PHÂN DẠNG bài TOÁN TRUYỀN tải điện NĂNG đi XA

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN II SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN DẠNG BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA Người thực hiện: Đỗ Thị Hải Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Vật Lý THANH HOÁ NĂM 2021 MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 18 Kết luận, kiến nghị 18 3.1 Kết luận 18 3.2 Kiến nghị 19 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Bộ mơn Vật lí số môn học Bộ Giáo dục Đào tạo chọn hình thức kiểm tra thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi này, thời gian dành cho câu hỏi tập ngắn, khoảng phút Nếu học sinh không cung cấp công thức tổng quát công thức hệ dạng tập để tìm kết nhanh khơng thể đủ thời gian để hồn thành tốt làm kỳ thi kiểm tra Trong thực tế giảng dạy nhận thấy đa số học sinh gặp nhiều khó khăn giải toán toán ruyền tải điện xa Các tốn ruyền tải điện vơ phong phú tài liệu sách giáo khoa đề cập mức độ sơ khảo, cung cấp kiến thức Các tài liệu tham khảo không hệ thống rõ dàng, tài liệu khai thác khía cạnh, học sinh khơng đủ thời gian để hệ thống hết kiến thức cách giải hay tài liệu tham khảo Vì lý trên, để giúp em học sinh giải toán truyền tải điện cách nhanh nhất, nghiên cứu tài liệu để đưa phương pháp giải nhanh số dạng tập phần Phương pháp giúp em rèn luyện kĩ giải nhanh số tập trắc nghiệm kiểm tra định kỳ làm hành trang cho em bước vào kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng tới 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh phát triển mở rộng kiến thức phần truyền tải điện xa giải nhanh, xác toán truyền tải điện xa để đạt kết cao kì 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các dạng bài toán truyền tải điện xa chương trình Vật lí 12 Đối tượng thực phương pháp học sinh lớp 12A Trường trung học phổ thông Như Xuân II 1.4 Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu mà sử dụng đề tài là: PP nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết; PP thu thập thông tin; PP thống kê, xử lý số liệu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Để học sinh hiểu cách sâu sắc kiến thức áp dụng kiến thức mơn Vật lí vào thực tiễn sống cần phải rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo thực hành như: Kỹ kỹ xảo giải tập, kỹ đo lường, quan sát … Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, có ý nghĩa quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý nhà trường phổ thông Thông qua việc giải tốt tập vật lý học sinh có kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thúc có hệ thống, biết vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho môn trở nên hấp dẫn, lôi em 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm a Thuận lợi Đa số học sinh lớp 12 biết có nhiều học sinh thích học mơn Vật lí, nhiều học sinh có nguyện vọng thi vào đại học khối có mơn Vật lí b Khó khăn Sách giáo khoa đề cập tới phần toán truyền tải điện xa với số lượng tập khơng nhiều khơng đa dạng tập phần đa dạng thường xuất đề thi tốt nghiệp trung học phổ thơng, đại học, cao đẳng Khi gặp tốn thuộc dạng tốn truyền tải điện học sinh thường lúng túng cách giải phải nhiều thời gian cho bài, thời gian dành cho câu đề thi trắc nghiệm lại ngắn 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Từ thực tế đề số biện pháp khắc phục sau: 2.3.1 Hệ thống công thức truyền tải điện xa: Trước giảng dạy phần này, giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn lại cơng thức sau: Cường độ dịng điện hiệu dụng chạy đường dây: Độ giảm đường dây: U  IR  Cơng suất hao phí đường dây: Phần trăm hao phí: h I P U cos  P2 R U cos  P  I R  P2 R U cos2  P PR  P U cos2  P  1 h P Hiệu suất truyền tải: l R S Điện trở dây dẫn: N1 U1 I   N U I1 2 Công thức máy biến áp lí tưởng: H  1 Việc hệ thống lý công thức cho học sinh việc làm quan trọng học sinh có nhớ cơng thức giải tập 2.3.2 Phân dạng tập thiết lập công thức theo dạng Với kinh nghiệm giảng dạy tơi thấy việc phân dạng toán quan trọng cần thiết Nó giúp học sinh giúp học sinh làm toán dễ dàng hơn, đặt biệt nhận dạng tốn học sinh nhớ áp dụng ln cơng thức tính nhanh Việc giúp em giải nhanh toán tiết kiệm nhiều thời gian Qua nâng cao kết kì thi Tôi phân thành dạng sau: Dạng toán Dạng Bài toán tống quát Phương pháp giải Xác định đại lượng P2 R U  IR  trình truyền tải U cos  P2 R U cos2  N1 U1 I   N U I1 P  I R  Dạng Dạng Dạng Dây dẫn điện trở thỏa mãn điều kiện Biểu diễn điều kiện cần thỏa mãn dạng biểu thức có chứa điện trở, đại lượng dây dẫn, từ tìm kết Số thiết bị hoạt động P phát Giải hệ phương trình: P  n1 P0  P1 (1) khơng đổi, U thay đổi Giả sử điện áp tăng (giảm) từ aU đến a2 P  n2 P0  P1 (2) bU số thiết bị hoạt động tăng b (giảm) từ n1 đến n2 thiết bị Nếu điện a2 P  n3 P0  P1 (3) áp tăng giảm đến cU số thiết c bị Thay đổi hiệu suất thay đổi I - Trường hợp 1: công suât R không đổi, hệ số công suất tiêu thụ không đổi Biết I1, H1 Để hiệu suất truyền tải Áp dụng cơng thức: H2 cường độ dịng điện tăng hay I2 H1 (1  H )  giảm lần? I1 H (1  H1 ) Trường hợp 1: Công suất tiêu thụ - Trường hợp 2: công suất không đổi nơi phát không đổi Trường hợp 2: Công suất nơi phát I2 1 H2  không đổi I1 Dạng Thay đổi hiệu suất thay đổi điện áp nguồn Khi công suất tiêu thụ khơng đổi có hai dạng sau: Bài tốn Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp tải Để công suất hao phí đường dây giảm n lần, cần phải tăng điện áp nguồn lên lần?  H1 Cơng suất tiêu thụ khơng đổi Bài tốn Trường hợp 1: Áp dụng công thức: U2 na  U1 n (1  a) Trường hợp 2: Áp dụng công thức: Dạng Trường hợp 1: ban đầu độ giảm điện áp đường dây tải điện pha a lần điện áp tải tiêu thụ Trường hợp 2: ban đầu độ giảm điện áp đường dây tải điện pha a lần điện áp hai đầu đường dây tải Bài toán 2: Điện truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ đường dây tải điện pha Để giảm hao phí dây tải từ n1% đến n2% cần tăng điện áp truyền tải trạm phát lên lần? Khi công suất nơi phát khơng đổi Bài tốn tổng qt: Một máy phát điện xoay chiều pha truyền công suất điện không đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây U hiệu suất truyền tải a1% Để hiệu suất truyền tải a2% điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải bao nhiêu? Bài toán thay đổi hiệu suất truyền tải thay đổi số yếu tố khác Thay đổi số tổ máy hoạt động nguồn Bài toán tổng quát Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cơng suất P hoạt động đồng thời Điện sản suất đưa lên đường dây truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải H1 Hỏi cịn tổ máy hoạt động bình thường hiệu suất truyền tải H2 bao nhiêu? Coi điện áp nơi truyền không đổi Thay đổi tính chất dây dẫn Bài tốn tổng qt Khi thay dây truyền tải điện dây khác chất liệu có đường kính tăng a lần hiệu U n(1  a )  a  U1 n Bài toán 2: Đặt n1%=a1; n2%=a2 Áp dụng công thức: U2 a1 (1  a1 )  U1 a2 (1  a2 ) Khi công suất nơi phát không đổi Áp dụng công thức: U2  a1  U1  a2 Bài toán thay đổi hiệu suất truyền tải thay đổi số yếu tố khác Thay đổi số tổ máy hoạt động nguồn Áp dụng công thức: H2  n   H1 n Thay đổi tính chất dây dẫn Dạng suất tải điện H1 Hỏi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính tăng gấp b lần hiệu suất truyền tải điện Biết cơng suất điện áp nơi phát khơng đổi Bài tốn liên quan đến máy hạ Trong trình truyền tải điện xa, cuối nguồn dùng máy hạ có tỉ số vòng dây k Cần phải tăng điện áp nguồn lên cao lần để giảm cơng suất hao phí đường dây n lần đảm bảo công suất tiêu thụ không đổi Biết điện áp tức thời pha với dòng điện tức thời ban đầu độ giảm điện đường dây x lần điện áp tải tiêu thụ? Áp dụng công thức: H2  1 P2 a2   (1  H1 ) P b Bài toán liên quan đến máy hạ Áp dụng công thức: U2  U1 kn  x n (k  x) XÂY DỰNG CÔNG THỨC CHO TỪNG DẠNG DẠNG XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG QUÁ TRÌNH TRUYỀN TẢI Máy biến nơi phát lí tưởng Phương pháp giải: sử dụng công thức Công thức độ giảm thế: U  IR  P2 R U cos  P2 R P  I R  U cos2  Cơng suất hao phí đường dây: N1 U1 I   Công thức máy biến áp lí tưởng: N U I1 2 Bài tập ví dụ Bài Một trạm phát điện truyền với công suất P=50 KW, điện trở dây dẫn 4Ω Hiệu điện trạm phát 500V a Tính độ giảm thế, cơng suất hao phí dây dẫn b Nối hai cực máy phát điện với biến có hệ số k=0,1 Tính cơng suất hao phí đường dây hiệu suất tải điện bao nhiêu? Biết lượng hao phí máy biến áp khơng đáng kể, hiệu điện cường độ dòng điện pha Giải: P 50.103 I   100 A U 500 a Ta có: Vậy độ giảm thế: U  IR  100.4  400V 2 Cơng suất hao phí dây: P  RI  4.100  40000W  40 KW U1 U1 500 P 50.103 k � U2    5000V ; I    10 A U2 k 0,1 U2 5000 b Ta có: 2 Cơng suất hao phí dây: P2  R.I  4.10  400W H P  P2 50  0,   99, 2% P 50 Hiệu suất tải điện: DẠNG DÂY DẪN, ĐIỆN TRỞ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN NÀO ĐÓ Phương pháp: Biểu diễn điều kiện cần thỏa mãn dạng biểu thức có chứa điện trở, đại lượng dây dẫn, từ tìm kết Bài tập ví dụ Bài Người ta cần truyền công suất MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách km Hiệu điện hiệu dụng cuộn thứ cấp máy tăng áp U = 100kV Muốn độ giảm đường dây khơng q 1% U tiết diện đường dây dẫn phải thỏa mãn điều kiện nào? Biết điện trở suất dây tải điện 1,7.Ωm 2 A S �5,8mm B 5,8mm �S �8,5mm 2 C S �8,5mm D S �8,5mm Giải: Ta có Mà   U� IR 1%U P  UI  R I  l S 1000V R 1000 I P 5.106 1000  � 50 A R U 100.10 50 l S  S 8,5mm 20 20 Vậy : Bài Người ta cần truyền công suất điện pha 1000kW hiệu điện hiệu dụng 5kV xa Mạch điện có hệ số cơng suất cos  =0,8 Muốn cho tỉ lệ lượng đường dây khơng q 10% điện trở đường dây phải có giá trị khoảng A 10 �R �12 B R �14 C R �16 D 16 �R �18 Giải: P2 P  R U cos  Cơng suất hao phí đường dây tải: Theo suy 0,1.(50.103.0,8)2 R�  16 10000.103 Thay số: Chọn C DẠNG 3: SỐ THIẾT BỊ HOẠT ĐỘNG KHI P PHÁT KHÔNG ĐỔI, U THAY ĐỔI Bài toán tổng quát: Với dạng đề thường cho công suất nguồn phát không đổi Giả sử điện áp tăng (giảm) từ aU đến bU số thiết bị hoạt động tăng (giảm) từ n1 đến n2 thiết bị Hỏi điện áp tăng giảm đến cU số thiết bị Phương pháp giải: Gọi P0 công suất tiêu thụ điện thiết bị; P công suất trạm phát ; cơng suất hao phí điện áp aU, bU, cU, n số thiết bị hiệu điện cU, giải toán trường hợp hiệu điện hai đầu đường dây truyền tải tăng, ta có hệ phương trình sau �P  n1 P0  P1 � �P  n2 P0  P2 �P  n P  P 3 � Từ cơng thức tính cơng suất hao phí đường dây P  RI  R P2 U n2 cos  Ta có �P1 b 2U b �  2 a �P2 a U � 2 �P1  c U  c 2 � a2 �P3 a U Vậy P  n1 P0  P1 (1) a2 P1 (2) b2 a2 P  n3 P0  P1 (3) c P  n2 P0  Từ phương trình (1) (2) tính P qua Thay kết tìm vào phương trình (3) dễ dàng tính số thiết bị n3 Bài tập ví dụ Bài (Trích đề thi đại học năm 2012) Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây truyền tải pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ dân trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho tính đến hao phí đường dây, công suất tiêu thụ điện hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi hệ số công suất trường hợp Tính số hộ dân mà trạm phát cung cấp đủ điện điện áp truyền 4U A 168 hộ dân B 504 hộ dân C 192 hộ dân D 150 hộ dân Giải Gọi P0 công suất tiêu thụ điện thiết bị; P công suất trạm phát cơng suất hao phí dây tải lúc đầu, cơng suất hao phí dây tải lúc sau Theo cơng thức ta có n1=120, n2=144, a=1, b=2, c=4 Vậy thay vào hệ ta có � �P  120 P0  P1 � � �P  144 P0  P1 � � P  n3 P0  P1 � 16 � Giải hệ ta n3=150 Chọn D DẠNG BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT KHI THAY ĐỔI I CÔNG SUẤT TIÊU THỤ KHƠNG ĐỔI Bài tốn tổng qt Điện truyền tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện, coi dây dẫn có điện trở khơng đổi, tải tiêu thụ biến trở có hệ số cơng suất công suât tiêu thụ không đổi Lúc đầu, dịng truyền tải I hiệu suất H1 Để hiệu suất truyền tải H2 cường độ dịng điện tăng hay giảm lần? Phương pháp giải Gọi P công suất trước truyền tải, Ptt công suất tiêu thụ, cơng suất hao phí Ptt P � P  tt � P  I R  P  Ptt  Ptt (  1) P H H P � I  tt (  1) R H H Khi cường độ dòng điện I1, hiệu suất H1 thì: Khi cường độ dịng điện I2, hiệu suất H2 thì: I2  I1 I1  Ptt (  1) R H1 I2  Ptt (  1) H2 H2 H1 (1  H ) H (1  H1 ) Vậy Bài tập ví dụ Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi tiêu thụ cần công suất không đổi Ban đầu hiệu suất truyền tải điện 90% Muốn hiệu suất truyền tải điện 96% cần giảm cường độ dòng điện dây tải lượng gần với giá trị sau A 38,8% B 36,8% C 42,2% D 40,2% Giải: Từ cơng thức Ta có: I2  I1 H1 (1  H ) H (1  H1 ) I I1 I H1 (1  H )   1 I1 I1 H (1  H1 ) CÔNG SUẤT NƠI PHÁT KHƠNG ĐỔI Bài tốn tổng qt Điện truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện, coi dây dẫn có điện trở khơng đổi, tải tiêu thụ biến trở có hệ số cơng suất công suất nơi phát không đổi Lúc đầu, dịng truyền tải I hiệu suất H1 Để hiệu suất truyền tải H2 cường độ dòng điện tăng hay giảm lần? Phương pháp giải Gọi P công suất trước truyền tải, Ptt công suất đến tải tiêu thụ: P=Ptt+ H Vậy Ptt P suy Ptt  H P P  P  Ptt  I R  P (1  H ) � I  P (1  H ) R Khi cường độ dòng điện I1 hiệu suất truyền tải H1: Khi cường độ dịng điện I2 hiệu suất truyền tải H2: I1  P (1  H1 ) R I2  P (1  H ) R I2 1 H2  I1  H1 Vậy Bài tập ví dụ Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi phát điện công suất không đổi Ban đầu hiêu suất tải điện 90% Muốn hiệu suất tải điện 96% cần thay đổi cường độ dòng điện lượng gần với giá trị sau A 38,8% B 36,8% C 42,2% D 40,2% Giải: Từ công thức: I2 1 H2  I1  H1 I I1  I 1 H2   1 �0,368 I1 I1  H1 Ta có: Vậy cần giảm cường độ dòng điện lượng gần 36,8% Chọn B DẠNG BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT KHI THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP NGUỒN KHI CÔNG SUẤT TIÊU THỤ KHƠNG ĐỔI Bài tốn 1: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp tải tiêu thụ Bài tốn tổng qt Trong q trình truyền tải điện xa, độ giảm điện áp đường dây tải điện pha a lần điện áp tải tiêu thụ Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp tải Để công suất hao phí đường dây giảm n lần đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp nguồn lên lần? Giải: Gọi Utt1 điện áp hai đầu tải tiêu thụ U hiệu điện hai đầu nguồn phát lúc đầu Gọi Utt2 điện áp hai đầu tải tiêu thụ U hiệu điện hai đầu nguồn phát lúc sau Theo ta có I1 R  aU tt1 U1  U tt1  aU tt1  U tt1 (1  a) Cơng suất hao phí đường dây giảm n lần nên ta có: I 22 R  I12 I � I2  n n Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi U tt1.I1  U tt I � U tt  nU tt1 Độ giảm điện áp đường dây tải lúc sau: I2 R  I1R aU tt1  n n Điện áp nguồn lúc sau: U  U tt  I R  nU tt  aU tt1  na U tt1 n n U2 na  U n (1  a ) Tỉ số điện cần tìm: Bài tập ví dụ Trong q trình truyền tải điện xa ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp tải tiệu thụ Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm công suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi Xem điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i A 9,1 lần B 10 lần C 10 lần D 9,78 lần Giải: Theo ta có: n=100; a=10%=1/10 U2 na   9,1 U1 n (1  a) Chọn A Bài toán 2: Nếu biết tỉ số độ giảm áp điện áp hai đầu đường dây tải Bài toán tổng quát 10 Trong trình truyền tải điện xa, ban đầu độ giảm điện áp đường dây tải điện pha a lần điện áp hai đầu đường dây tải Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp tải Để công suất hao phí đường dây giảm n lần đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp nguồn lên lần? Phương pháp giải Gọi điện áp nơi phát điện áp tải lúc đầu U1 Utt1 Gọi điện áp nơi phát điện áp tải lúc sau U2 Utt2 Theo ta có I1 R  aU U1  U tt1  I1 R  U tt1  aU1 � U1  U tt1 (1) 1 a Cơng suất hao phí giảm n lần nên: I 22 R  I12 R I � I2  n n Công suất tiêu thụ không đổi, hệ số công suất nên: U tt1 I1  U tt I � U tt  nU tt1 Vậy I12 R I R aU1 I R � I2 R   n n n aU tt1 aU1 n(1  a )  a � U  U tt  I R  U tt   nU tt1   U tt1 (2) n n (1  a ) n (1  a ) 2 Từ (1) (2) ta có U n(1  a )  a  U1 n Bài tập ví dụ Bài Điện áp hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây tải điện 25 lần, với điều kiện công suất đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp, độ giảm điện áp đường dây tải điện 20% điện áp hai cực trạm phát điện Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp A 4,04 B 4,4 C 2,04 D 4,02 Giải: Theo ta có a=20%=0,2 ; n=25 U n(1  a )  a  U n Theo kết tốn ta có: U 0,  25(1  0, 2)   4, 04 Vậy U1 Chọn A 11 Bài Điện áp hai cực máy máy phát điện cần tăng lên lần để cơng suất hao phí giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ khơng đổi chưa tăng độ giảm điện áp đường dây 15% điện áp hai cực máy phát Coi cường độ dịng điện ln pha với điện áp A 10 lần B 8,515 lần C 10,515 lần D 9,515 lần Giải: a=0,15; n=100 Từ cơng thức ta có: U 0,15  100(1  0,15)   8,515 U1 10 Chọn B Bài tốn 3: Nếu biết cơng suất hao phí đầu cuối Bài toán tổng quát Điện truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ đường dây tải điện pha Để giảm hao phí dây tải từ n 1% đến n2% cần tăng điện áp truyền tải trạm phát lên lần? Biết công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi Giải: Gọi Ptt công suất tải tiêu thụ, P1, P2 công suất nơi phát lúc đầu lúc sau Đặt n1%=a1 n2%=a2 Cơng suất hao phí lúc đầu: P1  P1  Ptt  a1 P1 � Ptt  P1 (1  a1 )(1) P1  I12 R  a1 Ptt (2)  a1 Tương tự, lúc sau ta có: Ptt  P2 (1  a2 )(3) a2 Ptt (4)  a2 P2  a1 U I   (5) P  a U I 1 Từ (1) (3) ta có: P2  I 22 R  Từ (2) (4) ta có P1 I12 R a1 (1  a2 )   P2 I 22 R a2 (1  a1 ) � I1 a (1  a2 )  (6) I2 a2 (1  a1 ) 12 U2 a1 (1  a1 )  U1 a2 (1  a2 ) Kết hợp (5) (6) ta có độ tăng điện áp cần tìm: Bài tập ví dụ Bài tập Điện trạm phát điện truyền hiệu điện 20kV Hiệu suất trình tải điện H 1=80% Biết công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ không đổi Muố hiệu suất tăng lên đến H2=95% ta phải A tăng hiệu điện lên đến 36,7kV B tăng hiệu điện lên đến 40kV C giảm hiệu điện xuống 5kV D giảm hiệu điện xuống 10kV Giải: Hiệu suất H1=80% suy cơng suất hao phí a1=20%=0,2 Hiệu suất H2=95% suy cơng suất hao phí a2=5%=0,05 Áp dụng cơng thức ta có: U2 a1 (1  a1 )  �1,8353 U1 a2 (1  a2 ) Vậy cần tăng điện áp đến giá trị: U2=20.1,8353=36,7kV Chọn A KHI CÔNG SUẤT NƠI PHÁT LÀ KHÔNG ĐỔI Bài toán tổng quát Một máy phát điện xoay chiều pha truyền công suất điện không đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây U hiệu suất truyền tải a1% Để hiệu suất truyền tải a2% điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải bao nhiêu? Phương pháp giải Gọi công suất trước truyền tải P, cơng suất hao phí đường dây tải điện Lúc đầu hiệu suất H1 ta có: H1   P1 P  a1 �   a1 (1) P P Lúc sau hiệu suất H2 ta có: P2 P  a2 �   a2 (2) P P 2 P R P U  a1 U  a1 P  �  22  �  U cos  P2 U1  a2 U1  a2 H2  1 Mặt khác: Bài tập ví dụ Một máy phát điện xoay chiều pha truyền công suất điện không đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây U hiệu suất truyền tải 75% Để hiệu suất truyền tải tăng thêm 21% điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải A 2,5U B 6,25U C 1,28U D 4,25U 13 Giải: Lúc đầu hiệu suất truyền tải 75% a 1=0,75 Nếu tăng hiệu suất truyền tải thêm 21% tức 96% a2=0,96 U2  a1   2,5 U1  a2 Áp dụng cơng thức phần ta có Vậy U2=2,5U1=2,5U Chọn A DẠNG 6: BÀI TOÁN THAY ĐỔI HIỆU SUẤT TRUYỀN TẢI KHI THAY ĐỔI MỘT SỐ YẾU TỐ KHÁC THAY ĐỔI SỐ TỔ MÁY HOẠT ĐỘNG TẠI NGUỒN Bài toán tổng quát Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cơng suất P hoạt động đồng thời Điện sản suất đưa lên đường dây truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải H1 Hỏi tổ máy hoạt động bình thường hiệu suất truyền tải H2 bao nhiêu? Coi điện áp nơi truyền không đổi Phương pháp giải Hiệu suất truyền tải lúc đầu: Hiệu suất truyền tải lúc sau: Từ (1) (2) ta có: H1  nP  P RP  1 n (1) nP U cos  H2  P  P2 RP  1 (2) P U cos   H1 n   H1  n � H2  1 H2 n Bài tập ví dụ Một nhà máy phát điện gồm tổ máy có cơng suất P hoạt động đồng thời Điện sản suất đưa lên đường dây truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải 80% Coi điện áp nơi truyền khơng đổi Khi cịn tổ máy hoạt động bình thường hiệu suất truyền tải H2 A 90% B 85% C 75% D 87,5% Giải: Áp dụng cơng thức tốn tổng qt với n=2, H1=0,8 Hiệu suất sau tổ máy ngừng hoạt động H2  n   H1   0,8   0,9  90 0 n Chọn A THAY ĐỔI TÍNH CHẤT DÂY DẪN Bài toán tổng quát Khi thay dây truyền tải điện dây khác chất liệu có đường kính tăng a lần hiệu suất tải điện H Hỏi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính tăng gấp b lần hiệu suất truyền tải điện Biết cơng suất điện áp nơi phát không đổi 14 Phương pháp giải P  Cơng suất hao phí truyền tải: Theo lúc đầu: P1  (1  H1 ) P P2  (1  H ) P Lúc sau: Mặt khác: P1  P2 R U cos  P R1 P R2  P  U cos  ; U cos  Vậy l P2 R2 S2 d12 a a2 a2     � P2  P1  (1  H1 ) P P1 R1  l d2 b b b S1  P2 a2 H2  1   (1  H1 ) P b Hiệu suất: Bài tập ví dụ Khi thay dây truyền tải điện dây khác chất liệu có đường kính tăng gấp đơi hiệu suất tải điện 91% Hỏi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính tăng gấp lần hiệu suất truyền tải điện Biết cơng suất điện áp nơi phát không đổi A 94% B 96% C 92% D 95% Giải: Áp dụng công thức tốn tổng qt ta có: H1=0,91; a=2; b=3 Hiệu suất truyền tải tăng hiệu suất lên gấp lần là: H2  1 a2 22 (1  H )   (1  0,91)  0,96 b2 32 Vậy hiệu suất lúc sau 0,96% Chọn B DẠNG 7: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY HẠ THẾ Bài tốn tổng qt Trong q trình truyền tải điện xa, cuối nguồn dùng máy hạ có tỉ số vịng dây k Cần phải tăng điện áp nguồn lên cao lần để giảm cơng suất hao phí đường dây n lần đảm bảo công suất tiêu thụ không đổi Biết điện áp tức thời pha với dòng điện tức thời ban đầu độ giảm điện đường dây x lần điện áp tải tiêu thụ? Giải: Áp dụng công thức tập dạng tăng điện áp nguồn lên để giảm hao U2 na  n (1  a) phí cơng suất tiêu thụ khơng đổi, ta có: U1 15 Trong a tỉ số độ giảm điện đường dây hiệu điện cuối nguồn Theo x tỉ số độ giảm điện đường dây điện áp hai đầu tải tiêu thụ điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ áp ' ' Gọi U1 hiệu điện hai đầu cuộn sơ cấp, U hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ U1' U1' '  k � U  U 2' k U1' U x U  xU  x � '  k U1 k Ta có: x a k Vậy ' U2 kn  x  n ( k  x) Thay a vào cơng thức (*) ta có: U1 Bài tập ví dụ Trong trình truyền tải điện xa, cuối nguồn dùng máy hạ có tỉ số vịng dây Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất tiêu thụ không đổi Biết điện áp tức thời pha với cường độ dòng điện tức thời ban đầu độ giảm điện đường dây 15% lần điện áp tải tiệu thụ? A 10 B 7,5 C 8,7 D 9,3 Giải: Áp dụng cơng thức ta có U2  U1 kn  x  9,3 n (k  x ) Chọn D 2.3.3 Bài tập luyện tập Bài 1: Một máy phát điện gồm n tổ máy có cơng suất P Điện sản xuất truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H Hỏi tổ máy hiệu suất H’ Nếu cịn tổ máy hiệu suất H ’ (tính theo n H) H'  H n H'  n  H 1 n A B H  H C D H  nH Bài 2: Trong trình truyền tải điện xa, ban đầu độ giảm điện đường dây tải điện pha n lần điện áp nơi truyền Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp Để cơng suất hao phí đường dây giảm a lần đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ k đổi, cần phải tăng điện áp nguồn lên n A a(n  1) ' B n a a ( n  1) C na a (n  1) ' a (1  n)  n a D 16 Bài 3: Trong trình truyền tải điện xa, độ giảm điện áp hiệu dụng đường dây tải điện pha n lần (n1) đảm bảo công suất đến nơi tiêu thụ nhận không đổi Cần phải tăng điện áp đưa vào truyền tải nm m (n  1) lần n B m(n  1) lần nm C n  lần nm m ( n  1) lần A D Bài 4: Người ta truyền tải điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây U =220V hiệu suất truyền tải điện 60% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ khơng thay đổi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây A 359,26V B 330V C 134,72V D 146,67V Bài 5: Điện từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ điện đường dây truyền tải pha Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải U hiệu suất truyền tải điện 80% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ không thay đổi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây A 10 V B 28V C 12 V D 24V Bài 6: Một nhà máy phát công suất P không đổi, công suất truyền đến nơi tiêu thụ dây nhôm với hiệu suất truyền tải 90% Nếu tăng đường kính dây nhơm lên gấp đơi hiệu suất truyền tải điện A 95% B 96% C 97,5% D 92,5% Bài 7: Bằng đường dây truyền tải pha, điện từ nhà máy phát điện truyền đến nơi tiêu thụ khu chung cư Người ta thấy tăng hiệu điện nơi phát từ U lên 2U số hộ dân có đủ điều kiện để tiêu thụ điện tăng từ 80 lên 95 hộ Biết có hao phí đường truyền đáng kể, hộ dân tiêu thụ điện Nếu thay sợi dây sợi siêu dẫn để tải điện số hộ dân có đủ điện tiêu thụ biết P phát không đổi A 100 B 110 C 160 D 175 Bài 8:Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi tiêu thụ cần công suất không đổi Ban đầu hiệu suất truyền tải điện 80% Muốn hiệu suất truyền tải điện 95% cần giảm cường độ dòng điện dây tải lượng gần với giá trị sau A 83,5% B 35,8% C 40,2% D 54,1% Bài 9: Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi phát điện công suất không đổi Ban đầu hiêu suất tải điện 85% Muốn hiệu suất tải điện 95% cần thay đổi cường độ dòng điện lượng gần với giá trị sau A 38,8% B 36,8% C 42,3% D 40,2% 17 Bài 10: Trong trình truyền tải điện xa ban đầu độ giảm điện áp đường dây 20% điện áp tải tiệu thụ Xem điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi A 9,1 lần B 10 lần C 8,35 lần D 9,78 lần Bài 11: Điện áp hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện 16 lần, với điều kiện công suất đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp, độ giảm điện áp đường dây tải điện 20% điện áp hai cực trạm phát điện Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp A 4,4 B 5,4 C 2,53 D 3,25 Bài 12: Điện trạm phát điện truyền hiệu điện 21kV Hiệu suất trình tải điện H 1=80% Biết công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ không đổi Muốn hiệu suất tăng lên đến H2=90% ta phải A tăng hiệu điện lên đến 28kV B tăng hiệu điện lên đến 40kV C giảm hiệu điện xuống 15kV D giảm hiệu điện xuống 5kV 2.4 Kết áp dụng Trong năm học 2020-2021 áp dụng đề tài lớp 12A, lớp 12B áp dụng công thức tập sách giáo khoa Sau buổi học bồi dưỡng giải tốn truyền tải điện xa tơi cho hai lớp làm kiểm tra trắc nghiệm 45 phút với đề Kết thu sau: Lớp Sĩ số Từ 8-10đ Từ 6-7đ Từ 5-6đ Từ 3-5đ Từ 1-3đ 12A 37 12 12 10 12B 35 12 15 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Như phân loại tập có hướng dẫn lí thuyết cụ thể cung cấp cho học sinh phương pháp để giải dạng tập vận dụng công thức cách nhanh chóng, kết số học sinh đạt giỏi tăng Mặt khác phương pháp phân loại tập thiết lập công thức tổng quát giúp học sinh giải tập nhanh cịn mở rộng cho việc giải tập nhanh số lĩnh vực khác 3.2 Kiến nghị Sáng kiến kinh nghiệm tơi cịn có nhiều hạn chế tơi mong nhận ý kiến đóng góp đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết sáng kiến 18 Đỗ Thị Hải 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa vật lí 12 LƯƠNG DUYÊN BÌNH(Tổng Chủ Biên) Trang web https://vatlypt.com trang web https://thaytruong.vn Đề thi đại học năm 2012 NXB Giáo Dục ... dây tải đi? ??n pha a lần đi? ??n áp tải tiêu thụ Trường hợp 2: ban đầu độ giảm đi? ??n áp đường dây tải đi? ??n pha a lần đi? ??n áp hai đầu đường dây tải Bài toán 2: Đi? ??n truyền từ trạm phát đi? ??n đến tải. .. độ giảm đi? ??n áp đường dây tải đi? ??n 20% đi? ??n áp hai cực trạm phát đi? ??n Coi cường độ dịng đi? ??n mạch ln pha với đi? ??n áp A 4,4 B 5,4 C 2,53 D 3,25 Bài 12: Đi? ??n trạm phát đi? ??n truyền hiệu đi? ??n 21kV... áp đi? ??n áp hai đầu đường dây tải Bài toán tổng quát 10 Trong trình truyền tải đi? ??n xa, ban đầu độ giảm đi? ??n áp đường dây tải đi? ??n pha a lần đi? ??n áp hai đầu đường dây tải Coi cường độ dòng đi? ??n