TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG *** BÁO CÁO ĂNG-TEN VÀ TRUYỀN SĨNG GVHD: Nguyễn Hồng Anh Nhóm số 21 Họ tên MSSV Lớp Nguyễn Duy Tường 20172912 ĐTVT.05-K62 Đặng Văn Trường 20172879 ĐTVT.05-K62 Hà Nội 2019 MỤC LỤC I Đề II Bài làm Tổng quát đồ thị phương hướng hệ phần tử xạ thẳng Vẽ đồ thị phương hướng a Trường hợp d=0.5λ b Trường hợp d=λ I Đề Đề số 7: Vẽ đồ thị phương hướng xạ hệ thống xạ thẳng phần tử đồng biên, ngược pha có khoảng cách phần tử là: a d = 0.5λ b d = 1λ c d = 2λ d Viết chương trình vẽ đồ thị phương hướng xạ không gian chiều II Bài làm Tổng quát đồ thị phương hướng hệ phần tử xạ thẳng Hệ thống xạ thẳng hệ thống mà phần tử xạ có tâm pha (là vị trí chọn nghiên cứu đặc tính pha phần tử xạ cho pha trường điểm khảo sát không phụ thuộc vào tọa độ (θ, φ) – phụ thuộc R) nằm đường thẳng, đường thẳng gọi trục hệ thống Để khảo sát, ta chọn gốc tọa độ trùng với tâm pha phần tử thứ - Nếu dịng kích thích cho phần tử có biên độ, khác pha (ký hiệu ψ n độ lệch pha dịng kích thích phần tử thứ n so với phần tử thứ nhất) hàm phương hướng xạ phần tử thứ n có dạng: f n (θ , φ)=a n f 1(θ , φ) Trong đó: a n=|a n| e iψ n a n= In I1 - Ta có hàm phương hướng xạ hệ thống N phần tử N f N (θ , φ)=f 1(θ , φ) ∑ |a n| e ik (n−1)dcosθ+i ψ n (1) i=1 Chú ý khảo sát trường khu xa nên ta xấp xỉ khoảng cách từ phần tử xạ đến điểm khảo sát Rn ≈ R1 ≈ R (tức xấp xỉ θn ≈ θ), xấp xỉ cho pha trường điểm khảo sát, có thành phần ik (n−1)dcosθ cơng thức trên, với r n =(n−1)d bán kính phần tử thứ n đến gốc tọa độ hệ xạ - Nếu dịng kích thích cho phần tử có biên độ nhau, cịn góc pha phần tử liên tiếp lệch đại lượng không đổi ψ ¿ a n∨¿ Và ψ n=(n−1) ψ Công thức (1) trở thành: N f N (θ , φ)=f 1(θ , φ) ∑ |a n| e i (n−1)α (2) i=1 Với α =kdcosθ+ψ - Ta có hàm phương hướng xạ tổ hợp N f KN ( θ , φ )=∑ |an| ei ( n−1) α (3) i=1 - Biến đổi công thức trên, cuối ta được: f KN ( θ , φ )= jNα e −1 =e e iα−1 j N−1 α N α) (4 ) α sin( ) sin( - Hàm phương hướng biên độ tổ hợp: ¿ f KN (θ , φ )∨¿ ¿ sin ( N α )∨ ¿ α ¿ sin( )∨¿(5)¿ ¿ - Hàm phương hướng biên độ tổ hợp chuẩn hóa: ¿ F KN ( θ , φ )∨¿ ¿ sin( N α )∨ ¿ ¿ α N ∨sin( )∨¿( 6)¿ => Hàm phương hướng biên độ tổ hợp hệ xạ thẳng hàm tọa độ θ (không phụ thuộc vào φ), khơng gian chiều có dạng khối tròn xoay đối xứng qua trục hệ xạ (vì hàm cosθ chẵn) Vẽ đồ thị phương hướng Với hệ xạ thẳng phần tử đồng biên (N = 4), ngược pha (ψ = π) ¿ F KN ( θ , φ )∨¿ |sin ( α )| | ( )| sin α a Trường hợp d=0.5λ - Ta có: α = 2π ∗0.5 λ∗cosθ+ π=πcosθ+ π λ - Giới hạn biến thiên α: 0≤α≤2π - Hướng xạ cực đại: (¿ F KN ( θ , φ )∨¿ 1) { sin(2 α )=0 α sin( )=0 => [ αα=2=0π => [ cosθ=−1 cosθ=1 => [ θ=π θ=0 - Hướng xạ không: { sin(2 α )=0 α sin( ) ≠ [ [ π α= => α =π 3π α= −1 cosθ= => cosθ=0 cosθ= [ 2π π => θ=± π θ=± θ=± - Hướng xạ thứ cấp: (¿ F KN ( θ , φ )∨¿ 1) sin(2α ) Xét đạo hàm α (khơng giống hàm có dấu giá trị tuyệt đối sin ( ) α hướng xạ không, hàm F(α) liên tục điểm thỏa mãn sin( )≠0 ) Ta có: F (α )= α α sin '( α )sin( )−sin(2 α )sin' ( ) 2 F ' (α )= α sin2 ( ) α Trường hợp sin( )=0 => α =k π => sin( 2α )=0 (Là trường hợp cực đại xét) α Trường hợp sin( ) ≠0 α α Ta có:sin '(2α )sin( )−sin(2 α )sin ' ( ) α α ¿ cos(2 α ) sin( )− sin ( α ) cos( ) 2 ¿ cos ( t ) sin ( t )− sin ( t ) cos ( t ) ¿ [ 1−2 sin (2 t) ¿ sin(t)−sin(2 t) cos (2 t) cos (t) ¿ sin3 (t)[6 cos (t)−1] Đạo hàm F (α)=0 tương đương cos (t )−1=0 => cos (t)=± √6 =>t=± arccos(± )+ k π √6 => α =± arccos(± =>cos (θ)= )+ k π √6 α −π π Xét α =± arccos( [ )+ k π cos(θ)=−0.2677 √6 => Khơng có giá trị k α =−2 arccos( )+ k π √6 α =2 arccos( Xét α =± arccos( [ )+k π √6 [ −1 )+ k π √6 −1 )+ k π cos(θ)=0.2677 √6 => −1 Khơng có giá trị k α =−2 arccos( )+ k π √6 α =2 arccos( => θ=±105.5 ° [ => θ=±74.5 ° Thay ngược lại để tính giá trị ¿ F KN ( θ , φ )∨¿ búp sóng thứ cấp, ta ln có ¿ F KN ( θ , φ )∨¿ |sin ( α )| | ( )| sin α với α=±2 arccos(± ¿ F KN ( θ , φ )∨¿ 0.2721 Tính đơn vị dB ¿ F KN ( θ , φ )∨¿ 20 log (0.2721)=−11.3(dB) - Đồ thị xạ b Trường hợp d=λ - Ta có: α = 2π ∗λ∗cosθ+ π=2 πcosθ+ π λ - Giới hạn biến thiên α: −π ≤ α ≤3 π - Hướng xạ cực đại: (¿ F KN ( θ , φ )∨¿ 1) { sin(2 α )=0 α sin( )=0 )+k π √6 => [ αα=2=0π => [ [ −1 cosθ= 2π => π θ=± cosθ= θ=± - Hướng xạ không: [ α =−π −π α= π α= α =π => 3π α= 5π α= α =3 π { sin(2 α )=0 α sin( ) ≠ [ cos(θ)=0 cos(θ)=±1 => cos(θ)=± cos(θ)=± [ => θ=0 π θ=± θ=π θ=± arccos(± ) θ=± arccos(± ) - Hướng xạ thứ cấp: (¿ F KN ( θ , φ )∨¿ 1) Ta có: α =± arccos(± Xét α =± arccos( [ )+k π √6 )+ k π cos(θ)=−0.1338 θ=± 97.7 ° √6 => => θ=± 150 ° cos(θ)=−0.866 α =−2 arccos( )+ k π √ α =2 arccos( Xét α =± arccos( [ )+ k π √6 [ [ −1 )+ k π √6 −1 )+ k π cos(θ)=0.1338 θ=± 82.3 ° √6 => => −1 θ=± 30 ° cos(θ)=0.866 α =−2 arccos( )+ k π √6 α =2 arccos( [ [ Tại búp sóng thứ cấp, ta có ¿ F KN ( θ , φ )∨¿ 0.2721 ¿ F KN ( θ , φ )∨¿ 20 log (0.2721)=−11.3(dB) - Đồ thị xạ ... Tổng quát đồ thị phương hướng hệ phần tử xạ thẳng Vẽ đồ thị phương hướng a Trường hợp d=0.5λ b Trường hợp d=λ I Đề Đề số 7: Vẽ đồ thị phương hướng xạ. .. đồ thị phương hướng hệ phần tử xạ thẳng Hệ thống xạ thẳng hệ thống mà phần tử xạ có tâm pha (là vị trí chọn nghiên cứu đặc tính pha phần tử xạ cho pha trường điểm khảo sát không phụ thuộc vào... xạ hệ thống xạ thẳng phần tử đồng biên, ngược pha có khoảng cách phần tử là: a d = 0.5λ b d = 1λ c d = 2λ d Viết chương trình vẽ đồ thị phương hướng xạ không gian chiều II Bài làm Tổng quát đồ