Tuyển tập 200 câu hỏi 8+ rút gọn trong đề thi các trường

Trang TUYỂN TẬP 200 CÂU HỎI RÚT GỌN VÀ CÁC BÀI LẤY 8+ TỪ ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG TOÁN LIÊN QUAN TÀI LIỆU DÀNH CHO CÁC BẠN 2K7 Câu ( NCT) Cho biểu thức P  (Khảo sát vòng 1- Ái Mộ -Long Biên-2019-2020) x với x  , x  ; x  x 3 Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Câu ( NCT) Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Hà Nội – Amsterdam 07/6/2020 Cho biểu thức: M  với x  0, x  Tìm x thỏa mãn x  x  M  x Câu ( NCT) (HK2-Amsterdam-2019-2020) Cho biểu thức: A   x7 B  x  x với x  , x  x 2 Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P  A.B có giá trị nguyên Câu ( NCT) Cho biểu thức A  Câu ( NCT) (ARCHIMEDES ACADEMY - 15/05/2020) x ( với x  0, x  ) Tìm giá trị lớn biểu thức A x4 KHẢO SÁT LỚP – BA ĐÌNH NĂM HỌC 2019-2020 Cho hai biểu thức: A  x 1 x 3 B  x với x  0; x  9; x  x 1 Tìm số nguyên tố x để A.B  Câu ( NCT) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – BẮC NINH – 2020-2021 a) Thực phép tính 27  48  108  12 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang  x x x  x    b) Rút gọn biểu thức A    1   với x  , x  x  x  x     Câu ( NCT) (Khảo sát – Bắc Từ Liêm-2019-2020) Cho hai biểu thức P  Biết A  x 1 Với x  0; x  4; x  x 2 P Tìm số nguyên x để A  A Q Câu ( NCT) KHẢO SÁT PHÚC DIỄN – 2019 – 2020 Cho hai biểu thức: A  x 5 x 1 B  với x  ; x  ; x  x 1 x 1 Tìm x để biểu thức M  A.B đạt giá trị lớn Câu ( NCT) (Khảo sát chất lương – Bồ Đề - Long Biên-30/6/2020) Cho hai biểu thức A  x x2 B  với x  x  x x 1 x  x 1 So sánh giá trị biểu thức C  A  B với Câu 10 ( NCT) Cho P  (HK2-Cầu Giấy-2019-2020) x 2 Tìm x để P  x 1 Câu 11 ( NCT) Cho biểu thức A  (Khảo sát lần – Cầu Giấy – 2019-2020) x 3 B  x 1 x 1 với x  0; x  x 3 Cho biểu thức M  A.B Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Câu 12 ( NCT) Cho biểu thức A  (Đề minh họa vào 10 – Cầu Giấy – 2019-2020) x 1 x 4 B  với x  0; x  x 3 x 1 Cho biểu thức M  B A Tìm giá trị m để có x thỏa mãn M  m Câu 13 ( NCT) Cho P  x x 1 nguyên với x  0; x  Tìm x để N  P x 1 x Câu 14 ( NCT) Cho P  (Khảo sát tháng 5/2020-Dịch Vọng Hậu- Cầu Giấy) x So sánh P x 2 Câu 15 ( NCT) Cho P  (Khảo sát tháng 4/2020-Dịch Vọng Hậu- Cầu Giấy) P (Đề thi thử vào 10- Dương Nội – 2019-2020) x 1 , x  0, x  Tìm giá trị x để P  x  x https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang Câu 16 ( NCT) (Khảo sát Đại Áng – Thanh Trì tháng – 2020) Cho hai biểu thức A  x 2 B  với x  0, x  4, x  x 3 x 2 Tìm giá trị lớn biểu thức M  A.B Câu 17 ( NCT) (Đề khảo sát vào 10 – Đan Phượng-2019-2020) x 2 B  x 2 Cho biểu thức A  x 1 với x  0; x  x 2 Với P  A.B Tìm giá trị x đề P  P Câu 18 ( NCT) Cho biểu thức A  (Đề khảo sát chất lượng Lần 6-Đền Lừ-2019-2020) ( x  2)   x 1 x với x  0, x  1 x 1 B  Rút gọn biểu thức P  A : B Tìm giá trị x để P   Câu 19 ( NCT) Cho biểu thức A  Cho biểu thức P  (Đề HK2-Đống Đa-2019-2020) x 2 B  x 7 A Tìm tất giá trị nguyên x để B Câu 20 ( NCT) P (Đề Khảo sát-Đống Đa-20/6/2020) x 1 B  x Cho hai biểu thức: A  Cho P  x 2 với x  0; x  x x 2 với x  0; x  x B Tìm tất giá trị m để có giá trị x thỏa mãn P  m  A Câu 21 ( NCT) (Đề thi thử vào 10 –EDUFLY - 2019-2020)   x x 3 Cho hai biểu thức: A  x 3 B  x 3 với x  0; x  Tìm giá trị x biết AB   x Câu 22 ( NCT) (Đề thi khảo sát vào lớp 10- Gia Lâm – 25/6/2020) x3 ; Q x 2 Cho hai biểu thức P  Tìm giá trị x để biểu thức Câu 23 ( NCT) x với x  , x  x 2 P đạt giá trị nhỏ Q (Đề thi thử Giảng Võ – 28/5/2020) Cho hai biểu thức: A  x B  x 4 x 4 với x  0; x  25 Tìm x để A.B  x 5 x https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 4 x 1 , x  Tìm x biết P  P  x 1 Câu 24 ( NCT) Cho P  Câu 25 ( NCT) Cho P  Câu 26 ( NCT) Cho A  Câu 27 ( NCT) (Thi thử vào 10- Giảng Võ – 2019-2020) Cho biểu thức B  2x Với giá trị x để x 2 1 x ; B 1 x P xác định Tìm giá trị nhỏ Tìm giá trị nguyên x để B  A  x 1 x 1 với x  0; x  Tìm x để B  x 2 Câu 28 ( NCT) (Thi thử vào 10- Giảng Võ – 2019-2020) Cho biểu thức A  x  21 ;B  x9 , với x  x  x 3 Rút gọn biểu thức M  A  B Tìm tất số nguyên x để M có giá trị số nguyên Câu 29 ( NCT) (Khảo sát chất lượng – Hà Đông – 2019-2020) Cho biểu thức: A  x 1 B  x 3 x 6 (với x  0, x  1, x  ) x 1 Đặt P  A.B Tìm x   để P có giá trị lớn Câu 30 ( NCT) (Thi thử vào 10 – Hà Đông – 2019-2020) Cho biểu thức: M  Câu 31 ( NCT) Cho biểu thức A  x 3 x 1 (Khảo sát chất lượng lần – Hà Huy Tập – 2019-2020) x 1 ; B x Câu 32 ( NCT) x  x  0; x  1 Tìm x để A.B x 1 Câu 33 ( NCT) x 1 B  x 2 x B  x 5 Tìm số tự nhiên x lớn cho Câu 35 ( NCT)  x 1  x 1 x 6 với x  0; x  Tìm x để A.B có giá trị nguyên x 1 (Đề thi thử vào 10 - THCS Hai Bà Trưng – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A  Cho biểu thức: P   (Thi thử vào 10 – THCS-THPT Hà Thành – 2019-2020) Cho hai biểu thức A  Câu 34 ( NCT) với x  Tìm x cho M  N x 3 N  x với x  0, x  1, x  25 x 2 A 4 B (Thi thử vào 10 – THPT Hoàng Mai – 2020-2021) x 1 (với x  0; x  ) Tìm m để có x thỏa mãn x 1  (KSCL – Phịng GD Quận Hồng Mai – 2020-2021) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh  x 1 P  m  x P Trang x 1 với x  x  Tìm x để B x 1 Cho biểu thức B  Câu 36 ( NCT)   x   2x  x  (Đề kiểm tra HK2 – Phịng GD Quận Hồng Mai – 2020-2021) x 1 B  x 2 Cho hai biểu thức A  x 2 với x  0; x  x 2 Đặt P  A : B Tìm giá trị x để 2P  x  Câu 37 ( NCT) Cho biểu thức S  (KSCL – Phòng GD Huyện Ba Vì – 2019-2020)  3 x 3  với x  x  Tìm giá trị m để phương trình Câu 38 ( NCT) (Đề KS vào 10 - THCS Khương Mai - 2019-2020) Cho hai biểu thức : A  Câu 39 ( NCT) Cho M  x S  m có nghiệm x 3 B  x 3 x B , với x  , x  , x  Tìm GTNN A x 3 (Đề thi HK2 - THCS Khương Thượng - 2019-2020) x 1 với x  ; x  Tìm x để M  x 1 Câu 40 ( NCT) (Đề thi tuyển sinh vào 10 - Phòng GD Ứng Hòa - 2019-2020) Cho hai biểu thức A  x B  x 5 Tìm số tự nhiên x lớn cho Câu 41 ( NCT) Cho biểu thức: A  x (với x  , x  1, x  25 ) x 2 A  B (Thi thử vào 10 – THCS Kim Giang – 2019-2020) x x 1 B   , (với x  ; x  ) x 2 x Tìm giá trị nguyên tham số m cho tồn x thỏa mãn:  AB  m Câu 42 ( NCT) Cho biểu thức: A  (KSCL lần – THCS CLC Lê Lợi – 2019-2020) x 9 B  với x  ; x  x 3 x 2 Tìm giá trị x để A B đạt giá trị nhỏ Câu 43 ( NCT) (KSCL – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A  x B  1 x x (x  0, x  9) x 3 Cho P  B : A tìm x để P  Câu 44 ( NCT) (KSCL lần – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 1 x B  1 x Cho hai biểu thức: A  ( với x  , x  ) x 1   Tìm giá trị tham số m để phương trình B  x  x  x  m  có nghiệm x Câu 45 ( NCT) Cho biểu thức A  Cho P  (KSCL lần – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020) x x 2 ; B ( x  0; x  ) x 2 x A Tìm x thỏa mãn: xP 10 x  29  x  25 B Câu 46 ( NCT) (KSCL lần – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020) x 2 ; B x 1 Cho hai biểu thức: A  x 1 ; với x  0; x  1; x  x 2 Biết M  36 A.B Tìm số tự nhiên x để M số phương Câu 47 ( NCT) Cho P  (KSCL – Phòng GD Quận Long Biên – 2019-2020) x 5 (với x  ; x  ) Tính giá trị x nguyên nhỏ để P có giá trị nguyên x 3 Câu 48 (NCT) (Thi thử vào 10 lần – THCS Lương Thế Vinh – 2020-2021) x 3 B  x Cho biểu thức A  x với x  , x  x 2 Tìm m để có x thỏa mãn: A.B  m Câu 49 (NCT) Cho biểu thức A  (Đề thi thử vào 10 – THCS Lương Thế Vinh – 2020-2021) x với x  0; x  x 3 Chứng minh không tồn giá trị x để A nhận giá trị số nguyên Câu 50 (NCT) (KSCL – THCS Lý Nam Đế - 2019-2020) Với x  0, x  x  , cho hai biểu thức A  x B  x 2 x 2 x 3 Tìm số tự nhiên x   để P  B   A  1 đạt giá trị lớn Câu 51 (NCT) (KSCL lần 5- THCS Lý Nam Đế - 2019-2020) x 6 B  x Cho hai biểu thức: A  x với x  ; x  x 2 Với x   , tìm giá trị lớn biểu thức P  A.B Câu 52 (NCT) (KSCL – THCS Marie Curie – 2019-2020) Cho biểu thức: A  x B  x 1 , với x  0; x  4; x  x 2 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A : B Câu 53 (NCT) Cho P  (Đề thi HK2 – THCS Mỹ Đình – 2019-2020) x Với x  tìm giá trị nhỏ B biểu thức P  A.B x 3 Câu 54 (NCT) (KSCL – Nam Từ Liêm – 2019-2020) x x B  x 2 Cho hai biểu thức: A  Câu 55 (NCT) (KSCL tháng – THCS Nam Từ Liêm – 2019-2020) x 2 B  x 1 Cho hai biểu thức A  Đặt P  x 1 với x  0; x  Tìm tất số tự nhiên x để A  B x 2 x 1 với x  0; x  x 1 A Tìm giá trị x nguyên để B Câu 56 (NCT) P (Thi thử vào 10 – THCS Nghĩa Tân – 2020-2021) B  x 2 Cho hai biểu thức: A  x 3 với x  0; x  x 2 Đặt P  A : B Chứng minh khơng có giá trị x để P có giá trị số nguyên Câu 57 (NCT) (Thi Thử vào 10 – THCS Nghĩa Tân – 2019-2020) 5 x 1 B  , với x  0; x  x 1 x 1 Cho biểu thức A  Cho P  A B Tìm x số nguyên lớn để P  1 Câu 58 (NCT) (Đề minh họa thi vào 10 – THCS Nghĩa Tân – 2019-2020) x 2 B  x 2 Cho hai biểu thức A  x 1 với x  0; x  x 2 Với P  A.B Tìm giá trị x để P  P Câu 59 (NCT) (KSCL – THCS Ngọc Hồi – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A  x7 B  x  x x 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  A  Câu 60 (NCT) Cho A  B (KSCL – THCS Ngọc Lâm – 2019-2020) x 9 B  x 1 Câu 61 (NCT)  (x 0; x 9) x 1 Với x  0, x  Tìm giá trị m để A  m có nghiệm x B (Đề minh họa thi vào 10 – THCS Ngọc Lâm – 2019-2020) Cho biểu thức : A  x5 x x B  với x  0; x  9; x  25 x  25 x 3 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang Tìm giá trị x để P  Câu 62 (NCT) A 0 B (KSCL lần – THCS Ngô Gia Tự - 2020-2021) Cho hai biểu thức A  x x  x 1 ; B x  x 1 x 2 với x  , x  , x  Với x  tìm giá trị lớn biểu thức K  A.B Câu 63 (NCT) (KSCL – THCS Ngô Sĩ Liên – 2019-2020) Cho hai biểu thức A  x B  x 2 x 2 với x  0, x  4; x  x 3 Với x  , tìm giá trị nhỏ biểu thức K  B  A  1 Câu 64 (NCT) Cho biểu thức P  (KSCL – THCS Ngôi Sao – 2019-2020) 2x  Q  x x 1 x 1 a) Tìm giá tri x để P.Q x  b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  P.Q  x Câu 65 (NCT) Cho biểu thức A  Tính P  (Tuyển sinh vào 10 – THCS Nguyễn Công Trứ - 2020-2021) x 3 B  x 3 x (khi x  ; x  ) x 3 B Tìm x để P  P A Câu 66 (NCT) Cho biểu thức M  (Thi thử vào 10 – THCS Nguyễn Du – 2020-2021) 2 với x  0; x  Tìm x để M  x  x 1 Câu 67 (NCT) (KSCL – THCS Nguyễn Trãi – 2019-2020) Cho hai biểu thức A  x , B 3 x với x  0, x  25 x 3 Đặt P  A  B Tìm x để giá trị biểu thức P số nguyên Câu 68 (NCT) (KSCL lần – THCS Nguyễn Tri Phương – 2019-2020) Cho hai biểu thức A  2x  x 1 B  với x  ; x  x 1 x Cho P  A.B Tìm giá trị x thỏa mãn P.4 x  x   x  Câu 69 (NCT) Cho biểu thức A  ( KSCL – THCS Nguyễn Tri Phương – 2019-2020) x 2 B  x2 x 2  x  0; x  4 x https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang Tìm x để biểu thức P  B : A đạt giá trị nhỏ Câu 70 (NCT) (Thi Thử vào 10 – THCS Nguyễn Trường Tộ - 2020-2021) x 1 x 1 B  với x  , x  x x Cho biểu thức A  Tìm x nguyên để P  A : B đạt giá trị lớn Câu 71 (NCT) (KSCL – THCS Nguyễn Trường Tộ - 2019-2020) Cho hai biểu thức A  x 4 B  x4 x , x  0, x  16 x 4 Tìm số thực x để biểu thức C  A.B có giá trị lớn Câu 72 (NCT) Cho biểu thức S  (Thi thử vào 10 – Sở GD Ninh Bình – 2019-2020) với x  0, x  Tìm tất giá trị x để biểu thức S nhận giá trị nguyên x 2 Câu 73 (NCT) (KSCL – THCS Phan Chu Trinh – 2019-2020) Cho biểu thức A  x 3 B  x 4 Tìm m để phương trình A  m  có nghiệm B Câu 74 (NCT) (Thi thử lần – THCS Phan Chu Trinh – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A  Câu 75 (NCT) x 3 B  x 2 với x  0; x  1; x  Tìm x để A : B  2 x 3 (Thi thử vào 10 – THCS Phan Huy Chú – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A  Câu 76 (NCT) Cho biểu thức A  x (với x  0, x  16 ) x 4   x 2 x 1 B B  với x  0, x  9, x  Tìm x thỏa mãn  A x 3 x 3 (Thi thử lần – THCS Phú La – 2020-2021) x 2 B  x 1 x 4 ,  x  0; x   x 2 Với x  , tìm giá trị lớn biểu thức P  AB Câu 77 (NCT) (Thi thử lần – THCS Phương Liệt – 2019-2020) Cho hai biểu thức A  x 3 B  x 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  Câu 78 (NCT) Cho biểu thức A  , với x  , x  , x  x 1 B A (KSCL – THCS Phương Liệt – 2019-2020) x 1 , với x  0, x  x 3 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 10 Tìm giá trị m để phương trình A  m  có nghiệm Câu 79 (NCT) Cho P  (Thi thử lần – Trường School – 2019-2020) x 2 với x  0, x  Tìm giá trị x để  P đạt giá trị nguyên lớn x 1 Câu 80 (NCT) (Thi thử lần – Trường Pschool – 2020-2021) x  x  1 Cho hai biểu thức: A    x 1 (với x  , x  ) x B  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A.B với x  Câu 81 (NCT) (Thi thử lần – Phòng GD Quốc Oai – 2020-2021) x 1 ; B x 3 Cho hai biểu thức: A  Câu 82 (NCT) Cho biểu thức A     với x  ; x  Tìm x để A.B  x  1 x 2 (KSCL – THCS Quỳnh Mai – 2020-2021) x 8 B  x 2 Câu 83 (NCT) x2 với x  , x  Tìm giá trị x để A.B  x 1 (KSCL – Phòng GD Sóc Sơn – 2020-2021) x 1 B  x 2 Cho hai biểu thức: A  Tìm giá trị nguyên x để Câu 84 (NCT) x 2 , ( x  0; x  4) x 2 B  A (KSCL – Phòng GD Thị Xã Sơn Tây – 2019-2020) Cho biểu thức: A  x 3 x 2 B  với x  0; x  x 1 x 3 Tìm x để biểu thức P  A.B nhận giá trị số nguyên dương Câu 85 (NCT) (KSCL – Phòng GD Quận Thanh Xuân – 2019-2020) Cho hai biểu thức A  x2 x B  x 2 Câu 86 (NCT) (KTCL – Trường THCS Thanh Xuân – 2019-2020) Cho P  x với x  0; x  Tìm tất giá trị x để A.B  x  x 2 5 x  với x  , x  Tìm m để có x thỏa mãn P ( x  3)  m x 3 Câu 87 (NCT) (Đề thi thử vào 10 – THCS Thanh Xuân – 2020-2021) Cho biểu thức: A  x 3 x 4 B  ,với x  0, x  x 2 x 2 Tìm giá trị nguyên lớn x để biểu thức B  A  https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 11 Câu 88 (NCT) (Đề KSCL – THCS Thăng Long – 2019-2020) x 1 B  x 2 Cho hai biểu thức A  Cho S  A.B Chứng minh S  Câu 89 (NCT) x 3 với x  0; x  x 1 (KSCL – Phòng GD Huyện Thường tín – 2019-2020) Cho biểu thức A  x với x  0; x  So sánh A với x  x 1 Câu 90 (NCT) (KSCL – THCS Trạch Mỹ Lộc – 2019-2020) Cho biểu thức: P  x 1 với x  0; x  Tìm giá trị lớn P x x 2 Câu 91 (NCT) Bài (Thi thử vào 10 – THPT Trần Nhân Tông – 2019-2020) với x  x  Tìm giá trị x để 3P số nguyên x 3 Cho biểu thức P  Câu 92 (NCT) (KSCL vòng – THCS Trần Phú – 2019-2020) Cho hai biểu thức A    x 1 x 3 x 2 Rút gọn biểu thức M  Câu 93 (NCT)  B  x 3 với x  0; x  4; x  x 2 B Tìm tất giá trị x để biểu thức 3M nhận giá trị nguyên A (KSCL – THCS Trưng Nhị - 2019-2020) Cho biểu thức: A  x B  x 1 x với x  0; x  x 2 Cho P  A : B Tính giá trị nhỏ P x  , x  Câu 94 (NCT) Cho A  (KSCL lần – THCS Trưng Nhị - 2019-2020) 1 x B  1 x với x  0; x  25 x 1 Tìm giá trị a để phương trình A  B  a có nghiệm Câu 95 (NCT) (KSCL lần – THCS Trưng Vương – 2019-2020) Cho hai biểu thức A  x 2 x B  với x  ; x  x 2 x 2 Tìm giá trị lớn biểu thức M  A.B x  N , x  101 Câu 96 (NCT) Cho biểu thức A  (KSCL lần – THCS Trưng Vương – 2019-2020) 93 x B  x4 3 với x  , x  x 2 Tìm x   để biểu thức P  A : B nhận giá trị số nguyên âm https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 12 Câu 97 (NCT) (KSCL – Phòng GD Huyện Ứng Hòa – 2019-2020) x B  x 5 Cho hai biểu thức A  Tìm số tự nhiên x lớn cho Câu 98 (NCT) A  B (KSCL – THCS Vạn Điểm – 2019-2020) Cho biểu thức P  Câu 99 (NCT) Cho biểu thức: P  x (với x  ,x  1,x  25 ) x 2 x 1 với x  0; x  25 Tìm giá trị nhỏ P x 2 (KSCL – THCS Văn Quán – 2019-2020) x 1 với x  0; x  x 4 Tìm m để có giá trị x thỏa mãn: mP  x  Câu 100 (NCT) Cho biểu thức S  (KSCL – Trường thực nghiệm KHGD – 2020-2021) x  x 1 với x  0; x  4; x 16 So sánh S với x Câu 101 (NCT) (Ôn thi vào 10 – 2019-2020) Cho hai biểu thức: A  Câu 102 (NCT) Cho P  x  x  16 ; B x 3 x 3 với x  0, x  4, x  Cho P = A.B Tìm GTNN P x Bài (Đề ôn thi vào 10 – 2020-2021) x 6 với x  0, x  Tìm x để x 1   x  P  x  x  x   10 Câu 103 (NCT) (KSCL – THCS Tạ Quang Bửu – 2020-2021) Cho hai biểu thức A  x 7 B  x 2 Tìm giá trị nguyên x để Câu 104 (NCT) Cho biểu thức: P  A đạt giá trị nguyên B (KSCL – THCS Tam Hiệp – 2019-2020) 2x  x  với x  0; x  x Tìm giá trị x để biểu thức Câu 105 (NCT) Cho biểu thức: B  x 3 với x  0, x  x 2 nhận giá trị nguyên ( biểu thức P có nghĩa) P (Thi thử vào 10 – THCS Tam Khương – 2020-2021) x với x  ; x  x 2 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Tìm giá trị x để B Câu 106 (NCT)   x   x  x   x  2  (Thi thử vào 10 – THCS Tân Định – 2019-2020) x 4 B  x Cho hai biểu thức A  x 3 với x  0; x  x Tìm giá trị nguyên lớn x cho Câu 107 (NCT) Cho biếu thức A  A A  B B (Đề minh họa thi vào 10 – Phòng GD Quận Tây Hồ - 2019-2020) x7 B  x x với x  0, x  x 3  A B Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  Câu 108 (NCT) (HK2 – Phòng GD Quận Tây Hồ - 2019-2020) x Cho biểu thức A  Câu 109 (NCT) Cho biểu thức A  Trang 13 x 1 x 1 B  x 1 với x  0, x  Tìm giá trị x để B  A (Đề thi thử vào 10 – THCS Thái Thịnh – 2019-2020) x2 x 3 B  x 2 x 2 với điều kiện x  0; x  x 2 Gọi P  A.B So sánh P P Câu 110 (NCT) (Đề thi tuyển sinh vào 10 – THCS Thái Thịnh – 2020-2021) Cho hai biểu thức A  x7 B  x x với x  , x  x 2 Tìm x   để biểu thức P  A.B có giá trị nguyên Câu 111 (NCT) Cho A  (Thi thử vào 10 – THCS Thành Công – 2020-2021) x 3 x 3 B  với x  , x  x 3 x 2 Tìm giá trị x để biểu thức P  A.B nhận giá trị nguyên Câu 112 (NCT) Cho Q  x4 P  x 1 (KSCL – THCS Thành Công – 2020-2021)  x 6 x 2  x 2  với x  0; x  Tìm x để biểu thức M  P.Q đạt giá trị lớn Câu 113 (NCT) Cho hai biểu thức: A  (KSCL lần – Phòng GD Thanh Oai – 2019-2020) 1 x B  với x  0; x  25 x 1 x 1 Đặt P  A  B So sánh P P https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 14 Câu 114 (NCT) (KSCL lần – Phòng GD Thanh Oai – 2019-2020) Cho biểu thức: P  3 , với x  0, x  x 3  x   x   x  Tìm x cho P  Câu 115 (NCT) (KSCL tháng – THCS Thanh Quan – 2019-2020) Cho hai biểu thức A  Với P  A Tìm giá trị x để P  P  B Câu 116 (NCT) Cho P  x 2 với x  , x  , x  x x B  x 1 ( Thi thử vào 10 – THCS Thanh Xuân Nam – 2020-2021) x  x 1 với x  Tính giá trị nhỏ P x Câu 117 (NCT) ( Đề thi thử 10 – THCS Kim Chung 2014 – 2015) Cho biểu thức P  Q  x 3 với x  0, x  , x  x 1 Tìm giá trị nguyên x để Q : P nhận giá trị nguyên dương Câu 118 (NCT) (Đề thi thử 10 – Vĩnh Bảo – Hải Phòng 2017 – 2018) Cho B    C  Câu 119 (NCT) Cho biểu thức P  ( Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2018 – 2019) với x  0; x  x 1 Tìm x nguyên cho biểu thức Câu 120 (NCT) Cho biểu thức A  x x x 1  với x  ; x  Tìm x để: 3B  C  x 1 x đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ P (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2017 – 2018) x x  x 1 B  (Với x  0; x  ) x 1 x Tìm giá trị nhỏ M  A.B với x  Câu 121 (NCT) Cho biểu thức A  (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2018 – 2019) x 3 x B  với x  0; x  x 2 x 2 Tìm giá trị x để biểu thức P  Câu 122 (NCT) B nhận giá trị nguyên A (Đề thi thử 10 – Chương Mĩ 2017-2018) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Cho biểu thức: P  3 (Với x  0, x  ) Tìm giá trị nhỏ P x 3 Câu 123 (NCT) (Đề thi thử 10 – Thanh Trì 2017 – 2018) Cho biểu thức A  x  x  2 x 2 B  với x  0, x  x 1  x  1  x  x  1 Chứng minh Trang 15 B  A Câu 124 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Phan Chu Trinh 2017 – 2018) x4 B  x 1 Cho biểu thức A  (với x  0, x  ) x 2 Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 125 (NCT) 18 A.B (Đề thi thử 10 –THCS Hoàng Hoa Thám 2018 – 2019) Cho biểu thức A  x x 2 B  (với x  0; x  ) x3 x 2 Rút gọn biểu thức P  A.B Tìm x để  x  18 P  x  Câu 126 (NCT) (Đề thi thử 10 – Nam Từ Liêm 2017 – 2018) Cho hai biểu thức: A  Cho biểu thức P  x 2 x 2 B  với x  0; x  x x 3 A Tìm giá trị m để có x thỏa mãn P  m B Câu 127 (NCT) (Đề thi thử 10 – Bắc Từ Liêm 2017 – 2018) Cho hai biểu thức A  x  x 1 x B  với x  0; x  x 1 x  x 1 Tìm giá trị m để A.B  m có nghiệm Câu 128 (NCT) Cho biểu thức: A  Câu 129 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Phú Đô 2017 - 2018 x 1 với x  0, x  Với x  tìm giá trị nhỏ A x  x 1 (Đề thi thử 10 – THCS Dịch Vọng Hậu – 2018 – 2019) a) Cho biểu thức A  x 2 x B  với x  0; x  Với biểu thức A B nói trên, x 2 x 2 tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức P  Câu 130 (NCT) A  B số nguyên (Đề thi thử 10 – THCS Thái Thịnh 2017 – 2018) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 16 Cho A  A x 1 x3 B  với x  0; x  Cho P  Tìm giá trị nhỏ P B x 3 x 3 Câu 131 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hà Đông 2016 – 2017) Cho hai biểu thức A  x 2 x 1 Câu 132 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hà Đông 2017-2018) Cho P   x  0, x   Tìm x để hiệu A  có giá trị số tự nhiên x4 với x  0, x  Tìm x thỏa mãn xP  10 x  29  x  25 x Câu 133 (NCT) Cho biểu thức A  (Đề thi thử 10 – THCS Vĩnh Tuy 2015-2016) x 1 với x  0, x  x 1 a) Tìm giá trị x để A  b) Tìm giá trị m để phương trình A  m có nghiệm Câu 134 (NCT) Cho P  x 1 với x  0; x  Tìm m để phương trình ( x  1) P  m  x có nghiệm x x 1 Câu 135 (NCT) Cho P  (Đề thi thử 10 – THCS Trưng Nhị 2017 – 2018) (Đề thi thử 10 – THCS Minh Khai 2017 – 2018) x 1 x 3 P Q  (với x  0; x  ) Tìm số hữu tỉ x để M  nhận giá trị nguyên Q x 2 x 2 Câu 136 (NCT) Cho biểu thức: A  (Đề thi thử 10 – THCS Ngô Sĩ Liên 2017 – 2018) x 9 với x  0; x  x 1 Tìm tất giá trị m để phương trình A  m có nghiệm x Câu 137 (NCT) Cho biểu thức: M  (Đề thi thử 10 – THCS Thanh Quan – Hồn Kiếm 2017 – 2018) a 2 Tìm giá trị a để M nhận giá trị số nguyên dương a 1 Câu 138 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Trưng Vương 2017 – 2018) Cho biểu thức P  x 1 với x  0; x  Tìm x thỏa mãn 81x –18 x  P – x  x Câu 139 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) Cho hai biểu thức: A  x x 4 x 1 B  với x  0; x  x 2 x 2 Tìm giá trị x để biểu thức Câu 140 (NCT) A đạt giá trị nhỏ B (Đề thi thử 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 17 x 3 x B  với x  0; x  x  x 1 x  x 1 Cho hai biểu thức A  Tìm tất giá trị x để biểu thức P  Câu 141 (NCT) Cho P  4B có giá trị số nguyên dương A (Đề thi thử 10 – THCS Ngọc Lâm 2017 – 2018) với x  0; x  Tìm x để P   P  x 1 Câu 142 (NCT) Cho M  x 1 x 2 (Đề thi thử 10 – Tây Hồ 2017) (Với x  0, x  25 ) Tìm giá trị x để M Câu 143 (NCT) x x7 B  , (với x  0; x  ) x x 3 Tính giá trị nhỏ biểu thức P  A  Câu 144 (NCT) B (Đề thi thử 10 THCS Achimedes Academy 2017 – 2018) x 2 x 1 B  x 2 x 2 Cho hai biểu thức A  A.B với điều kiện Câu 145 (NCT) Cho M  x    3x  (Đề thi thử 10 – THCS Achimedes Academy 2017 – 2018) Cho hai biểu thức A  So sánh  (với x  0; x  ) A.B có nghĩa (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) x với x  0, x  1, x  So sánh M với x  x 1 Câu 146 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) x 2 B  x Cho hai biểu thức A   x7 x x 2  x 2  với điều kiện x  0, x  Tìm giá trị x để biểu thức P  A.B có giá trị nguyên Câu 147 (NCT) Cho biểu thức A  Câu 148 (NCT) Cho biểu thức A  Câu 149 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) 5 2 x với x  0; x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức B  A x 3 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) 25 x B  x 1 x 1 với x  0, x  Gọi M  A.B So sánh M x 3 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) Cho biểu thức P  x x 5 ; Q với x  0, x  x 3 3 x https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh M Trang 18 Đặt M  P : Q Tìm giá trị x để M  Câu 150 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) Cho biểu thức A  Câu 151 (NCT) x 1 x 2 B  với x  0; x  Tìm số nguyên x để x 2 x 1 AB  (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) x  Cho P  x  với  Tìm m để có x thỏa mãn điều kiện xác định P P  mx x  2mx  x  Câu 152 (NCT) Cho P  (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) 2x với x  0, x  Tìm GTNN x 2 Câu 153 (NCT) Cho biểu thức P  (Đề thi thử 10 – Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018)  1 x; x Câu 154 (NCT) Cho biểu thức P  x 2 ;0  x  Tìm giá trị x để P   x  x 1 (Đề thi thử 10 – THCS Giảng Võ– Hà Nội 2017 – 2018) x 1 với x  0; x  Tìm giá trị k cho phương trình M  có nghiệm k x Câu 156 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Hà Huy Tập– Hà Nội 2018 – 2019) Cho hai biểu thức A  Câu 157 (NCT) A x3 x 1 B  với x  0; x  Cho P  Tìm giá trị nhỏ P B x 3 x 3 (Đề thi thử 10 – THCS Phúc Xá – Hà Nội 2018 – 2019) Cho biểu thức P  Câu 158 (NCT) Cho A  Cho biểu thức A  Câu 160 (NCT) Cho P  2 x Với x  0; x  Tìm x cho  x P  10 x   (Đề thi thử 10 – THCS Phương Liệt – Hà Nội 2015 – 2016) (2 điểm) x 9 B  x 9 Câu 159 (NCT)  x  Tìm x để P  (Đề thi thử 10 – Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) Câu 155 (NCT) Cho biểu thức M  P x 3  x  0, x  9 Tìm giá trị nhỏ biểu thức (Đề thi thử 10 – THCS Sài Đồng 2018 – 2019) (2 điểm) x 1 x 2 ; B x x ( x  0; x  4) So sánh P  B với A (Đề thi thử 10 – Vinschool 2017 – 2018) (2 điểm) x 5 với x  0; x  1; x  So sánh P P x 1 Câu 161 (NCT) B A (Đề thi thử 10 – TP Hà Nội 2016 – 2017) (2 điểm) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh 2 Trang 19 B  x 8 Cho hai biểu thức A  x 8 với x  0; x  x 3 Tìm x để biểu thức P  A.B có giá trị số nguyên Câu 162 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Đức Giang 2016 – 2017) (2 điểm): Cho hai biểu thức A  x 1 B  x 3 x 3  x  0, x  1, x   Tìm giá trị nguyên x để A  B có giá trị số tự nhiên Câu 163 (NCT) Cho biểu thức A  (Đề thi thử 10 – TTBDVH Dạy Tốt 2016 – 2017) xx x 1 A B  với x  0, x  1, x  Tìm giá trị x để  9 x B 3 x Câu 164 (NCT) Cho biểu thức P  (Đề thi thử 10 – TTBDVH Edufly 2016 – 2017) Với x  1, tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x P x 1 Câu 165 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Thanh Oai 2017 – 2018) Cho hai biểu thức: P  a 3 a 1 Q  với a  0; a  a 1 a 2 Tìm a để biểu thức S  P.Q có giá trị lớn Câu 166 (NCT) Cho biểu thức P  (Đề thi thử 10 tổng hợp – TP Hà Nội 2017 – 2018)  x  1 x Q  x 1 với x  0; x  x 1 Rút gọn biểu thức A  P.Q tìm giá trị x để A x  Câu 167 (NCT) Cho (Đề thi thử 10 tổng hợp – TP Hà Nội 2011 – 2018) x 5 , với x  0, x  25 Tìm x để A  x 5 Câu 168 (NCT) (HK1-AMSTERDAM-2019-2020) Cho hai biểu thức A  Câu 169 (NCT) Cho hai biểu thức: x 2 B  , với x  0, x  Tìm tất giá trị x để A.B  2 x 2 x 2 (HK1-Ba Đình-2019-2020) A x5 x ; B x  25 x với x  x  x  25 x 3 Đặt P  B : A So sánh P với Câu 170 (NCT) (HK1-Ba Vì – 2019-2020) Với x  cho hai biểu thức: A  Câu 171 (NCT) 2 x  x x 2 A Tìm x để  B x 1 (HK1-Bắc Từ Liêm-2019-2020) https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 20 x 3 x Cho M  với x  0, x  Tìm giá trị x để x   M Câu 172 (NCT) (HK1-Cầu Giấy-2019-2020) 4 với x  0, x  Cho x số nguyên, tìm giá trị nhỏ biểu thức A x 2 Cho biểu thức A  Câu 173 (NCT) (HK1-Đông Anh-2019-2020) x 4 B  x 2 Cho A   x 4   x 2 x2  với x  0; x  Rút gọn biểu thức P  B : A tìm giá trị x để P  Câu 174 (NCT) (HK1-Đống Đa-2019-2020) Cho biểu thức A  Cho P  x2 x 2 B  x x 2 với x  x A Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị âm B Câu 175 (NCT) (HK1-Gia Lâm-2019-2020) x 3 B  x 1 Cho A  Câu 176 (NCT) (HK1-Hà Đông-2019-2020) x 1 B  x 4 Cho hai biểu thức A  Đặt P   với x  0; x  9; x  16 x 4  x  B : A Tìm giá trị nhỏ P Câu 177 (NCT)  Cho biểu thức: A  Đặt M  x 1 với x  0, x  Tìm giá trị x để biểu thức M = A.B < x (HK1-Hoàng Mai-2019-2020)  x 1 2 x B  2 x vơi x  0; x  A Tìm x để biểu thức M thỏa mãn M  x   B Câu 178 (NCT) (HK1-Hai Bà Trưng-2019-2020) Cho biểu thức: A  x x ; B (với x  0; x  ) x 2 x 2 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P  A.B có giá trị số nguyên Câu 179 (NCT) Cho hai biểu thức: A  (HK1-Nam Từ Liêm-2019-2020) x x7 BB  ,  x  0; x   x x 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  A.B https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh Trang 21 Câu 180 (NCT) (HK1-Long Biên-2019-2020) x 1 Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên x 2 Cho biểu thức P  Câu 181 (NCT) 3 x 3 Cho biểu thức A  a) Tìm x để A  1 b) Tìm x  để A  Cho biểu thức B  Câu 182 (NCT) c) Tìm GTNN S  A 3 x a) Tìm x để B   B b) Tìm x   để B nguyên dương Câu 183 (NCT) ( Đề thi thử 10 – THCS Nghĩa Tân 2020 – 2021) Cho hai biểu thức A  x 2 B  x 2 x 1 với x  0; x  x 2 Với P  A.B Tìm giá trị x để P  P Câu 184 (NCT) ( Đề thi thử 10 – THCS Cầu Giấy 2020 – 2021) Cho biểu thức A  x 1 x 4 B  với x  0; x  x 3 x 1 Cho biểu thức M  B A Tìm giá trị m để có x thỏa mãn M  m Câu 185 (NCT) (KSCL-Trưng Vương-Hoàn Kiến-2019-2020) Cho biểu thức A  93 x B  x4 3 với x  , x  x 2 Tìm x   để biểu thức P  A : B nhận giá trị số nguyên âm Câu 186 (NCT) (KSCL-Trưng Vương-Lần 2-2019-2020) Cho hai biểu thức A  x 2 x B  với x  ; x  x 2 x 2 Tìm giá trị lớn biểu thức M  A.B x  N , x  101 Cho biểu thức P  Câu 187 (NCT) Tìm x để  x 4 với x  , x  x 2  x  P  x  x   x x 1 Câu 188 (NCT) Cho P  x ; x  0; x  Tìm m để P  m có nghiệm x 1 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh  xx  Trang 22 Câu 189 (NCT) Cho biểu thức P  Câu 190 (NCT) Cho P  Câu 191 (NCT) Cho biểu thức: A  1 x x 1 x ; x  0; x  Tìm m để P  có nghiệm m x  x 1 Tìm m để P.( x  1)  x  2m với x x 1 x  x 1 ;B x 1 ;   x  0; x  A tìm m để  m  x nghiệm với x  B P Tính P  Câu 192 (NCT) x 2 Cho hai biểu thức A  x ;  B  x x 2 với x  0;x  Tính P  thỏa mãn: x.P  10 x  29  x  25 x  15 Câu 193 (NCT) Cho A  Câu 194 (NCT) Tìm x để biểu thức sau có giá trị số nguyên: 1) A  6 x x 1 2) B  x 1 ,x  Tìm giá trị nhỏ A 10 x x  x 1 x 2 Câu 195 (NCT) Cho A  2) A  A Câu 196 (NCT) Cho A  Câu 197 (NCT) Cho biểu thức B  1) A  Tính P  x 1 3) A  A x  2018 B tìm x thỏa mãn: P A Câu 198 (NCT) , x  Tìm x để x 1  So sánh A với A2 x ,  x  0, x   ;A  x4 x 2 x 2  x   x  x   x  2 x  Cho biểu thức P  x x   x  0; x  x 1  1  9 Với m  Chứng tỏ có giá trị x cho P  m Câu 199 (NCT) Cho biểu thức: A  x 3 ; B  x  x với x  0; x  x 3 Tìm x thỏa mãn: A.B  16  x  x  16 Câu 200 (NCT) Cho biểu thức: A  25 x ; B x 1 https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh x 1 ; x  0; x  x 3 A tìm x B Trang 23 Gọi M  A.B So sánh M M https://www.facebook.com/Toanhocthaythanh ... x đề P  P Câu 18 ( NCT) Cho biểu thức A  (Đề khảo sát chất lượng Lần 6-Đền Lừ-2019-2020) ( x  2)   x 1 x với x  0, x  1 x 1 B  Rút gọn biểu thức P  A : B Tìm giá trị x để P   Câu. .. 18 A.B (Đề thi thử 10 –THCS Hoàng Hoa Thám 2018 – 2019) Cho biểu thức A  x x 2 B  (với x  0; x  ) x3 x 2 Rút gọn biểu thức P  A.B Tìm x để  x  18 P  x  Câu 126 (NCT) (Đề thi thử... nguyên Câu 147 (NCT) Cho biểu thức A  Câu 148 (NCT) Cho biểu thức A  Câu 149 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) 5 2 x với x  0; x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức B  A x 3 (Đề thi