TS TRAN THANH NGOC (Chu Bién)
MATLAB &
UNG DUNG TRONG KY THUAT BIEN
Trang 3Matlab va tng dung trong Kỹ thuật điện 3
Lời nói đầu
Đối với sinh viên chuyên nghành kỹ thuật điện, có rất nhiều môn học đòi hỏi sinh
viên phải thực hiện rất nhiều phép tính toán phức tạp, các phép toán về số phức, các phép toán về ma trận, giải các phương trình vi phân, đạo hàm, Phần mềm Matlab sẽ là một cơng cụ hồn hảo hỗ trợ cho sinh viên rút ngắn tối đa thời gian tính toán, từ đó dành nhiều thời gian hơn cho các lí luận, phân tích bản chất vật lý của các phương trình, biểu thức
toán học
Thư viện sinulink và sunpowersystems của Matlab cho phép sinh viên thực hiện mô phỏng một cách trực quan các quá trình xác lập, các quá trình quá độ trong lãnh vực kỹ
thuật điện với một thư viện phong phú các thành phân như các linh kiện bán dẫn, các mô
hình đường dây, mô hình máy điện, mô hình pin mặt trời, turbin gió
Matlab sẽ cung cấp cho sinh viên tất cả, nhưng nó chỉ là một công cụ, mà đã là
công cụ thì nó chỉ thật sự hữu ích khi người sử dụng biết trân trọng và sử dụng đúng mục
đích Những vi dụ, bài tập trong giáo trình không phải là giới hạn cuối cùng của Matlab,
một chân trời rộng mở vẫn đang chào đón các sinh viên dám tìm tòi, học hỏi, có niềm đam mê và lòng quyết tâm
Tác giả kỳ vọng vọng rằng giáo trình sẽ là người bạn thân thiết và đồng hành cùng
sinh viên trong suốt khoá học Tuy nhiên, do là lần biên soạn đâu tiên nên không thể tránh
khỏi những thiếu sót Tác giả trân trọng và cám ơn những ý kiến đóng góp các độc giả Mọi góp ý và thắc mắc, xin vui lòng gởi gởi trực tiếp cho tác giả qua emai:
tranthanhngoc@iuh.edu.vn
TP Hồ Chí Minh, năm 2016
Tác giả
Trang 4
MUC LUC
CHƯƠNG 1 CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN . - g6 0000004090001/0202211353562562 6
1.1 GIỚI THIỆU PHÀNMÈM MATLAB 12 CAC PHEP TOAN CO BAN
1.3
1.4 CAC HANG SO TRONG MATLAB, 1.5 CÁC PHÉP TOÁN LƯỢNG GIÁC
1.6 CÁC PHÉP TOÁN LÀM TRÒN VÀ LÂY PHÀN DƯ 1.7 CÁC PHÉP TOÁN SO SÁNH
1.8 CAC PHEP TOAN LOGIC
1.9 ĐỊNH DẠNG CHỮ SÓ THẬP PHAN TRONG MATLAB 1.10 CÁC PHÉP TOÁN VỀ SÓ PHỨC 1.11 HAM HYPERBOLIC 1.12 CỬA SỐ SOẠN THẢO MFILE 1.13 BÀI TẬPCHƯƠNG!ï CHƯƠNG 2 LẬP TRÌNH M-] FILE 2.1 CAC HAM NHAP VA HAM XUAT DU LIEU RA MAN HÌNH 22 HÀMIF cecreerieniniiE0120110160001.65 0210 s00 2.3 VÒNG LẶPFOR 2.4 VÒNG LẶP WHILE 2.5 CÂU TRÚC SWITCH-CASE 2.6 BÀI TẬP CHƯƠNG CHUONG 3 MA TRAN
3.1 GIGI THIEU VE MA TRAN
3.2 CÁC PHÉP TOÁN TẠO MA TRẬN VÀ TRÍCH XUẤT MA TRẠI 3.3 CÁC PHÉP TOÁN GIỮA MA TRẬN VÀ MỘT SÓ
3.4 CÁC PHÉP TOÁN GIUA MA TRAN VA MA TRAN
3.5 CÁC PHÉP TOÁN VỀ ĐỊNH THỨC, CHUYÊN VỊ, NGHỊCH ĐẢO VÀ PHÂN TÍCH MA TRẠN 46 3.6 CÁC PHÉP TOÁN VỀ KÍCH THƯỚC, PHÂN LOẠI VÀ SO SÁNH MA TRẬN
3.7 BÀI TẬP CHƯƠNG3 CHƯƠNG 4 VẼ ĐỎ THỊ
4.1 VẼ ĐỎ THỊ TRONG KHÔNG GIAN 2 CHIỀU VỚI HÀM PLOT
Trang 5Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 5 49 4.10 4.11 4.12
CHUONG 5 CAC UNG DUNG NANG CAO
5.1 SUDUNG HAM TRONG MATLAB 5.2 HÀM XÁC ĐỊNH CỤC TIÊU
5.3 HÀMNỘISUY
5.4 GIẢIPHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN: 5.5 TÍNHTÍCHPHÂN: ae
5.6 | PHEP TINH VOI BIEN SYMBOLIC
5.7 _ PHEP BIEN DOI LAPLACE 5.8 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VIPHÂN
5.9 BÀI TẬP CHƯƠNG §
CHƯƠNG 6 SIMULINK 6.1 GIỚITHIỆU SIMULINK
6.2 _ THƯ VIỆN NGUÒN (SOURCES) 6.3 THƯ VIỆN TOÁN HOC (MATH)
6.4 _ THU VIEN SINK 6.5 CÁC THƯ VIỆN KHÁC 6.6 | THU VIEN PHAN TICH TIN HIE! 6.7 CHƯƠNG 7 SIMPOWERSYSTEMS 7.1 GIỚI THIỆU SIMPOWERSYSTEMS 7.2 KHÓIPOWERGUI
7.3 KHÓI THƯ VIỆN NGUÒN
7.4 KHÓI THƯ VIỆN CÁC PHÀN TỪ
7.5 KHÓI THƯ VIỆN MÁY ĐIỆN
7.6 KHÓI THƯ VIỆN ĐIỆN TỪ CÔNG SUÂT
7.7 CACKHÓIDOLƯỜNG 7.8 BÀI TẬP CHƯƠNG7
PHỤ LỤC: ĐÁP ÁN TÀI LIỆU THAM KH
VE DO TH] HAM SO DUGI DANG TONG QUAT VE DO TH] HAM SO THEO Ti LE LOGARIT VE DO TH] THEO TOA ĐỘ CUC
Trang 6CHƯƠNG 1 CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN
Tính năng đơn giản nhất của Matlab là có thể thực hiện các phép toán số học Các phép toán số học của Matlab được thực hiện trực tiếp trên cửa số lệnh Command Windows, cũng như có thể sử dụng trong các file lập trình
Thư viện Matlab cung cấp một số lượng lớn các phép toán số học baogồm: các phép
toán cơ bản, các phép toán lượng giác, các phép toán làm tròn, các phép toán so sánh, các
phép về số phức,
1.1 Giới thiệu phần mềm Matlab
Matlab là tên viết tắt của Matrix Laboratory, là ngôn ngữ lập trình do Cleve Barry Moler, một nhà toán học và lập trình viên máy tính chuyên ngành phân tích số phát minh
ra vào năm 1970 tại Đại học New Mexico, USA Matlab được phát hành bản thương mại
đầu tiên Matlab 1.0 vào năm 1984 bởi hãng Mathwork (http://www.mathworks.com), đã
được nâng cấp lên rất nhiều phiên bản khác nhau và tới năm 2015 thì phiên bản
Matlab2015 được phát hành
Hình 1.1 Chiếc máy tính do Cleve Barry Moler sử dụng để thiết lập ngôn ngữ Matlab Với cú pháp cực kỳ đơn giản, Matlab dẫn dắt người sử dụng đến với ngôn ngữ lập trình một cách rất nhẹ nhàng Đồng thời với hàng ngàn lệnh và hàm tiện ích được thiết lập sẵn trong thư viện, Matlab cho phép giải quyết các vấn đề về tính toán và lập trình nhanh chóng, chính xác và hiệu quả Ngoài ra, công cụ simulink đi kèm với tính năng mô phỏng giúp người sử dụng có thể tiếp cận với các hiện tượng vật lý một cách trực quan, sinh động
Ngày nay, Matlab được sử dụng hầu hết ở các trường đại học trên toàn thế giới, nó có thể được sử dụng cho khoa học cơ bản như Toán, Lý, Hóa, cũng có thể sử dụng cho
chuyên ngành kỹ thuật như Điện, Điện tử, Tin học, Cơ Khí, Viễn thông, Matlab là một
Trang 7Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 7
1.1.1 Giao diện làm việc phần mềm Matlab
Cho rang Matlab da được cài đặt sẵn trên máy tính Các phân trình bày trong tài liệu này tương ứng với Matlab phiên bản 2013 Để chạy Matlab trong môi trường Windows, cách đơn giản nhất là click vào biểu tượng của nó trên màn hình Khi chương trình Matlab xuất hiện, ta sẽ thấy dấu nhắc (>>) báo hiệu rằng chương trình đã sẵn sàng Đề thoát khỏi Matlab, g6 quit hay exit tai d4u nhac cua nó hay có thé click vào biểu tượng (x) tao góc trên cùng phía tay phải
Khi chạy chương trình Matlab, giao diện mặc định xuất hiện với các thành phần cơ
bản như hình 1.2 sau đây
Hình 1.2 Màn hình làm việc của Matlab
Trong hình 1.2 trên, cửa số lớn chính giữa là cửa sé lệnh (command windows), phía trên bên phải là cửa số không gian làm việc (workspace), phía dưới bên phải là cửa số lịch sử lệnh (command history), phía bên trái là cửa số thư mục hiện hữu (current folder)
1.1.2 Cửa số lệnh (Command windows)
Cửa số lệnh của Matlab cho phép người sử dụng thực hiện trực tiếp các phép tính toán, gọi các lệnh, hàm hoặc gọi các chương trình Ví dụ ngay tại cửa số lệnh, phép tính
2+3 được thực hiện bằng cách nhập 2+3 sau đó nhắn phím Enter
Trang 8
~ edit : Mở chương trình soạn thảo hàm, chương trình
- ver : Xem thông tin về phiên bản của Matlab và các thành phần của nó - exit : Thoát ra khỏi chương trình
1.1.3 Cửa số không gian làm việc (Work space)
Cửa số không gian làm việc liệt kê tất cả các biến hiện đang sử dụng trong chương
trình Muốn xoá tất cả các biến, chúng ta dùng lệnh clear all; muốn xóa một biến nào đó ví dụ biên x, ta dùng lệnh clear x
1.1.4 Cửa số thư mục hiện tại (Current đirectory)
Cửa số thư mục hiện tại hiển thị thư mục hiện tại mà chương trình Matlab đang dẫn
đến Thu muc mac dinh la C:\Documents and Settings\MrNgoc\My Documents\MATLAB Hoặc chúng ta có thể thiết lập đường dẫn đến thư mục bắt kỳ trên máy tính
1.1.5 Cửa số lịch sử lệnh (Command history)
Cửa số lịch sử lệnh ghi nhớ các lệnh đã thực hiện trên cửa sổ lệnh, có thể copy va
đán lại các mệnh lệnh đã thực thi được lưu lại vào ngược lại cửa sô lệnh
1.2 Các phép toán cơ bản
Để tính toán với các phép tính số học đơn giản, tại ngay dấu nhắc >> của cửa sổ lệnh của Matlab (Command Windows), chúng ta gõ vào trực tiếp các phép tính như một máy
tính cầm tay Ví dụ cần tính kết quả 6 + 2 (1+2), ngay cửa số lệnh của Matlab ta gõ dòng lệnh sau: ans = | 9 Matlab bỏ qua những khoảng trăng trong quá trình thực thi các dòng lệnh, do đó dòng lệnh: 6 /2* (1+2) cũng có kết quả tương tự là 9 Kết quả trả về của Matlab được đặt tên là ans, đó là viết tắt của chữ answer trong tiếng Anh
Các phép toán cơ bản của Matlab được liệt kê trong bảng 1.1 dưới đây Các cú pháp của phép tóan cơ bản trong bảng 1.1 (cũng như cú pháp các phép tốn khác trong tồn bộ
Matlab) đều sử dụng kí tự thường, không sử dụng kí tự hoa
Phép chia (+) có cú pháp là /, phép nhân có cú pháp là *, các kí tự như +, x không, được sử dụng trong Matlab
Trang 9Matlab va img dung trong Kỹ thuật điện 9 Bang 1.1 Các phép toán cơ bản trong Matlab St Cú pháp Tên phép toán Ví dụ Kết quả 1 + Cộng 2+5 7 2 š Trừ 1000-25 975 — 3 Nhân 10810 7] 100 ˆ 4 7c “Chia 1057720 - s A Lay thừa ( ab ) 103 1000 —- a sqt(xs) SS Canbic2 7 sạHI4) 12 2 7 exp(x) Hàm mũ (ex ) sp) 27183 -
8 log(x) Logarit tự nhiên (In (x) ) log(exp(1)) 1
9 logl0@) _ Logarit thap phan (Ig10(x) logl0(100) 2 - fee nự 1.55e3 1550 1.55e-3 0.0015 Vi du 1.1 Tinh giá trị của các biểu thức sau: 4/1024 + 46561 + 2° ~ 20° + 4In(e?) + 8log,, (10°) Ngoài cửa số lệnh Matlab thực hiện các dòng lệnh sau: Két qua la: 1.5635 13 Biến số
Biến số được sử dụng trong Matlab dùng để thay thế cho giá trị hoặc một biểu thức
tính toán Ví dụ cân tính biêu thức ở ví dụ 1.1 trên
11024 + /6561 +2°
2e°° +4In(e”) +8log,, (10°)
Thay cho việc thực hiện một dòng lệnh dài rất dễ dẫn đến sai sót, chúng ta có thé
thực hiện bằng cách gán giá trị tử số bằng biến B, giá trị mẫu số bằng biến C, và giá trị A
Trang 10Tên biến trong Matlab: Tối đa 31 ký tự, có phân biệt chữ hoa và chữ thường, có thể sử dụng các chữ số trong tên biến nhưng kí tự đầu tiên của tên biến phải là chữ, không
được sử dụng các kí tự khác hoặc khoảng trắng trong tên biến, có thể sử dụng dấu gạch
dưới (_) trong tên biến
Ví dụ 1.2 Tính giá trị của các biểu thức sau: xì x x‘ 4A=lnqd+z)~Œœ~— TT? TT ah vze05 B=q+x)'=(+a+ “2à + NET) g9, vy =02,4=2 Ngoài cửa số lệnh của Matlab, ta viết các biểu thức sau: x=0.5; , ~] A=log(I+x)-@&-x^2/1⁄2+x^3/1/2/3-x^4/1/2/3/4 Kết quả chương trình là: A = 0.0122 Tương tự cho biểu thức B: % Tỉnh toan gia trì B x=0.2; % Nhap x a=2; %Nhap alpha | B=(1+x)^a-(I+a*x+a*(a-1)*x^2/1/2+a3(a-1)*(a-2) *x^3/1/2/3) | Kết quả chương trình là: B = 0
Do sau các dòng lệnh của Matlab ta sử dụng các dấu chấm phẩy (;) sau các biến a, x do đó chương trình không xuất ra các kết quả của các biến này mặc dù các kết quả vẫn
được tính và lưu vào cửa số Work space bên trái Để xuất ra kết quả, tại cửa số lệnh ta gõ tên các biến, vídụ a Kết quả xuất ra là: a= 2 |
Chương trình Matlab bé qua tat cả các phần sau dẫu %, và người sử dụng có ihe
dùng dấu % để thực hiện các ghi chú
Lệnh clc dùng để xóa màn hình, các biến không bị xóa va vẫn còn tồn tại (các biến
của Matlab được lưu trữ bên cửa số 'Workspace)
Các biến trong chương trình được lưu trữ trong không gian Workspace bên phải màn hình như hình 1.3 dưới đây Lệnh clear all dùng để xóa toàn bộ các biến, nếu muốn xóa
Trang 11Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 1
Hình 1.3 Cửa số làm việc command window và cửa sổ workspace 1.4 Các hằng số trong Matlab
Có một số giá trị hằng số thông dụng đã được được định nghĩa sẵn trong Matlab, khi
sử dụng ta có thể gọi tên các hằng số thay vì nhập lại các giá trị của chúng Bảng 1.2 liệt kê một số các hằng số trong Matlab Bảng 1.2 Các hằng số trong Matlab Stt Tên hằng số Ý nghĩa Ví dụ Kết quả 1 pi Số x 2*pi 6.2832 2 i Đơn vị ảo BE HH 3 j Đơn vị ảo 2j 4 inf Vecing TT” TT — 5 NN 7 Không xác định OO NaN ˆ 6 realmin - Số thực nhỏ nhất (2-1022) reaimin 2.2251e-308 Số thực lớn nhất (là một số nhỏ hơn 21024) realmax 1.7977e+308 7 realmax
1.5 Các phép toán lượng giác
Matlab cho phép thực hiện tính toán với thư viện phong phú các hàm lượng giác Các hàm lượng giác cơ bản được liệt kê trong bảng 1.3 dưới đây
Trang 12Mối quan hệ giữa đơn vị radian và độ là: radian=(d6 / 180) * x Bang 1.3 Các phép toản lượng gidc co ban trong Matlab
Stt Cu phap Tén ham Vidu Két qua Ghi cha
1 sin Sin sin30*pi180) 0.5000 Đôitừ đô sang radian
2 cos Cos cos(pi/6) 0.8660 a Đôi từ độ sang * Ộ 3 tan Tang tan(30*pi/180) 0.5774 nhàn 8 Đổi từ độ sang * 0
4 cot Cotang cot(45*pi/180) 1 radian
5 asin Arcsin asin(0.5)*180/pi 30
6 acos Arccos acos(0.86)* 180/pi 30 Đổi từ radian
7 atan Arctang atan(1)*180/pi 45 sang độ
8 acot arccotang acot(1)*180/pi 45 Vi du 1.3 Tính giá trị của các biểu thức sau, với các giá trị khác nhau của x, chẳng han x=1/6 A =arcsin(x) + arccos(x)— 2/2 B =arctan(x) + arc cot(x) — Z /2 € =sin(arccos(x))— v1— x? A1—x? x D = tan(arccos(x)) — Ngoài cửa sổ lệnh của Matlab, ta viết các biểu thức sau: Az=asin(x)+acos(x)-pi/2 B=atan(x)+acot(x)-pi/2 ị C=sin(acos(x))-sạrt(I-x^2) | D=tan(acos(x))- sqrt(1-x/2)/x a |
Kết quả chương trình la: A = 0, B= 0, C= 0, D=0
1.6 Các phép toán làm tròn và lấy phần dư
Matlab cung cấp các phép toán cho phép làm tròn các số thập phân Ngoài ra cũng cung cấp các hàm cho phép xác định số dư của các phép chia cũng như lấy dấu của một số
Trang 13Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 13 Bang 1.4 Các phép toán làm tròn và lấy phần dư Stt Cú pháp Ý nghĩa Ví dụ Kết quả Làm tròn các thành phần thập phân về 0 fix(1.5680) 1 Làm tròn về số nguyên gần nhất nhỏ hơn floor(1.5680) 1 Làm tròn về số nguyên gần nhất
3 ceil len how ceil(1.5680) 2
4 round Làm tròn về số nguyên gần nhất round(1.5680)
Tính phần dư phép chia : "
5 mod(x,y) mod(x,y)=x-floor(x/y)*y lu ft mod(-13,5) 2
Tinh phan du phép chia : 6 rem(x,y) rem(-13,5) rem(x,y)=x-fix(x/y)*y 7 sign(x) Lấy dấu của x sign(-2) + 17 Các phép toán so sánh
Các phép toán so sánh sẽ so sánh giá trị bên phải và bên trái của hàm so sánh, tuỳ theo từng trường hợp cụ thể mà giá trị trả về có thẻ là 1 hay 0 Các hàm so sánh cơ bản trong Matlab được liệt kê trong bảng 1.5
Trang 14Bảng 1.6 Các phép toán logic
Stt Tên hàm Ý nghĩa Ví dụ Kết quả
1 & Phép giao (1>3)&(2>4) 0
2 and Phép giao and(1>3,2>4) 0 3 Phép hi I>3)|@>1) T1 4 or Phép hop or(1>3, 5 ~ Phép phủ định ~q>2)
6 not 7 Phép phidinh ¿| nodQ>2 7 1
7 xor Phép xor xor(1<3,2<5) 0
Các phép toán logic được xác định theo các bảng chân trị Bảng chân trị của các phép toán giao, hợp, xor được xác định theo bảng 1.7 như sau
Bảng 1.7 Bảng chân trị của hàm giao, hợp, xor A B Php Phép xor(A,B) giao hợp 0 0 0 0 0 0 1 0 1 mà 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1.9 _ Định dạng chữ số thập phân trong Matlab
Dữ liệu số xuất ra màn hình được Matlab ấn định mặc định theo 4 chữ số thập phân Tuy nhiên, trong một số trường hợp chúng ta cần các định dạng nhiều hoặc ít số thập phân hơn Bảng 1.8 ở trên liệt kê các hàm định dạng chữ số thập phân trong Matlab của hằng số T Bảng 1.8 Bảng các hàm định dạng chữ số thập phân Stt — Cú pháp Ý nghĩa Kết quả 1 format Định dạng 4 chữ số thập phân 3.1416 2 format short Định dạng 4 chữ số thập phân 3.1416
3 format long Định dạng 16 chữ số thập phân 3.141592653589793
format short Định dạng 5 chữ số, gồm 4 chữ số 3.1416e+000
Trang 15Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 15 10 Định dạng 16 chữ số, gồm 15 chữ s formatlong (4 mạn phân và phần lũy thừa cơ 3.141592653589793e+000 số 10
ˆ TT 4 Ẹ fern NTO TERT RTE TORT a
6 format bank Định dạng 2 chữ SỐ, không áp 3.14 dụng cho sô phức 7 format + Hién thi dau của sô, gồm +, -, và đà khoảng trăng 8 formatrat Định dạng số dưới dạng phân số 355/113 Ghi chi: Trong Matlab, kí hiệu e+n tương tứng 1, e-n tương ứng I0” 1.10 Các phép toán về số phức
Matlab cho phép tính toán với số phức một cách đơn giản và dễ dàng như tính với số
thực Lưu ý là Matlab chỉ cho phép tính toán với số phức được cho ở dạng đại số 1.10.1 Khái niệm về số phức
Đơn vị ảo j là một số mà j? = - 1
Số ảo là một số thực b nhân với đơn vị ảo j, viết là j.b
Số phức z là tổng của hai số: số thực a va số ảo j.b: z= a + jb - a được gọi là phần thực của số phức z, ký hiệu: a = Re(z) - b được gọi là phần ảo của số phức z„ ký hiệu: b = Im(z)
Số phức được biểu diễn dưới dạng z = a + jb gọi là dạng đại số của số phức
Hai số phức Z¡ = ai + jbị và Z; = a; + jbạ chỉ bằng nhau khi và chỉ khi:
- a) =a và bị = bạ `
Một phức z = a + jb có thể được biểu diễn dạng hình học bằng vectơ OM như hình
đưới đây Trong đó:
- Chiều đài OM =Z gọi la médun của số phite z: Z = Va? +b?
Trang 16Phần ảo
Phan thực
Hình 1.4 Biểu diễn hình học của số phức
Từ hình 1.4, số phức z = a + jb có thể được viết theo dạng lượng giác như sau: Z= Zcosọ + jZsino
Theo công thức Ơle, ta có : cosọ + jsino = e'°
Khi đó, số phức z = Zcos@ + jZsino được viết dưới dạng mũ:
z=Ze°=7Z⁄ọ
1.10.2 Các phép toán về số phức của Matlab
Chúng ta thực hiện các phép toán số học cho số phức tương tự như các phép trong số thực Bảng 1.9 miêu tả các phép toán tạo số phức trong Matlab
Bảng 1.9 Bảng các lệnh tạo số phức của Matlab
Stt Cú pháp Ý nghĩa Ví dụ Kết quả
1 atbi Tạo số phức a+ib Z1=5+7i 2 a+j*b Tạo sô phức a+ib 5.0000 + 7.0000i 5.0000 -10.0000i complex Trả về số phức có phân 3 (a,b) thực là a, phần ảo là b 4 abs(z) Tinh gid tri modun của số phức z
Tính giá trị góc pha của
5 angle(z) số phức z (rad) angle(z1) 0.9505 6 lừng Tính giá trị ảo của sô imag(z2) -10 h ính giá trị thực của số phức z Tạo ra sô phức liên
8 conj(z) hiệp phức của số phức z3=conj(z1) 5.0000 - 7.0000
Trang 17Matlab va tmg dung trong Kỹ thuật điện 17
Bảng 1.10 dưới đây miêu ta các phép toán của số phức trong Matlab Bảng 1.10 Bảng các phép toán số phức ctia Matlab Stt Cú pháp Ý nghĩa Ví dụ Kết quá 1 + Cộng z1+z2 10.0000 - 3.0000i 3 4 / Chia ˆ- z1/z2 5 z2 C
6 sqrt(x) Canbic2 Ss sqi(zly 7 2.6079 + 1.3421i
7 exp(x) Hàm mũ (ex) exp(z1) 1.1189e+002 +9.7505e+01i
Vĩ dụ 1.4 Cho biểu thức giá dòng điện theo số phức:
i, =10245° i, = 202-30"
Tính biên độ và góc pha (độ) của dòng điện i=i)+i2 Ngoài cửa sổ lệnh của Matlab, ta viết các biểu thức sau: i1=10*exp(j*45 *pi/180) i2=20*exp(-j*30*pi/180) i=i]+i2 i_biendo=abs(i) Ị i_gocphd=angle(i) *180/pi 1.11 Ham hyperbolic
Ham hyperbolic duge sir dung trong lý thuyết điện từ, nhiệt học, thủy động lực học
Trang 18sinh(x) tanh Ha tanh(x) = ———
3 anh (x) àm tang hyperbolic (x) S833)
4 coth(@&) Hàm cotang hyperbolic coth(x) = mh
5 asinh (x) Ham sin hyperbolic ngugc sinh !(x) = In[x+ (x? +1)'?] 6 acosh(x) Hàm cos hyperbolic ngược cosh (x) = In[x+(x? =1)'?]
7 & l+x
7 atanh (x) Hàm tang hyperbolic ngược tanh ” (x) = snl 1
8 acoth(x) Hàm cotang hyperbolic ngược coth”(x) = =~) x
Vi du 1.5 Kiểm tra các biểu thức trên của các ham hyperbolic véi gid tri x bat ky Kiểm tra hàm sin hyperbolic, ngoài cửa sổ lệnh của Matlab ta viết các biểu thức sau: x=(1+sgrt(5))/2; Az=sinh(x); | B=(exp(x)-exp(-x))/2; | C=A-B x -e - 2 Kết quả là: C=0, chứng tỏ sinh(x) = ^
Tương tự cho các hàm còn lại
1.12 Cửa số soạn thảo M file
Trong chương trình Matlab cho phép người sử dụng tính toán trực tiếp trên cửa số lệnh, nhưng để giải quyết các vấn đề phức tạp thì ta phải sử dụng các file được lập trình
Các file được lập trình của Matlab được gọi là các M file (các file này có đuôi là: m)
hoặc là các script file, ở đây trong toàn bộ giáo trình thống nhát gọi là M file
Có hai cách dé khởi động một chương trình biên soạn M file:
- Từ cửa số lệnh command windows, gõ edit
~ Trong trình đơn HOME, chọn New Script
Khi đó, chương trình sẽ hiển thị một cửa số trắng để chúng ta soạn thảo như hình dưới đây
Trang 19Matlab va tmg dung trong Kỹ thuật điện 19 không có các kí tự +-*/ , và được dùng dấu gạnh ngang dưới để phân biệt, ví dụ tên file: baitap_11.m re Ue aa a ua Ue eh ERT
Hình 1.5 Cia sé soan thao M-file
Để chạy chương trình, có thể sử dụng một trong hai cách sau :
- Trong môi trường soạn thảo M file, chúng ta vào menu EDITOR chọn Run;
hoặc trong môi trường soạn thảo M file, nhân phím tắt F5
- Trong cửa số lệnh command window, chúng ta nhập vào đúng tên M file đã
được lưu, sau đó nhấn Enter
Nếu chương trình được lập trình đúng, sau khi chạy chương trình, người sử dụng chuyển ra cửa sô lệnh để xem kết quả
Còn ngược lại, chương trình sẽ báo lỗi, Matlab phát ra 1 tiếng bip báo hiệu , đồng
thời chương trình sẽ tự chuyền sang cửa số lệnh, thông báo cho người lập trình vị trí bị lỗi
Ví dụ, nếu trong M file baitai_11.m ở hình 1.5, thay vì viết 2+3, ta viết nhằm là 2+=3 (dư
dấu =), néu chạy chương trình thì sẽ xuất hiện dòng thông báo sau:
Command Window
@ New to MATLAB? Watch this Video, see Examples, or read Getting Started,
>> baitap1l
Error: File: baitapll.m Line: 1 Column: 3
The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment
fz >> |
Hình 1.6 Lỗi khi thực thi chương trình
Có thể click chuột vào dòng link được gạch dưới để trở về đúng vị trí mà chương
trình bị lỗi khi chạy
Các hàm cơ bàn được sử dụng trong M file sẽ được giới thiệu trong chương 2 Vi du 1.6 Thanh lap M-file tinh gid tri y= &+P " x=125, n=8
Trang 20x=125 n=8 y=(+1) Lưu chương trình Chạy chương trình, kết quả là y = 6.3528e+ l6 1.13 BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Bài tập 1.1: Phép biến đổi Y/A
Phép biến đổi sao tam giác được sử dụng để để biến đồi mạch điện từ phức tạp vẻ đơn giản RR, R= RyRy it Ry Ret Ret R, "Ra + Ry + Ry 1 Rn Ry oR Rey R,.R, R= RyRy Bees h © Ry + Ry + Ry : R,,.R R Rs Ry =R+R+ RR R= sits Ris R, Rat Ry t Ry Hình 1.7 Biến doi Y/A Thành lập M file: - Cho trước Rị = 0.05 ,R¿ạ =1.67 @, Rạ= 0.18 Q@ Xác định các giá trị Rị›, Rạ› Rại
- Tur cae gia tri Riz, Ras, R3; tim dugc, tính toán lại các giá tri Ri, Ro, R3
Bài tập 1.2: Giải mach DC
Cho mạch điện DC như hình vẽ, trong đó: U=240 (V); Z1=1Q; Z2=12 Q; Z3=6 Q:
Z4=18 Q; Z5=6 Q; Z6=21 Q; Z7=1 Q
Yêu cầu :
- Tính dòng điện I
Trang 21Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 21
Zs
D Hinh 1.8 Mach dién DC
Bai tap 1.3: Khao sat mach RLC ve 3 c JI lÍ Hình 1.9 Mạch RLC
Cho R=15, L=50mH, C=100uF, U=220 ⁄2 sin(at-60°) V, f=50Hz Hay: - Tính giá trị tổng trở phức tương đương Z của mạch
~ Tính giá trị dòng điện phức I (sử dụng giá trị hiệu dụng), giá trị mô đun và góc pha tương ứng của nó
- Tinh hệ số công suất của mạch
- Tính công suất biểu kiến của mạch dưới dạng phức
Bài tập 1.4: Giải mạch điện với số phức
Xét mạch điện phức như hình vẽ, cho U = 10A2 sin(3 14t —30°) (V)
- Tính toán tổng trở Z phức tương đương của mạch
Trang 22Z1=0.5i Z4=1+2i ZT=5+6i = mm mm 2 EN & N ve ESE eH
Hình 1.10 Mach dién phitc
Bài tập 1.5: Dòng điện tinh toán hệ thống chiếu sáng
Khi lắp đặt hệ thống chiếu sáng trong hệ thống điện 3 pha, can thiết phải bồ trí các
máng đèn phân đều theo các pha đề đảm bảo sự lệch pha của dòng điện là nhỏ nhất Ví dụ
sơ đề bồ trí các máng đèn trong thực tế được thể hiện như hình sau:
aoe w
EEEESESESESE eevee eS EeS sey
r & < < “ & & 6 & œ œœeœœeœB8S€e€e H& 55566 = ro - “7 4 1 1 I 1 1 1 1 1 ' § 1 ! §š Ị ! ' ' \ ¡ (Qgimncorcon) i 1 1 J \ i 6 3P-+N SWITCH FUSE ) 3P 6/10KA CB 3P MCCB ] ! \ 1 1 1 1
Hình 1.11 Sơ đồ tủ điện có hệ thống chiếu sáng
Theo đó, các máng đèn lần lượt được phân pha theo trình tự RI, YI, B1; R2, Y2,
B2, sc
Cho điện áp hệ thống U=380V Mỗi máng đèn có số bộ đèn (No of
Trang 23Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 23
Tính giá trị cơng suất tính tốn (KVA), dòng điện tính toán của hệ thống chiếu sáng ba pha theo sự thay đổi của số máng đèn sử dụng L như bảng sau
Bảng 1.12 Tham số tính toán hệ thống chiếu sáng L 1 2 3 4 5 6 a 8 9 S(kVA) 1A)
Bài tập 1.6: Tính toán dòng ngắn trong lưới hạ thế
Dòng ngắn mạch trong lưới hạ thế được xác định dựa trên tổng trở tương đương (2; = Rr + JX;) tại điểm ngắn mạch
= Un
1„ = — La
A3-|Rệ + X?
Giá trị tổng trở tương đương được xác định dựa vào các thành phân tổng trở từ nguon den vị trí ngắn mạch theo bảng sau
Bảng 1.13 Tính toán ngắn mạch trong lưới hạ thế Sơ đồ Thành phần X(mQ) R(mQ) : Ux Network Hệ thống Zu = = S,„=500MVA X„ =0.995Z„ 7 R„ =0.LX„ Máy biên áp A Transformer 1000kVA, aj ee 1m: 108 20kV/420V Sioa 100 MBA = ¬ P,=l33kW | y, - [z2 —R>_ " U, % = 5 % MBA 4 MBA ‘MBA Cable Dây dẫn Cáp đơn lõi, 1 Cu, chiéu dai 0.08mQ/m R=p— cB on F 4x240mm’/ pha faishar an : 0.15mQ/CB 0 a cal Chiéu dài 10m 0.1508Đ/18 Trong đó:
- Uạg : Điện áp không tải thứ cắp (phía hạ áp) của máy biến áp (1)
- Sụy : Công suất ngắn mạch ba pha tại đầu cực sơ cấp (phía trung áp) của máy
biến áp (VA)
Trang 24- SusA › l„ P.„U, : Công suất định mize (VA), dòng điện (A), công suất ngắn mạch (W) và điện áp ngắn mạch % của máy biến áp
- p: điện trở suất, Đcu=22.3 m@ x mm2/m, pạy=36 mé x mm2/m L la chiều dài
dây dẫn (m) và F là tiết diện dây dẫn (mm2)
Cho xảy ra sự cố ngắn mạch ngay sau thanh cái Tính: - Tổng trở ngắn mạch
- Dòng ngắn mạch
Bài tập 1.7 Cảm kháng đường dây ba pha đơn cân bằng có hoán vị
Cảm kháng đường dây đơn ba pha đơn cân bằng có hoán vị được xác định theo công thức sau: L=(@x 107) ot) (Him) à—~Q@ À ⁄ ⁄ D23 2 3 Hinh 1.12 Bé tri ba pha của đường dây Trong đó : - GMD (geometric mean distance) la khoang cách trung bình hình học giữa các dây dẫn GMD =‡|D;D„D;, - GMR (geometric mean radius) la ban kính trung bình hình học của dây dẫn GMR=r =e"' r
- DI2, D23, D31 là khoảng cách giữa các dây pha, đơn vị là m
- 1 la ban kính của dây dẫn, đơn vị là m
Tính giá trị cảm kháng L cho đường dây ba pha đơn cân bằng có hoán vị pha như hình dưới đây Cho đường kính dây dan la 8cm và khoảng cách giữa hai pha kể nhau là 8m
Š ó ô
Trang 25
Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 25
Bài tập 1.8 Dung kháng đường dây đơn ba pha đơn cân bằng không xét ảnh
hưởng đất
Dung kháng pha -— trung tính đường dây đơn ba pha đơn không xét ảnh hưởng đất
được xác định theo công thức sau: 27, C=——®— GMD mr (F/m) a-@ Hình 1.14 Bồ trí ba pha của đường dây Trong đó : - GMD (geometric mean distance) là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây dẫn GMD =*/D,,D,;D5,
- eạ là hằng số điện môi, ey =(1/36m)*1Ø”
- Dị; Dạ;, Dạ; là khoảng cách giữa các dây pha, đơn vị là m - r là bán kính của dây dẫn, đơn vị là m
Tính giá trị dung kháng C cho đường dây ba pha đơn cân bằng không xét ảnh hưởng đất như hình dưới đây Cho đường kính dây dẫn là 8em và khoảng cách giữa hai pha kể nhau là 8m
e a,9
Hình 1.15 Bồ trí ba pha của đường dây trên cùng phương Bài tập 1.9: Mô hình đường dây dài
Mô hình đường dây dài có thể được biểu diễn dưới dạng mạng hai cửa như hình
dưới đây Mối quan hệ giữa đầu đường dây và cuối đường dây là: W,= AF, + BI,
Trang 26I, L +#—>—] xo —>—„ P * cD s* P,
Hình 1.16 Mô hình mạng hai cửa đường dây dài
Các hệ số A,B, C, D được xác định theo các tham số của đường dây như sau: A=D=cosh(v/) B=Z,, sinh(v/) 1 C =—sinh(vl 7 (v1) Trong do:
- 1 là chiều dài đường dây, km
-r, L: điện trở và điện cảm dây dẫn trên một đơn vị chiều dài, đơn vị lần lượt O/km, H/km - g, C: điện dẫn rò và điện dung trên một đơn vi chiéu dai, don vi lan lugt la s/km (1/ Qkm) va F/km -v= Jy là hằng số truyền - Z¿ =+|z1y là tổng trở đặc tính
-Z=r+jwL : tổng trở một đơn vị chiều dai,
- y=g+jwC: tổng dẫn một đơn vị chiều dài
Cho một đường dây dài 735kV có chiều dài 380km, điện trở r= 0.0156 Q/km, cảm kháng 0.3443 Q/km, dung khang 4.6430x10% /Qkm
Đường dây cung cấp cho tải cuối đường dây có công suất 1500MVA tại điện áp
700kV với hệ số công suất 0.95 trễ Hãy: - Tính các thành phần A, B, C, D
- Tính điện áp (pha), dòng điện, hệ số công suất và công suất tác dụng đầu đường dây
Trang 27Matlab va tmg dung trong Kỹ thuật điện 27 h Cat] bh O - 4+ +f Lith vid! Min) {tp a Lm) V, Loa > miên 1 Nica ee oi
Hình 1.17 Sơ đô nguyên lý máy biến áp hai cuộn dây
Và sơ đồ tương đương các phân tử được thể hiện như hình dưới đây Ri Xị a R2 X'2 —ww som WW SY + / fs + Vị Se $ ¢ Bm | V2 e - Hình 1.18 Sơ đồ tường đương máy biến áp 2 cuộn dây Trong đó:
- V1, V2’ Volt) : điện áp sơ cắp và thứ cấp (đã quy đổi về sơ cấp)
- Ri, Xj, R2’, X2’ (Q): Điện trở, điện kháng sơ cấp và thứ cấp (đã quy đổi về sơ cấp) của cuộn dây sơ cắp và thứ cấp
- Go, Bm (S- siemens): điện dẫn, dẫn kháng của mạch từ Công thức quy đồi từ thứ cấp về sơ cấp là:
Ny , MN X?= Ni | =—- ‘=— R,=R, lite
wat) “múp 2 1 =8] 2 2 lễ 2 2 , , ,
Cho máy biến áp 1 pha 100 kVA, 400/2000V có các tham số: R;=0.01 (Q),
X¡=0.03(Q), R;ạ=0.25(Q), X;=0.75(Q), G.=2.2(mS), B„=6.7(mS) Máy biến áp cấp cho
một tải 90kVA, pÊ0.8 (trễ) tại điện áp 2000V
- Tinh tổng trở tải quy về thứ cấp
- Tinh điện áp tại điểm a như trên hình vẽ - Tinh dong điện sơ cấp I1
- Tính điện áp sơ cấp V1
~ Tính hiệu suất ;;=Pz/P của máy biến áp