Bài viết Cải tiến thuật toán tối ưu hóa bầy đàn phần tử cho định tuyến Drone trong không gian ba chiều tập trung nghiên cứu vấn đề lập kế hoạch bay cho Drone trong không gian 3D biết trước. Tác giả sử dụng giải thuật tối ưu bầy đàn phần tử (PSO) cải tiến để tối ưu quỹ đạo chuyển động của Drone; đồng thời, so sánh với giải thuật PSO truyền thống và giải thuật di truyền (GA) để thấy được tính ưu việt của PSO cải tiến.
DIỄN ĐÀN KHOA HỌC CẢI TIẾN THUẬT TOÁN TỐI ƯU HÓA BẦY ĐÀN PHẦN TỬ CHO ĐỊNH TUYẾN DRONE TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU IMPROVEMENT OF THE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION ALGORITHM FOR ROUTING THE DRONE IN 3D-SPACE Đặng Thị Hương Giang1, Vương Quang Huy2 1Khoa Điện tử, Trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp Trường Đại học Khoa học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Đến Tòa soạn ngày 14/10/2020, chấp nhận đăng ngày 15/12/2020 Tóm tắt: Phương tiện khơng người lái (Drone) quan tâm lớn ứng dụng nông nghiệp thơng minh, giám sát chất lượng cơng trình, hỗ trợ tìm kiếm ứng dụng quân Bài báo tập trung nghiên cứu vấn đề lập kế hoạch bay cho Drone không gian 3D biết trước Tác giả sử dụng giải thuật tối ưu bầy đàn phần tử (PSO) cải tiến để tối ưu quỹ đạo chuyển động Drone; đồng thời, so sánh với giải thuật PSO truyền thống giải thuật di truyền (GA) để thấy tính ưu việt PSO cải tiến Quỹ đạo tối ưu Drone định nghĩa hàm đa mục tiêu bao gồm đoạn thẳng, đường cong độ cao Các giải thuật phát triển so sánh thông qua đồ thực tế số tỉnh Việt Nam Kết cho thấy cải tiến chất lượng rõ rệt điểm hội tụ tồn cục chi phí trung bình Từ thấy rõ tiềm áp dụng giải thuật việc lập quỹ đạo bay tối ưu cho Drone Về tương lai, cần tiếp tục cải tiến giải thuật nhằm giảm thời gian tối ưu hướng đến toán lập quỹ đạo bay Drone thời gian thực Từ khóa: Drone, giải thuật di truyền (GA), tối ưu hố bầy đàn phần tử (PSO), lập quỹ đạo bay Abstract: The unmaned aerial vehicle (Drone) is more and more getting large interest in application to smart agriculture, work quality surveilliance, surviving activities, etc., and in application to the military purposes The article focuses on researching the flight plan making for Drone in a given 3D space Algorithm of Particle Swarm Optimization (PSO) has been applied to optimize the movement trajectory of Drone; at the same time, compare with conventional PSO algorithm and Genetic Algorithm (GA) to see advantages of the improved PSO algorithm Optimal trajectory of the Drone is defined as a multi-objective function consisting of line segment, curve and height The algorithm was deployed and compared via actual maps in some provinces in VietNam Results shew an obvious quality improvement of global convergence point of average cost So that it is able to see a potential of applying these algorithms to optimizing flight trajectory for Drone In future, the algorithm will continue to be improved in order to reduce optimal time toward making a problem of real-time flight trajectory for the Drone Keywords: Drone, Genetic algorithm (GA), Particle Swarm Optimization (PSO), Flight trajectory making GIỚI THIỆU Phương tiện bay khơng người lái (sau gọi TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 Drone) không ngừng gia tăng khả ứng dụng sống thực, chúng có độ 93 DIỄN ĐÀN KHOA HỌC tiện lợi cao, trọng lượng độ rủi ro thấp, tiết kiệm chi phí, so sánh với máy bay có người lái Việc lập quỹ đạo bay Drone toán đặt trình triển khai Drone tự hành thành phần quan trọng toàn hệ thống cấu thành Drone hồn chỉnh Mục đích toán lập quỹ đạo bay cho Drone tạo đường dẫn thời gian thực tốt tới vị trí đích cho trước đáp ứng ràng buộc độ đáp ứng, tài nguyên, không gian thời gian cụ thể [1] như: L Liu and S Zhang dùng 3D Voronoi [2], F Yan, Y.-S Liu, and J.-Z Xiao sử dụng Probabilistic Roadmap Method [3]; thuật tốn tìm kiếm tối ưu A*[4], D* [5] hay Harmony Search [6] Các phương pháp lấy cảm hứng từ tập tính sinh học giải thuật ACO (Ant Colony Optimization - Tối ưu hóa Đàn Kiến), tối ưu hố bầy đàn phần tử (PSO Particle Swarm Optimization) [8] giải thuật di truyền (GA - Genetic Algorithm) [9]… thuật tốn có tính hiệu cao việc tìm giải pháp tối ưu toán Các thuật toán tối ưu quỹ đạo bay cho Drone không gian 2D nhiều tác giả nghiên cứu đạt nhiều thành tựu Tuy nhiên, thuật toán giải vấn đề phức tạp không gian 3D gần với môi trường thực, nơi có nhiều ràng buộc rủi ro mà Drone phải đối mặt (các vấn đề phức tạp địa hình, chướng ngại vật, gió…) Do đó, đưa thuật toán tối ưu quỹ đạo bay cho Drone môi trường 3D phức tạp cần thiết nay, đặc biệt môi trường phức tạp rừng núi, hang động hay thị hình Bài báo sử dụng giải thuật tối ưu bầy đàn phần tử (cũng gọi PSO) cải tiến để tối ưu quỹ đạo chuyển động Drone, đồng thời, so sánh với giải thuật PSO truyền thống giải thuật di truyền để thấy tính ưu việt PSO cải tiến Hình Ví dụ mơi trường 3D phức tạp thực tế Đường dẫn tốt trước Drone thường tương ứng với chiều dài ngắn Tuy nhiên, tiêu chí làm giảm chiều dài quỹ đạo, giới hạn độ cao trung bình, mức tiêu thụ nhiên liệu hay tránh vùng hoạt động radar…, đặt tốn lập quỹ đạo bay tốt cho Drone phức tạp nhiều Một vài phương pháp công bố để giải vấn đề lập quỹ đạo bay 94 Bài báo tổ chức sau: phần 2, nhóm tác giả miêu tả môi trường quỹ đạo bay Drone Phần 3, xây dựng hàm chi phí cho toán Phần 5, cung cấp lý thuyết sở hai giải thuật tối ưu di truyền tối ưu hoá bầy đàn phần tử Trong phần 6, tác giả báo cung cấp kết mô chạy thử nghiệm mội số địa hình Việt Nam Phần so sánh hiệu hai giải thuật GA, PSO cải tiến giải thuật PSO tốn lập lịch trình bay cho Drone… BIỂU DIỄN MÔI TRƯỜNG VÀ QUỸ ĐẠO BAY Bài toán lập quỹ đạo bay cho Drone xác định môi trường không gian 3D Việc xây dựng môi trường hoạt động Drone bước toán thiết lập quỹ đạo bay Một lưới 2D sử dụng giá trị ma trận thể độ cao mặt đất Môi trường quỹ đạo bay Drone biểu diễn hình TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 DIỄN ĐÀN KHOA HỌC Hình Quỹ đạo bay Drone khơng gian chiều Trong hình 2, chấm đỏ điểm tham chiếu quỹ đạo bay Drone Đường màu đen nối điểm tham chiếu tạo thành quỹ đạo bay Drone Các đối tượng hình trụ màu xanh dương biểu diễn khu vực nguy hiểm mà Drone phải tránh Các khu vực nguy hiểm định nghĩa dạng ma trận nhỏ, dòng biểu diễn toạ độ ( xi , yi ) đường kính di vùng nguy hiểm thứ i biểu diễn biểu thức (1): x1 y1 d1 x y d Danger zones xn y n d n (1) Quỹ đạo bay tạo sau sử dụng giải thuật tối ưu biểu diễn đưới dạng ma trận nơi dòng biểu diễn toạ độ ( xi , yi , z i ) điểm tham chiếu thứ i thể (2) Quỹ đạo bay hồn chỉnh hình thành cách nối điểm tham chiếu lại với y1 x1 x y2 Trajectory yn xn z1 z2 zn (2) HÀM CHI PHÍ Để tính tốn với đặc tính đường bay TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 thoả mãn yêu cầu người thiết lập đường dẫn, ta sử dụng hàm chi phí với mục đích để tối ưu đường bay cách giảm thiểu hàm chi phí sau sử dụng giải thuật tối ưu đề cập phần sau Giá trị hàm chi phí nhỏ đường dẫn tối ưu với ràng buộc mong muốn Các ràng buộc bao gồm: chiều dài khả thi đường dẫn, giới hạn độ cao trung bình Drone, tránh khu vực nguy hiểm va chạm với mặt đất Hàm chi phí định nghĩa sau: Fcost Clength Caltitude Ccollision Cdangerouszones (3) đó, Clength chi phí cho đường dẫn dài, Caltitude chi phí cho đường dẫn có độ cao lớn giới hạn độ cao trung bình Drone, Ccollision chi phí cho đường dẫn va chạm với mặt đất, cuối Cdanger zones chi phí cho đường dẫn qua khu vực nguy hiểm Các khu vực nguy hiểm biểu diễn dạng hình trụ trịn Trong tiêu chí trên, Clength, Caltitude, Cdanger zones tiêu chí tối ưu để cải thiện chất lượng quỹ đạo bay Mỗi giá trị chi phí có giá trị xác định khoảng [0,1] Duy Ccollision tiêu chí khả thi bắt buộc phải thoả mãn cho quỹ đạo bay hợp lệ Giá trị chi phí thoả mãn không va chạm với mặt đất, có giá trị khoảng [P, P + 1] có va chạm Bằng cách thêm chi phí phạt P, xác định giá trị P 3, ta đảm bảo đường dẫn khơng khả thi ln có giá trị hàm chi phí lớn quỹ đạo khơng khả thi Hàm chi phí liên quan đến chiều dài quỹ đạo bay xác định công thức: LP P C length Ltraj (4) 95 DIỄN ĐÀN KHOA HỌC Do đó, Clength 0,1 (5) khơng gian có nhiều vùng nguy hiểm Có thể có trường hợp Linsidedangerzones có đó, LP1P2 độ dài đường thẳng nối giá trị lớn tổng đường kính khu n vực nguy hiểm i 1 di (do đường bay trực tiếp vị trí xuất phát P1 vị trí đích P2 quỹ đạo bay, Ltraj chiều dài thực tế Drone có dạng cong), ta đặt giá trị Cdangerzones quỹ đạo bay Drone Hàm chi phí va chạm với mặt đất xác định: Hàm chi phí liên quan đến độ cao quỹ đạo bay định nghĩa sau: C altitude Atraj Z Z max Z (6) Do đó, (7) Z max giới hạn độ cao khơng gian tìm kiếm, Z giới hạn Atraj độ cao trung bình quỹ đạo bay thực tế Z max Z có giá trị tương ứng độ cao điểm cao thấp địa hình Hàm chi phí liên quan đến xâm phạm vào vùng nguy hiểm Drone xác định sau: Linsidedangerzones n d i 1 i (8) với Cdangerzones 0,1 (9) đó, n số lượng khu vực nguy hiểm, Linsidedangerzones tổng chiều dài quỹ đạo bay vào vùng nguy hiểm d i đường kính khu vực nguy hiểm i Hàm chi phí đảm bảo đường xuyên qua khu vực nguy hiểm bị phạt với chi phí lớn mà khơng gian tìm kiếm có vùng nguy hiểm bị phạt với chi phí thấp 96 (10) Do đó, Caltitude 0,1 Cdangerzones L under terrain 0, Ccollision Lunder terrain , L under terrain P L traj Ccollision P, P 1 (11) đó, Lunder terrain tổng chiều dài phần quỹ đạo bay nằm mặt đất; Ltraj tổng chiều dài quỹ đạo bay thực tế Ở đây, tác giả báo sử dụng giải thuật Bresenham vẽ đoạn thẳng [10] để tính xấp xỉ gần khoảng cách điểm để so sánh độ cao quỹ đạo bay độ cao mặt đất Sau thiết lập hàm chi phí, giải thuật tối ưu sử dụng để tìm đường dẫn tối ưu cho Drone cách tìm giá trị nhỏ hàm chi phí Quỹ đạo bay tối ưu đáp ứng tiêu chí nằm hàm chi phí định nghĩa bên Trong toán chúng ta, hàm chi phí xây dựng phức tạp tối ưu cho kịch với đường dẫn cần tìm đáp ứng đường ngắn nhất, quỹ đạo bay có độ cao giới hạn, tránh va chạm xâm phạm vào vùng nguy hiểm Ngoài ra, hàm chi phí sửa đổi thêm vào tiêu chí tối ưu khác đặc tính Drone lượng, nhiên liệu tiêu thụ… để áp dụng cho kịch khác TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 DIỄN ĐÀN KHOA HỌC GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Giải thuật di truyền (sau gọi GA) giải thuật tối ưu phát triển công bố lần đầu John Holland vào năm 1975 GA giải thuật ngẫu nhiên dựa nguyên lý di truyền tự nhiên Ở đó, quần thể ban đầu gồm chuỗi nhiễm sắc thể có kích thước xác định phát triển qua số hệ theo nguyên tắc chọn lọc tự nhiên Mỗi nhiễm sắc thể xác định lời giải tiềm có giá trị thích nghi Bằng cách sử dụng toán tử lai ghép đột biến, cá thể (nhiễm sắc thể) quần thể tiến hoá qua hệ tạo thành quần thể Để tạo thành quần thể mới, thông thường tỉ lệ nhiễm sắc thể chép trực tiếp sang hệ Các nhiễm sắc thể lại tạo qua toán tử lai ghép đột biến Toán tử lai ghép chéo chọn ngẫu nhiên hai cá thể cha mẹ để tạo nhiễm sắc thể cách ghép đoạn nhiễm sắc thể cha - mẹ với Đột biến tượng nhiễm sắc thể mang số đặc tính khơng có mã di truyền nhiễm sắc thể cha - mẹ Toán tử đột biến chọn ngẫu nhiên nhiễm sắc thể mẹ quần thể biến đổi phần chúng Nhiễm sắc thể lại đưa vào quần thể để tham gia trình tiến hoá Tỉ lệ đột biến kiểm soát cho hội tụ tới giá trị tối thiểu cục toàn cục Điều kiện dừng giải thuật thường khơng có tiến qua nhiều hệ, tỉ lệ hội tụ lớn tỉ lệ xác định Trong năm gần đây, GA sử dụng cho nhiều ứng dụng, chẳng hạn toán lập kế hoạch, vận tải hay tối ưu hố cho q trình mài bề mặt [11] Với toán Drone, nhiễm sắc thể đại diện giải pháp quỹ đạo bay thích ứng với hàm chi phí xác định phần trước Quỹ đạo bay Drone đặt ngẫu TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 nhiên giới hạn khơng gian tìm kiếm 3D Thơng số thay đổi liên tục hệ hoạt động di truyền (chéo, đột biến, chọn, chèn, xóa); yếu tố thay đổi (nhiễm sắc thể) quần thể lựa chọn theo hàm mục tiêu Chu kì tiến hố lặp lặp lại đến điều kiện dừng nêu thoả mãn Mục tiêu trình giảm thiểu hàm mục tiêu theo yêu cầu, tìm nhiễm sắc thể có giá trị mục tiêu tối thiểu gần giống Nhiễm sắc thể gọi giải pháp gần tối ưu Hình Sơ đồ giải thuật di truyền GIẢI THUẬT TỐI ƯU HOÁ BẦY ĐÀN Giải thuật tối ưu hoá bầy đàn phần tử (PSO) kỹ thuật tối ưu hoá ngẫu nhiên dựa quần thể gồm nhiều cá thể để tìm nghiệm tối ưu cách cập nhật hệ giống GA, đề xuất Eberhart Kenedy Giải thuật mơ hành vi tìm kiếm thức ăn đàn cá bầy chim Trong giải thuật PSO, phần tử bầy đàn đặc trưng hai tham số vị trí phần tử vận tốc Một phần tử ln tìm kiếm khơng gian tìm kiếm để thay vị trí cũ vị trí tốt ‘* PSO truyền thống gồm bước mô tả sau: 97 DIỄN ĐÀN KHOA HỌC Khởi tạo: Tạo quần thể đánh giá hàm mục tiêu (hàm thích nghi) Cập nhật tốt cục (personal best) tốt toàn cục (global best): Xét phần tử để xác định vị trí tốt cục Nếu vị trí tốt tốt cục bộ, tốt cục vị trí Nếu khơng, tốt cục giữ nguyên Nếu phần tử bầy đàn có vị trí tốt cục tốt vị trí tốt tồn cục, cá thể trở thành phần tử đầu đàn vị trí tốt cục trở thành tốt toàn cục Cập nhật vận tốc vị trí tất phần tử: Vị trí vận tốc hệ thứ t cập nhật phương trình: vi (t ) wvi (t 1) a1ud ( pi (t xi (t 1))) a2U d ( g (t 1) xi (t 1)) xi (t ) xi (t 1) vi (t )t (12) (13) đó, vi vận tốc phần tử thứ i; xi vị trí phần tử khơng gian tìm kiếm; pi vị trí tốt cục mà phần tử chiếm giữ; g vị trí tốt tồn cục cá thể bầy đàn; ud U d có giá trị ngẫu nhiên khoảng [0,1]; w, a1 , a2 tham số gia tốc, ảnh hưởng cá nhân ảnh hưởng xã hội Chấm dứt trình tìm kiếm tiếp tục tìm kiếm: Quá trình tìm kiếm dừng lại nếu: i) bước tương đương với bước gần ii) bầy đàn hội tụ (bán kính bầy đàn nhỏ 103 % khơng gian tìm kiếm) Nếu khơng, quay trở lại bước cách ngẫu nhiên tăng dần tỷ lệ theo số vòng lặp sau: Chọn ngẫu nhiên cá thể i, số chiều j vòng lặp t thực hiện: xi* j (t ) m * xi , j (t ) * randO (14) xi*, j (t ) if f(x*i (t )) f ( xi (t )) xi , j (t ) xi , j (t ) otherwise (15) Trong đó, xi* (t ) cá thể sau đột biến, m hệ số thích nghi tăng dần theo số vịng lặp, rand () hàm ngẫu nhiên dải 1% vùng tìm kiếm Chấm dứt trình tìm kiếm tiếp tục tìm kiếm (như PSO truyền thống) KẾT QUẢ Trong phần này, thực mô để lập đường dẫn số địa hình Việt Nam để so sánh hiệu ba giải thuật tối ưu GA, PSO, PSO cải tiến đề cập phần IV V Nhằm so sánh hiệu giải thuật, 03 kịch với ba khu vực Đắk Lắk, Đakrong Lăng Cô lựa chọn để đánh giá Để tăng độ khó đồ, số vùng cấm bay thiết lập (a) PSO Đắk Lắk ‘* PSO cải tiến: gồm bước: sau thực bước từ đến 3, bổ sung thêm bước để đưa kết luận tiếp tục hay dừng lại bước 5: Đột biến thích nghi (Adaptive mutation): Nhằm giúp cá thể không bị dừng gặp cực trị cục bộ, vị trí xi bị đột biến 98 (b) PSO cải tiến Đắk Lắk Hình Quỹ đạo bay cho Drone sử dụng thuật toán PSO, PSO cải tiến cho địa hình Đắk Lắk TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 DIỄN ĐÀN KHOA HỌC (a) PSO Lăng Cô (a) PSO Đắk Lắk (b) PSO cải tiến Lăng Cô (b) PSO cải tiến Đắk Lắk Hình Quỹ đạo bay cho Drone sử dụng thuật toán PSO, PSO cải tiến cho địa hình Lăng Cơ Hình Biểu đồ giá trị hàm chi phí thuật tốn PSO PSO cải tiến cho địa hình Đắk Lắk (a) PSO Dakrong (a) PSO Dakrong (b) PSO cải tiến Dakrong (b) PSO cải tiến Dakrong Hình Quỹ đạo bay cho Drone sử dụng thuật tốn PSO, PSO cải tiến cho địa hình Dakrong Hình Biểu đồ giá trị hàm chi phí thuật tốn PSO PSO cải tiến cho địa hình Dakrong TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 99 DIỄN ĐÀN KHOA HỌC Chúng so sánh hiệu giải thuật ba địa hình khác Trong địa hình, giải thuật chạy 10 lần giá trị trung bình hàm chi phí độ lệch chuẩn lưu lại bảng Một giải thuật tốt giải thuật có giá trị hàm chi phí nhỏ Giải thuật coi ổn định có độ lệch chuẩn không lớn (a) PSO Lăng Cô (b) PSO cải tiến Lăng Cơ Hình Biểu đồ giá trị hàm chi phí thuật tốn PSO PSO cải tiến cho địa hình Lăng Cơ Theo bảng 1, giá trị chi phí trung bình giá trị lệch chuẩn sử dụng PSO không tốt sử dụng GA, giải thuật PSO cải tiến cho thấy hiệu tăng đáng kể giá trị trung bình thấp độ lệch chuẩn nhất, chứng tỏ độ tin cậy giải thuật áp dụng vào toán thực tiễn Điều giải thích thành phần cải tiến thêm vào giúp thuật toán vượt cực tiểu địa phương tốt Bảng So sánh giải thuật GA, PSO PSO cải tiến Cost trung bình độ lệch chuẩn Địa hình GA PSO PSO Cải tiến Daklak 0.33810.0007 0.35620.0012 0.29480.0001 Dakrong 1.57073.4002 1.32452.2532 0.73191.5576 Lăng Cô 0.38560.0015 0.39640.0021 0.36950.0007 KẾT LUẬN Trong báo cáo này, nhóm tác giả giải vấn đề lập quỹ đạo bay ngoại tuyến cho máy bay không người lái môi trường 3D với vật cản biết trước Ba phương pháp tối ưu hoá sử dụng GA, PSO PSO cải tiến sử dụng để tối ưu quỹ đạo bay cho Drone Chúng thực nghiệm mô giải thuật nhiều lần ba khu vực với địa hình Kết cho thấy PSO cải tiến thể tốt PSO GA phần lớn địa hình Với kết này, hi vọng giải thuật tối ưu áp dụng cho Drone PSO hay GA áp dụng tốt cho vấn đề lập quỹ đạo bay thời gian thực cho Drone áp dụng cho toán nhiều Drone thực bay không gian thực 3D TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] H Chen, X Wang, and Y Li, “A survey of autonomous control for UAV,” 2009 Int Conf Artif Intell Comput Intell AICI 2009, vol 2, pp 267–271, (2009) 100 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 DIỄN ĐÀN KHOA HỌC [2] L Liu and S Zhang, “Voronoi diagram and GIS-based 3D path planning,” 2009 17th Int Conf Geoinformatics, Geoinformatics 2009, pp 12–16, (2009) [3] F Yan, Y.-S Liu, and J.-Z Xiao, “Path Planning in Complex 3D Environments Using a Probabilistic Roadmap Method,” Int J Autom Comput., vol 10, no 6, pp 525–533, (2013) [4] L De Filippis, G Guglieri, and F Quagliotti, “Path Planning Strategies for DRONES in 3D Environments,” J Intell Robot Syst., vol 65, no 1–4, pp 247–264, (2012) [5] J Carsten, D Ferguson, and A Stentz, “3D field D*: improved path planning and replanning in three dimensions,” IEEE Int Conf Intell Robot Syst., pp 3381–3386, (2006) [6] Z Geem, J Kim, and G V Loganathan, “A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search,” Simulation, vol 76, no 2, pp 60–68, (2001) [7] I.K Nikolos and a N Brintaki, “Coordinated DRONE Path Planning Using Differential Evolution,” Proc 2005 IEEE Int Symp on, Mediterrean Conf Control Autom Intell Control 2005., vol 5, no 3, pp 549–556, (2005) [8] Yong Bao, Xiaowei Fu, and Xiaoguang Gao, “Path planning for reconnaissance DRONE based on Particle Swarm Optimization,” 2010 Second Int Conf Comput Intell Nat Comput., no 20085153015, pp 28–32, (2010) [9] Y.V Pehlivanoglu, O Baysal, and A Hacioglu, “Path planning for autonomous DRONE via vibrational genetic algorithm,” Aircr Eng Aerosp Technol., vol 79, no 4, pp 352–359, (2007) [10] J.E Bresenham, “Algorithm for computer control of a digital plotter,” IBM Syst J., vol 4, no 1, pp 25–30, (1965) [11] R Saravanan, P Asokan, and M Sachidanandam, “A multi-objective genetic algorithm (GA) approach for optimization of surface grinding operations,” Int J Mach Tools Manuf., vol 42, no 12, pp 1327–1334, (2002) Thông tin liên hệ: Đặng Thị Hương Giang Điện thoại: 0912506182 - Email: dthgiang@uneti,edu.vn Khoa Điện tử, Trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật Cơng nghiệp TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 30 - 2022 101 ... mục tiêu tối thiểu gần giống Nhiễm sắc thể gọi giải pháp gần tối ưu Hình Sơ đồ giải thuật di truyền GIẢI THUẬT TỐI ƯU HỐ BẦY ĐÀN Giải thuật tối ưu hố bầy đàn phần tử (PSO) kỹ thuật tối ưu hoá ngẫu... hiệu hai giải thuật GA, PSO cải tiến giải thuật PSO toán lập lịch trình bay cho Drone? ?? BIỂU DIỄN MƠI TRƯỜNG VÀ QUỸ ĐẠO BAY Bài toán lập quỹ đạo bay cho Drone xác định môi trường không gian 3D Việc... giải thuật tối ưu bầy đàn phần tử (cũng gọi PSO) cải tiến để tối ưu quỹ đạo chuyển động Drone, đồng thời, so sánh với giải thuật PSO truyền thống giải thuật di truyền để thấy tính ưu việt PSO cải