35 dạng toán VỀ ĐÍCH Ôn thi tốt nghiệp 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD 2022 1 Câu 1 Môđun của số phức 1 2z i bằng A 2 B 1 C 5 D 5 Câu 2 Môđun của số phức 2 3z i bằng A 13 B 5 C 13 D 5 Câu 3 Mô – đun của số phức 2 i bằng A 5 B 2 C 5 D 3 Câu 4 Cho số phức 5 4z i Môđun của số phức z là A 3 B 9 C 41 D 1 Câu 5 Trên mặt phẳng Oxy , biết 2;1M là điểm biểu diễn số phức z Môđun của z bằng A 1 B 5 C 5 D 2 Câu.
Lê Văn Tùng VỀ ĐÍCH Ơn thi tốt nghiệp 35 dạng tốn phát triển đề minh họa 2022 MƠN TỐN ⑫ Dành cho Hs: Trung bình -Yếu 35 DẠNG TỐN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Dạng ❶ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu ❶ Câu 1: Môđun số phức Ⓐ Ⓑ Ⓒ 10 Ⓓ ☞ Câu hỏi tương tự Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Môđun số phức z 2i A 2 B C D Môđun số phức z 3i A 13 B C 13 D Mô – đun số phức i A B C D Cho số phức z 4i Môđun số phức z A B C 41 D Trên mặt phẳng Oxy , biết M 2;1 điểm biểu diễn số phức z Môđun z A B Mô đun số phức z 3i A 16 B Tính mơdun số phức z 4i A B Cho số phức z 3i , A z B z D C 25 D C D C z D z C D C Tính mơdun số phức z 4i A B Câu 10: Cho số phức z i Tính z Câu 9: A B C D Câu 11: Môđun số phức z 1 2i bằng: A B C D Câu 12: Trong số phức sau, số phức có modul 5? A z i B z 7i C z 4i D z 5i Câu 13: Môđun số phức i A i B C D Câu 14: Cho số phức z có số phức liên hợp z 5i Số phức z số phức sau đây? A z 3i B z 5i C z 5 3i D z 3i Câu 15: Mô đun số phức z i A B 24 C D 26 Câu 16: Cho số phức z 12 5i Môđun số phức z A 13 B 119 C 17 Câu 17: Môđun số phức z 6i A 10 B 14 C 14 D 7 D 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 18: Mô đun số phức z 4i A B C Câu 19: Mô-đun số phức z 4i A B C 41 Câu 20: Số phức liên hợp số phức z 3 i A z i B z 3 i C z i z Câu 21: Cho số phức z 2i Môđun số phức A 13 B C 13 z i Câu 22: Cho số phức Mô đun số phức 1 i z D 25 D D z i D D A 20 B 10 C Câu 23: Cho số phức z 2i Môđun số phức z A 13 B C 13 Câu 24: Tính mơ đun số phức z 3i A z B z 25 C z -HẾT - Dạng ❷ 41 D D z PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu ❷ Câu 2: Trong không gian , mặt cầu Ⓐ Ⓑ 81 có bán kính Ⓒ Ⓓ ☞ Câu hỏi tương tự 2 Câu 1: Cho mặt cầu S : x 3 y z Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 3;0; 2 ; R B I 3;0; 2 ; R C I 3;0; ; R 2 D I 3;0; ; R Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z 16 Xác định toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 4; 1; , R B I 4; 1; , R 16 C I 4;1; 4 , R D I 4;1; 4 , R Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y Toạ độ tâm bán kính mặt cầu S A I 4;1; 0 , R B I 4; 1;0 , R C I 4;1;0 , R D I 4; 1;0 , R 2 Câu 4: Trong Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 4x y 2z Tọa độ tâm I mặt cầu S A I 4; 2; 2 B I 2; 1; 1 C I 2;1;1 D I 4;2;2 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 2 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z 1 Tọa độ tâm I bán kính R S A I 2;1; 1, R B I 2; 1;1 , R C I 2; 1;1 , R D I 2;1; 1 , R Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) ( x 1) y ( z 5)2 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính (S ) A I 1;0;5 ; R 16 B I 1;0;5 ; R 16 C I 1;0;5 ; R D I 1;0; 5 ; R Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z x z Tọa độ tâm S A 1;0; 2 B 2;0; C 1;0; 2 D 2;0; 4 Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y 1 z có bán kính A B C 81 D 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 Tâm S có tọa độ A 1; 2; 3 B 1;2;3 C 1;2; 3 2 D 1; 2;3 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 Tâm S có tọa độ A 2; 4; 1 B 2; 4;1 C 2; 4;1 D 2; 4; 1 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z Bán kính S A B 18 C D Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z 2 Bán kính S A B 18 C D Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 Bán kính ( S ) A 32 B C D 16 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y z 2 16 Bán kính mặt cầu S A B 32 C 16 D 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 Tâm S có tọa độ A 1; 2; 3 B 2; 4;6 C 1; 2;3 2 D 2; 4; Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 Tâm S có tọa độ A 1;2;3 B 2; 4; 6 C 2;4;6 D 1; 2; 3 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1)2 ( y 2) ( z 3)2 Tâm ( S ) có tọa độ A (2; 4;6) B (2;4; 6) C (1; 2;3) D (1; 2; 3) 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 Tâm S có tọa độ A 1; 2;3 B 2; 4;6 C 1; 2; 3 D 2;4; 6 2 Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z Tính bán kính R S B R 64 A R 2 C R D R 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z có bán kính B A C Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : D x 5 y 1 z Tính bán kính R S A R B R C R 18 D R 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 Tâm S có tọa độ A 3; 1;1 B 3; 1;1 C 3;1; 1 D 3;1; 1 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A 2 x 1 y z 20 I 1;2; 4 , R B I 1; 2;4 , R 20 C I 1; 2; , R 2 D I 1; 2; 4 , R 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 Xác định tọa độ tâm mặt cầu S A I 3;1; 1 B I 3;1; 1 C I 3; 1;1 D I 3; 1;1 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tọa độ tâm I mặt cầu S B 2; 4; A 1; 2; 1 C 1; 2; 1 D 2; 4;2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z có tâm A 4; 2; Câu 27: B 2; 1;3 Trong A không gian với hệ tọa C 2;1; 3 độ Oxyz , cho D 4; 2;6 mặt cầu có phương trình x 1 y 2 z 3 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu B I 1;2; 3 ; R C I 1; 2;3 ; R D I 1; 2;3 ; I 1;2; 3 ; R R Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 Tâm S có tọa 2 độ A 3;1; 1 B 3; 1;1 C 3; 1; 1 -HẾT D 3;1; 1 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Dạng ❸ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu ❸ Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số Ⓐ Điểm Ⓑ Điểm ? Ⓒ Điểm Ⓓ.Điểm ☞ Câu hỏi tương tự Câu 1: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x 3x B M 1; 2 A N 3; 0 Câu 2: Cho hàm số y B M 0; 1 Với giá trị m đồ thị hàm số y A m Câu 4: Cho hàm số y A Q 3;7 Câu 5: 2x x 1 2 x x 1 B y 3x x 1 C y 4x 1 x2 D y 3x x 1 B y 2 x x 1 C y x x2 D y x x2 Cho hàm số y x x Điểm không thuộc đồ thị hàm số cho? B 1; Tâm đối xứng đồ thị hàm số y A 2; 3 Câu 9: x 6mx qua điểm A 1; mx C m D m 3x có đồ thị H Điểm sau thuộc H ? x2 B M 0; 1 C N 1; 4 D P 1;1 A 0;3 Câu 8: D P 1;1 Điểm I 1; 2 tâm đối xứng đồ thị hàm số sau đây? A y Câu 7: B m C N 1; 4 Đồ thị hàm số sau nhận điểm I 1;3 làm tâm đối xứng A y Câu 6: D P 1; 4 3x có đồ thị H Điểm sau thuộc H ? x2 A Q 3;7 Câu 3: C Q 2;14 Đồ thị hàm số y A B 3; 1 C 2; 3 D 2;3 3x có tọa độ x 2 B 3;2 C 3; 2 3 x nhận điểm sau làm tâm đối xứng? x 1 B C 1; 3 C D 1;3 D 2;3 D 1; 3 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 10: Đồ thị hàm số y A I 1; 1 2x 1 có tâm đối xứng điểm I có tọa độ x 1 B I ;1 C I 1; D I 2;1 Câu 11: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y x 2x 1 B P 2;7 A N 1; 2 C M 0; 1 Câu 12: Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng? A y x x B y x x C y x 1 Câu 13: Đồ thị hàm số y x 3x nhận : A Trục tung làm trục đối xứng D Đường thẳng x làm trục đối xứng Câu 14: Với giá trị m đồ thị hàm số y B m Câu 15: Cho hàm số y A Q 3;7 D y x B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng C Điểm I 1;0 làm tâm đối xứng A m D Q 1;2 x 6mx qua điểm A 1; mx C m D m 3x có đồ thị H Điểm sau thuộc H ? x2 B M 0; 1 C N 1; 4 D P 1;1 Câu 16: Đồ thị hàm số y x4 x2 cắt trục Oy điểm A A 0; B A 2;0 C A 0; 2 Câu 17: Cho hàm số y x mx m có đồ thị C Tìm tham số A m 2 B m D A 0; m để C qua điểm A 2;16 C m D m Câu 18: Đồ thị hàm số y 3x3 x x cắt trục tung điểm nào? A Điểm 0; B Điểm 0;5 C Điểm 1;0 D Điểm 1;0 Câu 19: Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y x x A 1; B 0; C 1; D đồ thị khơng có tâm đối xứng Câu 20: Tâm đối xứng I đồ thị hàm số y A I 1; B I 1; 2x 1 x 1 C I 1; -HẾT - D I 1; 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Dạng ❹ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu ❹ Câu 4: Thể tích V khối cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ☞ Câu hỏi tương tự Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho 32 16 A B C 32 3 Thể tích khối cầu có bán kính R 4 A V R3 B V R C V R3 3 Cho mặt cầu S có diện tích 4 Thể tích khối cầu S bằng: A 16 Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: 4 D 16 Cho mặt cầu S có chu vi đường trịn qua tâm cầu a Diện tích mặt cầu S B a C a2 Cho khối cầu S có đường kính 4a Tính thể tích khối cầu S 18 14a a C 3 Cho mặt cầu có bán kính R Thể tích khối cầu 16 32 A B 8 C 3 A 8a 3 Câu 9: C D V 4 R3 Diện tích mặt cầu bán kính R 32 16 A 16 B C 4 D 3 Cho mặt cầu có chu vi đường trịn lớn 4 Thể tích khối cầu cho 256 32 A B 64 C D 256 3 Thể tích khối cầu có đường kính 2a 32 16 3 a a A a B C D 4a 3 A 4 a Câu 8: B 32 D 16 B D a D 32a3 D 4 Câu 10: Mặt cầu có bán kính R Thể tích khối cầu A R3 B 6 R3 C 6 R D 8 R 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 11: Cho khối cầu có bán kính r 2a Thể tích khối cầu cho 16 A a3 B 32 a C 8 a Câu 12: Cho khối cầu có bán kính r 2a Thể tích khối cầu cho 16 A a3 B 32 a C 8 a D 32 a D 32 a Câu 13: Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính r A S r B S 4 r C S r 3 D S r C S r 4 D S r C 288 D Câu 14: Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là? A S r B S 4 r Câu 15: Thể tích khối cầu có đường kính A 36 B 27 Câu 16: Một hình cầu có bán kính r 3cm diện tích mặt cầu là: A 36 cm B 9cm Câu 17: Diện tích mặt cầu có bán kính r A S r B S 4 r Câu 18: Thể tích mặt cầu có bán kính r A V r B V 4 r C 9 cm2 D 36cm C S r D S 4 2r C V r D V r Câu 19: Cho khối cầu có đường kính d Thể tích khối cầu cho bằng: A 36 B 32 C 48 D 288 Câu 20: Diện tích mặt cầu bán kính R 32 A 16 B C 4 D 16 Câu 21: Một mặt cầu S có bán kính Thể tích khối cầu S A V 72 B V 288 C V 36 D V 144 Câu 22: Bán kính khối cầu tích 36 A B 18 C D Câu 23: Thể tích khối cầu có đường kính A 36 B 288 C 12 D 144 Câu 24 : Thể tích khối cầu có bán kính r A 64 B 48 C 8 D 36 Câu 25: Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2 R B R2 C 4 R -HẾT - D 2 R2 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Dạng ❺ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu ❺ Câu 5: Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ☞ Câu hỏi tương tự Câu 1: Trên khoảng (0; ) , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x 83 35 f ( x )d x x C f ( x )d x x C B C Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x x 2022 A A x 2022 x C B 12x3 C Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số y 3x 3x x B C C x 1 Câu 4: Khẳng định sau đúng? A A dx x x ln x C B dx x.3 x 1 f ( x)dx 83 x C D f ( x)dx x C C x C D x 2022 x C x C ln3.3 C D C C ln xdx e x C 3x C ln x D e dx C ex Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số f x x x2 C B x3 C Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f x e x A A 2e x C B e x x C C x C x3 C D C e x C D Câu 7: Trên khoảng ; , họ nguyên hàm hàm số f ( x) cos x 2 A cot x C B sin x C C cos x C Câu 8: Họ tất nguyên hàm hàm số f x 3x A x x C C x C B 6x C 2x C ex D tan x C D x3 xC Câu 9: Hàm số f x cos x có nguyên hàm A sin 3x B Câu 10: Khẳng định sau sai? cos x A sin xdx B C sin 3x 3 x dx C sin 3x D sin 3x x4 3x sin x C C 3x dx C D cos xdx C ln 3 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Góc tạo hai đường thẳng AD BD A 60 B 120 C 90 D 45 Câu 4: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , ABC vuông A Góc đường thẳng AB SC S C A B A B 3 C D Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm BC A ' D ' Góc hai đường thẳng MN B ' C A 90 B 45 C 30 96 D 60 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 6: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AC AD A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Góc hai đường thẳng AC AD A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Góc hai cạnh BD AD A' D' C' B' A D H B A 60 C B 90 C 45 D 30 Câu 9: Cho hình lập phương ABCD ABCD Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC ? A B C D B' A' C' A AD D' C BB B AC 97 D AD 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD AB C D có cạnh a Khi góc AC BD B' C' D' A' C B A A 0 D B 45 C 60 D 90 Câu 11: Cho hình lập phương ABCD AB ' C ' D Khẳng định sau khẳng định sai? A Góc hai đường thẳng BD AA 60 B Góc hai đường thẳng AC BD 90 C Góc hai đường thẳng AB D C 45 D Góc hai đường thẳng D C AC 60 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA vng góc với đáy AB SA a , AC a Tính góc hai đường thẳng SD BC A 30 B 60 C 90 D 45 C 30 D 90 Câu 13: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AC AD A 45 B 60 98 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD AB C D Góc hai đường thẳng BA CC ' bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 16: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Góc BD AD A 600 B 900 C 450 D 1200 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SB CD A 45 B 60 C 1200 99 D 450 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Góc hai đường thẳng AB, BC A 60 B 120 C 90 D 45 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD Góc BC SA S A D B A 60 C B 30 C 90 D 45 Câu 20: Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD A M D B C A 600 B 300 C 900 100 D 450 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 21 : Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc AO CD ? A 00 B 300 C 600 D 900 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng AC DA ' A 300 B 900 C 600 D 00 Câu 23: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc hai đường thẳng AB DM 3 B C D 2 Câu 24: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC Góc hai đường thẳng OM AB A A 450 B 900 C 300 101 D 600 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết MN a , góc hai đường thẳng AB CD A 450 B 900 C 600 D 300 Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA, SB , SC đơi vng góc SA SB SC a Gọi M trung điểm AB Tính góc hai đường thẳng BC SM A 60 B 30 C 90 -HẾT - 102 D 45 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Dạng ㉝ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu㉝ Câu 33: Nếu Ⓐ 20 Ⓑ 10 Ⓒ 18 Ⓓ 12 ☞ Câu hỏi tương tự Câu 1: Biết f ( x)dx Giá trị tích phân f ( x) x dx B A C D Câu 2: Cho hàm số f x liên tục f x 3x dx 17 Tính f x dx A 5 Câu 3: Cho B 7 C 9 D 10 3 f ( x) x dx f ( x ) dx 10; f ( x ) dx Tính A 37 B 13 Câu 4: Nếu C 37 D 33 C D f x dx 11 f x dx 0 A B 13 Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm với x f x x Giá trị f f 1 A B Câu 6: Cho C D C 36 D 34 f x dx 10 Khi f x dx A 34 B 36 Câu 7: Cho hàm số f x liên tục 0;1 1 f x dx Tính 3 f x 3x A Câu 8: Nếu f x dx A B 1 g x dx 3 f x g x dx C 5 D f x x dx 10 Tính f x dx A 2 D B Câu 9: Cho hàm số f x liên tục dx C B 18 C 18 103 D 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 10: Nếu 7 f ( x)dx f ( x)dx A B Câu 11: Cho f ( x)dx bao nhiêu? f x dx 3a D 6 C 12 1 g x dx 4a, f x g x dx A -3a B 5a C 11a D -5a Câu 12: Cho tích phân I f x dx Tính tích phân J 5 f x dx 0 A J 15 B J 15 C J 5 D J Câu 13: Nếu hàm số y f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f 0 , f x dx B f 1 10 A f 1 Câu 14: Cho C f 1 3 f x dx 1 A I g x dx 1 Tính I x f x 3g x dx 1 17 1 B I Câu 15: Cho hai tích phân C I D I 11 2 f x dx 2 A 13 D f 1 g x dx Tính I B 27 f x g x 1 dx 2 C 11 D C b a D b a b Câu 16: Giá trị I xdx tính a 2 B b a A b a Câu 17: Biết I cos xdx a b với a, b Tính P a 4b A P B P Câu 18: Nếu C P D P f x 1 dx f x dx 1 A B 2 C D 2 Câu 19: Cho I f x dx Khi J f x 3 dx A B C D Câu 20: Cho f x dx 10 Khi f x dx A 32 C 42 B 34 104 D 46 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 21: Cho 2 f x dx , f x dx , A B Câu 22: Nếu f x dx A B 5 f x 1 dx 1 A 3 Câu 24: Nếu 1 f x 3 dx 1 f x dx D 3 sin x f x dx f x dx 11 B f x dx D 8 C 12 B 13 A C 13 D 1 f x g x dx 8 Tính tích phân g x dx 0 A 6 11 B A D f x dx f x dx 6 f x dx A 4 Câu 28: Nếu C C Câu 27: Cho D 3 B C f x dx A Câu 26: Nếu B 4 Câu 25: Nếu f x dx D C f x dx Câu 23: Nếu f x dx ? C D 5 C D 3 f x x dx 12 10 f x dx B Câu 29: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn 0;8 f x dx 12 f x dx M f x dx f x dx A M 19 B M 5 C M 19 -HẾT - 105 D M Tính 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Dạng ㉞ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu㉞ Câu 34: Trong không gian Mặt phẳng qua , cho điểm vng góc với Ⓐ Ⓒ đường thẳng có phương trình là: Ⓑ Ⓓ ☞ Câu hỏi tương tự x 1 t Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; đường thẳng d : y 3t Phương trình mặt z 2t phẳng qua điểm M vng góc với d A x y z 11 B x y z 11 C x y z 11 D x y z 11 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x y z 1 Phương trình mặt phẳng 1 qua điểm M (2;0; 1) vng góc với d A x y z C x z B x y z D x y z x 1 y z điểm A 3; 2;1 Mặt phẳng P 1 qua điểm A , vng góc với đường thẳng d có phương trình A x y z B 2 x y z Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : C x y z D x y z Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1;0 , mặt phẳng Q : x y z đường x thẳng d : y t Phương trình mặt phẳng P qua A , song song với d vng góc với z t Q là: A 3x y z B 3x y z C x y z D x y z Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1;3; 2 vng góc với đường x y 1 z có phương trình 1 A x y z B x y 3z C x y z D x y z thẳng d : 106 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm A 1; 2;3 chứa trục Oz ax by Tính tỉ số T A B a b D C 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A 5; 4; B 1; 2; Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x y z 20 B x y z 25 C x y z D x y z 13 x 1 y z Mặt 1 phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d có phương trình A 3x y z B x y 3z 17 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 2;3 đường thẳng d : C 3x y z D x y 3z 17 Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1;1; 1 vng góc với đường thẳng x y z 1 có phương trình 2 A x y z B x y z : C x y z D x y z Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;1; 0) đường thẳng : x y 1 z 1 Mặt 2 phẳng qua M vuông góc với có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 0;1;0 chứa đường thẳng x y 1 z có phương trình là: 1 A x y z B 3x y z C x y z : D 3x y z Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B (2; 1;0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z B x z C x y z D x y z Câu 13: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P chứa trục Oy qua điểm M (1; 1;1) là: A x y B x z C x z D x y Câu 14: Trong không gian Oxyz Mặt phẳng P qua điểm A 1;2;0 vng góc với đường thẳng x y z 1 có phương trình là: 1 A x y z C x y z d: B x y z D x y z 107 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm D 2;1; 1 đường thẳng x 1 y z Mặt phẳng qua điểm D vng góc d có phương trình 1 A x y z B x y 3z C x y 3z D x y z d: Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B 2; 1;3 Phương trình mặt phẳng chứa AB song song với trục O x A y z B y z C 3x y 14 D x y 3z Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A 3, 4,5 vng góc với đường thẳng x y 1 z Phương trình mặt phẳng P A x y 3z B x y 3z 10 d: C 3x y 5z 10 D 3x y 5z Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A(1; 1;0) ; B(1; 2;3) ; C (0;0;3) có phương trình x by cz d b, c, d b c d A B C D 3 Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua M 2;1; 1 x 1 y z 1 3 B 3x y z C 2 x y z D 3x y z vng góc với đường thẳng d : A 3x y z Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 4; 3;5 B 2; 5;1 Viết phương trình mặt phẳng P qua trung điểm I đoạn thẳng AB vng góc với đường thẳng x 1 y z 2 13 A x y 13 z 56 B x y 13z 56 C x y 13z 56 D x y 13 z 56 d : Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua M 2;1; 1 x 1 y z 1 3 B 3x y z C 2 x y z D 3x y z vng góc với đường thẳng d : A 3x y z Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2; 4; 1 , B 2; 4;5 , C 7; 3; 1 , D 6; 2; 1 Mặt phẳng chứa AB song song với CD có phương trình A x z B x y C x y -HẾT - 108 D x y z 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Dạng ㉟ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu ㉟ Câu 35: Cho số phức thỏa mãn Ⓐ Phần ảo Ⓑ Ⓒ Ⓓ ☞ Câu hỏi tương tự Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 5i Phần ảo z A 14 B 14i C 14i D 14 Câu 2: Cho số phức z 2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w z z A B C D Câu 3: Cho số phức z 2i 1 4i i Phần thực số phức i 1 z A B C 8 D 6 Câu 4: Cho số phức z i Tính mơđun số phức w i z A 25 B C D Câu 5: Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần ảo số phức z1 z2 A 65 B Câu 6: Tìm phần ảo số phức z , biết 1 i z i C A 2 D 2 B C Câu 7: Cho số phức z 1 i 1 2i Số phức z có phần ảo là: D 1 A B 2 C Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 5i Tính module z D 2i A 17 B 16 C 17 Câu 9: Cho số phức z 3i Tìm mơđun số phức w 1 i z z D A B C 63 D Câu 10: Tính mơđun số phức z i 1 i A z B z C z D z 25 Câu 11: Tính mơđun số phức z biết z 3i 1 i A z B z C z 25 z C 25 D z Câu 12: Cho số phức z 1 2i Tính mơ đun số phức A B Câu 13: Cho số phức z 3i Môđun số phức w z z bằng: A w 10 B w 206 C w 134 109 D D w 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 3i i Môđun số phức z 3i 3 370 10 A B C 10 D i 10 10 10 10 Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 3i 13 4i Môđun z Câu 14: Cho số phức z C 2 D 10 Câu 16: Số phức liên hợp số phức z biết z 1 i 2i 3i 53 13 13 53 A B C D i i i i 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3i z Số phức liên hợp số phức z là? A B A z 2 i B z i C z 2 i Câu 18: Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn 2i z 2i 14 14 A B C 13 13 10 D z 2 i D 4 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z z 5i Tổng phần thực phần ảo z A B C D Câu 20: Cho hai số phức z1 1 2i, z2 5i Mô đun số phức w z1 z2 A w 58 B w C w 58 D w 18 Câu 21: Cho số phức z thỏa điều kiện z 3z 6i Môđun số phức z A 10 B C 10 D 52 Câu 22: Cho số phức z 3i Môđun số phức 1 2i z A 25 B 10 C Câu 23: Cho số phức z thỏa i z z i 8 19i Môđun z D 5 A B 13 C D 13 Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn: z i 13i Tính mơ đun số phức z A z 34 C z B z 34 1 3i Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 i 34 D z Tìm mơđun z iz A B C D Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn i z 8i Mô đun số phức w z i A B C D Câu 27: Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z 1 2i A B 25 -HẾT C 110 D 5 34 ... b 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Dạng ⓲ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 Câu ⓲ Câu 18: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ ☞ Câu hỏi tương tự Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng. .. thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ đây? A y A y x 1 x2 B y x2 x2 C y 47 x x2 D y x2 x2 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường... hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y x3 3x B y 2 x x 48 C y x3 x D y x x 35 DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MH – BGD - 2022 Câu 18: Đồ thị hàm số có dạng đường