CHUONG 4 VE DO THI
Matlab cung cấp một số lượng lớn các hàm vẽ đồ thị với các chức năng và thuộc tính khác nhau Chương này sẽ cung cấp các hàm vẽ đồ thị cơ bản, phương pháp vẽ nhiều đồ thị, thiết lập các thuộc tính cho đồ thị, cũng như trình bày các hàm vẽ đồ thị cho một số
trường hợp đặc biệt
4.1 Vẽ đồ thị trong không gian hai chiều với hàm plot
Cú pháp: A
plot (x, y)
Néy (x,y) là hai số thực, hàm plot sẽ vẽ một điểm trên mặt phẳng có tọa độ là (x,y) Nếu (x,y) là hai vectơ, hàm plot sẽ vẽ một đường nối các điểm có tọa d6 (xi, yi)
Trang 2
4.2 Vẽ nhiều tín hiệu trên cùng đồ thị
Để vẽ nhiều tín hiệu trên cùng một đồ thị, chúng ta cũng sử dụng hàm plot với cú pháp sau: plot(t, x¿E,}, ) Khi đó Matlab sẽ vẽ tín hiệu thứ nhât là x theo t, tín hiệu thứ hai là y theo t Hoặc chúng ta cũng có thể sử dụng lệnh hold hold
hold on, hold off
Lệnh hold sẽ lưu giữ tín hiệu hiện hữu, khi chúng ta thực hiện lệnh vẽ tiếp theo thì tín hiệu mới sẽ được thêm vào đồ thị Lệnh hold on sẽ cho phép lưu giữ tín hiệu, lệnh hold
off kết thúc lưu giữ tín hiệu
Ví dụ 4.2: Sử dụng hàm plot vẽ đô thị hệ thống điện áp ba pha đối xứng với
Trang 3Chú ý là trong trường hợp sử dụng cú pháp hold để vẽ nhiều đồ thị trong ví dụ 4.2
kết quả xuất ra là ba đường cong vạ, Vụ, Vẹ đều có cùng một màu mặc định là xanh nước
biển (blue)
4.3 Vẽ nhiều đồ thị
Để vẽ nhiều đồ thị, ta có thể sử dụng hàm figure với cú pháp sau
figure (i)
Với ¡ là số thứ tự của đồ thị được vẽ
Ví dụ 4.3: Vẽ đồ thị hệ thống điện áp ba pha không đối xứng với vạ=220sin(@0), vg=2l 0sin(@†- 27⁄3), vc= =230sin(cot+ 27/3), S=50 (Hz) trên cửa sổ thứ nhất Vẽ đô thị điện
Trang 4Và đồ thị thứ hai là điện áp cân bằng 20 15 10 / / À / /À ⁄ ~ 5 / / \ \ 6 \ \ \ “10 \ / \ ast “J 20 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
Hinh 4.4 Dé thi dién dp can bang
4.4 Vẽ đồ thị trên nhiều ô của một cửa số Cú pháp subplot (p, q, i) 0.04 Hàm subplot sẽ chia cửa số đồ họa ra thành các ô nhỏ, có p x q ô Và đồ thị sẽ được vẽ vào ô thứ i (=1: pxq)
Ví dụ 4.4: Cho mạch RLC song song có điện ‘ap là v=V,sin(ot), Vn=220(V),
ƒ=50(Hz), R=29, X,=2Q, Xc=2Q Vẽ đà thị dòng điện đi qua các phân tử R, L, C trén 3
Trang 5200 r + r + — pe a " o⁄Z NN ` a Z NI 2 4 XS} z XS ử -200 ‘ ! ; F L 1 ‘ 0 0005 0.01 0015 002 0025 003 0.035 0.04 200 r r — x r Pn — ge Ss ` of we XS a ~ 4 wn oe + a NO 200 j i i i 0 0008 0.01 0.015 0.02 0025 003 0.035 0.04 200 + — Se ~ ¬ 7 0 N LO & “| Saat a -200 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Hình 4.5 Đồ thị các dòng điện 4.5 Định dạng cho đồ thị 4.5.1 Dán nhãn cho đồ thị Các hàm vẽ đồ thị đi kèm các với các hàm dán nhãn cho đồ thị như sau: xlabel ('text') ylabel (‘text') title (‘text') Ham xlabel dán nhãn cho trục x, ham ylabel dán nhãn cho trục y, hàm title hiển thị tiêu đề của đồ thị
Ví dụ 4.5: Dán nhãn cho đồ thị ở ví dụ 4.1, trục x biểu thị thời gian (s), trục y biểu
thị điện áp (), tên đề thị là: “Điện áp AC”
Ta viết tiếp dưới dòng lệnh của ví dụ 4.1 các câu lệnh sau:
xlabel ('Thoi gian, s') ylabel (‘Dien ap, V')
title (/DIEN AP AC)
Trang 6
DIEN AP AC Dien ap, V e on 0005 001 0015 002 0025 003 0085 00 Thời gian, s Hình 4.6 Đồ thị điện áp AC với nhãn 4.5.2 Đặt tỉ lệ cho trục đồ thị
Để đặt tỉ lệ cho hai trục toạ độ, sử dụng hàm axis với cú pháp sau axis ([Xmin Xmax Ymin Ymax])
Trục x và y sẽ được định dạng tỉ lệ theo các giá trị từ Xmin đến Xmax, Ymin đến Ymax-
Muốn thay đổi các điểm vạch chia trên hai trục Ox và Oy, ta sử dụng hàm set: set (gca,'Xtick',a:A:b)
set (gca,'Ytick',a:A:b)
Trục x hoặc y sẽ được chia thành các khoảng giữa hai giá trị a và b với số gia là A Khi cần thể hiện mắt lưới, hàm grid sẽ được sử dụng
grid grid on grid off
Khi sử dụng ham grid, chương trình sẽ đổi trạng thái hiện thời của mắt lưới (từ bật
chuyển thành tắt và ngược lại)
Hàm grid on sẽ bật mắt lưới và hàm grid off sẽ tắt mắt lưới
Ví dụ 4.6: Trong ví dụ 4.5, đặt giới hạn đồ thị trục x (0 0.02}, giới hạn trục y la [-
Trang 7DENAP AC Dien ap, V 0 001Z 00 Thoi gian, s Hình 4.7 Đô thị điện áp AC với định dạng trên các trục 4.5.3 Đặt chú thích đồ thị Để đặt chú thích cho đồ thị, sử dụng hàm legend với cú pháp sau legend('string1','string2', )
Trang 84.6 Đặt thuộc tính nét vẽ
Để đặt thuộc tính nét vẽ, chúng ta sử dụng cú pháp sau: plot (X1, Y1, LineSpec, .)
Hàm plot có sử dụng thuộc tính nét vẽ LineSpec cho phép thiết lập các thuộc tính của
đồ thị Các thuộc tính là:
~ Line style: định dạng kiểu nét, ví dụ nét chấm, nét đứt,
- Line width: định dạng độ rộng nét vẽ, đơn vị là point
- Color: dinh dạng màu của nét vẽ, ví dụ màu xanh, đỏ, - Marker type: dinh dang điểm vẽ
Trang 9Marker + đấu cộng o vòng tròn * hoa thị d4u cham x gach chéo s hình vuông đ hình thoi p hình ngôi sao 5 cánh h hình ngôi sao 6 cánh ^ tam giác hướng lên trên v tam giác hướng xuống dưới > tam giác hướng sang phải < tam giác hướng sang trái t = 0:pi/20:2* pi; plot(t,sin(t),' r o') Độ lớn nét vẽ Tính theo đơn vị là point t = 0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),' r o','linewidth',2 ) 4.7 Vẽ đồ thị dạng biểu đồ hình cột Cú pháp bar (x, y)
Trong đó: x=[X\, Xa, Xa Xa], Y=ÍYL Y2› W3›: - Yn]
Ham bar sẽ vẽ biểu đồ hình cột của các giá trị y¡ tương ứng tại vị trí xị, =l-n
Trang 10Bảng 4.2 Do thi phu tdi xi nghiệp trong năm Thang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Công suất-kW 150 150 300 300 700 800 800 1000 1000 600 600 500 Thanh lép M fil cle; clear all; x=[1234567891011 12]; y=[150 150 300 300 700 800 800 1000 1000 600 600 500] ; Kết quả sẽ là biểu đệ hình cột như sau: 1000 ae _ “ ì 800 700 600 500 400 300 : 200 100 | q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 mm Hình 4.9 Đồ (hị phụ tải 4.8 Vẽ đồ thị dạng biểu đồ hình quạt Cú pháp pie (x) Trong d6: x=[Xx1, Xa, X3, Xn] Ham pie sẽ vẽ biểu đồ hình quạt tương ứng với diện tích tỉ lệ với phần trăm của xị, i=l-n
Vi du 4.9: Cho xí nghiệp có điện năng tiêu thụ trong hàng tháng được tính toán theo giờ cao điểm, thấp điểm và trung bình như sau:
Bảng 4.3 Điện năng tiêu thụ trong tháng
Thời điểm Caođiểm Thấpđiểm Trung bình
Điện năng-kWh 15000 35000 75000
Trang 11
Vẽ đồ thị thể hiện lượng điện năng tiêu thụ trên Thành lập M file clc; clear all; x=[15 35 75] *1e3; Kết qua sẽ là đồ thị như sau: 12% 28% 60% Hình 4.10 Đồ thị phân bổ lượng điện năng tiêu thụ 4.9 Vẽ đồ thị hàm số dưới dạng tổng quát Cú pháp
‹ _fplot (function, limits)
Ham fplot sé vẽ đô thị dạng tông quát được miêu tả bởi function, chương trình sẽ tự động xác định các điểm cân vẽ giữa hai giá trị của limits
Trang 12Kết quả sẽ là đồ thị dòng điện, điện áp của tụ C: 1i 05+ ome ` Fˆ 1 1 1 0 0.005 0.01 0.016 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Hình 4.11 Đồ thị điện áp, dòng điện tụ C 4.10 Vẽ đồ thị hàm số theo tỉ lệ logarit Cú pháp - loglog(x,y) semflogx(x,y)
Ham loglog vẽ các giá trị x và y tương ứng trên các trục dùng tỉ lệ logarit Hàm semilog vẽ các giá trị x và y tương ứng trên các trục x theo tỉ lệ logarit, trục y theo tỉ lệ tuyến tính
Trang 13Z=sart(R^2+X.^2); subplot(1,3, 1); plotƒZ); subplot(1,3,2); semilogxƒ;2); subplot(1, 3,3); loglog(f,Z); Kết quả sẽ là ba đồ thị tương ứng: 1600 1600 10 1400 1400 4200 1200 10° 1000 1000 800 800 600 „ 600 tử 400 400 200 200 0 0 5000 10000 10° 0 10 10° 10° 10° 10° 10°
Hình 4.13 Đồ thị tổng trở Z theo tỉ lệ thông thường,
tỉ lệ logarit cho trục x, và tỉ lệ logarit cho truc x,y 4.11 Vẽ đồ thị theo tọa độ cực Cú pháp polar(theta, r) Trong đó: - theta=[theta_1, theta_2, theta_n] 14 góc pha -r=[r_1,r_2, r_n] là bán kính ứng với góc pha
Hàm polar vẽ đồ thị theo tọa độ cực tương ứng các giá trị góc theta và bán kính r
Trang 14
Hình 4.14 Äột phân tư đường tròn trong góc phân tư thứ III
Trang 15270
Trang 164.12 BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Bài tập 4.1: Vẽ đường đặc tuyến của Diode
Xét một Diode có mối quan hệ giữa dòng điện ¡ và điện áp v được mô tả bởi phương trình sau: Hình 4.17 Mô hình Diode je Te" V,=kT/q Trong do: - I, : Dòng điện bão hòa phân cực ngược (4) - Vị: Điện áp nhiệt (W)
-n: Hằng số, có giá trị từ 1-2, phụ thuộc vào vật liệu bán dẫn - q: Dién tich electron, q=1.6x10"? (OC
- k: Hang s6 Boltzmann, k=1.38x10" ? (PK)
- T: nhiét dé (°K), °K= °C +273
Thanh lap M file :
- Tính giá trị điện áp nhiệt V, tại nhiệt độ 25°C, cho n=1
- Vẽ đặc tuyến điện áp (v) - dong dién (i) cla Diode tại 25°C khi v=0.5:0.01:0.7
(V), cho biét I,= 5x10"? (A)
Bài tập 4.2: Khảo sát lực tĩnh điện
Định luật Coulomb: lực tương tác giữa hai điện tích điểm có phương nằm trên một
Trang 17Trong đó:
- k: hằng số Coloum, k=9x10° (Nm?/C?)
- gi, q› Độ lớn điện tích, cho q¡= qa=1.6x10'?(C)
- r: khoảng cách giữa hai điện tích (m)
Vẽ đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa lực F và khoảng cách r khi r thay đổi từ
1.0x10””° đến 1.0x10”1“(m)
Bài tập 4.3: Khảo sát đồ thị nhiệt độ trong năm
Giá trị nhiệt độ nhỏ nhất (min), trung bình (avg), và lớn nhất (max) trong năm của
một thành phố được thể hiện theo bảng sau
TÓC) | Jan | Feb | Mar | Apr May | Jun | Jul | Aug | Sep | Oct | Nov | Dec avg 5 |6.5 | 7 9 15 | 18 | 19 | 19 | 17] 14] 7 4 min 3 2 4 6 10 | 13 | 15] 15 |] 11] 9 5 3 max 8 9 13 15} 20 | 23 | 25 | 25 | 21 | 17 | 11 8
Vẽ đồ thị thể hiện các giá này theo các yêu cầu sau:
- Font cho dé thi: FontName: Times New Roman, FontSize: 14 - Line Width: min: 2, avg: 4, max: 6
- Đặt tên cho đồ thị, tên cho các trục tọa độ - Trên trục x hiển thị tên của 12 tháng
Bài tập 4.4: Khảo sát tình hình vận hành hệ thống điện quốc gia
Theo trung tâm điều độ hệ thống điện quốc gia, tình hình vận hành nguồn điện trong
năm 2010, 2011, 2012 như sau:
Bảng 4.4 Công suất khả dụng nguôn điện Việt Nam Šx sang Công suất khả dụng (MW) Stt Nguôn điện 2010 201 _, 2012 1 Thủy điện 7913 10182 12951
2 Nhiệt điện chạy khí 3160 468 468
3 Nhiệt điện than 891 4210 4750
Trang 18- Phân tích các loại nguồn điện theo từng năm bằng cách sử dụng biểu đồ hình quạt
- Phân tích mức độ tăng trưởng của các nguồn điện trong 3 năm liên tiếp bằng cách sử dụng biểu đồ hình thanh đứng
Bài tập 4.5: Tổng hợp chuỗi Fourier
Theo lý thuyết về chudi Fourier, mét ham f(t) tuân hoàn với chu kỳ T có thể được
biểu diễn dưới dạng chuỗi Fourier sau:
N N
f(t) =a, + Sa, cos(n@yt)+ Xo, sin(n@,t)
n=l n=l
Với các hệ số a,b được xác định theo:
1 T+to 2 T+lo 2 T+to
đạ=— ie J9 t)dt, a, =— =F Jz@ t)cos(na@,t)dt, b, =— (no/)4t, b, = = [ro (re) t)sin(n@,t)dt t Xét hàm ft) có dạng xung vuông: TT -T!2 -T/4 0 T/4 T/2 T
Hình 4.19 Hàm xung vuông chu kỳ T
Khi đó, ƒ được biểu diễn theo chuỗi Fourier như sau
N N N
S(O) =a, + Ya, cos(nagt) + 3` b„ sin(neyf) = (1/2)+ Ye sin) COS(@,f)
n=l n=l nai TH
Với N càng lớn, thì hàm ƒ có dạng càng tiệm cận với xung vuông
Thành lập M file vẽ 2 đồ thị trên cùng một cửa số:
- Vẽ đồ thị xung vuông của hàm f(t) theo hình trên trong khoảng -T/2 đến T/2 - Vẽ đồ thị của hàm f theo công thức phân tích Fourièr trên, giá trị N cho trước bắt
kỳ So sánh dạng của ftheo các trường hợp N=5, N=50, N=500 Cho T=4 (s)
Bài tập 4.6: Khảo sát mạch chỉnh lưu cầu ba pha Diode
Trang 19D, KD, KP,
Hình 4.20 Cấu hình chỉnh lưu ba pha không điều khiển
Giả sử rằng phương trình điện áp nguôn là:
v, = “2 Vsin(ø)
v, = V2 Vsin(ot -120°)
v, = V2 V sin(ot +120")
Trong đó V là giá trị hiệu dung dién dp pha ctia nguén
Trang 20Các điện áp dây, chẳng hạn vạy được xác định bởi:
Vap =¥q -V, = V2 V, sin(ot + 2/6)
Trong đó Vị, là giá trị hiệu dụng điện áp day cia nguén,V,, =V3V
Trong một chu kỳ T (2), các giá trị dién dp: Vas, Vac, Vbo Vba Vea Veb SE lần lượt đạt
giá trị lớn nhất với thời gian tương ứng là T/6 Điện áp phía tải DC của mạch chỉnh lưu vụ
chính là giá trị lớn nhất của các giá trị dién ap: Vab, Vac, Voc, Vo Vea Vẹp
Giá trị trung bình của điện áp tải DC của mạch chỉnh lưu Vạ là: 3⁄2 „= Vi 7 Giá trị trung bình của dòng điện tải DC của mạch chỉnh lưu lạ là: V, l,= =< R
Gid tri dong dién nguén iz khi dén cé gid tri bién dé bang vai dong điện DC phía tải, nhưng dấu (dương hoặc âm) phụ thuộc vào thời điểm trong chu kỳ
Dòng điện nguôn ¡„ bị méo dạng, và được biểu diễn dưới dạng chuỗi Fourier như
sau:
“ a h2 7m 5m
i, =a,+ Xa, cos(n@,t) + > 6, sin(n@,t) = > Fn taloos) - cos(—)leos(naot)
n=l n=1 n=l 7
Dòng điện nguôn ig hay dugc viết dưới dang sau:
đục 2M [sin @t)— sin( Sot) —sin( Jot) + -sin( Hot) + —Lsin( 1301) + ` z 5 7 ii 13
Cho trước các giá trị sau: f=50Hz, V=220(V), R=1(Q), T=0.02 (s) Thi gian t được
xác định là: t=0.02:T/1000:T
Thành lập M file:
~ Tính các giá trị điện áp nguồn vạ, vụ, vẹ Vẽ đồ thị các điện áp nguồn trong cửa
số thứ nhất
- Tinh các giá trị điện áp Vạp, Vạc, Vục, Vpa, Vea, Vẹp và điện áp tải DC của mạch chỉnh lưu vd Vẽ đồ thị các điện Ấp Vab, Vạc, Vpc, Vba, Vea, Veb và điện áp tải DC của mạch chỉnh lưu vd trong cửa số thứ hai Lưu ý: Điện áp Vạ phải có màu khác, độ rộng
lớn hơn các đường điện áp còn lại (linewidth=2) Chỉ vẽ phần trên trục hoành (giống hình trên)
- Tính giá trị dòng điện ¡; theo thời gian Vẽ đồ thi dong dién i, trong cửa số thứ
ba
Trang 21Bài tập 4.7: Khảo sát các đường đặc tuyến dòng điện - thời gian của rơ le
Trong hệ thống bảo vệ rơle, thông số mang mang ý nghĩa quan trọng là các đường đặc tuyến dòng điện thời gian của rơle, TCC (Times Currents Curve) Các đường đặc
tuyến này thể hiện mối quan hệ của thời gian tác động của rơle phụ thuộc vào độ lớn của dong dién ngắn mạch sự cố
Hiện nay, có hai dạng đường đặc tuyến chuẩn đang được sử dụng nhiều trên thế giới
theo hai tiêu chuẩn là IEC và IEEE
Bảng 4.5 Đường đặc tuyến tiêu chuẩn Tiêu chuẩn IEC IEEE 0.14 0.515 Inverse Paya —7 - T= 8] + 0.144 13.5 19.61 Very Inverse T= Fat T= Tol + 0.491 80 28.2 Extremely Inverse T= Pa T= Pai + 0.1217 Trong đó
- T là thời gian cat, s; Ila đồng cài đặt của rơ le (4)
- Trong bảng trên giả thiết rằng không xét đến hệ số TD (Time-Dial) Thực hiện M file theo các yêu cầu:
- Vẽ ba đường đặc tuyến của rơle theo tiêu chuẩn IEC nằm trên cùng một đồ thị bên tay trái Vẽ ba đường đặc tuyến của rơle theo tiêu chuẩn IEEE nằm trên cùng một đồ thị bên tay phải
Bài tập 4.8: Khảo sát phạm vi bảo vệ kim thu sét Franklin
Phạm vi bảo vệ kim thu sét Franklin có độ cao h được xác định chính xác theo công
thức sau
h
)Pp
Trang 22Trong trường hợp sử dụng công thức gần đúng, phạm vi bảo vệ kim thu sét là : 1.50 h(—-'* ng, r= 0.85 i 0.75 ñ=-*)p )p Hình 4.23 Phạm vi bảo vệ gần đúng Trong đó :
- h là chiều cao của kim thu sét, m
~ rx là bán kính bảo vệ tại độ cao hy
- p là hệ số phụ thuộc độ cao h
1, h<30
P=)33 4530 vh
Yêu cầu :
- Vẽ phạm vi bảo vệ kim thu sét theo bán kính h