Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập chương 1 Động học chất điểm (1 1, 1 4, 1 5, 1 7, 1 8, 1 12, 1 13, 1 14, 1 15, 1 20, 1 21, 1 22, 1 23, 1 25, 1 27, 1 28, 1 29) TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC CHÍNH 1 Vận tốc 2 Gia tốc 3 Chuyển động tròn Vận tốc góc Gia tốc góc 1 1 Xác định quỹ đạo của chất điểm chuyển động với phương trình chuyển động sau đây a x = t, y = 2t2, z = 0 b x = cos t, y = cos 2t, z = 0 c x = 2sin t, y = 0, z = 2cos t d x = 0, y = 3e 2t, z = 4e2t e x = a1cos(t + 1), y = a2cos(t + 2) 1 1 – 2 = 2k, với k là một số nguyên 2.
Bài tập chương 1: Động học chất điểm (1.1, 1.4, 1.5, 1.7, 1.8, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.20, 1.21, 1.22, 1.23, 1.25, 1.27, 1.28, 1.29) TĨM TẮT CÁC CƠNG THỨC CHÍNH Gia tốc Chuyển động trịn Vận tốc góc : Vận tốc ω= dθ , v = Rω dt Gia tốc góc: dω β= , a t = Rβ , a n = Rω dt 1.1 Xác định quỹ đạo chất điểm chuyển động với phương trình chuyển động sau đây: a b c d e x = -t, y = 2t2, z = x = cos t, y = cos 2t, z = x = 2sin t, y = 0, z = -2cos t x = 0, y = 3e-2t, z = 4e2t x = a1cos(ωt + ϕ1), y = a2cos(ωt + ϕ2): ϕ1 – ϕ2 = 2kπ, với k số nguyên ϕ1 – ϕ2 = (2k + 1)π ϕ1 – ϕ2 = (2k + 1)π/2 ϕ1 – ϕ2 có giá trị 1.4 Từ độ cao h = 25m vật ném theo phương nằm ngang với vận tốc v = 15m/s Lấy g = 9,8 m/s2 Xác định: a b c d Quỹ đạo vật Thời gian chuyển động vật lúc chạm đất Gia tốc toàn phần, gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến vật lúc chạm đất Bán kính cong quỹ đạo điểm chạm đất 1.5 Một viên đạn bắn lên với vận tốc v0 = 800m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α = 300 a Xác định tầm xa viên đạn b Tính độ cao lớn mà viên đạn đạt 1.7 Một chất điểm quay xung quanh điểm cố định cho góc quay phụ thuộc vào thời gian theo quy luật θ = kt2 với k = 0,2rad/s2 Hãy xác định gia tốc toàn phần chất điểm lúc t = 2,5s Biết lúc vận tốc dài v = 0,65m/s 1.8 Một chất điểm chuyển động theo cung trịn bán kính R Góc α vector gia tốc toàn phần vector vận tốc thoả mãn hệ thức , s quãng đường Hãy chứng minh vận tốc chất điểm phụ thuộc vào s theo quy luật với k số 1.12 Một vật ném lên từ mặt đất với vận tốc đầu v hợp với đường nằm ngang góc α Bỏ qua sức cản khơng khí, xác định: a Góc α để chiều cao đạt cực đại tầm xa cực đại b Bán kính cong quỹ đạo gốc đỉnh quỹ đạo 1.13 Hai viên đạn bắn lên sung đại bác với vận tốc v 0, viên bắn góc α1 = 600, viên bắn góc α2 = 450 (cùng mặt phẳng thẳng đứng) Khoảng thời gian hai lần bắn ∆t = 11s Bỏ qua sức cản khơng khí, xác định vận tốc v0 để hai viên đạn gặp 1.14 Một chất điểm chuyển động tròn với vận tốc góc ω = kt2, k = 0,01rad/s3 Hỏi khoảng thời gian t = 7s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, véc tơ gia tốc toàn phần chất điểm làm góc α với véctơ vận tốc 1.15 Một chất điểm chuyển động trịn quanh điểm cố định Góc quay θ hàm vận tốc góc ω cho θ = (ω0 − ω)/a, với ω0 a số dương Tại thời điểm t = vận tốc góc ω = ω0 Hãy xác định θ (t) ω(t) 1.20 Hai vật ném lúc từ điểm: Một vật ném thẳng đứng vật khác ném góc 600 so với phương ngang Vận tốc đầu vật v = 25km/s Bỏ qua sức cản khơng khí, tìm khoảng cách hai vật sau khoảng thời gian t = 1,7s 1.21 Véc tơ bán kính hạt thay đổi theo thời gian t sau , véc tơ không đổi b số dương, tìm: a Véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc hạt theo thời gian b Tìm khoảng thời gian ∆t để hạt trở lại điểm ban đầu quãng đường s mà hạt khoảng thời gian 1.22 Ở thời điểm t = hạt rời khỏi gốc tọa độ di chuyển theo chiều dương trục x Vận tốc thay đổi theo thời gian theo quy luật vận tốc ban đầu có độ lớn v0 = 10cm/s; τ=5s a Tìm tọa độ x hạt thời điểm 6s; 10s 20s b Tìm thời điểm hạt cách gốc tọa độ khoảng 10cm c Tìm quãng đường mà hạt 4s đầu 8s đầu Vẽ đường biễu diễn quãng đường 1.23 Một vật rắn quay quanh trục theo quy luật θ = at – bt3 a = 6rad/s b = 2rad/s2 Tính: a Giá trị trung bình vận tốc góc gia tốc góc khoảng thời gian từ lúc bắt đầu quay đến dừng hồn tồn b Gia tốc góc thời điểm vật dừng lại 1.25 Từ tháp cao người ta ném hai vật với vận tốc v Vật thứ ném thẳng đứng lên trên, vật thứ hai ném thẳng đứng xuống sau vật thứ τ giây Xác định vận tốc tương đối hai vật khoảng cách chúng thời điểm t > τ 1.27 Một xe chuyển động thẳng với vận tốc v0 Khi gặp chướng ngại, người lái xe hãm xe lại Kể từ lúc vận tốc xe thay đổi theo quy luật v = v – kt2, k số, t thời gian Xác định quãng đường xe từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn 1.28 Một vật thả rơi tự khơng khí Do có khơng khí nên gia tốc phụ thuộc vào vận tốc theo quy luật a = g – kv với g gia tốc trọng trường, k số Hãy tìm phương trình chuyển động vật 1.29 Một chất điểm chuyển động mặt phẳng (xy) với vật tốc c,b số dương Tại thời điểm t = 0, chất điểm góc toạ độ x = y = Hãy xác định: a Phương trình quỹ đạo chất điểm y(x) b Bán kính cong quỹ đạo theo x 1.A Tại vị trí A, người ta ném vật với vận tốc v A = v0 tạo với phương ngang góc α1 Từ B, vật khác ném phía A tạo với phương ngang góc α2 Hai vật va chạm khoảng A B L Xác định vị trí vật chạm theo L, v0, α1, α2 1.B Tại vị trí A, ném vật vận tốc v0 tạo với phương ngang góc α Cách A khoảng L, có tường cao H Xác định góc α để vật chạm đỉnh bờ tường 1.C Hai vật đồng thời chuyển động mặt phẳng đường thẳng đồng quy với vận tốc v v2 Tìm khoảng cách ngắn chúng thời gian đạt khoảng cách biết khoảng cách ban đầu L góc đường thẳng α hình vẽ sau: A α L B 1.D Trong trận hoả hoạn, từ khoảng cách d so với tồ nhà người lính cứu hoả phun nước đến vị trí bị cháy theo góc θi Vận tốc nước vi Xác định chiều cao h đám lửa 1.E Dựa vào hình vẽ bên cạnh, xác định vận tốc ban đầu để vận động viên ném bóng vào rổ Xác định gia tốc bóng vị trí cao quỹ đạo 1.F Tại vị trí đầu mặt phẳng nghiêng góc φ, ném vật với vận tốc vi hợp với phương ngang góc θi (θi >φ) Chứng minh khoảng cách từ vị trí ném đến chạm mặt phẳng nghiêng là: Bài tập chương 2: Động lực học chất điểm (2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.10, 2.11, 2.12, 2.21) 2.3 Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k, vận tốc ban đầu vật không Vật trượt hết mặt phẳng nghiêng sau thời gian t Tính chiều dai mặt phẳng nghiêng 2.4 Hai vật có khối lượng mA, mB nối với sợi dây đặt mặt bàn nằm ngang Dùng sợi dây khác vắt qua ròng rọc, đầu dây buộc vào m B đầu buộc vào vật thứ ba mC Lực căng dây nối A B T 1, sợi dây nối B C T Cho biết mA = 1kg, mC = 3kg, T1 = 4,9N, g = 9,8m/s2 Tính: a Khối lượng mB b Lực căng dây T2 2.5 Trên mặt phẳng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang có đặt hai vật A B tiếp xúc nhau, khối lượng mA mB Hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng với A kA, với B kB Cho biết kA > kB, xác định: a Lực tương tác hai vật chuyển động b Giá trị nhỏ góc α để hai vật trượt 2.6 Một sợi dây vắt qua ròng rọc hai đầu buột hai vật nặng có khối lượng m m2 (m1 > m2) Giả sử ma sát không đáng kể, dây không dãn khơng có khối lượng, kích thước khối lượng rịng rọc bỏ qua Cho biết m + m2 = 5kg, gia tốc hệ 1,96m/s2, tính lực căng sởi dây Lấy g = 9,8m/s2 2.7 Cho hai vật m1 m2 mắc hình với m = m2 = 1kg Bỏ qua ma sát, khối lượng hai ròng rọc dây Xác định gia tốc vật m1và vật m2, lực căng sợi dây Lấy g = 9,8m/s2 Hình 2.7 2.10 Một xe khối lượng M = 20kg chuyển động không ma sát mặt phẳng nằm ngang Trên xe có đặt hịn đá khối lượng m = 2kg Tác dụng lên đá theo phương nằm ngang hướng dọc theo xe lực F hịn đá có gia tốc a1 = 7,5m/s2 xe có gia tốc a2 = 0,25m/s2 Tính: a Hệ số ma sát đá xe b Lực tác dụng F, lấy g = 9,8 m/s2 2.11 Cho hai vật A B mắc hình Vật A đặt mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát k = 0,2 Bỏ qua khối lượng ròng rọc sợi dây Cho biết m A = 1kg; lực căng sởi dây T = 9,91N; g = 9,8m/s 2, α = 30o, tính gia tốc hệ Hình 2.11 2.12 Cho hai vật A B mắc hình Bỏ qua khối lượng rịng rọc sợi dây Cho biết góc α β, khối lượng hai vật mA mB, hệ số ma sát hai vật mặt phẳng nghiêng k Hãy xác định a Gia tốc hệ hai vật b Lực căng sởi dây Hình 2.12 2.21 Khối tam giác mang vật có khối lượng m nhận gia tốc phía trái a Hệ số ma sát k < cotgα Tính giá trị cực đại gia tốc a để vật đứng yên khối tam giác 2.A Một vật có khối lượng m = 200g, treo đầu sợi dây dài l = 40cm; vật quay mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi cho sợi dây vạch mặt nón Giả sử dây tạo với phương thẳng đứng góc α = 360 Tìm vận tốc góc vật lực căng sợi dây 2.B Cho hai vật khối lượng m1 m2 nối với sơi dây vắt qua rịng rọc hình vẽ m2 m Vật m1 trượt mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α(so với mặt phẳng ngang) Hệ số ma sát m1 mặt phẳng nghiên k Coi dây nối không dãn, không khối lượng, rịng rọc khơng khối lượng, khơng ma sát Giả sử ban đầu vật đứng yên Hãy tìm điều kiện cho tỷ số m2/m1 để vật đứng yên 2.C Một đạn bắn thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu (t=0) v0 Cho biết khối lượng đạn m, gia tốc trọng trường g, lực ma sát khơng khí tác dụng lên đạn phụ thuộc vào vạn tốc đạn theo cơng thức � số dương Hãy xác định vận tốc đạn, độ cao hàm theo thời gian t 2.D Một bóng ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v 1, rơi xuống với vận tốc v lúc chạm mặt đất Lực cản khơng khí tỷ lệ thuận với vận tốc Xác định thời gian chuyển động bóng Nếu khơng có lực cản khơng khí thời gian chuyển động bóng lớn hay nhỏ hơn? Bài tập chương 3: Các định luật bảo toàn học (3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11) 3.1 Một cầu chuyển động với vận tốc v = 4m/s va chạm vào cầu khối lượng đứng yên Biết va chạm không đàn hồi nhiệt lượng tỏa va chạm Q = 12J Hãy tính khối lượng hai cầu 3.2 Một bao cát treo đầu sợi dây Một viên đạn chuyển động theo phương ngang xuyên vào bao cát, bị mắc vào cịn bao cát nâng lên độ cao h Cho biết vận tốc viên đạn v, khối lượng m khối lượng bao cát M Tính h 3.3 Trên đường có xe khối lượng m chuyển động với vận tốc v1 Trên xe có pháo khối lượng m2, nòng pháo nằm ngang chĩa dọc theo đường Một viên đạn khối lượng m, bắn có vận tốc so với đất v Tính vận tốc xe sau bắn hai trường hợp: a Đạn bắn theo chiều xe chạy b Đạn bắn ngược chiều xe chạy Cho m1 = 10 tấn; m2 = 0,5 tấn, m = 1kg, v = 500m/s; v1 = 5m/s 3.4 Giải toán sau phương pháp định luật bảo toàn trọng trường Một sợi dây vắt qua ròng rọc hai đầu buộc hai vật khối lượng m1, m2 (m1 > m2) Tính gia tốc hệ 3.5 Giải tốn sau phương pháp định luật bảo tồn chuyển hóa lượng Một vật m đặt mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng nằm ngang góc α Dùng sợi dây, đầu buộc m1 vòng qua ròng rọc, đầu treo vật m (m2 > m1) Hệ số ma sát m1 với mặt phẳng nghiêng k Giữa m2 mặt phẳng thẳng đứng khơng có ma sát Tính gia tốc hệ 3.6 Một vật khối lượng m ném thẳng đứng từ độ cao h xuống mặt đất với vận tốc ban đầu v Vật lún sâu vào đất đoạn s Tính lực cản trung bình đất lên vật Bỏ qua ma sát khơng khí 3.7 Một pháo khối lượng M nhả đạn theo phương nằm ngang Đạn pháo có khối lượng m, vận tốc v Khi bắn bệ pháo giật phía sau đoạn s Tính lực cản trung bình tác dụng lên pháo Áp dụng cho : M = 450kg, m = 5kg, v = 450m/s, s = 9cm 3.8 Một vật chuyển động khối lượng m1 tới va chạm vào vật thứ hai đứng yên khối lượng m = 1kg Biết sau va chạm vật thứ truyền cho vật thứ hai x = 36% động ban đầu Coi va chạm đàn hồi, tính m1 3.9 Một vật khối lượng M ném lên dọc theo mặt phẳng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát k Tính vận tốc ban đầu v0 để vật quãng đường s dừng lại Tính công lực ma sát quãng đường 3.10 Hai xe giống nhau, khối lượng xe M, xe theo sau xe chuyển động không ma sát với vận tốc Trên xe sau có người lái có khối lượng m Ở lúc người lái nhảy lên xe trước với vận tốc (đối với xe sau) Xác định vận tốc xe sau nhảy 3.11 Hai người có khối lượng m, đứng xe nằm yên khối lượng M Xác định vận tốc xe hai người nhảy xuống xe với vận tốc nằm ngang (đối với xe) hai trường hợp: a Nhảy đồng thời b Kẻ trước người sau So sánh hai trường hợp Bài tập chương 4: Cơ học vật rắn (4.2, 4.3, 4.6, 4.7, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13) 4.2 Một rịng rọc có dạng đĩa trịn, khối lượng M rịng rọc có quấn sợi dây đầu treo vật nặng khối lượng m Hãy tính: a Gia tốc rơi vật nặng b Sức căng T dây c Vận tốc vật nặng rơi đoạn s 4.3 Một đĩa tròn khối lượng m lăn không trượt mặt đất với vận tốc v Tính động đĩa 4.6 Một hệ gồm rịng rọc đồng chất, bán kính R, quay quanh trục O nằm ngang hai khối m 1, m2 (m1 > m2) treo vào sợi dây vắt qua rịng rọc Giả sử dây khơng trượt rịng rọc mơ men qn tính rịng rọc trục quay I Tìm: a Gia tốc vật b Sức căng dây T1 T2 dây treo 4.7 Cho hai ròng rọc giống hệt khối lượng m, bán kính R mơ men qn tính I hai vật m1, m2 mắc hình vẽ m a Giải sử lúc đầu vật đứng yên Tìm điều kiện để m rơi từ xuống kéo m2 lên b Tìm gia tốc m1 m2 m m1 m2 4.10 Hai vật khối lượng m m2 (m1 > m2) nối với sợi dây luồn qua ròng rọc có mơ men qn tính I bán kính R Hãy a Xác định gia tốc ròng rọc b Tìm sức căng sợi dây nối hai vật 4.11 Người ta cuộn sợi dây trụ rỗng khối lượng m Gắn đầu tự dây giá cố định để trụ rơi tác dụng trọng lực Tìm gia tốc trụ sức căng dây treo 4.12 Một trụ đặc khối lượng M lăn không trượt mặt phẳng nằm ngang tác dụng lực kéo Tìm gia tốc khối trụ 4.13 Cho hai vật m1 m2 mắc qua rịng rọc hình vẽ Cho biết khối lượng m1, m2, m, hệ số ma sát m1 mặt phẳng nằm ngang k Ròng rọc có dạng đĩa đồng chất Tại lúc t = vật m bắt đầu hạt xuống Tìm cơng lực ma sát tác dụng lên m1 sau t giây m m1 m2 Bài tập chương 5: Nhiệt – khí lý tưởng (5.1, 5.2, 5.3, 5.6, 5.7, 5.8, 5.10, 5.11, 5.19, 5.20) 5.1 Có 40g khí Oxy chiếm thể tích lít nhiệt độ T = 292,5oK a Tính áp suất khối khí oxy b Cho khối khí nở đẳng áp đến thể tích lít Hỏi nhiệt độ khối khí sau giãn nở bao nhiêu? 5.2 Có 10g khí hydro áp suất 8,2 at đựng bình kín (dãn nở kém) nhiệt độ T = 390oK a Tính thể tích bình b Hơ nóng khối khí bình đến nhiệt độ đạt 425oK Tính áp suất khối khí nhiệt độ 5.3 Có 10kg khí đựng bình, áp suất 107 N/m2 Người ta lấy bình lượng khí áp suất khí cịn lại bình 2,5.106 N/m2 Coi nhiệt độ khối khí khơng đổi Tìm khối lượng khí lấy 5.6 Một bình chứa khí nén nhiệt độ 27oC áp suất 40 at Tìm nhiệt độ khối khí sau có lượng khí khỏi bình áp suất hạ xuống 19 at 5.7 Một bình tích V = 30 lít chứa chất khí lý tưởng áp suất at Sau phần khí lấy khỏi bình, áp suất bình giảm lượng ∆p = 0,78 at, nhiệt độ khơng đổi Tìm khối lượng khí bị lấy Cho biết khối lượng riêng khí trước lấy 3g/lít 5.8 Một khinh khí cầu tích V Người ta bơm vào khí hydro 20oC áp suất 750mmHg Nếu giây bơm vào khí cầu 25g, hỏi thể tích V khí cầu sau thời gian bơm 2g45 phút 5.10 Có hai bình cầu nối với ống có khóa, đựng chất khí Áp suất bình thứ 2.105N/m2, bình thứ hai 106 N/m2 Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thơng với cho nhiệt độ khí khơng đổi Khi cân bằng, áp suất hai bình 4.105N/m2 Tìm thể tích bình cầu thứ hai biết thể tích bình cầu thứ 15dm3 5.11 Có hai bình chứa hai loại khí khác thơng với ống thủy tinh có khóa Thể tích bình thứ lít, bình thứ hai lít Lúc đầu đóng khóa, áp suất hai bình 1at 3at Sau mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thơng cho nhiệt độ khí khơng đổi Tính áp suất khí hai bình sau thơng 5.19 Một bình tích V = 87 lít tạo chân khơng bơm có tốc độ tạo chất khơng C = 10 lít/giây Sau áp suất bình giảm n = 1000 lần 5.20 Tìm nhiệt độ cực đại có khí lý tưởng q trình sau: a p = p0 – aV2 b p = p0e-bV Ở p0, a b số dương V thể tích kmol khí Bài tập chương 6: Nguyên lý thứ nhiệt động lực học (7.1 – 7.16) 7.1 160g khí Oxy đun nóng từ nhiệt độ 0o đến 60o Tìm nhiệt lượng mà khí nhận độ biến thiên nội khối khí hai trình: a Đẳng tích b Đẳng áp 7.2 Biết nhiệt dung riêng đẳng tích chất khí đa nguyên tử cV = 1400 J/kgoK Tìm khối lượng riêng khí điều kiện tiêu chuẩn 7.3 Tìm nhiệt dung riêng đẳng áp chất khí, biết khối lượng kmol khí 30kg/kmol hệ số possion γ= 1,4 7.4 Một bìn kín chứa 14g Nitơ áp suất 1at nhiệt độ 27oC Sau hơ nóng, nhiệt độ lên đến 1500oK Hỏi: a Thể tích bình b Độ tăng nội khí 7.5 Nén đẳng nhiệt lít khơng khí áp suất 1at Nhiệt lượng tỏa 676J, tìm thể tích cuối khối khí 7.6 Một bìn kín tích lít, đựng 12g khí nitơ nhiệt độ 10oC Sau hơ nóng, áp suất bình lên đến 104mmHg Tìm nhiệt lượng mà khối khí nhận được, biết bình dãn nở 7.7 Hơ nóng 16g khí oxy bình kín dãn nở nhiệt độ 37oC, áp suất 105N/m2 lên tới áp suất 3.105N/m2 Tìm nhiệt lượng cung cấp cho khối khí 7.8 Sau nhận nhiệt lượng 150 cal, nhiệt độ 40g khí oxy tăng từ 16oC đến 40oC Hỏi q trình hơ nóng tiến hành điều kiện 7.9 Có 6,5g hydro nhiệt độ 27oC, nhận nhiệt nên thể tích dãn nở gấp đơi, điều kiện áp suất khơng đổi Tính: a Cơng mà khí sinh b Độ biến thiên nội khối khí c Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí 7.10 Có 10g khí oxy nhiệt độ 10oC, áp suất 3.105N/m2 Sau hơ nóng đẳng áp nhiệt lượng mà khối khí nhận 7,9.103J Tìm: a Thể tích khối khí trước sau dãn nở b Nội khối khí trước sau hơ nóng 7.11 Có kmol khí cacbonic hơ nóng đẳng áp nhiệt độ tăng thêm 50oC Độ biến thiên nội khối khí q trình 2500kJ a Tìm bậc tự khí CO2 b Cơng khí dãn nở sinh c Nhiệt lượng truyền cho khối khí 7.12 Có 7g khí cacbonic hơ nóng nhiệt độ tăng thêm 10oC điều kiện dãn nở tự Tìm cơng khí sinh độ biến thiên nội 7.13 Có 10g khí oxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC hơ nóng đẳng áp dãn nở đến thể tích 10 lít Tìm : a Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí b Độ biến thiên nội chất khí c Cơng khí sinh dãn nở 7.14 Khối khí dãn nở đẳng nhiệt từ áp suất 5at đến áp suất 4at Khí sinh cơng 2,2.105J Hỏi thể tích sau nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho khối khí q trình dãn nở 7.15 Một khối khí nitơ áp suất p1 = 1at thể tích V1 = 10 lít dãn nở đến thể tích gấp đơi Tìm áp suất cuối cơng khí sinh Nếu q trình dãn nở là: a Đẳng áp b Đẳng nhiệt c Đoạn nhiệt 7.16 Nén 10g khí oxy từ điều kiện tiêu chuẩn đến thể tích lít Tìm : a Áp suất nhiệt độ khối khí sau q trình nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt b Công cần thiết để nén khí q trình Từ suy nên nén theo cách lợi Bài tập chương : Nguyên lý thứ nhiệt động học (8.1,8.3,8.4,8.21– 8.28) 8.1 Một động nhiệt làm việc theo chu trình Carnot có cơng suất P = 73600W Nhiệt độ nguồn nóng 100oC, nhiệt độ nguồn lạnh 0oC Tính a Hiệu suất động b Nhiệt lượng mà tác nhân nhận từ nguồn nóng 1s 8.3 Một máy nước có cơng suất 14,7W, dung than có hiệu suất thực tế η1 = 20%, nhiệt độ nguồn nóng 200oC, nhiệt độ nguồn lạnh 58oC Tìm lượng than tiêu thụ giờ, biết suất tỏa nhiệt than 7800 cal/kg So sánh hiệu suất thực tế với hiệu suất lý tưởng máy làm việc theo chu trình Carnot 8.4 Các ngoại lực máy làm lạnh lý tưởng thực công để lấy nhiệt lượng 105J từ buồng làm lạnh, nhiệt độ nguồn 263oK, nhiệt độ nước làm lạnh 285oK 8.21 Có 22g khí nitơ sau hơ nóng nhiệt độ tuyệt đối tăng lên lần, entropi tăng lên 18,48J/độ Xét xem q trình hơ nóng đẳng tích hay đẳng áp 8.22 Khí hydro dùng chu trình Carnot tác nhân Tìm hiệu suất chu trình, trình giãn nở đoạn nhiệt a Thể tích khí gia tăng n = lần b Áp suất giảm n = lần 8.23 Entropi mol khí lý tưởng gia tang ∆S = 23 J/oK giãn nở đẳng nhiệt Khi thể tích mol khí gia tang lần 8.24 Một khối khí Oxy có khối lượng m = 32g, trạng thái (1) có áp suất p1 = 1at, nhiệt độ T1 = 300oK, nén đoạn nhiệt tới trạng thái (2) có áp suất p2 = 5at Sau q trình đẳng áp đưa khối khí trạng thái (3) tích V3 = V1 nhiệt độ T3 Cuối trình đẳng tích, khối khí đưa trạng thái (1) Cho R = 8,31.103J/kmol.oK a Xác định thể tích V1, V2 nhiệt độ T3 Vẽ trình mặt phẳng (p,V) b Tính hiệu suất chu trình 8.25 Cho 1kmol khí lý tưởng đơn nguyên tử (i = 3) thực chu trình thuận nghịch Trong q trình -> trình đoạn nhiệt; trình -> trình đẳng áp; trình -> q trình đẳng tích Cho biết trạng thái (1), áp suất khối khí p1 = p0, thể tích V1 = V0 Tại trạng thái (2) áp suất khối khí p2, thể tích V2 = 8V1 Xác định: a Nhiệt lượng khối khí nhận tỏa trình theo p0 V0 b Cơng sinh chu trình theo p0 V0 c Hiệu suất chu trình p p1 p2 O V V2 V1 Hình 8.25 8.26 Khối khí lý tưởng dung làm chất tải nhiệt (tác nhân) cho động nhiệt, thực chu trình hình vẽ Trong q trình -> -> trình đẳng áp; trình -> -> trình đoạn nhiệt Cho biết trạng thái (1) áp suất khối khí p1 = p0, thể tích V1 = V0 Tại trạng thái (2) thể tích khối khí V2 = 2V0, trạng thái (3) thể tích khối khí V3 = 16V0, trạng thái (4) thể tích V4 = 8V0 áp suất p4 = p0/32 Xác định: a Khí lý tưởng khí đơn nguyên tử, lưỡng nguyên tử hay khí đa ngun tử b Tính cơng sinh chu trình theo p0 V0 c Tính hiệu suất động nhiệt 8.27 Một khối khí lý tưởng (i = 3) dung làm tác nhân động nhiệt thực chu trình hình, q trình ->2 -> trình đoạn nhiệt, trình -> -> q trình đẳng tích Khối khí trạng thái (1) có nhiệt độ t1 = 27oC, thể tích V1; trạng thái (2) tích V2; trạng thái (3) tích V3 Biết �1 =�√� �� V3 = 1,5V2 a.Tìm nhiệt độ T2, T3 T4 tác nhân trạng thái (2), (3) (4) tương ứng b Tính hiệu suất động nhiệt Hình 8.27 8.28 Một chất khí lý tưởng mà phân tử có số bậc tự i = thực chu trình thuận nghịch hình vẽ Cho biết trình -> đẳng áp, trình -> đẳng tích q trình -> đoạn nhiệt Nhiệt độ chất khí trạng thái (1), (2) (3) T1 = 300oK, T2 = 900oK, T3 = 200oK Hãy tính hiệu suất chu trình ... ma sát tác dụng lên m1 sau t giây m m1 m2 Bài tập chương 5: Nhiệt – khí lý tưởng (5 .1, 5.2, 5.3, 5.6, 5.7, 5.8, 5 .10 , 5 .11 , 5 .19 , 5.20) 5 .1 Có 40g khí Oxy chiếm thể tích lít nhiệt độ T = 292,5oK... x = 0, y = 3e-2t, z = 4e2t x = a1cos(ωt + ? ?1) , y = a2cos(ωt + ϕ2): ? ?1 – ϕ2 = 2kπ, với k số nguyên ? ?1 – ϕ2 = (2k + 1) π ? ?1 – ϕ2 = (2k + 1) π/2 ? ?1 – ϕ2 có giá trị 1. 4 Từ độ cao h = 25m vật ném theo... đựng 12 g khí nitơ nhiệt độ 10 oC Sau hơ nóng, áp suất bình lên đến 10 4mmHg Tìm nhiệt lượng mà khối khí nhận được, biết bình dãn nở 7.7 Hơ nóng 16 g khí oxy bình kín dãn nở nhiệt độ 37oC, áp suất 10 5N/m2