PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỊNH LUẬT KICHOFF

BỒI DƢỠNG HS GIỎI 1 PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỊNH LUẬT KICHOFF A LÍ THUYẾT Vôùi quy öôùc daáu Dấu của I (+) cho doøng tôùi nuùt ( ) cho doøng ra khoûi nuùt Nút mạng Giao của ít nhất 3 nhánh Phöông trình (1) coù theå ñöôïc vieát ñoái vôùi moãi moät trong toång soá m nuùt maïng trong maïch ñieän Tuy nhieân chæ coù (m 1) phöông trình ñoäc laäp nhau (moãi phöông trình chöùa ít nhaát 1 bieán soá môùi chöa coù trong caùc phöông trình coøn laïi) Coøn phöông trình vieát cho nuùt thöù m laø khoâng caàn thieát vì.

BỒI DƢỠNG HS GIỎI PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỊNH LUẬT KICHOFF A.LÍ THUYẾT I.Định luật Kirchhoff (định luật nút) Tại nút mạng, tổng đại số dòng điện không” n: số dòng điện quy tụ nút mạng xét Với quy ước dấu : Dấu I: (+) cho dòng tới nút (-) cho dòng khỏi nút Nút mạng: Giao nhánh Phương trình (1) viết tổng số m nút mạng mạch điện Tuy nhiên có (m-1) phương trình độc lập (mỗi phương trình chứa biến số chưa có phương trình lại) Còn phương trình viết cho nút thứ m không cần thiết dễ dàng suy từ hệ phương trình độc lập II Định luật Kirchhoff II (định luật mắc mạng): 1.Phát biểu: Trong mắt mạng (mạng điện kín) tổng đại số suất điện động nguồn điện tổng độ giảm điện đoạn mạch mắt mạng n n i 1 k 1   i   I k Rk Với quy ước dấu: Khi chọn chiều kín mắc mạng thì: Nguồn điện:  Nếu gặp cực âm trước mang dấu dương  Nếu gặp cực dương trước mang dấu âm Cường độ dòng điện:  Nếu chiều dòng điện trùng với chiều mắt mạng mang dấu dương  Nếu chiều dòng điện ngược với chiều mắt mạng mang dấu âm  Cách phát biểu khác đluật Kirchhoff II: Trong vòng mạng bất kì, tổng đại số tích (IR)i đoạn mạch tổng đại sốsuất điện động Ei trường lạ vòng mạch Cách giải bải toán mạch điện dựa định luật Kiêcxốp Ta tiến hành bước sau: BỒI DƢỠNG HS GIỎI Bước 1: Nếu chưa biết chiều dòng điện đoạn mạch không phân nhánh đó, ta giả thiết dòng điện nhánh chạy theo chièu tùy ý Nếu chưa biết cực nguồn điện mắc vào đoạn mạch, ta giả thiết vị trí cực Bước 2: Nếu có n ẩn số (các đại lượng cần tìm) cần lập n phương trình định luật Kiêcxốp Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng định luật Kiêcxốp I để lập m – phương trình độc lập Số n-(m-1) phương trình lại lập cách áp dụng định luật Kiêcxốp II cho mắt mạng, Để có phương trình độc lập, ta phải chon cho mắt ta chọn,j phải có đoạn mạch không phân nhánh (chưa tham gia mắt khác) Để lập phương trình cho mắt, trước hết phải chọn nhiều đường f, cách tùy ý Bước 3: Giải hệ phương trình lập Bước 4: Biện luận Nếu cường đôï dòng điện đoạn mạch tính giá trị dương chiều dòng điện giả định (bước 1) chiều thực dòng diện đoạn mạch đó; cường độ dòng điện tính có giá trị âm chiều dòng điện thực ngược với chiều ddax giả định ta cần đổi chiều dòng điện vẽ đoạn mạch sơ đồ Nếu suất điện động nguồn điện chưa biết đoạn mạch tính có giá trị dương vị trí giả định cực (bước 1) phù hợp với thực tế; suất điện động có giá trị âm phải đổi lại vị trí cực nguồn Kết luận Dùng hai định luật Kirchhoff, ta giải hầu hết tập cho mạch điện phức tạp Đây gần phương pháp để giải mạch điện phức tạp gồm nhiều mạch vòng nhánh, cần tìm giá trị toán yêu cầu dùng hai định luật lập nhiêu phương trình nút mạng mắc mạng, sau giải hệ phương trình ta tìm giá trị mà toán yêu cầu Tuy nhiên, để giải mạch điện có nhiều nguồn, nhiều điện trở mắc phức tạp giải hệ phương trình nhiều ẩn dài, tính toán phức tạp Vì mạch khác nhau, nên áp dụng phương pháp phù hợp để giải toán cách nhanh Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ E1=25 V R1=R2=10 E2=16 V R3=R4=5 r1 = r2 = 2 R5 = 8 Tính cường độ dòng điện qua nhánh BỒI DƢỠNG HS GIỎI GIẢI Giả sử dòng điện chạy mạch có chiều hình vẽ: *định luật Kirchoff cho nút mạng : Tại C, B : I=I +I =I +I (1) TaÏi A : I =I +I (2) Taïi D: I =I +I (3) *định luật Kirchoff cho mắt mạng: Mạch BACB: E =I R +I R +Ir  10I +5I +2I=16 (4) 1 3 Maïch ADCA: 0=I R +I R -I R  10I +5I -5I =0 (5) 2 4 3 Maïch DCBD: E +E =I R +I R +I r +Ir (6) 4 5 51  5I +10I +2I=41 Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6) ta có hệ phương trình: I-I -I =0 10I +5I +2I=16 (1)   I -I -I =0 10I +5I -5I =0 (2) 1  I -I +I =0  (3)  I-I1+I2 -I4 =0   10I1+5I3 +2I=16 (4) I1-I2 -I3 =0   10I +5I -5I =0 (5)  12I-10I1+5I =41   5I4 +10I5 +2I=41 (6) I5 =I-I1 2I+10I +5I =16 I=3 (A)   17I-10I -5I =41 I1=0.5 (A)   I =-0.5 (A) 5I+10I -20I =0     (A) I2 =I1-I3 I3 =1   (A) I =I-I  I4 =2  I5 =I-I1 (4) (5) (7) (2) (8) (1) 10I +5I +2I=16  12I-10I +5I =41  I-I -I =0    10I1-15I3 +5I =0  I2 =I1-I3  I =I-I   I5 =2.5 (A) Vậy cường độ dòng điện qua R có chiều ngược với chiều chọn (4) (8) (9) (10) BỒI DƢỠNG HS GIỎI M Bài 2: E = 14V r = 1V R3 =3 Ω R4 =8 Ω R1= Ω R2 = 3Ω R5 = 3Ω Tìm I nhánh? A Giải B Ta giả sử chiều dòng điện hình vẽ N *Định luật mắt mạng: AMNA: E,r 0=I1R1-I5R5-I2R2 0=I1-3I5-3I2 MBNM: 0=I3R3-I4R4+I5R5 ANBA: E=Ir+I2R2+I4R4 (1) 0=3I3-8I4+3I5  14=I+3I2+8I4 (2) (3) *Định lí nút mạng: -Tại N: I2-I5-I4=0 (4) -Taïi B: I-I4-I3=0 (5) -Taïi A: I-I1-I2=0 (6) Ta chọn I,I2,I4 làm ẩn biến đổi I1,I3,I5 theo biến Từ (1) ta có :  I1-3I5-3I2 =0  I-I2-3(I2-I4)-3I2=0  I-7I2+3I4=0 Từ (2) ta có:  3I3-8I4+3I5=0  3(I-I4)-8I4+3(I2-I4)=0  3I-14I4+3I2 =0 Ta có hệ phƣơng trình: I+3I2+8I4=14 I-7I2+3I4=0  I=3.56(A); I2=0.92(A) ;I4=0.96(A) 3I+3I2-14I4=0 BỒI DƢỠNG HS GIỎI I1=I-I2=2.24(A) I3=I-I4=2.6(A) I5=I2-I4=-0.04(A) Kết luận : Vậy dòng từ m đến N B.BÀI TẬP Chú ý : 1/ Chập điểm điện thế: "Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện t-ơng đ-ơng." (Do VA-Vb = UAB=I RAB  Khi RAB=0;I  hc RAB 0,I=0 Va=VbTức A B điện thế) Các tr-ờng hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể Đ-ợc coi có điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu cân 2/ Bỏ điện trở: ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện t-ơng đ-ơng c-ờng độ dòng điện qua điện trở Các tr-ờng hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song víi mét vËt d·n cã ®iƯn trë b»ng 0( ®iƯn trở đà bị nối tắt) ; vôn kế có điện trë rÊt lín (lý t-ëng) 3/ Vai trß cđa am pe kế sơ đồ: * Nếu am pe kế lý t-ởng ( Ra=0) , chức dụng cụ đo có vai trò nh- dây nối đó: Có thể chập điểm đầu am pe kế thành điểm bién đổi mạch điện t-ơng đ-ơng( am pe kế điểm sơ đồ) * Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo c-ờng ®é d/® qua vËt®ã Khi am pe kÕ m¾c song song với vật điện trở bị nối tắt ( đà nói trên) Khi am pe kế nằm riêng mạch dòng điện qua đ-ợc tính thông qua dòng nút mà ta mắc am pe kế ( d-ạ theo định lý nút) * Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, sơ đồ chức dụng cụ đo am pe kế có chức nh- điện trở bình th-ờng Do số đ-ợc tính công thức: Ia=Ua/Ra 4/ Vai trò vôn kế sơ đồ: a/ tr-ờng hợp vôn kế có điện trỏ lớn ( lý t-ởng): *Vôn kế mắc song song với đoạn mạch số vôn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó: UV=UAB=IAB RAB *TRong tr-ờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vôn kế phải đ-ợc tính công thức cộng thế: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB *cã thĨ bá v«n kÕ vẽ sơ đồ mạch điện t-ơng đ-ơng *Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế đ-ợc coi nh- dây nối vôn kế ( sơ đồ t-ơng đ-ơng ta thay điện trở điểm dây nối), theo công thức định luật ôm c-ờng độ qua ®iƯn trë nµy coi nh- b»ng ,( IR=IV=U/  =0) b/ Tr-ờng hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ chức dụng cụ đo vôn kế có chức nh- điện trở khác Do số vôn kế đ-ợc tính công thức UV=Iv.Rv BI DƢỠNG HS GIỎI Mỗi tập có nhiều cách giải, với mối tập phải quan sát để tìm đƣợc cách giải hợp lí I.CÁC BÀI TÍNH TỐN ĐƠN THUẦN Bài Tính hiệu điện hai cực nguồn có suất điện động , biết điện trở nhƣ ? Đ s:  Bài Nếu mắc điện trở 16  với pin cƣờng độ dịng điện mạch A Nếu mắc điện trở  vào pin cƣờng độ 1,8 A Tính suất điện động điện trở pin ĐS: R=2;=18V Bài 3: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 7,8V,và điện trở r = 0,4 Các điện trở mạch R1 = R2 = R3 = 3, R4 = 6 a Tính cƣờng độ dịng điện chạy qua điện trở hiệu điện hai đầu điện trở b Tính hiệu điện hai điểm C D c Tính hiệu điện hai đầu nguồn điện hiệu suất nguồn điện ĐS: a).I1 = I2 = 1,17A, I3 = I4 = 0,78A, U12=3,5V; U3=2,34V; U4=4,68V b)UCD = - 1,17V c) H = 90% Bài 4:Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ R1 = ; R2 = 3; R3 = 6; R4 = 4; E = 15V, r = 1 C = 3F, Rv vô lớn a Xác định cƣờng độ dòng điện chạy mạch b Xác định số Vơn kế c Xác định điện tích tụ V  ,r R R R R C ĐS: a.1A b.14V c.30C Bài 5:Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ R1 = R3 =15 ; R2 = 10; R4 = 9; R5 = 3; E = 24V, r = 1,5 C = 2F, RA không đáng kể a Xác định số chiều dòng điện qua Ampe kế b Xác định lƣợng tụ  ,r R A R R R R ĐS:a.1A b.2,25.10-4(J) C Bài Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ R1 = 15 ; R2 = 10; R3 =20 ; R4 = 9; E1 = 24V,E2 =20V; r1 = 2; r2 = 1, RA khơng đáng kể; RV có điện trở lớn a Xác định số Vôn kế V1 A b Tính cơng suất tỏa nhiệt R3 A 1 ,rR 2 ,r2R R R V BỒI DƢỠNG HS GIỎI c Tính hiệu suất nguồn 2 d Thay A vơn kế V2 có điện trở vô lớn Hãy xác định số V2 ĐS: a.I=1A, U=47/3V b.20/9W c.95% d.22V Bài 7:Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ R1 = ; R2 = 6; R3 =12 ; R4 = 4; R5 = 6, E1 = 4V, E2 =6V; r1 = r2 = 0,5, RA khơng đáng kể; RV có điện trở a Tính cƣờng độ dịng điện mạch b Tính số Vơn kế c Tính số Ampe kế V 1 ,r1R R ĐS:a.21/23A b.96/23V; 671/460A c.32,1nC lớn R R Bài 8: Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ E = 6V, r = 2, R1 = 12; R2 = 10; R3 =15; Đ: 3V - 1W C1 = 2nF, C2 = 8nF; Vơn kế có điện trở vơ lớn Ampe kế có điện trở khơng đáng kể a Xác định cƣờng độ dùng điện chạy mạch b Xác định số V Ampe kế c Xác định điện tích tụ 2 R ,r2 A  ,r V  ,r  ,r R  ,r R Đ A C1 R C2 Bài Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ Biết E = 12V; r = 0,4; R1 = 10, R2 = 15, R3 = 6, R4 =3, R5 R A R D R =2 Coi Ampe kế có điện trở khơng đáng kể M C R a Tính số Ampe kế R b Tính hiệu điện UMN  ,r Đ/S: IA = 1,52A; UMN = 7,2V Bài 10: Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ Biết E = 12V; r1 = 1; R1 = 12 ; R4 = 2; Coi Ampe kế có điện trở khơng đáng kể Khi K mở Ampe kế 1,5A, Vơn kế 10V a Tính R2 R3 b Xác định số Ampe kế Vơn kế K đóng Đ/S: R2 = 4; R3 = 2; UV = 9,6V; IA = 0,6A V  ,r R R A R K R N BỒI DƢỠNG HS GIỎI Bài 11 : Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ Biết r = 10; R1 = R2= 12; R3 = 6 ; Ampkế A1 0,6A a Tính E ) b Xác định số A2 Đ/S: 5,2V, 0,4A R A1 R Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ Cho biết 1 = 16 V; r1 =  ; 2 =1 V; r2 = 1; R2 = 4; Đ : 3V - 3W Đèn sáng bình thƣờng, IA Tính R1 R2 Đ/s: 8 9 R A2  ,r 1,r R R R 2, Ar Đ II.DÙNG PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG Phương pháp:Có thể coi đoạn chứa nguồn nguồn tương đương, giả sử chiều dịng điện, tính I qua U, áp dụng định lý nút để tính Thường ta chon chiều dịng điện cho tổng suất điện động máy phát lớn máy thu Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ: R1=  ; R2 =  ; R3 =  , R4= R5 =  , E= 15V , r =  ,E' = 3V , r’ =  a Tính cƣờng độ dịng điện qua mạch b Tính số UAB; UCD; UMD c Tính cơng suất nguồn máy thu Đ/S: I = 1A; UAB = 4V; UCD= - 2/3V; UMD = 34/3V; PN = 15W, PMT = 4W Bài 2: Cho mạch điện hình : 1 = 1,9 V; 2 = 1,7 V; 3 = 1,6 V; r1 = 0,3 ; r2 = r3 = 0,1  Ampe kế A số Tính điện trở R cường độ dòng điện qua mạch nhánh Đ s: R = 0,8 , I = A, I1 = I2 = A 3 2 1 Bài 3: Cho mạch điện hình: cho biết 1 = 2 ; R1 = , R2 = ; r2 = 0,4  Hiệu điện hai cực nguồn 1 không Tính r1 ? Đ s: 2,4  2 BỒI DƢỠNG HS GIỎI Bài 4: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ E2 E1  15V ; E2  9V ; E3  10V E1 R1 A r1  2; r2  1; r3  3 R1  4; R2  2; R3  6; R4  3 Tính cƣờng độ dịng điện qua R4 số vôn kế (RV =  )? ĐS:I4 = E3 V R3 R2 B R4 U34 = 2/3 A;- Uv = UAB = -E1 + I(R1 + R34) = -9V R4 r1 1 Bài 5: Cho mạch điện hình veõ: 1 = 20V, 2 = 32 V, r1 = , r2 = 0,5 , R =  Xác định chiều cường độ dòng điện qua nhánh ? 2 r2 Đ s: I1 = A, I2 = 16 A, I = 12 A Bài 6: Cho sơ đồ mạch điện nhƣ hình vẽ nguồn E1 = 10V, r1 = 0,5; E2 = 20V,r2 = 2; E3 = 12V, r3 = 2; R1 = 1,5 ; R2 = 4 a Tính cƣờng độ dịng điện chạy mạch b Xác định số Vôn kế ĐS:Uab=9,6V, I35,4A b.U=-0,3V Bài 7: Cho mạch điện nhƣ hình Cho biết : E1 = 2V ; r1 = 0,1 ; E2 = 1,5V ; r2 = 0,1 ; R = 0,2 Hãy tính : a) Hiệu điện UAB b) Cƣờng độ dòng điện qua E1, E2 R ĐS : a) UAB = 1,4V ; b) I1 = 6A (phát dòng) ; I2 = 1A (phát dòng) ; I = 7A III.DÙNG ĐỊNH LUẬT KIÊCXOP IV BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ R1 Biết E1 =8V, r1 = 0,5  , E3 =5V, r2 =  , R1 = 1,5  , R2 =  , E1,r1 R3 =  Mắc vào hai điểm A, B nguồn điện E2 có điện trở khơng đáng kể dịng I2 qua E2 có chiều từ B đến A có độ lớn 1 ,r1 2 ,r2 3, r3 R V R E , r1 E2 , A B R N R2 A I2 B R3 E2,r2 I1 M I3 BỒI DƢỠNG HS GIỎI I2 = 1A Tính E2 ,cực dƣơng E2 đƣợc mắc vào điểm Nhận xét: - Giả giử dòng điện mạch nhƣ hình vẽ, E2 mắc cực dƣơng với A - Các đại lƣợng cần tìm: I1, I3, E2 (3 ẩn) - Mạch có nút ta lập đƣợc phƣơng trình nút, phƣơng trình cịn lại lập cho mắt mạng NE1MN, NE3MN Hướng dẫn Áp dụng định luật kiếcsốp ta có - Định luật nút mạng: Tại M: I1 + I3 –I2 = (1) - Định luật mắt mạng: NE1MN: E1 + E2 = I1(R1 + r1) + I2R2 (2) NE3MN: E3 + E2 = I3(R3 + r3) + I2R2 (3) Từ (1) (2) (3) ta có hệ:  I1 + I –I =  E1 + E = I1  R1 + r1  + I R  E + E = I3  R3 + r3  + I R 1  I1 + I3 –1= 1  I1 + I3 –1 = 1      8 + E = 2I1 +    E - 2I1 + =    3 5 + E = 4I3 +  3 E - 4I +1 =  3 Giải hệ ta đƣợc: E2 =  V Vì E2 < nên cực dƣơng mắc với B Bài 2: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ E = 6V, r =  , R1 =  , R2 =  , R3 = 2,4  , R4 = 4,5  , R5 =  Tìm cƣờng độ dịng điên mạch nhánh UMN M R1 R3 R5 R2 Nhận xét: - Giả giử dòng điện mạch nhƣ hình vẽ - Các đại lƣợng cần tìm: I, I1, I2, I3, I4, I5 (6 ẩn) - Mạch có nút ta lập đƣợc phƣơng trình, phƣơng trình cịn lại lập cho mắt mạng AMNA, MBNM, ABEA Hướng dẫn: Áp dụng định luật kiếcsốp ta có - Định luật nút mạng: Tại M: I1 – I3 –I5 = (1) I1 Tại A: I – I1 – I2 = (2) A Tại B: I3 + I4 – I = (3) I2 I - Định luật mắt mạng: AMNA: = I1R1 + I5R5 – I2R2 (4) MBNM: = I3R3 – I4R4 – I5R5 (5) ABEA: E = I2R2 + I4R4 + Ir (6) Từ (1) (2) (3) (4) (5) (6) ta có hệ: 10 R4 N E,r M I3 R1 I5 R3 R5 R2 R4 N I4 E,r B I BỒI DƢỠNG HS GIỎI  I1 – I – I    I – I1 – I  I  I – I    0  I1R1  I R5 – I R 0  I R – I R – I R 3 4 5  E  I R  I R  Ir  1 2  3 4 5 6  I1 – I3 –I5 = 1   2  I – I1 – I = I + I – I =  3  3 (4) 2I1 + 3I5 – 5I = 2,4I – 4,5I – 3I = (5)  5I + 4,5I + I =  6 Chọn I, I2, I4 làm ẩn Từ (2)  I1 = I - I2, từ (3)  I3 = I – I4, từ (1)  I5 = I1 – I3 = (I - I2) – (I – I4) = - I2 + I4 Thay vào (4) (5) (6) ta có hệ 2(I - I )+ 3(-I  I ) – 5I = (4)   2,4(I - I )– 4,5I – 3(-I  I ) = (5) 5I + 4,5I + I = 6  Từ hệ giải I = 1,5A, I2 = 0,45A, I4 = 0,5A Thay vào ta có: I1 = 1,05A, I3 = 1A, I5 = 0,05A UMN = I5.R5 = 0,05.3 = 0,15V Bài 3: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ E1 = 12,5V, r1 =  , E2 = 8V, r2 = 0,5  , R1 = R2 =5  , R3 = R4 = 2,5  , R5 =  , RA = 0,5  Tính cƣờng độ dịng điện qua điện trở số ampe kế R5 E1 A I1 I A E2 B I I3 R3 R4 C I4 R2 R1 Hướng dẫn: Áp dụng định luật kiếcsốp ta có - Định luật nút mạng: Tại A: I – I1 –I5 = (1) Tại D: I1 – I2 – I3 = (2) Tại C: I2 + I5 – I4 = (3) - Định luật mắt mạng: ADBA: E2 = I1R1 + I3R3 + I(r2 + RA) BDCB: = -I3R3 + I2R2 + I4R4 ACBA: E1 + E2 = I5(r1 + R5) + I4R4 + I(r2 + RA) Từ (1) (2) (3) (4) (5) (6) ta có hệ: I5 D I2 (4) (5) (6)  I – I1 –I =  I – I1 –I = 1   2   I1 – I – I =  I1 – I – I = I + I – I = 3   I + I5 – I =    E = I R + I R + I r + R     A  1 3 5I1 + 2,5I + I = 0 = -I R + I R + I R  5 -2,5I3 + 5I + 2,5I = 3 2 4  E1 + E = I5  r1 + R5  + I R + I  r2 + R A    5I5 + 2,5I + I = 20,5  Từ (1)  I = I1 + I5, (2)  I2 = I1 – I3, (3)  I4 = I2 + I5 = I1 – I3 + I5 (*) 11 1  2  3  4  5  6 BỒI DƢỠNG HS GIỎI Thay vào (4), (5) (6) ta có hệ: 5I1 + 2,5I + (I1  I ) =  -2,5I + 5(I1 – I )+ 2,5(I1 – I  I ) =  5I + 2,5(I1 – I  I )+ (I1  I ) = 20,5  4 5 6 Giải hệ ta đƣợc: I1 = 0,5A, I3 = 1A, I5 = 2,5A Thay vào (*) ta có: I = 3A, I2 = -0,5A, I4 = 2A I2 âm  chiều I2 ngƣợc chiều ta giả sử V BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Bài 1: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Biết E1 = 8V, r1 =  RAC = R1, RCB = R2, RAB = 15  , RA = Khi R1 = 12  ampe kế Khi R1 =  ampe kế 1/3A Tính E2 r2 E1,r1 B A C E2,r2 A Đáp số: 6V  R2 Bài 2: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Biết E1 =10V, r1 =  , E2 =20V, r2 =  , E3 =30V, r3 =  , R1 = R2 =  , R3 =  , R4 =  , R5 =  , R6 =  , R7 =  Tìm dịng điện qua nguồn UMN Đáp số: I1 = 0,625A, I2 = 1,625A, I3 = 2,25A, UMN = 3,75V R3 M R1 R7 E1,r1 E2,r2 R6 R4 E3,r1 N R5 A Bài 3: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ E1 = 1V, E2 = 2V,E3 = 3V r1 = r2 = r3 =0  , R1 = 100  , R2 = 200  , R3 = 300  , R4 = 400  Tính cƣờng độ dòng điện qua điện trở E3,r3 R3 E1,r1 B Đáp số: I1 = 6,3mA; I2 = 1,8mA I3 = 4,5mA, I4 =0 12 E2,r2 R1 C R4 R2 D ... tìm) cần lập n phương trình định luật Kiêcxốp Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng định luật Kiêcxốp I để lập m – phương trình độc lập Số n-(m-1) phương trình lại lập cách áp dụng định luật Kiêcxốp... ? ?Dùng hai định luật Kirchhoff, ta giải hầu hết tập cho mạch điện phức tạp Đây gần phương pháp để giải mạch điện phức tạp gồm nhiều mạch vòng nhánh, cần tìm giá trị toán yêu cầu dùng hai định luật. .. ,r 1,r R R R 2, Ar Đ II.DÙNG PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG Phương pháp: Có thể coi đoạn chứa nguồn nguồn tương đương, giả sử chiều dịng điện, tính I qua U, áp dụng định lý nút để tính Thường