Microsoft Word TS 10 DAI TRA 2016 CHINHTHUC doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2016 MÔN THI TOÁN Thời gian 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1 (1,5 điểm) a) Với giá trị nào của x thì x 2 xác định ? b) Rút gọn biểu thức ( ) ( )2 2a b a b M ab + = với ¹ab 0 Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình 2x y 0 3x 2y 1 =ì í =î b) Cho phương trình 2x x 2 2 0+ + = có hai nghiệm là 1x và 2x Tính giá trị của biểu thức 3 31 2x[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI : TỐN Thời gian : 120 phút (khơng tính thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) a) Với giá trị x x - xác định ? 2 a + b) - (a - b) ( b) Rút gọn biểu thức M = ab với ab ¹ Bài (2,0 điểm) ì2x - y = a) Giải hệ phương trình í ỵ3x - 2y = b) Cho phương trình x + x - + = có hai nghiệm x1 x Tính giá trị biểu thức x13 + x 32 Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = x có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi A, B giao điểm hai đồ thị (P) (d) Biết đơn vị đo trục tọa độ xentimét, tìm tất điểm M tia Ox cho diện tích tam giác MAB 30cm2 Bài (1,0 điểm) chiều dài Nếu chiều rộng giảm 1cm chiều dài giảm 4cm diện tích nửa diện tích ban đầu Tính chu vi miếng bìa Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD Gọi AH đường cao tam giác ABC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng AD E a) Chứng minh ABHE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh hai đường thẳng HE AC vng góc với c) Gọi F hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng AD M trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF - HẾT - Họ tên thí sinh: SBD Phịng thi số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN Bản hướng dẫn gồm có 02 trang I Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm không theo hướng dẫn chấm cách giải cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định Điểm tồn khơng làm trịn số II Đáp án thang điểm BÀI Bài (1,50 điểm) Bài (2,00 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM a) (0,50 điểm) · x - có nghĩa x - ³ · Kết luận b) (1,00 điểm) · Khai triển (a + b)2 (a - b)2 0,25 0,25 · biến đổi (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b)(a + b - a + b) 4ab · Thay vào M = ab · Kết luận a) (1,00 điểm) Phương pháp Hoặc phương pháp khử ì2x - y = ì y = 2x ì2x - y = ì2(2x - y) = · í Û í · í Û í ỵ3x - 2y = ỵ3x - 2y = ỵ3x - 2y = ỵ3x - 2y = · Û · Û · Û ì y = 2x í ỵ3x - 4x = ì x = -1 í ỵ y = 2x ì x = -1 í ỵ y = -2 · · · ì4x - 2y = í ỵ3x - 2y = Û Û Û ì x = -1 í ỵ y = 2x ì x = -1 í ỵ y = -2 · Tìm thành phần thứ (0,75), tìm thành phần cịn lại (0,25) b) (1,00 điểm) · Theo định lý Vi-ét: x1 + x = -1 x1.x = -2 + · · Bài (2,00 điểm) Mà x13 + x 32 = (x1 + x )(x12 - x1.x + x 22 ) Þ x13 + x 32 = -1[(-1)2 - 3(-2 + 2)] Þ x13 + x 32 = -7 + · a) (1,00 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 -4 -2 8 0,50 · Vẽ đồ thị (P) có đủ điểm không đối xứng (0,25); vẽ trơn không gấp khúc (0,25) 0,50 2) (1,00 điểm) · Tọa độ giao điểm A, B (P) (d) nghiệm hệ phương trình: ì ì x = -2 ìx = ïy = x ïì x - 2x - = Ûí Ûí í í ïỵ y = x + ỵy = îy = ïî y = x + · chn A(-2; 2), B(4;8) 0,25 TS10-2016-Trang à Bảng giá trÞ: x y = (x1 + x )[(x1 + x ) - 3x1.x ] 0,50 BÀI ĐIỂM ĐÁP ÁN y B A x H C Bài (1,00 điểm) Bài (3,50 điểm) K O M Mo · Ta có M(a;0), điều kiện a ³ , gọi H, K hình chiếu vng góc A, B lên trục Ox suy AH = 2, BK = gọi C giao điểm (d) với trục hoành suy C(-4;0) , CM = a+4 · dt(DMAB) = dt(DMBC) - dt(DMAC) · dt(DMAB) = ( BK - AH ) CM = 3(a + 4) · Do dt(DMAB) = 30 Û 3(a + 4) = 30 Û a = (thỏa) M(6;0) · Gọi x chiều dài miếng bìa hình chữ nhật, điều kiện x > · Þ chiều rộng x (tương ứng với cách đặt chiều rộng ẩn) 3 · Theo đề ta có phương trình: (x - 4)( x - 1) = x 10 · Hay 3x - 34x + 40 = Û x = 10 (thỏa) ; x = (loại) ; 3 16x ỉ · Þ chu vi miếng bìa: ỗ x + x ữ = = 32 (cm) ø è Hình vẽ phục vụ câu a b A a) (0,75 điểm) N P E O B H C M F · = AEB · = 90o · AHB · Þ Tứ giác ABHE nội tiếp (trong đường trịn đường kính AB) b) (1,00 điểm) · = EHC · (vì bù với · BAD ·) góc BHE · = BCD · (vì chắn · BAD » (O)) cung BD · = BCD · Þ HE // CD D · Þ EHC · Mà CD ^ AC (vì AD đường kính (O)) Þ HE ^ AC c) (1,25 điểm) · Gọi N, P trung điểm CA AB · Theo câu a: PH = PE (vì P tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABHE) · Mặt khác PM // AC (tính chất đường trung bình) Þ PM ^ HE · Þ PM trung trực HE (1) · Tương tự theo chứng minh ta có tứ giác ACFH nội tiếp đường trịn (N) MN // AB · Þ NH = NF · = CBD · (vì chắn cung CD » (O)) · CAD · = CHF · (vì chắn cung CF » (N)) · CAD · = CHF · Þ HF // BD Þ MN ^ HF (vì AB ^ BD) · Þ CBD · Þ MN trung trực HF (2) · Từ (1) (2) suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - HẾT TS10-2016-Trang ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN Bản hướng dẫn gồm có 02 trang I Hướng dẫn chung Nếu... phần hướng dẫn quy định Điểm toàn khơng làm trịn số II Đáp án thang điểm BÀI Bài (1,50 điểm) Bài (2,00 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM a) (0,50 điểm) · x - có nghĩa x - ³ · Kết luận b) (1,00 điểm) · Khai triển... A(-2; 2), B(4;8) 0,25 TS10 -2016- Trang à Bảng giá trị: x y = (x1 + x )[(x1 + x ) - 3x1.x ] 0,50 BÀI ĐIỂM ĐÁP ÁN y B A x H C Bài (1,00 điểm) Bài (3,50 điểm) K O M Mo · Ta có M(a;0), điều kiện a