BỘ ĐỀ ÔN TỦ SÂU VIP DÀNH CHO HỌC SINH 2K5 THI THPT QUỐC GIA MỚI NHẤT ĐẢM BẢO SÁT ĐỀ VÀ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI CHO CÁC EM
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! BỘ 10 ĐỀ TỦ SÂU CUỐI CÙNG (Đề 01) Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2022 Lời Giải Chi Tiết Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 A 11 B 21 B 31 A 41 C B 12 D 22 A 32 C 42 C x1 Phương trình A x B 13 A 23 B 33 A 43 C C 14 B 24 D 34 D 44 A B 15 D 25 D 35 A 45 D A 16 C 26 D 36 B 46 A A 17 B 27 B 37 C 47 B C 18 D 28 A 38 C 48 A có nghiệm B x C x 1 Lời giải: D x 1 3x1 31 x 1 x Chọn đáp án A Ta có 3x 1 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn D 19 A 29 C 39 B 49 A 10 C 20 B 30 D 40 A 50 C ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x , x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;3 C ;3 D ; 1 Lời giải: Ta có f x x 1 x x 1 x Bảng biến thiên hàm số f x x f x 1 f x Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng 1;3 Chọn đáp án B Câu Nếu f x dx , f x dx 1 f x dx A Ta có B D C Lời giải: 3 1 f x dx f x dx f x dx 1 Chọn đáp án B Câu Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 A ; 1 B 1; O C 1;1 x D ;1 Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số f x ta suy hàm số y f x đồng biến khoảng 1;1 Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Nếu f x dx g x dx 3 A f x g x dx C Lời giải: B 2 1 D f x g x dx f x dx g x dx 3 Câu Câu Chọn đáp án B Cho khối trụ có chiều cao h có bán kính r Thể tích khối trụ cho A 48 B 12 C 16 D 24 Lời giải: 2 VKT r h 48 Chọn đáp án A Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? y 1 O 1 A y x3 3x B y x3 3x 1 x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải: Dựa vào đồ thị ta thấy: Đây đồ thị hàm số bậc ba có hệ số x3 dương Khi x 0, y Chọn đáp án A Câu Cho hàm số f x liên tục tồn có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại đồ thị hàm số điểm sau đây? M N 2 O x 2 P 4 A Điểm Q B Điểm N Q C Điểm M D Điểm P Lời giải: Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số cho từ đồng biến chuyển sang nghịch biến qua điểm M Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Nghiệm phương trình 2x e A 2e C log e B ln D log e Lời giải: Ta có e x log e x Chọn đáp án D Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x cos x A f x dx 4 sin x C C f x dx sin x C 1 B f x dx sin x C D f x dx sin x C Lời giải: Chọn đáp án C Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 2x 1 đường thẳng có phương trình: x2 B y C y D y Lời giải: Ta có lim y nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 2x 1 đường thẳng có phương trình x2 y 2 Chọn đáp án B Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y 1 0 y 1 Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Lời giải: Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số cho Chọn đáp án D Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 12 Thể tích khối nón cho A 100 B 180 C 300 D 60 Lời giải: 1 Từ công thức V r h V 52.12 100 3 Chọn đáp án A Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' 1 0 3 y Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2;0 B 2; 1 C 3; D 1; Lời giải: Chọn đáp án B Câu 15 Giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x với trục hồnh có tọa độ A 1;0 B 4;0 C 0; D 1;0 Lời giải: Ta có hồnh giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x với trục hồnh nghiệm phương trình x3 3x x 1 nên tọa độ giao điểm 1;0 Chọn đáp án D Câu 16 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d Giá trị u4 A 250 B 22 C 17 Lời giải: D 12 Ta có: u4 u1 3d 3.5 17 Chọn đáp án C Câu 17 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 2 C y 4x 2x 1 D y Lời giải: Ta có: lim y 2 nên y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Chọn đáp án B Câu 18 Cho số phức z1 2i, z2 i Tìm điểm biểu diễn cho số phức z z1 z2 A N 3;3 B M 1;3 C Q 1;3 D P 3; 1 Lời giải: Ta có: z1 z2 2i i i Điểm biểu diễn cho số phức z z1 z2 P 3; 1 Chọn đáp án D Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1;1;1 song song với mặt phẳng Q : x y z ? A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải: Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q nên có phương trình là: x y z c Mặt phẳng P qua điểm M 1;1;1 nên ta có: c c 1 Vậy phương trình mặt phẳng P x y z Chọn đáp án A Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y y 1 0 1 Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C ; 1 D 0;1 Lời giải: Hàm số đồng biến khoảng 1; 1; Chọn đáp án B Câu 21 Cho a số thực dương Mệnh đề ? A log a 3log a 3 B log a 3log2 a C log a log a D log a log a Lời giải: Ta có log a 3log2 a Chọn đáp án B Câu 22 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? y 1 A y x x O x B y x x C y x x D y x Lời giải: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số trùng phương có dạng y ax bx c Vì lim y nên a hàm số có ba điểm cực trị nên ab b x Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Chọn đáp án A Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z i 13i Số phức liên hợp z A z 3 5i B z 5i Ta có z i 13i z C z 3 5i Lời giải: D z 5i 13i 5i z 5i 2i Chọn đáp án B Câu 24 Đạo hàm hàm số y x A y x B y x.7 x 1 C y 7x ln D y x ln Lời giải: Đạo hàm hàm số y y ln x x Chọn đáp án D Câu 25 Số giao điểm đồ thị hàm số y x4 5x với trục hoành B A C Lời giải: D Phương trình hồnh độ giao điểm y x4 5x trục hoành x2 x 1 x 5x x 2 x 4 Vậy có giao điểm đồ thị hàm số y x4 5x2 với trục hoành Chọn đáp án D e Câu 26 Nếu tích phân f x dx 1 e xf x B A x dx e2 C e D Lời giải: e Ta có xf x x e e e 1 dx f x dx dx f x dx x x 1 1 Chọn đáp án D Câu 27 Cho hàm số f x có đồ thị hình bên Hàm số cho đạt cực đại y O 1 x 2 A x C x Lời giải: Quan sát đồ thị hàm số đạt cực đại x 1 B x 1 D x Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Chọn đáp án B Câu 28 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau x 1 f x f x A 2; 4 1 B 5; 1 C 1;1 D 0;1 Lời giải: Quan sát bảng biến thiên hàm số cho nghịch biến khoảng 1;0 1; hàm số nghịch biến 2; Chọn đáp án A Câu 29 Có tất số phức z thỏa mãn z i z z ? A B C Lời giải: D Giả sử z a bi a, b z a b Theo z i z z a bi i a b a bi b a b a b a i a2 b2 a b a b2 i Suy 1 2 a b a b TH1: Với a b Vậy hệ 1 vô lý b 2 a b a b a2 a b2 TH2: Với a , b , 1 Suy 2a b a b2 a b a b a Từ 1 , suy z i 5 a 2b b Vậy số phức cần tìm z i 5 Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 30 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn xf x dx f 1 Tính tích phân I x f x dx A I B I Ta có xf x dx C I Lời giải: 1 f x d x Theo 0 xf x dx D I 1 f x2 d x2 0 f x d x f 1 f f f 1 Suy f x d x f x dx u x du dx Đặt dv f x dx v f x 1 Suy I x f x dx x f x f x dx f 1 f 0 Chọn đáp án D Câu 31 Nếu f x dx f x dx A 11 x f x dx có giá trị C Lời giải: B 21 Ta có D 1 f x dx f x dx f x dx 5 1 5 3 Suy x f x dx xdx f x dx 11 Chọn đáp án A Câu 32 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B a3 Giá trị 3log a 2log b b2 C D Lời giải: Ta có 3log a log b log a log b log a3 log 3 b Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! Câu 33 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình vẽ) A' D' B' C' A D B C Góc hai mặt phẳng A ' B ' CD ABCD A 45 B 30 C 90 Lời giải: D 60 A ' B ' CD ABCD CD ' 45 A ' B ' CD , ABCD BC , B ' C BCB Ta có: BC CD B ' C CD Chọn đáp án A Câu 34 Từ nhóm gồm học sinh nữ học sinh nam, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để chọn học sinh nữ học sinh nam 1 A B C D 10 Lời giải: Số phần tử không gian mẫu: n C103 Gọi A biến cố chọn học sinh nữ học sinh nam, suy n A C62 C41 Vậy P A n A n Chọn đáp án D đạt giá trị lớn điểm x A x B x C x Lời giải: x 1 Ta có: y ' Cho y ' x x x 1 4 Có: y 1 , y 3 Vậy max y y 3 1;3 3 Chọn đáp án A Câu 35 Trên đoạn 1;3 , hàm số y x 10 D x Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 36 Nếu f x dx g x dx 1 A 10 f x g x x dx B C 12 Lời giải: 2 2 0 0 D f x g x x dx f x dx 5 g x dx xdx 1 Chọn đáp án B Câu 37 Với số thực a dương, log 3a B log 3a A 2log3 a Ta có log 3a log C 2log3 a D 2log3 a Lời giải: log a log a Chọn đáp án C Câu 38 Tập nghiệm phương trình log x 1 2022 A S 2022 1 2022 C S 1 D S Lời giải: B S 1 Điều kiện: x (*) log x 1 2022 x 2022 x 22022 1 1 x 2 2022 (thỏa mãn (*)) Chọn đáp án C Câu 39 Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình vẽ y A 1 O B 2 e2 Tích phân I x C f 2ln x 1 dx x A B 2 Từ đồ thị ta suy y f x 2 x e2 Xét tích phân I f ln x 1 x C Lời giải: neáu x neáu x D dx dt dx : Đặt t 2ln x dt dx x x Đổi cận: x t 1; x e2 t I 3 1 1 f t dt f t dt f t dt 2.dt 2t dt 1 1 21 1 21 Chọn đáp án B 11 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 40 Cho hai hàm số f x , g x có đạo hàm f x ax bx cx d g x px qx r , a; b; c; d ; p; q; r , a Đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 0; Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x $32$ Biết f g , f 1 g 1 B 6 A C 9 Lời giải: D 15 Vì đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 0; nên ta có f x g x ax x x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x S ax x x dx a 32 8a 32 a 4 ( a ) f x g x 4 x x x 4 x x x 4 x 24 x 32 x f x g x f x g x dx x x 16 x C Mà f g 16 C C 17 Do f x g x x x 16 x 17 Vậy f 1 g 1 Chọn đáp án A Câu 41 Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a ; BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính theo a diện tích S tam giác IBC A S 2a B S a2 C S 2a D S 2a Lời giải: I B M H O N C Giả sử thiết diện tam giác IMN IM IN a; OB OC OM ON OI a (với O tâm đường tròn đáy hình nón) Gọi H trung điểm BC OI a a ; OH IH cos 600 HC Ta có IH sin 60 3 Vậy SIBC IH HC 12 a 2 a 2 3a 2 3 a a 2a 3 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Chọn đáp án C Câu 42 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z a 3 z a a ( a tham số thực) Có giá trị nguyên a để phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 thoả mãn z1 z2 z1 z2 ? B A C Lời giải: D Ta có a 3 a a 3a 10a a TH1: , z1 z2 z1 z2 phương trình có nghiệm , hay a a a 1 (thoả mãn) TH2: , Z1,2 a i 3a 10a a Khi z1 z2 z1 z2 a 3 3a 10a 2a 16a 18 (thoả mãn) a 9 Chọn đáp án C Câu 43 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1; 2; , song song với mặt phẳng x 1 y z có phương trình 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A y t B y t C y t D y t z z z z t Lời giải: Gọi đường thẳng cần tìm I d I d I 1 t ; t ;3 t MI t ; t ;1 t Mà MI / / P nên MI n P t t t t 1 MI 1; 1; P : x y z đồng thời cắt đường thẳng d : x 1 t Đường thẳng qua M 1; 2; nhận MI làm vectơ phương là: y t z Chọn đáp án C 13 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! 1, x 0; Khi Câu 44 Cho hàm số f x có f f x sin x 2 2 f x dx A ln B 5 2ln 36 Lời giải: 2 ln C D 2 ln 2 1, x 0; f x 2cot x x C , x 0; sin x Mà f C C f x 2 cot x x 2 2 Ta có: f x Xét 2 f x dx 2 cot x x dx 2 ln sin x x 2 2 2 2 ln ln 72 Chọn đáp án A Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình sau: y O x 2 Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x A B 10 C Lời giải: D f x a 0;1 Ta có f f x f f x f x b 1;3 f x c 3; f x a 2; 1 f x b 1;1 f x c 1; 14 1 2 3 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! y a O b c x 2 Từ đồ thị hàm số y f x suy phương trình 1 , , có nghiệm phân biệt nghiệm khác Vậy phương trình f f x có nghiệm thực phân biệt Chọn đáp án D y f x x m có điểm cực trị? Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 3 x x với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số A B Ta có y x f x x m C Lời giải: D u cấu tốn suy phương trình y có nghiệm bội lẻ phân biệt x x x x x m 3 x 6x m Mà y x2 x m x2 6x m f x x m x2 x m 1 x x m 1 2 3 Do phương trình 1 có nghiệm nghiệm bội chẵn (do khơng phải điểm cực trị) nên u cầu tốn phương trình có hai nghiệm phân biệt nghiệm khác khác m 2 9 m m 9 Điều kiện m 10 9 m 1 3 Vì m nguyên dương nên m 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 Vậy có giá trị nguyên dương tham số m thoả mãn Chọn đáp án A 15 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 47 Cho hai hàm số f x ax bx cx x g x mx nx x với a, b, c, m, n Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 2, 1,3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x g x 125 12 Lời giải: Do hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 2, 1,3 nên ta có: A 131 B 131 C D 125 f x g x 4a x x 1 x 3 Mà f x g x 4ax 3b 3m x 2c 2n x Đồng hệ số, ta được: 24a a Vậy: S f x g x dx 2 1 2 f x g x x x 1 x 3 3 131 x x 1 x 3 dx 2 Chọn đáp án B Câu 48 Giả sử x; y cặp số nguyên thỏa mãn đồng thời x 2022 y log x y 1 x y Tổng giá trị y A 60 B 63 C 2022 Lời giải: D 49 y log x y 1 x y 2.2 y y x y 1 log x y 1 2.2 y log 2 y x y 1 log x y 1 Hàm số f t 2t log t đồng biến 0; Do vậy, f y f x y 1 y x y 1 x y 1 x 2022 y 1 2022 y 10 y 11 Vậy 11 60 Chọn đáp án A 16 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 49 Gọi S tập họp số phức z thỏa mãn | z 2i | | z mi || z m i | , (trong m ) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho z1 z2 lớn nhất, giá trị z1 z2 A C Lời giải: B R=9 I A D 18 B O Đặt z x yi , x, y Ta có: | z 2i | x 1 y 81 2 | z mi || z m i | x y m i x m y 1 i x y m x m y 1 2 m x m 1 y Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho z1 z2 lớn Giả sử A, B điểm biểu diễn z1 , z2 Khi z1 z2 lớn AB đường kính z1 z2 AB 18 2 2 Ta có z1 z2 z1 z2 z1 z2 4OI R z1 z2 2OI Chọn đáp án A Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0; 0; 2 B 3; 4;1 Gọi P mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai S2 : x y z x y 10 mặt M , N S1 : x 1 y z 1 16 với hai điểm thuộc P cho MN Giá trị nhỏ cầu AM BN A 34 B 34 C Lời giải: D x y z x y 10 Ta có z0 2 x 1 y z 1 16 Vậy P mặt phẳng Oxy Gọi A ' 0; 0; B ' 3; 4; hình chiếu A, B mặt phẳng Oxy Ta có A ' M MN NB ' A ' B ' A ' M NB ' Áp dụng bất đẳng thức Minkowski: AM BN AA '2 A ' M BB '2 B ' N AA ' BB ' A ' M B ' N Đẳng thức xảy A ', M , N , B ' thẳng hàng 2 AA ' BB ' A' M B ' N Chọn đáp án C 17 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn 2 ... x dx sin x C Lời giải: Chọn đáp án C Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 2x 1 đường thẳng có phương trình: x2 B y C y D y Lời giải: Ta có lim y nên tiệm cận... biến thi? ?n ta có giá trị cực đại hàm số cho Chọn đáp án D Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 12 Thể tích khối nón cho A 100 B 180 C 300 D 60 Lời giải: 1 Từ công... đường thẳng có phương trình x2 y 2 Chọn đáp án B Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau: x y 1 0 y 1 Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Lời giải: Từ