“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cao Bằng” được TaiLieu.VN sưu tầm và chọn lọc nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi tuyển sinh lớp 10 hiệu quả. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và biên soạn đề thi. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo đề thi.
Trang 1.SÖGIÁO CAO BẰNG, DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈTHITUYÊNSINHLÓP10TRƯỜNG "NĂM HỌC 2022-2033 THPT Mơn: TỐN “Thời gan lần 120 hút Khơng kỆ ơi gia giao đỀ )Ê CHÍNH THỨC| ‘Brasseria Cau (408m)
48) The hign phép tinh: 59 ~ 36
1b) Hàm sổ y =-2<+3 đồng iễn bay nhieh biển rên HE? Tại sao? ©) Git phaong tinh: 2 43x~5 <0
lx-2y4
Giả h pc
“Clu2.(00d1ển) Một ôtõ và nột xe mấy Hới hành ng mộ li ừ hành phổ Cao Bằng đễn
huyện Báo Lạc, quâng đường đài 135 km Biết rằng vận tắc của ô tổ lớn hơn vận tốc cla xe máy 9 kuvh và õ tô đễn huyện Bảo Lạc trước xe máy 4 phút, Tính vận tốc của
mỗi Xe
tw ¢,0
Cho tam giác ABC vuông gi A, Biét AB = 3 em, RC= 5 em
3)Tínhđộ đi sph AC Đ)Tính sind vA cos, cin 4 20cm)
“Che nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên nừa đường tròn lẫy điểm M_
Không từng với đm A sao co MA < MB Qua Mk lp iy ứ củn nữa đường
trùn Gọi H là hình chiếu vuông góp của A trên đ và K la hinh chiếu vuông góc của Mtn AB 8) Chứng mỉnh AHMK là từ giác đội tiếp 9) Chime minn AH lita sie cn
cia (048)
“Chủ phương tình” AAG) ese ae
Hit xi, là ngiện
Trang 2Cau 1 (4,0 diém): Cách giải: a) Thực hiện phép tính: sự - 56 509 - 36 =5V¥ - Ve =53-6 =9 - -
b) Hàm số y =~2x + 3 đồng biên hay nghịch biến trên 8 ? Tại sao?
Ta có: a=~2 <0 nên hàm so nghịch biến trên 3 ©) Giải phương trình: 2x + 3x~Š=(0
Ta có: 2+ 3+ (=5) = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x, = l;x; =>
Vậy phương trình có tập nghiệm là s={1-3}
x-2y=4
4) Giải hệ phương trình: : yaa
x-2y=4 _[x-2y=4 - sƑ*?
2x+y=3— |đx+2y=6 'Í[x-2y=4 ”[y=-l 'Vậy hệ phương trình eó nghiệm duy nhất (x;y) = (2;-1)
Câu 2 (2,0 điểm):
Cách giải:
"Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ thành phố Cao Bằng đến huyện Bảo Lạc, quãng đường đài 135km Biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 9km⁄h và ô tô đến huyện Bảo Lạc trước xe máy 45 phút Tính vận tốc mỗi xe
Goi vận tốc của xe máy là x (km/h) (điều kiện: x >0)
Khi đó vận tốc của ô tô là x +9 (km/h)
Trang 4Câu 4 (2,0 điểm):
Cách giải:
Cho nữa đường tròn (O) đường kính 4B Trên nữa đường tròn lấy điểm 'M không trùng với điểm 4 sao cho MA <MB Qua M ké tiép tuyén d của nữa đường tròn Gọi H là hình chiếu vuông góc của 4 trên d và K là
hình chiếu vuông góc của M trên AB
A KE © B
a) Chứng mình AHMK là « giác nội tiếp
H là hình chiếu vuông góc của A trên d => AH Ld => AH L HM => ZAHM =90°
K là hình chiếu vuông góc của M trên 4= ⁄4KA/ =90°
Xét tứ giác AHMK có: ⁄4//M + ⁄4KAM =90° +90° = 180” mà hai góc này đối nhau
=> AHMK là tứ giác nội tiếp (dhnb)
b) Chứng mình AHK là tam giác cân
Xét (O) c6: ZABM = ⁄4AH (góc nội tiếp; góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AM) Ta cé: ZAMK = ZABM (hai géc cine phy voi ZBMK )
Suy ra ZAMH = ZAKM = ZABM Xét AAMH và AAMK có: AM chưng ZAHM = ZAKM =90° }=> AAMH = AAMK (ch =cn)= AH = AK (hai cạnh tương ứng) ZAMH = ZAMK (cmt) =AAHK cân tại 4 Câu S (1,0 điểm): Cách giải:
Cho phương trình: x` ~ 2(m + Ì)x + 2m =0 (m là tham số) Giả sử x,.x; là nghiệm của phương trình trên
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.= xệ + 2(m +Ì)x; +4x,x;
Ta có: A' =(m +1)Ÿ~2m = mỀ + 2m + 1— 2m = mỀ +1 > 0,Ym