Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Trang TUYỂN TẬP 200 CÂU HỎI RÚT GỌN VÀ CÁC BÀI LẤY 8+ TỪ ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG TOÁN LIÊN QUAN TÀI LIỆU DÀNH CHO CÁC BẠN 2K7 Câu ( NCT) Cho biểu thức P (Khảo sát vòng 1- Ái Mộ -Long Biên-2019-2020) x với x , x ; x x 3 Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Câu ( NCT) Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Hà Nội – Amsterdam 07/6/2020 Cho biểu thức: M với x 0, x Tìm x thỏa mãn x x M x Câu ( NCT) (HK2-Amsterdam-2019-2020) Cho biểu thức: A x7 B x x với x , x x 2 Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P A.B có giá trị nguyên Câu ( NCT) Cho biểu thức A Câu ( NCT) (ARCHIMEDES ACADEMY - 15/05/2020) x ( với x 0, x ) Tìm giá trị lớn biểu thức A x4 KHẢO SÁT LỚP – BA ĐÌNH NĂM HỌC 2019-2020 Cho hai biểu thức: A x 1 x 3 B x với x 0; x 9; x x 1 Tìm số nguyên tố x để A.B Câu ( NCT) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – BẮC NINH – 2020-2021 a) Thực phép tính 27 48 108 12 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang x x x x b) Rút gọn biểu thức A 1 với x , x x x x Câu ( NCT) (Khảo sát – Bắc Từ Liêm-2019-2020) Cho hai biểu thức P Biết A x 1 Với x 0; x 4; x x 2 P Tìm số nguyên x để A A Q Câu ( NCT) KHẢO SÁT PHÚC DIỄN – 2019 – 2020 Cho hai biểu thức: A x 5 x 1 B với x ; x ; x x 1 x 1 Tìm x để biểu thức M A.B đạt giá trị lớn Câu ( NCT) (Khảo sát chất lương – Bồ Đề - Long Biên-30/6/2020) Cho hai biểu thức A x x2 B với x x x x 1 x x 1 So sánh giá trị biểu thức C A B với Câu 10 ( NCT) Cho P (HK2-Cầu Giấy-2019-2020) x 2 Tìm x để P x 1 Câu 11 ( NCT) Cho biểu thức A (Khảo sát lần – Cầu Giấy – 2019-2020) x 3 B x 1 x 1 với x 0; x x 3 Cho biểu thức M A.B Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Câu 12 ( NCT) Cho biểu thức A (Đề minh họa vào 10 – Cầu Giấy – 2019-2020) x 1 x 4 B với x 0; x x 3 x 1 Cho biểu thức M B A Tìm giá trị m để có x thỏa mãn M m Câu 13 ( NCT) Cho P x x 1 nguyên với x 0; x Tìm x để N P x 1 x Câu 14 ( NCT) Cho P (Khảo sát tháng 5/2020-Dịch Vọng Hậu- Cầu Giấy) x So sánh P x 2 Câu 15 ( NCT) Cho P (Khảo sát tháng 4/2020-Dịch Vọng Hậu- Cầu Giấy) P (Đề thi thử vào 10- Dương Nội – 2019-2020) x 1 , x 0, x Tìm giá trị x để P x x https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang Câu 16 ( NCT) (Khảo sát Đại Áng – Thanh Trì tháng – 2020) Cho hai biểu thức A x 2 B với x 0, x 4, x x 3 x 2 Tìm giá trị lớn biểu thức M A.B Câu 17 ( NCT) (Đề khảo sát vào 10 – Đan Phượng-2019-2020) x 2 B x 2 Cho biểu thức A x 1 với x 0; x x 2 Với P A.B Tìm giá trị x đề P P Câu 18 ( NCT) Cho biểu thức A (Đề khảo sát chất lượng Lần 6-Đền Lừ-2019-2020) ( x 2) x 1 x với x 0, x 1 x 1 B Rút gọn biểu thức P A : B Tìm giá trị x để P Câu 19 ( NCT) Cho biểu thức A Cho biểu thức P (Đề HK2-Đống Đa-2019-2020) x 2 B x 7 A Tìm tất giá trị nguyên x để B Câu 20 ( NCT) P (Đề Khảo sát-Đống Đa-20/6/2020) x 1 B x Cho hai biểu thức: A Cho P x 2 với x 0; x x x 2 với x 0; x x B Tìm tất giá trị m để có giá trị x thỏa mãn P m A Câu 21 ( NCT) (Đề thi thử vào 10 –EDUFLY - 2019-2020) x x 3 Cho hai biểu thức: A x 3 B x 3 với x 0; x Tìm giá trị x biết AB x Câu 22 ( NCT) (Đề thi khảo sát vào lớp 10- Gia Lâm – 25/6/2020) x3 ; Q x 2 Cho hai biểu thức P Tìm giá trị x để biểu thức Câu 23 ( NCT) x với x , x x 2 P đạt giá trị nhỏ Q (Đề thi thử Giảng Võ – 28/5/2020) Cho hai biểu thức: A x B x 4 x 4 với x 0; x 25 Tìm x để A.B x 5 x https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 4 x 1 , x Tìm x biết P P x 1 Câu 24 ( NCT) Cho P Câu 25 ( NCT) Cho P Câu 26 ( NCT) Cho A Câu 27 ( NCT) (Thi thử vào 10- Giảng Võ – 2019-2020) Cho biểu thức B 2x Với giá trị x để x 2 1 x ; B 1 x P xác định Tìm giá trị nhỏ Tìm giá trị nguyên x để B A x 1 x 1 với x 0; x Tìm x để B x 2 Câu 28 ( NCT) (Thi thử vào 10- Giảng Võ – 2019-2020) Cho biểu thức A x 21 ;B x9 , với x x x 3 Rút gọn biểu thức M A B Tìm tất số nguyên x để M có giá trị số nguyên Câu 29 ( NCT) (Khảo sát chất lượng – Hà Đông – 2019-2020) Cho biểu thức: A x 1 B x 3 x 6 (với x 0, x 1, x ) x 1 Đặt P A.B Tìm x để P có giá trị lớn Câu 30 ( NCT) (Thi thử vào 10 – Hà Đông – 2019-2020) Cho biểu thức: M Câu 31 ( NCT) Cho biểu thức A x 3 x 1 (Khảo sát chất lượng lần – Hà Huy Tập – 2019-2020) x 1 ; B x Câu 32 ( NCT) x x 0; x 1 Tìm x để A.B x 1 Câu 33 ( NCT) x 1 B x 2 x B x 5 Tìm số tự nhiên x lớn cho Câu 35 ( NCT) x 1 x 1 x 6 với x 0; x Tìm x để A.B có giá trị nguyên x 1 (Đề thi thử vào 10 - THCS Hai Bà Trưng – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A Cho biểu thức: P (Thi thử vào 10 – THCS-THPT Hà Thành – 2019-2020) Cho hai biểu thức A Câu 34 ( NCT) với x Tìm x cho M N x 3 N x với x 0, x 1, x 25 x 2 A 4 B (Thi thử vào 10 – THPT Hoàng Mai – 2020-2021) x 1 (với x 0; x ) Tìm m để có x thỏa mãn x 1 (KSCL – Phịng GD Quận Hồng Mai – 2020-2021) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh x 1 P m x P Trang x 1 với x x Tìm x để B x 1 Cho biểu thức B Câu 36 ( NCT) x 2x x (Đề kiểm tra HK2 – Phịng GD Quận Hồng Mai – 2020-2021) x 1 B x 2 Cho hai biểu thức A x 2 với x 0; x x 2 Đặt P A : B Tìm giá trị x để 2P x Câu 37 ( NCT) Cho biểu thức S (KSCL – Phòng GD Huyện Ba Vì – 2019-2020) 3 x 3 với x x Tìm giá trị m để phương trình Câu 38 ( NCT) (Đề KS vào 10 - THCS Khương Mai - 2019-2020) Cho hai biểu thức : A Câu 39 ( NCT) Cho M x S m có nghiệm x 3 B x 3 x B , với x , x , x Tìm GTNN A x 3 (Đề thi HK2 - THCS Khương Thượng - 2019-2020) x 1 với x ; x Tìm x để M x 1 Câu 40 ( NCT) (Đề thi tuyển sinh vào 10 - Phòng GD Ứng Hòa - 2019-2020) Cho hai biểu thức A x B x 5 Tìm số tự nhiên x lớn cho Câu 41 ( NCT) Cho biểu thức: A x (với x , x 1, x 25 ) x 2 A B (Thi thử vào 10 – THCS Kim Giang – 2019-2020) x x 1 B , (với x ; x ) x 2 x Tìm giá trị nguyên tham số m cho tồn x thỏa mãn: AB m Câu 42 ( NCT) Cho biểu thức: A (KSCL lần – THCS CLC Lê Lợi – 2019-2020) x 9 B với x ; x x 3 x 2 Tìm giá trị x để A B đạt giá trị nhỏ Câu 43 ( NCT) (KSCL – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A x B 1 x x (x 0, x 9) x 3 Cho P B : A tìm x để P Câu 44 ( NCT) (KSCL lần – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 1 x B 1 x Cho hai biểu thức: A ( với x , x ) x 1 Tìm giá trị tham số m để phương trình B x x x m có nghiệm x Câu 45 ( NCT) Cho biểu thức A Cho P (KSCL lần – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020) x x 2 ; B ( x 0; x ) x 2 x A Tìm x thỏa mãn: xP 10 x 29 x 25 B Câu 46 ( NCT) (KSCL lần – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020) x 2 ; B x 1 Cho hai biểu thức: A x 1 ; với x 0; x 1; x x 2 Biết M 36 A.B Tìm số tự nhiên x để M số phương Câu 47 ( NCT) Cho P (KSCL – Phòng GD Quận Long Biên – 2019-2020) x 5 (với x ; x ) Tính giá trị x nguyên nhỏ để P có giá trị nguyên x 3 Câu 48 (NCT) (Thi thử vào 10 lần – THCS Lương Thế Vinh – 2020-2021) x 3 B x Cho biểu thức A x với x , x x 2 Tìm m để có x thỏa mãn: A.B m Câu 49 (NCT) Cho biểu thức A (Đề thi thử vào 10 – THCS Lương Thế Vinh – 2020-2021) x với x 0; x x 3 Chứng minh không tồn giá trị x để A nhận giá trị số nguyên Câu 50 (NCT) (KSCL – THCS Lý Nam Đế - 2019-2020) Với x 0, x x , cho hai biểu thức A x B x 2 x 2 x 3 Tìm số tự nhiên x để P B A 1 đạt giá trị lớn Câu 51 (NCT) (KSCL lần 5- THCS Lý Nam Đế - 2019-2020) x 6 B x Cho hai biểu thức: A x với x ; x x 2 Với x , tìm giá trị lớn biểu thức P A.B Câu 52 (NCT) (KSCL – THCS Marie Curie – 2019-2020) Cho biểu thức: A x B x 1 , với x 0; x 4; x x 2 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang Tìm giá trị nhỏ biểu thức P A : B Câu 53 (NCT) Cho P (Đề thi HK2 – THCS Mỹ Đình – 2019-2020) x Với x tìm giá trị nhỏ B biểu thức P A.B x 3 Câu 54 (NCT) (KSCL – Nam Từ Liêm – 2019-2020) x x B x 2 Cho hai biểu thức: A Câu 55 (NCT) (KSCL tháng – THCS Nam Từ Liêm – 2019-2020) x 2 B x 1 Cho hai biểu thức A Đặt P x 1 với x 0; x Tìm tất số tự nhiên x để A B x 2 x 1 với x 0; x x 1 A Tìm giá trị x nguyên để B Câu 56 (NCT) P (Thi thử vào 10 – THCS Nghĩa Tân – 2020-2021) B x 2 Cho hai biểu thức: A x 3 với x 0; x x 2 Đặt P A : B Chứng minh khơng có giá trị x để P có giá trị số nguyên Câu 57 (NCT) (Thi Thử vào 10 – THCS Nghĩa Tân – 2019-2020) 5 x 1 B , với x 0; x x 1 x 1 Cho biểu thức A Cho P A B Tìm x số nguyên lớn để P 1 Câu 58 (NCT) (Đề minh họa thi vào 10 – THCS Nghĩa Tân – 2019-2020) x 2 B x 2 Cho hai biểu thức A x 1 với x 0; x x 2 Với P A.B Tìm giá trị x để P P Câu 59 (NCT) (KSCL – THCS Ngọc Hồi – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A x7 B x x x 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P A Câu 60 (NCT) Cho A B (KSCL – THCS Ngọc Lâm – 2019-2020) x 9 B x 1 Câu 61 (NCT) (x 0; x 9) x 1 Với x 0, x Tìm giá trị m để A m có nghiệm x B (Đề minh họa thi vào 10 – THCS Ngọc Lâm – 2019-2020) Cho biểu thức : A x5 x x B với x 0; x 9; x 25 x 25 x 3 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang Tìm giá trị x để P Câu 62 (NCT) A 0 B (KSCL lần – THCS Ngô Gia Tự - 2020-2021) Cho hai biểu thức A x x x 1 ; B x x 1 x 2 với x , x , x Với x tìm giá trị lớn biểu thức K A.B Câu 63 (NCT) (KSCL – THCS Ngô Sĩ Liên – 2019-2020) Cho hai biểu thức A x B x 2 x 2 với x 0, x 4; x x 3 Với x , tìm giá trị nhỏ biểu thức K B A 1 Câu 64 (NCT) Cho biểu thức P (KSCL – THCS Ngôi Sao – 2019-2020) 2x Q x x 1 x 1 a) Tìm giá tri x để P.Q x b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M P.Q x Câu 65 (NCT) Cho biểu thức A Tính P (Tuyển sinh vào 10 – THCS Nguyễn Công Trứ - 2020-2021) x 3 B x 3 x (khi x ; x ) x 3 B Tìm x để P P A Câu 66 (NCT) Cho biểu thức M (Thi thử vào 10 – THCS Nguyễn Du – 2020-2021) 2 với x 0; x Tìm x để M x x 1 Câu 67 (NCT) (KSCL – THCS Nguyễn Trãi – 2019-2020) Cho hai biểu thức A x , B 3 x với x 0, x 25 x 3 Đặt P A B Tìm x để giá trị biểu thức P số nguyên Câu 68 (NCT) (KSCL lần – THCS Nguyễn Tri Phương – 2019-2020) Cho hai biểu thức A 2x x 1 B với x ; x x 1 x Cho P A.B Tìm giá trị x thỏa mãn P.4 x x x Câu 69 (NCT) Cho biểu thức A ( KSCL – THCS Nguyễn Tri Phương – 2019-2020) x 2 B x2 x 2 x 0; x 4 x https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang Tìm x để biểu thức P B : A đạt giá trị nhỏ Câu 70 (NCT) (Thi Thử vào 10 – THCS Nguyễn Trường Tộ - 2020-2021) x 1 x 1 B với x , x x x Cho biểu thức A Tìm x nguyên để P A : B đạt giá trị lớn Câu 71 (NCT) (KSCL – THCS Nguyễn Trường Tộ - 2019-2020) Cho hai biểu thức A x 4 B x4 x , x 0, x 16 x 4 Tìm số thực x để biểu thức C A.B có giá trị lớn Câu 72 (NCT) Cho biểu thức S (Thi thử vào 10 – Sở GD Ninh Bình – 2019-2020) với x 0, x Tìm tất giá trị x để biểu thức S nhận giá trị nguyên x 2 Câu 73 (NCT) (KSCL – THCS Phan Chu Trinh – 2019-2020) Cho biểu thức A x 3 B x 4 Tìm m để phương trình A m có nghiệm B Câu 74 (NCT) (Thi thử lần – THCS Phan Chu Trinh – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A Câu 75 (NCT) x 3 B x 2 với x 0; x 1; x Tìm x để A : B 2 x 3 (Thi thử vào 10 – THCS Phan Huy Chú – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A Câu 76 (NCT) Cho biểu thức A x (với x 0, x 16 ) x 4 x 2 x 1 B B với x 0, x 9, x Tìm x thỏa mãn A x 3 x 3 (Thi thử lần – THCS Phú La – 2020-2021) x 2 B x 1 x 4 , x 0; x x 2 Với x , tìm giá trị lớn biểu thức P AB Câu 77 (NCT) (Thi thử lần – THCS Phương Liệt – 2019-2020) Cho hai biểu thức A x 3 B x 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P Câu 78 (NCT) Cho biểu thức A , với x , x , x x 1 B A (KSCL – THCS Phương Liệt – 2019-2020) x 1 , với x 0, x x 3 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 10 Tìm giá trị m để phương trình A m có nghiệm Câu 79 (NCT) Cho P (Thi thử lần – Trường School – 2019-2020) x 2 với x 0, x Tìm giá trị x để P đạt giá trị nguyên lớn x 1 Câu 80 (NCT) (Thi thử lần – Trường Pschool – 2020-2021) x x 1 Cho hai biểu thức: A x 1 (với x , x ) x B Tìm giá trị nhỏ biểu thức P A.B với x Câu 81 (NCT) (Thi thử lần – Phòng GD Quốc Oai – 2020-2021) x 1 ; B x 3 Cho hai biểu thức: A Câu 82 (NCT) Cho biểu thức A với x ; x Tìm x để A.B x 1 x 2 (KSCL – THCS Quỳnh Mai – 2020-2021) x 8 B x 2 Câu 83 (NCT) x2 với x , x Tìm giá trị x để A.B x 1 (KSCL – Phòng GD Sóc Sơn – 2020-2021) x 1 B x 2 Cho hai biểu thức: A Tìm giá trị nguyên x để Câu 84 (NCT) x 2 , ( x 0; x 4) x 2 B A (KSCL – Phòng GD Thị Xã Sơn Tây – 2019-2020) Cho biểu thức: A x 3 x 2 B với x 0; x x 1 x 3 Tìm x để biểu thức P A.B nhận giá trị số nguyên dương Câu 85 (NCT) (KSCL – Phòng GD Quận Thanh Xuân – 2019-2020) Cho hai biểu thức A x2 x B x 2 Câu 86 (NCT) (KTCL – Trường THCS Thanh Xuân – 2019-2020) Cho P x với x 0; x Tìm tất giá trị x để A.B x x 2 5 x với x , x Tìm m để có x thỏa mãn P ( x 3) m x 3 Câu 87 (NCT) (Đề thi thử vào 10 – THCS Thanh Xuân – 2020-2021) Cho biểu thức: A x 3 x 4 B ,với x 0, x x 2 x 2 Tìm giá trị nguyên lớn x để biểu thức B A https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 11 Câu 88 (NCT) (Đề KSCL – THCS Thăng Long – 2019-2020) x 1 B x 2 Cho hai biểu thức A Cho S A.B Chứng minh S Câu 89 (NCT) x 3 với x 0; x x 1 (KSCL – Phòng GD Huyện Thường tín – 2019-2020) Cho biểu thức A x với x 0; x So sánh A với x x 1 Câu 90 (NCT) (KSCL – THCS Trạch Mỹ Lộc – 2019-2020) Cho biểu thức: P x 1 với x 0; x Tìm giá trị lớn P x x 2 Câu 91 (NCT) Bài (Thi thử vào 10 – THPT Trần Nhân Tông – 2019-2020) với x x Tìm giá trị x để 3P số nguyên x 3 Cho biểu thức P Câu 92 (NCT) (KSCL vòng – THCS Trần Phú – 2019-2020) Cho hai biểu thức A x 1 x 3 x 2 Rút gọn biểu thức M Câu 93 (NCT) B x 3 với x 0; x 4; x x 2 B Tìm tất giá trị x để biểu thức 3M nhận giá trị nguyên A (KSCL – THCS Trưng Nhị - 2019-2020) Cho biểu thức: A x B x 1 x với x 0; x x 2 Cho P A : B Tính giá trị nhỏ P x , x Câu 94 (NCT) Cho A (KSCL lần – THCS Trưng Nhị - 2019-2020) 1 x B 1 x với x 0; x 25 x 1 Tìm giá trị a để phương trình A B a có nghiệm Câu 95 (NCT) (KSCL lần – THCS Trưng Vương – 2019-2020) Cho hai biểu thức A x 2 x B với x ; x x 2 x 2 Tìm giá trị lớn biểu thức M A.B x N , x 101 Câu 96 (NCT) Cho biểu thức A (KSCL lần – THCS Trưng Vương – 2019-2020) 93 x B x4 3 với x , x x 2 Tìm x để biểu thức P A : B nhận giá trị số nguyên âm https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 12 Câu 97 (NCT) (KSCL – Phòng GD Huyện Ứng Hòa – 2019-2020) x B x 5 Cho hai biểu thức A Tìm số tự nhiên x lớn cho Câu 98 (NCT) A B (KSCL – THCS Vạn Điểm – 2019-2020) Cho biểu thức P Câu 99 (NCT) Cho biểu thức: P x (với x ,x 1,x 25 ) x 2 x 1 với x 0; x 25 Tìm giá trị nhỏ P x 2 (KSCL – THCS Văn Quán – 2019-2020) x 1 với x 0; x x 4 Tìm m để có giá trị x thỏa mãn: mP x Câu 100 (NCT) Cho biểu thức S (KSCL – Trường thực nghiệm KHGD – 2020-2021) x x 1 với x 0; x 4; x 16 So sánh S với x Câu 101 (NCT) (Ôn thi vào 10 – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A Câu 102 (NCT) Cho P x x 16 ; B x 3 x 3 với x 0, x 4, x Cho P = A.B Tìm GTNN P x Bài (Đề ôn thi vào 10 – 2020-2021) x 6 với x 0, x Tìm x để x 1 x P x x x 10 Câu 103 (NCT) (KSCL – THCS Tạ Quang Bửu – 2020-2021) Cho hai biểu thức A x 7 B x 2 Tìm giá trị nguyên x để Câu 104 (NCT) Cho biểu thức: P A đạt giá trị nguyên B (KSCL – THCS Tam Hiệp – 2019-2020) 2x x với x 0; x x Tìm giá trị x để biểu thức Câu 105 (NCT) Cho biểu thức: B x 3 với x 0, x x 2 nhận giá trị nguyên ( biểu thức P có nghĩa) P (Thi thử vào 10 – THCS Tam Khương – 2020-2021) x với x ; x x 2 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Tìm giá trị x để B Câu 106 (NCT) x x x x 2 (Thi thử vào 10 – THCS Tân Định – 2019-2020) x 4 B x Cho hai biểu thức A x 3 với x 0; x x Tìm giá trị nguyên lớn x cho Câu 107 (NCT) Cho biếu thức A A A B B (Đề minh họa thi vào 10 – Phòng GD Quận Tây Hồ - 2019-2020) x7 B x x với x 0, x x 3 A B Tìm giá trị nhỏ biểu thức S Câu 108 (NCT) (HK2 – Phòng GD Quận Tây Hồ - 2019-2020) x Cho biểu thức A Câu 109 (NCT) Cho biểu thức A Trang 13 x 1 x 1 B x 1 với x 0, x Tìm giá trị x để B A (Đề thi thử vào 10 – THCS Thái Thịnh – 2019-2020) x2 x 3 B x 2 x 2 với điều kiện x 0; x x 2 Gọi P A.B So sánh P P Câu 110 (NCT) (Đề thi tuyển sinh vào 10 – THCS Thái Thịnh – 2020-2021) Cho hai biểu thức A x7 B x x với x , x x 2 Tìm x để biểu thức P A.B có giá trị nguyên Câu 111 (NCT) Cho A (Thi thử vào 10 – THCS Thành Công – 2020-2021) x 3 x 3 B với x , x x 3 x 2 Tìm giá trị x để biểu thức P A.B nhận giá trị nguyên Câu 112 (NCT) Cho Q x4 P x 1 (KSCL – THCS Thành Công – 2020-2021) x 6 x 2 x 2 với x 0; x Tìm x để biểu thức M P.Q đạt giá trị lớn Câu 113 (NCT) Cho hai biểu thức: A (KSCL lần – Phòng GD Thanh Oai – 2019-2020) 1 x B với x 0; x 25 x 1 x 1 Đặt P A B So sánh P P https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 14 Câu 114 (NCT) (KSCL lần – Phòng GD Thanh Oai – 2019-2020) Cho biểu thức: P 3 , với x 0, x x 3 x x x Tìm x cho P Câu 115 (NCT) (KSCL tháng – THCS Thanh Quan – 2019-2020) Cho hai biểu thức A Với P A Tìm giá trị x để P P B Câu 116 (NCT) Cho P x 2 với x , x , x x x B x 1 ( Thi thử vào 10 – THCS Thanh Xuân Nam – 2020-2021) x x 1 với x Tính giá trị nhỏ P x Câu 117 (NCT) ( Đề thi thử 10 – THCS Kim Chung 2014 – 2015) Cho biểu thức P Q x 3 với x 0, x , x x 1 Tìm giá trị nguyên x để Q : P nhận giá trị nguyên dương Câu 118 (NCT) (Đề thi thử 10 – Vĩnh Bảo – Hải Phòng 2017 – 2018) Cho B C Câu 119 (NCT) Cho biểu thức P ( Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2018 – 2019) với x 0; x x 1 Tìm x nguyên cho biểu thức Câu 120 (NCT) Cho biểu thức A x x x 1 với x ; x Tìm x để: 3B C x 1 x đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ P (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2017 – 2018) x x x 1 B (Với x 0; x ) x 1 x Tìm giá trị nhỏ M A.B với x Câu 121 (NCT) Cho biểu thức A (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2018 – 2019) x 3 x B với x 0; x x 2 x 2 Tìm giá trị x để biểu thức P Câu 122 (NCT) B nhận giá trị nguyên A (Đề thi thử 10 – Chương Mĩ 2017-2018) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Cho biểu thức: P 3 (Với x 0, x ) Tìm giá trị nhỏ P x 3 Câu 123 (NCT) (Đề thi thử 10 – Thanh Trì 2017 – 2018) Cho biểu thức A x x 2 x 2 B với x 0, x x 1 x 1 x x 1 Chứng minh Trang 15 B A Câu 124 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Phan Chu Trinh 2017 – 2018) x4 B x 1 Cho biểu thức A (với x 0, x ) x 2 Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 125 (NCT) 18 A.B (Đề thi thử 10 –THCS Hoàng Hoa Thám 2018 – 2019) Cho biểu thức A x x 2 B (với x 0; x ) x3 x 2 Rút gọn biểu thức P A.B Tìm x để x 18 P x Câu 126 (NCT) (Đề thi thử 10 – Nam Từ Liêm 2017 – 2018) Cho hai biểu thức: A Cho biểu thức P x 2 x 2 B với x 0; x x x 3 A Tìm giá trị m để có x thỏa mãn P m B Câu 127 (NCT) (Đề thi thử 10 – Bắc Từ Liêm 2017 – 2018) Cho hai biểu thức A x x 1 x B với x 0; x x 1 x x 1 Tìm giá trị m để A.B m có nghiệm Câu 128 (NCT) Cho biểu thức: A Câu 129 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Phú Đô 2017 - 2018 x 1 với x 0, x Với x tìm giá trị nhỏ A x x 1 (Đề thi thử 10 – THCS Dịch Vọng Hậu – 2018 – 2019) a) Cho biểu thức A x 2 x B với x 0; x Với biểu thức A B nói trên, x 2 x 2 tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức P Câu 130 (NCT) A B số nguyên (Đề thi thử 10 – THCS Thái Thịnh 2017 – 2018) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 16 Cho A A x 1 x3 B với x 0; x Cho P Tìm giá trị nhỏ P B x 3 x 3 Câu 131 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hà Đông 2016 – 2017) Cho hai biểu thức A x 2 x 1 Câu 132 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hà Đông 2017-2018) Cho P x 0, x Tìm x để hiệu A có giá trị số tự nhiên x4 với x 0, x Tìm x thỏa mãn xP 10 x 29 x 25 x Câu 133 (NCT) Cho biểu thức A (Đề thi thử 10 – THCS Vĩnh Tuy 2015-2016) x 1 với x 0, x x 1 a) Tìm giá trị x để A b) Tìm giá trị m để phương trình A m có nghiệm Câu 134 (NCT) Cho P x 1 với x 0; x Tìm m để phương trình ( x 1) P m x có nghiệm x x 1 Câu 135 (NCT) Cho P (Đề thi thử 10 – THCS Trưng Nhị 2017 – 2018) (Đề thi thử 10 – THCS Minh Khai 2017 – 2018) x 1 x 3 P Q (với x 0; x ) Tìm số hữu tỉ x để M nhận giá trị nguyên Q x 2 x 2 Câu 136 (NCT) Cho biểu thức: A (Đề thi thử 10 – THCS Ngô Sĩ Liên 2017 – 2018) x 9 với x 0; x x 1 Tìm tất giá trị m để phương trình A m có nghiệm x Câu 137 (NCT) Cho biểu thức: M (Đề thi thử 10 – THCS Thanh Quan – Hồn Kiếm 2017 – 2018) a 2 Tìm giá trị a để M nhận giá trị số nguyên dương a 1 Câu 138 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Trưng Vương 2017 – 2018) Cho biểu thức P x 1 với x 0; x Tìm x thỏa mãn 81x –18 x P – x x Câu 139 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) Cho hai biểu thức: A x x 4 x 1 B với x 0; x x 2 x 2 Tìm giá trị x để biểu thức Câu 140 (NCT) A đạt giá trị nhỏ B (Đề thi thử 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 17 x 3 x B với x 0; x x x 1 x x 1 Cho hai biểu thức A Tìm tất giá trị x để biểu thức P Câu 141 (NCT) Cho P 4B có giá trị số nguyên dương A (Đề thi thử 10 – THCS Ngọc Lâm 2017 – 2018) với x 0; x Tìm x để P P x 1 Câu 142 (NCT) Cho M x 1 x 2 (Đề thi thử 10 – Tây Hồ 2017) (Với x 0, x 25 ) Tìm giá trị x để M Câu 143 (NCT) x x7 B , (với x 0; x ) x x 3 Tính giá trị nhỏ biểu thức P A Câu 144 (NCT) B (Đề thi thử 10 THCS Achimedes Academy 2017 – 2018) x 2 x 1 B x 2 x 2 Cho hai biểu thức A A.B với điều kiện Câu 145 (NCT) Cho M x 3x (Đề thi thử 10 – THCS Achimedes Academy 2017 – 2018) Cho hai biểu thức A So sánh (với x 0; x ) A.B có nghĩa (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) x với x 0, x 1, x So sánh M với x x 1 Câu 146 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) x 2 B x Cho hai biểu thức A x7 x x 2 x 2 với điều kiện x 0, x Tìm giá trị x để biểu thức P A.B có giá trị nguyên Câu 147 (NCT) Cho biểu thức A Câu 148 (NCT) Cho biểu thức A Câu 149 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) 5 2 x với x 0; x Tìm giá trị nhỏ biểu thức B A x 3 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) 25 x B x 1 x 1 với x 0, x Gọi M A.B So sánh M x 3 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) Cho biểu thức P x x 5 ; Q với x 0, x x 3 3 x https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh M Trang 18 Đặt M P : Q Tìm giá trị x để M Câu 150 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) Cho biểu thức A Câu 151 (NCT) x 1 x 2 B với x 0; x Tìm số nguyên x để x 2 x 1 AB (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) x Cho P x với Tìm m để có x thỏa mãn điều kiện xác định P P mx x 2mx x Câu 152 (NCT) Cho P (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) 2x với x 0, x Tìm GTNN x 2 Câu 153 (NCT) Cho biểu thức P (Đề thi thử 10 – Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) 1 x; x Câu 154 (NCT) Cho biểu thức P x 2 ;0 x Tìm giá trị x để P x x 1 (Đề thi thử 10 – THCS Giảng Võ– Hà Nội 2017 – 2018) x 1 với x 0; x Tìm giá trị k cho phương trình M có nghiệm k x Câu 156 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Hà Huy Tập– Hà Nội 2018 – 2019) Cho hai biểu thức A Câu 157 (NCT) A x3 x 1 B với x 0; x Cho P Tìm giá trị nhỏ P B x 3 x 3 (Đề thi thử 10 – THCS Phúc Xá – Hà Nội 2018 – 2019) Cho biểu thức P Câu 158 (NCT) Cho A Cho biểu thức A Câu 160 (NCT) Cho P 2 x Với x 0; x Tìm x cho x P 10 x (Đề thi thử 10 – THCS Phương Liệt – Hà Nội 2015 – 2016) (2 điểm) x 9 B x 9 Câu 159 (NCT) x Tìm x để P (Đề thi thử 10 – Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) Câu 155 (NCT) Cho biểu thức M P x 3 x 0, x 9 Tìm giá trị nhỏ biểu thức (Đề thi thử 10 – THCS Sài Đồng 2018 – 2019) (2 điểm) x 1 x 2 ; B x x ( x 0; x 4) So sánh P B với A (Đề thi thử 10 – Vinschool 2017 – 2018) (2 điểm) x 5 với x 0; x 1; x So sánh P P x 1 Câu 161 (NCT) B A (Đề thi thử 10 – TP Hà Nội 2016 – 2017) (2 điểm) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh 2 Trang 19 B x 8 Cho hai biểu thức A x 8 với x 0; x x 3 Tìm x để biểu thức P A.B có giá trị số nguyên Câu 162 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Đức Giang 2016 – 2017) (2 điểm): Cho hai biểu thức A x 1 B x 3 x 3 x 0, x 1, x Tìm giá trị nguyên x để A B có giá trị số tự nhiên Câu 163 (NCT) Cho biểu thức A (Đề thi thử 10 – TTBDVH Dạy Tốt 2016 – 2017) xx x 1 A B với x 0, x 1, x Tìm giá trị x để 9 x B 3 x Câu 164 (NCT) Cho biểu thức P (Đề thi thử 10 – TTBDVH Edufly 2016 – 2017) Với x 1, tìm giá trị nhỏ biểu thức A x P x 1 Câu 165 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Thanh Oai 2017 – 2018) Cho hai biểu thức: P a 3 a 1 Q với a 0; a a 1 a 2 Tìm a để biểu thức S P.Q có giá trị lớn Câu 166 (NCT) Cho biểu thức P (Đề thi thử 10 tổng hợp – TP Hà Nội 2017 – 2018) x 1 x Q x 1 với x 0; x x 1 Rút gọn biểu thức A P.Q tìm giá trị x để A x Câu 167 (NCT) Cho (Đề thi thử 10 tổng hợp – TP Hà Nội 2011 – 2018) x 5 , với x 0, x 25 Tìm x để A x 5 Câu 168 (NCT) (HK1-AMSTERDAM-2019-2020) Cho hai biểu thức A Câu 169 (NCT) Cho hai biểu thức: x 2 B , với x 0, x Tìm tất giá trị x để A.B 2 x 2 x 2 (HK1-Ba Đình-2019-2020) A x5 x ; B x 25 x với x x x 25 x 3 Đặt P B : A So sánh P với Câu 170 (NCT) (HK1-Ba Vì – 2019-2020) Với x cho hai biểu thức: A Câu 171 (NCT) 2 x x x 2 A Tìm x để B x 1 (HK1-Bắc Từ Liêm-2019-2020) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 20 x 3 x Cho M với x 0, x Tìm giá trị x để x M Câu 172 (NCT) (HK1-Cầu Giấy-2019-2020) 4 với x 0, x Cho x số nguyên, tìm giá trị nhỏ biểu thức A x 2 Cho biểu thức A Câu 173 (NCT) (HK1-Đông Anh-2019-2020) x 4 B x 2 Cho A x 4 x 2 x2 với x 0; x Rút gọn biểu thức P B : A tìm giá trị x để P Câu 174 (NCT) (HK1-Đống Đa-2019-2020) Cho biểu thức A Cho P x2 x 2 B x x 2 với x x A Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị âm B Câu 175 (NCT) (HK1-Gia Lâm-2019-2020) x 3 B x 1 Cho A Câu 176 (NCT) (HK1-Hà Đông-2019-2020) x 1 B x 4 Cho hai biểu thức A Đặt P với x 0; x 9; x 16 x 4 x B : A Tìm giá trị nhỏ P Câu 177 (NCT) Cho biểu thức: A Đặt M x 1 với x 0, x Tìm giá trị x để biểu thức M = A.B < x (HK1-Hoàng Mai-2019-2020) x 1 2 x B 2 x vơi x 0; x A Tìm x để biểu thức M thỏa mãn M x B Câu 178 (NCT) (HK1-Hai Bà Trưng-2019-2020) Cho biểu thức: A x x ; B (với x 0; x ) x 2 x 2 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P A.B có giá trị số nguyên Câu 179 (NCT) Cho hai biểu thức: A (HK1-Nam Từ Liêm-2019-2020) x x7 BB , x 0; x x x 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P A.B https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 21 Câu 180 (NCT) (HK1-Long Biên-2019-2020) x 1 Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên x 2 Cho biểu thức P Câu 181 (NCT) 3 x 3 Cho biểu thức A a) Tìm x để A 1 b) Tìm x để A Cho biểu thức B Câu 182 (NCT) c) Tìm GTNN S A 3 x a) Tìm x để B B b) Tìm x để B nguyên dương Câu 183 (NCT) ( Đề thi thử 10 – THCS Nghĩa Tân 2020 – 2021) Cho hai biểu thức A x 2 B x 2 x 1 với x 0; x x 2 Với P A.B Tìm giá trị x để P P Câu 184 (NCT) ( Đề thi thử 10 – THCS Cầu Giấy 2020 – 2021) Cho biểu thức A x 1 x 4 B với x 0; x x 3 x 1 Cho biểu thức M B A Tìm giá trị m để có x thỏa mãn M m Câu 185 (NCT) (KSCL-Trưng Vương-Hoàn Kiến-2019-2020) Cho biểu thức A 93 x B x4 3 với x , x x 2 Tìm x để biểu thức P A : B nhận giá trị số nguyên âm Câu 186 (NCT) (KSCL-Trưng Vương-Lần 2-2019-2020) Cho hai biểu thức A x 2 x B với x ; x x 2 x 2 Tìm giá trị lớn biểu thức M A.B x N , x 101 Cho biểu thức P Câu 187 (NCT) Tìm x để x 4 với x , x x 2 x P x x x x 1 Câu 188 (NCT) Cho P x ; x 0; x Tìm m để P m có nghiệm x 1 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh xx Trang 22 Câu 189 (NCT) Cho biểu thức P Câu 190 (NCT) Cho P Câu 191 (NCT) Cho biểu thức: A 1 x x 1 x ; x 0; x Tìm m để P có nghiệm m x x 1 Tìm m để P.( x 1) x 2m với x x 1 x x 1 ;B x 1 ; x 0; x A tìm m để m x nghiệm với x B P Tính P Câu 192 (NCT) x 2 Cho hai biểu thức A x ; B x x 2 với x 0;x Tính P thỏa mãn: x.P 10 x 29 x 25 x 15 Câu 193 (NCT) Cho A Câu 194 (NCT) Tìm x để biểu thức sau có giá trị số nguyên: 1) A 6 x x 1 2) B x 1 ,x Tìm giá trị nhỏ A 10 x x x 1 x 2 Câu 195 (NCT) Cho A 2) A A Câu 196 (NCT) Cho A Câu 197 (NCT) Cho biểu thức B 1) A Tính P x 1 3) A A x 2018 B tìm x thỏa mãn: P A Câu 198 (NCT) , x Tìm x để x 1 So sánh A với A2 x , x 0, x ;A x4 x 2 x 2 x x x x 2 x Cho biểu thức P x x x 0; x x 1 1 9 Với m Chứng tỏ có giá trị x cho P m Câu 199 (NCT) Cho biểu thức: A x 3 ; B x x với x 0; x x 3 Tìm x thỏa mãn: A.B 16 x x 16 Câu 200 (NCT) Cho biểu thức: A 25 x ; B x 1 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh x 1 ; x 0; x x 3 A tìm x B Trang 23 Gọi M A.B So sánh M M https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh ... x đề P P Câu 18 ( NCT) Cho biểu thức A (Đề khảo sát chất lượng Lần 6-Đền Lừ-2019-2020) ( x 2) x 1 x với x 0, x 1 x 1 B Rút gọn biểu thức P A : B Tìm giá trị x để P Câu. .. 18 A.B (Đề thi thử 10 –THCS Hoàng Hoa Thám 2018 – 2019) Cho biểu thức A x x 2 B (với x 0; x ) x3 x 2 Rút gọn biểu thức P A.B Tìm x để x 18 P x Câu 126 (NCT) (Đề thi thử... nguyên Câu 147 (NCT) Cho biểu thức A Câu 148 (NCT) Cho biểu thức A Câu 149 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) 5 2 x với x 0; x Tìm giá trị nhỏ biểu thức B A x 3 (Đề thi