(SKKN 2022) xử lý nhanh bài toán truyền tải điện năng

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Từ năm học 2006-2007 Bộ Gáo Dục Đào Tạo chuy ển hình th ức thi tốt nghiệp lớp 12 từ tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan, mang lại đổi mạnh mẽ việc dạy học giáo viên nh h ọc sinh Việc dạy đánh giá theo hình th ức thi tr ắc nghi ệm khách quan đòi hỏi giáo viên học sinh phải có thay đổi lớn ph ương pháp gi ảng dạy, cách tư tiếp cận kiến thức Đối với giáo viên phải có s ự đ ầu tư khơng sâu mà phải rộng kiến th ức V ật Lí ph ổ thơng, đ ối với học sinh phải chủ động tiếp thu kiến thức ph ải có s ự t duy, sáng tạo Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, ngày nhi ều d ạng tập khai thác sâu vào chất tượng Vật Lí, nhiều dạng tập khó xuất gây nhiều khó khăn giảng dạy giáo viên phương pháp học học sinh Một dạng tập gây nhiều khó khăn cho h ọc sinh tốn truyền tải điện xa Các toán truy ền tải điện xa yêu cầu học sinh phải có tảng kiến th ức tốn học v ững giải triệt để vấn đề Do khó khăn đối v ới em học sinh có học lực trung bình tr xuống M ặc dù th ị trường có nhiều tài liệu tham khảo giải quy ết toán truy ền t ải điện xa, nhằm giúp học sinh xử lí nhanh t ập tr ắc nghi ệm khách quan, nhiên cịn gây nhiều khó khăn cho h ọc sinh Do đưa kinh nghiệm nh ỏ đề tài “X lí nhanh tốn truyền tải điện’’ Với mục tiêu xây dựng cơng th ức, giúp cho h ọc sinh dễ nhớ đưa tất toán dạng, đồng th ời giúp h ọc sinh không mắc sai lầm giải dạng tập 1.2 Mục đích nghiên cứu Trang Bài tập điện xoay chiều ln vấn đề khó kì thi t ốt nghi ệp thi học sinh giỏi lớp 12, đặc biệt phần truyền tải điện V ới ph ần truyền tải điện xa, nhiều học sinh nắm khơng v ững kiến th ức, thường sai sót làm Mặc dù tốn truy ền tải điện xa, có nhiều tác giả nghiên cứu xây dựng cơng thức tính tốn cụ thể, nhiên cịn gây khó cho nhiều em học sinh Chính v ậy tơi đ ưa m ột th ủ thuật nhỏ, nhằm đưa toán truyền tải điện m ột dạng vận dụng công thức để giải tập phần 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu vấn đề khai thác kì thi t ốt nghi ệp thi học sinh giỏi lớp 12 dành cho đối tượng học sinh V ới ph ạm vi m ột sáng kiến kinh nghiệm, đề cập đến số vấn đề nh ỏ chương trình Vật Lí lớp 12 Nghiên cứu cụ thể toán truyền tải điện năng, theo h ướng khác cho dạng tập này, thông qua việc vận dụng tính ch ất tốn h ọc đưa tập truyền tải điện dạng tập đ ể v ận dụng công thức tương ứng xây dựng 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu tơi sử dụng số phương pháp sau: - Phương pháp điều tra giáo dục - Phương pháp quan sát sư phạm - Phương pháp thống kê thu thập thông tin, tổng hợp, so sánh, x lý s ố liệu - Phương pháp mô tả 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Tôi viết sáng kiến nhằm giúp học sinh có thêm m ột ph ương pháp giải tốn truyền tải điện xa Từ học sinh tư duy, phát triển theo hướng dạng tập khác Cụ thể điểm sáng kiến này, vận dụng linh ho ạt tính ch ất tốn học vào tốn Vật Lí, nhằm xây dựng cơng thức tính ngắn gọn Trang dễ nhớ, giúp học sinh giải nhanh xác tập tr ắc nghi ệm phần NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận Với kì thi tốt nghiệp thi học sinh giỏi lớp 12 theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan nay, đòi hỏi học sinh phải giải quy ết nhanh xác tập Do giáo viên phải không ng ừng nghiên c ứu, tìm tịi phương pháp truyền tải kiến thức đến học sinh Đối với học sinh phải chủ động lĩnh hội kiến th ức có sáng tạo, d ưới giám sát, kiểm tra định hướng giáo viên Với toán truyền tải điện xa tập khó đa dạng hình thức khai thác, tơi muốn xây dựng phương pháp giải triệt để dạng tập Trong phương pháp giúp cho đối tượng học sinh dễ tiếp cận, lĩnh hội kiến th ức v ận d ụng ki ến thức vào toán cụ thể Mục tiêu giúp học sinh hiểu rõ chất tượng V ật Lí tập, đồng thời lấy tốn học cơng cụ cho mơn Vật Lí để gây hứng thú học tập cho học sinh Giúp học sinh tự học, tự sáng t ạo, t ự nghiên cứu để phát triển thêm dạng tập 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghi ệm 2.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường Trường THPT Lê Văn Hưu - Thiệu Hóa - Thanh Hóa ngơi trườn g thuộc khu vực nông thôn, chất lượng thu hút đầu vào chưa thật cao, đa số em học sinh có học lực trung bình trở xuống Do phần lớn em chưa thật chịu khó học tập, đặc biệt mơn V ật Lí Đội ngũ giảng dạy mơn Vật Lí trường có giáo viên, phần lớn thâm niên nghề chưa cao, nên việc học hỏi từ đồng nghi ệp h ạn ch ế, phải dạy kiêm nhiệm thêm Công Nghệ nên thời gian đầu tư chuyên môn chưa nhiều Tuy nhiên với sức trẻ tồn giáo viên mơn V ật Lí Trang trường khơng ngừng học hỏi, trau dồi chun mơn thu ận l ợi l ớn cho mơn Vật Lí 2.2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm học sinh Nhìn chung phần kiến th ức điện xoay chiều ph ần khó, truyền tải điện Có thể nói phần gây khó khăn nhiều nh ất cho đối tượng học sinh, đặc biệt em h ọc sinh có h ọc l ực trung bình trở xuống Trong nhiều năm quan sát, điều tra nhận th đa số em học sinh có học lực không tốt giải quy ết sai tập d ạng Nh ất kì thi tốt nghiệp thi học sinh giỏi lớp 12 áp lực thời gian tương đối lớn, có cơng thức tính cho tốn truyền tải điện xa, nhiều em học sinh mắc sai lầm giải toán Qua điều tra, quan sát học sinh trường THPT Lê Văn Hưu, cung cấp dạng tập truyền tải điện năng, nhận thấy phần lớn em học sinh không giải xong tập phần Do v ậy đ ể giúp em học sinh giải nhanh xác t ập truyền tải điện xa, xây dựng cơng thức tính tổng qt dễ nhớ cho em học sinh, đồng thời đưa tập truyền tải điện dạng để giải triệt để phần tập Với mong muốn sáng kiến nhỏ giúp ích cho em học sinh gặp t ập kì tốt nghiệp thi học sinh giỏi lớp 12 2.3 Giải pháp giải toán truyền tải điện xa 2.3.1 Phương pháp giải: * Sơ đồ truyền tải điện xa Trang Gọi P,U, cosϕ công suất nơi phát, điện áp đưa lên dây t ải điện, hệ số công suất nơi phát Gọi Ptt,Utt, cos ϕtt công suất nơi tiêu thụ, điện áp nơi tiêu thụ, hệ số công suất nơi tiêu thụ Gọi H hiệu suất truyền tải điện năng, ∆P cơng suất hao phí dây tải điện *Ta có sơ đồ thu gọn truyền tải điện giãn đồ véc tơ cho điện áp sau: Ta có hiệu suất truyền tải cơng suất hao phí đường dây tải điện Trang Ptt P − ∆P  H = P = P  P2 ∆P P Ptt ∆P = R → H = 1− =1− R = 1− R 2 2  U cos ϕ P U cos ϕ H.U cos ϕ → H(1 − H) = R Ptt P 1− H = R U cos ϕ U cos ϕ *Ta coi điện trở đường dây tải điện không thay đổi *Nếu công suất truyền tải P 1, điện áp đưa lên U 1, cơng suất nơi tiêu thụ Ptt1, hiệu suất truyền tải H1 H1 (1-H1 )=R P Ptt1 − H1 = 2 R U cos ϕ1 U1 cos ϕ1 *Nếu công suất truyền tải P 2, điện áp đưa lên U 2, công suất nơi tiêu thụ Ptt2, hiệu suất truyền tải H2 H (1-H )=R Ptt2 P2 − H = R U 22 cos2 ϕ2 U 22 cos ϕ2 H (1-H ) Ptt2 U12 cos ϕ1 Vậy ta có: H (1-H ) = P U cos ϕ 1 tt1 2 (1) 1-H P2 U12 cos ϕ1 = 1-H1 P1 U 22 cos ϕ2 (2) *Học sinh cần vận dụng linh hoạt công th ức (1) (2) cho toán c ụ th ể, đồng thời cần lưu ý xác định công thức tính hiệu suất truy ền tải ện nh sau H= Ptt U tt cos ϕtt = P U cos ϕ +Nếu u i pha: H= Ptt U tt = P U +Nếu u i không pha: Định lí hàm sin tam giác ta có: U U P tan ϕ = tt → H = tt = sin ϕtt sin ϕ P tan ϕtt * Như muốn hướng học sinh giải toán truyền tải điện cơng thức tính có liên quan t ới hi ệu su ất Trang truyền tải, từ giải triệt để toán truyền tải điện Các công thức học sinh cần lưu ý + Hiệu suất truyền tải: + Hiệu suất truyền tải: H= Ptt U tt = P U u i pha H= Ptt tan ϕ = P tan ϕtt u i không pha + Công thức xây dựng cho toán truy ền tải: H (1-H ) Ptt2 U12 cos ϕ1 = H1 (1-H1 ) Ptt1 U 22 cos ϕ2 1-H P2 U12 cos ϕ1 = 2 1-H P1 U cos ϕ2 2.3.2 Một số ví dụ Ví dụ 1:(ĐH-2013)Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truy ền tải 90% Nếu công su ất sử dụng điện khu dân cư tăng thêm 20% gi ữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đ ường dây lúc bao nhiêu? Biết hao phí điện toả nhiệt đường dây không vượt 20% Coi điện áp ln pha với dịng điện A 87,68 % B 90,18 % C 85,7 % C 80 % Giải H (1-H ) Ptt2 U12 cos ϕ1 H (1 − H ) = 2 → = 1, H (1-H ) P U cos ϕ 0,9(1 − 0,9) 1 tt1 2 Áp dụng công thức:  H = 87,68% → → H = 87,68% H = 12,3%  Ví dụ 2: Điện truyền tải từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Khi điện áp n phát 220 V hi ệu suất truyền tải 80% Coi dịng điện ln pha v ới ện áp công suất nơi tiêu thụ không thay đổi Để hiệu suất truyền tải 90% ện áp nơi phát gần với A 295 V B 366 V C 330 V Giải Trang D 410 V H1 (1-H1 ) Ptt1 U 22 cos ϕ2 0,8(1 − 0,8) U 22 = → = → U = 293,3(V) H (1-H ) Ptt2 U1 cos ϕ1 0,9(1 − 0,9) 2202 Ví dụ 3: Bằng đường dây truyền tải điện pha, điện truyền từ nhà máy phát điện nhỏ có cơng suất khơng đ ổi đến m ột x ưởng s ản xuất Nếu nhà máy điện, dùng máy biến áp có tỉ s ố vịng dây c cu ộn thứ cấp cuộn sơ cấp nơi sử dụng cung c ấp đ ủ ện cho 80 máy hoạt động Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vịng dây cu ộn thứ cấp cuộn sơ cấp 10 nơi sử dụng cung cấp đủ ện cho 95 máy hoạt động Biết hệ số công suất không đổi Nếu đặt xưởng sản xuất nhà máy điện cung cấp đủ điện cho máy? A 90 B 100 C 85 D 105 Giải Đặt công suất tiêu thụ máy đơn vị Ta có H1 = 80 95 H2 = P P 1-H P2 U12 cos ϕ1 P − 95 25 = 2 → = 1-H P U cos ϕ P − 80 100 → P = 100 1 2 Từ công thức: Vậy đặt xưởng sản xuất nhà máy điện khơng có hao phí ện nên có 100 máy hoạt động bình thường Chọn B Ví dụ 4:(THPTQG-2017)Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết đoạn mạch nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với cơng suất khơng đ ổi có hệ số cơng suất 0,8 Để tăng hiệu suất trình truy ền tải từ 80% lên 90% cần tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên   A 1,46 lần B 1,41 lần C 1,33 lần Giải Ta có cos ϕtt = 0,8 → tan ϕtt = 0,75 Trang D 1,38 lần H= Ptt U tt cos ϕtt tan ϕ = = P U.cos ϕ tan ϕ tt → tan ϕ + = H tan ϕ tt + → = H tan ϕtt + cos ϕ H1 (1-H1 ) Ptt1 U 22 cos ϕ2 0,8.0,2 U 2 0,82.0,752 + U = =( ) → = 1,379 2 H (1-H ) Ptt2 U1 cos ϕ1 → 0,9.0,1 U1 0,9 0,75 + U1 Ví dụ 5:(THPTQG-2017)Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Ban đầu hiệu suất truyền tải 80% Cho công suất truyền không đổi hệ số công suất n tiêu th ụ (cuối đường dây tải điện) ln 0,8 Để giảm hao phí đ ường dây lần cần phải tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên n l ần Giá tr ị n A 2,1 B 2,2 C 2,3 D 2,0 Giải Ta có cos ϕtt = 0,8 → tan ϕtt = 0,75 1-H ∆P2 P1 − H2 = → = → H = 0,95 1-H1 ∆P1 P2 − 0,8 H= Ptt U tt cos ϕtt tan ϕ = = P U.cos ϕ tan ϕ tt → tan ϕ + = H tan ϕ tt + → = H tan ϕtt + cos ϕ 2 1-H1 P1 U 22 cos ϕ2 0,2 0,8 0,75 + = → = n → n = 2,1 1-H P2 U1 cos ϕ1 0,05 0,952.0,752 + Ví dụ 6:(Đề minh họa 2019)Điện truyền từ nhà máy phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Để giảm hao phí đường dây người ta tăng điện áp nơi truyền máy tăng áp lí t ưởng có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp sơ cấp k Biết công suất nhà máy phát điện không đổi, điện áp hiệu dụng hai đầu cu ộn s c ấp không đổi, hệ số công suất mạch Nếu k=10 cơng suất hao phí Trang đường dây 10% cơng suất nơi tiêu th ụ Để cơng suất hao phí đường dây 5% cơng suất nơi tiêu thụ k phải có giá tr ị A 19,1 B 13,8 C 15 D Giải Theo đề ta có: H1 = 10 20 = H2 = = + 0,1 11 + 0,05 21 10 1-H1 P1 U cos ϕ2 k 11 = → 2= 1-H P2 U cos ϕ1 10 − 20 21 → k = 13,8 Ví dụ 7:(TNTHPT 2020)Điện truyền tải từ máy hạ áp A đến 2 2 1− máy hạ áp B đường dây tải điện pha nh sơ đồ hình bên Cuộn sơ cấp A nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, cuộn thứ cấp B nối với tải tiêu thụ X Gọi tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cu ộn th ứ c ấp A k1, tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây c cuộn thứ cấp B k Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng nhau, công su ất tiêu thụ điện hai trường hợp: k1= 32 k2 = 68 k1 = 14 k2 = 162 Coi máy hạ áp lí t ưởng, hệ s ố cơng su ất c m ạch điện Khi k1 = 32 k2 = 68 tỉ số cơng suất hao phí đường dây truyền tải công suất tải tiêu thụ A 0,107 B 0,052 C 0,009 Giải Gọi U điện áp hai đầu cuộn sơ cấp máy A Utt điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy B Do u i pha nên: Trang 10 D 0,019 H= k U tt k k1U tt = H1 32.68 544 H1 (1-H1 ) Ptt1 U 22 cos ϕ2 U U = → = = H 14.162 567 H (1-H ) Ptt2 U12 cos ϕ1 k1 544 − H1 32 → = ∆P1 P1 − Ptt1 567 − 567 H 142 → = = − = 0,052 P P H → H = 0,9508 544 tt1 tt1 1 Ví dụ 8:(TNTHPT 2020)Điện truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B đường dây tải điện pha sơ đồ hình bên Cuộn sơ cấp A nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi, cuộn thứ cấp B nối với tải tiêu thụ X Gọi tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp A k 1, tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn th ứ cấp B k Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng nhau, công suất tiêu thụ điện nh hai trường hợp: k1= 33 k2 = 62 k1 = 14 k2 = 160 Coi máy hạ áp lí tưởng, hệ số cơng suất mạch điện Khi k = 33 k2 = 62 tỉ số cơng suất hao phí đường dây truyền tải cơng suất tải tiêu thụ A 0,036 B 0,113 C 0,242 Giải Gọi U điện áp hai đầu cuộn sơ cấp máy A Utt điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy B Do u i pha nên: H= k U tt k k1U tt = H 33.62 1023 U U → 1= = k1 H 14.160 1120 Trang 11 D 0,017 1023 − H1 332 = H1 (1-H1 ) Ptt1 U 22 cos ϕ2 → 1120 1120 = 1− H1 14 H (1-H ) Ptt2 U12 cos ϕ1 → H1 = 0,898 1023 → ∆P1 P1 − Ptt1 = = − = 0,113 Ptt1 Ptt1 H1 2.3.3 Một tập vận dụng Câu 1: Điện truyền từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết xưởng sản xuất sử dụng đ ộng c ện pha, điện áp nơi phát không thay đổi Khi 10 động c ện ho ạt đ ộng định mức hiệu suất truyền tải 90% Coi điện áp dòng ện pha với Khi số động điện hoạt động đ ịnh m ức tăng g ấp hai lần hiệu suất truyền tải gần với giá trị sau đây? Bi ết hao phí điện khơng 30% A 81,8% B 76,5% C 80,5% D 78,9% Giải H (1-H ) Ptt2 U12 cos ϕ1 H (1 − H ) 20 →  H = 76,5% = 2 → =  H = 23,5% H1 (1-H1 ) Ptt1 U cos ϕ2 → H = 76,5% 0,9.0,1 10  Câu 2: Điện truyền từ máy phát điện đến khu dân cư dây tải điện pha, với hiệu suất truyền tải 90% Do nhu cầu điện khu dân cư tăng thêm 11% chưa có điều kiện nâng cơng suất máy phát, người ta sử dụng máy biến áp để tăng điện áp trước truy ền t ải ện Coi hệ số cơng suất ln Tỉ số vịng dây cuộn th ứ c ấp sơ cấp A 11 B 10 C D 12 Giải Ptt  H = = 0,9  P  H H = 1,11Ptt → = 1,11 → H = 0,999 H1 P Do u i pha nên:  Trang 12 1-H1 P1 U 22 cos ϕ2 U2 − 0,9 = → = = 10 1-H P2 U1 cos ϕ1 U1 − 0,999 Câu 3: Điện truyền từ đường dây điện pha có điện áp hiệu dụng ổn định 220 V vào nhà hộ dân đường dây tải điện có chất lượng Trong nhà hộ dân này, dùng máy biến áp lí tưởng để trì điện áp hiệu dụng đầu 220 V(gọi ổn áp) Máy ổn áp hoạt động điện áp hiệu dụng đầu vào lớn 110 V Tính tốn cho thấy, cơng suất sử dụng điện nhà 1,1 kW tỉ số điện áp hiệu dụng đầu điện áp hiệu dụng đầu vào (tỉ số tăng áp) máy ổn áp 1,1 Coi điện áp cường độ dòng điện pha Nếu công suất sử dụng điện nhà 2,2 kW tỉ số tăng áp máy ổn áp có giá trị gần với A 1,26 B 1,91 C 1,34 D 1,46 Giải 220 10  H =  1,1.U = 11  N2 H = 220 = k=