Đề TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 2K5 (đề 2) CÓ lời giải

BỘ ĐỀ ÔN TỦ SÂU VIP DÀNH CHO HỌC SINH 2K5 THI THPT QUỐC GIA MỚI NHẤT ĐẢM BẢO SÁT ĐỀ VÀ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI CHO CÁC EM

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 9+” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN BỘ 10 ĐỀ TỦ SÂU CUỐI CÙNG (Đề 08) Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2022 Lời Giải Chi Tiết Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 B 11 B 21 D 31 B 41 D B 12 A 22 B 32 A 42 A C 13 B 23 C 33 A 43 B B 14 D 24 C 34 B 44 C A 15 C 25 A 35 B 45 B A 16 B 26 A 36 B 46 D B 17 D 27 D 37 B 47 D D 18 B 28 A 38 B 48 A A 19 B 29 C 39 D 49 B 10 C 20 A 30 B 40 B 50 A Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxy  có vectơ pháp tuyến     A j   0;1;  B k   0;0;1 C i  1; 0;  D e  1;1;  Lời giải:  Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxy  nhận k   0;0;1 làm vectơ pháp tuyến  Chọn đáp án B Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tâm mặt cầu  S  A I  2; 4; 6  B I 1; 2; 3  C I  4;8; 12  D I  1; 2;3 Lời giải: Tâm mặt cầu  S  I 1; 2; 3   Chọn đáp án B Câu Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho A S  3 B S  3 Diện tích mặt cầu cho S  4 r  4 C S  12 Lời giải:  3 D S  4  12  Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Câu Nghiệm phương trình x3  32 A x  15 B x  C x  Lời giải: D x  13 Ta có 2x3  32  2x3  25  x    x   Chọn đáp án B Mô-đun số phức z   3i A C Lời giải: B 25 D Ta có z  42  (3)2   Chọn đáp án A Câu     Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;1;0  v   2;0; 1 Tính độ dài u  2v A 30 C 2 Lời giải: B   Ta có u  2v   5;1; 2  D 22   Vậy u  2v  52  12   2   30  Chọn đáp án A Câu Tập xác định hàm số y  ( x  2) A  B  2;   C  0;   D  2;   Lời giải: Điều kiện: x    x   Tập xác định hàm số y  ( x  2) D   2;   Câu  Chọn đáp án B Đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? 2 x  x2 2x  x A y  B y  C y  D y  x 1 x2 x 1 x2 Lời giải: 2 x  Xét phương án A : Do lim   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 1  x  x2   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x   Xét phương án B : Do lim x 2 x  2x 1   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x   Xét phương án C : Do lim x 1 x  x Xét phương án D : Do lim   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x2 x   Chọn đáp án D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng  : A Điểm N 1; 3;  x 1 y  z  qua điểm đây?   3 B Điểm Q 1; 3; 2  C Điểm P 1;3; 2 D Điểm M  1;3;  Lời giải: Đường thẳng  qua điểm N 1; 3;   Chọn đáp án A Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x B  sin x  x3  C A cos x  12 x  C Ta có C  cos x  x3  C Lời giải:  f  x  dx    sin x  x  dx   cos x  x D sin x  12 x  C C  Chọn đáp án C Câu 11 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    25 có tâm A I  3;1;  B I  3; 1; 2  2 C I  3; 1;  D I  3;1;  Lời giải: Tâm mặt cầu là: I  3; 1; 2   Chọn đáp án B Câu 12 Nếu  f  x  dx  10  f  x  dx B 10 A C 50 Lời giải: 4 1  f  x  dx  10  5 f  x  dx  10   f  x  dx   Chọn đáp án A Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau x  1 y  D 10      y  2 Hàm số cho đạt cực tiểu điểm A x  2 C x  Lời giải: Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x   Chọn đáp án B B x  D x  1 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 14 Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ y 1 O x 2 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C 1 D 2 Lời giải: Từ đồ thị ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho 2  Chọn đáp án D Câu 15 Cho số thực dương a, b, c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau b  log a b  log a c c log c a C log a b  log c b B log a  bc   log a b  log a c A log a D log a b  log c b log c a Lời giải:  Chọn đáp án C Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  2 B x  2x 1 đường thẳng có phương trình x  1 C y   D x  2 Lời giải: Ta có: D   \ 2 2x 1   Khi đồ thị hàm số nhận x  làm tiệm cận đứng x 2  x   Chọn đáp án B    Câu 17 Trong không gian Oxyz, gọi i, j , k vectơ đơn vị trục Ox, Oy, Oz Tọa độ    vectơ u  j  k Xét lim A  2; 1;0  B  2;0; 1    Ta có tọa độ u  j  k  0;2; 1  Chọn đáp án D Câu 18 Mô đun số phức z   3i A B C  1;0; 2 D  0;2; 1 Lời giải: C Lời giải: D Ta có z   3i  z    3    Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 19 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  3x  đường thẳng có phương trình x2 C y  D y  Lời giải:  5 1    x 3 Ta có lim y  lim nên nhận y  làm đường tiệm cận ngang x  x   2 11    x  Chọn đáp án B Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x A sin x  C B cosx  C C sin x  C Lời giải: D x  C  Chọn đáp án A Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  Tọa độ tâm I bán kính 2 R mặt cầu A I   1; 2;1 ; R   B I  1; 2; 1 ; R   C I  1; 2; 1 ; R   D I   1; 2;1 ; R   Lời giải:  Chọn đáp án D Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 4x  y  z 1  ? A N  0;0; 1 B Q  1;1;2   P Điểm thuộc mặt phẳng C M  4;3;1 D P 1; 1; 2 Lời giải: Thay tọa độ điểm Q  1;1;  vào phương trình  P  ta  P  :  1  3.1    Vậy Q   P  (Đúng)  Chọn đáp án B Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơ đun z A z  B z  16 C z  17 D z  17 Lời giải: z 1  i    5i  z  z   1   4  2  5i  1  4i 1 i  17  Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 mặt phẳng  P  : x  y  z  2022  Viết phương trình tắc đường thẳng qua M vng góc với  P  x  y 1   x 1 y  C   1 A z 1 3 z 3 x  y 1 z    3 x 1 y  z  D   1 Lời giải: B Gọi  d  đường thẳng cần tìm  Mặt phẳng  P  có VTPT n  2; 1;1   Ta có:  d    P    d  có VTCP u  n   2; 1;1 Mà M 1; 2; 3   d   phương trình  d  x 1 y  z    1  Chọn đáp án C ABC  30 Biết SA   ABC  Tính Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB  a ,  khoảng cách SA BC A a a Lời giải: B a D a C S A C 30° H B Gọi H trung điểm BC  AH  BC H (do ABC tàm giác cân A ) Lại có SA   ABC   SA  AH H Do đó: AH đoạn vng góc chung SA BC Suy d  SA, BC   AH Xét tam giác ABH vng H có AH  AB.sin 300  a  Chọn đáp án A Câu 26 Nghiệm phương trình log3  x  8  A x  B x  C x   Lời giải: D x   Ta có: log3  x  8   x   32  x   Chọn đáp án A Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A  3; 2; 2  , B 1;0;1 C  2; 1;3 Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải:  Ta có: BC 1; 1;   Mặt phẳng qua A có VTPT BC có phương trình là:  x  3   y     z     x  y  z    Chọn đáp án D Câu 28 Một hộp chứa 15 thẻ đánh số từ đến 15 Rút ngẫu nhiên ba thẻ Xác suất để rút ba thẻ có tổng số ghi ba thẻ số lẻ 32 24 16 A B C D 65 65 65 65 Lời giải: Ta có: n     C153  455 Số cách để rút ba thẻ có tổng số ghi ba thẻ số lẻ TH1: rút số lẻ, hai số chẵn  có C81.C72  168 cách TH2: rút ba số lẻ  có C83  56 cách 168  56 32  455 65  Chọn đáp án A Câu 29 Cho hình lập phương ABCD AB C D  có cạnh a (hình vẽ bên dưới) Khoảng cách hai đường thẳng BB  A  D  P  A  A' B' D' C' D A C B A a B a C a D a Lời giải: Ta có: AB   ADDA   AB  AD 1  2 Từ 1 ,    d  BB, AD   AB  a AB  BB  Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 30 Cho hàm số f  x   sin x cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C  f  x  dx   cos2 x  C  f  x  dx  cos x C f  x  dx  sin x C B  D  f  x  dx  sin xC Lời giải: Xét  f  x  dx   sin x cos xdx Đặt u  sin x  du  cos xdx   f  x  dx   udu  u2 sin x C  C 2  Chọn đáp án B Câu 31 Để kiểm tra sản phẩm công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa nho hộp sữa dâu Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn đủ loại 3 A B C D 11 Lời giải: Xác suất để hộp sữa chọn đủ loại: P  C31.C41 C51  C123 11  Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cạnh huyền BC  a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm BC Biết SB  a, tính số đo góc SA  ABC  S A B A 60 C D B 45 C 30 Lời giải: D 90 S A B C D     Gọi D trung điểm BC nên SD   ABC  Nên: SA ,  ABC   SAD Ta có: SD  SB  BD  BC a a AD   2 SD   60   SAD AD  Chọn đáp án A  Vậy: tan SAD ASB  600 Tính thể tích V khối Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a  chóp cho A V  2 a B V  a C V  2a D V  a Lời giải: S A D O B C  ASB  600  ASB  SB  a SO  SB  BO  (2a)  (a 2)  a 1 2 V  h.S ABCD  a 2.4a  a 3  Chọn đáp án A Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 34 Số nghiệm nguyên bất phương trình  x   x  17  10  log x  A B 1021 C 1020 Lời giải: D x  Điều kiện:    x  1024 (*) Khi ta có trường hợp xảy ra: 10  log x  • TH 1: 10  log x   x  1024 (thoả mãn) 16  17   22 x  17.2 x  16  2x • TH 2: Bất phương trình  x  24  x  17   x  2x  x   x  x    16 Kết hợp điều kiện (*) ta nghiệm  x  1024 Kết hợp trường hợp ta tập nghiệm bất phương trình  x  1024 Vì x   nên x  4;5;6; ;1024 Vậy có 1021 nghiệm nguyên x  Chọn đáp án B Câu 35 Cho hàm số bậc ba y  f  x   ax  AB  x  cx  d parabol y  g  x  có đồ thị hình vẽ Biết , diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  f  x  y  g  x  y C A 2 O x B A 71 12 B 71 93 Lời giải: C Ta có A  2; f  2   , B 1; f 1  nên D  f  2   f 1  2 1   Suy 8a   2c  d   a   c  d    9a  3c  3 1 2   AB   2  1   f  2   f 1  2 45  Gọi điểm C  2; f    , ta thấy A , C thuộc parabol có trục đối xứng Oy nên tung độ nhau, f  2   f    8a   2c  d  8a   2c  d  16a  4c    10 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! a  Từ 1 ,  2 suy  b  4 Dựa vào đồ thị ta có f  x   g  x    x   x  1 x  2 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  f  x  y  g  x  S   f  x   g  x  dx  2   x  2 x  1 x  2 dx  2 71  Chọn đáp án B Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: x  3 f  x   0      f  x 3 4 Số nghiệm thực phương trình f    f  x    A 12 B 10 D 11 C Lời giải: f x 3 3  f  x   3     Ta có: f '   f  x     3  f  x     f  x    3  f x       f  x   1 x 3  0    f  x  f  x  y 3 3 4   y  3/ y  1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: f  x   có nghiệm f  x  có nghiệm f  x   1 có nghiệm Do phương trình tất 10 nghiệm  Chọn đáp án B 11 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 37 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  3m  10  ( m tham số thực) Có giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm z1, z2 số thực thỏa mãn z1  z2  A B D C Lời giải: Phương trình z  2mz  3m  10  có hai nghiệm khơng phải số thực   '   m  3m  10   2  m  (1)  z  m  m2  3m  10 i Khi phương trình có hai nghiệm phức   z  m  m2  3m  10 i Yêu cầu toán z1  z2   m2  m2  3m  10   3m  10   3m  10   m   Kết hợp với điều kiện (1)  2  m    có giá trị nguyên m  Chọn đáp án B Câu 38 hai số thay đổi thỏa mãn a  , b  a  b  12 Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình: log a x.logb x  log a x  logb x   Giá trị lớn biểu thức P  x1 x2 A Pmax  39 B Pmax  36 C Pmax  32 D Pmax  45 Lời giải: Ta có log a x.log b x  log a x  log b x    log b a  log a x    log b a  1 log a x   Theo định lý Vi-et, ta có log a x1  log a x2  log b a   log a b   log a  ab   x1 x2  ab log b a Khi x1 x2  a 12  a   a  12a  f  a   max f  a   f    36 1;12  Do max P  36  Chọn đáp án B  x  Câu 39 Cho hàm số y  f  x    x e a  b  c A B Ta có  2 x  x  Biết  f  x  dx  a.e 2 17 Lời giải: C  2 2 2 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    x  1 dx   e x dx  Suy a  1; b  0; c   b.e  c  a, b, c    Tính tổng D 14 11  e   e2  3 11 14  a bc  3  Chọn đáp án D 12 14 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 40 Bất phương trình 3x  15x có nghiệm nguyên dương? A B C Lời giải: Ta có: 3x  15 x  3x x D  x  x  x  x.log  x  x 1  log     x   log Vì x nguyên dương nên x  1; x   Chọn đáp án B Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M 1;2;2  song song với mặt phẳng  P : x  y  z   đồng thời cắt đường thẳng d : x 1 y  z  Hỏi đường thẳng  qua   1 điểm sau đây? A L 1; 3;7  B E  2;3; 2  C F  2;3;4  D K  4;5;2 Lời giải:  Gọi giao điểm d  A Do A  d nên A 1  t ;  t ;3  t   MA   t ; t ; t  1    Do AM / /  P  nên MA.nP   t  t  1  t    t  1  MA   1; 1;0  x   t  Vậy  :  y   t   qua điểm K  4;5;2  z    Chọn đáp án D Câu 42 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy 2a Gọi A B hai điểm thuộc đường trịn đáy cho góc mặt phẳng  SAB  với mặt phẳng chứa đường tròn đáy 60 Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng  SAB  A V  16 3 a B V  16 3 a3 3a , thể tích khối nón cho C V  16 2 a D V  16 a Lời giải: S H B O A M Gọi  góc mặt phẳng  SAB  với mặt phẳng chứa đường tròn đáy   60 Gọi M trung điểm AB  OM  AB  SM  AB     OM , SM   SMO Giả sử H hình chiếu O lên SM  d  O,  SAB    OH  a Xét tam giác vuông OMH : sin 60  13 OH  OM  2a OM Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Xét tam giác vng SOM : tan 60  SO  SO  a OM   1 16 Suy thể tích khối nón cho V   r SO   2a 2a   a 3  Chọn đáp án A Câu 43 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  3x  , x   Biết F nguyên hàm f thỏa mãn F  3  Giá trị I  F 1  F  9 A I  B I  30 C I  Lời giải: D I  Ta có f  x   f  x    f  x dx   f  3x dx  F  x    3F  x   F  3x   3C F  3x   C 3F 1  F  3  3C  3F  3  F    3C  3F 1  5F  3  F     I  3F 1  F    5F  3  30  Chọn đáp án B Câu 44 Xét số phức z  x  yi( x, y  , x  0) thoả mãn (2  3i ) z số thực (3  i) z   7i  10 Khẳng định sau đúng? A x  (8;11) B x  (6;8) C x  (0;3) D x  (3;5) Lời giải: - Gọi w  (2  3i) z (2  3i) z  z  3iz  x  y  (2 y  3x)i Để w số thực y  3x  (1) (3  i ) z   7i  10  3i z   7i  10 3i  10 z   2i  10  ( x  1)  ( y  2)  10(2) Từ (1) (2) 3x  3x x2 y    y         2  x  10 (loai) ( x  1)  ( y  2)  10 ( x  1)  ( 3x  2)2  10 13x  16 x  20  13    Chọn đáp án C y  3x  14 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z 10  đường thẳng x  y 1 z 1 Đường thẳng  cắt ( P) d M N cho A(1;3;2) trung   1 điểm đoạn thẳng MN Tính độ dài đoạn thẳng OM d: A OM  34  B OM  114 C OM  66 Lời giải: D OM  46  x  2  2t  Phương trình tham số d :  y   t z  1 t  N  d  N  2  2t ;1  t ;1  t  Mà A(1;3; 2) trung điểm MN  M   2t;5  t;3  t  Do M  ( P )    2t     t    t  10   t  2  M  8; 7;1  OM  114  Chọn đáp án B Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  , điềm M (1;1;2) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Gọi  đường thẳng qua M , thuộc ( P) cắt (S ) hai điểm A, B  cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Biết  có vectơ phương u  (1; a; b) Giá trị a  3b A  B C 1 D  Lời giải: O A B M K Mặt cầu (S ) : x  y  z  có tâm, bán kính O  0;0;0  , R   n  1;1;1 véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) Ta có OM   r  Do M nằm mặt cầu d  O,  P     R  3 Gọi K trung điểm AB  OK  AB Khi AB  AK  OA2  OK AB nhỏ OK lớn Mà OK  OM nên OK lớn K  M      OM Khi  qua M    n, OM   1; 1;   a  1, b   5a  3b  5     P   Chọn đáp án D 15 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 47 Có số nguyên y , cho ứng với số nguyên y có số nguyên dương x thỏa mãn ln 2x  x  x  x 1  y   0? xy A B C Lời giải: D Ta có ln 2x  x  x  x 1  y    ln  x  x   ln xy  x  x  xy  xy  ln  x  x   x  x  ln xy  xy (1) Xét hàm số f  t   ln t  t Ta có f '  t     0, t  Suy f  t   ln t  t đồng biến  0;   t Do (1)  f  x  x   f  xy   x  x  xy  Xét hàm số g  x   2x  1;   Ta có x x  x ln  1 g ' x   x2 g ' x   x  ln Bảng biến thiên x   x ln  x   ln   ; x2 ln g  x 2x 1  y x    g  x   7,   e ln  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy có để có số nguyên dương x thỏa mãn g ( x)  y điều kiện cần đủ y  5;6;7  Chọn đáp án D 16 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 48 Cho số phức z w Biết số phức z có phần thực phần ảo khác thỏa mãn z  3z  số thực Số phức w thỏa mãn w   4i  Giá trị nhỏ P  z  w   2i z2  z 1 A  Ta có B 10  C  Lời giải: D 10  z  3z  z2  2 2 z  z 1 z  z 1 Khi u   z2 z2 z  3z  z2 z2   số thực u  u   2 z  z 1 z  z 1 z  z 1 z  z 1 z  z 1      z  z   z z   z  z   1        z   z  z   z   z  z  1  z z z  z  z  z  z  z  2 1 Đặt z  a  bi  a, b  ; a, b    z  z   a  bi    a  bi   2bi    Khi 1  z z  z  z    a  b  4a     a    b  Gọi M điểm biểu diễn số phức z  M thuộc đường tròn  C1  tâm I1  2;0  bán kính R1  Đặt v   w   2i Ta có w   4i    w   4i     w   2i     2i    v    2i   Gọi N điểm biểu diễn số phức v   w   2i  N thuộc đường tròn  C2  tâm I  4;  bán kính R2  Ta thấy I1I  10  R1  R2  Suy hai đường tròn  C1   C2  nằm M I2 I1 N Ta có P  z  w   2i  z    w   2i   z  v  MN Suy Pmin  MN  I1 I   R1  R2   10   Chọn đáp án A 17 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 49 Cho hàm số y  f  x f  x  f   x     x  1 e liên tục,  f  x   x2  x  có đạo hàm  thỏa mãn , x   Biết f    Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  quay quanh trục Ox A V  251  30 B V  10  C V  17  D V  178  15 Lời giải: Theo đề bài, với x   , ta có f  x  f   x     x  1 e  f  x   x2  x   f  x  f   x     x  1 e  f  x  x2  x  2   f  x   x    x  1 e  f  x   x  x  f x x  f x  x2  x  f  x   x   f  x   x  e     x  1 e   e 2   f  x   x  e f  x  x   x  x   e x  x    ef  ef 2  x  x  x  x    e  ex x2  x   x 2   C (1) Theo đề f    nên từ (1) ta có e2  e2  C  C  Do e f  x  x  ex  x2 , x    f  x   x  x  2, x    f  x   x  x  2, x   Thể tích khối trịn xoay cho V      x  x  dx  10  Chọn đáp án B 18 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  2 f  x   0   15  15 f  x 1   Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  f  x   f  x   m  có 25 điểm cực trị A 188 B 187 C 189 Lời giải: D 190 g  x   f  f  x   f  x   m   g   x   f   x   f  x   1 f   f  x   f  x   m   f  x   f  x     f  x   f  x    Ta có g   x     f  x   f  x   m  2   f  x   f  x   m   f  x  f  x  m   f  x  f  x  m    f  x  f  x  m   f  x  f  x  m    Xét hàm số h  x   f  x   f  x   h  x   f   x   f  x   1 x  2 a f  x  b  0 c   15  d 15 f  x y 1   1  x  2   x0  x2  f  x    xa Ta có h  x      f  x   xb   xc  xd   a  2   2  b     c  2  d  2 Kết hợp dấu f   x  f  x   ta có bảng biến thiên x  h  x  h  x    b  195 1 19 2 a c   1     195 1  d 1 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Hàm số g  x   f  f  x   f  x   m  có 25 điểm cực trị phương trình g  x   có 25 phân biệt, có nghiệm đơn bội lẻ Do hai phương trình f   x   f  x   có nghiệm phân biệt nên phương trình g  x   có 25 phân biệt 3  m   m  m   195    m  193   m   195   1  m   m  Kết hợp với m nguyên ta nhận m 5;6; ;192 Vậy có tất 188 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn đề  Chọn đáp án A 20 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ... Lời giải: D x  13 Ta có 2x3  32  2x3  25  x    x   Chọn đáp án B Mô-đun số phức z   3i A C Lời giải: B 25 D Ta có z  42  (3)2   Chọn đáp án A Câu     Trong không...  B  2;0; 1    Ta có tọa độ u  j  k  0;2; 1  Chọn đáp án D Câu 18 Mô đun số phức z   3i A B C  1;0; 2 D  0;2; 1 Lời giải: C Lời giải: D Ta có z   3i  z    3 ... ba thẻ có tổng số ghi ba thẻ số lẻ 32 24 16 A B C D 65 65 65 65 Lời giải: Ta có: n     C153  455 Số cách để rút ba thẻ có tổng số ghi ba thẻ số lẻ TH1: rút số lẻ, hai số chẵn  có C81.C72