NHẬN DẠNG VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT, BỘ QUAN SÁT CHO HỆ CÁNH TAY ROBOT MỘT BẬC TỰ DO NHẬN DẠNG VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT, BỘ QUAN SÁT CHO HỆ CÁNH TAY ROBOT MỘT BẬC TỰ DO NHẬN DẠNG VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT, BỘ QUAN SÁT CHO HỆ CÁNH TAY ROBOT MỘT BẬC TỰ DO
FINAL PROJECT NHẬN DẠNG VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT, BỘ QUAN SÁT CHO HỆ CÁNH TAY ROBOT MỘT BẬC TỰ DO Questions 1: a Chọn đối tượng tuỳ ý, thực mơ hình hố để thu mơ hình tốn Chọn đối tượng hệ thống “Cánh tay robot bậc tự do” Mơ hình hóa cho cánh tay robot bậc tự Hình Mơ hình cánh tay robot m : Khối lượng vật nặng M : Khối lượng cánh tay máy l : Chiều dài cánh tay máy lc : Khoảng từ gốc tọa độ đến điểm cánh tay máy B : Hệ số ma sát Dựa theo hình 1, ta có: x l cos( ) l sin 111Equation Chapter (Next) Section 1212\* MERGEFORMAT (.) y l sin( ) l cos MERGEFORMAT (.) Động vật nặng m: 313\* 1 K1 mv mvT v 2 x& 1 m x&& y m x&2 y&2 y& 414\* MERGEFORMAT (.) Từ (1.1),(1.2) (1.3), ta có: K1 ml 2&2 515\* MERGEFORMAT (.) Động cánh tay M: 1 Mv MvT v 2 x&c 1 M x&c y&c M x&c y&c y&c K2 616\* MERGEFORMAT (.) Từ (1.1),(1.2) (1.5), ta có: K2 Mlc 2&2 717\* MERGEFORMAT (.) Từ (1.4) (1.6), ta có tổng động năng: K K1 K &2 ml Mlc2 818\* MERGEFORMAT (.) Thế vật nặng m: P1 mgl cos 919\* MERGEFORMAT (.) Thế cánh tay M: P2 Mglc cos MERGEFORMAT (.) Từ (1.8) (1.9), tổng năng: Phương trình Lagrange: P P1 P2 mgl cos Mglc cos 10110\* L K P &2 (ml Mlc2 ) g (ml Mlc ) cos Ta tính được: L & & (ml Mlc2 ) & 11111\* MERGEFORMAT (.) L g (ml Mlc ) sin 12112\* MERGEFORMAT (.) Phương trình Euler- Lagrange: L L F & & 13113\* MERGEFORMAT (.) Từ (1.10), (1.11) (1.12), ta có: & & (ml Mlc2 ) g (ml Mlc )sin u B& & & u B g (ml Mlc ) sin & ml Mlc2 14114\* MERGEFORMAT (.) b Design the controller quan sát cho hệ thống Sliding mode control Từ (1.13) ta có: & & u B g (ml Mlc ) sin & ml Mlc2 & Đặt biến trạng thái x1 , x2 , tín hiệu y Bước 1: Tính đạo hàm tín hiệu y& x&1 & & y& & x& x2 & y& g (ml Mlc ) B sin & u 2 ml Mlc ml Mlc ml Mlc2 MERGEFORMAT (.) 15115\* & y& a ( x) b( x)u Với a( x) g (ml Mlc ) B sin & 2 ml Mlc ml Mlc , b( x) ml Mlc2 Bước 2: Chọn mặt trượt e& k1e Biểu thức mặt trượt: e yd y Đa thức Harwitz: ( s ) s k1 Nghiệm ( s) nằm xa trục ảo e(t ) nhanh Chọn cực mặt phẳng trượt -500 => k1 500 Bước 3: Biểu thức điều khiển trượt u & y& a( x) & d k1e Ksign ( ) b( x ) K lớn nhanh => Chọn K=1000 Bước 4: Thiết kế lọc tín hiệu vào Chọn lọc tín hiệu thơng thấp bậc để tín hiệu yd (t ) khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc Hàm truyền lọc là: GLF ( s) (0.03s 1) Bộ quan sát Từ (1.13) ta có: Đặt biến trạng thái: & & u B g (ml Mlc ) sin & ml Mlc2 x1 x&1 & & x & x& & x& & Phương trình khơng gian trạng thái: x2 0 x&1 u B x& g (ml Mlc ) sin( x ) x ml Ml ml Mlc2 ml Mlc2 c y x1 Tuyến tính hóa hệ thống điểm: x1 Khai triển Taylor f(x,u) h(x,u) xung quanh điểm àm việc tĩnh ( ,0,0) ta mơ tả hệ thống phương trình tuyến tính sau: x&(t ) Ax (t ) Bu (t ) A y (t ) Cx(t ) Trong đó: f A g ml Mlc B cos x ,0,0 ml Mlc2 4 ml Mlc2 4 f , C h B 0 u ,0,0 x ,0,0 2 ml Mlc 4 4 Thay giá trị m 0.1, l 1, lc 1, M 1, g 9,8, B 0.01 , ta thu được: A 3 6.93 9.091.10 B , C 0 0.091 C 1 O CA 0 rank (O ) Ta tính được: Vậy, hệ thống quan sát x& ˆ Axˆ (t ) Bu (t ) L( y (t ) yˆ (t )) yˆ (t ) Cxˆ (t ) Bộ quan sát: xˆ : ước lượng x với L: tham số quan sát Sai số ước lượng: e x xˆ Nếu e x xˆ xˆ x => Bộ quan sát đạt xác Xét: ˆ e& x& x& e& Ax Bu Axˆ Bu L ( y yˆ ) A( x xˆ ) LC ( x xˆ ) e& ( A LC )e Chọn Lyaponov funtion: V (e) eT Pe V&(e) e&T Pe eT Pe& (( A LC )e)T Pe eT P (( A LC )e) eT ( AT P PA C T LT P PLC )e & Theo Lyaponov V (e) 0 lmiterm([-1 1 P],1,1); lmiterm([1 1 0],0); % LMI2 A'*P + P*A - C'*Q' - Q*C