LÀM VIỆC THEO kế HOẠCH

Câu Để chở hết 120 hàng ủng hộ đồng bào vùng cao biên giới, đội xe dự định dùng số xe loại Lúc khởi hành, họ bổ sung thêm xe loại đội, nhờ vậy, so với dự định ban đầu, xe phải chở Hỏi lúc đầu đội có xe khối lượng hàng xe phải chở nhau? Lời giải Gọi số xe lúc đầu x (xe, x  N * ) 120 Số hàng xe phải chở theo dự định x (tấn) Thực tế bổ sung xe nên số xe là: x  (xe) 120 Số hàng xe phải chở theo thực tế là: x  (tấn) Vì thực tế thêm xe nên xe chở dự định nên ta có phương trình: 120 120  2 x x 120  x    120x 2x x     x x   x x    120x  600  120x  2x2  10x  2x2  10x  600   1 (Nên chia vế cho 2)  '   2. 600   1225  nên phương trình   có hai nghiệm phân biệt 5  1225 x1   15 (thỏa mãn) 5  1225  20 (không thỏa mãn– loại) Vậy số xe lúc đầu 15 xe x2  Câu Theo kế hoạch đội xe chở 60 hàng Nhưng lúc khởi hành họ điều thêm xe Vì mà xe chở dự định Tính số xe lúc đầu đội biết xe có trọng tải Lời giải Gọi số xe lúc đầu đội x (xe) Điều kiện: x  ¥ * 60 Theo kế hoạch, xe phải chở số hàng là: x (tấn) 60 Khi điều thêm xe nữa, xe phải chở số hàng là: x  (tấn) Vì sau thêm xe xe chở dự định nên ta có phương trình: 60 60  1 x x  60  x  3  60x  x x  3  x2  3x  180    32  4.1. 180   729  Có:  phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  3  729  12 2.1 (thỏa mãn điều kiện) x2  3  729  15 2.1 ( không thỏa mãn điều kiện) Vậy, lúc đầu đội có 12 xe Câu Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày còn chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội chở hết hàng ngày Lời giải 1) Gọi số ngày đội chở hết hàng theo kế hoạch x ngày ( x  ) 140 Mỗi ngày theo kế hoạch đội chở số hàng x (tấn hàng) 140 Thực tế số hàng đội chở ngày x  (tấn hàng) Do đội hoàn thành kế hoạch sơm thời gian quy định ngày chở vượt mức 10 140 140  10  x 1 Nên ta có phương trình x  Giải phương trình x  ( thỏa mãn) Vậy thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch theo hế hoạch ngày/ Câu Để chở hết 120 hàng ủng hộ đồng bào miền Trung khắc phục hậu mưa lũ, đội xe dự định dùng số xe loại Lúc khởi hành, đội bổ sung thêm xe loại xe đội, so với dự định, xe chở bớt Tính số xe lúc đầu đội định dùng để chở hàng (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Lời giải Gọi số xe dự định ban đầu là:  x x ¥ *  (xe) 120 Số xe dự định phải chở là: x (tấn) Số xe thực tế là: x  (xe) 120 Số xe thực tế chở là: x  120 120    x  15(tm) Theo đề ta có phương trình: x x  Vậy số xe dự định ban đầu 15 (xe) Câu Một nhóm học sinh trường THCS tham gia quét dọn đường phố Theo kế hoạch đội phải quét 75 km dường số tuần lễ Vì em học sinh tham gia nhiệt tình nổ nên tuần quét dọn vượt mức km so với kế hoạch, kết quét dọn 80 km đường hồn thành cơng việc sớm tuần Hỏi theo kế hoạch, đội tình nguyện trường THCS phải quét dọn km đường tuần? Lời giải Gọi số km đường tuần mà đội tình nguyện dự định quét x (km)   x  75 Khi đó, theo kế hoạch, số tuần mà đội tình nguyện cần để hồn thành cơng việc 75 x (tuần) Theo thực tế, số km đường mà tuần mà đội tình nguyện quét x  80 (km) số tuần thực tế mà đội tình nguyện cần x  (tuần) Vì đội tình nguyện hồn thành cơng việc sớm tuần nên ta có phương trình 75 80    75 x   80x  x x      x x  x2  10x  375    x  25   x  15    x  25  khô ng thoảmã n   x  15  thoảmã n Vậy theo kế hoạch, đội tình nguyện trường THCS phải quét dọn 15 km đường tuần Câu Trong phong trào thi đua trồng dịp đầu năm mới, lớp 9A trường THCS Vĩnh Hưng đặt kế hoạch trồng 300 xanh loại, học sinh trồng Đến đợt lao động, có bạn Liên đội triệu tập tham gia chiến dịch an tồn giao thơng nên bạn còn lại phải trồng thêm để đảm bảo kế hoạch đề Tính số học sinh lớp 9A Lời giải Gọi số học sinh lớp 9A x (đơn vị: học sinh; điều kiện x  , x  N * ) 300 Số mà học sinh phải trồng theo kế hoạch x (cây) Số học sinh lớp 9A tham gia trồng thực tế x  ( học sinh) 300 Số mà học sinh phải trồng thực tế x  ( cây) 300 300 2 x Theo đề ta có phương trình: x   x2  5x  750  x  30 x  25 Giải phương trình tìm (thỏa mãn); (không thỏa mãn) Vậy số học sinh lớp 9A 30 (học sinh) Câu Để hoàn thành cơng việc theo dự định cần số cơng nhân làm số ngày định Nếu tăng thêm 10 cơng nhân cơng việc hồn thành sớm ngày Nếu bớt 10 cơng nhân phải thêm ngày mới hồn thành cơng việc Hỏi theo dự định cần công nhân làm ngày b) Chiều cao hình trụ bán kính đường tròn đáy Biết diện tích xung quanh hình trụ 50 cm Tính bán kính đường tròn đáy tích hình trụ Lời giải x  ¥ ,x  10  Gọi số công nhân theo dự định x (người)  y  2 số ngày làm việc theo dự tính y (ngày)  Khối lượng công việc cần phải làm xy Khi tăng thêm 10 cơng nhân cơng việc hồn thành sớm ngày nên xy   x  10   y   Khi bớt 10 cơng nhân phải thêm ngày mới hồn thành cơng việc nên xy   x  10   y  3 xy   x  10   y   xy  xy  10y  2x  20   xy   x  10   y  3 xy  xy  10y  3x  30 Như ta có   2x  10y  20  3x  10y  30 x  50  y  12 (thoả mãn điều kiện) Vậy theo dự định cần 50 công nhân làm 12 ngày Câu Một đội xe dự định dùng số xe loại để chở hết 60 hàng phục vụ đồng bào vùng cao đón Tết Lúc khởi hành có ba xe phải điều làm việc khác xe còn lại phải chở nhiều dơn dự định hàng Tính số xe lúc đầu đội, lượng hàng xe phải chở Lời giải x  3;x  ¥  a) Gọi số xe dự định x (xe)  Số hàng xe chở y (tấn) Có điều kiện y y  Theo đầu ta có phương trình: xy  60 (1) Vì có ba xe phải làm việc khác nên còn lại x  (xe) Số hàng xe phải chở sau ba xe bị điều y  (tấn) Ta có phương trình:  x  3  y  1  60 (2)  xy  60   x  3  y  1  60 ( ) ( ) Từ ta có hệ phương trình:    3y y  60 xy  60 xy  60 xy  60     xy  x  3y   60 x  3y  x   3y x   3y y  y   3y  3y  60      y  5 (L)   x   3y  x  15  x   3y (thỏa mãn) Vậy số xe dự định 15 xe xe chở Câu Theo kế hoạch, xưởng may phải may xong 360 quần áo thời gian quy định Đến thực hiện, ngày xưởng may nhiều quần áo so với số quần áo phải may ngày theo kế hoạch Vì xưởng hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xưởng phải may quần áo? Lời giải  x N  a) Gọi x số quần áo ngày xưởng phải may theo kế hoạch  360 Số ngày dự kiến may xong 360 quần áo là: x (ngày) 360 Số ngày thực tế xưởng may xong 360 quần áo là: x  (ngày) Vì xưởng hoàn thành kế hoạch trước ngày nên ta có phương trình: 360 360  1 x x  360  x    360x  x  x    x2  4x  1440    x  36   x  40    x  36  x  40  1) x  36   x  36 (thoả mãn điều kiện ẩn) 2) x  40   x  40 (Không thỏa mãn điều kiện ẩn) Vậy theo kế hoạch, ngày xưởng phải may 36 quần áo Câu 10 Hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn niên dự định trồng 30 thời gian đinh Do chi đoàn trồng nhiều dự định nên hồn thành cơng việc trước dự định 20 phút trồng thêm 10 Tính số mà chi đồn dự định trồng Lời giải Gọi số mà chi đoàn dự định trồng x (cây) (ĐK: x  ¥ * ) Số chi đồn trồng thực tế x  (cây) 30 Thời gian chi đoàn dự định trồng xong số x (h) Số mà chi đoàn trồng thực tế 30 + 10 = 40 (cây) 40 Thời gian chi đoàn trồng xong số thực tế x  (h) Do chi đồn hồn thành cơng việc trước dự định 20 phút = h nên ta có phương trình: 30 40   x x 30.3  x    40.3x  3.x x    x x   3.x x    90  x    120x  x  x   ⇔ x2  35x  450    352  4.1. 450   3025 Phương trình có nghiệm phân biệt: x1  35  3025  10 2.1 x2  35  3025  45 2.1 x1  10 (Thỏa mãn điều kiện); x2  45 (Loại) Vậy số mà chi đoàn dự định trồng 10 Câu 11 Để chở hết 60 hàng, đội xe dự định sử dụng số xe loại Trước khởi hành, có xe điều động làm việc khác, xe còn lại phải chở nhiều dự định hàng Hỏi lúc đầu đội dự định dùng xe? Lời giải: Gọi số xe đội dự định dùng x (xe) ( x  ¥ ,x  ) 60 Số hàng xe dự định chở là: x (tấn) Số xe thực tế đội dùng x – (xe) 60 Số hàng thực tế xe chở là: x  (tấn) Vì xe phải chở nhiều hàng so với dự định nên ta có phương trình: 60 60  1 x x  60x  60  x    x x    60x  60x  120  x2  2x  x2  2x  120  Giải phương trình x1  12 (thỏa mãn đk) x2  10 (Không thỏa mãn đk) Kết luận số xe dự định dùng 12 xe Câu 12 Hưởng ứng phong trào trồng xanh mơi trường xanh, sạch, đẹp Một chi đoàn niên dự định trồng 120 xanh Nhưng thực hiện, chi đồn tăng cường thêm đồn viên nên đồn viên trồng so với dự định Hỏi lúc đầu chi đoàn niên có đồn viên? (biết số đoàn viên trồng nhau) Lời giải * Gọi số đoàn viên ban đầu chi đồn niên là: x ( x ¥ , người) Số đoàn viên thực x  (đồn viên) Vì phải trồng 120 nên: 120 Số đoàn viên dự định trồng là: x (cây) 120 Số đoàn viên thực tế trồng là: x  (cây) Vì thực tế đồn viên trồng dự định nên ta có phương trình: 120 120    60 x   x  x x       x2  3x  180  x x   32  4.180  729     27 x1  12 (thỏa mãn) x2  15 (không thỏa mãn) Kết luận: Vậy ban đầu chi đoàn niên có 12 đồn viên Câu 13 Một xí nghiệp theo kế hoạch phải lắp ráp 800 máy tính Nếu ngày lắp ráp thêm 10 máy tính khơng hồn thành sớm ngày so với kế hoạch mà còn lắp ráp thêm 10 máy tính Tính số máy tính lắp ráp ngày theo kế hoạch ? Lời giải x  0 1) Gọi x (cái) số máy tính lắp ráp ngày theo kế hoạch  800 Thời gian để hoàn thành 800 máy tính theo kế hoạch x (ngày) Số máy lắp ráp ngày tăng suất x 10 (cái) Số máy tính lắp tăng suất 800  10  810 (cái) 810 Thời gian hồn thành 810 máy tính tăng suất x  10 (ngày) 800 810 1  x  10 Theo ta có phương trình: x Giải phương trình 800 810 1   800  x  10   x x  10   810x x x  10  800x  8000  x2  10x  810x   x2  20x  8000   x2  20x  8000    100  8000  8100     90 x1  10  90  100 x2  10  90  80 (loại) (thỏa mãn điều kiện) Vậy ngày theo kế hoạch xưởng lắp ráp 80 máy tính Câu 14 Một đội xe cần vận chuyển 160 gạo với khối lượng gạo xe chở Khi khởi hành đội bổ sung thêm xe nên xe chở dự định lúc đầu gạo (khối lượng gạo xe chở nhau) Hỏi đội xe ban đầu có chiếc? Lời giải 1) Gọi x (xe) số xe ban đầu đội xe ( x  N * ) 160 Theo dự kiến số gạo xe định chở là: x (tấn) Số xe thực tế là: x  (xe) 160 Số gạo thực tế xe chở là: x  (tấn) Vì thực tế bổ sung thêm xe nên xe chở dự định lúc đầu gạo Vậy ta có phương trình:  x   TM  160 160 2  2x2  8x  64    x x  x  8  KTM  Vậy số xe ban đầu đội xe xe Câu 15 Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng ngày? Lời giải Gọi thời gian dự định đội xe định chở hết 120 hàng là: x (ngày, x ¥ ; x  1) 120 Như vậy, theo kế hoạch, ngày đội chở được: x (tấn/ngày) Thực tế, đội chở tất là: 120   125 (tấn hàng) Đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày nên thời gian thực tế đội chở hàng là: x  (ngày) 125 Do đó, ngày đội thực tế chở được: x  (tấn/ngày) Vì thực tế ngày đội chở vượt mức nên ta có phương trình: 125x  120x  120 125 120 5  5 x x   5x  120  5x x  1   x 1 x  x  24  x2  x  x2  2x  24   x2  6x  4x  24    x    x     x   nhaä n   x  4  loại  Vậy theo kế hoạch đội chở hết số hàng ngày Câu 16 Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 vải để làm trang phục vụ đơn vị tuyến đầu chống dịch Trong ngày đầu họ thực kế hoạch, ngày còn lại nhu cầu cung cấp tăng lên họ dệt vượt mức ngày 10 tấm, nên hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch ngày phân xưởng phải dệt vải? Lời giải: Gọi x (tấm) số vải xưởng dệt ngày theo kế hoạch ( x  N * ) 3000 Vậy thời gian xưởng dệt theo kế hoạch là: x (ngày) 3000 2 x Thực tế số ngày làm là: (ngày) Trong ngày đầu, số vải dệt là: 8x (tấm) Vậy số vải cần dệt còn lại sau ngày làm là: 3000  8x (tấm) 3000 3000  28   10 x x Số ngày còn lại thực tế sau ngày đầu là: (ngày) x  10 Những ngày sau, số vải ngày xưởng dệt là: (tấm) Vậy ta có phương trình:  3000   10  x  10   3000  8x   x   2x2  100x  30000   x  100 (TM)   x  150 (KTM) Vậy theo kế hoạch, ngày xưởng cần dệt 100 vải Câu 17 Một đội xe dự định chở 24 hàng Thực tế chở đội bổ sung thêm xe nên xe chở dự định Hỏi dự định ban đầu đội có xe? (Biết khối lượng hàng chở xe nhau) Lời giải Gọi x (chiếc) số xe ban đầu đội ( x  ¥ * ) 24 Số hàng xe dự định chở x (tấn) Thực tế đội bổ sung thêm xe nên số xe thực tế x  (chiếc) 24 Số hàng xe thực tế phải chở x  (tấn) Vì xe thực tế chở dự định nên ta có phương trình: x  24 24 96  1   x2  4x  96    x x x x    x  12 Vì x  ¥ * nên x  Vậy ban đầu đội có tất xe  ... hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch ngày phân xưởng phải dệt vải? Lời giải: Gọi x (tấm) số vải xưởng dệt ngày theo kế hoạch ( x  N * ) 3000 Vậy thời gian xưởng dệt theo kế hoạch là:... loại  Vậy theo kế hoạch đội chở hết số hàng ngày Câu 16 Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 vải để làm trang phục vụ đơn vị tuyến đầu chống dịch Trong ngày đầu họ thực kế hoạch, ngày... Tính số máy tính lắp ráp ngày theo kế hoạch ? Lời giải x  0 1) Gọi x (cái) số máy tính lắp ráp ngày theo kế hoạch  800 Thời gian để hoàn thành 800 máy tính theo kế hoạch x (ngày) Số máy lắp ráp