Đề cương ôn tập Vật lí 12 - Phần 1: Dao động cơ giúp bạn ôn tập kiến thức về dao động điều hòa, con lắc lò xo, con lắc đơn, con lắc vật lí, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, tổng hợp các dao động điều hòa. Đồng thời nâng cao kỹ năng giải các bài tập dạng tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa, viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc đơn,... Mời các bạn cùng tham khảo!
I. DAO ĐỘNG CƠ A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động điều hịa: * Dao động cơ, dao động tuần hồn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng + Dao động tuần hồn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ * Dao động điều hịa + Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cơsin (hay sin) của thời gian + Phương trình dao động: x = Acos( t + ) + Điểm P dao động điều hịa trên một đoạn thẳng ln ln có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động trịn đều trên đường trịn có đường kính là đoạn thẳng đó * Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hồ Trong phương trình x = Acos( t + ) thì: + A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A ln ln dương + ( t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad + là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad + trong phương trình x = Acos( t + ) là tần số góc của dao động điều hịa; đơn vị rad/s + Chu kì T của dao động điều hịa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động tồn phần; đơn vị giây (s) + Tần số f của dao động điều hịa là số dao động tồn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz) + Liên hệ giữa , T và f: = = 2 f T Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, cịn tằn số góc (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hồ + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = Asin( t + ) = Acos( t + + Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 2 ) so với với li độ. Vị trí biên (x = A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = A + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = 2Acos( t + ) = 2x Gia tốc của vật dao động điều hịa biến thiên điều hịa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc) Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hịa ln hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ Ở vị trí biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = 2A Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0 + Lực tác dụng lên vật dao động điều hịa F = ma = kx ln hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về + Đồ thị dao động điều hịa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta cịn gọi dao động điều hịa là dao động hình sin + Phương trình dao động điều hịa x = Acos( t + ) là nghiệm của phương trình x’’ + 2x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hịa 2. Con lắc lị xo: Con lắc lị xo gồm một lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng I * Phương trình dao động: x = Acos( t + ); với: = k ; A = x 02 m v0 ; xác định theo phương x0 ; (lấy nghiệm () nếu v0 > 0; lấy nghiệm (+) nếu v0 l2) có chu kỳ dao động tương ứng là T1, T2 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biết tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động là 2,7; con lắc đơn có chiều dài l1 l2 có chu kỳ dao động là 0,9 s. Tính T1, T2 và l1, l2 4. Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó thêm 44 cm thì trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con lắc 5. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2, một con lắc đơn và một con lắc lị xo dao động điều hịa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm, lị xo có độ cứng 10 N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lị xo 6. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α0 nhỏ (α0