(SKKN mới NHẤT) một số KINH NGHIỆM GIẢNG dạy GIẢI bài TOÁN BẰNG CÁCH lập PHƯƠNG TRÌNH

1 MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A.ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Lý chọn đề tài Trong chương trình giáo dục phổ thơng nước ta nhìn chung tất môn học cho tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt mơn tốn, em tiếp thu kiến thức xây dựng tinh thần toán học đại Ngay từ cắp sách đến trường em làm quen với phương trình dạng đơn giản tốn tìm x cao lớp 8, lớp dạng toán: “Giải toán cách lập phương trình” dạng tốn tương đối khó học sinh Đặc trưng dạng toán đề cho dạng lời văn có đan xen nhiều dạng ngôn ngữ khác ngơn ngữ thơng thường, ngơn ngữ tốn học, vật lý, hố học Trong nhiều tốn lại có kiện ràng buộc lẫn nhau, ẩn ý dạng lời văn buộc học sinh phải có suy luận tốt tìm mối liên hệ đại lượng để dẫn đến lập phương trình Mặt khác, loại tốn tốn có nội dung gắn liền với thực tế Chính mà việc chọn ẩn thường số liệu có liên quan đến thực tế Do giải học sinh thường mắc sai lầm thoát ly với thực tế dẫn đến quên điều kiện ẩn, không so sánh, đối chiếu kết với điều kiện ẩn Hoặc học sinh không khai thác hết mối liên hệ ràng buộc thực tế Nữa kĩ phân tích, tổng hợp học sinh q trình giải tập cịn yếu Với lý mà học sinh sợ ngại làm loại toán Điều quan trọng dạng toán chiếm 15-20 % tổng số điểm thi mơn tốn vào lớp 10 Chính thế, việc giúp cho học sinh giải dạng toán nhiệm vụ khó khăn giáo viên Và lý tơi nghiên cứu, tìm tịi , xây dựng đê tài: “MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH” Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm : Tôi viết đề tài ngồi việc củng cố kiến thức, tơi cịn trau dồi đạo đức rèn luyện kĩ chuyên môn nghiệp vụ Tơi đồng chí nhóm tốn , trao đổi phương pháp, kinh nghiệm giảng dạy giải tốn cách lập phương trình từ chắt lọc xây dựng hồn thiện đề tài Sau hướng dẫn giúp em học sinh có kỹ lập phương trình để giải tốn, ngồi việc nắm lý thuyết, em phải biết vận dụng thực hành, từ phát triển khả tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh học nhằm nâng cao chất lượng học tập Phạm vi đối tượng nghiên cứu : 3.1/ Phạm vi thời gian nghiên cứu : - Đề tài nghiên cứu giảng dạy cho học sinh trung học sở sở tiết dạy giải toán cách lập phương trình chương III phần đại số toán tập - Thời gian thực đề tài từ tháng hai năm 2021 đến tháng tám năm 2021 3.2/ Đối tượng thực : - Học sinh lớp 8A, 8B trường THCS 3.3/ Chất lượng khảo sát: Trong trình giảng dạy kì II năm học 2020-2021 cụ thể vào tháng đầu tháng năm 2021 dạy xong nội dung học : “ Giải tốn cách lập phương trình “ tơi tiến hành biện pháp khảo sát sau - Điều tra tình hình học tập học sinh loại toán “ Giải toán cách lập phương trình “ Tiến hành lớp làm khảo sát 90 phút , kết sau : Lớp Tổng Điểm 9-10 số HS SL % Điểm7 - Điểm - Điểm - Điểm < SL SL % SL % SL % % 8A 40 2,5 17,5 18 45 22,5 12,5 8B 35 0 14,3 15 42,9 22,8 20 - Từ kết rút nhận xét sau : + Tôi nhận thấy học sinh vận dụng kiến thức toán học giải toán cách lập phương trình cịn nhiều hạn chế thiếu sót +Đặc biệt em lúng túng vận dụng kiến thức học để lập phương trình tốn Đây phần kiến thức khó em học sinh lớp lẽ từ trước đến em quen giải dạng tốn tính giá trị biểu thức giải phương trình Mặt khác khả tư em hạn chế, em gặp khó khăn việc phân tích đề tốn, suy luận, tìm mối liên hệ đại lượng, yếu tố tốn nên khơng lập phương trình Phương pháp nghiên cứu: Trong q trình thực tơi sử dụng phương pháp : - Dạy khảo sát lớp 8A, 8B lấy kết - Sử dụng phương pháp phân tích, so sánh, đánh gíá, thảo luận nhóm : chia học sinh thành nhóm nhỏ,mỗi nhóm có nhóm trưởng ( Nhóm trưởng học sinh phải có học lực trở lên ,có uy tín với bạn ).Tổ chức nhóm thảo luận tập mà giáo viên giáo viên đưa Sau cho nhóm lên bảng trình bày giải (có thuyết trình) Các thành viên cịn lại lớp đặt câu hỏi pháp vấn nhóm giải (nếu câu hỏi hay giáo viên phải kịp thời khen ngợi em) - Phương pháp trao đổi đàm thoại với giáo viên, với học sinh - Phương pháp điều tra : Thông qua tập, kiểm tra học sinh để lấy số liệu số sánh đối chiếu kết -Phương pháp tổng hợp B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Giải pháp : Từ khó khăn học sinh yếu tố khách quan khác, cố gắng tìm giải pháp khắc phục nhằm đạt hiệu cao giảng dạy Nắm bắt tình hình học sinh ngại khó giải tốn cách lập phương trình nên tơi đưa dạng tập khác để phân loại cho phù hợp với khả nhận thức đối tượng Các tập dạng từ thấp đến cao để em nhận thức chậm làm tốt tốn mức độ trung bình, đồng thời kích thích tìm tịi sáng tạo học sinh Bên cạnh tơi thường xun hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến em Cho học sinh làm việc cá nhân cịn phải tham gia trao đổi nhóm cần Tôi yêu cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động, có trách nhiệm với thân tập thể Xuất phát từ thực tế em học sinh ngại khó giải tốn, tơi thấy cần phải tạo cho em có niềm u thích say mê học tập, ln tự đặt câu hỏi tự tìm câu trả lời Khi gặp tốn khó, phải có nghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả trình học tập Để giúp học sinh bớt khó khăn cảm thấy dễ dàng việc“Giải tốn cách lập phương trình” lớp 8, thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình giải phương trình cách kỹ càng, yêu cầu học sinh có kỹ thực hành giải toán phần cẩn thận.Việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải tốn phù hợp với dạng toán vấn đề quan trọng, phải tích cực quan tâm thường xun, khơng giúp em nắm lý thuyết mà phải tạo cho em có phương pháp học tập cho thân, rèn cho em có khả thực hành Nếu làm điều chắn kết học tập em đạt mong muốn Cụ thể thực bước làm đề tài “ Một số kinh nghiệm giảng dạy giải toán cách lập phương trình” sau : - Giáo viên phải soạn chu đáo, chuẩn bị hệ thống câu hỏi phù hợp, tập trắc nghiệm, tự luận phù hợp -Phân tích tập “mẫu” cho học sinh qua phụ đạo nhà trường tổ chức học mơn tự chọn mơn tốn.Tuy nhiên để truyền tải thông tin đến học sinh nhanh thân soạn số tập trắc nghiệm nhỏ để em thực Đặc biệt bối cảnh dich bệnh covid 19 từ đầu năm 2020 diễn biến phức tạp, việc dạy online bắt buộc, giáo viên phải tìm tịi, ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào soạn giảng Với câu hỏi trắc nghiệm thường thực phần mềm : Quizz, Kahoot, Classpoit giúp học sinh tương tác tích cực, hào hứng - Khi quay trở lại dạy học trực tiếp chuẩn bị hệ thống tập cho em ( thân photo đề biên soạn, sưu tầm phát cho nhóm) nhà thực Buổi sau ,bản thân thu em, chấm chữa giải số em, chữa câu văn, phép tính Đây việc làm khơng khó, nhiên địi hỏi giáo viên tận tâm, tận tụy chịu khó cơng việc Mặc dù khả nhận thức suy luận học sinh lớp chưa đồng giải toán cách lập phương trình tất phải dựa vào quy tắc chung: Đó bước giải tốn cách lập phương trình Cụ thể sau : Bước : Lập phương trình gồm bước sau : - Chọn ẩn số, ý ghi rõ đơn vị đặt điều kiện cho ẩn số (Nếu có) - Dùng ẩn số số biết cho đề để biểu thị số liệu khác, diễn giải phận hình thành phương trình - Nhờ liên quan số liệu, vào đề bài, để lập phương trình Bước : Giải phương trình Tùy theo dạng phương trình mà chọn cách giải thích thích hợp ngắn gọn Bước : Nhận định kết quả, thử lại trả lời Chú ý so sánh với điều kiện đặt cho ẩn xem có thích hợp khơng,có thể thử lại kết với nội dung tốn (Vì em đặt điều kiện cho ẩn thiếu chặt chẽ) sau trả lời danh số (có kèm theo đơn vị ) Chú ý: Bước có tính chất định Thường đầu hỏi số liệu ta đặt ẩn số Xác định đơn vị đo điều kiện ẩn phải phù hợp với ý nghĩa thực tiễn Lưu ý: Trước thực bước 1, học sinh cần phải đọc kỹ đề bài, nhận dạng toán dạng toán nào, sau tóm tắt đề giải Bước có tính chất định Thường đầu hỏi số liệu ta đặt ẩn số Xác định đơn vị điều kiện ẩn phải phù hợp với thực tế sống Trong trình giảng dạy hướng dẫn em giải tập, giáo viên phải phân loại toán, giới thiệu đường lối chung loại, công thức, kiến thức có liên quan loại Ở lớp em thường gặp loại : Các dạng tập thường gặp : 1- Bài toán chuyển động 2- Bài toán suất lao động 3- Bài toán liên quan đến số học hình học 4- Bài tốn có nội dung vật lý - hóa học 5- Bài tốn cơng việc làm chung làm riêng 6- Bài toán tỷ lệ, chia phần… Khi bắt tay vào giải tập, u cầu khơng phần quan trọng, phải đọc kỹ đề bài, tự biết ghi tóm tắt đề bài, tóm tắt đề em hiểu nội dung, yêu cầu bài, từ biết đại lượng biết, đại lượng chưa biết, mối quan hệ đại lượng Cần hướng dẫn cho em tóm tắt đề để làm , nắm dạng tổng qt tốn , ghi tóm tắt đề toán cách ngắn gọn, toát lên dạng tổng quát phương trình em lập phương trình dễ dàng hớn Đến coi giải phần lớn toán Tơi thấy khó khăn học sinh bước lập phương trình, em khơng biết chọn đối tượng ẩn, điều kiện ẩn sao? Điều khắc sâu cho học sinh tập đơn giản thường thường “bài tốn u cầu tìm đại lượng chọn đại lượng ẩn” Cịn điều kiện ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế song cần phải biết nên chọn đối tượng ẩn để lập phương trình tốn, ta giải dễ dàng Muốn lập phương trình tốn khơng bị sai yêu cầu quan trọng phải nắm đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ đối tượng lúc đầu nào? lúc sau nào? Sau xin giới thiệu số toán thuộc dạng phân loại, cách hướng dẫn học sinh phân tích đề từ có lời giải hồn chỉnh * Chẳng hạn giải toán : Một phân xưởng may lập kế hoạch may lơ hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng khơng hồn thành trước kế hoạch ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo? (SGK Tốn lớp - trang 28) Phân tích: Nhận định toán suất lao động Ở đây, ta gặp đại lượng: Số áo may ngày ( biết), tổng số áo may số ngày may (chưa biết): Theo kế hoạch thực tế thực Chúng ta có quan hệ: Số áo may ngày x số ngày may = Tổng số áo may Ta chọn ẩn đại lượng chưa biết Ở đây, ta chọn x số ngày may theo kế hoạch Quy luật cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ đại lượng toán ( Giáo viên kẻ bảng hướng dẫn học sinh điền vào bảng) Số áo may ngày Số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực 120 x-9 120(x - 9) Từ đó, quan hệ tổng số áo may số áo may theo kế hoạch biểu thị phương trình: 120(x - 9) = 90x +60 6 Tiến hành giải phương trình kết x = 38 kết luận * Hoặc giải toán: “Số lượng thùng thứ gấp đôi lượng dầu thùng thứ hai Nếu bớt thùng thứ 75 lít thêm vào thùng thứ hai 35 lít số dầu hai thùng Hỏi lúc đầu thùng chứa lít dầu?” Tóm tắt: Lúc đầu : - Số dầu thùng I lần số dầu thùng II - Bớt thùng I 75lít - Thêm vào thùng II 35 lít Lúc sau : - Số dầu thùng I số dầu thùng II Tìm lúc đầu : Thùng I ? (lít), thùng II ? (lít) - Tiếp theo hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi sau : + Bài tốn có đối tượng tham gia? (2 đối tượng - thùng dầu) + Quan hệ hai đối tượng lúc đầu nào? (Số dầu T1 = 2T2) + Hai đối tượng thay đổi nào? (Thùng I bớt 75lít, thùng II thêm 35lít) + Quan hệ hai đối tượng lúc sau (Số dầu T1 = số dầu T2) + Đại lượng liên quan đến hai đối tượng? (Số lít) + Số liệu biết, số liệu chưa biết Ở cần phải ghi rõ cho học sinh thấy tốn u cầu tìm số dầu thùng lúc đầu, có nghĩa đối tượng đầu chưa biết phải tìm, nên ta chọn số lít dầu thùng thứ số lít dầu thùng thứ hai lúc đầu ẩn - Đặt số lít dầu thùng thứ II lúc đầu x (lít) - Điều kiện ẩn? (x > 0) (Vì số lít dầu phải số dương) - Biểu thị đại lượng khác qua ẩn? Số dầu thùng thứ I lúc đầu 2x (lít) Chú ý : Thêm (+), bớt (-) - Số dầu thùng I bớt 75 lít ? (2x – 75) - Số lít dầu thùng II thêm 35 lít ? (x + 35) - Dựa vào mối quan hệ đại lượng lúc sau (số lít dầu thùng nhau) ta lập phương trình x + 35 = 2x –75 (1) - Khi lập phương trình rồi, cơng việc giải phương trình khơng phải khó, song cần phải hướng dẫn cho em thực phép biến đổi, giải theo bước học Sau giải xong, tìm giá trị ẩn, điều cần thiết phải đối chiếu với điều kiện đặt cho ẩn để trả lời toán - Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem cịn giải theo cách nữa? Học sinh thấy ta chọn số dầu thùng lúc đầu ẩn 7 Bằng cách lý luận trình tự theo bước trên, em lập phương trình tốn : x - 75 = x + 35 (2) Giải xong cách thứ hai, cho em nhận xét, so sánh với cách giải thứ giải phương trình dễ Chắc chắn giải phương trình (1) dễ dàng phương trình (2) giải phương trình (2) ta phải quy đồng mẫu chung hai vế phương trình khử mẫu, điều gây lúng túng cho em Từ cần chốt lại cho học sinh ta nên chọn số lít dầu thùng II lúc đầu ẩn, chọn số dầu thùng I lúc đầu ẩn lập phương trình có dạng phân số, ta giải khó khăn Tóm lại : Nếu hai đối tượng quan hệ với lúc đầu đối tượng gấp lần đối tượng ta phải cân nhắc xem nên chọn đối tượng ẩn để bớt khó khăn giải phương trình Nếu gặp tốn liên quan đến số người, số con… điều kiện ẩn : “nguyên dương” đồng thời phải lưu ý xem ẩn cịn kèm theo điều kiện thêm mà nội dung thực tế toán cho Ở chương trình lớp thường gặp tốn dạng chuyển động dạng đơn giản : Chuyển động chiều, ngược chiều quãng đường… chuyển động dòng nước Do vậy, trước tiên cần cho học sinh nắm kiến thức, công thức liên quan, đơn vị đại lượng Trong toán chuyển động cần phải hiểu rõ đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian, mối quan hệ chúng qua cơng thức s=v.t Từ suy v= s t ; t= s v Hoặc chuyển động sơng có dịng nước chảy Thì : vxi = vriêng + vdòng nước vngược = vriêng - vdòng nước Ta xét toán sau : Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30’; tơ hết 2giờ 30’ phút Tính qng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20km/h Đối với toán chuyển động, ghi tóm tắt đề bài, đồng thời ta vẽ sơ đồ minh họa học sinh dễ hình dung tốn Tóm tắt: Đoạn đường AB t1 = 3g 30 phút t2 = 2g 30 phút A B v2 lớn v1 20km/h (v2 – v1 = 20) Tính quãng đường AB=? - Các đối tượng tham gia :(ô tô xe máy) - Các đại lượng liên quan : quãng đường , vận tốc , thời gian - Các số liệu biết: + Thời gian xe máy : 30’ + Thời gian ô tô :2 30’ + Hiệu hai vận tốc : 20 km/h - Số liệu chưa biết: vxe máy? ; vôtô? ; SAB ? * Cần lưu ý : Hai chuyển động quãng đường không đổi Quan hệ đại lượng s, v, t biểu diễn công thức: s = v.t Quan hệ v t hai đại lượng tỷ lệ nghịch Như toán có đại lượng chưa biết, mà ta cần tính qunagx đường AB, nên chọn x (km) quãng đường AB; điều kiện: x > Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn qua đại lượng biết x Vận tốc xe máy : 3,5 (km/h) Vận tốc ôtô : x 2,5 (km/h) Dựa vào mối liên hệ đại lượng(v2 – v1 = 20) x x = 20 2,5 3,5 - Giải phương trình ta x = 175 Giá trị x phù hợp với điều kiện Vậy ta trả lời quãng đường AB 175km Sau giải xong, giáo viên cần cho học sinh thấy : Như ta phân tích tốn cịn có vận tốc xe chưa biết, nên việc chọn quãng đường ẩn, ta chọn vận tốc xe máy vận tốc ôtô ẩn - Nếu gọi vận tốc xe máy x (km/h) : x > Thì vận tốc ơtơ x + 20 (km/h) - Vì qng đường AB khơng đổi nên biểu diễn theo hai cách (quãng đường xe máy ơtơ đi) - Ta có phương trình : 3,5 x = 2,5 (x + 20) Giải phương trình ta được: x = 50 Đến học sinh dễ mắc sai lầm dừng lại trả lời kết toán : Vận tốc xe máy 50 km/h Do cần khắc sâu cho em thấy tốn u cầu tìm qng đường nên có vận tốc phải tìm qng đường 9 - Trong bước chọn kết thích hợp trả lời, cần hướng dẫn học sinh đối chiếu với điều kiện ẩn, yêu cầu đề Chẳng hạn toán trên, ẩn chọn vận tốc xe máy, sau tìm kết 50, khơng thể trả lời tốn vận tốc xe máy 50 km/h, mà phải trả lời quãng đường AB mà đề địi hỏi Tóm lại: Khi giảng dạng tốn chuyển động, có nhiều đại lượng chưa biết, nên bước lập phương trình ta tùy ý lựa chọn đại lượng chưa biết làm ẩn Nhưng ta nên chọn trực tiếp đại lượng tốn u cầu cần phải tìm ẩn Nhằm tránh thiếu sót trả lời kết Song thực tế ta chọn trực tiếp đại lượng phải tìm ẩn mà phải chọn đại lượng trung gian ẩn - Cần ý điều gọi vận tốc ơtơ x (km/h) điều kiện x>0 chưa đủ mà phải x > 20 dựa vào thực tế tốn vận tốc ơtơ lớn vận tốc xe máy 20 (km/h) * Đối với dạng tốn “làm chung – làm riêng cơng việc” giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức liên quan : - Khi công việc không đo số lượng cụ thể, ta coi toàn công việc đơn vị công việc biểu thị số - Năng suất làm việc phần việc làm đơn vị thời gian Ta có cơng thức A = nt ; Trong A : Khối lượng công việc n : Năng suất làm việc t : Thời gian làm việc - Tổng suất riêng suất chung làm - Biết tìm suất làm việc nào? ,thời gian hồn thành, khối lượng cơng việc để vận dụng vào toán cụ thể Khi ta nắm vấn đề em dễ dàng giải toán Xét toán sau : vòi chảy 4 đầy bể vòi chảy lượng nước vòi Hỏi : vòi chảy riêng đầy bể ? - Trước hết phân tích tốn để nắm nội dung sau : + Khối lượng công việc lượng nước bể + Đối tượng tham gia ? (2 vòi nước) + Số liệu biết ? (thời gian hai vòi chảy) 10 + Đại lượng liên quan: Năng suất chảy vịi, thời gian hồn thành vòi + Số liệu chưa biết ? (Thời gian làm riêng để hồn thành cơng việc vịi) - Bài tốn u cầu tìm thời gian vòi chảy riêng để đầy bể Ta tùy ý chọn ẩn thời gian vòi chảy vòi chảy đầy bể Giả sử gọi thời gian vịi chảy đầy bể x (h) 24 Điều kiện x ( x > = giờ) 5 - Bài toán cho mối quan hệ suất hai vịi chảy Nên tìm : + Năng suất vòi chảy là? : (bể) x + Năng suất vòi chảy ? : (bể) 2x + Cả hai vòi chảy : 1: 24 = (bể) 24 + = x 2x 24 Đây dạng phương trình có ẩn mẫu, ta vận dụng bước để giải phương trình trên, ta x = 12 Vậy thời gian vòi hai chảy đầy bể 12 - Nhưng để tính thời gian chảy một vịi ta tìm suất vịi : = (bể) 2.12 Từ ta tìm thời gian * Đối với dạng toán liên quan đến số học em thường gặp loại tìm số tự nhiên có chữ số, loại toán tương đối khó em; để giúp học sinh đỡ lúng túng giải loại trước hết phải cho em nắm số kiến thức liên quan - Cách viết số hệ thập phân - Mối quan hệ chữ số, vị trí chữ số số cần tìm…; điều kiện chữ số Ví dụ : “Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 16, đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số cho 18 đơn vị Tìm số cho Học sinh phải nắm : - Số cần tìm có chữ số ?(2 chữ số) - Quan hệ chữ số hàng chục hàng đơn vị nào? (Tổng chữ số 16) - Vị trí chữ số thay đổi nào? Ta có phương trình : 11 - Số so với ban đầu thay đổi sao? - Muốn biết số cần tìm, ta phải biết điều gì? (Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị) - Đến ta dễ dàng giải toán, thay tìm số tự nhiên có hai chữ số ta tìm chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị; tùy ý lựa chọn ẩn chữ số hàng chục (hoặc chữ số hàng đơn vị) Nếu gọi chữ số hàng chục x Điều kiện x ? (x ∈ N, < x < 10) Chữ số hàng đơn vị : 16 – x Số cho biết 10x + 16 - x = 9x + 16 Đổi vị trí hai chữ số cho số viết 10 ( 16 – x ) + x = 160 – 9x Số lớn số cho 18 nên ta có phương trình : (160 – 9x) – (9x + 16) = 18 - Giải phương trình ta x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị 16 – = Số cần tìm 79 Trên tơi đưa số dạng tốn thường gặp chương trình tốn Mỗi dạng tốn có đặc điểm khác cịn chia thành dạng nhỏ dạng Tuy nhiên, dạng tơi lấy ví dụ điển hình để giới thiệu, hướng dẫn cụ thể cách giải, giúp học sinh có kỹ lập phương trình tốn Kết đạt : Qua q trình áp dụng đề tài “ Một số kinh nghiệm giảng dạy giải tốn cách lập phương trình “ , nhận thấy kết thực khả quan, từ việc học sinh e dè ngại khó với dạng tốn này, em tích cực, chủ động việc tiếp thu, phân loại toán , khơng khí lớp học sơi nổi, học nhẹ nhàng hơn, khơng cịn căng thẳng, trầm lắng Học sinh có tương tác với bạn nhóm, với giáo viên học Thực tế năm học 2020-2021 kì II bị gián đoạn nhiều dịch bệnh, sau hoàn thiện kiến thức phần giải tốn cách lập phương trình vào đầu tháng ba năm 2021 cho học sinh lớp 8A, 8B làm khảo sát kết thấp Sau tơi áp dụng đề tài giảng dạy cho em, kết thi kì cuối kì II cải thiện đáng kể Tháng năm 2021 em quay trở lại ôn tập thi cuối kì, sau tơi thực riêng khảo sát mảng giải toán cách lập phương trình cho kết nâng lên đáng kể Cụ thể sau: 12 Lớp Tổng Điểm 9-10 số HS SL % Điểm - Điểm - Điểm - Điểm < SL % SL % SL % SL % 8A 40 15 15 37,5 14 35 12,5 0 8B 35 11,4 12 34,3 14 33,3 21 0 Qua kết khảo sát tơi thấy tiến học sinh qua việc giải tập Tôi nhận thấy hầu hết em biết trình bày tốn dạng Phần lớn học sinh có hứng thú giải tốn cách lập phương trình Các em khơng cịn lúng túng lập phương trình Các em biết chuyển đổi vấn đề từ ngôn ngữ văn học sang ngơn ngữ tốn học thơng qua phép tốn, biểu thức, phương trình Nhiều em giỏi tìm cách giải hay ngắn gọn phù hợp Tuy bên cạnh kết đạt cịn số học sinh học yếu , lười học, chưa có khả tự giải tốn cách lập phương trình Đối với em yếu, việc thực khó khăn Một phần khả học toán em cịn hạn chế, mặt khác dạng tốn lại khó, địi hỏi tư nhiều em Tôi không dám chắn biện pháp mà đưa tối ưu nhất, hiệu nhất, kết mà học sinh đạt qua q trình tơi giảng dạy thật niềm vui, niềm hứng thú công tác C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI 1.Kết luận Từ thực tế nghiên cứu giảng dạy, nhận thấy việc giảng dạy giải tốn cách lập phương trình có ý nghĩa thực tế cao Nó rèn luyện cho học sinh tư logic, khả sáng tạo, khả diễn đạt xác nhiều quan hệ tốn học, … Do giải dạng tốn lớp 8, giáo viên cần lưu ý học sinh đọc kỹ đề bài, nắm mối quan hệ biết chưa biết đại lượng để lập phương trình Các tốn, ví dụ nêu lên chủ yếu toán bậc nhất, nghĩa tốn dẫn đến phương trình quy bậc Lên đến lớp việc giải tốn cách lập phương trình tn theo bước lớp phương trình quy phương trình bậc hai hệ phương trình Vì giáo viên cần phân tích kỹ bước giải, lưu ý rõ cho học sinh yêu cầu giải dạng toán để học sinh có kiến thức vững phục vụ cho việc giải toán lớp Bên cạnh đó, giáo viên tạo hứng thú cho học sinh học, hướng dẫn học sinh cách học bài, làm cách nghiên cứu trước nhà Tăng cường phụ đạo học sinh yếu kém, tìm chỗ học sinh bị hổng để phụ đạo Điều địi hỏi người giáo viên phải có lịng u nghề, u thương học sinh phải có lượng kiến thức vững chắc, có phương pháp truyền thụ phù hợp với đối tượng học sinh Khuyến nghị 13 Những ưu điểm giảng dạy theo đề tài này: - Mọi đối tượng học sinh tham gia, đặc biệt học sinh yếu tự tin học tập - Tạo cho học sinh ý thức học tập, tính cẩn thận làm tập - Học sinh nắm sai sót, nhớ kỹ kiến thức học, phương pháp vận dụng, cách trình bày giải Những tồn tại: - Thời gian bị hạn chế - Còn số học sinh yếu, chây lười, phụ thuộc vào học sinh khác - Một số học sinh chưa có ý thức học tập * Vì trình thực cần : - Theo dõi, kiểm tra, đôn đốc nhắc nhở - Thường xuyên kiểm tra xử lý kịp thời vấn đề đặt lên hàng đầu - Tạo động học tập, hứng thú học tập.Giúp học sinh khắc sâu kiến thức, khắc phục sai sót làm tốn - Giúp học sinh thấy sai chữa sai kịp thời tạo hứng thú học tập.Phát triển khả làm bài, khả tư học sinh sau - Áp dụng loại hình hoạt động học tập theo hướng tích cực Trên số kinh nghiệm thân tơi việc giảng dạy giải tốn cách lập phương trình chương trình tốn lớp Cùng với giúp đỡ tận tình Ban Giám Hiệu nhà trường, tổ chuyên môn, đồng nghiệp học sinh tơi hồn thành đề tài “ Một số kinh nghiệm giảng dạy giải tốn cách lập phương trình” Tuy tơi có nhiều cố gắng chắn nhiều thiếu sót Tơi xin trân trọng tất ý kiến phê bình, đóng góp cấp đồng nghiệp để đề tài tơi ngày hồn thiện áp dụng rộng rãi ngành Tôi xin chân thành cảm ơn! 14 D.TÀI LIỆU THAM KHẢO Chuẩn kiến thức kĩ Sách giáo khoa Toán lớp 8- tập hai Sách giáo viên Toán lớp 8- tập hai Sách tập toán – tập hai Rèn luyện toán 8- tập hai Bồi dưỡng lực tự học toán 15 MỤC LỤC A.ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Lý chọn đề tài Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm 3.Phạm vi đối tượng nghiên cứu 3.1 Phạm vi thời gian thực 3.2 Đối tượng nghiên cứu 3.3 Chất lượng khảo sát B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.Giải pháp Kết thực C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.Kết luận Khuyến nghị D TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 PHIẾU ĐIỀU TRA Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Họ tên ………………………………………………………… Lớp……………………………………………………………… Em khoanh tròn vào phương án mà em thấy với thân trình học tập dạng toán “ Giải toán cách lập phương trình “ lớp vào câu hỏi đây: Em có thích học dạng tốn “ Giải tốn cách lập phương trình “ khơng ? a u thích b Bình thường c Khơng u thích Lý em u thích, bình thường khơng u thích? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Phiếu điều tra số liệu khảo sát trước thực đề tài Lớp 8A 8B Yêu thích SL % 20 14,3 Bình thường SL % 18 45 15 42,9 Khơng u thích SL % 14 35 15 42,8 Phiếu điều tra số liệu khảo sát sau thực đề tài Lớp 8A 8B Yêu thích SL % 23 57,5 19 54,3 Bình thường SL % 17 42,5 16 45,7 Khơng u thích SL % 0 0 ... ẩn số số biết cho đề để biểu thị số liệu khác, diễn giải phận hình thành phương trình - Nhờ liên quan số liệu, vào đề bài, để lập phương trình Bước : Giải phương trình Tùy theo dạng phương trình. .. phương trình tốn : x - 75 = x + 35 (2) Giải xong cách thứ hai, cho em nhận xét, so sánh với cách giải thứ giải phương trình dễ Chắc chắn giải phương trình (1) dễ dàng phương trình (2) giải phương trình. .. thấy dễ dàng việc? ?Giải tốn cách lập phương trình? ?? lớp 8, thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình giải phương trình cách kỹ càng, yêu cầu học sinh có kỹ thực hành giải tốn phần cẩn