Tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý ôn thi đại học

www.facebook.com/hocthemtoan

k

∆

=

=

ω với g là gia tốc trọng trường

∆l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò xo treo thẳng

1

A m

Chú ý: N ếu vật dđđh với ω và T thì động năng và thế năng biến

thiên v ới chu kỳ T/2 và vận tốc góc 2ω

3 Tính biên độ A

- Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật là L, thì A=L/2

- Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn x0và được thả không

vận tốc đầu thì A=x0

- Nếu biết vmax và ω thì A= vmax /ω

2 2

ω

v

x

- Nếu lmax, lmin là chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi nó

dao động thì A=( lmax- l min)/2

-

k

E

ới E là cơ năng

- Biết gia tốc amax thì A= max2

5 Tính ϕϕϕ Phải dựa vào điều kiện ban đầu t=0 và xác định

trạng thái dao động của vật Ví dụ:

-Treo thẳng đứng: l=l0+∆l0+x=l0+mg/k+Asin(ωt+ϕ)

(n ếu chọn chiều dương hướng xuống)

- Lò xo dựng đứng: l= l0- ∆l0-x= l0- mg/k- Asin(ωt+ϕ)

(n ếu chọn chiều dương hướng xuống)

7 Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ

- Lò xo nằm ngang: F=kx -Treo thẳng đứng: F=k(∆l0+x) -Lò xo dựng đứng: F=k(-∆l0+x)

Trường hợp tính lmax, lmin, Fmax, Fmin ta chỉ cần thay x=±A vào các công thức trên

8 Hệ 2 lò xo

- Hai lò xo k1, l1 và k2, l2được cắt ra từ 1 lò xo k0, l0: k0l0 = k1l1 = k2l 2

- Hai lò xo ghép nối tiếp:

khệ

2 1

2 1

k k

k k

111

T T

Con lắc đơn

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

- Theo tọa độ cong: s=s0sin(ωt+ϕ) (cm)

- Theo tọa độ góc: ỏ=ỏ0sin(ωt+ϕ) (rad)

5 Lực căng của dây treo T=mg(3cosỏ-2cosỏ0)

6 Con lắc vướng đinh: T=T1/2+T 2/2

7 Con lắc trùng phùng:

∆t=NA.T A=NB.TB v ới N A =N B ±1;

8 Đồng hồ chạy sai:

8.1 Do nhiệt độ thay đổi

l = l0.(1+ỏt) với l 0 : chi ều dài con lắc ở 0 0 C

l: chi ều dài con lắc ở t 0 C

2

1

t t

2

1

t t

8.2 Do thay đổi độ cao

Đồng hồ chạy đúng ở mặt đất; chu kỳ là T1, gia tốc g1

a, Đưa đồng hồ lên độ cao h: sau thời gian t(s) đồng hồ chạy

2

=

∆ t (s)

9 Dao động trong điện trường

- Quả nặng của con lắc đơn có khối lượng m và được tích điện

q (C) đặt trong điện trường có cường độ Er(V/m) Các lực tác

dụng lên vật: Pr,Tr và lực điện trường Fr=qEr nên gây ra gia

tốc

m

E q m

F a

rrr

l

2πg'

l

2πcosβ

10 Trong hệ quy chiếu không quán tính

Lực quán tính: Fr =−m.arlực này luôn ngược hướng với gia

tốc của hệ quy chiếu không quán tính → gia tốc hiệu dụng

a g

gr'= r−r Chu kỳ

'2'

đi xuống ): g’=g-a

10.3 Gia tốc a hướng theo phương ngang (ví dụ: con lắc trong treo trong ôtô đang chuyển động với gia tốc a) g'= g2+a2 ,

con lắc bị lệch góc β so với phương thẳng đứng: tgβ=

g

a ;

βcos

g =

'2

=

2 Cộng hưởng

Con lắc dao động với chu kỳ riêng T0, tần số riêng f0, chịu tác

dụng lực bưỡng bức tuần hoàn có chu kỳ T, tần số f

Nếu f=f0 thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, biên độ dao động đạt giá trí cực đại

Một số bài toán có thể tính chu kỳ T của dao động cưỡng bức

bằng cách

v

s

T = với s là quãng đường, v là vận tốc

Ví dụ: 1 người xách thùng nước đi với vận tốc v, mỗi bước đi

có quãng đường s

Ví dụ 2 Con lắc lò xo treo trong 1 toa tàu đang chuyển động

với vận tốc v, mỗi đoạn đường ray có chiều dài là s

có n-1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến

ngọn sóng thứ m (m>n) có chiều dài l thì bước sóng

Giả sử ptdđ tại nguồn O: u0=asin(ωt+ϕ)

Khi đó tại điểm M bất kỳ nằm trên phương truyền sóng và

cách O 1 khoảng d có phương trình:

xM = asin{ω(t-∆t)+ϕ}

6 Giao thoa sóng cơ học

a, Điều kiện: – Có 2 nguồn kết hợp (có cùng T, f, λ và

∆ϕ=const theo thời gian)

- Hai nguồn kết hợp sinh ra 2 sóng kết hợp

Với I là cường độ âm tại điểm đang xét

I0 là cường độ âm chuẩn

Đơn vị L là Ben (B); hoặc đexiben(dB); 1B=10dB

b, S ự giao thoa: Tại M có sự chồng chất của 2 sóng

Giả sử S1, S2 có ptdđ: u=asin2πft

M trễ pha hơn so với S1:

λ

d2π

2 =ϕ

λ

dd2π

∆

∆

2 1 12

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

3 Độ lệch pha của 2 điểm dao động sóng

λ

dd

Chúng dao động cùng pha khi: ∆ϕ=2nπ (với n∈Z)

Chúng dao động ngược pha khi: (∆ϕ=2n+1)π

b, Gọi E0 là năng lượng sóng tại nguồn O Tại điểm M cách

nguồn một khoảng r, năng lượng là EM

 Nếu sóng truyền theo mặt phẳng thì

r

E

E M

.2

L=

- d2 = kλ +) Biên độ dao động ở đó bằng 0

212kd-d )12(

12

λπ

Nếu M ∈ đoạn S1S2 (ta không xét 2 điểm S1, S2)

- Số gợn sóng (s ố điểm dao động có biên độ cực đại) là: → d1+d2= S1S2 =s và

d1 - d2=kλ ( 0<d1,d2<s) →

λλ

s k

s k s

(k∈Z)

7 Sóng dừng trên sợi dây

- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có 2 đầu A và B cố định) thì chiều dài của dây:

2.λ

p với p: số cặp cực; n tốc độ quay của rô to

(vòng /giây); n’ tốc độ quay của rô to (vòng /phút)

Với f là số vòng quay trong 1 giây của khung

2 Biểu thức của từ thông qua khung:

Φ=NBScosωt=Φ0cosωt

3 Biểu thức suất điện động và hiệu điện thế tức thời:

tsinωEωNBSsinωtΦ'

∆t

∆Φ

u=U0sinωt

4 Đặt hiệu điện thế này vào mạch nó sẽ cưỡng bức dao

8 Công suất của dòng xoay chiều: P=UIcosϕϕϕ=RI2

Chú ý:

- có thể dùng

Z

Rcosϕ=

- Nếu trong mạch, cuộn dây r thì trong Z; R được thay bằng R0=R+r

Mạch có nhiều dụng cụ tiêu thụ điện

- Điện trở: +) mắc nối tiếp: Rnt=R1+R2+…

+) mắc song song:

R

1R

1R

1

2 1 //

++

=

- Tụ điện: +) mắc nối tiếp:

C

1C

1C

1

2 1 nt

++

=

động sinh ra dòng điện xoay chiều dạng hình sin: i=

I0sin(ωt+ϕ); với ω là tần số góc của u

5 Các giá trị hiệu dụng:

;2

EE ;2

cho i= I0sinωt → u=U0sin(ωt+ϕ)

i= I0sin(ωt+α)→ u=U0sin(ωt+α+ϕ)

u=U0sin(ωt+β) → i= I0sin(ωt+β-ϕ)

Với

Z

UI

=

ϕ ; ϕ=ϕu - ϕi

Nếu ϕ>0; ZL>ZC; u sớm pha hơn i

Nếu ϕ>0; ZL<ZC; u trễ pha hơn i

Nếu ϕ>0; ZL=ZC; u cùng pha với i; ω2LC=1; mạch có

cộng hưởng;

R

UZ

L R

Z

UZ

UR

UUU

UU

rrr

rrr

1L

1

2 1 //

++

2 L

2 AB Cmax

Z

ZR

2 C

2 AB Lmax

Z

ZR

U

0

2

+ Khi đó R=|ZL-Z C|-r0

10 Hai đại lượng liên hệ về pha

 Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện

R

ZZ

2 2 2 1

1

2 1 1

RC

1ωCLR

C

1ωC

RCR

C

1ωCL

1

2 2 2

2 2 1

1

2 1 1 2

ϕ

ϕ

tg tg

Sản xuất, truyền tải và và sử dụng năng lượng điện xoay chiều

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

1.Máy phát điện xoay chiều 3 pha

 Suất điện động cảm ứng ở 3 cuộn dây của máy phát

e1=E0sinωt; e2 = E0sin(ωt-2π/3); e3 = E0sin(ωt+2π/3)

Tải đối xứng mắc hình sao: Ud= 3 Up

Tải đối xứng mắc tam giác: Ud= 3 Up; Id= 3 Ip

e2 =− 2 →

2 1

2

1N

N e

Với k là hệ số biến đổi của máy biến thế

 Liên hệ với công suất U’I’=H.UI

Với H là hiệu suất biến thế

 Mạch từ phân nhánh: số đường sức từ qua cuộn sơ cấp lớn gấp n lần số đường sức từ qua cuộn thứ cấp Từ thông qua mỗi vòng của cuộn sơ cấp lớn gấp n lần từ thông qua mỗi vòng của

cuộn thứ cấp: Φ1=nΦ2

→

2

1 2

1 2

1

N

N.U

Ue

e

n

=

=

3 Sự truyền tải điện năng

Độ giảm thế trên đường dây tải: ∆U=RI;

U2=U3+∆U ; với

S

lρ

R=

 Công suất hao phí trên đường dây: ∆P=RI2

 Hiệu suất tải điện: H =

P

P

P−∆

; P: công suất truyền đi;

P’ là công suất nhận được nới tiêu thụ

∆P: công suất hao phí

1

- Bước sóng mà mạch dao động có thể phát ra hoặc thu vào

là λ=vT=3.108.2π LC =v/f

- Điện tích của tụ điện: q=Q0sin(ωt+ϕ)

- Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện:

- Cường độ dòng điện trong mạch:

i=q’=Q0ωcos(ωt+ϕ)=I0cos(ωt+ϕ) với I0= Q0ω

2 Năng lượng của mạch dao động:

- Năng lượng điện trường:Wđ = qu

2

1Cu2

12C

2

2

1CU2

1C

Q2

1f

1f

 Bước sóng

2

1 2

1

C

Cλ

λ =

Dao động mạch RLC là dao động cưỡng bức với “lực

cưỡng bức” là hiệu điện thế uAB Hiện tượng cộng hưởng xảy

ra khi ZL=ZC

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I Dao động cơ

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

II Dao động tuần hoàn

là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đôạng điều hoà( đơn vị s)

Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz)

III Dao động điều hoà

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian

3.1Phương trình

ph ương trình x=Acos(ωt+ϕϕϕϕ) thì:

+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)

+A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1

+(ωt+ϕ): Pha dao động (rad)

+ ϕ : pha ban đầu.(rad)

+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)

3.2 Chu kì (T):

C1 : Chu k ỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ

C2: chu kì c ủa dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động

- vmax=Aω khi x = 0-Vật qua vị trí cân bằng

- vmin = 0 khi x = ± A ở vị trí biên

- Gia t ốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng)

KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T Thì động năng và

thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2

Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ

O

∆ϕ

∆ϕ

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

2 2

s

s

x co

A x co

+ Chiều dài quỹ đạo: 2A

+ Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

+ Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1đến t2

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển

động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1đến t2:

tb

S v

=

− với S là quãng đường tính như trên

+ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường

đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

ax

tbM

S v

t

=

∆ và

Min tbMin

S v

t

=

∆ với SMax; SMin tính như trên

+ Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)

+ Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

A -A

M M

1 2

O P

ϕ

∆

2 ϕ

∆

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

+ Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , Wđ, F) từ thời điểm t 1 đến t 2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần

+ Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0≤ ≤α π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

+ Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ

k f

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l 0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l 0 + ∆l + A

⇒ l CB = (l Min + l Max )/2

+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

∆l

giãn O

xA

-Anén

∆l

giãn O

xA-A

Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A,

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần

và giãn 2 lần

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là

một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng

nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống

* Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là

k =k +k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

- c ơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

- C ơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát

V CON LẮC ĐƠN

a Câu tạo và phương trình dao động

gồm :

+ một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây

+ sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể

Hình v ẽ thể hiện thời gian lò xo nén và

giãn trong 1 chu k ỳ (Ox hướng xuống)

2 Lực hồi phục F mgsin mg mg s m 2s

l

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

7 Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: Fur= −mar, độ lớn F = ma ( Fur↑↓ar)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ar↑↑vr (v

r

có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều ar↑↓vr

* Lực điện trường: F qEur= ur, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ Fur↑↑urE; còn nếu q < 0 ⇒ urF↑↓Eur)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( Furluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Khi đó: 'Puur= +urP Fur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực Pur)

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

'g g F

m

= +

uruur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g

π

= Các trường hợp đặc biệt:

* Fur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F

Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian

- Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

- Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu

kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, gọi là dao động duy

trì.

c Dao động cưỡng bức

Nếu tác dụng một ngoại biến đổi điều hoà F=F0sin(ωt + ϕ) lên một hệ.lực này cung cấp năng lượng cho hệ để bù lại

phần năng lượng mất mát do ma sát Khi đó hệ sẽ gọi là dao động cưỡng bức

Đặc điểm

• Dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực,

• Biên độ của dao động không đổi

d Hiện tượng cộng hưởng

Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại

Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng :

• Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối lượng lớn để làm cho hệ này dao động với biên độ lớn

• Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn

VII TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được

một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ)

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2

` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|

T

∆Α x

t O

+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian

+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng

Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng

Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua

+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua

+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f =

T

1 + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường

+ Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ λ = vT =

f

v

+Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là

2

λ,

và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau

4λ

2 PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Nếu phương trình sóng tại O là uO =Aocos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:

uM = AMcos(ω(t - ∆t) Hay uM =AMcos (ωt - 2πOM

λ )

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình

truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - x

* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp

+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp + Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp

+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt

*Lý thuyết về giao thoa:

+Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos

T t

π

2 và cùng truy

ến đến điểm M ( với S1M = d1 và S2M = d2 ) Gọi v là tốc độ truyền sóng Phương trình dao động tại M do S1 và S2 truyền đến lần lượt là:

u1M = Acos ( 2 1)

ωλ

Π

− u2M = Acos( 2 2)

ωλ

-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:

– d 2 = kλλλλ ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất

-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu:

VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng:

d 1 – d 2 = (2k + 1)

2

λ

, ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất

-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian

+ Hai nguồn dao động cùng pha (∆ =ϕ ϕ ϕ1− 2=0)

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

+ Hai nguồn dao động ngược pha:(∆ =ϕ ϕ ϕ1− 2 = ) π

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

− < <

*Điều kiện giao thoa: - Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số

- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

4.SÓNG DỪNG

+ Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trưởng hợp xuất hiện các nút và các bụng

+ Sóng dừng có được là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn

- Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao động) thì chiều dài

của sợi dây phải bằng một số lẻ

4

1

bước sóng l = (2k + 1)

4λ

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

+ Đặc điểm của sóng dừng

-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

2

λ -Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

4

λ

+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: - Khoảng cách giữa hai nút sóng là

2

λ

- Tốc độ truyền sóng: v = λf =

T

λ

+ Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)

* Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = Acos2π ft và 'u B = −Acos2π ft= Acos(2π ft−π)

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B =u'B = Acos2π ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: A M 2 sin(2A π x)

*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm

*Âm nghe được , hạ âm, siêu âm

+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người

+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được

+siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được

+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất nhưng chúng có

tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm

+Nhạc âm có tần số xác định

* Môi trường truyền âm

Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không

Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm

*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ xác định

-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường

-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí

-Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi

* Các đặc trưng vật lý của âm

-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm

* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)2

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu

Với I0 = 10-12 W/m2ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB

- Âm cơ bản và hoạ âm :Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một lúc Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, … Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ

âm thứ 2, thứ 3, ….Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên

- Đồ thị dao động âm : c ủa cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác

nhau

* Các đặc tính sinh lý của âm

+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm

Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ

+ Độ to của âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm

+ Âm sắc:Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm

6 HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE

1 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' v v M

2 Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: '

Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“

CHƯƠNH III : ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Các biểu thức u – i

+ Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E0 cos(ωt + ϕe)

là tần số góc, ϕilà pha ban đầu

Lưu ý

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu ϕi =

UL

ur

UCur

UL+UC

ur ur

O

Uurϕ

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

U U U I Z

+ Số chỉ của ampe kế, và vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng điện

+ Nếu các điện trở được ghép thành bộ ta có:

Ghép nối tiếp các điện trở Ghép song song các điện trở

1 2 n

R=R +R + +R

Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đú lớn

hơn điện trở thành phần Nghĩa là : Rb > R1, R2…

Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đú nhỏ

hơn điện trở thành phần Nghĩa là : Rb < R1, R2

Ghộp nối tiếp cỏc tụ điện Ghộp song song cỏc tụ điện

Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch khi đú

nhỏ hơn điện dung của cỏc tụ thành phần Nghĩa là : Cb

2 Hiện tượng cộng hưởng điện

+ Khi cú hiện tượng cộng hưởng điện ta cú: I = I max = U/R trong mạch cú ZL = ZC hay ω2LC = 1, hiệu điện thế luụn cựng pha với dũng điện trong mạch, UL = UC và U=UR; hệ số cụng suất cosϕ=1

3.Công suất của đoạn mạch xoay chiều

+ Công thức tính công suất tức thời của mạch điện xoay chiều: p =u.i = U0 I0

Lại có: UIcos(2 t+ ) 0ϕ = nên p=UIcos + UIcos(2 t+ ) UIcosϕ ϕ = ϕ=UIcosϕ

Vậy: p=UIcos ϕ Cosϕ = R

Z Phụ thuộc vào R, L, C và f

Cụng suất của dũng điện xoay chiều

2

U

P =

1: L C

R Khi Z Z L

2

U

P =

1: L C

R Khi Z Z C

U

P =

1:

2

R Khi Z Z f

LC

ΠDạng đồ thị như sau:

4 Máy phát điện xoay chiều:

a Nguyên tác hoạt động: Dựa trên hiện t-ợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua

một vòng dây biến thiên điều hoà, trong vòng dây xuất hiện một suất điện động xoay chiềuΦ = Φ0cos tω trong đó: Φ =0 BS là từ thông cực đại

+ Bộ phận đứng yên gọi là Stato, bộ phận chuyển động gọi là Rôto

c Máy phát điện xoay chiều ba pha

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng

tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 23π

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau

+ Gåm: Stato: Lµ hÖ thèng gåm ba cuén d©y riªng rÏ, hoµn toµn gièng nhau quÊn trªn ba lâi s¾t lÖch nhau 1200

trªn mét vßng trßn R«to lµ mét nam ch©m ®iÖn

5 M¸y biÕn ¸p- truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng ®i xa:

b Hao phÝ truyÒn t¶i:

Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 2 2

2

.( cos )

p

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

R l

S

ρ

= là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR

Hiệu suất tải điện: H = P − ∆P 100%

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

RLM

U U

=

+ − Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

c Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

RCM

U U

LM

U L U

CM

U L U

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1

VD: * M ạch điện ở hình 1 có u AB và u AM lệch pha nhau ∆ϕ

Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u AB chậm pha hơn u AM

⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ tan tan tan

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ

Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB

Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2

Một số công thức áp dụng nhanh cho trắc nghiệm ( dạng hỏi đáp)

Dạng 1: Cho R biến đổi

Kiên trì là chìa khố của thành cơng!

Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số cơng suất cosφ lúc đĩ?

Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây cĩ r

Hỏi R để cơng suất trên R cực đại

Dạng 7 : Hỏi về cơng thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở

Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R

Dạng 8: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau π/2 (vuơng pha nhau)

Đáp Áp dụng cơng thức tan φ1.tanφ2 = -1 hoặc tanϕ1 + tanϕ2 =1

Dạng 9 : Hỏi Điều kiện để cĩ cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả

Đáp : Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1

Hệ quả : Khi có cộng hưởng điện, trong mạch xảy ra các hiện tượng đặc biệt như:

• Tổng trở cực tiểu Zmin= R → U = UR ; UL = Uc

• Cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại Imax = U

R

• Công suất cực đại Pmax = UI =

2

UR

• Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = 0

• Hệ số công suất cosφ = 1

Dạng 10: Hỏi khi cho dịng điện khơng đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL, ZC?

Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC = ∞

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1 Mạch dao động

Cấu tạo: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín

- Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí tưởng

Nguyên tắc hoạt động: tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một

dòng điện xoay chiều trong mạch

Định nghĩa dao động điện từ tự do

- Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện (hoặc cường độ điện trường Er và cảm ứng từ B

r) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do

- Sự biến thiên điện tích trên một bản:

Năng lượng điện từ:

- Tổng năng lượng điện trường tức thời trong tụ điện và năng lượng từ trường tức thời trong cuộn cảm

của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ* Năng lượng điện trường:

2 2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần Để duy trì dao động cần cung

cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản

tụ mà ta xét

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

2 Điện từ trường

a Điện trường xoáy và từ trường xoáy

Điện trường xoáy

Điện trường có đường sức là những đường cong kín gọi là điện trường xoáy

Từ trường xoáy

Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường Đường sức của từ trường

bao giờ cũng khép kín từ trường xoáy

- Sóng điện từ chính là từ trường lan truyền trong không gian

Đặc điểm của sóng điện từ

+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ lớn nhất c ≈ 3.108m/s

+ Sóng điện từ là sóng ngang: Er⊥Br⊥cr

+ Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với nhau

+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng

+ Sóng điện từ mang năng lượng

+ Sóng điện từ có bước sóng từ vài m → vài km được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến gọi là sóng vô tuyến:

- Sóng cực ngắn

- Sóng ngắn

- Sóng trung

- Sóng dài

Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển

Các dải sóng vô tuyến

- Không khí hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn

- Không khí cũng hấp thụ mạnh các sóng ngắn Tuy nhiên, trong một số vùng tương đối hẹp, các sóng có bước sóng ngắn

hầu như không bị hấp thụ Các vùng này gọi là các dải sóng vô tuyến

Sự phản xạ của sóng ngắn trên tầng điện li

- Sóng ngắn phản xạ rất tốt trên tầng điện li cũng như trên mặt đất và mặt nước biển như ánh sáng

b Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

+Phải dùng các sóng vô tuyến có bước sóng ngắn nằm trong vùng các dải sóng vô tuyến

- Những sóng vô tuyến dùng để tải các thông tin gọi là các sóng mang

+Phải biến điệu các sóng mang

- Dùng micrô để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần

- Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện từ

+Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa

+Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng bằng các mạch khuyếch đại

- Tia đơn sắc: ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính

Giải thích hiện tượng tán sắc

- Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc, mà là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ

Hiện tượng giao thoa ánh sáng

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau xuất hiện những vạch sáng, vạch tối xen kẻ

- Giải thích:

Hai sóng kết hợp phát đi từ F1, F2 gặp nhau trên M đã giao thoa với nhau:

+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau → vân sáng

+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau → vân tối

- Hiệu đường đi δ (hiệu quang trình)

d d2 d1 ax

D

Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng

D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

D i a

D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe

d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân

sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 0

(n 1)eD x

2

t

L N

Trong đó [x] là phần nguyên của x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7

* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)

+ Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2

Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu

* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L Biết trong khoảng L có n vân sáng

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:

1

L i n

=- + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i L

n

= + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:

0,5

L i n

=

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ1, 2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 )

+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 =

+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ 2 =

Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức

Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ

Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ

- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

* Chiết suất môi trường và bước sóng ánh sáng

+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau phụ thuộc vào bước sóng

+ Quang phổ liên tục là quang phổ gồm một dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím

+ Nguồn phát: các vật rắn, lỏng hoặc những khối khí có tỉ khối lớn bị nung nóng đều phát ra quang phổ liên tục

+ Đặc điểm: không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng Nhiệt độ càng cao, miền phát sáng của vật càng mở rộng về phía ánh sáng có bước sóng ngắn

+ Ứng dụng: xác định được nhiệt độ của vật phát sáng, đặc biệt là những vật ở xa như Mặt Trời, các ngôi sao,

* Quang phổ vạch phát xạ

+ Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ có dạng những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối

+ Nguồn phát : Khí hay hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích bằng cách đốt nóng hoặc bằng tia lửa điện sẽ phát ra quang phổ vạch

+ Đặc điểm : Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì rất khác nhau về số lượng vạch, vị trí các vạch, màu sắc các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch đó

Mỗi nguyên tố hoá học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp cho một quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó

+ Ứng dụng : Nhận biết sự có mặt của các nguyên tố hoá học có trong các hỗn hợp hay hợp chất

* Quang phổ vạch hấp thụ

+ Quang phổ vạch hấp thụ là quang phổ có dạng những vạch tối nằm riêng rẽ trên nền quang phổ liên tục

+ Cách tạo ra : Tạo ra quang phổ liên tục nhờ một nguồn phát ánh sáng trắng đặt trước khe máy quang phổ Đặt trên đường đi của chùm ánh sáng trắng một ngọn đèn hơi của một nguyên tố nào đó được nung nóng Khi ấy trên nền quang

phổ liên tục xuất hiện các vạch tối đúng ở vị trí các vạch màu trong quang phổ phát xạ của hơi của nguyên tố đó

Điều kiện để có quang phổ vạch hấp thụ là nhiệt độ của đám hơi gây ra quang phổ hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn phát ra ánh sáng trắng

Ở một nhiệt độ nhất định, một đám hơi có khả năng phát ra ánh sáng đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó

+ Ứng dụng : Nhận biết sự có mặt của các nguyên tố hoá học có trong các hỗn hợp hay hợp chất

* Phép phân tích quang phổ

+ Phép phân tích quang phổ là phép xác định thành phần cấu tạo và nồng độ của của các chất có trong mẫu cần phân tích

dựa vào việc nghiên cứu quang phổ, hoặc dựa vào quang phổ của vật phát sáng để xác định nhiệt độ của vật

+ Tiện lợi

- Phép phân tích định tính thì đơn giản và cho kết quả nhanh hơn phép phân tích hóa học

- Phép phân tích định lượng thì rất nhạy, có thể phát hiện một nồng độ dù rất nhỏ của chất nào đó có trong mẫu

- Có thể xác định được thành phần cấu tạo và nhiệt độ của những vật ở rất xa không tới được như Mặt Trời và các ngôi sao

4.Tia hồng ngoại tia tử ngoại

* Tia hồng ngoại

+ Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy được có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng đỏ (0,75mm < l) Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ (có bước sóng từ 7,5.10-7m đến 10-3m)

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

+ Nguồn phát: các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường đều phát ra tia hồng ngoại Trong ánh sáng Mặt Trời có khoảng 50% năng lượng thuộc vùng hồng ngoại Nguồn phát tia hồng ngoại thường dùng là các bóng đèn có dây tóc bằng vonfram nóng sáng có công suất từ 250W đến 1000W

- Có tác dụng ion hoá không khí

- Có tác dụng gây ra một số phản ứng quang hoá, quang hợp

- Có một số tác dụng sinh học

+ Công dụng

- Phát hiện vết nứt nhỏ, vết xước trên bề mặt sản phẩm tiện

- Chữa bệnh còi xương, diệt khuẩn, diệt nấm mốc

- Sử dụng trong phân tích quang phổ

5 tia rơngen thang sóng điện từ

* Cách tạo ra tia Rơnghen

+ Nguyên tắc tạo tia Rơnghen

Cho chùm electron chuyển động với vt lớn đập vào một tấm kim loại có nguyên tử lượng lớn

+ Ống Rơnghen: là một ống tia catốt có lắp thêm một điện cực bằng kim loại có nguyên tử lượng lớn và khó nóng chảy

gọi là đối âm cực Cực này được nối với anốt Hiệu điện thế giữa hai cực khoảng vài vạn vôn, áp suất trong ống khoảng

10-3 mmHg

* Bản chất, tính chất và công dụng

+ Bản chất của tia Rơnghen là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn bước sóng tia tử ngoại Bước sóng của tia Rơnghen từ

10-12m (tia Rơnghen cứng) đến 10-8m (tia Rơnghen mềm)

+ Tính chất và công dụng

- Có khã năng đâm xuyên mạnh nên được dùng để chiếu điện, chụp điện, dò các lổ hỏng, các khuyết tật bên trong sản

phẩm đúc

- Bị lớp chì (kim loại nặng) vài mm cản lại nên thường dùng chì làm màn chắn bảo vệ trong kỹ thuật Rơnghen

- Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh nên được dùng để chụp điện

- Làm phát quang một số chất nên được dùng để quan sát màn hình trong việc chiếu điện

- Có khả năng iôn hóa các chất khí Tính chất này ứng dụng để làm các máy đo liều lượng Rơnghen

- Có tác dụng sinh lí Nó có thể hủy hoại tế bào, giết vi khuẫn nên được dùng để chữa các ung thư cạn gần ngoài da

* Trong y học khi dùng tia Rơnghen để chụp điện (chụp X quang) thường dùng tia Rơnghen cứng

Các tia Rơnghen cứng (có bước sóng từ 10-12m đến 10-10m) có khả năng đâm xuyên mạnh hơn các tia Rơnghen mềm (có

bước sóng từ 10-10m đến 10-8m)

Tia Rơnghen cứng đâm xuyên mạnh nên ít bị cơ thể hấp thụ hơn còn tia Rơnghen mềm vì đâm xuyên yếu nên bị cơ thể

hấp thụ nhiều Khi tia Rơnghen bị hấp thụ, nó gây ra một số tác dụng không có lợi cho cơ thể như tác dụng nhiệt làm nóng, tác dụng sinh lí huỷ hoại tế bào …

+ Các tia có bước sóng càng dài, ta càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa giữa chúng

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

1 Hiện tượng quang điện ngoài, thuyết lượng tử

a Hiện tượng quang điện

- Hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện (ngoài)

+ Định luật giới hạn quang điện

- Định luật: Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện λ0 của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện

a Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn

b Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng bằng hf

c Phôtôn bay với tốc độ c = 3.108m/s dọc theo các tia sáng

d Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ một phôtôn

4 Giải thích định luật về giới hạn quang điện bằng thuyết lượng tử ánh sáng

- Mỗi phôtôn khi bị hấp thụ sẽ truyền toàn bộ năng lượng của nó cho 1 êlectron

- Công để “thắng” lực liên kết gọi là công thoát (A)

- Để hiện tượng quang điện xảy ra:

hf ≥ A hay h c A

λ ≥ →

hc A

λ≤ ,

Đặt 0

hc A

l

= là công thoát của kim loại dùng làm catốt

λ0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt

mv

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn

* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

2

12

* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là

vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

Cường độ dòng quang điện bão hoà: bh

n e q I

r ur

Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc

ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có λMin (hoặc fMax)

”

2 Hiện tượngquang điện bên trong

Hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn, do tác dụng của ánh sáng thích hợp, gọi là hiện tượng quang điện trong

a Hiện tượng quang dẫn

Hiện tượng giảm điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào gọi là hiện tượng quang dẫn

Trong hiện tượng quang dẫn, ánh sáng kích thích sẽ giải phóng các electron liên kết thành electron chuyển động tự do trong khối bán dẫn Mặt khác mỗi electron bị bứt ra lại tạo ra một lổ trống tích điện dương tham gia trong quá trình dẫn điện Do đó chất bán dẫn bị chiếu sáng bằng ánh sáng thích hợp sẽ trở thành dẫn điện tốt

b Quang điện trở

Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện trong Đó là một tấm bán dẫn có giá trị điện trở thay đổi khi

cường độ chùm ánh sáng chiếu vào nó thay đổi

c Pin quang điện

Pin quang điện là nguồn điện trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng Hoạt động của pin dựa trên hiện tượng quang điện bên trong của một số chất bán dẫn như đồng ôxit, sêlen, silic, … Suất điện động của pin thường

+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó

+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn tiếp tục kéo dài thêm một thời gian nào đó, rồi mới ngừng

hẵn Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang gọi là thời gian phát quang

* Lân quang và huỳnh quang

+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10-8s) Nghĩa là ánh sáng phát quang hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất khí

+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10-8s trở lên); nó thường xảy ra với chất rắn Các chất rắn phát quang loại này gọi là chất lân quang

* Ứng dụng của hiện tượng phát quang

Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy tính, sử dụng sơn phát quang quét trên các biển báo giao thông

b Sơ lược về laze

Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm ứng

Một vài ứng dụng của laze

- Y học: dao mổ, chữa bệnh ngoài da…

- Thông tin liên lạc: sử dụng trong vô tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin bằng cáp quang…

- Công nghiệp: khoan, cắt

- Trắc địa: đo khoảng cách, ngắm đường thẳng…

Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích Thời gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ cỡ 10-8s) Sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng

Biểu thức xác định bán kính nguyên tưt Hiđrô

rn = n2r0, với n là số nguyên và r0 = 5,3.10-11m, gọi là bán kính Bo

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em nhỏ hơn thì nguyên

tử phát ra một phôtôn có năng lượng: e = hfnm = En - Em

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu En - Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn hơn

Sự chuyển từ trạng thái dừng Em sang trạng thái dừng En ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng có bán kính rm

sang quãy đạo dừng có bán kính rn và ngược lại

b Quang phổ vạch của nguyên tử hidrô

+ Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hidrô sắp xếp

thành các dãy khác nhau:

- Trong miền tử ngoại có một dãy, gọi là dãy Lyman

- Dãy thứ hai, gọi là dãy Banme gồm có các vạch nằm

trong vùng tử ngoại và 4 vạch nằm trong vùng ánh sáng

+ Mẫu nguyên tử Bo giải thích được cấu trúc quang phổ

vạch của hydrô cả về định tính lẫn định lượng

- Dãy Lyman được tạo thành khi electron chuyển từ

các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo K

- Dãy Banme được tạo thành khi electron chuyển từ

các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo L

- Dãy Pasen được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo ở phía ngoài về quỹ đạo M

+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

CHƯƠNG VII:HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

1 Cấu tạo nguyên tử, khối lượng hạt nhân:

a Cấu tạo nguyên tử

* Hạt nhân có kích thước rất nhỏ (khoảng 10-4 m đến 10-15 m) được cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn gọi là nuclon

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

- Proton: ký hiệu p mang điện tích nguyên tố +e; Nơtron: ký hiệu n, không mang điện tích

* Nếu một nguyên tố có số thứ tự Z trong bảng tuần hoàn Mendeleev (Z gọi là nguyên tử số) thì nguyên tử của nó sẽ có Z electron ở vỏ ngoài hạt nhân của nguyên tử ấy chứa Z proton và N nơtron

* Vỏ electron có điện tích -Ze ; Hạt nhân có điện tích +Ze

Nguyên tử ở điều kiện bình thường là trung hòa về điện

* Số nuclon trong một hạt nhân là: A = Z + N A: gọi là khối lượng số hoặc số khối lượng nguyên tử

* Ví dụ:

- Nguyên tử Hydro: có Z = 1, có 1e- ở vỏ ngoài hạt nhân có 1 proton và không có nơtron, số khối A=1

- Nguyên tử Carbon có Z = 6, có 6e- ở vỏ ngoài, hạt nhân có 6 proton và nơtron, số khối A=Z+N=12

- Nguyên tử natri có Z = 11, có 11e- ở vỏ ngoài, hạt nhân có chứa 11 proton và 12 nơtron Số khối:

* Các đồng vị có cùng số electron nên chúng có cùng tính chất hóa học

b Khối lượng hạt nhân

+ Đơn vị

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (ký hiệu là u) bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị các bon 12 do đó đôi khi đơn

vị này còn gọi là đơn vị carbon (C), 1u = 1,66055.10 – 27(kg)

+.Khối lượng và năng lượng hạt nhân

Năng lượng

E = mc2

c: vận tốc ánh sáng trong chân không (c = 3.108m/s)

1uc2 = 931,5MeV → 1u = 931,5MeV/c2 MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân

- Chú ý quan trọng:

+ Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với

0 2

2

1

m m

v c

=

−Trong đó m0: khối lượng nghỉ và m là khối lượng động

+ Năng lượng toàn phần:

−Trong đó: E0 = m0c2 gọi là năng lượng nghỉ

E – E0 = (m - m0)c2 chính là động năng của vật

2 Lực hạt nhân:

a Lực hạt nhân

* Mặc dù hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các hạt mang điện cùng dấu hoặc không mang điện nhưng lại khá bền vững

* Do đó lực liên kết giữa chúng có bản chất khác với lực điện(là lực hút rất mạnh) Lực liên kết này gọi là lực hạt nhân Bán kính tác dụng của lực hạt nhân bằng hoặc nhỏ hơn kích thước của hạt nhân

b.Năng lượng liên kết của hạt nhân

+ Độ hụt khối

- Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó

- Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân, kí hiệu ∆m

- Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với thừa số c2

+ Năng lượng liên kết riêng

- Năng lượng liên kết riêng, kí hiệu E lk

A , là thương số giữa năng lượng liên kết Elk và số nuclôn A

- Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân

3 Phản ứng hạt nhân

a Định nghĩa phản ứng hạt nhân

* Phản ứng hạt nhân là tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành các hạt khác theo sơ đồ:

A + B → C + D

Trong đó: A và B là hai hạt nhân tương tác với nhau C và D là hai hạt nhân mới được tạo thành

Lưu ý: Sự phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân đó là quá trình biến đổi hạt nhân nguyên tử này thành hạt nhân nguyên tử khác

+ Phản ứng hạt nhân tự phát

- Là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác

+ Phản ứng hạt nhân kích thích

- Quá trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân khác

- Đặc tính của ohản ứng hạt nhân:

+ Biến đổi các hạt nhân

+ Biến đổi các nguyên tố

+ Không bảo toàn khối lượng nghỉ

b Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

+ Định luật bảo toàn số Nuclon (số khối A):

Tổng số nuclon của các hạt nhân trước phản ứng và sau phản ứng bao giờ cũng bằng nhau:

A1 + A2 = A3 + A4

+ Định luật bảo toàn điện tích nguyên tử số Z)

Tổng điện tích của các hạt trước và sau phản ứng bao giờ cũng bằng nhau: Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+ Định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn động lượng: uurp1+ uurp2= uurp3+ uurp hay4 m1 1vur+m2 2vur= m4 3vur+ m4 4vur

K = m v là động năng chuyển động của hạt X

* Hai định luật này vẫn đúng cho hệ các hạt tham gia và phản ứng hạt nhân Trong phản ứng hạt nhân, năng lượng và động lượng được bảo toàn

* Lưu ý : + Không có định luật bảo toàn khối lượng của hệ

+ Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p2X = 2m K X X

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành

Ví dụ: urp= uurp1+ uurp2 biết j = ·uur uurp p1, 2

Tương tự khi biết φ1= uur ur·p p1, hoặc φ2= uur ur·p p2,

Trường hợp đặc biệt:uurp1^ uurp2 ⇒ 2 2 2

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn γ

Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn

- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn γ Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững

Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε1, ε2, ε 3, ε 4

Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4

c Năng lượng phản ứng hạt nhân

- Phản ứng hạt nhân có thể toả năng lượng hoặc thu năng lượng

W = (mtrước - msau)c2

+ Nếu W > 0→ phản ứng toả năng lượng:

+ Nếu W < 0 → phản ứng thu năng lượng:

4 Hiện tượng phóng xạ:

a Hiện tượng phóng xạ

* Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra những bức xạ và biến đổi thành hạt nhân khác

* Những bức xạ đó gọi là tia phóng xạ, tia phóng xạ không nhìn thấy được nhưng có thể phát hiện ra chúng do có khả năng làm đen kính ảnh, ion hóa các chất, bị lệch trong điện trường và từ trường…

b Đặc điểm của hiện tượng phóng xạ:

* Hiện tượng phóng xạ hoàn toàn do các nguyên nhân bên trong hạt nhân gây ra, hoàn toàn không phụ thuộc vào tác động bên ngoài

* Dù nguyên tử phóng xạ có nằm trong các hợp chất khác nhau, dù chất phóng xạ chịu áp suất hay nhiệt độ khác nhau… thì mọi tác động đó đều không gây ảnh hưởng đến quá trình phóng xạ của hạt nhân nguyên tử

c Các dạng phóng xạ:

+ Tia alpha: α bản chất là hạt nhân 4

2He Bị lệch về bản âm của tụ điện mang điện tích +2e Vận tốc chùm tia : 107 m/s

Có khả năng gây ra sự ion hóa chất khí

+ Tia bêta: gồm 2 loại:

- Tia −β là chùm electron mang điện tích âm Bị lệch về bản dương của tụ điện

- Tia +β Thực chất là chùm hạt có khối lượng như electron nhưng mang điện tích +e gọi là positron Bị lệch về bản âm

của tụ điện

* Các hạt được phóng xạ với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng

* Có khả năng ion hóa chất khí yếu hơn tia α

* Có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia α, có thể đi được hàng trăm mét trong không khí

+ Tia gamma: γ Bản chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn

* Không bị lệch trong điện trường và từ trường Đây là chùm photon có năng lượng cao, có khả năng đâm xuyên lớn có

thể đi qua một lớp chì dày hàng domestic và nguy hiểm cho người

d Định luật phóng xạ

* Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã Cứ sau mỗi chu kì thì 1/2 số nguyên tử của

chất ấy đã biến đổi thành chất khác

* Gọi N0, m0: là số nguyên tử và khối lượng ban đầu của khối lượng phóng xạ

Gọi N, m: là số nguyên tử và khối lượng ở thời điểm t

m

e m

l

* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí tiến 1 ô và có cùng số khối

* Thực chất của phóng xạ là trong hạt nhân 1 nơtron (n) biến thành 1 prôton (p) cộng với 1 electron (e-) và phản neutrio ()

−βγ : n → p + e + γ

(Neutrino là hạt nhân không mang điện, số khối A = 0, chuyển động với vận tốc ánh sáng)

+ Phóng xạ : β+

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí lùi 1 ô và có cùng số khối

* Thực chất của sự phóng xạ là sự biến đổi của prôton (p) thành neutron (n) cộng với 1 prsitron (e) và 1 nueutrino +β :

p → n + e+ + γ

+ Phóng xạ : γ

* Phóng xạ photon có năng lượng: hf = E2 - E1 (E2 > E1)

* Photon () có A = 0, Z = 0 nên khi phóng xạ không có biến đổi hạt nhân của nguyên tố này thành hạt nhân của nguyên tố kia mà chỉ có giảm năng lượng của hạt nhân đó một lượng bằng hf

5 Phản ứng phân hạch và nhiệt hạnh

a Sự phân hạch

+ Sự phân hạch là hiện tượng một hạt nhân rất nặng hấp thụ một nơtrôn chậm rồi vỡ thành hai hạt nhân nặng trung bình + Đặc điểm của sự phân hạch: mỗi phản ứng phân hạch sinh ra từ 2 đến 3 nơtrôn và toả ra một năng lượng khoảng 200MeV

+ Điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra

- Các nơtrôn sinh ra phải được làm chậm lại

- Để có s ³ 1 thì khối lượng của khối chất hạt nhân phân hạch phải đạt tới một giá trị tối thiểu nào đó gọi là khối lượng

tới hạn mh Ví dụ: Với 235U, khối lượng tới hạn mh = 50kg

* Nhà máy điện nguyên tử

+ Bộ phận chính là lò phản ứng hạt nhân, ở đó phản ứng phân hạch được giữ ở chế độ tới hạn khống chế được

+ Nhiên liệu của nhà máy điện nguyên tử là các thanh Urani đã làm giàu 235U đặt trong chất làm chậm để giảm vận tốc nơtrôn

+ Để đạt được hệ số s = 1, người ta đặt vào lò các thanh điều chỉnh hấp thụ bớt các nơtrôn

+ Năng lượng do phân hạch tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt được chuyển thành nhiệt năng của lò và truyền đến

nồi sinh hơi chứa nước Hơi nước được đưa vào làm quay tua bin máy phát điện

b Phản ứng nhiệt hạnh

+ Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn

+ Là phản ứng tỏa năng lượng, tuy một phản ứng kết hợp tỏa năng lượng ít hơn một phản ứng phân hạch, nhưng tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng nhiều hơn

+ Phản ứng phải thực hiện ở nhiệt độ rất cao (hàng trăm triệu độ)

Lý do: các phản ứng kết hợp rất khó xảy ra vì các hạt nhân mang điện tích dương nên chúng đẩy nhau để chúng tiến

lại gần nhau và kết hợp được thì chúng phải có một động năng rất lớn để thắng lực đẩy Culông để có động năng rất lớn thì phải có một nhiệt độ rất cao

+ Trong thiên nhiên phản ứng nhiệt hạch xảy ra trên các vì sao, chẵng hạn trong lòng Mặt Trời

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

Con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm soát được, ví dụ sự nổ của bom khinh khí (bom H)

6 Các hằng số và đơn vị thường sử dụng

* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1

* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2

* Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C

* Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u

* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u

* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I Dao động cơ :

1 Thế nào là dao động cơ :

Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn :

Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

* Phương trình của dao động điều hòa :

1 Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của

thời gian

2 Phương trình : x = Acos( ωt + ϕ ) A; ω là những hằng số dương

A là biên độ dao động (cm) ω là tần số góc(rad/s) ( ωt + ϕ ) là pha của dao động tại thời điểm t (rad)

ϕ là pha ban đầu tại t = 0 (rad)

* Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa :

1 Chu kỳ, tần số :

- Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây (s)

- Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz)

T

2π = π

=ω

* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :

2 Gia tốc : a = v’ = x”= -ω2Acos(ωt + ϕ )

Ở vị trí biên : a 2A

max =ω

Ở vị trí cân bằng a = 0 Liên hệ : a = - ω2x Liên hệ a và v : 2 2 1

2 4 2

2

=+

ω

v A

2 2

sin

sin

x A x A

+ Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD  A=

- Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → sinϕϕϕ < 0; đi theo chiều âm thì v <0→ sinϕϕϕ >0

- Các trường hợp đặc biệt:

o gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì ϕϕϕ =-ππππ/2

o gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì ϕϕϕ = ππππ/2

o gốc thời gian là lúc vật ở VTB dương thì ϕϕϕ =0

o gốc thời gian là lúc vật ở VTB âm thì ϕϕϕ =ππππ

k f

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

5 Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực

của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB F = - Kx Với x là ly độ của vật

7 Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình

a Thời gian: Giải phương trình x i = Acos(ωt i +ϕ) tìm t i

Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại)

b Quãng đường:

Neáu thì

4Neáu thì 2

2Neáu thì 4

g f

6 Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn:

v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Trong dao động điều hòa x=Acos(ωt+ϕ), vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình?

A v=Acos(ωt+ϕ) B v=Aωcos(ωt+ϕ) C v= -Asin(ωt+ϕ) D v= -Aωsin(ωt+ϕ)

Câu 2 Trong dao động điều hòa x=Acos(ωt+ϕ), gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình:

A a=Acos(ωt+ϕ) B a=Aω2cos(ωt+ϕ) C a= -Aω2cos(ωt+ϕ) D a= -Aωcos(ωt+ϕ)

Câu 3 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là :

A vmax=ωA B vmax=ω2A C vmax= -ωA D vmax= -ω2A

Câu 4 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là :

Câu 5 Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực phục hồi:

A đổi chiều B bằng không C có độ lớn cực đại D có độ lớn cực tiểu

Câu 6 Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng không khí :

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật đạt cực tiểu

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cực đại

Câu 7 Trong dao động điều hòa

A vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ B vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ

C vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ D vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha π/2 so với li độ

Câu 8 Trong dao động điều hòa

A gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ B gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ

C gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ D gia tốc biến đổi điều hòa

chậm pha π/2 so với li độ

Câu 9 Trong dao động điều hòa

A gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha π/2

Câu 13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(4πt) cm, vận tốc của vật tại thời điểm t=5s là :

14 Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB

theo chiều dương Phương trình dao động của vật là :

Câu 15 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?

A Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kì

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

B Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kì với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li đô

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

Câu 16 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

Câu 17 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

2 cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian

Câu 18 Động năng của dao động điều hòa :

A Biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin

B Biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2

C Biến đổi tuần hoàn với chu kì T

D Không biến đổi theo thời gian

Câu 19 Một vật khối lượng 750g dao động điều hòa với biên độ 4cm, chu kì 2s (lấy π2=10) Năng lượng dao động của vật là :

Câu 20 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng?

A Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

B Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

C Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật

D Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với phương biên độ góc

Câu 21 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ và gia tốc là đúng? Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc

và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có :

A cùng biên độ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu

Câu 22 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

A Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều

B Trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều

C Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn ngược chiều

D Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn cùng chiều

Câu 23 Con lắc lò xo ngang dao động điều hòa, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua :

C vị trí mà lò xo không bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không

Câu 25 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lo xo có độ cứng k, dao động điều hòa chu kì

Câu 26 Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật :

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 27 Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k=100N/m (lấy π2=10) dao động điều hòa với chu kì là :