Đề TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 2K5 (đề 1) CÓ lời giải

BỘ ĐỀ ÔN TỦ SÂU VIP DÀNH CHO HỌC SINH 2K5 THI THPT QUỐC GIA MỚI NHẤT ĐẢM BẢO SÁT ĐỀ VÀ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI CHO CÁC EM

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 9+” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN BỘ 10 ĐỀ TỦ SÂU CUỐI CÙNG (Đề 09) Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2022 Lời Giải Chi Tiết Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 D 11 B 21 C 31 A 41 D D 12 22 D 32 D 42 A C 13 B 23 A 33 A 43 C D 14 C 24 B 34 B 44 D A 15 D 25 B 35 B 45 C A 16 C 26 A 36 C 46 D B 17 C 27 A 37 A 47 C A 18 D 28 C 38 C 48 A Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên y O x 1 Giá trị cực tiểu cùa hàm số cho A B C Lời giải: Quan sát đồ thị, nhận thấy giá trị cực tiểu cùa hàm số 1  Chọn đáp án D A 19 D 29 B 39 C 49 C D 1 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn 10 D 20 D 30 C 40 A 50 D ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x  ? A Điểm P 1; 3 B Điểm M 1;1 C Điểm Q 1; 2  D Điểm N 1; 1 Lời giải: Vì y 1  1  1   1 nên điểm N 1; 1 thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x  Câu  Chọn đáp án D Cho hai số phức z   2i w   4i Phần ảo số phức z  w A 2i B  6i C  D Lời giải: Ta có z  w   2i    4i    6i Vậy phần ảo số phức z  w   Chọn đáp án C Câu  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1; 1 N  2;3;  Vecto MN có tọa độ A  3;4;1 B  1; 2; 3 C  2;3; 2  D 1; 2;3 Lời giải:  Ta có MN  1; 2;3  Chọn đáp án D Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R  có phương trình A  x  1   y     z    B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 Lời giải:  Chọn đáp án A Câu Cho cấp số nhân  un  , có u3  công bội q  Giá trị u2 A Ta có u3  u2 q  u2  Câu C Lời giải: B D 12 u3  3 q  Chọn đáp án A Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y O 1 x 2 A  2;   B 1;   C  2;  D  1;1 Lời giải: Dựa vào đồ thị, hàm số y  f ( x) đồng biến 1;    Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Điểm sau nằm đồ thị hàm số y  x3  x  ? A Điểm M 1;0  B Điểm Q 1;  C Điểm P 1;3  D Điểm N 1;1 Lời giải: Đồ thị hàm số y  x  x  qua điểm M 1;0   Chọn đáp án A Câu Cho hai số phức z1   3i z2  4  i Số phức z1  z2 A 3  2i B 5  4i C  4i Lời giải: D 3  2i Vì z1   3i z2  4  i nên z1  z2  1  3i    4  i   3  2i  Chọn đáp án A Câu 10 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 15 B 10 C 90 D 30 Lời giải: Vì thể tích khối lăng trụ V  B.h nên V  5.6  30  Chọn đáp án D Câu 11 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 180 B 30 C 10 D 15 Lời giải: Thể tích khối lăng trụ cho V  B h  5.6  30  Chọn đáp án B Câu 12 Phương trình log  x  1  log  x  5 có nghiệm A x  B x  C x  Lời giải: D x   1   4 x   x   x    Ta có log  x  1  log  x  5   4  x  4 x   x  2 x    x   Chọn đáp án C Câu 13 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ sau? y O A y  x3  x2  B y  x4  x2  C y  x 2x  x 1 D y   x2  x  Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta chọn B  Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x  1 f  x     2  2 f  x  Giá trị cực tiểu yct hàm số cho A yct  1 B yct   3 C yct  3 D yct  2 Lời giải: Từ bảng biến thiên ta suy yct  3  Chọn đáp án C Câu 15 Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? A S  2 r B S   r C S   r D S  4 r Lời giải: Diện tích mặt cầu cần tìm S  4 r  Chọn đáp án D Câu 16 Đồ thị hàm số sau qua điểm M  2; 3 ? A y  x2 x 3 B y  x2  x  C y  x3  x2  x  11 D y  x4  x  Lời giải: Thay x  vào hàm số y  x  x  x  11 ta được: y  23  2.22  4.2  12  3 Vậy điểm M  2; 3 thuộc đồ thị hàm số: y  x3  x  x  11  Chọn đáp án C Câu 17 Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? A S  2 r B S   r C S  4 r D S   r Lời giải: Diện tích mặt cầu bán kính r là: S  4 r  Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  3 B x  2x 1 đường thẳng có phương trình x3 C x  3 D y  Lời giải: TXĐ: D  R \ 3 2 2x 1 x   Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y  lim  lim x  x  x  1 x Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y   Chọn đáp án D Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường cao h Thể tích V khối trụ cho tính theo cơng thức đây? A V  4 r h B V  2 r h C V   r h D V   r h Lời giải: Thể tích hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường cao h là: V   r h  Chọn đáp án D Câu 20 Với n,k số nguyên dương n  k , công thức đúng? n! n! n n! A Cnk  B Cnk  C Cnk  D Cnk  k! ( n  k )! k (n  k ) k !(n  k )! Lời giải: Tổ hợp chập k n tính cơng thức: Cnk  n! k !(n  k )!  Chọn đáp án D Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 14a Thể tích khối trụ cho A 4 a3 B 3 a3 C 5 a3 D  a3 Lời giải: Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có kích thước 2a h Chu vi thiết diện qua trục  2a  h   14a  h  5a Vậy thể tích khối trụ V   R2 h   a 5a  5 a3  Chọn đáp án C Câu 22 Cho hai số thực x y thỏa mãn  3x  yi     i   x  3i với i đơn vị ảo Giá trị biểu thức T  x  y A B 2 C Lời giải: D 3x   x  x  2  Ta có  3x  yi     i   x  3i   3x     y  1 i  x  3i   2 y   3  y  2 Vậy T  x  y   Chọn đáp án D Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 23 Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 2022 f  x    y 1 O x 1 A B D C Lời giải: Ta có 2022 f  x     f  x   2022 y y  f  x y 1 O 1 2022 x 1 cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm phân biệt nên 2022 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  Chọn đáp án A Dựa vào đồ thị ta thấy: đường thẳng y  Câu 24 Thể tích khối chóp có diện tích đáy  A B  chiều cao  Lời giải: D 1 C Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao 2 V   2  3  Chọn đáp án B Câu 25 Trên khoảng  0;  , họ nguyên hàm hàm số f  x   x là: A C  f  x  dx  32 x  C B  f  x  dx  32 x  C D Áp dụng công thức x  dx   f  x  dx  72 x C  f  x  dx  72 x C Lời giải: x 1  C ,   1  1 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  x dx  1 x  C  1  Chọn đáp án B 72 x C Câu 26 Cho cấp số nhân  un  biết u2  8 ; u5  64 Giá trị u7 A 256  B 1024  C 128  Lời giải: D 512  Gọi công bội cấp số nhân  un  q q3  8 u2  8 u1.q  8 q  2    Ta có:   u5  64 u1.q  64 u1.q  8 u1  Khi u7  u1.q   2   256  Chọn đáp án A Câu 27 Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đáy r A  rl B 4 rl C 2 rl D  rl Lời giải:  Chọn đáp án A Câu 28 Tìm tập nghiệm bất phương trình 0,3x A  ; 2  x  0,09 B  ; 2   1;   C  2;1 D 1;   Lời giải: Ta có: 0,3x x  0, 09  0,3x x  0,32  x  x   x  x    2  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  2;1  Chọn đáp án C Câu 29 Biết f  x  hàm số liên tục  A I  B I   f  x dx  Khi giá trị tích phân I   f  3x  dx C I  27 Lời giải: D I  Đặt t  3x   dt  3dx  dx  dt Đổi biến: +) x   t  +) x   t  9 I   f  x  dx   f  t dt=  f  x dx   3  Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 30 Lớp 11B có 25 đồn viên có 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ 27 A B C D 115 920 92 92 Lời giải: Chọn học sinh có cách chọn là: C253  2300 Chọn học sinh có nam nữ có số cách chọn: C102 C151  675 Vậy xác suất chọn học sinh có nam nữ P  675 27  2300 92  Chọn đáp án C Câu 31 Cho  f  x dx  10 Khi    f  x dx 2 A 36 B 34 5 2 D 34 C 36 Lời giải:  2  f  x  dx   2dx  4 f  x dx   4.10  36  Chọn đáp án A Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x  42 x  x 3   3 A  ;   B  0;  C  ;0  2   2 3  D  ;    ;   2  Lời giải: Ta có:  x x x2  2 2 x 2 x  x2    x  2 x  x  x  3x    x     x  3  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;    ;      Chọn đáp án D Câu 33 Cho hai số phức z1   2i z2   i Tìm phần thực số phức z  z1  z2 A  B C Lời giải: D  Ta có: z  z1  z2   2i    i   3  4i Vậy phần thực số phức z  z1  z2   Chọn đáp án A Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  iz   4i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm sau? A N  2;1 B M  2; 1 C P  2;1 D Q 1; 2  Lời giải: Gọi số phức z  a  bi,  a, b    z  a  bi Khi đó: z  iz   4i   a  bi   i  a  bi    4i  2a  b  a    2a  b   a  2b  i   4i   a  2b  b  1  z  2i Vậy điểm biểu diễn số phức z M  2; 1  Chọn đáp án B a Câu 35 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log    log 27 a  Mệnh đề đưới đúng? b A a3  27b3 B a2  27b3 C 3 Lời giải: D 26 a a a Ta có: log    log 27 a   log    log a   3log    log a  b b b 3 a a  log    log 27 a     27 a  a  27 ab  a  27b3 Vậy a  27b b b      Chọn đáp án B z  4i z  18 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z   có phần ảo âm Mô đun số phức z2 z  2i A B 2 Lời giải: C D Ta có z  18  ( z  1)( z  2)  z  18 ( z  2) z2  z   4i (l )  z  z  20     z   4i (n) z 1  Với z   4i ta có mơ đun số phức z  4i z  4i :  z  2i z  2i  Chọn đáp án C Câu 37 Tập xác định hàm số y   x  1 A 1;   B 1;   C  D  ;1 Lời giải: Hàm số xác định  x    x  Vậy tập xác định D  1;    Chọn đáp án A Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 38 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh  N  A 13 a B 7 a C 13 a Lời giải: D 7 a S A O H B Thiết diện qua đỉnh tam giác SAB Gọi H trung điểm AB OH  AB SH  4a SHO vng O có: cos 30   2a HO  HO  3a SH OHA vng H có: AO  OH  AH  (3a )  (2 a )  a 13 S xq   AO.SA   a 13.4a  13 a  Chọn đáp án C Câu 39 Cho hàm số y  x3  3mx  12 x  3m  với m tham số thực Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến  là: A B Hàm số cho đồng C Lời giải: biến   D  x2  2mx   0, x   y  0, x    m    2  m  Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến  giá trị, gồm 2; 1; 0;1;  Chọn đáp án C    12 x  m  có điểm cực trị? Câu 40 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  x Có giá trị nguyên dương tham số thực m để hàm số g  x   f  x A 17 B 18 C 16 Lời giải: D 19  x  1 f   x    x  1  x  x     x  ( Trong x  1 nghiệm bội chẵn)  x  10 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! u cầu tốn tương đương với g   x    x  12  f   x  12 x  m   phải có nghiệm đơn x  x      x  12 x  m  có nghiệm đơn   x  12 x   m có nghiệm đơn  x  12 x  m   x  12 x  m     x  h  x   x  12     h  x   x  12 18 Ta phải có m  18  m  18 Vậy có 17 giá trị nguyên dương m thỏa toán  Chọn đáp án A   30 AB  Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B, BAC Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABBA  A B D C Lời giải: A' C' B' C A B Hạ CH  AB  H  AB  CB  AB  CB   ABBA   d  C;  ABBA    CB Ta có:  CB  AA Xét ABC vng H có: sin 300  CB  CB  sin 300 AC   AC 3  Chọn đáp án D 11 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ACC A  30 khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ABC  a Thể tích khối lăng trụ cho A 16 a 3 B 16 a 16 a 3 Lời giải: C A' D 16 a B' K C' E B A H C Gọi H chân đường cao kẻ từ B xuống AC ; BE  B H E Suy : d  B;  AB C    BE  a Hạ BK  AC   K  AC   ABC    ACC A   AC    300 Ta có:  KH  AC   ABC  ;  ACC A   KHB  KB  ACC A    Gọi BC  BC   x suy : BK  x Xét tam giác B KH vng K có: tan 300  BK BK x 3  KH   :  x KH tan 30 Xét tam giác B BH vng B có: 1 1 1      2 2 2 BE BH BB x 3 3  a x           4 16      x  32a  x  a 2a 3x x 2a 9x 4  a   a Diện tích tam giác ABC : S     Chiều cao lăng trụ h  x a  2a Thể tích khối lăng trụ V  B.h  16 a 2 a  a 9  Chọn đáp án A 12 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 43 Cho hàm số f  x  liên tục  thoả mãn f    1 f   x   f  x   x.e2 x , x   Khi f 1 A 2e 2 B 2e 1 C 2e 2 Lời giải: D 2e Ta có f   x   f  x   x.e 2 x  e x f   x   e x f  x   x.e x   e x f  x    xe  x Khi e x f  x     xe  x  dx    xd  e  x    xe  x   e  x dx   xe  x  e  x  C Do f    1  C  Vậy e x f  x    xe x  e x  ef 1  2e1  f 1  2e2  Chọn đáp án C Câu 44 Cho khối trụ T  có bán kính R chiều cao h  R Gọi A B hai điểm thuộc hai đường tròn đáy T  Nếu góc khoảng cách đường thẳng AB trục T  450 a thể tích T  A 2 a B 3 a 4 a Lời giải: D 4 a C A O' H O K B Gọi H hình chiếu vng góc A lên đáy chứa điểm B K trung điểm BH Gọi O, O hai tâm hai hình trịn đáy T  (như hình vẽ)   450 , d  AB, OO   d  O,  ABH    OK AB, OO    AB, AH   HAB Ta có  R 2 Khi HB  HA  h  R  OK  KB  OB  a     R  R  a     2 2 Vậy VT    R h   a a 2  4 a  Chọn đáp án D 13 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 45 Cho số phức z , w thỏa mãn z  i  1, z  w z.w số phức ảo với phần ảo dương Giá trị nhỏ w   4i C D 35 Lời giải: Gọi M , N lần lươt điểm biểu diễn số phức z  a  bi w  x  yi , với a, b, x, y   A 29 B Ta có z  i   M thuộc đường trịn  C  có tâm I  0;1 , bán kính R  ax  by  z.w   a  bi  x  yi    ax  by    ay  bx  i số ảo với phần ảo dương   ay  bx  Gọi M  điểm đối xứng với M qua trục Ox M   a; b  M  thuộc đường trịn  C  có I   0; 1 , bán kính R    Mà ax  by  nên OM .ON  hay OM   ON y A M I N1 I2 O N2 I1 x I  Trường hợp 1: N  QO ,90   M    N   C1  có tâm I1 1;  , bán kính R1  Khi với A  4;  w   4i  NA  I1 A  R1  w   4i  8 4 4 8 Đẳng thức xảy  x; y    ;   a; b    ;  thỏa mãn ay  bx  5 5 5 5  Trường hợp 2: N  Q O , 90   M    N   C  có tâm I  1;  , bán kính R2  Khi với A  4;  w   4i  NA  I A  R2  w   4i  41  1, dấu đẳng thức xảy không thỏa điều kiện ay  bx  nên trường hợp loại Vậy giá trị nhỏ biểu thức w   4i  Chọn đáp án C 14 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 46 Có số nguyên b cho: ứng vói số nguyên b có khơng q 10 số ngun a thỏa mãn 33a   9b 1  3a  3a   9b 1  A 18 B 23 C 20 Lời giải: 1 33a   9b 1  3a  3a   9b 1   9.33 a  9b  32 a  9.9b.3a 9 D 22 b  m   Đặt  ta có bất phương trình a  x   1 1 9.x  m  x  9.m.x  x  9mx  m  x  9 9  x  x2  m   x2  m  1    x  m   x     * 9  TH1: m  lúc 81 1 *   x  m   3a  9b  34  3a  3b  4  a  b ** 81 81 Do ứng với số b có khơng q 10 số nguyên a thỏa yêu cầu toán nên từ ** ta có 4  b  suy có 11 số nguyên b TH2: m  lúc 81 1 *  m  x   9b  3a   3b  3a  34  b  a  4 *** 81 81 Do ứng với số b có khơng q 10 số nguyên a thỏa yêu cầu toán nên từ *** ta có 15  b  4 suy có 11 số nguyên b Vậy từ 2TH ta có tổng cộng 11  11  22 số nguyên b  Chọn đáp án D 15 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho 1 : x 1 y  z 1 ,   1 1 2 : x  y 1 z   1 x  y 1 z  Đường thẳng song song với 3 cắt 1 , 2 có phương trình   6 x 1 y z  x  y  z 1     A B 6 x 1 y z  x  y  z 1 C D     6 Lời giải:  Gọi đường thẳng cần tìm đường thẳng d Do d  3  vtcp ud   4;3; 6  3 : Gọi A  d  1  A 1  t1;  t1;1  2t1  B  d    B   t2 ;1  2t2 ; t2   Khi đó, ta có: AB  1  t  t1 ; 1  2t2  t1 ; 1  t2  2t1  Do đường thẳng d qua hai điểm A, B nên   AB phương với ud   4;3; 6  Từ đây, ta có: 5t2  t1  7 t1   t2  t1 1  2t2  t1 1  t2  2t1     6 9t2  9 t2  Suy A  1;0;5  , B  3;3; 1 Vậy phương trình đường thẳng d : x 1 y z    6  Chọn đáp án C 16 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Có giá trị ngun tham số m hàm số y  f  x  x  m  có điểm cực tiểu? x y   0     y  A B C Lời giải: Ta có: y '   x  x  f '  x  x  m  D  x    x  2 Xét y '    x  x  f '  x  x  m      x  x  m 1    x3  3x   m      Ta có lim f  x     lim f x3  3x  m   x  x  Do đó, để hàm số có điểm cực tiểu phương trình y '  phải cỏ nghiệm đơn (bội lẻ) phân biệt Điều xảy phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm đơn phân biệt khác khác x  Xét hàm số g  x   x3  3x , có g '  x   3x  x Cho g '  x     x  BBT x   g 0     g  4 Dựa vào BBT ta suy để phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm đơn phân biệt khác khác 4  m  m     m  Trường hợp 4   m    0  m  m  0, m   4   m  4  m      m  Trường hợp m  4 m  m  4, m   Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu đề  Chọn đáp án A 17 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 49 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x3  x  2mx  ( m tham số) y  x3  x2  đạt giá trị nhỏ A 21 B 28 32 Lời giải: C D 29 Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số: x  2mx   có    m   với m   nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1,2  m  m  Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x3  x2  2mx  ( m tham số) y  x3  x2  S x2  x  2mx  dx  x1 x2  x3  x2 2 x  mx  dx     mx  x  x    x1 Thế cận vào ta được:  x  x1 x2  x22   4m   S   x2  x1    m  x1  x2     m    2m   3     32 m   2m    3 32 Vậy S  m   Chọn đáp án C  18 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 50 Trong khơng gian Oxyz, cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD  AB  BC SC vng góc với mặt phẳng  ABCD  Nếu A  3;0;0  , D  0;3;0  ; S  0;0;3 C có hồnh độ dương tung độ B A B C  2 Lời giải: D S H I A B D C Ta có phương trình mặt phẳng  SAD  : x  y  z   Do SC   ABCD  tính chất hình thang ABCD nên SC , AC , DC đơi vng góc Gọi H hình chiếu C lên  SAD  H trực tâm SAD 3 3 Lại có SAD nên H trọng tâm, H  ; ;  2 2 x  1 t  Vậy đường thẳng CH :  y   t  C  c  1; c  1; c  1 z  1 t  Ta có AD  nên AC    c     c  1   c  1  2  3c   c  1 Do C có hồnh độ dương nên C  2; 2;    7  Mặt khác ABCD hình thang có AD  BC nên ta có BC  AD  B  ; ;  2   Chọn đáp án D 19 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ... 2 Lời giải:  Chọn đáp án A Câu Cho cấp số nhân  un  , có u3  cơng bội q  Giá trị u2 A Ta có u3  u2 q  u2  Câu C Lời giải: B D 12 u3  3 q  Chọn đáp án A Cho hàm số y  f ( x) có. .. trụ có bán kính đáy a , chu vi thi? ??t diện qua trục 14a Thể tích khối trụ cho A 4 a3 B 3 a3 C 5 a3 D  a3 Lời giải: Thi? ??t diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có kích thước 2a h Chu vi thi? ??t... Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n hình bên Có giá trị nguyên tham số m hàm số y  f  x  x  m  có điểm cực tiểu? x y   0     y  A B C Lời giải: Ta có: y '   x  x  f