Đề thi TS 10 môn toán năm học 2020 2021 tỉnh bạc liêu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẠC LIÊU ĐỀ THI TUYỂN SINH CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN ( có đáp án ) THỜI GIAN 120 PHÚT Câu 1. (4,0 đ) a) Rút gọn biểu thức: b) Chứng minh rằng: với Câu 2. (4,0 đ) a) Giải hệ pt: b) Cho hàm số: có đồ thị (P) và đường thẳng (d): . Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBẠC LIÊU

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (4,0 đ)

a) Rút gọn biểu thức: A  28 63 2 7

b) Chứng minh rằng:

 

b) Cho hàm số:

có đồ thị (P) và đường thẳng (d): 1

y x

Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.

Câu 3 (6,0 đ)

Cho phương trình: x2 m2x m  1 0(1)a) Giải pt (1) với m = -3.

b) Chứng tỏ pt (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m.

c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một

tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 2

a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp.

b) OM cắt đường tròn (O) tại I và cắt CD tại K Chứng minh OK.OM=R2

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM, cắt tia MC và MD lần lượt tại P và Q Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

a) Rút gọn biểu thức: A  28 63 2 728 63 2 7 2 7 3 7 2 7 3 7

b) Chứng minh rằng:

Vậy

 

có đồ thị (P) và đường thẳng (d):

y x

Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.

+ Vẽ (P):

Với x=2 ta được y=-1; với x=-4 ta được y=-4

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : 2; 1  và 4; 4 

Câu 3: Cho phương trình: x2 m2x m  1 0(1)a) Giải pt (1) với m=-3.

Khi m=-3 pt (1) trở thành : x2 x 2 0 Vì 1+1+(-2)=0 nên pt có hai nghiệm x11;x2 2

b) Chứng tỏ pt (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m.

c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 là độ dài hai cạnh góc vuông của

một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là

x x

  

          

a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp.

Vì H là trung điểm của dây cung AB nên OHAB OHM=90 Ta có: OHM OCM 90    nên tứ giác OMCH nội tiếp.

b) OM cắt đường tròn (O) tại I và cắt CD tại K Chứng minh OK.OM=R2Tam giác ODM vuông tại D (vì ODM 90

 ) Mặt khác:MC=MD(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau); OC=OD=R  OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD OM CD Trong tam giác vuông ODM áp dụng hệ thức b =a.b'2 ta có: OD =OK.OM2  OK.OM=R2.

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM, cắt tia MC và MD lần lượt tại P và Q.Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.

Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có MO là tia phân giác của góc PMQ, mặt khácMOPQ nên tam giác PMQ cân tại M PQ 2OP

Ta có PMQ1

OM.OP=2R