Xác định sự mất cân bằng động trong hệ thống trục quay - ổ bi bằng thực nghiệm

Bài viết Xác định sự mất cân bằng động trong hệ thống trục quay - ổ bi bằng thực nghiệm đề xuất một phương pháp xác định sự mất cân bằng khối lượng ở rotor bằng thực nghiệm. Tín hiệu sau khi được thu thập từ các cảm biến tiệm cận sẽ được phân tích, biến đổi để tính ma trận hệ số ảnh hưởng [C] và ma trận toàn cục [H].

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 18, NO 7, 2020 101 XÁC ĐỊNH SỰ MẤT CÂN BẰNG ĐỘNG TRONG HỆ THỐNG TRỤC QUAY - Ổ BI BẰNG THỰC NGHIỆM EXPERIMENTAL IDENTIFICATION OF UNBALANCE IN A ROTOR BEARING SYSTEM Đặng Phước Vinh*, Phạm Anh Đức, Võ Như Thành Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng; dpvinh@dut.udn.vn, ducpham@dut.udn.vn, vnthanh@dut.udn.vn Tóm tắt - Một phận thường gặp máy chi tiết quay (rotor) Nguồn gây dao động phổ biến cân rotor Mất cân xảy trường hợp chung trục quán tính rotor khơng trùng với trục quay hình học, thể trọng tâm rotor khơng nằm trục quay Dao động gây cân phá hủy nhiều chi tiết quan trọng máy ổ bi, bạc, bánh khớp nối Đây tượng có hại cho máy cần phải xác định phải giảm thiểu trừ khử hoàn toàn Trong báo này, tác giả đề xuất phương pháp xác định cân khối lượng rotor thực nghiệm Tín hiệu sau thu thập từ cảm biến tiệm cận phân tích, biến đổi để tính ma trận hệ số ảnh hưởng [C] ma trận tồn cục [H] Từ đó, giá trị vị trí khối lượng cần thêm vào xác định Abstract - One of popular components in machinery is rotating elements (called rotor) Unbalance of rotor is the most common reason for the vibration of machines This happens when the inertia axis of the rotating shaft does not coincide with the geometry axis one in which the bacrycenter of rotor is not positioned on the rotating shaft Unbalance can damage important elements of machinery such as bearing, pad, gear or coupling…This problem need to be identified and reduced or fully eliminated In this paper, authors proposed an experimental methodology to identify the unbalance of rotor Acquired signal from proximity probes will be analyzed in order to obtain the matrix of influence coefficient [C] and the global matrix of coefficients [H] Finally, value of position of the suitable masses are identified to reduce the unbalance of the rotor systems Từ khóa - Mất cân bằng; hệ trục quay ổ bi; phân tích dao động; cam biến tiệm cận; hệ số ảnh hưởng Key words - Unbalance; rotor bearing system, vibration analysis; proximity probe; influence coefficient Giới thiệu Hệ thống máy gồm chi tiết quay (gọi tắt máy quay) phần ngành công nghiệp Trong hệ thống máy này, lỗi tránh khỏi sai số q trình gia cơng, sản xuất; sai số lắp ráp… Trong đó, cân động lỗi phổ biến hệ thống máy quay Chỉ lượng cân nhỏ gây hậu lớn máy hoạt động tốc độ cao Mất cân không nguồn gây rung động thường gặp máy có chuyển động quay mà cịn gây nhiều hư hại cho máy Nó xem khuyết tật cần khắc phục trước tất vấn đề khác Mất cân máy quay ngày trở thành yếu tố quan trọng việc phát triển thiết bị đại đặc biệt thiết bị đòi hỏi tốc độ /hoặc độ tin cậy cao Sự cân máy nói chung tượng có hại cần phải xác định cần thiết phải giảm thiểu trừ khử hồn tồn Nhiều phương pháp dựa vào mơ hình hóa phân tích tín hiệu dao động thực để xác định lỗi xuất hệ thống máy quay Bên cạnh đó, với phát triển mạnh kỹ thuật phân tích tín hiệu hàm truyền Wavelet, Hiber-Huang lỗi sớm xác định phân loại Sau xác định phân loại lỗi, ví trị độ lớn phải xác định cho việc chuẩn đoán khắc phục hư hỏng Nhiều nghiên cứu thành công việc xác định lỗi máy quay dựa vào mơ hình hóa Markert [1] Platz [2], [3] xác định lỗi, khuyết tật trục quay cách mô tải trọng ảo đặt vào hệ thống xảy lỗi Bachschmid [4]-[6] xây dựng phát triển mơ hình chuẩn đốn lỗi hệ thống máy quay, lệch trục, lệch khớp nối, nứt trục quay, cân khối lượng trục… Một số nghiên cứu khác lại dựa vào phân tích tín hiệu dao động từ thực nghiệm để xác định lỗi hệ thống Ramachandran [7] dựa vào tín hiệu thu nhận từ cảm biến tiệm cận để chuẩn đoán hư hỏng trục quay từ đưa quy trình bảo dưỡng cho máy Yamamoto [8] đề xuất phương pháp thực nghiệm cho việc xác định lỗi khối lượng chi tiết quay Bằng cách thêm vào khối lượng thích hợp vị trí xác định lỗi, dao động trục quay giảm cách đáng kể Sudhakar [9] xác định cân dộng hệ thống trục quay-ổ bi dựa vào mô hình hóa mơ số sử dụng phương pháp bình phương bé Từ vị trí khối lượng mát xác định Để kiểm nghiệm lại lý thuyết, nhóm tác giả tiến hành thực nghiệm dựa bàn thí nghiệm trục quay cỡ nhỏ Yao cộng [10], xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn để xác định vị trí khối lượng mát đĩa nặng gắn trục quay Hai mơ hình lý thuyết mở rộng nút sử dụng thuật toán tối ưu thuật tốn đảo ngược nhóm tác giả giới thiệu Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đề xuất phương pháp thực nghiệm để xác định nhanh chóng vị trí độ lớn khối lượng bị đĩa nặng gắn trục quay Tín hiệu dao động trục quay thu nhận từ cảm biến tiệm cận biến đổi Fourier chuyển đổi từ miền thời gian sang miền góc (angular domain) trước đồng hóa tín hiệu dựa vào cảm biến tiệm cận khác với vai trò keyphasor [11]-[13] Tiếp đến, hệ số ảnh hưởng α xác định Hệ số thể ảnh hưởng cân rotor riêng lẽ; ảnh hưởng riêng lẽ tổng hợp lại tạo ảnh hưởng tổng thể cân động tồn hệ thống Sau tính hệ số ảnh hưởng α thí nghiệm, ma Đặng Phước Vinh, Phạm Anh Đức, Võ Như Thành 102 trận hệ số ảnh hưởng [C] ma trận hệ số toàn cục [H] xây dựng Dựa vào đó, giá trị khối lượng thích hợp vị trí chúng xác định để giúp hệ thống giảm cân bằng, từ giảm độ dao động trục quay Bàn thí nghiệm máy Hình thể mơ hình 3D bàn thí nghiệm sử dụng cho nghiên cứu Nó gồm trục quay có gắn tối đa hai đĩa nặng quay với tốc độ tối đa 9000 vòng/phút đỡ hai gối đỡ Tại gối đỡ, hai cảm biến tiệm cận lắp đặt theo phương thẳng đứng nằm ngang để đo dao động trục Để thuận tiện, tác giả đặt tên DE (driven end) vị trí gối đỡ cảm biến gần động NDE (Non driven end) vị trí cịn lại Bên cạnh đó, vị trí, tác giả đặt tên cho cảm biến dựa vào phương lắp đặt nó: H (horizontal) V (vertical) cho cảm biến theo phương ngang phương dọc Một cảm biến tiệm cận khác gắn gần động đóng vai trị keyphasor [14]- [17] NDE DE Đĩa nặng Các thông số động học hệ thống xác định dựa vào phương pháp phần tử hữu hạn [16] thực nghiệm [17] Hình thể độ dao động trục hai vị trí lắp cảm biến tiệm cận cho trục quay với tốc độ tăng dần lên 4000 vòng/phút Từ tín hiệu thu được, ta dễ dàng nhận thấy, trục dao động mạnh giây thứ 20 Nguyên nhân xác định nghiên cứu trước cộng hưởng hệ thống [14] với tần số riêng thứ vào khoảng 28 Hz Một nguyên nhân khác gây dao động mạnh xảy tượng cộng hưởng cân khối lượng hai đĩa nặng gắn trục Bằng cách xác định vị trí khối lượng bị mất, sau bù vào khối lượng tương ứng, dao động trục giảm nhiều Phần trình bày quy trình thực nghiệm để xác định vị trí khối lượng bị hai đĩa nặng Quy trình cân động Hình thể sơ đồ mơ tả cho thí nghiệm cân động Bốn cảm biến tiệm cận lắp đặt hai vùng đo DE NDE Hai vùng để cân (vùng #1 #2) hai đĩa nặng bị khối lượng Vùng cân #2 Keyphasor Vùng đo (NDEH, NDEV) Ổ bi Động Hình Bản vẽ 3D mơ bàn thí nghiệm Để tạo cân động, đĩa nặng gắn vào trục vị trí gối đỡ (khối màu xám) Đĩa nặng có đường kính 75 mm chiều dày 25 mm Vùng cân #1 Vùng đo (DEH, DEV) NDE DE Động Hình Sơ đồ mơ tả thí nghiệm Quy trình cân động bao gồm lần thí nghiệm Tín hiệu từ bốn cảm biến keyphasor thu thập thí nghiệm • Thí nghiệm (TN #1): Ban đầu động chạy tốc độ khởi điểm 500 vòng/phút Sau đó, tốc độ tăng chậm dần lên đến 4000 vịng/phút • Thí nghiệm (TN #2): gắn khối lượng vào vị trí đĩa nặng #1 Lặp lại thí nghiệm TN#1 Hình Dao động trục quay vị trí lắp cảm biến • Thí nghiệm (TN #3): gắn khối lượng vào vị trí đĩa nặng #2 Lặp lại thí nghiệm TN#1 Quy trình thí nghiệm tiến hành qua bước sau: Bước 1: Đo độ dao động trục quay với giá trị tốc độ Ωj khác (từ 500 đến 4000 vòng/phút) với j = 1, 2,…, N Hay Ω1 = 500 vòng/phút; ΩN = 4000 vịng/phút Sau biến đổi tín hiệu dao động từ miền thời gian sang miền tần số để thu nhận tín hiệu dao động X (Ωj) với thành phần 1X tốc độ quay tương ứng Trong đó: Vecto vận tốc {Ω} = {Ω1 Ωi ΩN}T Thành phần 1X tương ứng với vận tốc: X (Ωj) = {XNDEx(Ωj), XNDEy(Ωj), XDEx(Ωj), XDEy(Ωj)}T Trong đó, thành phần 1X tín hiệu dao động tương ứng với tốc độ quay X (500, 1000, 4000 vòng/phút) miền tần số ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 18, NO 7, 2020 Bước 2: Thêm khối lượng vào đĩa nặng #1, khí lực ly tâm Uw cân là: U w = mw rwei w Fw = mw r  e (1) i ( w + t ) (2) Với mw, rw, φw khối lượng, bán kính vị trí (góc) vật nặng gắn thêm vào Ở nghiên cứu tác giả gắn vật nặng vào vị trí có bán kính rw = 30 mm Bàn thí nghiệm sẵn có vật nặng với khối lượng 0,1; 0,2; 0.4; 0.8; 1; 1,2; 1,6 gram Trên đĩa nặng có sẵn có lỗ để gắn vật nặng với khoảng cách lỗ 22,5° Bước 3: Đo độ dao động X*w(Ωj) lắp thêm vật nặng vào đĩa #1 X*w (Ω j )=  X*NDEx,w (Ω j ) X*NDEy,w (Ω j ) X*DEx,w X*DEy,w (Ω j )  T (3) Kết bàn luận Hình thể độ dao động trục vị trí NDE DE theo hàm số tốc độ quay ba thí nghiệm Dễ dàng nhận thấy, độ dao động trục TN #3 lớn so với hai thí nghiệm cịn lại Trong đó, độ dao động trục quay TN #1 TN #2 gần tương tự Điều giải thích khối lượng vị trí vật nặng gắn vào đĩa nặng #1 (cụ thể gram góc 30 độ so với keyphasor) gần khơng ảnh hưởng đến độ rung trục quay Để thu nhận đường đặc tính này, tín hiệu cảm biến tiệm cận biến đổi từ miền sang miền tần số, từ biến đổi sang miền góc (angular domain) trước áp dụng kỹ thuật theo dõi dấu vết tín hiệu (order tracking) cách sử dụng keyphasor Do giới hạn độ dài báo, tác giả không đề cập đến phương pháp Độc giả tham khảo thêm tài liệu [18], [19] Bước 4: Tính hệ số ảnh hưởng azw(Wi) tương ứng với cấp tốc độ jth  zw ( j ) = X *w ( j ) − X ( j ) Uw = X *w (  j ) − X (  j ) mw rweiw (4) Với vùng cân #1, ta có:  NDEx ,1 ( j )  NDEy,1 ( j )  DEx ,1 ( j )  DEy,1 ( j ) (5) Bước 5: Lặp lại bước 2-3-4 cho vùng cân #2, ta đạt hệ số ảnh hưởng vùng #2:  NDEx,2 ( j )  NDEy,2 ( j )  DEx,2 ( j )  DEy,2 ( j ) (6) Bước 6: Xây dựng ma trận ảnh hưởng toàn cục [C(Ωj)] ứng với cấp tốc độ jth Ta có: YNDEx (  j )   NDEx ,1 (  j )  NDEx ,2 (  j )       m1 r1 ei1  YNDEy (  j )   NDEy ,1 (  j )  NDEy ,2 (  j )    =    m2 r2 ei2    YDEx (  j )    DEx ,1 (  j )  DEx ,2 (  j )    YDEy (  j )    DEy ,1 (  j )  DEy ,2 (  j )      (7) Hình Dao động trục thí nghiệm tương ứng với tốc độ 500-4000 vòng/phút Với, Yz(Ωj) dao động trục gây khối lượng gắn thêm vào đĩa nặng Bước 7: Từ ma trận [C(Ωj)], ma trận hệ số ảnh hưởng tồn cục [H] dễ dàng xây dựng được: y =  H   y = y ( 1 )  H  =  C ( 1 )  y (  ) j y (  ) T ns C (  j )  C (  ns )   T (8)  m1 r1 e i1    i  m r e    2    =  Bước 8: Ma trận [H] mơ hình thực nghiệm hệ thống với giá trị tốc độ khác Ma trận cho phép mô đáp ứng hệ thống tốc độ 1X với hai khối lượng khác gắn vào hai đĩa nặng Hai vật nặng lắp đặt ví trị xác định lệch góc 180° Từ biểu thức (8), giá trị vị trí ( m,  ) hai khối lượng cần lắp vào hai đĩa nặng xác định cơng thức: θˆ = ( H  *T  H )  H  Y -1 *T (9) 103 Hình Hệ số ảnh hưởng α TN #2 TN #3 vị trí lắp cảm biến Đặng Phước Vinh, Phạm Anh Đức, Võ Như Thành 104 Hình thể đường đặc tính hệ số ảnh hưởng α1 and α2 phụ thuộc theo tốc độ vị trí cảm biến tiệm cận từ tốc độ 500 đến 4000 vòng/phút Cuối cùng, cách áp dụng thuật toán trình bày trên, giá trị ( m,  ) hai vật nặng xác định, với: Vật nặng #1: m = 6.3 grams @ 147° Vật nặng #2: m = 8.8 grams @ 288° Hình thể độ dao động trục trước sau cân khối lượng hai vị trí NDE DE tương ứng với tốc độ quay từ 500 đến 4000 vòng/phút Dễ dàng nhận thấy, độ dao động sau cân giảm rõ rệt hai vị trí lắp cảm biến, đặc biệt tốc độ gây tượng cộng hưởng Hình thể tín hiệu dao động miền thời gian trục quay hai vị trí NDE DE trước sau thực cân Ta dễ dàng nhận thấy, độ dao động trục quay hai vị trí NDE DE sau cân (màu đỏ) giảm nhiều so với lúc ban đầu (màu xanh) Đễ dễ dàng cho việc quan sát, Hình thể tín hiệu dao động giây: Từ giây thứ 20 đến 21 Đây thời điểm hệ thống xảy tượng cộng hưởng đề cập Hình Có thể kết luận rằng, việc xác định xác vị trí khối lượng bị đĩa nặng góp phần quan trọng việc giảm độ dao động trục quay, qua giảm hư hỏng cho hệ thống Hình Dao động trục trước sau cân tương ứng với tốc độ 500-4000 vòng/phút Hình Dao động tương đối trục quay ví trị NDE trước sau cân Hình Dao động tương đối trục quay ví trị NDE DE trước sau cân Kết luận Bài báo trình bày quy trình thực nghiệm để xác định vị trí khối lượng cần bù vào hai đĩa nặng lắp trục quay để giải cân động máy gồm chi tiết quay Phương pháp biến đổi tín hiệu từ miền ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 18, NO 7, 2020 thời gian sang miền góc sử dụng dựa vào cảm biến với vai trị keyphasor trước đồng hóa tín hiệu thu thập Ba lần thí nghiệm tiến hành với tốc độ trục quay tăng từ 500 vòng/phút đến 4000 vòng/phút để xác định hệ số ảnh hưởng [C] ma trận hệ số toàn cục [H] Dựa vào đó, giá trị khối lượng thích hợp vị trí chúng xác định để giúp hệ thống giảm cân bằng, từ giảm độ dao động trục quay Dựa vào kết thu được, phương pháp chứng tỏ tính khả thi có khả ứng dụng vào hệ thống thực tế công nghiệp Lời cám ơn: Nghiên cứu tài trợ Quỹ Phát triển Khoa học Công nghệ - Đại học Đà Nẵng đề tài có mã số B2019-DN02-67 [8] [9] [10] [11] [12] TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R Markert, R Platz, M Seidler, “Model based fault identification in rotor systems by least squares fitting”, International Journal of Rotating Machinery, 2001, Vol 7, pp 311–32 [2] R Platz, R Markert, M Seidler, “Validation of online diagnostics of malfunctions in rotor systems”, Institute of Mechanical Engineers Conference Transactions, 7th International Conference on Vibrations in Rotating Machinery, UK, 2000, pp 581–590 [3] R Platz, R Markert, “Fault models for online identification of malfunction in rotor systems”, Transactions of the 4th International Conference on Acoustical and Vibratory Surveillance, Methods and Diagnostic Techniques, 16–18 October, University of Compiegne, France, 2001, pp 435–446 [4] P Pennacchi, A Vania, “Diagnosis and model based identification of a coupling misalignment”, Shock and Vibration, 2005, Vol 2, pp 293–308 [5] P Pennacchi, N Bachschmid, A Vania, GA Zanetta, L Gregori, “Use of modal representation for the supporting structure in model-based fault identification of large rotating machinery: Part 1—theoretical remarks”, Mechanical Systems and Signal Processing, 2006, Vol 20, pp 662–681 [6] A Vania, P Pennacchi, “Experimental and theoretical application of fault identification measures of accuracy in rotating machine diagnostics”, Mechanical Systems and Signal Processing, 2004, Vol 18, pp 329–352 [7] KP Ramachandran, “Vibration signature analysis for machine health [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] 105 monitoring and fault diagnosis”, Caledonian Journal of Engineering, 2004, pp 26-39 G Yamamoto, C Costa, J Sinohara, “A smart experimental setup for vibration measurement and imbalance fault detection in rotating machinery”, Case Studies in Mechanical Systems and Signal Processing, 2016, Vol 4, pp 8–18 G Sudhakar, AS Sekhar, “Identification of unbalance in a rotor bearing system”, Journal of Sound and Vibration, 2011, Vol 330, pp 2299–2313 J Yao, L Liu, F Yang, F Scarpa, J Gaom, “Identification and optimization of unbalance parameters in rotor-bearing systems”, Journal of Sound and Vibration, 2011, Vol 431, pp 54–69 PV Dang, S Chatterton, P Pennacchi, A Vania, F Cangioli “Investigation of Load Direction on a Five-Pad Tilting Pad Journal Bearing with Variable Clearance”, Proceedings of the 14th IFToMM World Congress, Taipei, Taiwan, 2015, pp 503-511 PV Dang, S Chatterton, P Pennacchi, A Vania, F Cangioli “Eccentricity measurements on a five-pad tilting pad journal bearing”, Proceedings of the 14th IFToMM World Congress, Taipei, Taiwan, 2015, pp 496-502 S Chatterton, P Pennacchi, A Vania, A Luca, PV Dang “Tribo-design of lubricants for power loss reduction in the oil-film bearings of a process industry machine: Modelling and experimental tests”, Tribology International, Vol 98, Elsevier, 2019, Vol 130, pp 130-145 Đặng Phước Vinh, Trần Phước Thanh, “Bàn thí nghiệm cỡ nhỏ để xác định thông số động học máy quay”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Số (128), Đại học Đà Nẵng, 2018, trang 71-74 P Huy, PV Dang, NT Nghi, TP Thanh “Design of a small-scale test rig for rotating machinery characterization” Lecture Notes in Networks and Systems, 2019, Vol 63, pp 229-235 Đặng Phước Vinh, Lê Hoài Nam, “Mơ số hệ thống máy có chi tiết quay đơn giản phương pháp phần tử hữu hạn”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Vol 17 (No 7), Đại học Đà Nẵng, 2019, trang 5-9 Đặng Phước Vinh, Đồn Lê Anh, “Xác định thơng số động học máy gồm chi tiết quay thực nghiệm”, Hội nghị toàn quốc kỹ thuật khí chế tạo (NCMME 2019), Hồ Chí Minh, 2019, trang 74-77 D Hochmann, M Sadok, "Theory of synchronous averaging", IEEE Aerospace Conference Proceedings (IEEE Cat No.04TH8720), Big Sky, MT, 2004, Vol 6, pp 3636-3653 E Bechhoefer, M Kingsley, “A Review of Time Synchronous Average Algorithms”, Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society, 2009, pp 1-9 (BBT nhận bài: 13/4/2020, hoàn tất thủ tục phản biện: 03/7/2020) ... quy trình thực nghiệm để xác định vị trí khối lượng cần bù vào hai đĩa nặng lắp trục quay để giải cân động máy gồm chi tiết quay Phương pháp bi? ??n đổi tín hiệu từ miền ISSN 185 9-1 531 - TẠP CHÍ... vòng/phút để xác định hệ số ảnh hưởng [C] ma trận hệ số toàn cục [H] Dựa vào đó, giá trị khối lượng thích hợp vị trí chúng xác định để giúp hệ thống giảm cân bằng, từ giảm độ dao động trục quay Dựa... trận hệ số ảnh hưởng [C] ma trận hệ số toàn cục [H] xây dựng Dựa vào đó, giá trị khối lượng thích hợp vị trí chúng xác định để giúp hệ thống giảm cân bằng, từ giảm độ dao động trục quay Bàn thí nghiệm