0

ÔN TẬP 2 KỸ NĂNG HỢP NGHIỆM

6 12 0
  • ÔN TẬP 2  KỸ NĂNG HỢP NGHIỆM

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 06/08/2022, 15:53

Kĩ năng hợp họ nghiệm lượng giác GV Lý Tuấn ( 01636 275 059) Kĩ năng hợp họ nghiệm lượng giác GV Lý Tuấn ( 01636 275 059) Trang 1 OÂN TAÄP 2; KÓ NAÊNG HÔÏP NGHIEÄM A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1) Nhắc lại khái. Kĩ hợp họ nghiệm lượng giác GV: Lý Tuấn ( 01636.275.059) ÔN TẬP 2; KĨ NĂNG HP NGHIỆM A.LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1) Nhắc lại khái niệm đường tròn lượng giác: + Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (O) có bán kính Chọn điểm A(1; 0) điểm gốc B(0;1) A’(-1; 0); B’(0; -1) + Chiều quay ngược kim đồng hồ chiều dương; chiều với chiều kim đồng hồ chiều âm π 2π y 3π B π 60 135 5π A' 90 120 π 45 π 150 30 A O 360 7π B' π 180 x 6 330 5π =- 210 3π =- 300 2π =- 270 3π π =2 =- π 5π =π 7π 240 4π 225 π 11π 315 5π 2π =- 2) Cách biểu diễn họ góc đường tròn lượng giác k 2 , k  biểu diễn n điểm cách n đường tròn lượng giác α góc có độ dài cung ngắn tính từ điểm gốc A (nếu có hai độ dài cung ưu tiên chọn α quay theo chiều dương) Cụ thể: k 2 , k   x    k 2, k  biểu diễn điểm đường tròn lượng giác + Nếu n=1 x    n k 2 , k   x    k , k  biểu diễn hai điểm ( hai điểm đối xứng + Nếu n=2 x    n qua gốc tọa độ O k 2 , k  biểu diễn n điểm đường tròn lượng giác điểm cách + Nếu n≥3 x    n ( tức tạo thành đa giác giác đều) B.ÁP DỤNG VẤN ĐỀ HỢP CÁC HỌ NGHIỆM + Mọi góc ( cung) lượng giác biểu thị dạng x     x  k 2 k Ví dụ Hợp họ nghiệm sau:   x    k 2 Hướng dẫn: Trang Kĩ hợp họ nghiệm lượng giác GV: Lý Tuấn ( 01636.275.059)  k 2 x  0   x  k 2 + Ta có:  Khi đó: k    x    k 2  x    k 2   x  k 2  biểu diễn điểm đường tròn lượng giác Cho k=0  x=0  điểm biểu diễn điểm A  x    k 2  biểu diễn điểm đường tròn lượng giác Cho k=0  x=  điểm biểu diễn điểm A'  Hai điểm A, A' đối xứng qua O  hợp hai họ góc  x=k B  x  k 2 Vaäy,  k  x    k 2  x  k A' O B'    x   k 2 Ví dụ Hợp họ nghiệm sau  ,k   x     k 2      k 2  x   k 2 x   k   + Ta có:  Khi đó:  x     k 2  x     k 2   2    x   k 2  biểu diễn điểm đường tròn lượng giác Cho k=0  x= 2  điểm biểu diễn điểm B    x    k 2  biểu diễn điểm đường tròn lượng giác Cho k=0  x=  2  điểm biểu diễn điểm B'   Hai điểm B, B' đối xứng qua O  hợp hai họ góc  x=  k , k     x   k 2 Vay, ä  k  x     k 2  B x   k A' A O Trang B' A Kĩ hợp họ nghiệm lượng giác GV: Lý Tuấn ( 01636.275.059)   x  k   Ví dụ 3: Hợp họ nghiệm sau  x   k      x   k 2  a có:  k 2  x    x  k     x   k    x    k 2 Khi đó:   2     x    k 2  x   k 2 6    x  k  biểu diễn điểm đường tròn lượng giác Cho k=0  x=0  Biểu diễn điểm A  Cho k=1  x    Biểu diễn ñieåm A'   x   k  bieåu diễn điểm đường tròn lượng giác   Cho k=0  x=  Biểu diễn ñieåm B  Cho k=1  x  3  Biểu diễn điểm B'    x   k 2 biểu diễn điểm đường tròn lượng giác   cho k=0  x=  biểu diễn điểm M  x  k k 2 k Do điểm ABA’B’ tạo thành hình vng ( đa giác đều) nên  x x   x   k  B   x  k   Vaäy,  x   k  , k      x   k 2   x   x   k ,k    k 2 M A' A O B' Trang Kĩ hợp họ nghiệm lượng giác GV: Lý Tuấn ( 01636.275.059)  2  x   k Ví dụ Hợp họ nghiệm sau   x    k      k 2  x   k x   Ta có:    x  2  k   x  2  k 2   3   x   k  biểu diễn hai điểm đường tròn lượng giác ( điểm đối xứng qua O)  7 +Cho k=0  x=  biểu diễn điểm M +Cho k=1  x=  biểu diễn điểm N 6 2 x   k  biểu diễn hai điểm đường tròn lượng giác ( điểm đối xứng qua O) 2 5 +Cho k=0  x=  biểu diễn điểm P +Cho k=1  x=  biểu diễn điểm Q 3 Nhận thấy điểm MNPQ tạo thành hình vng ( đa giác đều) nên hợp nghiệm  2  x   k  k 2  k x  x   6  x    k   2  x   k  k ,k   x   ,k  Vậy,   x    k  P M O N Q  2 k  x   Ví dụ Hợp họ nghiệm sau   x  k 2    2 k  2 k 2 x   x    Ta có:   x  k 2  x   k 2   3 Trang Kĩ hợp họ nghiệm lượng giác GV: Lý Tuấn ( 01636.275.059) 2 k    biểu diễn điểm đường tròn lượng giác 3 2 + cho k=0  x=  biểu diễn điểm M + cho k=1  x=  biểu diễn điểm A' 4 5 +cho k=2  x=  biểu diễn điểm N +cho k=3  x=  biểu diễn bở i điểm P 3 7 +cho k=4  x=2  bieåu diễn điểm A +cho k=5  x=  biểu diễn điểm Q x x k 2  bỏ điểm đường tròn lượng giác + cho k=0  x=0  bỏ điểm A +cho k=2  x= + cho k=1  x= 4  bỏ bỏ điểm N 2  bỏ điểm M Như ta cịn lại điểm: A’,P, Q điểm tạo thành tam giác hợp nghiệm  2 k  x    k 2 M Q Vaäy,  x  3  x  k 2  A' A O N P BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Hợp họ nghiệm sau:  3  x   k 2 b)  ,k   x     k 2   x  k a)  ,k   x  k     x   k c)  ,k   x     k 2  Đáp số:  x  k a)  ,k   x  k  x    x   k c)  ,k   x     k 2  k ,k  x  3  x   k 2 ,k  b)   x     k 2    k 2 Trang   x    k 2 Kĩ hợp họ nghiệm lượng giác GV: Lý Tuấn ( 01636.275.059) VẤN ĐỀ TÌM GĨC CỦA NHỮNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Tìm góc x thỏa mãn 1) a) sinx  2) a) cosx  b)sinx  1 b)cosx  1 c) sinx  c) cosx  3) a)tanx  b)tanx  1 c) tanx  4) a)cotx  b)cotx  1 c) cotx  Hướng dẫn:   s inx   x   k 2, k     1) s inx  1  x    k 2, k   s inx   x  k , k      tanx   x   k , k     3) tanx  1  x    k , k   tanx   x  k , k     cosx   x  k 2, k   2) cosx  1  x    k 2, k    cosx   x   k , k     cotx   x   k , k     4) cotx  1  x    k , k     cotx   x   k , k   Trang ...   x   k 2? ?? Ví dụ Hợp họ nghiệm sau  ,k   x     k 2? ??      k 2? ??  x   k 2? ?? x   k   + Ta có:  Khi đó:  x     k 2? ??  x     k 2? ??   2    x   k 2? ??  biểu diễn... k   2? ??  x   k  k ,k   x   ,k  Vậy,   x    k  P M O N Q  2? ?? k  x   Ví dụ Hợp họ nghiệm sau   x  k 2? ??    2? ?? k  2? ?? k 2? ?? x   x    Ta có:   x  k 2? ??  x... nghiệm sau  x   k      x   k 2? ??  a có:  k 2? ??  x    x  k     x   k    x    k 2? ?? Khi đó:   2     x    k 2? ??  x   k 2? ?? 6    x  k  biểu diễn điểm đường
- Xem thêm -

Xem thêm: ÔN TẬP 2 KỸ NĂNG HỢP NGHIỆM,