Trường THCS Hành Dũng ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8 1 ÔN TẬP HÈ TOÁN 8 LÊN 9 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) và B(x) là các biểu thức cùng biến x Giá trị x0 gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) nếu A(x0) = B(x0) Một phương trình có thể có 1, 2, 3 nghiệm, cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm Giải phương trình là tìm tập hợp nghiệm của phươn.
ÔN TẬP HÈ TOÁN LÊN Chủ đề : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A TĨM TẮT LÝ THUYẾT: 1 =0 A.2x – = ;B.1–3x = ;C 2x2 –1 = ;D *Phương trình ẩn x phương trình có dạng 2x − x A(x) = B(x), A(x) B(x) biểu thức Câu 2: Cho phương trình 2x – = 0, phương biến x trình sau, phương trình tương đương với phương *Giá trị x0 gọi nghiệm phương trình trình cho ? A(x) = B(x) A(x0) = B(x0) Một phương trình có x thể có 1, 2, …nghiệm, vơ nghiệm A.x2 – = ;B.x2 – 2x = ;C.3x + = ;D − = vô số nghiệm Giải phương trình tìm tập hợp nghiệm phương Câu 3: Phương trình x3 + x = có nghiệm ? trình A.1 nghiệm ;B.2 nghiệm ;C.3 nghiệm ;D.vơ số nghiệm *Hai phương trình gọi tương đương chúng có Câu : Phương trình 3x – = x + có nghiệm : tập hợp nghiệm A x = - ;B x = - ;C x = ;D x = *Các phép biến đổi tương đương : Câu 5:Hãy ghép phương trình sau thành •Trong phương trình, ta chuyển ạng cặp phương trình tương đương tử từ vế nầy sang vế đổi dấu hạng tử (1): x – = (2): | x | = •Trong phương trình, ta nhân (hay chia) (3): 1- x = (4): x - = x - hai vế phương trình với số khác (5): (x- 2)( x +1) = (6): (x - 1)(x - 2)2 = *Phương trình bậc ẩn phương trình có Câu : x = –2 nghiệm phương trình : dạng ax + b = (với a, b hai số tùy ý, a ≠ 0), A.3x –1 = x – B 2x + = x – x : ẩn số C –x +3 = x –2 D 3x + = –x –2 *Để giải phương trình đưa dạng bậc ta Câu : Điều kiện xác định phương trình thực bước sau (nếu có thể): x 2x − = là: •Qui đồng, khử mẫu vế phương trình x −1 x −1 •Khai triễn, chuyển vế, thu gọn đưa phương trình A x ; x B x ; x -1 dạng ax + b = C x ; x - D x ; x ; x -1 •Giải phương trình nhận Câu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghiệm : *Ta đưa phương trình dạng phương A.x = ; x = B.x = -1; x = -2 trình tích : C x = -1; x = D.x = ; x = -2 A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Câu 9:Các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? *Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu : a/ Hai phương trình tương đương hai phương trình •Tìm ĐKXĐ phương trình có chung nghiệm •Qui đồng, khử mẫu vế phương trình b/ Hai phương trình vơ nghiệm tương đương •Giải phương trình vừa nhận c/ Nếu ta chuyển vế hạng tử từ vế sang vế •Chọn giá trị thích hợp ẩn trả lời phương trình đồng thời đổi dấu hạng tử Các bước giải tốn cách lập phương trình : nhân hai vế phương trình với số khác Bước 1: Lập phương trình ta phương trình tương đương với phương -Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số trình cho -Biểu diễn đại lượng cần thiết theo ẩn d/ Phép biến đổi làm mẫu phương trình đại lượng biết ln phương trình khơng tương đương với -Biểu thị mối tương quan đại lượng để lập phương trình cho phương trình .Bước 2: Giải phương trình e/ Phương trình x + = có tập nghiệm S = Bước 3: Kiểm tra lại trả lời 3a − a − + = có ĐKXĐ : f/ Phương trình B BÀI TẬP : 3a + a + I) Phần trắc nghiệm : x -3 x Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn ? Câu 10: Các cặp phương trình sau tương đương với : A 2x = x = B 5x - = x -5 = 1- x C x-1 = x2-1= D 5x = 3x +4 2x + = –x II) Phần tự luận: Bài 1: Giải phương trình: a) 5x + 2(x – 1) = 4x + b) 10x2 - 5x(2x + 3) = 15 c) (2x -1)2 – (2x +1)2 = 4(x – 3) d) f) ( x - 3)( x + ) - ( 3x - ) = ( x - ) e) 2x -10 = 5+ - 3x 3(x -1) 2x - 5x +4= f) 3x - - 2(x + 7) -5= g) x +1 x + x + x + + = + h) x x +1 x + x + x + + + + + =5 i) 2012 2013 2014 2015 2016 x -15 x-90 x-76 x-58 x-36 k) + + + + = 15 10 12 14 16 17 Bài 2: Giải phương trình: a) (x - 1)(x 2- 2) = b) (x + 1)(x - 1) = x + c) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2) d) (x – )(3 – 4x) + (x – 6x + ) = e) (x - 2)(x2 + 1) = f) 2x3 + 5x2 - 3x = Bài 3: Giải phương trình: − = a) x − x(2 x − 3) x x − 11 − = b) x + x − ( x + 1)( x − 2) x -1 x + + = c) x - x - ( x - )( x - ) 2x x x + = (x-3)(x+1) 2(x-3) 2x+2 3x + 3x + e) (2 x + 3) + 1 = ( x − 5) + 1 − 7x − 7x x+3 x+4 x+5 x+6 − = − f) x+2 x+3 x+4 x+5 1 1 + = + g) x( x − 1) ( x − 1)( x − 2) ( x − 2)( x − 3) x( x − 3) Bài 4:Cho phương trình (ẩn x) : (mx + 1)(x - 1) -m(x - 2)2 = (1) a)Giải phương trình (1) m = b)Giá trị m phương trình (1) có nghiệm d) -3 Bài 5: Cho biểu thức : A = x x −1 + x−2 x a)Tìm ĐKXĐ A b)Tìm giá x để A = x + 3x x+2 B = x −9 x −3 a)Giá trị x giá trị A B xác định b)Tìm x, biết A = B Bài 7: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 140 km sau gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h ? Bài 8: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 30km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB ? Bài 9: Một ôtô dự định quãng đường AB dài 60km thời gian định Ơtơ đọan đường đầu với vận tốc lớn dự định 10km/h, đoạn đường sau với vận tốc bé dự định 6km/h Biết ôtô đến B thời gian định Tính thời gian ơtơ dự định hết quãng đường AB ? Bài 10: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm Do xí nghiệp sản xuất khơng vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ? Bài 11: Một hợp kim đồng thiếc có khối lượng 12kg, chứa 45% đồng Hỏi phải thêm vào thiếc nguyên chất để hợp kim có chứa 40% đồng ? Bài 12: Biết 200g dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch để đượcmột dung dịch chứa 20% muối ? Bài 13: Hai vòi nước chảy bể cạn phải 12h đầy bể Người ta mở hai vịi lúc, sau 4h, người ta khóa vịi I lại, vịi II tiếp tục chảy 14h đầy bể Hỏi chảy vịi phải chảy đầy bể ? Bài 14: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tấn, kho II chứa 80 Sau bán kho II số hàng gấp lần số hàng bán kho I thi số hàng lại kho I gấp đơi số hàng cịn lại kho II Tính số hàng bán kho Bài 15: Tìm số tự nhiên có hai chữ số.Biết thêm chữ số vào bên trái số số lớn số viết thêm chữ số vào bên phải số Bài 6: Cho biểu thức : A = ... - 3)( x + ) - ( 3x - ) = ( x - ) e) 2x -1 0 = 5+ - 3x 3(x -1 ) 2x - 5x +4= f) 3x - - 2(x + 7) -5 = g) x +1 x + x + x + + = + h) x x +1 x + x + x + + + + + =5 i) 2012 2013 2014 2015 2016 x -1 5 x-90... (x - 2)(x2 + 1) = f) 2x3 + 5x2 - 3x = Bài 3: Giải phương trình: − = a) x − x(2 x − 3) x x − 11 − = b) x + x − ( x + 1)( x − 2) x -1 x + + = c) x - x - ( x - )( x - ) 2x x x + = (x-3)(x+1) 2(x-3)... ( x − 2)( x − 3) x( x − 3) Bài 4:Cho phương trình (ẩn x) : (mx + 1)(x - 1) -m(x - 2)2 = (1) a )Giải phương trình (1) m = b)Giá trị m phương trình (1) có nghiệm d) -3 Bài 5: Cho biểu thức : A =