CHUONG 5 CAC UNG DUNG NANG CAO
5.1 Sử dụng hàm trong Matlab 5.1.1 Tao ham inline
Hàm inline sẽ cho phép chúng ta lập một hàm đơn giản ngay tại cửa số lệnh, người
sử dụng sẽ ứng dụng trực tiếp hàm ngay tại cửa số lệnh
Cú pháp: z
inline (expr,arg1,arg2, )
Chương trình sẽ xây dựng hàm được miêu tả bởi biểu thức expr theo các đối số argl, arg2
Ví dụ 5.1: Tạo hàm inline tính giá trị tổng trở phức của mạch RLC nối tiếp theo các
giá trị R, L, C và w Tính giá trị Z khi R=10Q, L=10mH, C=100uF, w=2000 rad⁄5 Tại cửa sổ lệnh, chúng ta gõ: Z= mline (R+J*áu*L-1AwC)1'RỊ'L CC); z=Z(10,10e-3, 100e-6,2000)
Chương trình sẽ cho kết qua la 10.0000 +15.0000i
Hàm inline cũng cĩ thể được sử dụng trong M-file Ở ví dụ 5.1 trên cĩ thể lưu dưới dang M-file và sau khi chạy cũng cĩ kết quả tương tự
5.1.2 Tạo hàm con sử dụng cấu trúc @
Trong một số ứng dụng đơn giản, ta cĩ thể tạo hàm con sử dụng cú pháp sau:
f= @(x,y,z, ) expr
Trong đĩ :
- £: giá trị trả về của hàm - x,y,z là các đối số của hàm
- expr: biểu thức hàm tính tốn giá trị của hàm theo các đối số
Trang 282 Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện
Chương trình cho kết qua la z= 10.0000 +15.0000i
Ví dụ 5.3: Khảo sát giá trị biên độ tổng trở của mạch RLC nối tiếp theo các giá trị tần số œ=10-10000(rad/s) Cho trước R=10Q, L=10mH, C=100uF Vẽ đồ thị tổng trở
Ta tạo hàm M - file nhu sau: R=10; L=10e-3; C=100e-6; | Z=@(w) R+j*(w*L-L./Aw/C) w=10:1:le4; Z_abs=abs (Z(w)); | plot(Z_abs); Kết quả là đồ thị cĩ dạng như hình 5.1 1000 800Ƒ- 4 600L 1 400 200 1 ol> —————DD 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Hình 5.1 Đặc tuyến tổng trở mạch RLC nối tiếp 5.1.3 Tạo hàm dạng tơng quát
Các hàm theo cấu trúc inline hoặc cấu trúc @ ở trên mỗi khi sử dụng đều phải định
nghĩa lại hàm, trong khi hàm dạng tổng quát chỉ cần được định nghĩa một lần và đĩng vai trị giống như các hàm được trong thư viện của Matlab, các lần tiếp theo khi muốn sử dụng chỉ cần gọi tên hàm
Hàm tổng quát được tạo ra trong M-file theo cú pháp sau
function [out1, out2, .] = f„unname(in1, in2, .)
Trong đĩ :
~ out 1, out 2: các biến ngõ ra hàm ~ in1, in2: các tham số của hàm
- Rinname: tên của hàm
Điểm cần chú ý là tên hàm funname cần trùng với tên của M-file
Ví dụ 5.4: Thành lập hàm tổng quát tính giá tổng trở phức của mạch RLC nĩi tiếp
theo các giá trị R, L, C và œ
Sử dụng hàm để khảo sát giá trị tổng trở phức khi: R=10Q, L=10mH, C=100pF va
Trang 3Bước l: tạo M file như sau: function [Z]=tongtro(w,R,L,C) Z= R+j*(w*L-L./w/Q); Lưu M- file với tên là: tongtro.m (Chú ý: tên file phải trùng tên với tên hàm) Bước 2: từ cửa sé lệnh, chúng ta gõ: Z=tongtro (1000, 10, 10e-3, 100e-6)
Khi đĩ chương trình Matlab sẽ cho kết quả là: Z = 10.0000 +15.0000i
Hàm được tạo ra cĩ thể được sử dụng như bất kỳ một hàm khác nào của Matlab, chúng ta cĩ thể tạo các M- file khác sử dụng hànf tongtro trên như ví dụ sau:
Ví dụ 5.5: Khảo sát và vẽ đồ thị biên độ và gĩc pha (độ) của tổng trở phức khi tần số
ø thay déi tir 10-10000rad/s, R=10Q, L=10mH, C=100uF và w = 10000 rad/s,
Ta tao ham M-file : R=10; L=10e-3; C=100e-6 w=10:1:1e4; Z=tongtro(w,R,L,C); Z_abs=abs(Z) Z_ang=angle(Z)*180/pi subplot(1,2,1); plot (w,Z_abs);
Trang 484 Matlab va img dung trong Kỹ thuật điện 5.2 Hàm xác định cực tiểu Cú pháp x = fminbnd(fun,x1,x2) Trong đĩ:
- fminbnd 1a từ khĩa của hàm - âm: biểu thức mơ tả hàm
- x1, x2: Khoảng giới hạn xác định giá trị nhỏ nhất
Hàm fminbnd sẽ xác định giá trị nhỏ nhất cla ham fun trong khoảng giá trị từ x1 đến x2
Vi du 5.6: Cho mach RLC song song, xác định giá trị tần số cộng hưởng của mạch
theo miễn tân số từ 10-200rad/s Cho R=12, L=10mH, C=100mF
Biết rằng mạch cộng hưởng khi giá trị tổng dẫn của mạch Y nhỏ nhất 1 1 1 =—+—+ R jwL -j!wC Thanh lap M-file ste dung ham fminbnd R=1 ; L=10e-3 ; C= 1000-3 1 Y= 0) abs(1/R+1/(i*w*1)+i*w*C) ị w_0 = fiminbnd(V, 10, 200) | fplot(Y, [10 200]) |
Chạy chương trình, chúng ta xác định được giá trị cộng hưởng khoảng w_0=
Trang 55.3 Hàm nội suy Cú pháp:
yi = interp1(X, Y,xi)
Trong đĩ:
- Y là tập dữ liệu ứng với các giá trị của X X và Y phải cùng kích thước ~ y¡ là các giá trị nội suy tương ứng với xị
Chương trình sẽ tính các giá trị y¡ tương ứng với các giá tri xj, dựa vào biểu thức nội suy xác định được từ X và Y Ví dụ 5.7: Trong thí nghiệm cĩ tải máy biến áp 3 pha, ta cĩ bảng số liệu sau: Bảng 5.1 Số liệu thí nghiệm 12 (A) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3:5 4 U2(V) 220 2195 2193 219 2184 2173 216 2143 213 Voi 12 là dịng điện tải, U2 là điện áp tải Điện áp tải sẽ giảm dân khi dịng điện tải tăng dán Sử dụng hàm nội suy, cân xác định giá trị điện áp theo các giá trị dịng tải là : I2 03 13 23 33 U2 Lập hàm M-fìle như sau: 1=T005115223335) ' U2=[220 219.5 219.3 219 218.4 217.3 216 214.3 213] I=[0.3 1.3 2.3 3.3] | U=interp1 (12, U2,1, linear’) | hold on | plot(I2, U2) ị plot(1, U, 'r', linewidth', 3) ị
Trang 686 Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 220- 219 218 217 216 215 214 213 L 1 + 0 0.5 1 1.5 2 25
Hình 5.4 Đồ thị thể hiện mối quan hệ I&U của MBA
5.4 Giải phương trình phi tuyến: Cú pháp: x = fzero(f , Xo) Trong dé: f là biểu thức mơ tả phương trình cần tìm nghiệm được định nghĩa theo dang inline hoặc @ Xọ: giá trị ước đốn, hoặc khoảng tìm nghiệm Vi du 5.8: Cho phương trình #[)=x~cosÉ)
'Tìm nghiệm xạ của ƒ trong khoảng (0,2)
Vẽ đề thị #0 trong khoảng (0,2), vẽ tọa độ của nghiệm xa
Trang 72.5 T +“ T T T— T ak 1.5+ ⁄ 4 1 wo 1 ost a 1 0 x⁄ 4 -0.5Ƒ qb L a 1 L 4 0 0.2 0.4 0.6 08 + 12 14 1.6 18 2 Hình 5.5 Đồ thị thể hiện đường cong f(x) va vi tri nghiém Ví dụ 5.9: Trong quá trình quá độ của mạch RLC, điện áp được mơ tả bởi phương trình sau:
v()= fe" te +1.5cos2/ +1.2sin 2/
Cho rằng mạch đạt trạng thái xác lập khi độ lớn của thành phần cưỡng bức
((4/3)e* +(1/3)e) <0.1V Xác định thời gian mà tại đĩ, giá trị điện áp bắt đầu đạt giá trị xác lập Vẽ các đường đà thị Lập hàm m file với nội dung sau: #=inline((4/3)*exp(-x)+(1⁄3)*exp(-4*)-0.1','x) t_xl=fzero(f,0) % Ve do thi
u='(4/3) *exp(-t)+ (1/3) *exp(-4*t) +1.5*cos(2*t)+1.2*sin(2*1)'
Trang 888 Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 4 3k \ * \ LỄ SN ⁄ \ / \ / 1 \ \ / / \ \ / / \ \ / \ / \ / \ 0 \ / \ / \ \ / \ / \ 1 \ / / \ 2 4 4 poe ‘ he Q 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hình 5.6 Đồ thị thể hiện quá trình quá độ
Nếu khơng sử dụng hàm inline, ta cĩ thể sử dụng hàm M file theo cú pháp sau:
x=fzero(f, x0)
Trong đĩ f là một hàm được định nghĩa trước và lưu đưới dạng M file
Ví dụ 5.10: Giải lại ví dụ trên dùng hàm M file: Buéc 1: Tao M file: u_gd.m chita ham u_qd: function y=u_qd(t) ị y= (4/3) *exp(-t) + (1/3) *exp(-4*1)-0.1; Bước 2: Từ cửa sổ lệnh, chúng ta gõ dịng lệnh: t_xl=fzero(‘u_qd', 1) i Chương trình cũng cĩ kêt quả la: t_xl = 2.5904 5.5 Tinh tích phân: Hàm tích phân thơng dụng trong Matlab cĩ cú pháp: q = quad(fun,a,b) Trong đĩ:
- quad: từ khố của Matlab - fun: ham can tinh tích phân - a,b: cận lấy tích phân
Trang 9Su dung ham @: f-@W lisgr(lx'2) 002222 | q=quad(f,-1,1) i _——— eeeeeeterrezeeczeerrrczrecrzeerrrrzxrrcrcexrrcceŸ Sử dụng Mfile, đầu tiên ta tạo m file, lưu với tên tichphan.m Junction y = tichphan(x) y= 1.4qrt(I-x.^2) Sau đĩ tính tích phân ngồi cửa sổ lệnh hàm tichphan ở trên: q=quad(@tichphan, -1,1)
Cả 3 phương pháp đều cho kết quả là 3.1416
Ví dụ 5.12: Cho một hàm xung vuơng như hình vẽ cĩ phân tích Fourier được xác
định theo cơng thức sau: - AN LẠ sin(——) C,=— [ e "4t = + su H7 A 1 + ae > T -T2 -T/4 0 T4 T/2 T Hình 5.7 M6 hinh dang sĩng xung vuơng Trong d6 w=2nf, f=1/T
Sử dụng hàm tính tích phân, xác định các hệ số phân tích Fourier (n=1-20) của hàm sĩng vuơng theo hàm quad cua Matlab (goi la hé 6 Cl), và so sánh với cơng thức chính
xác (gọi là hệ số C2), cho T=4s Vẽ biểu đề hình thanh đứng biểu thị các hệ số C1 và C2
Trang 1090 Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện err=C1-C2 subplot (1,2, 1) bar(real(C1)) subplot(1, 2,2) bar(real(C2)) |
Kết quả chạy chương trình là sai số độ sai lệch của C1 và C2 rất nhỏ (err>l0”) về
đề thị biểu thị các hệ số phân tích Fourier được thể hiện như trong hình dưới đây
Trong M file trén, Matlab lưu trữ các biến C1, C2 dưới dang số phức mặc dù các giá trị ảo của chúng cĩ thể bỏ qua, vì vậy khi sử dụng hàm bar để vẽ đồ thị của C1, C2 phải
dùng hàm real để loại bỏ các thành phân phức 0.36 0.35 0.3 4 0.3 4 0.25 4 0.25 0.2 4 0.2 0.15 4 0.185 0-1 4 0.4 0.05 4 o.os 9 — 9 -0.05 | =.os 3 -0.1 4 -0.1 S150 10 20 30 “150 10 20 30
Hình 5.8 Biểu dé các hệ số phân tích Fourier của hàm xung vuơng
5.6 _ Phép tính với biến symbolic
Trong một số trường hợp, thay vì tính tốn trực tiếp các con số, Matlab cho phép chúng ta tính tốn trên các biểu thức tổng quát bằng chữ Đây gọi là kiểu tính tốn symbolic Trước khi muốn tính tốn trên biến symbolic, ta phải khai báo biến symbolic Cú pháp x = sym ('x') symsabe
Khai báo trên định nghĩa một biến symbolic x hoặc các biến symbolic a,b,c
Sau khi khai báo, chúng ta cĩ thể thực hiện các phép tốn sau: 5.6.1 Các phép tính tốn cơ bản
Trang 11Bảng 5.2 Các phép tốn cơ bản của phép tính symbolic
Stt Lệnh trong Matalb Ý nghĩa Kết quả
1 x=sym('x','real') Tao biến x là số thực x
2 X=sym('x','positive') Tạo biến x là số thực x duong
3 syms x y Dinh nghia hai bién
XY
4 syms Liệt kê các biến mà xt ty!
truong trinh quan ly
5 A=xt1 Tao hai bién symbolic
B=y^2-I mới A và B
6 A+B Cộng hai biến A và B xty%2
7 A-B Trừ hai biến A và B x+2-y^2
8 A*B Nhân hai biến A và B (x+1)*(y%2-1)
9 A/B Biến A chia biến B (xt+1)(y^2-1)
10 A‘B A luỹ thừa B (x+1)Xy^2-1)
5.6.2 Các phép tính tốn ma trận
Các phép tốn ma trận của biến symbolic được liệt kê trong bảng 5.3 sau: Bảng 5.3 Các phép tốn ma trận của phép tính symbolic Stt — Lệnh trong Matalb Ý nghĩa Kết quả x, 1 H=[x,y;y,x] Tao ma tran symbolic [x.y] Ly x] 2 H~+*H Ma trận H cộng ma [X2+xyÿ tr] trận x*H LŸ+ Xy,22 + 3] 3 H*H Ma trận H nhân ma [*2+y42, 2*x*y] trận H [ 2**y, x^2+y^2] Ma trận H chia ma 4 my] trận cột [x ;y] 0 Tính định thức ma A5
2 det(H) tran H theo bién x,y x32
X/(x^2 - y^2), -y/(x^2 - y^2
Trang 1292 Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện
5.6.3 Cac phép tính đạo hàm và tích phân
Các phép tốn đạo hàm và tích phân của biến symbolic được liệt kê trong bảng 5.4 dưới đây Bảng 5.4 Các phép tốn đạo hàm và tích phân của phép tính symbolic Stt Lệnh trong Matalb Ý nghĩa Kết quả | Tính đạo hàm biểu g
1 diff(B) aie 2*y
Tinh dao ham biéu 2 di8,2) thức B bậc 2 ? Tính đạo hàm biểu see Ax a #v# 3 diff{A*B,y) thức A*B theo biến y ary" + 1) Tinh dao hàm bậc 2 4 diff(A*B,y,2) biểu thức A*B theo 2*x+2 biến y
5 int(A) Tich tich phan bién A (x*(x + 2))/2
Tich tich phan bién A
6 int(A,0,5) Avo eas 35/2
7 in(A*B„) Tích tích phân biên (022 - D*œ&+ 1⁄22
A*B theo biến x
Ví dụ 5.13: Cho giá trị tức thời của điện áp v()=„sin(@t+0u), i()=1l„sin(@t+0)) Sử dụng các biên symbolic, xác định các giá trị trung bình, giá trị hiệu dụng của v,i Xác
Trang 13i=Im*sin(w*t+fi) ; v=Vm*sin(w*ttfu) ; % Tinh gia tri trung binh Iave=(1/T) *int(i,0,T) Vave=(1/T) *int(v, 0,T) % Tinh gia tri RMS Irms=sqrt((1/T) *int(i.*2,0,T)) Vrms=sqrt((1/T) *int(v.*2,0,T)) % Tinh gia tri P p=v*i - P=(1/T) *int(p,0,T) Kết quả chương trình là :
Giá trị trung binh : Taye =0, Vave=0
Giá trị hiệu dung : Irms=In/-J2 » Vims=Vin/ 2
Giá trị cơng sudt la: (Im*Vm*cos(fi - fu))/2
5.6.4 Cac phép tinh todn thu gon
Các phép tốn thu gọn của biến symbolic được liệt kê trong bảng 5.5 sau: Bảng 5.5 Các phép tốn thu gọn của phép tính symbolic Stt Lệnh trong Matalb Ý nghĩa Kết quả Gom các lũy 1 collect((x+1)^2+(x+y)^2,y) thừa cùng bậc y^2+2*x*y+(x+1)^2+x^2 theo biến y Khai triên các A’ WN *x* * A’ * 2 expand((x+y+1)^2) biểu thức x22+2*x#y+219x4y^2+2*9y+l Phân tích thành Any Ẫ -vw)*(x^ *v+v^ 3 factor(x^3-y^3) thừa số Œ&-y)*@&^2+x*y+y^2) Thu gọn biểu 4 — simplifð((x^3-y^3)(x^2-y^2)) Tức (x^2+x*y+y^2)/(x+y) 3 3 Viết biểu th wy
Aaah Ait lết iêu t ức _
5 pretty(( x^3-y^3)/(x^2-y^2)) giống thực tế oS
Trang 1494 Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện 5.6.5 Vẽ đồ thị với các biến symbolic Cú pháp: ezplot(fun,[min,max]) Trong đĩ:
- fun: hàm được biểu diễn theo biến symbolic - [min max] giới hạn của biến vẽ
Vĩ dụ 5.14: Vẽ đồ thị y=x? trong khoảng từ -10 đến 10
Sur dung M file ome y=x^2 Z ezplot(y,[-10 10}); | Kết quả là đồ thị như hình 5.9 x! 100}, h Hình 5.9 Đồ (hj y=x” 5.7 Phép biến đối laplace
Phép biến đổi Laplace được sử dụng khá nhiều trong khảo sát mạch điện, đặc biệt là
trong vấn đề khảo sát quá trình quá độ
Trang 15L= laplace(F)
F = ilaplace(L)
Trong đĩ :
- F là một biểu thức symbolic theo biến t, L là một biểu thức symbolic theo biến s
Ham laplace sẽ thực hiện phép biến đổi Laplace của biểu thức F(t) theo biến mặc
định t, hàm trả về sẽ cĩ cĩ dạng là L(s) Trong khi đĩ, phép biến đổi ngược ilaplace sẽ thực
hiện phép biển đổi ngược
Trang 1696 Matlab va tng dung trong Ky thuật điện t2=ilaplace(w/(s^2+w^2)) i t3=ilaplace(s/(s^2+w^2)) | t4=ilaplace(factorial(3)/s‘(3+1)) 15=ilaplace(w/((s+a)"2+w2)) tĩ=ilaplace(aetorial(3)/(s+a)^(3+ 1)) ị
Bảng dưới đây trình bày mối quan hệ điện áp v và dịng điện ¡ của các thành phần R,
L, C trong miền tần số và thời gian:
Bang 5.7 Phép biến đổi Laplace của các thành phân R, L, C
Miền thời gian Miền tần số
i0—> ® “N+~_ v()=Ri(Đ Is—>_# WA- V(s)=R.I(s) + vt) - + Ks) > n= tO) oH V(s)=sLI(s)—Ll, + vự) - Ms) —_ điển Ị Vo it — i (=CT > a 3 ral s 1s)= sCV(s)—C = = + vứ) - M0»
Trong đĩ cĩ thé ly Io= i(0), Vọ= v(0) là các giá trị ban đầu của mach
Ví dụ 5.16: Sử dụng phép biến đổi Laplace, khảo sát đáp ứng quá độ của điện áp vụ
trên tụ như hình vẽ, cho rằng wo(0)=0
* ww ~
Vin c= Vo
Hinh 5.10 M6 hinh mach RC
Trang 17+ R + Vin(S) @ 1Cs) == | V.(s)
Hình 5.11 Mơ hình mạch RC trong miền tấn số Hàm truyền giữa ngõ vào và ngõ ra như sau: 1 x" V8) pyc 1+RCS Cs Thực hiện phép biến đổi ngược Laplace théng qua M file % Dinh nghia cac bien syms RCs % Thuc hien phep bien doi Laplace nguoc h=ilaplace(1/(1+R*C*s)) Kết quả chương trình là: h()= exp(-/(C*R))/(C*R) 1 A(t) =——e = Fae
Từ đĩ xác định mối quan hệ giữa tín hiệu ra và vào là:
1
v= et RC)
° RO in
5.8 Giai phwong trinh vi phan
Với cơng cụ Matlab, các phương trình vi phân sẽ được giải quyết tương đối dễ dàng,
điều này thật sự hữu ích khi khảo sát các quá trình quá độ trong kỹ thuật điện
Để giải phương trình vi phân cĩ thể sử dụng cú pháp sau dsolve( 'eq' , 'cond') Trong do :
- eq: biéu thitc symbolic biểu diễn phương trình cần giải
- cond: điều kiện ban đầu của phương trình
Kết quả là chương trình sẽ trả về biến symbolic là nghiệm của phương trình dưới dạng tổng quát
Chú ý: trong biểu thức của eq, chúng ta sử dụng các ký hiệu thay cho vi phân như sau:
Trang 18Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện - D2y= dy/ dt - Dny= đ”y/4#
Do kết quả là một biến symbolic nên ta cĩ thể sử dụng hàm ezplot dé vẽ đồ thị Vi du 5.17: Giải phương trình vi phân sau dưới dang tổng quái: dy —+5y=15 a Thuc hién dong lénh sau: y=dsolve(‘Dy+5*y=15') Chuong trinh sé cho nghiém: y =C2*exp(-5*0) + 3 Vi du 5.18: Giải phương trình vi phân sau, vẽ nghiệm trong khoảng !=[0-5} d’y dy :
——+2——=I, y(0) =l, a at y(0) =1, y (0) y(0)=0
Trang 195.9 BÀI TẬP CHƯƠNG 5
Bài tập 5.1 Khảo sát đặc tuyến tổng trở mạch RLC nối tiếp Cho mạch RLC nối tiếp với Z là tổng trở của mạch 3 Z=R+i(X,-Xe) |———1 Hình 5.13 Mạch RLC nối tiếp
Cho R=10 Q, L=10mH, C=100uF, f thay đổi từ 50 -1000Hz Tìm fmin sao cho Z đạt
giá trị nhỏ nhất Zmin Vẽ đồ thị Z và Zmin theo tần số f,
Bài tập 5.2 Khảo sát đặc tuyến mơmen-hệ số trượt máy điện khơng đồng
Trong máy điện khơng đồng bộ 3 pha, mối quan hệ giữa mơmen T và hệ SỐ Irượi s được biểu diễn bởi phương trình:
3Vˆ 5.7
"ủy 2 +(s.4,) s
T=
Trong đĩ: Vị là điện áp stator, r› là điện trở rotor, x2 la điện kháng rotor, (r›, x; đã
quy đổi về phía stator), œ; là tốc độ từ trường quay (o;=2), ƒ là tân số tương ứng điện áp
Vi
Cho f= 60Hz, r = 0.125 Q, x2 = 0.75 ©, Vị=120 V Hãy:
- Vẽ đồ thị thể hiện mối quan hệ mơmen T và hệ số trượt s theo phương trình trên khi s thay đổi trong khoảng [-1 1]
- Xác định giá trị nhỏ nhất của mơmen T khi s nằm ở miền [-1 0] và giá trị lớn nhất của T khi s ở miễn [0 1]
- Cho s=+r2/x2, tinh giá trị tương ứng của T So sánh kết quả với câu 2
Bài tập 5.3 Khảo sát đặc tuyến hiệu suất của máy biến áp
Hiệu suất của máy biến áp 1 pha được xác định bởi phương trình:
P load
Proad + Pre + Pou
Proad 1a cong sudt tai phia thir cdp cia MBA, Pr la t6n hao khơng tải của MBA (tồn
hao mach ttt), Pcy la ton hao trong _ quấn của MBA:
Pad =U toad! toad OS Proud
P„ = NHÀ load n=
Dbậ, loấ Vload tuong umg la điện áp tải, dịng điện tải và hệ số cơng suất của tải; Đ
Trang 20100 Matlab và ứng dụng trong Kỹ thuật điện
Cho MBA 1 pha 50kVA, 8660/230V, tổn hao khơng tải Po=108W, tổn hao ngắn
mạch 570W, điện áp ngắn mạch U(%)=2.4 Thực hiện
- Tinh dịng điện thứ cấp của MBA
- Tinh điện trở tương đương của MBA quy về phía thứ cấp
- Khao sát đường đặc tuyến hiệu suất của MBA khi dịng điện tải cla MBA thay đổi từ 0 đến 1.5 lần định mức Giả sử cos=0.8, Ulaa cĩ giá trị định mức
~ Tìm giá trị dịng điện tải sao cho hiệu suất của MBA là lớn nhất, tính hiệu suất khi đĩ Vẽ đồ thị điểm hiệu suất lớn nhất lên trên cùng đồ thị ở câu trên
Bài tập 5.4 Nội suy sản lượng điện năng
Xét sơ liệu khảo sát sản lượng điện năng của một địa phương được biểu thị theo bảng sau: Bang 5.8 San lugng dién nang theo nam Stt Nam Sản lượng- MWh 1 2001 75 2 2003 105 3 2005 131 4 2007 179 5 2009 226
Sử dụng hàm nội suy interpl:
- Tinh các giá trị nội suy năm lẻ từ 2001 đến 2009 - Tinh cdc giá trị nội suy năm chẫn từ 2002 đền 2010
- Vẽ đồ thị các giá trị thực tế và các giá trị nội suy
Bài tập 5.5: Khảo sát quá trình quá độ mạch RC S U Ri+u =U C=luc @ i=cate dt Hình 5.14 Quá trình quá độ mạch RC
Cho mạch RC như hình vẽ, tại thời điểm t=0 ta đĩng mạch, cho uc(0)=0 Sử dụng hàm giải phương trình vi phân dsolve của Matlab:
~ Tìm phương trình tổng quát của uẹ trong trường hợp mạch DC Cho R= 1000,
C=100uUF, U=10V, vẽ đồ thị đáp ứng của mạch trong khoảng t =[0 0 I]
Trang 21định
Bài tập 5.6: Khảo sát THD của phân tích Fourier các hàm đặc trưng Một tín hiệu tuần hồn i() cĩ thể được phân tích thành chuỗi Fourier như sau 1) = ly +) 1, cos(mujf +6,) n=l Độ méo dạng tồn phan THD (total harmonic distortion) của một tín hiệu được xác 1 THD = — I, Trong đĩ : tạ,6„ tương ứng là giá trị giá trị biên độ và gĩc pha của thành phân thứ n lạ: thành phần DC
I, : gid trị biên độ của thành phân cơ bản, I„I„ .,1„ là các thành phần sĩng hài
1ự : giá trị biên độ tương đương của thành phẩn sĩng hài
iy = | +ä + +i4
Một số tín hiệu hay sử dụng cĩ phân tích Fourier được biểu diễn như sau Răng cưa (sawtooth wave)
Trang 22
102 Matlab va img dung trong Kỹ thuật điện
Xung vuơng (Square Wave) Ww
i@)= 4, > | nce)
7 n=l,3,5, 7
Yêu cầu
Thành lập hàm con cĩ tên là four
Hàm | Tên biến Mơ tả
I Vectơ, chứa các thành phần In (n=1,2, ) của tín hiệu i(t)
Ngõ vào i i=1,2,3 : số thứ tự của cửa số dé thị
T Text, chứa các tiêu đề của đồ thị
Ngõ ra THD Gia tri THD ứng với vecto I
Tinh gia tri THD
Cơng Vẽ đồ thị (bar) thể hiện các các thành phần phân tích Fourier dụng hàm của tín hiệu I trên cửa số đồ thị thứ ¡ và cĩ tiêu đề đồ thị theo
biến T
Sử dụng hàm con four tính giá trị THD cho lần lượt các hàm răng cưa, tam giác,
xung vuơng theo các giá trị n và so sánh với giá trị chính xác n 25 50 500 5000 Chính xác Răng cưa x?/6 — 1= 0.803077 Tam giác ¥ 27/96 —= 0.121152 Xung vuơng ¥ 7/8 —= 0.483425
Sử dụng hàm con four vẽ đồ thị phân tích Fourier của hàm răng cưa, tam giác, xung