Tổng hợp kiến thức môn toán số lớp 8

TỔnG HỢP KIẾN THỨC MÔN TOÁN SỐ LỚP 8 2022 2023 Công thức Toán lớp 8 Chương 1 Đại số 1 Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC 2 Nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD 3 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ +) Bình phương của một tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 +) Bình phương của một hiệu (A B)2 = A2 2AB + B2 +) Hiệu hai bình phương A2 – B2 = (A + B)(A – B) +) Lập phương của một tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 +) Lập phương của một hiệu (A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3 +) Tổng hai.

TỔnG HỢP KIẾN THỨC MƠN TỐN SỐ LỚP 2022-2023 Cơng thức Tốn lớp Chương Đại số Nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Bảy đẳng thức đáng nhớ: +) Bình phương tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 +) Bình phương hiệu: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 +) Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B) +) Lập phương tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 +) Lập phương hiệu: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 +) Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) +) Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung VD: 5x^2+10x=5x(x+2) *Xem chi tiết SGK - Dùng đẳng thức VD: x^2-9=(x-3)(x=3) *Xem chi tiết SGK - Nhóm hạng tử VD: x^2-3x+xy-3y=x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(x+y) *Xem chi tiết SGK - Tách hạng tử VD: x^2-5x+6+x^2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3) *Xem chi tiết SGK - Phối hợp nhiều phương pháp Chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B - Nhân kết vừa tìm với 6 Chia đa thức cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với Cơng thức Tốn lớp Chương Đại số Với A, B, C, D, … đa thức Phân thức có nghĩa B ≠ Hai phân thức A.D = B.C Tính chất phân thức +) Nhân tử mẫu phân thức với đa thức M khác +) Chia tử mẫu phân thức với nhân tử chung N Quy tắc đổi dấu: Rút gọn phân thức Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho Phép cộng phân thức đại số +) Cộng hai phân thức mẫu: +) Cộng hai phân thức khác mẫu: - Quy đồng mẫu thức - Cộng hai phân thức vừa tìm Phép trừ hai phân thức +) Phân thức đối phân thức +) Trừ hai phân thức: Phép nhân phân thức: 10 Phép chia phân thức +) Phân thức nghịch đảo phân thức khác phân thức +) Phép chia phân thức: CƠNG THỨC TỐN LỚP CHƯƠNG ĐẠI SỐ Phân thức có nghĩa B ≠ Hai phân thức A.D = B.C Tính chất phân thức +) Nhân tử mẫu phân thức với đa thức M khác +) Chia tử mẫu phân thức với nhân tử chung N Quy tắc đổi dấu: Rút gọn phân thức Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho Phép cộng phân thức đại số +) Cộng hai phân thức mẫu: +) Cộng hai phân thức khác mẫu: - Quy đồng mẫu thức - Cộng hai phân thức vừa tìm Phép trừ hai phân thức +) Phân thức đối phân thức +) Trừ hai phân thức: Phép nhân phân thức: 10 Phép chia phân thức +) Phân thức nghịch đảo phân thức khác phân thức +) Phép chia phân thức: CƠNG THỨC TỐN LỚP CHƯƠNG ĐẠI SỐ Phương trình bậc ẩn Dạng: ax + b = với a, b số cho a ≠ Hai quy tắc biến đổi phương trình - Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số Phương tình tích Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Kết luận Trong giá trị ẩn vừa tìm bước 3, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho 5 Giải tốn cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm khơng, kết luận CƠNG THỨC TỐN LỚP CHƯƠNG ĐẠI SỐ Phương trình bậc ẩn Dạng: ax + b = với a, b số cho a ≠ Hai quy tắc biến đổi phương trình - Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số Phương tình tích Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Kết luận Trong giá trị ẩn vừa tìm bước 3, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Giải tốn cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận CƠNG THỨC TỐN LỚP CHƯƠNG ĐẠI SỐ Liên hệ thứ tự phép tính (Phép cộng phép nhân) Với ba số a, b c +) Nếu a ≤ b a + c ≤ b + c +) Nếu a < b a + c < b + c +) Nếu a ≤ b c > ac ≤ bc +) Nếu a < b c > ac < bc +) Nếu a ≤ b c < ac ≤ bc +) Nếu a < b c < ac > bc Bất phương trình bậc ẩn Dạng: ax + b < (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) Trong a, b số cho a ≠ 3 Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trục số Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển vế hạng tử từ vế sang vế bất phương trình phải đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất đẳng thức số dương - Đổi chiều bất đẳng thức số âm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối: - Giải phương trình khơng có dấu giá trị tuyệt đối - Chọn nghiệm thích hợp trường hợp xét - Tính chất: ... Chia đa thức cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với Công thức Toán lớp Chương Đại số Với... tiết SGK - Phối hợp nhiều phương pháp Chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia... nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho Phép cộng phân thức đại số +) Cộng hai phân thức mẫu: +) Cộng hai phân thức khác mẫu: - Quy đồng mẫu thức - Cộng