Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẠC LIÊU ĐỀ THI TUYỂN SINH CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN ( có đáp án ) THỜI GIAN 120 PHÚT Câu 1. (4,0 đ) a) Rút gọn biểu thức: b) Chứng minh rằng: với Câu 2. (4,0 đ) a) Giải hệ pt: b) Cho hàm số: có đồ thị (P) và đường thẳng (d): . Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBẠC LIÊU
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (4,0 đ)
a) Rút gọn biểu thức: A 28 63 2 7
b) Chứng minh rằng:
b) Cho hàm số:
có đồ thị (P) và đường thẳng (d): 1
y x
Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.
Câu 3 (6,0 đ)
Cho phương trình: x2 m2x m 1 0(1)a) Giải pt (1) với m = -3.
b) Chứng tỏ pt (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m.
c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một
tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 2
a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp.
b) OM cắt đường tròn (O) tại I và cắt CD tại K Chứng minh OK.OM=R2
c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM, cắt tia MC và MD lần lượt tại P và Q Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
a) Rút gọn biểu thức: A 28 63 2 728 63 2 7 2 7 3 7 2 7 3 7
b) Chứng minh rằng:
Vậy
có đồ thị (P) và đường thẳng (d):
y x
Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.
+ Vẽ (P):
Với x=2 ta được y=-1; với x=-4 ta được y=-4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : 2; 1 và 4; 4
Trang 3Câu 3: Cho phương trình: x2 m2x m 1 0(1)a) Giải pt (1) với m=-3.
Khi m=-3 pt (1) trở thành : x2 x 2 0 Vì 1+1+(-2)=0 nên pt có hai nghiệm x11;x2 2
b) Chứng tỏ pt (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m.
c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 là độ dài hai cạnh góc vuông của
một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là
x x
a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp.
Vì H là trung điểm của dây cung AB nên OHAB OHM=90 Ta có: OHM OCM 90 nên tứ giác OMCH nội tiếp.
Trang 4b) OM cắt đường tròn (O) tại I và cắt CD tại K Chứng minh OK.OM=R2Tam giác ODM vuông tại D (vì ODM 90
) Mặt khác:MC=MD(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau); OC=OD=R OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD OM CD Trong tam giác vuông ODM áp dụng hệ thức b =a.b'2 ta có: OD =OK.OM2 OK.OM=R2.
c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM, cắt tia MC và MD lần lượt tại P và Q.Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.
Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có MO là tia phân giác của góc PMQ, mặt khácMOPQ nên tam giác PMQ cân tại M PQ 2OP
Ta có PMQ1
OM.OP=2R