Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ ĐỀ ÔN TỦ SÂU VIP DÀNH CHO HỌC SINH 2K5 THI THPT QUỐC GIA MỚI NHẤT ĐẢM BẢO SÁT ĐỀ VÀ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI CHO CÁC EM
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! BỘ 10 ĐỀ TỦ SÂU CUỐI CÙNG (Đề 10) Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2022 Lời Giải Chi Tiết A 11 A 21 B 31 C 41 B Câu Câu Câu Câu Câu Câu C 12 B 22 D 32 D 42 B A 13 B 23 C 33 C 43 C A 14 A 24 B 34 D 44 C B 15 D 25 D 35 A 45 A D 16 B 26 C 36 D 46 D C 17 D 27 C 37 C 47 B C 18 A 28 B 38 D 48 D B p 3; 1; 1 C v 3;1;1 D q 1;1; 5 Lời giải: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P n 6; 2; Chọn đáp án A Trong không gian O xyz , mặt cầu S : x 1 y z có bán kính A B Mặt cầu S có bán kính R C Lời giải: 2 D 16 Chọn đáp án C 10 D 20 B 30 C 40 B 50 C Trong không gian O xyz , mặt phẳng P : 3x y z nhận véc-tơ sau làm véc-tơ pháp tuyến A n 6; 2; Câu D 19 C 29 B 39 C 49 D Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Tập xác định hàm số y x A 0; C \ 0 B D ;0 Lời giải: Hàm số xác định x Vậy tập xác định D 0; Chọn đáp án A Câu Thể tích V khối cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? A V r C V B V r r D V r Lời giải: Thể tích khối cầu V r Chọn đáp án A Câu r Trong không gian O xyz , cho hai véc tơ u 1;5; v 2; 1; 3 Tọa độ véc tơ u v A 1;6;5 B 1;6;5 C 1;6; 5 Ta có u v 1 2;5 1; 3 1;6;5 D 1;6; 5 Lời giải: Chọn đáp án B Câu x Tìm họ nguyên hàm hàm số f x 2sin 2x 3e A f x dx cos2x 3ex1 C x 1 3ex1 C C f x dx cos2x x 1 Ta có sin x 3e dx cos x 3e x B f x dx cos x 3e D f x dx cos x 3e x C x C Lời giải: x C Chọn đáp án D Câu Tập nghiệm bất phương trình log5 x A 0;25 B 32; C 25; D 0;32 Lời giải: Ta có log5 x x x 25 Tập nghiệm bất phương trình log5 x 25; Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho n số tự nhiên A An4 n Công thức đúng? n! n! B An4 C An4 n 4 ! n 4! n! 4! n ! D An4 n! 4! n ! Lời giải: Ta có A kn n! n! An4 n k ! n 4! Chọn đáp án C Câu Số phức liên hợp số phức z 3i A z 3i B z i C z i Lời giải: Số phức liên hợp số phức z 3i z i Chọn đáp án D D z i Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x f x 0 f x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2; B ;0 C 0; D 0;2 Lời giải: Theo bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng 0;2 Chọn đáp án D Câu 11 Hàm số đồng biến ? A y x 3 B y 4x 1 x3 C y x 2x 3 D y 3x 1 Lời giải: Ta có hàm số y x nên y ' 3x 0x Suy hàm số y x đồng biến Chọn đáp án A Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 12 Cho hàm số f x x Khẳng định đúng? A B f x dx f x dx x C f x dx x3 x D x3 x C f x dx x C Lời giải: Ta có f x dx x 1 dx Chọn đáp án B x x C Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log2 x A 6; B 8; C 3; D 9; Lời giải: x Ta có: log x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình 8; Chọn đáp án B Câu 14 Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ? y M 2 A z2 2 5i O B z1 2i x C z3 5i D z4 5 2i Lời giải: Điểm biểu diễn M mặt phẳng tọa độ z2 2 5i Chọn đáp án A Câu 15 Đạo hàm hàm số y 2022 x A y 2022 B y x.2022 x1 x C y 2022x ln2022 D y 2022 ln2022 Lời giải: x x Ta có: y 2022 2022 ln 2022 Chọn đáp án D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! x ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 16 Trong không gian O xyz , mặt cầu S : x y z Tâm mặt cầu S có tọa độ A 2; 6;0 B 2;6;0 C 1; 3;0 D 1;3;0 Lời giải: Mặt cầu S có tâm I 2;6;0 Chọn đáp án B Câu 17 Nếu f x dx , f x dx 2 f x dx A B Lời giải: Ta có: C D f x dx f x dx f x dx Chọn đáp án D Câu 18 Cho hai số phức z1 3i, z1 i Số phức z z1 z2 A 2 4i B 2i C 2i Lời giải: D 4i Ta có: z z1 z2 3i i 2 4i Chọn đáp án A Câu 19 Với n số nguyên dương , A An n 3! n! B An3 n công thức sau đúng? n! 3! n 3! C An3 n! n 3 ! D An 3! n 3 ! n! Lời giải: Chọn đáp án C Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2i có tọa độ A 3;2 B 3;2 C 2;3 D 2; 3 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 21 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x 1 Hàm số y f x đạt cực tiểu điểm A x B x C x Lời giải: x 2 Cho f x x x x 1 x 1 Bảng xét dấu: x 2 f x 1 D x Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số y f x đạt cực tiểu điểm x Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 22 Một hộp đựng thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, , Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để tích nhận số chẵn A 18 B C D 13 18 Lời giải: Số phần tử không gian mẫu: n C 36 Gọi A : “Tích hai số hai thẻ số chẵn” Trường hợp 1: Hai thẻ mang số chẵn C4 Trường hợp 2: Một thẻ mang số chẵn, thẻ mang số lẻ C4 C5 20 1 Khi n A 26 Vậy: P A n A n 13 18 Chọn đáp án D Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y 3x x 1 B y x 1 x2 C y 2x D y 2 x Lời giải: Vì hàm số mũ với số Chọn đáp án C nên nghịch biến Câu 24 Cho hình lập phương ABCD AB C D Góc hai đường thẳng BA CD D' A' C' B' D A A 30 B B 45 C C 60 Lời giải: D 90 45 , CD CD , CD DCD Ta có: BA Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! Câu 25 Nghiệm phương trình x 1 64 A x B x 15 D x C 15 Lời giải: 2x 1 x Ta có: 64 Chọn đáp án D Câu 26 Một hộp chứa 11 viên bi đánh số thứ tự từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi với Xác suất để kết thu số lẻ x 1 A x 1 83 165 B 79 165 C 16 33 D 17 33 Lời giải: Chọn ngẫu nhiên viên bi từ 11 viên bi có C 165 n 165 11 Biến cố A: “Tổng số viên bi số lẻ” TH1: Chọn viên bi đánh số chẵn viên bi đánh số lẻ có C5 C6 60 cách TH2: Chọn viên bi đánh số lẻ có C6 20 cách Suy n A 60 20 80 Vậy xác suất để kết thu số lẻ P A n A 80 16 n 165 33 Chọn đáp án C Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z 3i Môđun số phức w iz z A C Lời giải: B Ta có 1 i z 3i z D 3i z 2i z 2i 1 i Có w iz z i i i i , nên w Chọn đáp án C Câu 28 Cho a , b số thực dương a 1 thỏa mãn log a a 2b Giá trị loga2 b A 1 B C D Lời giải: Ta có log a a 2b log a a log a b log a b log a b 1 log a b log a b Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 29 Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 3x 1 đoạn 3;0 Giá trị M m A 16 B 11 D 14 C 31 Lời giải: Hàm số cho xác định liên tục 3;0 Ta có: y 3 x x 3; y x 1 3; Có y 3 17; y 0 1; y 1 3 Vậy nên M 17, m M m 17 11 Chọn đáp án B Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 1 3i A Đường thẳng có phương trình x y 12 B Đường thẳng có phương trình x y C Đường thẳng có phương trình x y D Đường tròn tâm I 1; , bán kính R Lời giải: Gọi z x yi x, y , i 1 Ta có z z 1 3i x yi x yi 1 3i x y x 1 y x y 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y Chọn đáp án C Câu 31 Trong không gian O xyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm M 2;3; 1 N 4;5;3 ? A u1 3; 4;1 B u4 1;1;1 C u3 1;1; D u2 3; 4;2 Lời giải: MN 2; 2;4 u3 1;1;2 vectơ phương đường thẳng qua hai điểm M N Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 32 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f x sau: x 1 f x 0 Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải: D Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x đổi dấu qua điểm 1;1; nên hàm số có ba điểm cực trị Chọn đáp án D Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC , SA a Tam giác ABC vuông cân A có B C a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 0 B C 0 Lời giải: D 0 S A C B Có SA ABC nên góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC góc SCA Tam giác ABC vng cân A có B C a nên AB AC a Xét tam giác vng SAC có tan SCA Chọn đáp án C SA 60 SCA AC Câu 34 Trong không gian O xyz , hình chiếu vng góc điểm M 3; 1;2 trục O y có toạ độ A 3; 1;0 B 0; 1;2 C 3;0;2 D 0; 1;0 Lời giải: Hình chiếu M 3; 1;2 trục O y điểm có toạ độ 0; 1;0 Chọn đáp án D Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 35 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oz A x y 1 z B x y 1 z 3 12 C x y 1 z 10 D x y 1 z 13 2 2 2 2 2 2 Lời giải: Các mặt cầu có phương trình có tâm I 2; 1;3 , hình chiếu tâm I trục Oz điểm J 0;0;3 Ta có d I , Oz IJ , mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oz bán kính mặt cầu R d I , Oz Vậy mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oz có phương trình là: x y 1 z 2 Chọn đáp án A Câu 36 Cho hình chóp S ABCD Gọi M trung điểm cạnh AB Biết đáy hình vng cạnh a , SM ( A B C D ), tam giác SAB (minh họa hình vẽ) S A D M B C Kí hiệu góc SD mặt phẳng ( A B C D ), tan A 15 B C D 15 Lời giải: Ta có: SD ( ABC D ) D SM ( ABCD ) ( SD , ( ABCD )) SDM SM Vì SMD vuông M nên tan DM SM AD AM 2 a a a2 2 Chọn đáp án D 10 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! 15 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 37 Hàm số sau nghịch biến ? 2x 1 x 2022 A y x 2x 2022 B y C y x x x 2022 D y x 2x 2022 3 Lời giải: y x x x 2022 y ' 3x2 2x 1 ' 0, a y ' 0, x Vậy hàm số nghịch biến Chọn đáp án C Câu 38 Gọi a , b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 4;0 Tính S a b A B C 10 D 28 Lời giải: y x x x y ' x2 4x 3 x 1 (4;0) y ' x2 4x x 3 ( 4; 0) 16 16 ; y ( 3) ; y ( 1) ; y (0) 3 16 28 Vậy a 4, b ab 3 y ( 4) Chọn đáp án D 11 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB 2a , AC 4a SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết góc hai mặt phẳng SAC SBC 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 2a3 C 2a3 D Lời giải: S H K A 4a C 2a B Hạ BK AC , BH SC BK AC Ta có BK SA SA ABCD , BK ABCD BK SC SC BK SC KH Khi SC BH SAC SBC SC 60 SAC , SBC KH , BH KHB Ta có KH SC , KH SAC BH SC , BH SBC Tam BK giác ABC AB.BC AB BC 2 vuông B 2a.2a 2a 2a nên BC 3 a Ta có CHK ∽CAS g.g 4a a2 2a 2a a 2 2a 2a 3a KH HC KH.AC a.4a SA a SA AC HC 2a Vậy thể tích khối chóp S ABC là: 1 1 2a3 VS ABC SA.S ABC SA AB.BC a .2a.2a 3 3 Chọn đáp án C 12 BK a BK KH a KH tan KHB tan 60 Tam giác BKC vuông K nên KC BC BK KC KH AC AB a Tam giác BKH vng K có tan KHB Suy H C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 40 Có số nguyên A 44 x thỏa mãn bất phương trình e x B 86 2022 ln x C 85 Lời giải: ? D 43 Điều kiện: x Ta có e x 2022 x2 2022 e x2 2022 e x2 2022 x ln x ln x ln1 ln x x2 2022 x2 2022 1 1 e e x 2022 x2 ln x ln x ln1 x 2022 x 2022 2022 x 1 1 x x 2022 2022 x 022 x x 1 Vì x 2022 x 1 x 2022 nên x44; 43; ; 3; 2;2;3; ;43;44 Vậy có 86 số nguyên thỏa mãn YCBT Chọn đáp án B Câu 41 Ống thếp mạ kẽm (độ dày ống thép hiệu số bán kính mặt ngồi bán kính mặt ống thép) Nhà máy quy định giá bán loại ống thép dựa cân nặng ống thép Biết thép ống có giá 24700 đồng/kg khối lượng riêng thép 7850kg / m Một đại lý mua 1000 ống thép loại có đường kính ngồi m m , độ dày m m , chiều dài m Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ để mua 1000 ống thép nói (làm tròn đến ngàn đồng) A 623867000 đồng B 624977000 đồng C 624980000 đồng Lời giải: D 623789000 đồng Thể tích ống thép tính theo bán kính mặt ngồi: V1 R1 h 0,03 0,0054 m 2 Thể tích ống thép tính theo bán kính mặt trong: V1 R22 h 0, 03 0, 003 0, 004374 m Suy thể tích phần thép ống thép là: 0,0054 0,004374 0,001026 m Suy khối lượng ống thép là: 0, 001026 7850 8, 0541 kg Số tiền mà đại lý bỏ để mua 1000 ống thép là: 1000.8, 0541 24700 624977000 đồng Chọn đáp án B 13 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD 2a SA vuông góc với đáy a Gọi M trung điểm SC , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBD Tính thể tích khối chóp S ABM A a3 11 66 B a3 11 33 C 4a3 11 33 D Lời giải: S A I M D H B Ta có: Lại có: C VS ABM SM 1 VS ABM VS ABC VS ABCD VS ABC SC 2 d M, SBD VM SBD VS MBD VS MBD SM d A, SBD VA.SBD VS ABD VS CBD SC Suy ra: d A, SBD 2.d M, SBD a AH BD BD SHA Kẻ AH BD Khi đó, ta có: BD SA AI SH a AI SBD d A, SBD AI Kẻ AI SH Ta có: AI BD Xét ABD có: 1 1 1 2 AH a 2 AH AB AD AH a 4a Xét SAH có: 1 11 2 SA a 2 AI AS AH a SA 4a 11 1 11 a3 11 V V a a a Vậy ta có: S ABM S ABCD 4 11 33 Chọn đáp án B 14 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! 2a3 11 33 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! 2 Câu 43 Cho hàm số y f x ax b x c a, b, c đường cong hình vẽ y 1 O x 1 Số giá trị nguyên m để phương trình xf x 2m x m 2 x có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 1 x2 ? A B D C Lời giải: Do hàm số có điểm cực trị nên a b mà a nên b f 0 1 f x x4 f f Ta có x x 1 x 0 x m x m x x x 1 m x m x x x 2m x m x x 2m x m x Xét hàm số g x x 2m x m x xf 2 2 2 x 0 2 lim g x ; g 1, g 1 m m 6, lim g x x x Để phương trình xf x 2m x m 2 x có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 1 x2 g 1 m2 2m m 1;0;1;2;3 Chọn đáp án C 15 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i z 5i số phức z1 có phần thực phần ảo Giá trị nhỏ biểu thức z z1 z12 B 26 A C 26 Gọi M biểu diễn số phức z 26 26 D Lời giải: , tập hợp điểm M đường trung trực d đường thẳng AB với A 2;6 , B 3;5 d : x y Xét số phức w z1 z12 a a a a a i Gọi N biểu diễn số phức w , Ta có z z1 z MN d N , d N a; a a 5a a 2a 26 a 1 26 Đẳng thức xảy a hay N 1; 3 Chọn đáp án C 16 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! 26 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 45 Cho hàm số f x x 3x 3x 1 Biết hàm số g x ax bx c a, b, c , a 0 nhận x 1 điểm cực trị Số điểm cực trị hàm số y g f x B A C Lời giải: D Ta có f x 3x x f x x Bảng biến thiên x y y x g x 4ax 2bx g x x (theo giả thiết x 1 điểm cực trị) x 1 Xét hàm số y g f x +) Đạo hàm y f x g f x x 1 1 f x f x 2 +) Phương trình: y f x g f x g f x f x 3 f x 1 4 Nhận xét: Phương trình 1 có nghiệm kép Các phương trình , , theo bảng biến thiên phương trình có nghiệm Vậy hàm số y g f x có điểm cực trị Chọn đáp án A 17 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 46 Trong khơng gian O xyz cho điểm A 4;0;0 , B 0;8;0 , C 0;0;12 , D 1;7; 9 M điểm nằm mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện OABC Các đường thẳng MA , MB , MC , MO cắt mặt cầu S điểm A , B , C , O (khác A , B , C , O ) cho MA MB MC MO Tìm giá trị nhỏ MD MO MA MB MC MO A 11 B C 10 Lời giải: D Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có dạng: x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d a b c d Vì mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện OABC nên ta có hệ phương trình: 16 8a d a 64 16b d b (thỏa mãn) 144 24c d c d d Tọa độ tâm mặt cầu S : I 2; 4; , bán kính R xA xB xC xO 1 xG y yB yC yO G 1;2;3 Gọi G trọng tâm tứ diện OABC , ta có yG A z A zB zC zO 3 zG Từ giả thiết MA MB MC MO * MA MB MC MO Vì đường thẳng MA , MB , MC , MO cắt mặt cầu S điểm A , B , C , O ta có: M A.M A M B M B M C M C M O M O MI R MA MA2 MB MB2 MC MC2 MO MO2 Suy ra: ; ; ; MA MI R2 MB MI R2 MC MI R2 MO MI R2 MA2 MB2 MC2 MO2 4 Thay vào * ta được: MI R2 MI R2 MI R2 MI R2 MA2 MB MC MO MI R ** Gọi M x; y; z theo ** ta có: x y z x y z x y z 12 x y z 2 2 x y z 56 x 16 16 y 64 24 z 144 2 16 x 16 32 y 64 48 z 144 224 x y z 28 18 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Vậy M Ta có: 1 2.7 3.9 28 28 392 , suy D O nằm phía so với mặt phẳng 28 xE 12 2 32 2 Gọi E hình chiếu vng góc O lên , suy y E 2 282 4 E 2; 4; 6 2 3 28 z E 12 2 32 6 xF xE xO 4 Gọi F điểm đối xứng với O qua , suy yF yE yO 8 F 4; 8; 12 z z z 12 F E O Khi MD MO MD MF DF , suy giá trị nhỏ MD MO , đạt M giao điểm đường thẳng DF với mặt phẳng Chọn đáp án D Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC AB C có đáy ABC tam giác cạnh , BB tạo với đáy góc 60 , hình chiếu A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H cạnh BC Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABB A 13 13 B 13 13 C 13 13 D 13 13 Lời giải: B' A' C' J A 60° I B H C 3 AAH 60 AH AH tan AAH 3 Ta có 2 Kẻ HI AB I HJ AI J Ta có: d C , ABB 2d H , AAB HJ 1 1 2 HJ 2 2 HJ HA HI 13 3 3 2 Vậy d C, ABB Chọn đáp án B 19 13 13 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! x Câu 48 Cho a , b , c thỏa mãn 6log2ab c 1 log2b c.loga c biết phương trình c trị lớn biểu thức P log a 2bc ax có nghiệm Giá m n m , n , p số nguyên dương p m phân số tối giản Giá trị m n p p A 60 cx 1 1 B 48 C 64 Lời giải: D 56 a x x 1 x log c a Phương trình có nghiệm nên logc a logc a (vì a , b , c nên logc a ) 6log 2ab c log2b c.log a c 1 logc a log c 2b logc a.logc 2b Đặt x logc a; y logc 2b x 2, y 0 ta 6 1 xy 1 6xy x y x2 y y2 x x y xy x y xy g x yx y y 1 x y 1 y 1 y y y2 y 1 2 2y 2y 2y Ta thấy Do 1 có nghiệm x tương đương với g 2 y y 2 Ta có P log a 2bc loga c logc 2bc 1 33 15 33 y 2 x 2 Vậy m n p 15 33 56 Chọn đáp án D 20 33 33 y 4 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ sau y 3 2 1 O 1 x 2 3 Điều kiện tham số m để bất phương trình f x2 m nghiệm với x 2; A m f B m f C m f 2 D m f Lời giải: Từ đồ thị hàm số y f x ta suy đồ thị hàm số y f x sau: y 3 2 1 O 1 2 x x2 , x 2; 3 Xét hàm số y f x y f x2 x , ta có y x 2 x f x x 2 x x2 2(VN ) x x 2(VN ) Bảng biến thiên x y y Để f || 0 f 2 x m nghiệm với x 2; m f || Chọn đáp án D 21 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 50 Cho hàm số f x x ax bx a, b Biết hàm số g x f x f x f x có hai điểm cực trị x 1, x Với t số tùy ý thuộc đoạn 0;1 gọi giới hạn đường: x 0, y f t , y f x y f x , y f t , x Biểu thức A P S1 S B S2 S1 diện tích hình phẳng diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C Lời giải: D 2 f x f x x3 ax bx 3x 2ax b x 2a x a x b a 1 x b a 3 g x f x g x 3x2 a 2 x b a 1 (1) 1 3 1 3 Theo đề bài, ta có g x k x 1 x k x x (2) k k Từ (1) (2) suy k a a f x x b b a k y y f x x3 1 y f t O x 1 Với t 0;1 f t 0;1 t t t t t x4 t Ta có S1 f x f t d x f t f x dx t 3d x x d x t x t4 0 4 0 0 S2 t 1 x4 3 f x f t d x f x f t d x x d x t d x t x t t t 4 t t t t 3 4 1 4 4 Khi P 8S1 4S2 t t t 9t 4t Xét hàm số P t 9t 4t 22 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! t Ta có P t 36t 12t t 3 Bảng biến thiên t 1 P t P t 26 27 Với 26 P t 0;1 P ;6 P 1;2; ;6 27 Vậy biểu thức P S1 S nhận giá trị nguyên Chọn đáp án C 23 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Toán ... x C Lời giải: Ta có f x dx x 1 dx Chọn đáp án B x x C Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log2 x A 6; B 8; C 3; D 9; Lời giải: x Ta có: log... A 0 B C 0 Lời giải: D 0 S A C B Có SA ABC nên góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC góc SCA Tam giác ABC vng cân A có B C a nên AB AC a Xét tam giác vuông SAC có tan SCA ... có tọa độ A 2; 6;0 B 2;6;0 C 1; 3;0 D 1;3;0 Lời giải: Mặt cầu S có tâm I 2;6;0 Chọn đáp án B Câu 17 Nếu f x dx , f x dx 2 f x dx A B Lời