Đề thi thử đại học lần 4 - 2013 môn Toán

Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 0 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I: (2 ñiểm) Cho hàm số: 4 2 2 2 2 y x mx m = + + + có ñồ thị ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = -2. 2. Với giá trị nào của m thì ñồ thị ( ) m C có ba ñiểm cực trị, ñồng thời ba ñiểm cực trị ñó lập thành một tam giác có một góc bằng 120 0 . Câu II: (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 3 2cos cos 2 sin 0 x x x + + = 2. Giải phương trình: 2 2 2 4 4 2 9 16 x x x + + − = + Câu III : (1 ñiểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục O x hình phẳng S giới hạn bởi các ñường: ; 1; 0 (0 1) x y xe x y x = = = ≤ ≤ Câu IV : (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi ; hai ñường chéo AC = 2 3 a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ ñiểm O ñến mặt phẳng (SAB) bằng 3 4 a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: (1 ñiểm) Cho x,y ∈ R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của ( ) ( ) 3 3 2 2 ( 1)( 1) x y x y P x y + − + = − − PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa: (2,0 ñiểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy , cho tam giác ABC với hai trung tuyến : 2 0, : 7 6 0, AN x y BM x y + − = + − = ñỉnh B(1 ; -1). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 2. Xác ñịnh tọa ñộ các ñỉnh A, C của tam giác. 2. : Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm M(2 ; 1 ; 0) và ñường thẳng d với d : 1 1 2 1 1 x y z − + = = − . Viết phương trình chính tắc của ñường thẳng ñi qua ñiểm M, cắt và vuông góc với ñường thẳng d và tìm tọa ñộ của ñiểm M’ ñối xứng với M qua d. Câu VII.a : (1 ñiểm) Giải phương trình nghiệm phức : 25 8 6 z i z + = − B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb: (2,0 ñiểm). 1. Trong mặt phẳng hệ tọa ñộ Oxy , cho ñường tròn (C) có phương trình: 2 2 2 6 6 0 x y x y + − − + = và ñiểm M(-3; 1). Gọi A và B là các tiếp ñiểm kẻ từ M ñến (C). Tìm tọa ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc của ñiểm M lên ñường thẳng AB. ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 04 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 0 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng ∆ : 1 3 1 1 4 x y z − − = = và ñiểm M(0 ; - 2 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua ñiểm M song song với ñường thẳng ∆ ñồng thời khoảng cách giữa ñường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4. Câu VIIb: (1,0 ñiểm) Tìm số phức z thỏa mãn ñồng thời hai ñiều kiện sau: 1 2 3 4 z i z i + − = + + và 2 z i z i − + là một số ảo. Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn . Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 0 4 Hocmai. vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900. ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 04 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi