Câu 1. NB Tìm họ nguyên hàm . A. . B. . C. . D. . Câu 2. NB Khẳng định nào sau đây sai? A. Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên . Khi đó , . B. . C. với là hằng số khác . D. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì Câu 3. NB Khẳng định nào say đây đúng? A. . C. . B. . D.
SỞ GD VÀ ĐT KON TUM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Mơn: TỐN 12 Đề số Thời gian làm bài: 90 phút Câu Câu Câu F x x dx [NB] Tìm họ nguyên hàm 4 x x F x F x C F x x3 C 4 A B C D 3x C [NB] Khẳng định sau sai? f x F x f x A Cho hàm số xác định K nguyên hàm K F x f x x K Khi , f ' x dx f x C B kf x dx k f x dx C với k số khác F x G x f x F x G x D Nếu nguyên hàm hàm số [NB] Khẳng định say đúng? dx ln x C cos x dx sin x cos x dx sin x C A C x B D x dx x C F x f x x2 x F 0 [NB] Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn , giá F 2 trị 8 A B C D 5 f x g x Câu [NB] Cho hai hàm số xác định liên tục R Trong khẳng định sau, có khẳng định sai? f x g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx. g x dx (I) (II) k f x dx k f x dx f x dx f x C (III) với số thực k (IV) A B C D f x sin x f 1 Câu [NB] Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? f x x cos x f x x cos x A B f x x cos x f x x cos x C D 10 f x x 1 Câu [NB] Họ nguyên hàm hàm số Câu A F x x 1 18 C B F x x 1 11 11 C C F x x 1 11 C 22 D Câu [NB] Cho f x dx 3 F x x 1 C ; g x dx Khi giá trị biểu thức 3g x f x dx C 10 D 24 f x F x f x [NB] Cho hàm số liên tục a; b nguyên hàm Khẳng định sau đúng? A 21 Câu b A a f x dx F x a F a F b b b b C B 14 f x dx f x a b a B f x dx F x a b f b f a D f x dx F x a b a b a F b F a F b F a I xdx Câu 10 [NB] Tích phân Khẳng định sau đúng? 2 I xdx x I xdx x 2 0 B C D A I xdx 0 I xdx x 2 f x g x a ; b số thực k Trong Câu 11 [NB] Cho hai hàm số , liên tục đoạn khẳng định sau, khẳng định sai ? A b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx b b B b f x g x dx f x dx g x dx a C b a b a b a a a f x g x dx f x dx. g x dx Câu 12 [NB] Cho hàm số f liên tục đoạn ? A C 2 1 0 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 0; 2 D b b a a kf x dx k f x dx Trong khẳng định sau, khẳng định B D f x dx f x dx f x dx 2 0 1 f x dx f x d x f x d x f x ; g x Câu 13 [NB] Cho hai hàm số liên tục R số thực a , b , c Mệnh đề sau sai? a A f x dx a b C B b ò f ( x) dx = ò f ( t) dt a D a Câu 14 [NB] Cho A - b b a a ò éëf ( x) - g( x) ùûdx = ò f ( x) dxb b b a a a ò g( x) dx a ò éëf ( x) g( x) ùûdx = ò f ( x) dx.ò g( x) dx ò g( x) dx = ò éë2 f ( x) - g( x) ù ûdx D - M ( 1;1;- 2) N ( 2;2;1) Câu 15 [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tọa uuuu r độ vectơ MN Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 C ( 3;1;1) ( 1;1;3) C D uuuu r r r [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM 2i 3k Tọa độ điểm M ( 2;3;0) ( 2;0;3) ( 0;2;3) ( 2;3) A B C D 2 S : x 1 y z 3 25 Tìm tọa [NB] Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu độ tâm bán kính mặt cầu I 1; 2;3 R I 1; 2;3 R I 1; 2; 3 R 5 I 1; 2;3 A , B , C , D , R 5 P : 3x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? [NB] Cho mặt phẳng r r r r n 3; 2;0 n 3;0; n 3;0; 2 n 3; 2;0 A B C D P Biết [NB] Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến r r u 1; 2; v 0; 2; 1 P , r r cặp vectơ phương rcủa r n 1; 2;0 n 2;1; n 0;1; n 2; 1; A B C D A ( 3;3;- 1) B - Khi tích phân 3 ò f ( x) dx = b ( - 1; 1;- 3) B M m;1;6 P : x y z Câu 20 [NB] Tìm m để điểm thuộc mặt phẳng A m B m 1 C m D m F 0 f x e x 1 F x Câu 21 [TH] Nguyên hàm hàm số thỏa mãn 3 F x e3 x e x 3e x x F x e3 x e x 3e x x 3 A B C F x 3e3 x 6e2 x 3e x D F x 3e3 x 6e x 3e x x. 5x dx A x B x C Câu 22 [TH] Cho vi A, B Ô v C Ă Giá trị biểu thức 50 A 175 B A B 10 C 11 D 12 y f x f x x x 2m f 1 Câu 23 [TH] Biết hàm số có , đờ thị hàm số y f x f x cắt trục tung tại điểm có tung độ 3 Hàm số 3 A x x x B x x x C x x x D 12 x f ( x ) x( x ) x Câu 24 [TH] Họ nguyên hàm hàm số x2 x2 ( ln x) C A 2 f x Câu 25 [TH] Họ nguyên hàm hàm số A ln x ln x C x C ln x x C B ln C f x dx f t dt 4 , ln ln x C 1 ln D ln 5 Câu 27 Cho A I 3 D dx x 1 D x C 3ln x x B ln x C Câu 26 [TH] Tích phân ln A x x3 x ( )C C ln x x3 xC B Tính I B f y dy I C 2 f x 3x dx 17 D I 6 0 f x dx ¡ Câu 28 Cho hàm số liên tục Tính 10 A B C D x a 0 x dx b ln c ln a, b, c Câu 29 Cho với số nguyên Giá trị a b c A B C D f x Câu 30 [TH] Cho A sin n x.cos x dx 160 B (với n ¥ * ) Tìm n C D x 3 e dx a be x Câu 31 [TH] Cho A B 7 Tính a b C 1 D A 0; 2; 2 , B 3;1; 1 , C 4;3;0 , D 1; 2; m Câu 32 [TH] Cho Tìm m để điểm A, B, C , D đồng phẳng A m 5 B m C m 1 D m Câu 33 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x y z 2mx m 3 y z 3m phương trình mặt 2 2 cầu: A 1 m m 1 C m B 7 m m 7 D m P : [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 2 2 x y z m mặt cầu S : x y z x y z Để mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tổng giá trị tham số m là: A 8 B C D P qua Câu 35 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng a T A 1; 2;3 ax by b điểm chứa trục Oz Tính tỉ số A B C 2 D Câu 34 Câu 36: Biết f x hàm số liên tục ¡ A I 27 f x dx B I 24 Khi tính I f x dx C I D I u x I x cos xdx Câu 37: Tính tích phân cách đặt dv cos xdx Mệnh đề đúng? π π A I x 2πsin x x sin xdx π B I x 2πsin x x sin xdx π I C 2π x sin x x sin xdx π I D 2π x sin x x sin xdx M 1; 2;5 Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng x y 3z x y z có phương trình A x y z x y z 6 Câu 39: B x y z C x y z D A 1;1; Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm , B 2;7;9 C 0;9;13 , A x y z 2x y z Câu 40: Biết tích phân A B B x y z C x y z D 2x dx a ln b 2 x ( a , b ¢ ), giá trị a bằng: C D 10 Câu 41 f x Cho hàm số 10 liên tục 0;10 thỏa mãn f x dx , f x dx Tính P f x dx f x dx B P 4 A P Câu 41 Biết A a 2b x C P D P dx a ln b ln a, b Z 3x Mệnh đề sau đúng? a b B C a b D a b A 2; 3; Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp r n 2; 5;1 tuyến có phương trình A x y z 17 C x y z 12 B x y z 17 D x y z 18 P : x y z điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng A(1; 2; 2) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng P d d d d 9 A B C D uuu r uuur A 1; 2; 3 B 1; 0; Câu 44: Trong không gian Oxyz cho , Tìm điểm M thỏa mãn AB 2.MA ? 7 M 2;3; M 2;3;7 M 4;6;7 2 A B C D Câu 43: 7 M 2; 3; 2 ( S) Câu 45: Trong không gian Oxyz mặt cầu phương trình: 2 ( x - 1) +( y + 3) +( z - 2) = 24 2 x +1) +( y - 3) +( z + 2) = 24 ( C A có tâm I ( 1; - 3; 2) qua A( 5; - 1; 4) có ( x +1) +( y - 3) +( z + 2) = 24 2 x - 1) +( y + 3) +( z - 2) = 24 ( D B 2x dx a ln x b ln x C x 1 Tổng a b bàng B C D Câu 46 Biết họ nguyên hàm x A y f x R \ 0; 1 f 1 2 ln Câu 47 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện 2 x x 1 f x f x x x f a b ln Giá trị , với a, b Ô Tớnh a b 11 A B C D 3 x x x e2 f (ln x) f x I x e x ln x dx x Câu 48 Cho hàm số Tích phân 15 ln A 15 ln B 15 ln C 15 ln D Câu 49 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng D 3750000 f x f x f x Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ đồ thị đoạn 2;6 hình bên Khẳng định đúng? A f 2 f 1 f f B f f 2 f 1 f C f 2 f f 1 f D f f f 2 f 1 …………………………Hết…………………………… TRƯƠNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 02 Câu Nếu MƠN TỐN; LỚP 12 f x dx 2 A 3 B 1 f x dx C D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A sin x x C f x dx f x cos x x B sin x x C C sin x x C Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm có tọa độ A 2;0;1 B 2; 2; Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tọa độ A 1; 2; 3 B C 1; 2;3 C Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D sin x C M 2; 2;1 0; 2;1 S : x 1 vectơ pháp tuyến ? uu r uu r n 3; 2; n 2; 4;1 A B mặt phẳng 0;0;1 D y z 3 16 2 1; 2; 3 D Tâm (S) có 1; 2;3 : 3x y z Vectơ C ur n1 3; 4;1 D uu r n4 3; 2; Câu Diện tích phần hình phẳng gạch chép hình bên A 2 x 1 C 2 x 1 x dx x dx Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ r r r a a b B 2x 1 Oxy 2x D r a 1;0;3 1 x dx x dx r b 2; 2;5 Tích vơ hướng A 25 B 23 C 27 D 29 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu M 4;0; S Phương trình S có tâm điểm A x y z 3 25 B x y z 3 C x y z 3 25 D x y z 3 I 0;0; 3 qua điểm 2 2 1; 2 , f (1) 1 f (2) Tính Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn A I B I C I Câu 10: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số A F (3) ln B F (3) ln Câu 11: Tính tích phân A I 32 x , biết F (3) x F (2) 1 Tính F (3) D F (3) D I , với a, b, c số nguyên Tính S a b c B S C S D S x Câu 13 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y e , y 0, x x ln Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm x k để S1 S2 C k ln dx a ln b ln c ln x k ln A I f (2 x)dx C I 16 A S f ( x) f ( x) dx B I Câu 12: Biết C D I I f '( x)dx B k ln D k ln Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f x x2 x2 A f x dx x3 C x C f x dx x3 C x B f x dx x3 C x D f x dx x3 C x Câu 15: Tính tích phân I 2x x 1dx A B Câu 16: Cho e I udu cách đặt u x Mệnh đề đúng? I udu dx 1 e a b ln , 1 x A S C I udu 21 D I udu 3 với a, b số hữu tỉ Tính S a b B S 2 C S D S Câu 17: Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A V a B V a C V a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu A 2;1; S tại A? Mặt phẳng tiếp xúc với A x y 3z B x y 3z D S có tâm C x y 3z V a I 3; 2; 1 qua điểm D x y 3z Câu 19: Cho hàm số A I 12 f x thỏa mãn ' x 1 f x dx 10 B I 2f 1 f C I 12 Tính I f x dx D I 8 P : 6x 2y z 35 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng điểm ' ' A 1;3;6 Gọi A điểm đối xứng A qua (P) Tính OA ' A OA 26 ' B OA ' C OA 46 ' D OA 186 Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R 3a B R 2a C R 25 a D R 2a Câu 22: Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F ( x) f ( x), x K B f ( x) F ( x), x K C F ( x) f ( x), x K D f ( x) F ( x ), x K Câu 23: Nếu f x dx A 16 f x dx B mặt phẳng 0;1; Ozx có tọa độ B 2;1; C 0;1; 1 D 2;0; 1 D 2; 4; 1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 25: S : x y z x y z 12 Tâm S A D C M 2;1; 1 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm Câu 24: A 2; 4; 1 B 2; 4;1 C có tọa độ 2; 4;1 P :2 x y z Vectơ Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Câu 26: P ? vectơ pháp tuyến r r r n3 2;3; n1 2;3;0 n2 2;3;1 A B C D r n4 2;0;3 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường Câu 27: y x , y 1, x x tính cơng thức đây? A S (2 x 1)dx B S (2 x 1) dx C 0 D Câu 28: Một nguyên hàm hàm số x A ln x S (2 x 1)dx S (2 x 1)dx f x 3x x 3x 2x2 B ln x C ln 3x 4 D ln H gạch chéo hình vẽ giới hạn đồ thị Câu 29: Phần hình phẳng y f x y x2 x hàm số , hai đường thẳng x 2 ; x f x dx Biết 2 A Khi diện tích hình 16 B H C D 20 I 2; 4; 1 A 0; 2;3 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A x 2 A x 2 C y z 1 2 y z 1 24 2 x 2 B x 2 D y z 1 2 y z 1 24 Câu 31: Cho hàm số f x liên tục R thỏa mãn f ( x 1)dx 20 Tính tích phân I f (5 x 4)dx A I A I A I 10 A I 20 M 1;0;0 , N 0; 2;0 , P 0;0;3 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm MNP là: Phương trình mặt phẳng x y z x y z x y z x y z 1 1 1 1 A B C D G 3;1; Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC có trọng tâm có A 1;0; 1 , B 2;3;5 Tọa độ điểm C là: C 6; 2;0 C 4; 2; 1 C 12;0;8 C 3; 1; 5 A B C D A 1; 2;3 , B 2;0;5 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm A vng góc với đường thẳng AB A x y z 11 B x y z 14 C x y z 11 D x y 2z x 1 e dx a b.e x Câu 35 Biết tích phân A B –1 C –15 với a, b ¡ , tích ab bằng: D 20 H 1; 2;3 P Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Viết phương trình mặt phẳng qua điểm H cắt trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC A P : x y z 1 P : B P : x y 3z 14 C P : x y z D x y z 1 Câu 37 Cho I x x dx I A I Câu 38 Cho đặt t x Khẳng định sau sai? B H t2 3 I C t dt I D t2 3 hình phẳng giới hạn đường cong có phương trình y x , nửa đường trịn có phương trình y x (với x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích hình bằng: 3 A 12 4 B 12 3 C 12 H 4 D Câu 39 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 32 5 A B 32 C 32 5 D 96 P : x y z 0; Q : x y z Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng Gọi S mặt cầu có tâm thuộc E 1; 2;3 Q cắt P theo giao tuyến đường trịn có tâm S là: , bán kính r Phương trình mặt cầu A x y 1 z 64 C x y 1 z B x y 1 z 67 D x y 1 z 64 2 2 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu A 2;1; Mặt phẳng tiếp xúc với A x y 3z x y 3z Câu 42 Cho đồ thị hàm số 2 B x y z y f x S S có tâm I 3; 2; 1 qua điểm tại A? C x y 3z D hình vẽ f x dx a, f x dx b Tính diện tích phần gạch chéo theo a, b ab A B a b C b a D a b Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 2;3 , B 2; 4; , C 4;0;5 tâm tam giác ABC Biết điểm M nằm mặt phẳng ngắn Tính độ dài đoạn thẳng GM A GM B GM a Câu 44 Giá trị a để A B 3x dx a C Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho uuur uuur uuuu r r MA MB MC là: thỏa mãn A 3; 2; 3 B 3; 2;3 Oxy C GM Gọi G trọng cho độ dài đoạn thẳng GM D GM ? D A 1; 1;0 , B 0; 2;0 , C 2;1;3 C 3; 2; 3 Tọa độ điểm M D 3; 2;3 2x 1 f ( x) R \ 2;1 f ( x ) x x thỏa mãn f (0) Câu 46 Cho hàm số xác định có Giá trị f (1) A B ln C ln D y f x f ' x x f x Câu 47 Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa mãn , f f x x ¡ f Giá trị B e A e 2 C e D x f x , x f x f 3 x 1 x 1 Câu 48 Cho hàm số có Khi A 197 B 29 C e f x dx 181 D f x ex liên tục ¡ Biết cos 2x nguyên hàm hàm số , x f x e họ tất nguyên hàm hàm số Câu 49 Cho hàm số f x A sin x cos x C B 2sin x cos x C C 2sin x cos x C D 2sin x cos x C Câu 50 Ông An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng( hình vẽ) Biết kinh phí để trờng hoa 100.000 đờng/1 m2 Hỏi Ơng An cần tiền để trờng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đờng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng ……………………………………………………………………………………………………… ………… ... f 1 …………………………Hết…………………………… TRƯƠNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 02 Câu Nếu MƠN TỐN; LỚP 12 f x dx 2 A 3 B 1 f x dx C D Câu Họ tất nguyên... 19: Cho hàm số A I ? ?12 f x thỏa mãn ' x 1 f x dx 10 B I 2f 1 f C I 12 Tính I f x dx D I 8 P : 6x 2y z 35 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa... 2;0; 1 D 2; 4; 1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 25: S : x y z x y z 12 Tâm S A D C M 2;1; 1 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm