Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MÔN TOÁN 1 GV Nguyễn Thị Bích Ngọc ĐỀ TƯƠNG TỰ SỐ 54 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA TN THPT NĂM 2022 MÔN THI TOÁN Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề).
BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA TN THPT NĂM 2022 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) GV: Nguyễn Thị Bích Ngọc ĐỀ TƯƠNG TỰ SỐ 54 Câu 1: Tìm mơđun số phức z biết z 1 i z 3z i B z A z Câu 2: D z C z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 2;m 1;3 , b 1;3; 2n Tìm m , n để vectơ a , b hướng A m ; n Câu 3: B m ; n C m ; n 3 D m ; n 2x 1 đường thẳng d : y x x2 B A 1;3 , B 3;1 Tọa độ giao điểm đồ thị (C ) : y A A 1; 3 , B 3;1 D A 1; 3 , B 3;1 C A 1; 3 , B 3;1 Câu 4: Diện tích xung quanh hình cầu 16 cm Bán kính hình cầu A 8cm B 2cm C 4cm D 6cm Câu 5: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) Tìm I Câu 6: A I xF ( x) x C B I F ( x) x C C I F ( x) C D I xF ( x) C 2 f ( x) 1dx Cho hàm số y mx m2 x Có số nguyên m có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A B C Câu 7: x Tập nghiệm bất phương trình 6.9 A Câu 8: Câu 10: B 6.4x có dạng S C D a;b Giá trị biểu thức a b2 D Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 3a Câu 9: 13.6x để hàm số có ba điểm cực trị B a Tính đạo hàm hàm số y 18sin 3x cos3x C y ' 6sin 3x cos3x a3 D 6a cos3x A y ' C 5 B y ' 18sin 3x cos3x D y ' 6sin 3x cos3x Phương trình: log22 x 5log2 x có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A 32 B 36 C D 16 BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MÔN TOÁN Câu 11: Với m tham số thực, ta có (2mx 1)dx Khi m thuộc tập hợp sau đây? A 3; 1 B 1; C Tìm số phức z [(2 5i) (2 3i)] 0; D 2;6 2023 Câu 12: A z 8 Câu 13: 2023 B z i 2023 i C z 82023 D z 2 2023 i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 , gọi A , B C hình chiếu vng góc M lên trục tọa độ Ox , Oy Oz Viết phương trình mặt phẳng qua ba Câu 14: điểm A , B C A : x y z 18 B : x y z C : x y z D : x y z Cho hai vectơ a , b biết góc chúng 120 a 2, b Góc vectơ a vectơ x 3a 2b A 30 Câu 15: Cho số phức B 120 z (1 i)2 2i C 90 D 60 biểu diễn biểu điểm M , M ' điểm đối xứng với M qua trục Oy Độ dài đoạn MM ' là: A 2 Câu 16: B Đồ thị hàm số y A Câu 17: D C x x 1 có đường tiệm cận? x2 2x B C D Cho log a , log b Khi log 225 biểu diễn theo a , b đáp án sau đây? a b2 B 1 a ab b A 3a Câu 18: C 2a 2b 1 a D ab 2a Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? y O A y x3 3x x B y C y x x x 2 x 3x x 2 D y 3 x x 2x 2 BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN Câu 19: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0; 3 , B 3; 1; Viết phương trình tham số đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng Oxy x B y z 3 3t x 2t A y t z x C y t z 3 3t x 2t D y z 3 3t Câu 20: Một hộp đựng cầu trắng cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên Có cách để lấy đỏ? A 63 B C 45 D 24 Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , AA 3a Biết hình chiếu vng góc A lên ABC trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ B V A V a Câu 22: Cho hàm số f ( x) ln 2a C V 3a a 1 Biết f '(2) f '(3) f '(2019) phân số tối giản với x b a, b số nguyên dương Khẳng định sau đúng? A 2a b B a b C a b Câu 23: D V a D a 2b Cho hàm số f ( x ) có bảng dấu f ( x ) sau: Hàm số g x f x x đồng biến khoảng nào? 1 2 A 1; Câu 24: C ; 1 1 2 D 1; B 4 a C 2 a D a Cho f ( x ) hàm số liên tục thỏa mãn f x f x cos x Tính tích phân I 3 f x dx A I Câu 26: B ;1 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD , AB a AC 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a Câu 25: B I C I D I Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12288 m ) Tính diện tích mặt A 8m B 6m C 12m D 10m BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN Câu 27: Cho hàm số f x A C Câu 28: x 1 x 1 Khi đó: 10 x f x dx ln 5.2 ln C x f x dx B x 5x 5.2 x C ln ln D x f x dx x 5x 5.2 x C ln ln Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f x 3x A Câu 29: f x dx ln 5.2 ln C B C D Cho hàm số y f ( x) ax cx d (a 0) biết max f ( x) f (2) , tìm giá trị nhỏ hàm (0, ) số y f ( x) đoạn 3, 1 A f ( x) d 16a B f ( x) d 16a 3,1 3,1 C f ( x) d 8a D f ( x) d 32a 3,1 3,1 Câu 30: Hỏi có số nguyên m để hàm số y m2 x3 m 1 x x nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 31: Cho log a c , log b c với a, b, c số thực lớn Tính P log ab c 12 A P B P 12 C P D P 12 12 Câu 32: Cho tứ diện ABCD có AC AD, CAB DAB 60 , CD AD Gọi góc AB CD Chọn khẳng định đúng? A cos Câu 33: B 60 Cho hàm số f x liên tục C 30 D cos thoả mãn f x f x cos x , x Tính BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN 3 I f x dx A I 6 Câu 34: Câu 36: D I Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 2;0;0 , B 0;1;1 Viết phương trình mặt phẳng Q qua A, B vng góc với mặt phẳng P A x y z B x y z Trong không gian với hệ tọa độ C Câu 35: C I 2 B I 2x 3y z D x y 3z Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: A z 12 C z 12 32 3i i B z 12 32 D z 12 3i i z 2i Tính mơđun z ? Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM bằng: A Câu 37: a 39 13 2a B C 13 2a 13 D 2a 39 13 Hai người bắn độc lập vào mục tiêu, người bắn lần Xác suất trúng người thứ 0,9; người thứ hai 0,7 Tìm giá trị lớn biểu thức M 13 p 10 p , p xác suất biến cố A Câu 38: 169 40 528 125 C 4221 1000 D A(1;2; 3), B(2; 2;1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng ( ) : 2x 2y – z ( ) Xét điểm M thuộc cho tam giác AMB vuông M độ dài đoạn MB lớn Phương trình đường thẳng MB x 2 t A y 2 2t z 2t Câu 39: B x 2 2t B y 2 t z 2t x 2 t C y 2 z 2t x 2 t D y 2 t z Cho bất phương trình log3 x x log3 x x m Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình cho nghiệm với giá trị x thuộc đoạn 0; 6 ? A Câu 40: B C D Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị sau: BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN Số nghiệm phương trình f x f x A Câu 41: B C D f x thỏa mãn xf x x2 1 f x f x với x dương Biết f 1 f 1 Giá trị f Cho hàm số A f ln B f 2ln C f ln Câu 42: D f ln Cho hình chóp S ABC có SA a Gọi D , E trung điểm SA , SC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a , biết BD vng góc với AE S D E A B H K I C A a3 21 54 B a3 12 C a3 27 D a3 Đặt ASB Ta có: BD SD SB 1 SA SB; AE SE SA SC SA 2 BD AE BD AE 1 SA.SC SA2 SB.SC SA.SB 2 1 a cos a a cos a cos cos 2 BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN 2a a 2 2 2 AB SA SB SA SB cos a a a AB Mặt khác: 3 Gọi H trọng tâm tam giác ABC , S ABC hình chóp suy SH ABC , tam giác ABC tam giác Suy AH 2 a a AI 3 3 a 2 a Xét tam giác SHA vuông H suy SH SA AH a 2 2 a a2 Diện tích tam giác ABC S a a a3 21 54 Thể tích khối chóp S ABC V Câu 43: Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z i iz biết z1 z2 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 B P C P D P 2 Gọi z1 , z2 hai số phức thoả mãn z1 2i z2 z2 4i Giá trị nhỏ A P Câu 44: biểu thức z1 z2 z2 4i A Câu 45: B C D x có đồ thị P Xét điểm A, B thuộc P cho tiếp tuyến A B vng góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn P đường thẳng AB Gọi x1 , x2 hoành độ A B Giá trị x1 x2 Cho hàm số y A Câu 46: C 13 B D 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S x y z x y z điểm A 2; 2;0 Viết phương trình mặt phẳng OAB , biết điểm B thuộc mặt cầu S có hồnh độ dương tam giác OAB A x y z Câu 47: B x y z C x y z D x y z Cho hình hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng; tứ giác ABCD hình thang vng với cạnh đáy AD, BC; AD 3BC 3a , AB a, SA a Điểm I thỏa mãn AD AI ; M trung điểm SD, H giao điểm AM SI Gọi E, F hình chiếu A lên SB , SC Tính thể tích V khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng A V a3 5 B V a3 C V a3 D V a3 10 BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN Câu 48: Có giá trị nguyên y cho ứng giá trị y có hai giá trị nguyên dương x thỏa mãn A Câu 49: 4x 2x B C D 2 d 1 e f 3 Cho a, b, c, d , e, f số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá 2 a b c trị nhỏ biểu thức F A Câu 50: y2 1 y 2 B 10 a d b e c f 2 C M , m Khi đó, M m 10 D Có số nguyên m 20; 20 để hàm số y x x m có điểm cực trị A B 16 C D 17 HẾT BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.C 31.D 41.B 2.A 12.B 22.A 32.D 42.A 3.A 13.B 23.D 33.D 43.D 4.B 14.D 24.A 34.D 44.C 5.B 15.C 25.C 35.B 45.B 6.C 16.A 26.B 36.D 46.A 7.B 17.C 27.A 37.B 47.D 8.B 18.B 28.C 38.C 48.C 9.B 19.A 29.B 39.C 49.D 10.A 20.A 30.A 40.B 50.D ... số phức z [(2 5i) (2 3i)] 0; D 2;6 2023 Câu 12: A z 8 Câu 13: 2023 B z i 2023 i C z 82023 D z 2 2023 i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 ,... 6 ? A Câu 40: B C D Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị sau: BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MÔN TOÁN Số nghiệm phương trình f x f x A Câu 41: B... x x x 2 x 3x x 2 D y 3 x x 2x 2 BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BGD – MƠN TỐN Câu 19: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0; 3 , B 3; 1;