Ứng dụng phương pháp giảm gradient tổng quát trong kỹ thuật robot

PHẠM THÀNH LONG NGUYỄN HỮU CÔNG LỄ THỊ THU THỦY ÚNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT TRONG KỸ THUẬT ROBOT NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT PH ẠM TH À N H LONG, N G U Y ỄN H Ữ U CÔ N G LÊ THỊ TH U T H Ủ Y ÚNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT TRONG KỸ THUẬT ROBOT NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT Lời nói đầu Thiết kế điều khiển robot công việc kỹ thuật chun sâu địi hỏi có phưong pháp hiệu q nhằm đàm bào u cầu: - Tính tốn nhiều cơng đoạn khác tốn; - Tính toán lớp toán khác nhau, đối tượng khác cấu hình; - Tốc độ tính tốn độ chinh xác cao; - D ễ học, dễ sử dụng bộc lộ nhiều thơng tin q trình tính, thiết kế Trong năm gần robot trờ thành đổi tượng quan tám nhiều thực tế lẫn học thuật, người bắt đầu thường gặp không khó khăn việc làm quen với cơng cụ tính Nhất khối lượng tính tốn thiết kế điều khiển robot lớn, phức tạp, có tốn phải giải lặp lặp lại nhiều lần Các toán robot với đặc điểm phi tuyến, siêu việt có ràng buộc thêm điểu kiện cơng nghệ nên việc giải trở nên khó khăn Vì sách chúng tơi muốn giới thiệu với độc giả phương pháp chứng thực hiệu kỹ thuật robot, phương pháp giảm gradient tong quát (GRG), kỹ thuật ứng dụng đế khảo sát động học cấu chuẩn, hụt dư dẫn động phù hợp Bàn thân toán động học robot tốn giải hệ phương trình phi tuyến, siêu việt, có nhiều phương pháp để giải tốn song phương pháp lại cần lợi dụng đặc điểm riêng robot kết cấu trục song song hay cắt để làm hệ suy biến cách rút dần biến theo trình tự phức tạp Phương pháp GRG chi ứng dụng vào toán sau chuyển toán động học hình thức tối ưu GRG cơng cụ tối ưu, lợi cách làm chì học phương pháp, giải tất loại robot từ robot chuôi, robot song song, robot lai, robot hụt dư dẫn động đêu thực Nội dung bàn sách gồm chương: Chương 1: Hệ thống điều khiển số nhiều trục Chương 2: Phương pháp giảm gradient tổng quát (GRG) Chương 3: Khảo sát động học robot chuỗi ứng dụng GRG Chương 4: Khảo sát động học robot song song ứng dụng GRG Chương 5: Điểu khiển robot mềm có xét đến bù biến dạng đàn hồi Chương 6: Thiết kế robot đàm bào độ xác ban đầu với GRG Chương 7: Khảo sát truyền động đặc biệt với GRG Chương 8: Thiết kế hệ thống nhiều thứ nguyên với GRG Với tính chất tài liệu chun khảo, sách khơng trình bày kiến thức sở có liên quan đến kỹ thuật robot mà chủ yếu toán sở kỹ thuật GRG Các vấn để liên quan độc giả cần tự tìm hiểu giáo trình robot Phương pháp GRG không phù hợp với lĩnh vực động học robot mà qua thực tế cho thấy ứng dụng rộng rãi lĩnh vực khác kỹ thuật điều khiến, toi ưu hóa, chí ngành xã hội khác kinh tế, quản trị Trong trình biên soạn sách tác giả cố gắng trình bày nội dung có tính hệ thống, mục tiêu hướng đến người đọc dựa vào đê thực hành việc chuân bị liệu thiêt kể điều khiển robot quan tâm Rất m ong nhận đóng góp cùa độc giả đế sách hồn thiện hom Xin chân thành cảm ơn! CÁC TÁC GIẢ MỤC LỤC LỜI NÓI Đ Ầ U .3 MỤC LỰC MỘT SỐ KÝ HIỆU VIÉT TẮT 10 Chương 1: HỆ THÓNG ĐIÊU KHIÊN SỐ NHIÊU TRỤC 1.1 Liên kết trục hệ điều khiển s ố 11 1.2 Phân chia chức phần cứng phần mềm hệ 13 1.3 Hệ thống điểm chuẩn điểm tựa điều khiển robot 14 1.3.1 Hệ tọa độ kỹ thuật robot 15 1.3.2 Các điểm tựa mô tả quỹ đạo 15 1.3.3 Các điểm chuẩn kỹ thuật ro b o t 16 1.4 Cơ sở xây dựng số liệu điều khiển robot 16 1.4.1 Khái niệm số liệu động h ọ c 16 1.4.2 Số liệu động lực h ọc .22 1.4.3 Các số liệu bù sai s ố 23 1.5 Độ xác độ xác lặp lạ i 24 1.6 Sử dụng hàm truyền ma trận truyền điều khiển 25 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỒNG QUÁT 2.1 Khái niệm gradient 31 2.2 Phương pháp giảm gradient (Reduced Gradient) 32 2.3 Phương pháp giảm gradient tổng q u t 40 2.4 Ảnh hường phép tính sai phân đến độ xác toán 49 2.5 Trình tối ưu Solver E x cel 52 Chương 3: ĐỘNG HỌC ROBOT CHUỎI 3.1 Sự hình thành tốn 63 3.1.1 Sơ đồ công n g h ệ .63 3.1.2 Quan hệ không g ia n 65 3.2 ứ n g dụng phương pháp GRG toán động học n g ợ c 66 3.2.1 Cơ sở toán học việc thay đổi mơ hình tốn động h ọ c 66 3.2.2 Lựa chọn công cụ cho toán u .70 3.2.3 Các phương pháp triển vọng với dạng hàm mục tiêu B anana 70 3.3 Mơi trường lập trình lựa chọn hàm chức n ă n g 73 3.3.1 Nhận định c h u n g 73 3.3.2 Kết toán m ẫ u 74 3.3.3 Kết chạy chuơng trìn h 75 3.3.4 Lựa chọn phương pháp u 77 3.4 Bài toán động học ngược với GRG quy tắc chuyển vị x o ắ n 77 3.4.1 Quy tắc chuyển vị x o ắn 77 3.4.2 Bài toán động học ngược giải bang Solver 81 3.5 Nâng cao độ xác đáp ứng vị trí hướng lời g i ả i 84 3.5.1 Nhận định sai s ố 84 3.5.2 Mơ hình tốn học hợp l ý 85 3.5.3 Ví dụ giải tốn động học ngược theo mơ hình m i 87 3.6 Ví dụ xây dựng đặc tính động học điều khiển robot h n 94 3.6.1 Bản vẽ chế tạo mơ hình tham số đối tuợng gia cơng 94 3.6.2 ứ n g dụng CAD xây dựng ma trận tọa độ th ự c 96 3.6.3 Chọn robot xây dựng hệ phương trình động h ọ c 101 3.6.4 Tính tốn thời gian hàn 104 3.6.5 Bài toán ngược nội suy chuyển động không gian khớp .105 Chương 4: ĐỘNG HỌC ROBOT CẤU TRÚC SONG SONG 4.1 Đặc điểm ứng dụng cấu trúc song so n g 113 4.2 Phân loại robot song so n g .116 4.3 Ngun tắc mơ hình hóa tốn động học robot song s o n g 117 4.3.1 Mơ hình hóa động học robot song song phẳng R R R 121 4.3.2 Mơ hình hóa động học robot hexapod cấu hình S R S 123 4.3.3 Mơ hình hóa động học robot hexapod cấu hình S P S 125 4.3.4 Mơ hình hóa động học robot d e lta .126 4.3.5 Mơ hình hóa động học robot M aryland 130 4.3.6 Mô hình hóa robot song song kiểu double hexa 131 4.4 Nhận định tương tự mô hình tốn với robot cấu trúc h .136 4.5 ứ n g dụng phương pháp GRG khảo sát động học robot song song .137 4.6 Sự giới hạn phương pháp G R G 141 4.6.1 Mơ hình thay tương đương 145 4.6.2 Phương trình liên kết cấu trúc thay th ế 146 4.6.3 Bài toán động học thuận 146 4.6.4 Bài toán động học ngược 149 4.6.5 Ví dụ với robot song song phang R PR 151 Chương 5: ĐIÊU KHIÊN CỎ XÉT ĐÉN BÙ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI 5.1 Bù sai số biến dạng điều khiển động học 155 5.1.1 Tính tốn định lượng sai số cấu trúc 156 5.1.2 Điểm thay bù thô 158 5.1.3 Ví dụ bù th ô 162 5.1.4 Điểm thay bù tin h 166 5.1.5 Ví dụ bù tin h 168 5.2 Bù lực điều khiển động lực h ọ c 170 5.2.1 Quan điểm xuất phát từ việc thay đổi h ệ 171 5.2.2 Quan điểm xuất phát từ việc thay đổi tham số động học cùa h ệ 172 5.3 Ví dụ điều khiển robot có bù chuyển vị bù lự c 173 5.3.1 Ví dụ điều khiển robot ba khâu phẳng có bù chuyển v ị 173 5.3.2 Ví dụ điều khiển lực robot mềm hai k h â u 176 5.4 Mơ hình xác định vị trí điểm cuối cảm biến 179 Chương 6: THIÉT KẾ ROBOT ĐẢM BẢO ĐỘ CHÍNH XÁC BAN ĐÀU VỚI GRG 6.1 Bài tốn độ xác ban đầu cấu robot 186 6.2 Các phương pháp truyền th ố n g 187 6.2.1 Phương pháp giải chuỗi kích thước truyền th ố n g 187 6.2.2 Phương pháp sử dụng ma trận Jacobian .188 6.3 Sử dụng phương pháp GRG cho tốn ngược độ x c 189 6.3.1 Bài toán ngược độ x c 189 6.3.2 Hiệu chinh miền giá trị dung s a i 193 6.4 Tính tốn minh họa số trường hợp 195 6.4.1 Bài tốn ngược tìm dung sai biến suy rộng theo G R G 195 6.4.2 Bài toán xác định dung sai kích thước DH theo G R G 199 6.4.3 Tính tốn với robot fanuc S900W 202 6.4.4 Tính tốn dung sai với robot song song phảng trip o d .205 6.5 Dung sai có xét đến ảnh hưởng từ tất nhóm kích thư ớc 208 6.6 Sự hình thành tốn đồng dạng dung sai khái n iệ m .211 6.7 Thiết kế dung sai dựa quan hệ đồng dạng 213 6.7.1 Chia lại lượng d 213 6.7.2 Phương trình hiệu chinh cận 215 6.8 Tính tốn minh họa số đối tượng 217 6.8.1 Tính dung sai cho robot (A ) 217 6.8.2 Tính dung sai cho robot ( B ) 219 6.8.3 Tính dung sai cho robot (B’) 220 6.8.4 Tính tốn thiết kế dung sai cho robot sáu khâu toàn khớp q u a y 222 6.9 Trường hợp robot lớp không đồng dạng với .232 Chương 7: KHẢO SÁT CÁC TRUN ĐỘNG ĐẶC BIỆT VỚI GRG 7.1 Mơ hình hóa truyền động trục bàng kỹ thuật robot 248 7.2 Khảo sát tính đẳng tốc truyền động trụ c 250 7.3 Khảo sát giới hạn chuyển hướng truyền động trục 251 this.depth = (double)num D epth.Value; Draw ItO ; } private void button2_Click(object sender, EventArgs e) { if(s F D S h o w D ia lo g () = D ia lo g R e su lt.O K ) { B itm a p destBitm ap = new B itm a p (p ictu re B o x l W idth, p ic tu re B o x l.H e ig h t); g = G raphics.From lm age(destB itm ap); DrawItO; p ictu re B o xl.Im a g e = destBitm ap; string fn = sF D F ile N a m e ; int id f = sF D F ilte rln d e x; destBitm ap.Save(fn, id f = ? Im ageForm at.Png : ImageFormat.Jpeg); } > void draw_decac() { double ban kinh = ban kinh *1.1; p o in t3D p center = robot3D.center; if (IchkDecac.Checked) return; double delta = _ban_kinh; double X, y; int pxl, pyl, px2, py2; tb = - - = p o in t3D p i = new point3D(p_center); p o in G D p2 = new point3D(p_center); p l x += delta; p2.x -= delta; g e tP D (p l, out X, out y); fix_point(x, y, out pxl, out pyl); getP2D^p2, out X, out y); fix_point(x, y, out px2, out py2); B rush br = (B m sh )B ru shes.D eep Pin k; Pen pen = new Pen(br); g.DrawLine(pen, pxl, pyl, px2, py2); p l.x-= delta /70.0; p l.y += delta/70.0; g e tP D (p l, out X, out y); fix_point(x, y, out px2, out py2); g.DrawLine(pen, pxl, pyl, px2, py2); p l y -= * delta / 70.0; g e tP D (p l, out X, out y); fix_point(x, y, out px2, out py2); 311 g D w Lin e (p e n , p x l, p y l, px2 , py2); Font font = new F o n t(F o n tFa m iIy G e n e ricS an sS e rif, 10f, Fo n tS ty le R e g u la r); g D w S trin g C 'X ", font, br, p x l, p y l) ; p i = new point3D (p_center); p2 = new point3D (p_center); //■ p l y += delta; p 2.y -= delta; g e tP D (p l, out X, out y); fix _ p o in t(x, y, out p x l, out p y l) ; getP 2D (p 2, out X, out y); fix _ p o in t(x , y, out p x2, out py2); b r = (B ru sh )B ru sh e s.B ro w n ; pen = new Pen(br); g D w Lin e (p e n , p x l, p y l, px2 , py2); p l y -= delta / 70.0; p l.z + = d e lt a /7 0 ; g e tP D ip l, out X, out y); fix _ p o in t(x, y, out px2, out py2); g D w Lin e (p e n , p x l, p y l, px2, py2); p l z - = * d e lt a /7 0 ; g e tP D (p l, out X, out y); flx _ p o irt(x , y, out px2, out py2); g D w Lin e (p e n , p x l, p y l, p x2 , py2); g D w S trin g C 'Y ", font, br, p x l, p y l) ; // - -= p i = new p o in G D ( p c e n te r) ; p2 = new p o in G D ( p c e n te r) ; //-■ p l.z + = delta; p2.z -= delta; g e tP D (p lt out X, out y); fix _ p o in t(x , y, out p x l, out p y l) ; getP2D (p2, out X, out y); fix _ p o in t(x, y , out p x2 , out py2); b r - (B rjsh )B ru sh e s.B lu e ; pen = new Pen(br); g D w Lin e (p e n , p x l, p y l, px2, py2); p l z -= delta / 70.0; p l x + - d e lt a /7 0 ; 312 - - g e tP D (p l, out X, out y); fix_point(x, y, out px2, out py2); g.D raw Line(pen, p x l, p y l, px2, py2); p l x - = * d e lta /7 0 ; g e tP D (p l, out X, out y); fix_point(x, y, out px2, out py2); g D raw Line(pen, p x l, p y l, px2, py2); g D w String C 'Z", font, br, p x l, p y l) ; g.D raw String C 'P ", font, br, xO, yO); g.D raw String("R= " + b a n k in h T o S trin g O + "m m ", font, br, p x l, p y l - 17); } Pen pen; private vo id dra w _circle () { //if (ch k C c le Checked) //{ // p o in t3D p = new point3D(robot3D.center); // double r = ban_kinh; // _ d w _circle _xy(p, r); // _dr£ w _circle _yz(p , r); // _ d w _circle _zx(p , r); //} pen = new Pen(m yC o lo r); i f (ch kM e rid ia n C h e cked ) { int n = (in t)n um M erid ian.V alue; try ( i f (n % = 0) { n++; nu m M e rid ia n V a lu e = n; > } catch { n = 1; nu m Latitu de.V alue = n; } _d w _ circle _ x y (rob o t3 D center, ban_kinh); if ( n > 1) { n = n - 1; double delta = ban k in h / n; 313 fo r (in t i = 1; i } i f (ch kLatitu de C h e cke d ) { int n = (in t)n u m La titu d e V alu e ; try { i f (h % = 1) { n-H-; nu m Latitu de V a lu e = n; } } catch { n = 2; nu m Latitu de V a lu e = n; } double delta = M ath P I / n; fo r (in t i = 0; i < n; i++) { d o ub le alpha = d elta * i; _ d w _cữ cle _zx(ro b o t3D ce nte r, b an_kinh , alpha); ) //_d raw _circle_zx(ro b o t3D center, b an_kinh , -M ath P I / 4.0); } } v o id _ d w _ c irc le _ x y (p o in t3 D p c e n te r , double ( int delta_i = 10; //Brush b r = (B ru sh )B ru sh e s A lic e B lu e ; //Pen pen = n ew Pen(br); ub le delta = _ban_kinh ; ub le X, y; in t p x l, p y l, p x2, py2; p o in t3 D p i = new point3D(p_center); 314 ban k in h ) p l x += delta; g e tP D (p l, out X, out y); fix_poin t(x, y, out p x l, out p y l) ; for (int i = delta_i; i < 360 + delta_i; i += delta_i) < double q = i * M ath P I / 180.0; X = delta * M ath.Cos(q); y = delta * M ath Sin (q ); po int3D p2 = new point3D(p_center); p2.x += x; p y + = y ; getP2D (p2, out X, out y); fix_poin t(x, y, out px2, out py2); g D raw Line(pen, p x l, p y l, px2, py2); p x l = p x2 ; p y l = p y2; } } void _d raw _ cừ cle _ y z(p o in t3 D p center, double _ban_kinh) { int delta_i = 10; // Brush b r = (B ru sh )B ru sh e s.A lice B lu e ; // Pen pen = new Pen(br); double delta = _ban_kinh; double X, y; int p x l, p y l, px2, py2; p o int3D p i = new point3D(p_center); p l y += delta; g e tP D (p l, out X, out y); fix _ p o irt(x , y, out p x l, out p y l) ; for (int i = delta_i; i < 360 + delta_i; i += delta_i) { double q = i * M ath P I /180.0; X = delta * M ath.Cos(q); y = delta * M ath Sin (q ); p o in t3 D p2 = new point3D(p_center); p2.y += x; p2.z += y; getP2D (p2, out X, out y); fix _ p o in t(x, y, out p x2 , out py2); g D w Line (p e n, p x l, p y l, px2, py2); p x l = px2; p y l = py2; } > 315 v o id _ d w _ c irc le _ z x (p o in t3 D p_center, double _b an_kinh ) { in t de lta_i = 10; // B ru sh b r = (B ru sh )B ru sh e s A lic e B lu e ; // Pen pen = n e w Pen(br); double delta = _ban_kinh; double X, y; in t p x l, p y l, p x2 , py2; p o in t3 D p i = new point3D (p_center); //////////////// p l z += delta; g e tP D (p l, out X, out y); fix _ p o in t(x , y, out p x l, out p y l) ; fo r (in t i = delta_i; i < 360 + d e lt a j; i += delta_i) { d o u b le q = i * M a t h P I / 180.0; X = de lta * M ath C o s(q ); y = de lta * M ath S in (q ); p o in t3 D p2 = new point3D (p_center); p2.z + * x; p2 x +=y; getP 2D (p 2, o ut X, o ut y); fix _ p o in t(x , y , out px2 , out py2); g D w Lin e (p e n , p x l, p y l, p x2, py2); p x l = px2; p y l = py2; } > v o id _ d w _ c irc le _ z x (p o in t3 D p center, double _b an_kinh , d o ub le alpha) ( int de lta_i = 10; ///Brush b r = (B ru sh )B ru sh e s A lic e B lu e ; //Pen pen = n ew Pen(br); d o ub le delta = _ban_kinh; double X, y , z; in t p x l, p y l, px2, py2; 316 p o in t3D p i = new point3D(p_center); //////////////// p l.z + = delta; g e tP D (p l, out z, out x); fix_poii.t(z, X, out p x l, out p y l); for (int i = delta_i; i < 360 + delta i; i += delta_i) { double q = i * M ath P I / 180.0; X = delta * M ath Sin (q ) * M ath.Cos(alpha); y = delta * M ath S in (q ) * M ath.Sin(alpha); z = delta * M ath.Cos(q); points D p2 = new point3D(p_center); p2.x += x; p y i-= y ; p2.z += z; getP2D (p2, out z, out x); fix_po in t(z, X, out px2 , out py2); g D raw Line(p en, p x l, p y l, px2, py2); p x l - px2; p y l = py2; > } > 317 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] p E Nikravesh, “Computer-Aided Analysis of Mechanical Systems” Print USA, pp 19 - 250, 1988 [2] K Ogata, “Modern Control Engineering,” Fourth Ed Print USA, pp - 9, 2002 [3] B S L Sciavicco, “Modeling and control of Robot Manipulator,” McGraw -Hill, pp 61 - 85, 1996 [4] P M Taylor, “Robotic Control,” Print London, pp 12 - 33, 1990 [5] D L Taylor, “Computer Aided Design,” Addison-Wesley Publ Co., pp 45 - 60, 1992 [6] Phạm Thành Long, “Giải toán động học ngược cho robot sử dụng phương pháp chuyển vị xoắn liên tiếp,” Tạp chi khoa học công nghệ trường đại học 8/2010, pp 89 - 93, 2010 [7] J Abadie and J Carpentier, “Generalization of the Wolfe reduce gradient method to the case of nonlinear constraint,” Optim Acad Press London, pp 37 - 47, 1969 [8] H.-Y K Hong-Tau Lee, Sheu-Hua Chen, “A Study of Generalized Reduced Gradient Method with Different Search Directions,” a Ỷ M W S M flJlSSN 1812-8572., vol 1, no 1, pp 25-38, 2004 [9] c Kao, “Performance of Several nonlinear Programming Software packages on microcomputers,” Comput Oper Res 25, pp 807-816, 1998 [10] J G.-G A F Kuri-Morales, “Penalty functions methods for constraited optimization with genetic algorithm: a statistical analysis,” Proc 2nd Mex Int Conf Artif Intel! Springer-Verlag, Heidelberg, Gemany, pp 108- 117,2001 [11] G.Y Naganathan and A.H.Soni, “Coupling effects of kinematics and flexibility in manipulators,” Internat J Robot Res (1), pp 75 - 85, 1987 [12] D M L.Yan, “Global Optimization for constrained nonlinear programs using line-up competition algorithm,” Compus Oper Res 25, pp 16011610,2001 318 [13] V K Jayaraman, B D K M Mathur, s B Karale, s Priye, , “Ant Colony approach to continuos function optimization,” Ind Engng Chetn Res 39, pp 3814 - 3822, 2000 [14] Nguyễn Hữu Cơng, “Thuật tốn chuyển tốn qui hoạch phi tuyến vê qui hoạch tuyến tính,” Tạp chí khoa học công nghệ (Đại học Thai Nguyên), ISSN1859-2177, vol số 43, pp 32-36, 2007 [15] T Wang, “Global optimization for constrained nonlinear programming,” Ph.D thesis, Dep Comput Sci Univ Illinois, Illinois, pp - 40, 2001 [16] A D Warren, A Jain and M R L s Lasdon, “Design and Testing of a generalized reduced gradient code for nonlinear Programming,” ACM Trans Math Softw 4, pp 34 - 50, 1978 [17] Phạm Thành Long, “So sánh lựa chọn phương pháp tối ưu cho toán động học ngược robot,” Tạp chí khí, ISSN 0866 - 7056, 2012, pp 81 - 85, 2012 [18] P T B J.W.Tolle, “Sequential quadratic programming for largge-scale nonlinear optimization,” J Comput Appl Math 124, pp 123 - 137, 2000 [19] K Deb, “An efficient constraint handling method for genetic algorithm,” Comput Methods Appl Mech Eng 186, (2- 4), pp 311 - 338, 2000 [20] M S K.Yauchi, “Floating point genetic algorithms for non convex nonlinear programming problems: revised,” GENOCOP III, Electron Comm Japan 83, pp - 9, 2000 [21] A N H Sarimveis, “A line up evolutionary algorithm for solving nonllnearconsừained optimization problems,” Comput Oper Res 32, pp 1499- 1514,2005 [22] z Michelewicz, “Genetic Algorithms, Numerical Optimization and constraints,” Proc, 6th Int Conf Genet, algorithm (L J Eshelman, ed.), Morgan Kaufmann, Calif., pp 151 - 158, 1995 [23] M S z Michelewicz, “Evolutionary algorithms for constrained parameter optimization problems,” Evol Comput 4, pp - 32, 1996 [24] M M Makela, and J T K Miettinen, “Numerical comparison of some penalty-based constraint handling techniques in genetic algorithms,” J Glob Optimum 27, pp 427 - 444, 2003 [25] o Yeniay, “A Comparative study on optimization methods for the constrained nonlinear programming problems,” Math Probl Eng 2005, pp 165 - 173,2005 [26] Phạm Thành Long, “A New Method to Solve the Reverse Kinematic 319 Robut Problem,” I STS, n a il., pp 43 - 46, 2012 [27] Phạm Thành Long, Trần Vệ Quốc, “Điều khiển Robot hàn gia công quỹ đạo phức hợp,” Tạp chí khoa học cơng nghệ trường đại học [28] Phạm Thành Long, Hoàng Vị, “Xác định biến điều khiển động học robot,” Tạp chí khoa học cơng nghệ trường đại học 5/2008, pp 31 -34, 2008 [29] Phạm Thành Long, Hoàng Vị, “Tự động hóa chuẩn bị liệu động học điều khiển robot,” Tạp chí khoa học cơng nghệ trường đại học [30] Nguyễn Hữu Công, Nguyễn Trung Thành, “Nghiên cứu điều khiển tối ưu động học ngược cho robot cấu khâu phẳng,” Tạp chi Khoa học Công nghệ trường Đại học kỹ thuật, vol số 76, 2010 [31] Hai Trung Do, Cong Huu Nguyen, Kien Ngoe Vu, “Model reduction based on triangle realization with pole retention,” Appl Math Sci., vol 9, No 4, pp 2187-2196,2015 [32] Phạm Thành Long, Vũ Đức Vương, “Nâng cao độ xác đáp ứng vị trí hướng tốn động học ngược robot,” Tạp chí Cơ khí, ISSN 6/2004, pp - 141, 2004 10/2008, pp 53 - 58, 2008 0866 - 7056, - 2012, pp 77 - 81,2012 [33] Phạm Thành Long, Nguyễn Thị Hồng cẩm, “Phép đổi biến toán động học robot,” Hội nghị Cơ toàn Quốc, đại học công nghiệp Hà Nội 2013 [34] Phạm Thành Long, Lê Thị Thu Thủy, “A numeric method to determine work space of industrial robots,” Tạp chí khoa học cơng nghệ đại học Thái Nguyên, ISBN 1859 -2171 8/2015, pp.31 -36, 2015 [35] Trang Thanh Trung, Li Wei Guang and Pham Thanh Long, “Tolerance design of manipulator parameters based on the kinematic response of robots,” 2015 3rd asian pacific Conf machatronics Control Eng ISBN [36] Phạm Thành Long, Trần Thế Long, “A new method based on kinematics of robots to analyze the kinematics of Persian joint,” J Environ Sci Eng pp 55 - 59 [37] Trang Thanh Trung, Li Wei Guang and Pham Thanh Long, “Tolerance design of robot parameters using generalized Reduced Gradient algorithm,” Int J Mater Mech Manuf ISSN 1793 - 8198, 2017 [38] Trang Thanh Trung, Li Wei Guang and Pham Thanh Long, “A New -81 06-595 -7 -1 , pp 245 - , 320 [39] Method to Solve the Kinematic Problem of Parallel Robots Using an Equivalent Structure,” Int Conf Mechatronics Autom Sci 2015)Paris, Fr., pp 641-649, 2015 Trang Thanh Trung, Li Wei Guang and Pham Thanh Long, A Techniques to Downgrade Objective Function in Parallel Robot Kinematics Problem,” Int J Robot Autom ISSN2089 - 4856, 2015 [40] Phạní Thành Long, Nguyễn T Hồng cẩm, Nguyễn Thành Chung, “ưng dụng phương pháp giảm Gradient tổng quát (GRG) khảo sát động học robot song song,” Tạp chi khí, ISSN 0866 - 7056, 10 - 2012, vol 2012, pp 30 -33 [41] Trang Thanh Trang, Li Wei Guang and Pham Thanh Long, “A New Method to Solve the Kinematic Problem of Parallel Robots Using General reduce Gradient algorithm,” J Robot Mechatronics, vol 28NOS, 2016 [42] Phạm Thành Long, Nguyễn T Hong Cam, Nguyễn Thành Chung, “Sử dụng cấu hình thay tốn động học robot,” Tạp chí khi, IS S N 0866 - 7056, 11-2012, pp 81 - 85, 2012 [43] Phạm Thành Long, Vũ Đức Bình, “Xác định đặc tính tham số phụ ưong toán động học robot song song,” Tạp chi khí, ISSN 0866 - 7056, 5/2014, pp 12 - 16,2014 [44] Phạm Thành Long, “Mơ hình động học máy công cụ song song kiểu double hexa,” Tạp chí KH&CN Trường Đại học Cơng nghiệp Hà Nội, ISSN 1859-3585 12/2016, 2016 [45] Phạm Thành Long, Lê Thị Thu Thủy, Phạm Thành Đức, “Tính tốn bù sai sỏ vị trí định hướng robot cơng nghiệp ảnh hường tải trọng,” Tạp chi khoa học công nghệ trường đại học 7/2011, pp 80- 85,2011 [46] Phạm Thành Long, “Điều khiển robot mềm phương pháp nội suy sử dụng hàm định dạng kết hợp với chế bù kép,” Tạp chí khí, ISSN 0866 - 7056, 3/2015, pp 116 - 123, 2015 [47] Trần Bảo Ngọc, Phạm Thành Long, Dương Quốc Khánh, “Dự báo thơng số đầu vào tốn điều khiển robot mềm sờ mơ hình nội suy hàm định dạng,” Hội nghị khoa học lồn Quốc “ứng dụng cơng nghệ cao vào thục tiễn", Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đọi học Thái Nguyên, 2017 321 [48] Phạm Thành Long, Nguyễn Văn Tùng, Phạm Thành Đức, “Điều khiển động học robot có xét đến biến dạng đàn hồi theo chế bù kép,” Tạp chí khỉ, ISSN 0866 - 7056, - 2012, pp 31 - 34, 2012 [49] Phạm Thành Long, Đỗ Phi Hải, “Nghiên cứu ảnh hường cùa lực tác động lên vành mềm truyền sóng phương pháp FEM,” Tạp chi khoa học công nghệ trường đại học, pp 71 - 75, 2007 [50] M A S Eliodoro Carrera, “Inverse dynamics of flexible robots,” Math Com'put Simul 41, pp 485 - 508, 1996 [51] Phạm Thành Long, Vũ Đức Bình, “v ề quan điểm điều khiển động lực học robot mềm,” Tạp chí khoa học cơng nghệ quăn sự, ISSN 1859 1043 7/2016, pp 84 -91,2016 [52] w Sunada and s Dubowsky, “On the dynamic analysis and behavior of industrial robotic manipulators with elastic members,” ASME J Mech Transm Autom Des 105, pp 42 - 51, 1983 [53] J.c Simo and L Vu-Quoc, “A finite strain beam formulation: The threedimensional dynamic problem,” Part I, Comp Meth Appl Mech Engrg., vol 49, pp 253 - 271, 1986 [54] J.c Simo and L Vu-Quoc, “A three dimensional finite strain rod model,” Part II Comput Asp Comp Meth Appl Mech Engrg, vol 58, pp - 1 , 1986 [55] J G de J and E B A Avello, “Dynamics of flexible multibody system with cartesian coordinates and large deformation theory,” Internal J Numer Methods Engrg., vol 32, pp 543 - 1563, 1991 [56] E Bayo and M.A Sema, “Penalty formulation for the dynamic analysis of elastic mechanisms,” J Mech Transm Autom Des., vol 3, pp 321 327, 1989 [57] R.H Cannon Jr and E Schmitz, “Initial experiments on the end-point control of a flexible one-link robot,” Internal J Robot Res., vol 3, pp 62 - , [58] T S and K M K Yoshida, “Digital optimal control of elastic structure systems,” JMSE Interna! J 30, pp 1311 - 1318, 1987 [59] c Menq and J Chen, “Dynamic modeling and payload-adaptive control of a flexible manipulator,” IEEE Internat Conf Robot Autom., vol 1, pp 488 - 493 322 [60] H Krishnan and M Vidyasagar, “Control of a single-link flexible beam using a Hankel-norm-based reduced order model,” IEEE Internal Conf Robot Autom., pp 9-14, 1988 [61] Phạm Thành Long, Lê Thị Thu Thủy, ‘Thiết kế dung sai cho nhóm robot dựa quan hệ đồng dạng,” Hội nghị khoa học tồn Qc ứng dụng công nghệ cao vào thực tiễn ", Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiẹp, Đ i h ọ c Thái N g u yên , 2017 [62] Phạm Thành Long, Lý Thanh Minh, “Thiết kế, chế tạo ứng dụng máy đo PCMM kiểu robot,” Tạp chí khí, ISSN 0866 - 7056, pp 35 - 41, 2014 [63] Phạm Thành Long, “Xác định dung sai giới hạn khâu khớp động dựa phản ứng động học robot,” Tạp chí khí, ISSN 0866 - 7056 5/2015, 2015 [64] Phạm Thành Long, “Thiết kế, chế tạo cồ tay cầu kiểu tuần hồn cơng suất,” Tạp chí khí, ISSN 0866 - 7056, 7- 2012, pp 59 - 64, 2012 [65] Phạm Thành Long, “Thiết kế, chế tạo điều khiển bàn tay robot không sừ dụng nguồn dẫn động độc lập,” Tạp chí khí, ISSN 0866 - 7056, pp 71 - 75, 2013 [66] Phạm Thành Long, Lê Thị Thu Thủy, “Khảo sát tính đẳng tốc giới hạn chuyển hướng không gian cùa số khớp vạn bàng phương pháp số,” Tạp chí khoa học cơng nghệ qn sự, ISSN 1859 - 1043 7/2016, pp 13 - 145,2016 [67] N V S H s Ryoo, “Global optimization of nonconvex NLPs and MINLPs with applications in process design,” Comput Oper Res 19, pp 551-566, 1995 [68] Phạm Thành Long, “Thiết kế máy đo góc nghiêng bánh trụ kiểu điện tử,” Tạp chí Cơ khí, ISSN 0866 - 7056, 7-2012, pp 19-24, 2012 [69] Phạm Thành Long, Lê Thị Thu Thủy, “Tính tốn tương quan độ xác phép đo thành phần toán đo lường gián tiếp,” Tạp chí khoa học cơng nghệ quăn sự, ISSN 1859 - 1043 7/2016, pp 179- 186,2016 [70] Phạm Thành Long, Lê Thị Thu Thủy, “Xác định điểm chạm hiệu chinh liệu đo cảm biến lực sử dụng đầu đo tiếp xúc trẽn máy CMM,” Tạp chí khoa học công nghệ quăn 2/2017, 2017 323 PHẠM THÀNH LONG, NGUYÊN HỮU CÔNG LÊ THỊ THU THỦY ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT TRONG KỸ THUẬT ROBOT Chịu trách nhiệm xuất GIÁM ĐỐC - TỔNG BIÊN TẬP PHẠM NGỌC KHÔI Biên tập: TS NGUYÊN HUY TIẾN Sửa bàn in: NGUYÊN THU TRANG Chế bàn: PHAN HUYỀN KIM Thiết kể bìa: ĐẶNG NGUYÊN v ũ NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT 70 TRÂN HƯNG ĐẠO - HOÀN KIẾM - HÀ NỘI ĐT: 024 3942 3171 -0 3942 3172 Fax: 024 3822 0658 Website: www.nxbkhkt.com.vn Email: nxbkhkt@hn.vnn.vn CHI NHÁNH NHÀ XUẨT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT 28 ĐỔNG KHỞI - QUẬN - TP HỔ CHÍ MINH ĐT: 028 3822 5062 In 300 bản, khổ 16 X 24 cm, Xí nghiệp In NXB Văn hóa Dân tộc Địa chi: 128C/22 Đại La, Hai Bà Trưng, Hà Nội So ĐKXB: 3172-2017/CXBIPH/2-111/KHKT Quyết định XB số: 216.1/QĐ - NXBKHKT, ngày 20/12/2017 In xong nộp lưu chiểu Quý IV năm 2017 ISBN: 978-604-67-0985-5 ... Y ÚNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT TRONG KỸ THUẬT ROBOT NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT Lời nói đầu Thiết kế điều khiển robot công việc kỹ thuật chun sâu địi hỏi có phưong pháp hiệu... giả phương pháp chứng thực hiệu kỹ thuật robot, phương pháp giảm gradient tong quát (GRG), kỹ thuật ứng dụng đế khảo sát động học cấu chuẩn, hụt dư dẫn động phù hợp Bàn thân toán động học robot. .. khiển 25 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỒNG QUÁT 2.1 Khái niệm gradient 31 2.2 Phương pháp giảm gradient (Reduced Gradient) 32 2.3 Phương pháp giảm gradient tổng q u t