de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 28

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 10 9 7 3 a) Lập bảng phân bố tần suất b) Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Bài 2: Cho 12 3 sin 2 13 2 a a π π −   = < <  ÷   a. Tính cosa, tana, cota b. Tính cos 3 a π   −  ÷   Bài 3: Cho tam giác ABC có 0 ˆ 2 3, 2, 30a b C = = = . a. Tính các cạnh, góc A và diện tích của tam giác b. Tính chiều cao h a và trung tuyến m a Bài 4: Cho ( ) 1, 2A − và đường thẳng ( ) : 2 3 18 0d x y − + = a. Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d). b. Tìm điểm đối xứng của A qua (d). Bài 5a: 1). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau a. ( ) 2 2 1 4 3 5x x x − + < − + b. 2 3 3 1 4 5 5 3 8 3 x x x x x − +  <     + < −   2) a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB với ( ) ( ) 3,2 , 7,6A B− b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là ( ) 2,0F − và độ dài trục lớn bằng 10. Bài 5b: 1). Giải và biện luận ( ) 1 1 0mx x + − = 2) Cho đường cong ( ) 2 2 : 4 2 0 m C x y mx y m+ − − − + = a. Chứng tỏ ( ) m C luôn luôn là đường tròn. b. Tìm m để ( ) m C có bán kính nhỏ nhất. . chuẩn Bài 2: Cho 12 3 sin 2 13 2 a a π π −   = < <  ÷   a. Tính cosa, tana, cota b. Tính cos 3 a π   −  ÷   Bài 3: Cho tam giác ABC có 0 ˆ 2. bất phương trình sau a. ( ) 2 2 1 4 3 5x x x − + < − + b. 2 3 3 1 4 5 5 3 8 3 x x x x x − +  <     + < −   2) a) Viết phương trình đường