(SKKN 2022) Một số giải pháp phát triển tư duy toán học cho học sinh lớp 5 thông qua chuyển đổi một số dạng toán.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP THÔNG QUA CHUYỂN ĐỔI MỘT SỐ DẠNG TOÁN Người thực hiện: Nguyễn Thị Hoa Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường tiểu học Minh Khai SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HÓA, NĂM 2022 MỤC LỤC Mục 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 Nội dung Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1.Chuyển dạng tốn tìm số biết tổng tỉ số Trang 1 2 2 4 thành dạng tốn tìm phần số ngược lại 2.3.2 Chuyển đổi dạng tốn tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị số phần trăm số” thành dạng “Tìm số phần số” ngược lại 2.3.3 Chuyển dạng tỉ số phần trăm: Tìm số biết 2.4 3.1 3.2 3.3 giá trị phần trăm số qua dạng tốn Tìm số 10 biết phân số ngược lại Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận kiến nghị Kết luận Bài học kinh nghiệm Kiến nghị 12 14 14 14 15 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Nền giáo dục nước ta đường hội nhập đổi mới, đáp ứng xu tất yếu phát triển đất nước, đáp ứng mục tiêu chung tạo người “năng động, sáng tạo, có lực giải vấn đề”, với bậc tiểu học, bậc học xem tảng, sở vững hệ thống giáo dục quốc dân Các em nắm vững kiến thức tiểu học, em có tảng vững để học tiếp lên bậc cao cách tự tin Roger Bacon có nhận định “Tốn học chìa khóa để vào ngành học khác” Đây tầm quan trọng tốn học với ngành học khác Trong mơn học tiểu học, tốn học mơn học bắt buộc có số lượng tiết nhiều thứ tất môn học Cùng với môn học khác, tốn học góp phần quan hình thành nhân cách, tư trí tuệ Các mạch kiến thức từ lớp nhỏ đến lớp lớn cấu trúc đồng tâm, mở rộng vịng kiến thức theo trình độ tư Do muốn lĩnh hội kiến thức tốn học học sinh phải có tư logic mở rộng vịng kiến thức cách tốt Đồng chí Phạm Văn Đồng nói “Tốn học mơn thể thao trí tuệ, giúp nhiều việc tập luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp rèn luyện trí thơng minh, sáng tạo” Chính để có vận động viên giỏi sân chơi thể thao cần có huấn luyện viên giỏi, linh hoạt tình cần có vận động viên động sáng tạo sân chơi trí tuệ Một vấn đề đổi phương pháp dạy học tích cực tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, lấy học sinh làm trung tâm Từ dạy học bị động chuyển sang dạy học chủ động, giáo viên người đóng vai trị định hướng, học sinh tự chiếm lĩnh nội dung học tập Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm khối 5, thấy dạy dạng toán hay vấn đề toán học đa phần giáo viên thường hướng dẫn học sinh phương pháp cố định Học sinh nắm vững dạng tốn Tuy nhiên em phát triển tư “đóng”, dạng biết dạng Nên em chưa phát triển hết khả tư Với lí suy nghĩ tầm quan trọng việc phát triển tư logic cho học sinh, mạnh dạn chọn nội dung “Một số giải pháp phát triển tư toán học cho học sinh lớp thông qua chuyển đổi số dạng tốn” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu quy luật nhận thức học sinh tiểu học từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn, để hình thành cho học sinh kĩ giải toán cách thành thạo thơng qua cách chuyển đổi dạng tốn có liên quan - Phát triển tư học sinh thơng qua mở rộng vịng kiến thức tốn học, học sinh thấy liên quan số dạng tốn Từ đó, em hiểu rõ chất dạng toán để tạo thành kĩ làm - Tìm hướng giải tối ưu cho dạng toán - Phát khắc phục khó khăn học sinh thường mắc phải Qua đó, đề hướng giải tốt cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu chất số dạng toán học sinh lớp để tìm mối liên hệ dạng tốn - Từ mối liên hệ, giúp học sinh phát triển tư toán học qua chuyển đổi số dạng tốn 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc sách tham khảo tài liệu có liên quan - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế thu nhập thông tin - Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề - Phương pháp vấn - Phương pháp quan sát - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm - Phương pháp thống kê - Phương pháp trực quan NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Một triết gia Hi Lạp cổ nói: “ Khơng tắm hai lần dịng sơng” để nói vận động giới phát triển tư nhân loại Toán học vậy, hình thành phát triển nhu cầu thực tế đời sống người nhu cầu phát triển thân Tốn học môn khoa học cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp mang tính khoa học sáng tạo có độ xác cao Nó góp phần hình thành khả tư logic cho học sinh Tốn học mang tính khúc tiết, xác, quan hệ chặt chẽ với nhau, mang tính chất đồng tâm khơng thể tách rời Tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học, học sinh lớp ln muốn tìm tịi khám phá chiếm lĩnh điều chưa biết xung quanh trẻ, biến điều thành nội kiến thức thân Do đó, việc đưa cho em làm em tiếp cận tích cực Bên cạnh đó, chất tốn học mang tính chất trừu tượng cao, khái quát cao mà đối tượng tốn học lại mang tính thực tiễn Vì việc dạy học toán tiểu học, giáo viên phải hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức kĩ học vào thực tế hàng ngày, ln ln làm tốn khó tưởng chừng khơ khan trở nên “chuyển động hơn” thơng qua chuyển đổi số dạng tốn Mặt khác, nói tốn học xây dựng sở đồng tâm, liên quan chặt chẽ với Việc nắm bắt kiến thức tốn học khơng thể nắm bắt rời rạc mà cần có liên kết logic mạch kiến thức, dạng tốn Chính vậy, việc chuyển đổi dạng toán giúp học sinh liên kết dạng toán với nhau, xây dựng vòng tròn đồng tâm chặt chẽ vững Học sinh phải nắm mối quan hệ dạng tốn để tổ chức hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế, để em nhận thức tiện dụng toán học đời sống ngày 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng giáo viên sở vật chất - Đội ngũ giáo viên trường có trình độ đạt chuẩn chuẩn trở lên, có kinh nghiệm giảng dạy vững chun mơn, say mê, nhiệt tình công tác - Cơ sở vật chất đầu tư đầy đủ trang thiết bị như: máy chiếu, ti vi, bảng thông minh, cung cấp thông tin phục vụ nhu cầu học tập học sinh 2.2.2.Thực trạng dạy học toán - Trong nhiều năm qua, chất lượng dạy học nói chung chất lượng dạy học mơn tốn nói riêng ngày phát triển, đáp ứng nhu cầu mục tiêu giáo dục đề Dưới đạo Ban giám hiệu nhà trường, hàng năm, Ban giám hiệu phân công giáo viên giảng dạy phù hợp với trình độ chun mơn người, đạo kịp thời, tạo điều kiện để giáo viên học sinh phát huy hết khả tư sáng tạo Bên cạnh đó, giáo viên chủ nhiệm theo dõi đối tượng học sinh phát học sinh có khả mặt hạn chế học sinh để có biện pháp nhằm nâng cao chất lượng tất mặt giáo dục - Học sinh nắm vững kiến thức có khả tư vận dụng kiến thức học vào giải loại tập theo yêu cầu tiết học Song, phận nhỏ học sinh chưa thực ý, chưa thực yêu thích môn học, chưa tự giác học tập Cụ thể lần khảo sát kiểm tra kết cuối học kì năm học 2020 – 2021 sau: *Về hứng thú hoc tập: Lớp 5A4 Số HS Sĩ số điểu tra 38 38 Kết điều tra Yêu thích Bình thường Khơng u thích SL TL % SL TL % SL TL% 18,4 17 44,7 14 36,9 Ghi *Về kết học tập: Lớp Sĩ số 5A4 38 - 10 Điểm kiểm tra 7-8 5-6 14 15 Dưới Ghi - Qua bảng khảo sát, ta thấy em chưa yêu thích mơn tốn Từ dẫn đến kết chưa cao.Thực tế qua hai nguyên nhân sau: - Việc dạy theo phương pháp hành - Học sinh nắm vững kiến thức, biết cách làm theo truyền thống lối mòn, nhiên gặp cách hỏi khác hay dạng tốn lạ học sinh lúng túng cách giải Để giúp em phát triển tư toán học cho học sinh lớp thông qua chuyển đổi số dạng tốn có hiệu cao hơn, năm học 2021-2022, tơi tham khảo, học hỏi tìm tòi, mạnh dạn đưa số giải pháp sau: 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Rèn tư toán học cho học sinh thơng qua chuyển dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số thành dạng tốn tìm phân số số ngược lại 2.3.1.1 Hiểu chất dạng toán * Dạng toán “tổng – tỉ” - Bản chất dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số giải tốn hệ phương trình bậc hai ẩn số a+b=k a m = b n (với k,m,n số tự nhiên) - Với chương trình tiểu học khơng giải phương pháp hệ phương trình giải phương pháp số học Đó làm cho học sinh hiểu thuật toán “ Tổng – Tỉ” thơng qua số kiến thức có liên quan đến số học, gấp lên số lần, số phần nhau, cách vẽ sơ đồ với đoạn thẳng Các bước tiến hành: B1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng B2: Tìm tổng số phần B3: Tìm số lớn số bé * Dạng tìm phân số số - Bản chất tốn hình thành sở phép nhân phép chia với phần - Đây toán đơn giản với phép tính học sinh lớp dựa cách tính phần tốn lớp Nên việc học sinh chuyển đổi từ “ tổng - tỉ” giải theo tìm phần số đơn giản với học sinh lớp Các bước tiến hành: - Tóm tắt sơ đồ - Tìm phần - Tìm số phần * Mối liên hệ dạng toán - Đều liên quan đến kiến thức gấp lên giảm số lần số phần - Tuy nhiên với dạng toán “Tổng – Tỉ” liên quan đến tổng tỉ số phần 2.3.1.2 Ví dụ Ví dụ 1: Tổng số 80, số thứ số thứ hai Tìm số (Bài SGK Toán trang 18) ST1: phần, ST2: phần, Tổng: + = 16 ( phần) - Dạng tốn tìm phân số số: Liên quan đến số phần - Ví dụ 2: Diện tích khu nghỉ mát ha, diện tích hồ nước 10 Hỏi diện tích hồ nước mét vng? (Bài 3- Trang 32 SGK tốn 5) Tổng: 10 phần Diện tích hồ nước: phần S hồ nước Kết nối dạng toán liên quan đến số phần Tuy nhiên dạng tốn tìm phân số số có đại lượng Cịn dạng tốn “ Tổng – Tỉ” có đại lượng nên dạng tốn tìm phân số số học sinh dễ hiểu, dễ làm đơn giản liên quan đến đại lượng Cịn dạng tốn “Tổng – Tỉ” học sinh liên quan đến đại lượng là: tổng - số bé số lớn, thực học sinh dễ nhầm lẫn Việc chuyển đổi dạng toán giúp học sinh đơn giản hóa đại lượng Mặt khác giúp học sinh kết nối mạch kiến thức chuỗi kiến thức logic Qua đó, giúp em xâu chuỗi kiến thức Các em nắm kiến thức cách tường minh hơn, sâu Từ giúp em tạo thành kĩ giải tốn Ví dụ 3: Một lớp học có 28 học sinh, số em nam số em nữ Hỏi lớp học có em nữ, em nam? (Bài trang 22 Toán 5) Đây dạng tốn “Tổng – Tỉ” thơng thường: *Cách giải theo dạng “tổng – tỉ”: Bài giải: Ta có sơ đồ: ?em Số em nam: 28 em Số em nữ: ? em Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Sô học sinh nam lớp là: 28 : x = (em) Số học sinh nữ lớp là: 28 – = 20 (em) Đáp số: học sinh nam 20 học sinh nữ *Giải theo cách tìm phân số số: Giáo viên hướng dẫn học sinh chuyển đổi: Giáo viên Học sinh ? Số học sinh nam chiếm phần? - phần Số học sinh nữ chiếm phần? - phần ? Cả nam nữ gồm phần? - Tổng phần: + = phần ? Hãy tìm tỉ số số học sinh nam + tổng số học sinh lớp Vậy ta chuyển toán thành toán sau: Một lớp có 28 học sinh, số em nam số học sinh lớp Hỏi lớp học có em nữ, em nam? ? Bài toán thuộc dạng toán - Dạng tốn: Tìm phân số số -GV u cầu HS làm HS giải: Vì số em nam số em nam số em nữ nên số học sinh lớp Số em nam lớp là: 28 x = (em) Số em nữ lớp là: 28 – = 20 (em) Đáp số: em nam 12 em nữ Kết luận - Vậy bước chuyển đổi dạng toán chuyển đổi tỉ số số em nam số em nữ 2 thành tỉ số số em nam tổng số học sinh lớp Để chuyển đổi hai dạng toán học sinh phải nắm vững hai dạng toán hiểu rõ chất hai dạng toán chuyển đổi cách thành thạo Từ tạo chuỗi kiến thức tư liên hồn Vì vậy, em từ nắm kiến thức cách chủ động sáng tạo - Vậy ta chuyển đổi dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số thành dạng tốn Tìm phân số số Và ta chuyển đổi ngược lại để em thấy liên hệ hai dạng tốn Qua giúp học sinh nhận xét logic toán học - Hai dạng toán khác tỉ số hai dạng toán Với dang toán “Tổng – tỉ”, tử số mẫu số tỉ số đại lượng chưa biết Cịn dạng tốn tìm phân số số, phân số có mẫu số đại lượng biết Vì vậy, liệu tường minh hơn, dễ hiểu cho học sinh - Qua cách chuyển đổi, tư toán học em phát triển, em kết nối dạng toán, đồng nghĩa với em nắm bắt vấn đề thông qua phép chuyển đổi Mặt khác, giáo viên hướng dẫn học sinh thử lại toán theo cách chuyển đổi để em chắn làm Ví dụ 4: Lớp 5A có 35 học sinh số, học sinh nam số học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ số học sinh nam em? (Bài 2- Tiết luyện tập Toán 5- trang 171) Cách 1: “ Tổng – Tỉ” Ta có sơ đồ: Bài giải: ? em Nam: 35 em Nữ : ? em Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số học sinh nam là: 35 : x = 15 (em) Số học sinh nữ là: 35 – 15 = 20 (em) Số học sinh nữ nhiều số học sinh nam là: 20 – 15 = (em) Đáp số: em Cách 2: Bài giải: Số học sinh nam 3 số học sinh nữ hay số học sinh nam số học sinh lớp: Số học sinh nam lớp là: 35 x = 15 (em) Số học sinh nữ lớp là: 35 – 15 = 20 (em) Số học sinh nữ nhiều số học sinh nam là: 20 – 15 = (em) Đáp số: em Cách 3: Với cách học sinh giải đơn giản cách phân tích liệu sau: Tổng: phần Nam phần – Nữ: phần Hay nam = ( tổng số) (tổng số) Nữ nam: – = (tổng số học sinh) 7 Nữ = Bài giải: Phân số số học sinh nam số học sinh nữ là: – = (tổng số học sinh) 7 Số học sinh nữ nam là: 35 x = (em) Đáp số: em Chú ý: Chuyển dạng tốn tìm số biết hiệu tỉ số thành tìm phân số số ngược lại (áp dụng giải toán nâng cao như: Tốn tính tuổi, tốn chuyển động ) 2.3.2 Chuyển đổi dạng tốn tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị số phần trăm số” thành dạng Tìm số phần số ngược lại 2.3.2.1 Bản chất dạng toán Dạng toán tỉ số phần trăm dạng tốn khó, trừu tượng học sinh.Việc vận dụng kiến thức vào thực hành hạn chế Các em thường bắt chước tốn thầy hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu tập, học sinh thường lẫn lộn đại lượng: đại lượng đem so sánh với đại lượng chọn làm đơn vị so sánh Khi giải dạng toán học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm biết với đại lượng cần tìm, chưa xác định số cần làm đơn vị với số so sánh Bản chất dạng toán đưa phần thơng qua bước sau: - Tìm 1% số - Tìm số Hai bước thể qua phép tính: Tổng chia 100 nhân số phần trăm số - Giáo viên phải giúp học sinh xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số biết để thiết lập phép tính, phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn Cần xác định đại lượng đơn vị so sánh, đại lượng đối tượng so sánh Vì việc nhầm lẫn dạng toán tỉ số phần trăm không tránh khỏi với em học sinh chưa nắm vững kiến thức - Vì việc chuyển đổi giúp học sinh dễ hiểu hơn, hiểu rõ chất dạng toán Mặt khác, bước chuyển đổi đơn giản, học sinh cần xác định ro đơn vị so sánh (hay đơn vị gốc) 100 phần (hay 100%) số cần tìm phần 100 phần Sau chuyển tỉ số phần trăm tỉ số để dễ dàng đưa dạng tốn “ Tìm phần số” trình bày phần 2.3.2.2 Ví dụ Ví dụ 1: Một lớp học có 32 học sinh, học sinh 10 tuổi chiếm 75%, lại số học sinh11 tuổi Tính học sinh 11 tuổi lớp học (Bài 1- trang 77Toán 5) Bài giải: Coi học sinh lớp 100% (ở 100% 32 học sinh) B1: Tìm 1% học sinh lớp: 32 : 100 = 0,32 (học sinh) B2: Tìm số học sinh 10 tuổi: 0,32 x 75 = 24 (học sinh) Hai bước gộp lại thành: 32 : 100 x 75 = 24 (học sinh) (1) B3: Tìm số học sinh 11 tuổi: 32 – 24 = (học sinh) Tuy nhiên ta thấy thực tế 1% học sinh 0,32 (HS) Theo thực tế không đúng, học sinh số thập phân nên ta gộp bước thành: 32 x 75 : 100 = 24 (học sinh) (2) Tuy nhiên (1) (2) học sinh dễ lầm với dạng tốn Tồn bước chuyển thành giải sau: Bài giải: Số học sinh 10 tuổi lớp là: 32 : 100 x 75 = 24 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi lớp là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh Để tránh nhầm lẫn hay để hiểu rõ chất dạng tốn ta chuyển đổi sau: B1: Đưa tỉ số phần trăm thành tỉ số sau: 75% = 75 = 100 B2: Giải theo dạng tìm phân số số B3: Tìm số học sinh 11 tuổi Bài giải: Ta có 75% = 75 = 100 Số học sinh 10 tuổi lớp là: 32: x = 24 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi lớp là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh Vậy tương tự ta chuyển dạng tốn thành dạng tốn tổng - tỉ (tương tự phần trên) Ví dụ 2: Một xưởng may dùng 345m vải để may quần áo, số vải may quần chiếm 40% Hỏi số vải may áo bao nhiêu? (Bài 3- Trang 77- Toán 5) a, Giải theo tỉ số phần trăm Cách 1: Bài giải Số vải may quần là: 345 : 100 x 40 = 138 (m) Số vải may áo là: 345 – 138 = 207 (m) Đáp số: 207 m Cách 2: Bài giải Tỉ số phần trăm vải may áo so với số vải là: 100% - 40% = 60% Số vải may áo là: 345 :100 x 60 = 207 (m) Đáp số: 207m b, Giải theo tìm phân số số Cách 1: Bài giải Ta có 40% = 40 = 100 Số vải may quần là: 345 : x = 138 (m) Số vải may áo là: 345 – 138 = 207 (m) Đáp số: 207m Cách 2: Bài giải Ta có 40% = 40 = 100 Phân số số vải may áo là: 1– = (số vải) 5 Số vải may áo là: 345 : x = 207 (m) Đáp số: 207m Kết luận Dạng toán tỉ số phần trăm tìm số phần trăm số biết: nói dạng tốn khó, “khơ khan” Khi giải, học sinh dễ lẫn sang dạng tốn tỉ số phần trăm Vì vậy, dạy dạng toán làm tiết tốn sinh động, phát huy tối đa tính tích cực chủ động học sinh đạt hiệu cao vai trị giáo viên quan trọng Đây đổi phương pháp giáo viên nắm rõ dạng tốn khơng dạng mà nhiều dạng toán quan trọng xâu chuỗi, kết nối dạng toán với để giúp em kết nối dạng toán cách tự nhiên Việc chuyển đổi giúp học sinh hiểu rõ chất dạng toán tránh nhầm lẫn dạng toán tỉ số phần trăm, giúp học sinh hiểu mối quan hệ dạng toán, nắm bắt xâu chuỗi vịng kiến thức tốn học cách logic 2.3.3 Chuyển dạng tỉ số phần trăm: Tìm số biết giá trị phần trăm số qua dạng tốn Tìm số biết phân số ngược lại 2.3.3.1 Bản chất dạng toán *Bản chất dạng tỉ số phần trăm: Tìm số biết giá trị phần trăm số - Với dạng tốn này, học sinh cần biết cách tìm số biết n% số m theo cách tính: Số cần tìm m : n x 100 m x 100 : n Cách giải dạng tốn thơng qua bước: - B1: Tìm 1% số - B2: Tìm số Hai bước thể qua trình bày 10 Khi giải dạng tốn học sinh dễ nhầm lẫn với dạng trình bày phần trước Chính chuyển đổi dạng toán giúp học sinh hiểu rõ chất dạng toán hơn, nắm vững dạng toán Từ tạo thành kĩ giải tốn 2.3.3.2 Ví dụ Ví dụ 1: Số học sinh nữ trường tiểu học Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường Hỏi trường Vạn Thịnh có học sinh? ( Bài tập SGK toán trang 78) a, Hướng dẫn học sinh phân tích đề tóm tắt đề: Học sinh tóm tắt sau: Học sinh nữ: 92%: 522 em Học sinh toàn trường: 100% : ……… em? b, Hướng dẫn giải tốn: Học sinh dựa vào tóm tắt giải toán theo bước: B1: Rút đơn vị ( Tìm 1% học sinh tồn trường): 552: 92 = ( em ) B2: Tìm số học sinh tồn trường (Tìm 100% số học sinh): x 100 = 600 ( em ) Lưu ý: Học sinh dễ lẫn dạng dạng tỉ số phần trăm *Bản chất dạng tìm số biết phân số - Dạng tốn liên quan đến phần nhau: Nó hình thành dạng tìm phân số số Tuy nhiên ngược với dạng toán ấy, toán cho tỉ số giá trị tử số, yêu cầu tìm giá trị mẫu số Bài tốn giải theo bước sau: - B1: tóm tắt: tóm tắt đoạn thẳng - B2: Tìm giá trị phần - B3: Tìm số - Việc đưa sơ đồ đoạn thẳng gần gũi trực quan với học sinh học sinh làm quen từ sớm (lớp 3) nên trở nên quen thuộc với học sinh - Ví dụ 2: Nhà bạn Lan ni đàn gà Số gà mái đàn gà Hỏi nhà Lan nuôi gà Biết nhà Lan nuôi 135 gà mái Gà mái: 135con B1: Tóm tắt ? B2: Tìm giá trị phần: 135 : = 27 (con) B3: Tìm số gà: 27 x = 199 (con) Bài giải: Đàn gà nhà Lan có số là: 135 : x = 199 (con) Hoặc 135 : = 199 (con) 11 Đáp số: 199 *Kết nối dạng toán Cả dạng toán liên quan đến số phần (với dạng tỉ số phần trăm chuyển 92% = 92 23 = ) Tuy nhiên dạng đề toán dạng tỉ số phần trăm 100 25 tương đối trừu tượng, học sinh dễ lẫn với dạng toán tỉ số phần trăm Việc đưa dạng tìm phân số số tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng kết nối dạng tốn Ví dụ 3: Tìm số biết 30% 72 (Bài 3a – Tiết luyện tập SGK toán trang 79) ( Yêu cầu học sinh giải cách) Cách 1: Giải theo tỉ số phần trăm: Bài giải: Số là: 72 : 30 x 100 = 240 Hoặc 72 x 100 : 30 = 240 Đáp số: 240 Với dạng toán học sinh dễ nhầm lẫn với dạng Để giải học sinh phải hiểu chất dạng tốn Nên ta chuyển đổi sau: Cách 2: Ta có: 30% = 30 = 100 10 Hướng dẫn tóm tắt: 72 ? Bài giải: Số là: 72 : x 10 = 240 Đáp số: 240 Kết luận - Như nói trên, dạng tốn tỉ số phần trăm (dạng 3) dạng tốn khó, trừu tượng học sinh Mặt khác học sinh giải dễ bị nhầm lẫn với dạng toán Vì vậy, việc hiểu chất dạng tốn yêu cầu bắt buộc học sinh Việc chuyển đổi dạng tốn hướng dẫn theo tóm tắt đoạn thẳng học sinh hiểu cách tường minh Tuy nhiên không bắt buộc phải chuyển đổi Ở chủ yếu để kết nối dạng toán, mạch kiến thức để thể tư logic toán học - Đặc biệt giải dạng tốn tìm phân số số, tỉ số phần trăm đưa phân số tối giản học sinh dễ thực hiện, tránh nhầm lẫn tính tốn 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua thời gian điều tra hứng thú học tập kết học sinh năm học trước, năm học 2021-2022, nghiên cứu, đưa giải pháp nhằm cải thiện, nâng cao hứng thú học sinh, từ nâng cao kết học tập em môn Toán đem lại hiệu khả quan điểm sau: - Chuyển đổi số dạng toán để giúp học sinh hiểu rõ chất dạng toán cách tường minh nhất, cặn kẽ Các em hiểu rõ chất dạng 12 tốn chuyển đổi dạng tốn cách thuận tiện Qua bước chuyển đổi lần giúp học sinh nắm vững dạng toán vận dụng làm tập cách linh hoạt - Chuyển đổi giúp học sinh tư toán học cách logic, khoa học Tư lứa tuổi em cịn theo hướng tư “ đóng”, học biết Vì vậy, qua chuyển đổi dạng tốn hình thành cho em tư “mở”, học dạng tốn tìm cách giải dạng toán khác, qua hiểu mối liên hệ dạng tốn Từ đó, tư em phát triển cách logic chặt chẽ - Chuyển đổi dạng toán phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí phát triển em học sinh lớp Bởi lứa tuổi này, em muốn tìm tịi, khám phá điều lại Chính điều lạ gây hứng thú cho em Từ em say mê học tốn, muốn khám phá số, phép tính tưởng chừng khô khan - Qua chuyển đổi em kết nối mạch kiến thức mở rộng vịng kiến thức tốn học cách tự nhiên Qua đó, thâu tóm mạch kiến thức tốn học lớp học, cấp học cách thuận lợi dễ dàng với em - Cách chuyển đổi dạng tốn coi phép thử lại toán làm cách chắn Từ giúp em tự tin với làm - Chuyển đổi dạng tốn với đặc điểm chuyển từ phép tính phức tạp thành phép tính đơn giản, chuyển từ số lớn thành số nhỏ Từ em dễ tính tốn hơn, tính tốn nhanh hơn, tránh nhầm lẫn; phù hợp với xu toán học thời điểm thiên trắc nghiệm khách quan - Có số dạng chuyển đổi từ khó dễ ngược lại chuyển từ dễ đến khó để kích thích tư em phát triển cách tự nhiên - Cách chuyển đổi hạ mức số toán đề kiểm tra định kì Giúp em giải tốn cách nhẹ nhàng linh hoạt Kết cụ thể sau: Về hứng thú hoc tập Lớp 5A3 Số HS Sĩ số điểu tra 41 41 Kết điều tra u thích Bình thường Khơng u thích SL TL % SL TL % SL TL 20 48,8 19 46,3 4,9 Về kết học tập Bảng tổng hợp điểm kiểm tra học kì II năm học 2021 - 2022 Điểm kiểm tra Lớp Tổng số - 10 7-8 5-6 Dưới 5A3 41 22 15 Ghi Ghi 13 Tôi nghĩ sáng kiến tơi áp dụng cho dạy học mơn Tốn lớp 4, tơi trao đổi với giáo viên dạy lớp áp dụng cách chuyển đổi dạng toán tương tự này, đặc biệt dạng tốn: Tìm hai số biết tổng - tỉ, hiệu - tỉ Qua thử nghiệm, hầu hết đồng nghiệp phản ánh lại áp dụng phương pháp chuyển đổi dạng toán em nắm nhanh KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận - Qua thời gian giảng dạy, đưa giải pháp thực biện pháp thấy học sinh yêu thích mơn học Từ kết học tập em nâng lên đáng kể Điều thể rõ qua hai bảng tổng hợp hứng thú học kết học em mơn Tốn - Qua hai bảng tổng hợp so sánh với hai bảng tổng hợp phần thực trạng, ta thấy kết nâng lên Điều chứng tỏ qua cách chuyển đổi số dạng tốn giúp học sinh u thích môn học hơn, kết học em nâng lên So với kết khảo sát đầu năm ta thấy có tiến rõ rệt Số lượng học sinh có hứng thú với mơn học, số học sinh hoàn thành tập nâng lên - Không thế, chuyển đổi dạng tốn cịn kết nối mạch kiến thức tốn học, mở rộng vòng kiến thức theo cấu trúc đồng tâm Từ giúp học sinh nắm bắt kiến thức cách chặt chẽ logic - Trong tiết học, hầu hết em say mê, háo hức học tập Thơng qua cách chuyển đổi em khơng cịn thấy tốn học mơn học khơ khan với số Từ em chủ động việc lĩnh hội tri thức cách cụ thể hào hứng - Điều cho thấy việc đưa số cách chuyển đổi dạng toán hướng theo tinh thần đổi phương pháp dạy học hoàn toàn phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi học sinh lớp 5, giúp em phát triển tư cách tồn diện tự nhiên Tư tốn học em phát triển có logic chặt chẽ - Không việc đưa cách chuyển đổi vào trình tổ chức câu lạc trí tuệ, thi Rung chng vàng em hưởng ứng Ban giám hiệu nhà trường ủng hộ, tạo sân chơi lành mạnh, bổ ích cho học sinh Các em hăng say việc tham gia câu lạc bộ, thi rung chuông vàng - Qua cách chuyển đổi dễ dàng phân loại đối tượng học sinh Từ có biện pháp, phương pháp dạy học phù hợp em - Ở đây, có người cho chuyển đổi sang dạng tốn khó Điều xảy Tuy nhiên nhờ mà tư tốn học em phát triển hai chiều 3.2 Bài học kinh nghiệm - Việc lựa chọn phương pháp giáo viên học quan trọng cần thiết Giáo viên phải chọn phương pháp phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí 14 lứa tuổi, phát huy tư sáng tạo học sinh Qua cách chuyển đổi dạng toán em nắm kiến thức cách chủ động, sáng tạo Tư logic - Mỗi giáo viên, ln tự tìm tịi phương pháp pháp dạy học phù hợp cho đối tượng học sinh vận dụng linh hoạt phương pháp - Mỗi giáo viên phải người yêu nghề, mến trẻ, tận tâm, tận lực, tận trí Phải tìm tịi sáng tạo để đáp ứng phát triển ngày cao cấp học, phương pháp dạy học phát triển tâm sinh lí lứa tuổi học sinh Từ điều chỉnh phương pháp, hình thức dạy học để đạt hiệu cao dạy học - Việc hướng dẫn học sinh chuyển đổi số dạng toán giải yêu cầu là: + Theo tinh thần Thơng tư 22 cách kiểm tra đánh giá học sinh mang tính phân loại cao + Phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi phát triển tư trẻ nên gây hứng thú cho học sinh + Đáp ứng việc đổi phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm Học sinh chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức Lấy học sinh làm trung tâm hoạt động giáo dục 3.3 Kiến nghị - Đối với nhà trường cần tạo điều kiện cho thầy cô giáo không ngừng sáng tạo giảng dạy, để tìm phương pháp mới, kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng giáo dục - Đối với phòng Giáo dục Đào tạo thường xuyên tổ chức hội thảo phương pháp, giao lưu để thầy cô giáo học hỏi kinh nghiêm đồng nghiệp, để em học sinh mở rộng kiến thức, tự tin giao tiếp - Sáng kiến áp dụng giảng dạy lớp 5A3 trường Tiểu học Minh Khai năm học 2021 – 2022 đạt kết đáng khích lệ Trong khuôn khổ sáng kiến đưa cách chuyển đổi số dạng toán Tuy nhiên, kinh nghiệm nhiều hạn chế nên khơng tránh khỏi thiếu sót, mong góp ý hội đồng khoa học cấp để sáng kiến có tính khả thi Tơi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2022 Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm thân không chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Hoa 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO Chuyên để Giáo dục Tiểu học Tập san Toán tuổi thơ Các tài liệu đổi phương pháp hình thức dạy học Giáo trình tâm lí học, giáo dục học,… Sách giáo khoa Toán 16 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Hoa Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên – Trường Tiểu học Minh Khai Thành phố Thanh Hóa STT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Kinh nghiệm dạy toán chuyển động cho học sinh lớp Giúp học sinh lớp phát triển kĩ sử dụng từ ngữ văn tả cảnh Một số biện pháp dạy giải nghĩa từ cho học sinh tiểu học Dạy tốt kiểu tả cảnh cho học sinh lớp Tăng cường kĩ đọc hiểu thông qua sử dụng phiếu tập tiết dạy tập đọc cho học sinh lớp Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp làm tốt văn miêu tảkiểu tả cảnh Phòng GD&ĐT thành phố 5 Kết đánh giá xếp loại A Năm học đánh giá xếp loại 2012- 2013 Phòng GD&ĐT thành phố A 2013 - 2014 Phòng GD&ĐT thành phố Phòng GD&ĐT thành phố Phòng GD&ĐT thành phố B 2015 - 2016 C 2016 - 2017 B 2018 -2019 Phòng GD&ĐT thành phố B 2020 - 2021 17 ... 15 = (em) Đáp số: em Cách 2: Bài giải: Số học sinh nam 3 số học sinh nữ hay số học sinh nam số học sinh lớp: Số học sinh nam lớp là: 35 x = 15 (em) Số học sinh nữ lớp là: 35 – 15 = 20 (em) Số. .. số học sinh 11 tuổi Bài giải: Ta có 75% = 75 = 100 Số học sinh 10 tuổi lớp là: 32: x = 24 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi lớp là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh Vậy tư? ?ng tự ta chuyển dạng. .. dung ? ?Một số giải pháp phát triển tư toán học cho học sinh lớp thơng qua chuyển đổi số dạng tốn” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu quy luật nhận thức học sinh tiểu học từ trực quan sinh động