Đang tải... (xem toàn văn)
Giaovienvietnam com ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 (Thời gian 60 phút) Từ câu 1 đến câu 12 học sinh chỉ ghi đáp số, câu 13 học sinh phải trình bày đầy đủ lời giải và phép tính Câu 1 ( 2 điểm) Tích sau đây có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0? 85 x 86 x 87 x x 94 Đáp số Câu 2 ( 2 điểm) Cho dãy số 1; 5; 9; 13 Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy? Đáp số Câu 3 ( 2 điểm ) Tính tổng dãy số sau C = eq sdon1(f(1,3)) + eq sdon1(f(1,9)) + eq sdon1(f(1,27)) + eq sdon1(f(1,81)) + eq sdo[.]
Giaovienvietnam.com ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP (Thời gian 60 phút) Từ câu đến câu 12 học sinh ghi đáp số, câu 13 học sinh phải trình bày đầy đủ lời giải phép tính Câu ( điểm): Tích sau có tận chữ số 0? 85 x 86 x 87 x x 94 Đáp số: ……… Câu ( điểm): Cho dãy số 1; 5; 9; 13 Tính tổng 50 số hạng dãy? Đáp số: …………… Câu 3.( điểm:) Tính tổng dãy số sau: C= + + + + Đáp số: ……… Câu 4.(2 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: 2012 x 2011 + 2012 x 11 + 2000 2013 x 2011 - 2011 x 2012 Đáp số: ……… Câu 5.( điểm): Một cửa hàng bán xúc xích gồm loại: loại to gồm 10 túi Loại nhỏ gồm túi Có tất 200 túi gồm thảy 1400 xúc xích Hỏi loại to có tất túi? Đáp sơ :……… Câu 6.(2 điểm): Tìm phân số, biết thêm đơn vị vào tử số giữ ngun mẫu số phân số có giá trị Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số phân số có giá trị Đáp số :………… Câu 7:( điểm): Có 28 đội,mỗi đội có 10 em tham gia giao lưu tốn tuổi thơ Khi gặp nhau, em phải bắt tay tất bạn khơng thuộc đội mình.Hỏi có tất bắt tay ? Đáp số: ……………… Câu (2 điểm): Hiện tuổi anh gấp rưỡi tuổi em Cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em Hỏi anh tuổi? Đáp số: ……………… Câu 9.(2 điểm): Một ô tô từ A đến B hết Một ô tô khác từ B đến A hết Hỏi ô tô khởi hành lúc 7giờ 15 phút găp lúc giờ? Đáp số:……………… Câu 10 (2 điểm): Thể tích hình lập phương tăng phần trăm số đo cạnh tăng 10% ? Đáp số:………… Câu 11 ( điểm): Hình bên có hình chữ nhật ? Đáp số : …………… Câu 12.(2 điểm): Tổ làm xong công việc ngày Tổ làm xong cơng việc 15 ngày Lúc đầu tổ làm nghỉ, tổ làm tiếp Giaovienvietnam.com xong Nếu tổ làm tất ngày Hỏi tổ làm thời gian xong cơng việc đó? Đáp sơ:……………… Câu 13 (6 điểm): (Học sinh trình bày đầy đủ lời giải phép tính) Cho hình thang vng ABCD (như hình vẽ ) có diện tích 16 cm Biết AB = CD Kéo dài DA CB cắt M Nối B với D a) Tính diện tích tam giác BAD b) Tính diện tích tam giác MAB M A B D C Bài giải ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP Câu 10 11 12 13 Kết nội dung giải câu 13 2chữ số 4950 2024 100 túi 37 800 bắt tay 18 tuổi 10 51 phút 33,1 % 60 hình ngày Biểu điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm Giaovienvietnam.com M A B D C Bài giải a) Diện tích DAB = diện tích BDC (vì đáy AB = đáy DC có chiều cao chiều cao hình thang ) Nên diện tích BAD = diện tích ABCD hay 16 : = (cm2 ) b) Vì diện tích DAB = cm nên diện tích BDC = 16 – = 12 (cm2) Mà diện tích tam giác BMD = diện tích CMD (vì chung đáy MD, mà chiều cao AB = chiều cao CD ) nên diện tích BMD = diện tích BCD hay 12 : = (cm ) Vậy diện tích tam giác MAB = - = (cm2) Đáp số: a) cm2 b) cm2 điểm điểm 1,5 điểm điểm 0,5 điểm ĐỀ THI GIAO LƯU HS GIỎI MÔN TỐN LỚP Mơn Tốn: (Thời gian làm 60 phút không kể thời gian giao đề) (Từ câu đến câu 12 viết đáp số, câu 13 trình bày lời giải đầy đủ) Câu 1: (2đ) Cho số a= 123456789101112131415…được viết số tự nhiên liên tiếp Số a có tận chữ số nào, biết a có 103 chữ số? Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 2: (2đ) Một phép chia có thương số dư 3, tổng số bị chia, số chia số dư 195 Tìm số bị chia số chia? Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 3: (2đ) Tìm số thập phân biết chuyển dấu phẩy sang bên trái hàng số số phải tìm 77,58 đơn vị Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 4: (2đ) Tìm số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị nhỏ C= (a-30) x (a-29) x …x (a-1) Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 5: (2đ) Một vườn có 165 vừa nhãn, vừa vải, vừa xồi Số theo thứ tự tỉ lệ với 3, 5, Tìm số loại? Đáp số: ………………………………………………………………………… Giaovienvietnam.com Câu 6: (2đ) Ba tổ công nhân sửa xong quãng đường trả tiền công tất 700 000 đồng Số ngày công tổ 1,2,3 làm tỉ lệ nghịch với 5,4,3 Tính tiền công trả cho tổ? Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 7: (2đ) Lượng nước cỏ tươi 55% cỏ khô 10% Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta kg cỏ khô? Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 8: (2đ) Người thứ mua 3,5m vải hoa 4,3m lụa hết 40600 đồng Người thứ hai mua 1,4m vải hoa 3,5m lụa hết 28700 đồng Tính giá tiền 1m vải hoa 1m lụa? Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 9: (2đ) An tham gia đấu cờ đấu 20 ván Mỗi ván thắng 10 điểm Mỗi ván thua bị 15 điểm Sau đợt thi An 150 điểm Hỏi An thắng ván? Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 10: (2đ) Một đồng hồ 45 phút lại nhanh lên giây Buổi sáng lúc để đồng hồ theo đúng, buổi chiều lúc (giờ đúng)đúng đồng hồ giờ? Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 11: (2điểm) Trung bình cộng số dầu thùng 20 lít Biết số lít dầu thùng thứ số lít dầu thùng thứ hai, số lít dầu thùng thứ ba gấp đơi số lít dầu thùng thứ Hỏi thùng đựng lít dầu ? Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 12: (2đ) Phải xếp hình lập phương cạnh 1cm để hình lập phương có diện tích tồn phần 150 cm2 Đáp số: ………………………………………………………………………… Câu 13: ( 6điểm ) Tam giác ABC có AB dài 12 cm , AC dài 15 cm , AD dài cm , AE dài 5cm ( hình vẽ ) a- Có tam giác hình vẽ ? Đó tam giác ? b- So sánh diện tích tam giác DIB tam giác EIC A D E I C B Giaovienvietnam.com ĐÁP ÁN BÀI THI GIAO LƯU HS GIỎI MƠN TỐN LỚP Mơn Tốn: (Thời gian làm 60 phút không kể thời gian giao đề) (Từ câu đến câu 12 viết đáp số, câu 13 trình bày lời giải đầy đủ) Câu 1: (2đ) Từ đến có chữ số Từ 10 đến 99 có 90x = 180 ( chữ số) 9< 103 < 189 nên chữ số tận số a phải số có chữ số Số chữ số dùng để viết số có hai chữ số là: 103- = 94 (chữ số) Ta thấy : 94: = 47 Từ số 10 đến 56 có 47 số gồm chữ số Vậy chữ số tận số a chữ số Đáp số : Câu 2: (2đ) Giả sử A: B = (dư 3) hay A= B x + Ta có: A+ B+ 3= 195 Suy A+ B= 195- 3= 192 A: 192 B: B= (192- 3) : (6 + 1)= 27 A= 27 x + =165 Đáp số : SBC: 165 SC: 27 Câu 3: (2đ) Khi chuyển dấu phẩy số thập phân sang bên trái hàng số 1/10 số ban đầu Và hiệu hai số 9/10 số ban đầu : Số thập phân : 77,58 : (10 – 1) × 10 = 86,2 Đáp số : 86,2 Câu 4: (2đ) Xét C = (a – 30) x (a - 29) x (a - 28) x … x (a-1) Nếu có thừa số tích C giá trị nhỏ a) 29 để tất thừa số số tự nhiên nên xét thừa số (a-30) a 30 = Giaovienvietnam.com a= 30 Vậy, với a = 30 C có giá trị nhỏ Đáp số: 30 Câu 5: (2đ) Số nhãn là: 165 : (3 + + 7) x = 33 (cây) Số vải là: 165 : (3 + + 7) x = 55 (cây) Số xoài là: 165 : (3 + + 7) x = 77 (cây) Đáp số: nhãn: 33 cây vải: 55 cây xoài: 77 Câu 6: (2đ) Tỉ lệ nghịch với 5,4,3 tức là: Tỉ lệ thuận với 1/5, 1/4, 1/3 Số tiền trả công cho tổ là: 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/5 = 200 000( đồng) Số tiền trả công cho tổ là: 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/4 = 500 000( đồng) Số tiền trả công cho tổ là: 700 000 : ( 1/5 + 1/4 + 1/3 ) x 1/3 = 000 000( đồng) Đáp số : tổ : 200 000 đồng tổ : 500 000( đồng) tổ : 000 000( đồng) Câu 7: (2đ) Lượng cỏ cỏ tươi là: 100% - 55 % =45 % 100 kg cỏ tươi có: 100 x 45/ 100 = 45 (kg cỏ) 45 kg cỏ đóng vai trị 90% khối lượng cỏ khô Vậy lượng cỏ khô thu là: 45 x 100 : 90 = 50 (kg) Đáp số: 50 kg Câu 8: (2đ) Theo đề bài: 3,5m vải hoa 4,3m vải lụa giá 40 600 đồng 1,4m vải hoa 3,5m lụa giá 28 700 đồng Từ (1) ta có 7m vải hoa 8,6m lụa giá 81 200 đồng Từ (2) ta có 7m vải hoa 17,5m lụa giá 143 500 đồng Từ (3) (4) ta có số tiền 1m lụa là: ( 143 500 – 81 200) : ( 17,5 – 8,6) = 000 (đồng) Giá 1m vải hoa là: (40 600 – 000 x 4,3) : 3,5 = 000 (đồng) Đáp số: lụa : 000 đồng vải hoa: 000 đồng (1) (2) (3) (4) Câu 9: (2đ) Giả sử 20 ván An thắng số điểm An là: 10 x 20 = 200 ( điểm ) Số điểm dôi ta thay ván thua ván thắng Mỗi lần thay ván thua ván thắng số điểm dôi là: Giaovienvietnam.com 15 + 10 = 25 ( điểm) Số ván thua là: 150 : 25 = ( ván) Số ván thắng là: 20 – = 14 ( ván) Đáp số: 14 ván thắng Câu 10: (2đ) Cứ 45 phút nhanh lên giây, ( 60 phút) nhanh lên là: x : 45 = ( giây) Vậy từ sáng đến chiều tức khoảng 12 đồng hồ nhanh lên: x 12 = 48 ( giây) Vậy lúc chiều đúng, đồng hồ 48 giây chiều Đáp số: 48 giây chiều Câu11: (2điểm) Cách giải : Số lít dầu thùng : 20 x = 60 (l) Ta biểu thị số lít dầu thùng thứ phần , số lít dầu thùng thứ hai phần số lít dầu thùng thứ ba phần Số lít dầu thùng thứ : 60 : (1 + + 2) = 10 (l) Số lít dầu thùng thứ hai : 10 x = 30 (l) Số lít dầu thùng thứ ba : 10 x = 20 (l) Đáp số: Số dầu thùng thứ :10 l Số dầu thùng thứ hai : 30 l Số dầu thùng thứ ba :20 l Câu 12: (2đ) Diện tích mặt hình lập phương phải xét là: 150 : = 25 (cm2) Cạnh hình phải xếp cm ( để có 5x5=25 cm2) Thể tích hình lập phương phải xếp là: x x = 125 ( cm2) Số khối lập phương cần phải xếp là: 125 : ( x x ) = 125 ( khối ) Đáp số: 125 khối Câu 13: ( điểm ) * Học sinh vẽ hình cho 0,5 điểm A D E I B Giaovienvietnam.com C a, (2 điểm) Hình bên có tam giác : ABC , BDC , AEB , BEC , EIC , BIC , DIB , ACD 0,25 điểm 1,75 điểm b) ( 2,5 điểm ) 1điểm SABC ( Vì chúng có chung đường cao hạ từ C xuống đáy AB đáy AD = đáy AB ) 1 1điểm * SAEB = SABC ( Vì có đường cao hạ từ đáy AC đáy AE = 3 * SADC= đáy AC ) => SAEB = SADC ( Vì SABC ) 0,5 điểm Mà tam giác AEB tam giác ADC có chung hình ADIE nên phần 1,0 điểm cịn lại ; Tức : SDIB = SEIC Lưu ý : Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa ĐỂ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP Mơn: Tốn (Thời gian làm 60 phút) Từ câu đến câu 12 ghi đáp số tên đơn vị ( có) Câu 13 trình bày lời giải Câu1: Viết số có chữ số mà số có chữ số Giaovienvietnam.com Câu2: Tìm số tự nhiên biết xố chữ số hàng đơn vị ta số số phải tìm 1799 đơn vị Câu3: Một bếp ăn chuẩn bị số gạo đủ cho 120 người ăn 40 ngày Sau ăn hết nửa số gạo bếp ăn nhận thêm số người nên số gạo lại đủ cho bếp ăn 12 ngày ( mức ăn người không thay đổi) Hỏi bếp ăn nhận thêm người nữa? Câu4: An làm phép chia, sau An đem số bị chia chia cho hai lần số chia thương 7,25 Nếu đem số bị chia chia cho hai lần số thương 18 Tìm số bị chia phép chia mà An làm Câu5: Một dãy phố có 50 nhà Số nhà 50 ngơi nhà đánh số chẵn liên tiếp, tổng 50 số nhà dãy phố 4950 Tìm số nhà Câu6: Cho biết tích A gồm 2013 thừa số 2013 Hỏi A có tận chữ số nào? Câu7: Chị năm 27 tuổi, trước tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp lần tuổi em Hỏi năm em tuổi? Câu8: Tính diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài tăng thêm 20% số đo chiều dài, chiều rộng giảm 20% số đo chiều rộng diện tích giảm 30m2 Câu9: Hai chị em đứng cách 400 m, lúc người chạy lại để gặp với vận tốc 2m/s Cùng lúc chó bắt đầu chạy với vận tốc 3m/s từ chỗ chị đến chỗ người em từ chỗ người em lại quay phía người chị, người gặp Tính quãng đường chó chạy Câu10: Đội văn nghệ trường Tiểu học Ba Đình có 60 % nữ Trong lần luyện tập có bạn nam vắng mặt nên số bạn nữ chiếm 64% số người đội lúc Hỏi đội văn nghệ trường có bạn? Câu11: Hai người làm công việc 48 ngày xong Vẫn cơng việc người A làm 63 ngày người B làm tiếp 28 ngày xong Hỏi người A làm ngày xong Câu12: Một vận động viên tập bắn Mỗi viên trúng đích 10 điểm, viên trượt đích trừ điểm Sau bắn 50 viên, vận động viên 440 điểm Hỏi có viên bắn trúng đích ? Câu13: Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm M cho BM = điểm N cho NC = MC CA lấy NA Đường thẳng MN cắt cạnh AB kéo dài điểm K a) Đường thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần Tính diện tích phần biết diện tích tam giác ABC 36 cm2 b) So sánh đoạn KA KB ĐÁP ÁN GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP Mơn: Tốn Từ câu đến câu 12 (mỗi câu điểm - thiếu đơn vị trừ 0,5 điểm) Bài Đáp số Bài Đáp số 225 số 18 tuổi Giaovienvietnam.com Bài 13: ( điểm) 1998 80 người 522 50 750 m2 300m 80 bạn 84 ngày 46 viên 10 11 12 Bài giải Ta có hình vẽ: Điểm A 0,5 điểm N B a) Nối A với M, ta có: K M A C 2 SABC (chung đường cao hạ từ A tới BC; đáy MC = BC) 3 1 SCMN = SCMA (chung đường cao hạ từ M tới AC; đáy CN = AC) 4 Nên SCMN = × SABC= SABC = 36: = (cm2) SAMC = SABMN = SABC - SCMN = 36 - = 30(cm2) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm 1 b) SKNC = SKAN (chung đường cao hạ từ K tới AC; cạnh đáy NC= AN) 3 0,5 điểm 3 SMNC = SAMN (chung đường cao hạ từ M tới AC; cạnh đáy NC = AN) Nên SKNC - SMNC = Hay SKMC = 1 SKAN - SAMN 3 SAMK ; tức là: SAMK = SKMC Mà SKMC = SKBM ( chung đường cao hạ từ K tới BC; MC = 2MB) Nên SAMK = × SKBM = SKBM Hai tam giác AMK KBM chung đường cao hạ từ M tới KA Suy đáy KA = 6KB Đáp số: a) SCMN: cm SABMN: 30cm2 b) KA = 6KB ( Học sinh giải theo cách khác hợp lý điểm tối đa) ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP Mơn: Tốn - Thời gian: 60 phút Từ đến 12 ghi đáp số kèm đơn vị ( có) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Giaovienvietnam.com Bài 13 trình bày đầy đủ l àm Câu 1: ( điểm) Tính nhanh: 0,1 + 0,2 + 0,3 + … + 0,9 + 0,10 + 0,11 + 0,12 + … + 0,19 + 0,20 Câu 2: ( điểm) Tìm số tự nhiên liên tiếp có tích 3024 Câu 3: ( điểm) Học kì I, lớp 5A có số HS giỏi chiếm 1/5 số HS lớp Đến cuối học kì II, có thêm HS giỏi số HS giỏi lớp 5A 1/3 số học sinh lớp Hỏi lớp 5A có học sinh? Câu 4: ( điểm) Tìm số nhỏ mà chia số cho dư 2; chia cho dư Câu 5:( điểm) Khi thu hoạch, lượng nước hạt cà phê 25% Sau phơi khô, hạt cà phê, nước chiếm 4% Hỏi để có 200kg hạt cà phê khơ, phải phơi kg hạt cà phê tươi Câu 6: ( điểm) Có số có ba chữ số khác chia hết cho Câu 7: ( điểm) Trong giỏ đựng số cam Lần thứ lấy 50% số cam bớt lại vào giỏ Lần thứ hai lấy 40% số cam lại lấy thêm Số cam lại giỏ Hỏi lúc đầu giỏ có cam? Câu 8: ( điểm) Trên đoạn đường dài 3km, người ta trồng hai bên đường theo thứ tự phi lao, phi lao nữa, bạch đàn đến xoan Biết cách 20m lại trồng có trồng hai đầu đường Hỏi trồng bạch đàn đoạn đường đó? Câu 9: ( điểm) Một người thợ mộc cưa gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần cưa hết phút Thời gian nghỉ tay hai lần cưa phút Hỏi người cưa xong gỗ hết bao lâu? Câu 10:( điểm) Hà mua truyện hết 18500 đồng Hoa mua truyện bút hết 33000 đồng Tính giá tiền bút , biết mua bút loại hết 27500 đồng? Câu 11: ( điểm) Bạn Tùng tham dự thi Đường lên đỉnh Olympia, vịng Vượt chướng ngại vật, thí sinh phải trả lời 20 câu hỏi Mỗi câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Sau trả lời hết 20 câu Tùng 95 điểm Hỏi Tùng trả lời câu? Câu 12: ( điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ Con chó xuất phát người xe đạp với vận tốc 20km/giờ Khi chạy tới B, chó quay lại đón chủ gặp chủ quay lại B Cứ chạy chạy lại dẫn chủ tới đích Biết quãng đường AB dài km Hỏi Con chó chạy tổng cộng km? Câui 13:( điểm) Giaovienvietnam.com Cho tam giác ABC, Trên AB lấy điểm M cho AM = MB Trên AC lấy điểm N cho AN = NC Đường thẳng MN cắt BC kéo dài D a) So sánh diện tích tam giác AMN diện tích tam giác BMN b) So sánh diện tích tam giác AMN diện tích tứ giác BMNC c) Chứng tỏ BC = CD ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN Từ câu đến câu 12 câu làm đúng: 2,0 điểm Câu 10 11 12 Đáp án 6,15Đ 6; 7; 8; 30 học sinh 27 256 kg 136 số 28 76 56 phút 21 000 đồng 13 câu 10 km Điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm Câu 13 ( điểm) A M N B D C Bài giải Học sinh vẽ hình đúng: (1 điểm) a, (1 điểm) Nối B với N, A với D SAMN = SBMN ( chung chiều cao hạ từ N xuống AB; đáy MA = MB) Giaovienvietnam.com b, (2 điểm) 1 SBNC = SABC ( chung chiều cao hạ từ B xuống AC; đáy NC = AC) SANB = 2 S ABC ( chung chiều cao hạ từ B xuống AC; đáy AN = 3 AC) Suy Và SAMN = SBMN = SBMNC = : = 3 SABC (1) 1 + = 3 SABC (2) SBMNC = x S AMN Từ (1) (2) suy c,( điểm) S AMD = S BMD (vì chung chiều cao hạ từ D xuống AB; đáy MA = MB) Vì SAMN = S BMN nên SAND = SBND (3) Mặt khác NC = SNCD = SAND (vì chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy NA) (4) Từ (3) (4) suy SBNC = SANC Suy SBNC = SDNC Hai tam giác diện tích nhau, chung chiều cao hạ từ N xuống BD nên đáy BC = CD ( Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP MƠN THI: TỐN - lớp Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: ……………………………………………… Lớp: …… Từ câu đến câu 12 học sinh cần ghi kết kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 13 phải trình bày đầy đủ lời giải phép tính Câu (2 điểm): Cho dãy số: 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; … ; 108,9 ; 110 Đáp số:…………… Hỏi dãy số có số hạng? Câu (2 điểm): Cho biểu thức: A = 4,25 × (b + 41,53) - 125 Đáp số:…………… Tìm b để A có giá trị 300 Câu (2 điểm): Tích × × 22 × 25 × 30 × 63 × 75 có tận Đáp số:…………… chữ số ? Giaovienvietnam.com Câu (2 điểm): Tìm phân số nhỏ phân số sau: Đáp số:…………… ; ; ; ; ; Câu (2 điểm): Mẹ Lan mua mảnh vải Mẹ may cho em gái Đáp số:…………… Lan áo hết Mẹ nói chỗ vải cịn lại đủ may cho Lan áo Vậy may áo Lan hết phần mảnh vải đó? Câu (2 điểm): Một cửa hàng ban đầu giảm giá 20% mặt Đáp số:…………… hàng Nếu muốn bán giá ban đầu cửa hàng phải tăng giá thêm phần trăm? Câu (2 điểm): Tìm số lớn, biết cộng thêm 2,5 đơn vị Đáp số:…………… vào số số mà số 0,25 số số lớn số bé 9,6 Câu (2 điểm): Bạn An có số kiểm tra Bạn tính rằng: Đáp số:…………… Nếu thêm ba điểm 10 ba điểm điểm trung bình tất Nếu thêm điểm hai điểm 10 điểm trung bình tất 7,5 Hỏi bạn An có tất kiểm tra? Câu (2 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Người ta chừa lối rộng 1,5m vườn Đáp số:…………… (như hình vẽ) diện tích lối 91,5m2 Tính diện tích khu vườn 91,5m2 1,5m Câu 10 (2 điểm): Tuổi Đức năm trước nửa Đáp số:…………… tuổi Đức năm sau Tính tuổi Đức Câu 11 (2 điểm): Trong thi đố vui An tồn giao thơng, Đáp số:…………… trả lời câu 10 điểm, trả lời sai câu trừ 15 điểm Bạn Nam trả lời hết 20 câu hỏi đạt 150 điểm Hỏi bạn Nam trả lời câu đúng? Bao nhiêu câu sai? Câu 12 (2 điểm): Từ sáng đến chiều ngày Đáp số:…………… kim kim phút đồng hồ gặp lần? Giaovienvietnam.com Câu 13 (6 điểm): Cho tam giác MNP Gọi K trung điểm cạnh NP, I trung điểm cạnh MP Biết diện tích hình tam giác IKP 3,5cm2 Tính diện tích hình tam giác MNP Bài giải: HƯỚNG DẪN CHẤM - LỚP ĐỀ Câu 1: 100 số Câu 7: 12,8 Câu 2: b = 58, 47 Câu 8: Câu 3: chữ số Câu 9: 186,05 Câu 4: 19 / 60 Câu 10: 13 tuổi Câu5: / 24 Câu 11: Đúng 18 câu, sai câu Câu 6: 25% Câu 12: lần Câu 13: Nội dung M Điểm I 0,5 Giaovienvietnam.com N K P Vì K trung điểm NP nên NK = KP Hai hình tam giác INK IKP có chung chiều cao từ I đáy NK = KP nên diện tích hình tam giác INK diện tích hình tam giác IKP Diện tích hình tam giác INK 3,5cm2 Do diện tích hình tam giác INP 3,5 + 3,5 = (cm2) Vì I trung điểm MP nên MP = IP x Hai hình tam giác MNP INP có chung chiều cao từ N đáy MP = IP x 2, nên diện tích tam giác MNP gấp lần diện tích hình tam giác INP Vậy diện tích tam giác MNP là: x = 14 (cm2) Đáp số: 14 cm2 0,75 1,5 1,5 1,5 0,25 ĐỀ GIAO LƯU HSG LỚP Mơn: TỐN ( Thời gian làm 60 phút ) Bài 1: Tìm tất số có chữ số cho đem số cộng với 543 số có chữ số giống nhau? Bài 2: Cho ab số tự nhiên có hai chữ số biết số ab chia hết cho 9, chia cho dư Tìm chữ số a, b Bài 3: Nhân dịp khai trương cửa hàng điện máy, cửa hàng bán máy giặt hạ giá 10% Tuy nhiên cửa hàng lãi 8% so với giá nhập vào Hỏi, cửa hàng bán giá máy giặt lãi phần trăm? Bài 4: Với ba mảnh bìa viết số 23, 79, ab , người ta ghép chúng thành số có sáu chữ số khác Rồi tính tổng tất số 989 896 Tìm ab Bài 5: Mua trứng gà trứng vịt hết 16 000 đồng Mua trứng gà trứng vịt hết 35 500 đồng Tính giá tiền trứng gà trứng vịt Bài 6: Một chồng ống nước nhựa xếp thành hình tam giác Hãy tính tổng số ống nước xếp biết hàng ống nước cuối 20 ống Bài 7: Cúp Tiger 98 có đội lọt vào vòng bán kết : Việt Nam, Singapor, Thái Lan Inđơnêxia Trước vào đấu vịng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đoán sau Dũng : Singapor nhì, cịn Thái Lan ba Quang : Việt Nam nhì, cịn Thái Lan tư Tuấn : Singapor Inđơnêxia nhì Kết bạn dự đốn đội sai đội Hỏi đội đạt giải ? Giaovienvietnam.com Bài 8: Có số có bốn chữ số, số khơng có hai chữ số giống ? Bài 9: Cho dãy số: 1945,1946,1947,…, 1999, 2000 Hỏi: - Dãy số có số chẵn? - Dãy số có số khơng có chữ số 5? Bài 10: Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB), đường cao 3,6 m, diện tích 29,34 m2 đáy lớn đáy nhỏ 7,5m a.Tính độ dài đáy hình thang b.Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt E Biết AD = DE Tính diện tích tam giác EAB? Bài 11: Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30 cán phiên dịch tiếng Anh, 25 cán phiên dịch tiếng Pháp, 12 cán phiên dịch thứ tiếng Anh Pháp Hỏi Ban tổ chức huy động tất cán phiên dịch cho hội nghị Bài 12: Trong thi đố vui để học An tồn giao thơng, trả lời câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm Kết bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt 50 điểm Hỏi bạn Huy trả lời câu đúng, câu sai ? Bài 13: Tự luận Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, cạnh BC lấy điểm E, cho EB = EC BH đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ABC BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần diện tích tứ giác ABEH gấp đơi diện tích tam giác CEH a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH b/ Tính diện tam giác AHE ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP MƠN : TỐN ( Thời gian 60 phút) Từ câu đến câu 12 học sinh cần ghi kết kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 13 phải trình bày đầy đủ lời giải phép tính Câu ( điểm : Tích sau tận chữ số ? 19 ×29 ×39 ×49 ×59 ×69 ×79 ×89 ×99 Câu ( điểm) : Tính giá trị biểu thức : (1+ ) × (1 + ) × (1 + ) × × (1 + ) 2013 Câu (2 điểm) : Có số tự nhiên nhỏ 2010 đồng thời không chia hết cho không chia hết cho ? Câu ( điểm) : Tìm x : x0x04 + 40x0x + x040x =10101 ×11 ×2 Câu (2điểm): Có 15 bóng chia làm nhóm, nhóm gồm số bóng khác Nhóm lớn phải gồm bóng ? Câu ( điểm : Hai người thợ làm chung cơng việc sau làm xong Sau làm ba người thợ có việc riêng phải nghỉ làm cịn người thứ hai phải làm nốt cơng việc Hỏi người thợ làm sau xong cơng việc Giaovienvietnam.com Câu (2 điểm): Lớp 5A có 43 học sinh Trong kiểm tra lớp đạt 10 Tổng số điểm lớp 406 điểm Hỏi có bạn đạt điểm bạn đạt điểm 10 ? Câu (2 điểm) : Cho dãy số : 3; 6; 11; 18; 27; 38; ; 83; Tìm số hạng thứ 100 dãy số ? Câu 9( điểm): 1 đàn ong đậu hoa nhài đàn ong đậu hoa phong lan 3 lần hiệu hai số ong đậu hoa hồng Cịn lại ong bay qua bay lại Hỏi đàn ong có ? Câu 10 (2điểm) : Một người mua 10 trứng gà trứng vịt hết tất 33000 đồng Tính giá tiền trứng gà trứng vịt, biết tiền mua trứng gà nhiều trứng vịt 7500 đồng Câu 11 (2điểm) An Bình xe đạp lúc từ A đến B, An với vận tốc 12km/giờ, Bình với vận tốc 10km/giờ Đi 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống cịn 7km/giờ Tính qng đường AB, biết lúc gặp lúc An Bình đến B Câu 12 (2điểm): Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi Câu 13:(6 điểm) : Cho hình tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = 1 AB, AE = AC 5 a So sánh S ADE S ABC b.So sánh S DEHGMN SABC Biết N cạnh AB, H cạnh AC, Mvà G cạnh BC cho BN = 1 AB ; CH = AC ; BM = CM = BC 5 ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP MƠN : TỐN ( THỜI GIAN 60 PHÚT) Câu 1: Chữ số: Câu : Đáp số : 1007 Câu : Đáp số : 804 Câu : Đáp số: X= Câu : Đáp số : 6quả Câu : Người thợ ( người thứ ) : 30phút Người thứ hai: 15 Câu : Đáp số : 24 bạn điểm 19 bạn điểm 10 Câu : Đáp số : 10002 Câu : Giaovienvietnam.com Đáp số : 15 Câu 10 : Trứng gà : 2300đồng Trứng vịt: 2000đồng Câu 11 : Đáp số : 25 km Câu 12 : Anh 32 tuổi ; Em 24 tuổi Câu 13:(6 điểm) : Cho hình tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = 1 AB, AE = AC 5 b So sánh S ADE S ABC b.So sánh S DEHGMN SABC Biết N cạnh AB, H cạnh AC, Mvà G cạnh BC cho BN = 1 AB ; CH = AC ; BM = CM = BC 5 Bài giải A D E H N B - Vẽ hình : G M cho 0,75 điểm Nối B với E Gọi S diện tích a SADE = SAEB ( chung đường cao kẻ từ E đến AB có đáy AB ) S AEB = SABC ( chung đường cao kẻ từ B đến AC có đáy AE = AC ) 1 Suy S ADE = × = SABC 5 25 AD = b.Tương tự câu a, ta có : ( 0,75 điểm) (0,75điểm) ( 0,75điểm) C Giaovienvietnam.com - S BMN = SABC ; 25 S GHC = Do : S ADE + S BMN + S GHC SABC 25 1 = + + 5 ( 0,5 điểm) = SABC 25 ( 0,75 điểm) Mà : SABC = S DEHGMN + S ADE + S BMN + S GHC ( 0,5 điểm) Do : S DEHGMN = ( 0,5 điểm) SABC - ( S ADE + S BMN + S GHC ) Vậy : S DEHGMN = Đáp số : a) S ADE = 22 = SABC 25 25 ( 0,5 điểm) SABC 25 b) S DEHGMN = 22 SABC 25 ( 0,25 điểm) GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC MƠN THI: TỐN - Lớp Thời gian thi: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Từ câu đến câu 12 học sinh cần ghi kết kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 13 phải trình bày đầy đủ lời giải phép tính Bài 1: Tích sau có tận chữ số nào? x x x … x (có 2013 chữ số 2) Bài 2: Cho dãy số sau: 11, 18, 25, 32, 39, … a, Tìm số hạng thứ 50 dãy? b, Số 119 có phải số hạng dãy cho không? Bài 3; Cho phân số, biết trung bình cộng chúng lên lần trung bình cộng chúng lần trung bình cộng chúng Nếu tăng phân số thứ 41 Nếu tăng phân số thứ hai lên 30 13 Tìm phân số dó? Bài 4: Tìm x, biết : x + x : 0,25 + x : 0,5 + x : 0,125 = 0,45 Bài 5: Khi nhân số tự nhiên với 2013, sơ ý học sinh viết tích riêng thẳng cột phép cộng nên tích sai tích 038 084 đơn vị Hãy tìm kết phép nhân đó? Giaovienvietnam.com Bài 6: Cho số A; B; C có tổng 2032,3212 Nếu chuyển dấu phẩy A sang trái hàng B, chuyển dấu phẩy A sang phải hàng ta C Hãy tìm C? Bài 7: Ba tổ học sinh phân công làm vệ sinh sân trường Nếu có tổ tổ làm sau 12 phút xong Nếu có tổ tổ làm sau 15 phút xong Nếu có tổ tổ làm sau 20 phút xong Hỏi ba tổ làm sau xong viêc? Bài 8: Trong thi Quyền bổn phận trẻ em, trường em có 20 câu hỏi câu trả lời cộng 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ 15 điểm Đội bạn An trả lời 20 câu 50 điểm Hỏi đội An trả lời câu? Bài 9: Một lớp học có 40 học sinh, có 30 em học giỏi Toán, 25 em giỏi Tiếng Việt, em khơng giỏi mơn Hỏi có em giỏi mơn Tốn TiếngViệt? sách 10 trang, ngày thứ hai đọc số trang lại 10 trang, ngày thứ ba đọc số trang 9 Bài 10: An đọc sách ngày Ngày thứ đọc lại 10 trang cuối Hỏi sách An đọc có trang? Bài 11: Cùng lúc ô tô từ A xe máy từ B ngược chiều để đến địa điểm C AB C cách A 300 km cách B 260 km Vận tốc ô tô 60 km/giờ vận tốc xe máy 35 km/giờ Hỏi sau ô tô xe máy cách C khoảng nhau? Bài 12: Do bán không hàng, cửa hàng hạ giá 20% giá định bán Tuy nhiên không bán hàng cửa hàng lại hạ tiếp 20% so vói giá trước Sau bán hàng, tính lãi 8,8% giá vốn Hỏi giá định bán lúc đầu của hàng phần trăm giá vốn? Bài 13: Cho tam giác ABC, lấy D trung điểm cạnh BC, nối A với D Lấy I trung điểm cạnh AD, nối B với I kéo dài cắt AC K A, Tính diện tích tam giác ABI, biết diện tích tam giác ABC 270 cm2 B, So sánh BI IK Giaovienvietnam.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIAO LUƯ HỌC SINH GIỎI LỚP Bài Bài 2 a, 354 b, không điểm điểm Bài 3 31 ; ; 15 điểm Bài 0,03 điểm Bài 2012 x 2013 = 050 156 điểm Bài 2012 điểm Bài 10 phút điểm Bài 14 câu điểm Bài 17 em điểm Bài 10 288 trang điểm Bài 11 36 phút điểm Bài 12 170% điểm - Học sinh viết thiếu, thừa viết sai tên đơn vị đáp số trừ 0,25 điểm Bài 13: - Học sinh vẽ hình 0,5 điểm Giaovienvietnam.com A K I B D C Câu a, (3điểm) Ta có: SABD = SADC = 1 SABC (đáy BD = DC = BC có chung chiều cao hạ từ A tới BC) 2 (0,5 điểm) SABI = SBDI = 1 SABD (đáy AI = ID = AD có chung chiều cao hạ từ B tới AD) 2 (0,5 điểm) Suy SABI = 1 x = SABC (1) (1điểm) 2 SABI = 270 : = 67,5 (cm2) (1điểm) Câu b, (2,5điểm) SABI = SBDI (theo câu a) (0,25 điểm) SBID = SIDC (đáy BD = DC có chung chiều cao hạ từ I tới BC) (0,25 điểm) Suy SBDI + SIDC = SABI x hay SBIC= SABI x mà tam giác có chung đáy BI nên chiều cao hạ từ C đến BI gấp lần chiều cao hạ từ A đến BI (0,5 điểm) Xét tam giác AIK IKC: có chung đáy IK chiều cao hạ từ C đến BI gấp lần chiều cao hạ từ A đến BI nên SIKC = SAIK x (0,5 điểm) Ta lại có SABI + SBDI + SIDC = SAIK = SABC : (1+2)= SABC nên SAIC = SABC 4 SABC (2) 12 (0,25 điểm) (0,25 điểm) Từ (1) (2) suy tỉ số SABIvà SAIK 1 : =3 12 (0,25 điểm) Mà tam giác có chung chiều cao hạ từ A đến BK suy cạnh đáy BI = IK (0,25 điểm) Lưu ý: - HS có cách giải khác đúng, hợp lý cho điểm tối đa Giaovienvietnam.com Giaovienvietnam.com ... tích 3024 Câu 3: ( điểm) Học kì I, lớp 5A có số HS giỏi chiếm 1 /5 số HS lớp Đến cuối học kì II, có thêm HS giỏi số HS giỏi lớp 5A 1/3 số học sinh lớp Hỏi lớp 5A có học sinh? Câu 4: ( điểm) Tìm... đáy BC = CD ( Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP MƠN THI: TỐN - lớp Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: ……………………………………………… Lớp: …… Từ... 6KB ( Học sinh giải theo cách khác hợp lý điểm tối đa) ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP Mơn: Tốn - Thời gian: 60 phút Từ đến 12 ghi đáp số kèm đơn vị ( có) 0 ,5 điểm 0 ,5 điểm 0 ,5 điểm 0 ,5 điểm 0 ,5 điểm