bài tập về chương số phức lớp 12

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 BÀI TẬP SỐ PHỨC XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC VÀ TÌM TẬP HỢP CÁC ĐIỂM BIỂU DIỄN CỦA SỐ PHỨC 1 Xác định số phức thỏa điều kiện cho trước Câu 1 (Mã 104 2018) Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo A B C D Câu 2 (Mã 105 2017) Tìm tất cả các số thực sao cho A B C D Câu 3 (Mã 101 2018) Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo A B C D Câu 4 (Mã 104 2019) Cho số phức thỏa mãn Môđun của bằng A B C D Câu 5 (Mã 103 2019) Cho số thỏa mãn Môđun của bằng A B C D Câu 6 (Mã 102 2018) T.

BÀI TẬP SỐ PHỨC : XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC VÀ TÌM TẬP HỢP CÁC ĐIỂM BIỂU DIỄN CỦA SỐ PHỨC Xác định số phức thỏa điều kiện cho trước Câu ( x − yi ) + ( − i ) = x − 4i với i đơn vị ảo (Mã 104 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x = −1; y = −1 B x = −1; y = C x = 1; y = −1 D x = 1; y = Câu (Mã 105 2017) Tìm tất số thực A x = 2, y = x, y cho B x = − 2, y = C x2 − 1+ yi = −1+ 2i x = 0, y = D x = 2, y = −2 Câu ( x − yi ) + ( − 3i ) = x + 6i với i đơn vị ảo (Mã 101 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x = 1; y = −1 B x = 1; y = −3 C x = −1; y = −3 D x = −1; y = −1 Câu (Mã 104 - 2019) Cho số phức z thỏa mãn A 13 Câu B Câu C (Mã 103 - 2019) Cho số z thỏa mãn A 13 Câu ( − i ) z + + 16i = ( z + i ) D 13 ( + i ) z − ( z − i ) = −8 + 19i Môđun z C 13 B Môđun z D ( 3x + yi ) + ( + i ) = x − 3i với i đơn vị ảo (Mã 102 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x = 2; y = −2 B x = 2; y = −1 C x = −2; y = −2 D x = −2; y = −1 (Đề Tham Khảo -2019) Tìm số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + i)i = + 2i với i đơn vị ảo a = , b = A a = 0, b = B a = 1, b = C a = 0, b = D Câu ( 3x + yi ) + ( − 2i ) = 5x + 2i với i đơn vị ảo (Mã 103 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x = ; y = B x = −2 ; y = C x = ; y = D x = −2 ; y = Câu (Mã 102 - 2019) Cho số phức z thoả mãn A Câu 10 C (Mã 101 - 2019) Cho số phức z thỏa mãn A Câu 11 B (THPT B Cẩm Giàng 3( z - i ) - ( + 3i ) z = - 16i ( D ) z + i − ( − i ) z = + 10i C Năm Môđun z 2019) Tìm hai số thực Mơđun z D x y thỏa mãn ( x − yi ) + ( − 3i ) = −1 + 6i A x = ; y = −3 với i đơn vị ảo B x = −1 ; y = −3 C x = −1 ; y = −1 D x = ; y = −1 x − yi ) + ( − i ) = x − 4i Câu 12 Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( với i đơn vị ảo A x = −1, y = −1 B x = 1, y = C x = −1, y = D x = 1, y = −1 Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 13 (Chuyên Sơn La 2019) Tìm ( 3x − ) + ( y + 1) i = ( x + 1) − ( y − 5) i , 1với i x = , y = −2 A Câu 14 x=− ,y=− B (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Cho số phức Tính P = a + b A P = Câu 15 B Câu 18 z = a + bi ( a, b ∈ ¡ P= y thỏa mãn x= ,y= D ) thỏa mãn ( + i ) z + z = + 2i D P = −1 D 10 C 2 (HSG Bắc Ninh 2019) Cho số phức giá trị biểu thức S = x − y z = x + yi ( x, y ∈ ¡ B S = −11 ) thỏa mãn C S = −13 ( + 2i ) z + z = − 4i Tính D S = −10 iz + ( − i ) z = −2i (Sở Bình Phước 2019) Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn A B −2 C D −6 ( a + bi ) i − 2a = + 3i , với i đơn vị ảo Giá (Sở Bình Phước 2019) Cho a, b ∈ ¡ thỏa mãn trị a − b C −4 B −10 A Câu 19 x thực l2à đơn v1ị ảo x = 1, y = C C B A S = −12 Câu 17 số ( + 3i ) z + − 3i = 13 + 4i Môđun z (Chuyên KHTN -2019) Cho số phức z thỏa mãn A Câu 16 P=− D 10 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) thoả mãn (1 + i) z + z = + 2i Tính P = a + b A P = Câu 20 B P=− C P= D P = −1 (Chuyên Hạ Long -2019) Tìm số phức z biết z + 5z = 27 − 7i A z = −3 + 7i B z = −3 − 7i C z = − 7i D z = + 7i ( + 2i ) z + ( − i ) = + i Mô (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Cho số phức z thỏa mãn Câu 21 đun số phức w = ( z + 1) z B 10 A Câu 22 (THPT Lê Quý Đôn Đà ( a − 2b ) + ( a + b + ) i = ( 2a + b ) + 2bi A a = −3, b = Câu 23 C Nẵng 2019) Tìm D số thực a, b thỏa mãn với i đơn vị ảo B a = 3, b = −1 C a = −3, b = −1 D a = 3, b = z = − ( m + 1) i Cho hai số phức z1 = m + − 2i Có giá trị thực tham số m để z1 z2 − + 8i số thực Trang 2Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 24 C B (Chun Bắc Giang 2019) Tìm mơ đun số phức z biết B A D ( z − 1) ( + i ) + ( z + 1) ( − i ) = − 2i C D z ( + 2i ) + z ( − i ) + − i = Câu 25 Tính mơ đun số phức z thỏa mãn với i đơn vị ảo A Câu 26 B C D z − ( + 3i ) z = − 9i (Chuyên Trần Đại Nghĩa - TPHCM - 2018) Tìm số phức z thỏa mãn A z = −2 + i B z = −2 − i C z = − i D + i 2.Dạng toán Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện K cho trước ? M x; y )  Bước Gọi ( điểm biểu diễn số phức z = x + yi  Bước Biến đổi điều kiện K để tìm mối liên hệ x, y kết luận M x; y ) Kết luận tập hợp điểm ( Là đường thẳng d : Ax + By + C = Mối liên hệ x y Ax + By + C = ( x − a) Là đường tròn tâm + ( y − b ) ≤ R2 R = a +b −c I a; b ) Là hình trịn tâm ( bán kính 2 x + y − 2ax − 2by + c = ( x − a) 2 x + y − 2ax − 2by + c ≤ I ( a; b ) + ( y − b ) = R2 R = a + b2 − c Là điểm thuộc miền có hình vành khăn tạo I a; b ) hai đường trịn đồng tâm ( bán kính R1 R2 R12 ≤ ( x − a ) + ( y − b ) ≤ R22 bán kính 2 y = ax + bx + c, ( a ≠ ) ∆  b S − ;− ÷ Là parabol có đỉnh  2a 4a  x2 y + =1 a b với MF1 + MF2 = 2a F1 F2 = 2c < 2a Là elíp có trục lớn 2a, trục bé 2b tiêu cự x2 y − =1 MF1 − MF2 = 2a a b với F1 F2 = 2c > 2a 2c = a − b , ( a > b > ) Là hyperbol có trục thực 2a, trục ảo 2b 2 tiêu cự 2c = a + b với a, b > Là đường trung trực đoạng thẳng AB MA = MB  Lưu ý Đối với toán dạng này, người đề thường cho thông qua hai cách:  Trực tiếp, nghĩa tìm tập hợp điểm Trang 3Trang M ( x; y ) biểu diễn số phức z = x + yi thỏa mãn tính chất K  Gián tiếp, nghĩa tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức ( w = f ( z) ) TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 mà số phức z thỏa mãn tính chất K f z, z, z = 0, đó, chẳng hạn: Dạng Tập hợp điểm biểu diễn đường tròn Câu ( z + 3i ) ( z − 3) số ảo Trên mặt phẳng tọa (Mã 102 2018) Xét số phức z thỏa mãn độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Câu ( z + 2i ) ( z − ) số ảo Trên mặt phẳng tọa (Mã 103 2018) Xét số phức z thỏa mãn độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính B A 44 Câu + iz + z đường trịn có bán kính C 13 B 52 D 11 ) D 2 C B z =4 (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn C r = B r = D r = 20 ( ) ( z + 2i ) z + (Đề Tham Khảo 2019) Xét số phức z thỏa mãn số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường trịn có tọa độ A Câu w= ( A r = 22 Câu D z − 2i ( z + ) (Mã 104 2018) Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng? A Câu C z = (Mã 104 2019) Xét số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu C B A 2 Câu 3 D ( 1;1) B ( −1;1) ( −1; −1) C ( D ( 1; −1) ) z + i ( z + 2) (Mã 101 2018) Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 5 A B C D z = (Mã 101 2019) Xét số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Trang 4Trang w= + iz + z đường trịn có bán kính TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 A Câu 26 B w= A (Mã 103 - 2019) Xét số phức A 10 thỏa mãn z I ( 3; − ) B D z= Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp D 10 C w = − 2i + ( − i ) z C 12 + iz + z đường trịn có bán kính (THPT Gia Lộc Hải Dương -2019) A I ( −3; ) Cho số phức z thỏa mãn z =2 Biết tập hợp điểm đường trịn Tìm tọa độ tâm I đường trịn đó? C I ( 3;2 ) I ( −3; − ) D (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM 2019) Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z.z = A đường thẳng Câu 13 w= B biểu diễn số phức Câu 12 D 34 + iz + z đường trịn có bán kính B 20 điểm biểu diễn số phức Câu 11 C 26 z = (Mã 102 - 2019) Xét số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 10 34 B đường tròn C elip (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z thỏa D điểm z − + 2i = Biết tập hợp ( Oxy ) đường trịn Tìm tâm điểm biểu diễn số phức w = z + i mặt phẳng đường trịn A Câu 14 B I ( 1;1) C I ( 0;1) (Chuyên Sơn La 2019) Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ A Câu 15 I ( 2; −3) ( 1;1) B ( 0; − 1) C ( 0;1) D z thỏa mãn D I ( 1; ) z − i = ( 1+ i) z ( −1; ) z =1 i + z (Quang Trung Đống Đa Hà Nội -2019) Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp ( C ) Tính bán kính r đường tròn ( C ) điểm biểu diễn số phức z đường tròn B r = A r = Câu 16 C r = D r = (KTNL GV Bắc Giang 2019) Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − − 2i = A đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = Trang 5Trang B đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = C đường trịn tâm I (−1; −2) , bán kính R = Câu 17 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 D đường thẳng có phương trình x + y − = (Sở Thanh Hóa 2019) Xét số phức z thỏa mãn (2 − z )( z + i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ là:  1 I  1; ÷ R= A Đường trịn tâm   ,bán kính 1  I  −1; − ÷ R=  ,bán kính B Đường trịn tâm  I ( 2;1) C Đường trịn tâm ,bán kính R =  1 I  1; ÷ R= bỏ điểm A(2;0); B (0;1) D Đường tròn tâm   ,bán kính Câu 18 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn B Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = C Đường trịn tâm I(-1; 0), bán kính R = D Đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R = A ( x − 1) A x + ( y − 1) = + y2 = B C ( x − 1) ) thỏa mãn z −i = đường cong x + ( y − 1) = 16 + y = 16 D z + 2−i = I ( 2; − 1) ; R =4 đường trịn có tâm bán kính B I ( 2; − 1) ; R =2 C I ( −2; − 1) I −2; − 1) R = ; R = D ( ; z −1 + i = (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có tâm bán kính là: A Câu 22 z = x + yi ( x, y ∈ ¡ (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Câu 21 A Đường trịn tâm I(0; 1), bán kính R = Câu 19 Tâp hợp tất điểm biểu diễn số phức có phương trình Câu 20 z − i = (1 + i ) z I ( −1;1) , R = B I ( −1;1) , R = C I ( 1; − 1) , R = D I ( 1; − 1) , R = (Chuyên KHTN 2019) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z − + i A =2 đường tròn tâm I bán kính R I ( 2; −3) , R = B I ( 2; −3) , R = C I ( −2;3) , R = D I ( −2;3) , R = z+2 Câu 23 (Chuyên KHTN -2019) Xét số phức z thỏa mãn z − 2i số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A Trang 6Trang B C 2 D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 24 (Chun Lê Q Đơn Quảng Trị -2019) Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn z =m z − 4m + 3mi = m số phức z thoả mãn đồng thời B A Câu 25 D 10 z + 2−i = (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho số phức z thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Câu 26 C ( Oxy ) biểu diễn số phức w = + z A Đường tròn tâm I ( −2;1) bán kính R = B Đường trịn tâm I ( 2; −1) bán kính R = C Đường trịn tâm I ( −1; −1) bán kính R = D Đường tròn tâm I ( −1; −1) bán kính R = z =2 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức bán kính r đường trịn đó? A r = w = i + ( − i) z B r = 10 thuộc đường tròn cố định Tính C r = 20 D r = ( z − 2i ) ( z + 3) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A 13 B 11 C 11 13 D z +1 = Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức ( ) w = 1+ i z + i đường trịn Bán kính r đường trịn A Câu 29 Cho C B 36 z1 , z2 | z − z |= hai số phức thỏa mãn điều kiện | z − − 3i |= đồng thời Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có phương trình 2 B ( x − 10) + ( y − 6) = 16 ( x − )2 + ( y − )2 = 2 D 2 A ( x − 10) + ( y − 6) = 36 ( x − )2 + ( y − )2 = 2 C Câu 30 D (Chuyên KHTN - 2018) Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + 2−i = A Trang 7Trang đường trịn có tâm I bán kính R là: I ( −2; −1) R = ; B I ( −2; −1) R = ; C I ( 2; −1) R = ; D I ( 2; −1) I ( 2; −1) ; ... Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 5 A B C D z = (Mã 101 2019) Xét số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập. .. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z.z = A đường thẳng Câu 13 w= B biểu diễn số phức Câu 12 D 34 + iz + z đường trịn có bán kính B 20 điểm biểu diễn số phức Câu 11... + 3) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A 13 B 11 C 11 13 D z +1 = Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp