Nghiên cứu mã không gian thời gian phân tán cho hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG NGHIÊN CỨU MÃ KHÔNG GIAN – THỜI GIAN PHÂN TÁN CHO HỆ THỐNG VÔ TUYẾN CHUYỂN TIẾP HỢP TÁC. LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT. NGƯỜI HƯỜNG DẪN KHOA HỌC PGS. Vũ Văn San

TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN THÔNG VÔ TUYẾN CHUYỂN TIẾP HỢP TÁC

Hệ thống truyền dẫn đa đầu vào đa đầu ra MIMO

1.1.1 Hệ thống truyền dẫn MIMO điểm-điểm

Trong hệ thống truyền thông không dây, hiệu năng hệ thống bị giới hạn bởi lớp vật lý, với dung lượng truyền phụ thuộc vào độ khả dụng của phổ tần số và các quy luật truyền sóng Để nâng cao hiệu suất mạng vô tuyến, có ba phương pháp chính: tăng mật độ điểm truy cập, bổ sung băng tần, và áp dụng kỹ thuật tăng hiệu suất sử dụng phổ Tuy nhiên, việc triển khai thêm điểm truy cập và cấp phát dải tần mới thường tốn kém, do đó, tối đa hóa hiệu suất phổ trên một băng tần cố định trở nên cần thiết Kỹ thuật MIMO (nhiều đầu vào nhiều đầu ra) là giải pháp hiệu quả nhất để cải thiện hiệu suất phổ thông qua việc tận dụng chiều không gian.

Hình 1.1: Mô hình hệ thống MIMO điểm-điểm

Truyền dẫn MIMO, hay kỹ thuật phân tập không gian đa ăng-ten trong truyền thông vô tuyến, là giải pháp hiệu quả để chống lại hiện tượng pha-đinh đa đường Kỹ thuật này mang lại ba lợi ích chính: tăng ích phân tập, tăng ích mảng và tăng ích ghép kênh, tất cả đều không yêu cầu tăng băng thông hay công suất phát Hệ thống MIMO cần được trang bị đa ăng-ten cả ở máy phát và máy thu, như được minh họa trong hình 1.1 về hệ thống truyền dẫn MIMO điểm-điểm thông thường.

MIMO (Multiple Input Multiple Output) là công nghệ truyền dẫn vô tuyến sử dụng đồng thời nhiều ăng-ten phát và thu, giúp tăng cường hiệu suất và độ tin cậy của tín hiệu Hệ thống này cho phép tối ưu hóa việc truyền tải dữ liệu, cải thiện tốc độ và khả năng xử lý tín hiệu trong môi trường truyền thông.

Tín hiệu được mã hóa theo cả hai miền không gian và thời gian thông qua bộ mã hóa không gian thời gian (STE) Sau khi mã hóa, tín hiệu KG-TG được phát đi từ N ăng-ten phát Máy thu sử dụng M ăng-ten thu để thực hiện phân tập thu Kênh giữa máy phát (Tx) và máy thu (Rx) có N đầu vào và M đầu ra, do đó được gọi là kênh.

Kênh MIMO M×N là kênh truyền giữa ăng-ten máy phát (Tx) và ăng-ten máy thu (Rx), được biết đến như một kênh đa đầu vào, đầu ra Hệ thống truyền dẫn hoạt động trên kênh MIMO được gọi là hệ thống truyền dẫn MIMO.

Kênh truyền đơn giữa ăng-ten máy thu m∈ {1, 2, ,M} và ăng-ten máy phát n∈ {1, 2, ,N} được ký hiệu là h mn Để tránh ảnh hưởng giữa các ăng-ten, khoảng cách tối thiểu giữa các phần tử trong các mảng ăng-ten phát hoặc thu cần đạt λ/2, và thực tế khoảng cách này nên được chọn trong khoảng vài bước sóng.

Kênh MIMO không tương quan (uncorrelated MIMO channel) trong điều kiện pha-đinh Rayleigh bằng phẳng được mô hình hóa bằng biến số Gauss phức với giá trị trung bình 0 và phương sai 1 Một kênh MIMO với N ăng-ten phát và M ăng-ten thu thường được biểu diễn dưới dạng ma trận số phức có M hàng và N cột.

212\* MERGEFO RMAT (.) Định nghĩa các véc-tơ phát, thu và tạp âm tương ứng là:

313\* MERGEFO RMAT (.) ta có mối quan hệ giữa tín hiệu thu và phát biểu diễn qua phương trình sau: y = Hs + z 414\*

Trong bài viết này, tổng công suất phát trung bình trong một chu kỳ tín hiệu được giới hạn bởi P T cho bất kỳ số lượng ăng ten phát N nào Điều này dẫn đến việc ma trận tương quan của s, được ký hiệu là R ss = E{ ss H }, phải thỏa mãn điều kiện trace( Rss ) = P T.

RMAT là một khái niệm trong đó trace(A) được định nghĩa là tổng các phần tử trên đường chéo chính của ma trận A Trong đó, z là véc-tơ tạp âm, với các phần tử z m được mô phỏng từ các biến số phức Gauss độc lập, có phân bố đồng nhất và cùng công suất trung bình σ² Điều này có nghĩa là E{zz H} = σ z² I M.

, trong đó I M biểu diễn một ma trận đơn vị với M hàng và M cột.

1.1.2 Dung lượng kênh truyền MIMO

Dung lượng kênh truyền (channel capacity) là tốc độ tối đa mà kênh có thể truyền dẫn với xác suất lỗi tương đối nhỏ Theo định lý Shannon, dung lượng của kênh truyền bị ảnh hưởng bởi tạp âm nhiễu cộng trắng Gauss và được tính toán dựa trên các yếu tố này.

Dung lượng kênh truyền trong hệ thống SISO (Single Input Single Output) tỉ lệ thuận với tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) tại đầu vào máy thu, theo quy luật logarith Để tăng dung lượng kênh, cách duy nhất là tăng công suất phát Tuy nhiên, do tính chất logarith, sự gia tăng dung lượng kênh truyền SISO diễn ra rất chậm.

Dựa vào phương trình thể hiện mối quan hệ giữa thu và phát, phương pháp phân tích SVD (Phân rã Giá trị Đặc) cho phép chúng ta phân tích ma trận H thành các thành phần riêng biệt.

RMAT (.) trong đó U và V là các ma trận đơn nhất (unitary), tức là UU H = U H U = I M và

V V H = V H V = I N là một ma trận đường chéo với các giá trị không âm, trong đó các phần tử trên đường chéo là căn bậc hai của các trị riêng (eigenvalue) của ma trận.

RMAT (.) Thay H ở 17 vào 13 ta có: y = UDV H s + z 919\*

RMAT (.)Nhân hai vế của phương trình trên với U H chúng ta thu được phương trình tương đương: y′ = Ds′ + z′ 10110\*

RMAT được định nghĩa với y′ ≜ U H y, s′ ≜ V H s, và z′ ≜ U H z Ma trận D là một ma trận đường chéo với r = min(M,N) phần tử đầu tiên khác không, cho phép phân tích kênh MIMO thành r kênh truyền song song hữu ích, trong khi N − r kênh còn lại không có vai trò quan trọng Hình 1.2 minh họa mô hình kênh MIMO với các giá trị riêng tương ứng với biên độ của độ lợi các kênh song song Các trị riêng khác không của ma trận Φ được ký hiệu là λ i, cho phép biểu diễn công thức 110 dưới dạng r kênh song song.

RMAT (.) trong đó √ λ i biểu diễn biên độ của độ lợi (tăng ích) kênh truyền tương đương thứ i.

Dung lượng kênh truyền MIMO, vì vậy, là tổng dung lượng của r kênh song song.

Hình 1.2: Mô hình kênh MIMO tương đương

Giả sử công suất phát trên các ăng-ten phát là như nhau và được chuẩn hóa thành

Công suất thu tại kênh thứ i, với i ≤ r, được tính toán thông qua công thức N Do s′ i = V H (i, ∶) s = V(∶,i ) s, trong đó A(i, ∶) và A(∶,i) lần lượt đại diện cho véc-tơ được xây dựng từ hàng i và cột i của ma trận A.

12112\* MERGEFO RMAT (.) trong đó V (,i) H V(∶,i) = 1 dựa trên tính chất của ma trận unitary.

Tương tự, công suất tạp âm ở kênh i được tính như sau:

Từ các công thức trên ta có thể tính được tỉ số SNR ở kênh i:

Thay ρ i vào công thức Shannon chúng ta có:

Hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác

Phương thức truyền dẫn MIMO (đa đầu vào-đa đầu ra) là giải pháp hiệu quả để giảm thiểu tác động của hiện tượng pha-đinh đa đường và tối ưu hóa khả năng truyền tin trong môi trường phức tạp Tuy nhiên, việc yêu cầu nhiều ăng-ten tại thiết bị đầu cuối làm tăng độ phức tạp và kích thước thiết bị Trong những trường hợp như khoảng cách giữa máy phát và máy thu quá xa, sử dụng dải tần số vô tuyến siêu cao, hoặc có vật cản lớn, MIMO điểm-điểm có thể không hiệu quả Để khắc phục, phương thức truyền dẫn vô tuyến chuyển tiếp hợp tác cho phép các thiết bị đầu cuối đơn ăng-ten nhận lợi ích tương tự như MIMO thông qua sự hỗ trợ của các nút trung gian, tạo nên mạng ăng-ten ảo Nhờ vào sự cộng tác này, hệ thống có thể đạt được tăng ích ghép kênh, tăng ích phân tập và tăng ích mảng, được gọi là truyền thông hợp tác (cooperative communication) hay mạng chuyển tiếp hợp tác (CRN: Cooperative Relay Network).

Truyền thông hợp tác có khả năng tăng dung lượng kênh và mở rộng vùng phủ sóng, đồng thời nâng cao chất lượng hệ thống và giảm công suất phát Nhiều giải pháp kỹ thuật dựa trên truyền thông hợp tác đang được áp dụng cho các hệ thống thông tin vô tuyến như LTE, LTE-A cho 4G, IMT, WiMAX, WiFi, mạng tùy biến không dây, mạng cảm biến không dây và mạng vô tuyến nhận thức Kỹ thuật chuyển tiếp vô tuyến hợp tác được xem là một giải pháp hứa hẹn nhưng cũng đối mặt với nhiều thách thức cho hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 5 (5G).

1.2.2 Mô hình hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác

Truyền thông hợp tác khác biệt so với kỹ thuật truyền dẫn MIMO truyền thống, cho phép các trạm trung gian chia sẻ ăng-ten với các nút khác trong mạng Điều này giúp cải thiện khả năng phân tập hợp tác, tăng dung lượng truyền dẫn, mở rộng vùng phủ sóng, nâng cao chất lượng hệ thống, và giảm kích thước cũng như chi phí triển khai mạng Trong hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác MIMO một chiều, quá trình truyền tín hiệu từ nút nguồn đến nút đích diễn ra qua hai pha: pha quảng bá, nơi nút nguồn phát tín hiệu và các nút nhận tín hiệu; và pha hợp tác, nơi nút nguồn hoặc nút chuyển tiếp phát tín hiệu đến nút đích.

[2] Hình 1.3 minh họa một số kịch bản quá trình truyền dẫn của một hệ thống truyền thông hợp tác điển hình, cụ thể như sau:

Kịch bản truyền dẫn đầu tiên được trình bày trong Hình 1.3 a), bao gồm hai pha Trong pha thứ nhất, nút nguồn phát tín hiệu quảng bá đến các nút chuyển tiếp và nút đích Tiếp theo, ở pha thứ hai, nút nguồn cùng với các nút chuyển tiếp tiếp tục phát tín hiệu đến nút đích Nút đích áp dụng kỹ thuật kết hợp tỉ số cực đại (MRC: Maximum Ratio Combining) để tổng hợp các phiên bản tín hiệu thu được từ cả hai pha truyền dẫn.

Kịch bản truyền dẫn thứ hai, như được minh họa trong Hình 1.3 b), có quá trình truyền dẫn trong pha quảng bá tương tự như kịch bản đầu tiên Tuy nhiên, trong pha này, các nút chuyển tiếp sẽ phát tín hiệu đến nút đích, trong khi nút nguồn sẽ chuyển sang chế độ im lặng.

Kịch bản truyền dẫn thứ ba, như được minh họa trong Hình 1.3 c), có quá trình truyền dẫn tương tự kịch bản thứ hai Sự khác biệt chính là nút đích chỉ nhận tín hiệu từ nguồn trong pha hợp tác, mà không thu tín hiệu trong pha quảng bá.

Kịch bản truyền dẫn thứ tư không có kênh truyền trực tiếp giữa nguồn và đích trong cả hai pha truyền dẫn Quá trình truyền dẫn từ nút nguồn đến nút đích hoàn toàn phụ thuộc vào việc chuyển tiếp tín hiệu thông qua các nút chuyển tiếp.

Hình 1.3: Một số kịch bản quá trình truyền dẫn từ nút nguồn đến nút đích trong truyền thông hợp tác MIMO

Kịch bản truyền dẫn thứ nhất và thứ tư là hai kịch bản được nghiên cứu nhiều nhất trong lĩnh vực truyền dẫn Kịch bản thứ nhất cho phép hệ thống đạt được tăng ích phân tập hợp tác lớn nhất nhờ vào khả năng kết hợp tất cả các phiên bản tín hiệu qua kênh trực tiếp từ nguồn đến đích và các kênh qua nút chuyển tiếp Ngược lại, kịch bản thứ tư về truyền dẫn vô tuyến chuyển tiếp hợp tác hoàn toàn thường dẫn đến chất lượng hệ thống kém nhất do thiếu hỗ trợ từ tín hiệu kênh nguồn đích Trong nhiều trường hợp, kênh truyền trực tiếp từ nguồn đến đích có thể bị coi là không tồn tại, vì tỉ số SNR quá nhỏ do công suất phát hạn chế, tổn hao đường truyền lớn, và các yếu tố như bóng che vô tuyến, đặc biệt khi thiết bị di động ở biên của tế bào.

Trong các mạng WAdN và WSN, các nút mạng thường có công suất phát hạn chế, dẫn đến chất lượng kênh truyền dữ liệu từ nút nguồn đến nút đích rất kém và thường được giả định là không tồn tại.

Hình 1.4: Một số trường hợp truyền dẫn thực tế của truyền thông hợp tác

Trong mạng vô tuyến hợp tác, khi có kênh DT, nút đích sử dụng kỹ thuật MRC để kết hợp tín hiệu từ các nút chuyển tiếp và kênh DT nhằm tối ưu hóa phân tập hợp tác Các phân tích về phẩm chất hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác MIMO với sự tồn tại của kênh DT có thể mở rộng từ các nghiên cứu trước đó không tính đến kênh này Tuy nhiên, luận văn này chỉ tập trung vào mô hình hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác MIMO không có kênh DT, nhằm phân tích các mô hình truyền thông hợp tác MIMO có phẩm chất hệ thống kém nhất và đề xuất giải pháp cải thiện chất lượng tổng thể của hệ thống.

1 2.3 Các giao thức xử lý tín hiệu tại nút chuyển tiếp

Trong truyền thông hợp tác, giao thức chuyển tiếp đóng vai trò quan trọng trong việc xử lý tín hiệu giữa nút nguồn và nút đích Các giao thức phổ biến bao gồm khuếch đại và chuyển tiếp (AF), giải mã và chuyển tiếp (DF), hợp tác mã, và nén và chuyển tiếp (CF) Việc lựa chọn giao thức phù hợp phụ thuộc vào năng lực phần cứng cũng như yêu cầu thiết kế của mạng Luận văn này sẽ tập trung vào hai giao thức DF và AF, là những phương pháp được áp dụng rộng rãi nhất trong lĩnh vực này.

Giao thức khuếch đại và chuyển tiếp (AF) là phương thức chuyển tiếp tín hiệu đơn giản nhất, trong đó nút chuyển tiếp nhận tín hiệu từ nút nguồn, khuếch đại tín hiệu bao gồm cả tạp âm và phát lại tới nút đích Giao thức AF hoạt động dựa trên nguyên lý của bộ khuếch đại lặp, mặc dù có cấu trúc đơn giản, nhưng nó lại dễ bị ảnh hưởng bởi hiện tượng khuếch đại tạp âm.

Giao thức giải mã và chuyển tiếp (DF) cho phép nút chuyển tiếp giải điều chế tín hiệu từ nút nguồn, loại bỏ tạp âm và tái điều chế trước khi chuyển tiếp đến nút đích Phương pháp này giúp khắc phục những nhược điểm trong quá trình truyền tín hiệu, nâng cao chất lượng và độ tin cậy của thông tin được truyền đi.

Giao thức AF có hiện tượng "khuếch đại tạp âm" với độ phức tạp tính toán cao và dễ bị ảnh hưởng bởi lỗi lan truyền nếu việc giải điều chế tín hiệu không chính xác Nếu chấp nhận độ phức tạp xử lý tại nút chuyển tiếp, mã kênh sẽ được tích hợp vào tín hiệu băng gốc tại nút nguồn trước khi điều chế và phát đến các nút chuyển tiếp Tại nút chuyển tiếp, sau khi giải điều chế tín hiệu từ nút nguồn, nút này sẽ tự kiểm tra và sửa lỗi tín hiệu nhờ mã kênh, với giả định rằng việc giải mã tín hiệu từ nút nguồn là chính xác và không xảy ra lỗi lan truyền.

1.2.4 Những thách thức đối với truyền thông vô tuyến hợp tác

Nghiên cứu về truyền thông hợp tác đã ghi nhận nhiều thành tựu trong việc nâng cao chất lượng hệ thống và cải thiện khả năng ghép kênh Tuy nhiên, phương thức truyền dẫn vô tuyến chuyển tiếp hợp tác vẫn đối mặt với những thách thức, đặc biệt là vấn đề không đồng bộ, đòi hỏi cần có các giải pháp hiệu quả để nâng cao độ ổn định và độ tin cậy trong việc truyền tin.

Kết luận chương 1

Chương này đã trình bày các khái niệm cơ bản về hệ thống MIMO điểm - điểm, dung lượng kênh truyền MIMO và các phương pháp truyền dẫn MIMO.

Phương thức truyền dẫn MIMO điểm-điểm chịu ảnh hưởng đáng kể từ hiện tượng bóng dâm và khoảng cách truyền dẫn lớn Để khắc phục những nhược điểm này, việc áp dụng phương thức truyền thông vô tuyến chuyển tiếp hợp tác sẽ mang lại giải pháp hiệu quả cho các vấn đề trong truyền thông vô tuyến điểm-điểm.

MÃ KHÔNG GIAN THỜI GIAN PHÂN TÁN CHO HỆ THỐNG VÔ TUYẾN CHUYỂN TIẾP HỢP TÁC

Khái quát chung

Ý tưởng về mã không gian-thời gian phân tán (DSTC) phát triển từ mã khối không gian-thời gian (STBC), cho phép hệ thống MIMO điểm - điểm đạt được tăng ích phân tập không gian Điều này đặt ra câu hỏi liệu việc áp dụng mã STBC với sự hợp tác của các nút chuyển tiếp trong hệ thống vô tuyến chuyển tiếp có thể cải thiện phẩm chất và tăng cường hiệu suất của hệ thống hay không.

Chương này đề cập đến các vấn đề cơ bản liên quan đến mã STBC, bậc phân tập trong hệ thống MIMO điểm - điểm khi áp dụng mã STBC, cùng với các ứng dụng của mã STBC trong hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác.

2.1.1 Mô hình hệ thống đa ăng-ten

Hệ thống đa ăng-ten bao gồm hai người dùng: máy phát với M ăng-ten và máy thu với N ăng-ten Mỗi cặp ăng-ten phát và thu được kết nối qua một kênh không dây, như minh họa trong Hình 2.1 Theo mô hình kênh pha-đinh Rayleigh, tại khe thời gian thứ t, kênh giữa ăng-ten phát thứ m và ăng-ten thu thứ n được biểu diễn bằng hệ số lan truyền h t, mn.

Hình 2.1 Hệ thống đa ăng - ten

Trong mỗi khe thời gian truyền, tín hiệu có thể được gửi từ mọi ăng ten phát, với ký hiệu các tín hiệu tại khe thời gian thứ t là s t1, s t2, , s tM Công suất phát trung bình của máy phát được ký hiệu là P, và các tín hiệu cần được chia tỷ lệ theo hệ số công suất phụ thuộc P, ký hiệu là β MIMO Tại máy thu, tín hiệu nhận được là tổng hợp các tín hiệu từ tất cả ăng ten phát, được trọng số bởi các hệ số kênh tương ứng Tuy nhiên, tín hiệu nhận được cũng bị nhiễu, ký hiệu là w tn, và tín hiệu tại ăng ten thu thứ n được ký hiệu là x tn.

RMAT (.) Trong khe thời gian thứ t, véc tơ tín hiệu truyền đi được xác định là s t ≈ [s t1, s t2, , s tM], trong khi véc tơ tín hiệu nhận được được xác định tương ứng.

 1 2  t x t x t x tN x   , véc tơ của các tín hiệu nhiễu là w t  w t 1 w t 2  w tN  và ma trận kênh được tính như sau:

19219\* MERGEFO RMAT (.) phương trình hệ thống của hệ thống nhiều ăng ten có thể được viết dưới dạng

2.1.2 Mã hóa khối không gian-thời gian

Mã hóa khối không gian-thời gian (STBC) là một kỹ thuật mã hóa quan trọng cho các hệ thống máy phát nhiều ăng-ten, cho phép mã hóa tín hiệu trong cả miền không gian và thời gian Kỹ thuật này tạo ra sự tương quan giữa các tín hiệu phát ra từ các ăng-ten khác nhau và tại những thời điểm khác nhau, giúp tối ưu hóa hệ số tăng ích phân tập và hệ số tăng ích mã hóa.

Mã hóa không gian-thời gian là một phương pháp truyền dẫn cho hệ thống nhiều ăng-ten, giúp đạt được phân tập không gian hiệu quả Trong quá trình áp dụng mã hóa này, chúng ta giả định mô hình kênh pha đinh khối với khoảng kết hợp T Khi phân tích kênh truyền trong một khoảng thời gian liên tục, ma trận kênh H t được coi là không thay đổi theo thời gian, cho phép loại bỏ chỉ số t và ký hiệu ma trận kênh đơn giản là H.

21221\* MERGEFO RMAT (.) trong đó h mn là hệ số kênh giữa ăng ten phát thứ m và ăng ten thu thứ n trong khoảng thời gian liên tục Ta có:

 Đối với mỗi khoảng thời gian liên tục, bằng cách sử dụng ký hiệu ma trận ở trên, chúng ta có từ (2.5) phương trình hệ sau ở dạng ma trận:

RMAT là ma trận tín hiệu truyền, trong đó S tm là tín hiệu từ ăng-ten phát thứ m tại thời điểm t Hàng thứ t của S chứa tín hiệu từ tất cả các ăng-ten phát tại thời điểm đó, trong khi cột thứ m bao gồm tín hiệu từ ăng-ten phát thứ m trong tất cả các khe thời gian T Trục hoành của S biểu thị miền không gian, và trục tung biểu thị miền thời gian, do đó S được gọi là từ mã không thời gian và lược đồ là mã không-thời gian Thiết kế mã không-thời gian cho phép thông tin được mã hóa liên tục trong cả miền không gian và thời gian Chúng ta sẽ giả định rằng từ mã không gian-thời gian S được chuẩn hóa.

E Do đó tổng công suất phát trung bình trên tất cả các ăng ten M và tất cả các khe thời gian T là:

RMAT (.) Để có công suất phát trung bình trên mỗi khe thời gian là P, chúng ta cần

X là ma trận T × N chứa các tín hiệu thu được từ tất cả các ăng-ten tại thời điểm t, trong khi cột thứ n của X thể hiện giá trị thu từ ăng-ten n trong khoảng thời gian liên tục W là ma trận T × N đại diện cho nhiễu trong quá trình thu tín hiệu.

Gọi Slà tập hợp tất cả các từ mã của ma trận không-thời gian Giả sử máy thu có đầy đủ thông tin về ma trận kênh truyền H, với các nhiễu tạp âm Gauss độc lập và phân bố giống nhau Phương pháp giải mã được sử dụng là giải mã hợp lý cực đại (ML: Maximum-Likelihood) theo công thức đã được xác định.

Sơ đồ mã hóa không-thời gian cho hệ thống đa ăng-ten được thực hiện bằng cách mã hóa thông tin thành ma trận mã T × M Trong mỗi khoảng thời gian, máy phát lựa chọn một ma trận từ tập mã S dựa trên chuỗi bit thông tin và truyền các cột của ma trận đến các ăng-ten Máy thu nhận ma trận tín hiệu, nhưng tín hiệu này bị suy giảm do pha-đinh và nhiễu, sau đó tiến hành giải mã Với tham số S là L, tốc độ truyền của mã đạt được là (log2 L) / T bit trên mỗi lần truyền, do đó, thiết kế mã không-thời gian chủ yếu tập trung vào việc thiết kế tập S.

2.1.3 Bậc phân tập của mã khối không gian-thời gian

Chúng tôi sẽ phân tích xác suất lỗi và thứ tự phân tập trong mã hóa không-thời gian, giả định các kênh tuân theo phân phối Gauss đối xứng vòng với phương sai trung bình bằng 0 và phương sai đơn vị, dẫn đến độ lớn kênh theo phân phối Rayleigh Trong hệ thống đa ăng-ten với M ăng-ten phát và N ăng-ten thu, xác suất lỗi theo cặp (PEP) của từ mã không-thời gian S k so với từ mã S l khác được tính trung bình trên phân phối kênh và có giới hạn trên nhất định.

Để giảm thiểu giới hạn trên của PEP, ma trận M kl cần phải là ma trận xếp hạng đầy đủ Điều này có nghĩa là tập hợp các mã hóa S phải được thiết kế sao cho hiệu S k - S l là ma trận hạng đầy đủ cho mọi S k, S l thuộc S và k khác l.

S S Một mã như vậy được cho là phân tập toàn phần Nếu T ≥ M và mã phân tập toàn phần, chúng ta có:

RMAT ở mức công suất phát cao (P > 1) cho thấy rằng số hạng ưu thế bên phải của 227 là yếu tố quyết định Thứ tự phân tập MN được đạt được thông qua mã hóa không gian-thời gian, trong khi hệ thống đa ăng-ten có tổng số đường dẫn kênh độc lập MN Điều này chỉ ra rằng thứ tự phân tập không gian lớn nhất trong hệ thống là MN, chứng minh rằng mã hóa không gian-thời gian có khả năng đạt được phân tập toàn phần Nhìn chung, với mã phân tập toàn phần, thứ tự phân tập của mã hóa không gian-thời gian là N min {T, }.

Hệ số M kl trong giới hạn trên PEP phụ thuộc vào thiết kế mã không-thời gian, với yêu cầu rằng để đạt xác suất lỗi nhỏ nhất, hệ số này cần phải lớn nhất có thể, được gọi là độ lợi mã hóa Khi so sánh hai thiết kế mã có cùng thứ tự phân tập nhưng độ lợi mã hóa khác nhau, đường cong xác suất lỗi của chúng sẽ song song trong chế độ công suất cao, với mã có độ lợi mã hóa lớn hơn sẽ có xác suất lỗi thấp hơn.

Hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác sử dụng mã DSTC

2.2.1 Hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác nút chuyển tiếp đơn ăng-ten sử dụng mã DSTC

Khái niệm mã không gian-thời gian phân tán DSTC đầu tiên được Y Jing và

B Hassibi áp dụng ý tưởng mã không gian-thời gian (Space-Time Code: STC) trong hệ thống MIMO điểm-điểm lên mạng vô tuyến chuyển tiếp hợp tác, giúp cho các thiết bị đơn ăng-ten vẫn có thể đạt được tăng ích phân tập không gian tương tự như hệ thống đa ăng-ten Quá trình truyền dẫn tín hiệu từ nguồn đến đích trong hệ thống DSTC diễn ra trong hai pha truyền dẫn Trong pha thứ nhất, nút nguồn (máy phát) phát quảng bá thông tin đến tất cả các nút chuyển tiếp Trong pha thứ hai, các nút chuyển tiếp hợp tác với nhau để phát tín hiệu thu được đến nút đích Các nút chuyển tiếp hợp tác với nhau chuyển tiếp tín hiệu đã nhận được từ nút nguồn đến nút đích sao cho tín hiệu thu có cấu trúc dạng từ mã không gian-thời gian nhằm nhận được phân tập hợp tác Điểm khác biệt so với hệ thống MIMO điểm-điểm thông thường, trong hệ thống vô tuyến hợp tác từ mã không gian-thời gian được phát bởi các ăng-ten phân tán trên các thiết bị người dùng khác nhau, do đó cấu trúc mã này được gọi là mã không gian-thời gian phân tán DSTC [2].

Hệ thống DSTC tổng quát bao gồm một nút nguồn, một nút đích và R nút chuyển tiếp, mỗi nút được trang bị ăng-ten cho cả thu và phát Do hạn chế về công suất phát và khoảng cách truyền dẫn lớn, không có kênh truyền trực tiếp từ nút nguồn đến nút đích Hệ số pha-đinh từ nút nguồn đến nút chuyển tiếp thứ i được ký hiệu là f i (i = 1, R), trong khi hệ số pha-đinh từ nút chuyển tiếp thứ i đến nút đích là g i (i = 1, R) Nút đích giả định có đầy đủ thông tin kênh (CSI) từ nút nguồn đến các nút chuyển tiếp và từ các nút chuyển tiếp đến nó, trong khi các nút chuyển tiếp không có CSI Tạp âm tại các nút chuyển tiếp và nút đích được mô hình hóa bằng các biến ngẫu nhiên Gauss phức với phân bố chuẩn CN (0,1).

Hình 2.2: Mô hình hệ thống truyền dẫn vô tuyến chuyển tiếp hợp tác sử dụng mã không gian-thời gian phân tán, nút chuyển tiếp đơn ăng -– ten [2]

- Pha quảng bá: Giả sử nút nguồn cần phát Tsymbol tín hiệu điều chế

 s s 1, ,2 ,s T  từ khe thời gian thứ nhất đến khe thời gian thứ T với hệ số chuẩn hóa công suất PT 1 Ký hiệu  1 2 

T s s s T s  là véc-tơ tín hiệu phát tại nút nguồn và được chuẩn hóa công suất như sau:

RMAT (.) Tổng công suất phát trung bình trong T khe thời gian là:

RMAT (.) là công suất phát trung bình tại nút nguồn, ký hiệu là P1 Véc-tơ tín hiệu thu tại nút chuyển tiếp thứ i được ký hiệu là r i, với i thuộc tập hợp T và được biểu diễn dưới dạng r i ∈ T × 1.

MERGEFO RMAT (.) trong đó n i  T  1 là véc-tơ tạp âm tại nút chuyển tiếp thứ i Véc-tơ tín hiệu phát

  t  tại nút chuyển tiếp thứ i được thiết kế là một hàm tuyến tính của tín hiệu nhận được r i và liên hợp phức của nór i * như sau

MERGEFORMAT là một phương pháp trong đó A và B là các ma trận phân tán Hệ số P2 / (P1 + 1) trong phương trình (2.14) được sử dụng để đảm bảo rằng công suất phát trung bình tại mỗi nút chuyển tiếp đạt giá trị P2.

Trong pha hợp tác, nút chuyển tiếp thứ i phát véc-tơ tín hiệu đã được xử lý đến nút đích, diễn ra trong T khe thời gian Tất cả các nút chuyển tiếp sử dụng cùng một tần số và giả thiết rằng kênh truyền từ các nút chuyển tiếp đến đích là đồng bộ.

Do chuẩn hóa trong 228, các giả thiết về kênh và tạp âm, ta có

Tổng công suất phát trung bình tại nút chuyển tiếp thứ i trong toàn bộ T khe thời gian là P 2 T, trong khi công suất phát trung bình cho mỗi symbol tín hiệu là P 2.

Kí hiệu \( \mathbf{y} \in \mathbb{R}^{T \times 1} \) là véc-tơ tín hiệu nhận được, trong khi \( \mathbf{n} \in \mathbb{R}^{T \times 1} \) là véc-tơ tạp âm tại nút đích Tín hiệu thu được tại nút đích có thể được biểu diễn dưới dạng véc-tơ.

T g g g R g  là véc-tơ hệ số pha-đinh giữa các nút chuyển tiếp và nút đích Véc-tơ tín hiệu thu có thể biểu diễn lại như sau

Trong hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác, véc-tơ hệ số pha-đinh h và véc-tơ tạp âm w tại nút đích đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra ma trận tín hiệu S giống như mã STC trong hệ thống MIMO điểm-điểm Mặc dù các nút chuyển tiếp không yêu cầu thông tin trạng thái kênh, nhưng chúng vẫn có khả năng tạo ra mã STC phân tán (DSTC) thông qua sự phối hợp giữa các nút chuyển tiếp.

Giả sử nút đích nắm rõ thông tin về chỉ số kênh (CSI) từ nguồn đến các nút chuyển tiếp và từ các nút chuyển tiếp đến nút đích, khi véc-tơ tín hiệu s được phát đi (tương đương với ma trận S) Dựa trên các giả thiết về kênh, tạp âm tại các nút chuyển tiếp và đích, véc-tơ tạp âm tương ứng được chứng minh là véc-tơ Gauss phức đối xứng vòng với trung bình E[w] = 0 và ma trận hiệp phương sai.

Hàm mật độ phân bố xác suất có điều kiện

P(y|s) được xác định như sau:

Do đó, khả năng giải mã cực đại ML tại nút đích sẽ được biểu diễn như sau: arg max ( ) arg min a 2

RMAT (.) Jing đã chứng minh với giải mã ML 240 xác suất lỗi cặp PEP khi nút nguồn phát S k và nút đích giải mã thành S l như sau [x]:

- Phân bổ công suất tối ưu

Từ phương trình tín hiệu thu 234, công suất tín hiệu trung bình trong véc-tơ tín hiệu thu được xác định như sau:

 a H   H H  tr  (Sh)(Sh)  a tr S hh S 

RMAT (.) và công suất tạp âm trung bình:

Do đó, tỉ số công suất tín hiệu trên tạp âm trung bình SNR là:

RMAT (.) Giả thiết tổng công suất phát trong toàn mạng là P thì ta có P = P 1 +RP 2

RMAT (.) Dấu bằng trong 245 xảy ra khi

Công thức 246 trong RMAT cho phép SNR đạt giá trị cực đại, đồng thời phân bổ công suất tối ưu giữa nút nguồn và các nút chuyển tiếp, giúp hệ thống truyền thông hợp tác DSTC đạt được phẩm chất tốt nhất Đặc biệt, khi số nút chuyển tiếp lớn (R đủ lớn), công suất mà mỗi nút chuyển tiếp cần bỏ ra để hỗ trợ nút nguồn trong việc truyền tín hiệu là rất nhỏ.

Hệ thống DSTC áp dụng khái niệm tăng ích phân tập, sử dụng phương pháp phân bổ công suất tối ưu theo 246, nhằm đạt được tăng ích phân tập d DSTC log log.

Theo công thức 247, tăng ích phân tập của hệ thống DSTC tỉ lệ thuận với số nút chuyển tiếp Khi công suất phát đạt ngưỡng lớn, tức là log e P > log log e e Pth, tăng ích phân tập tối đa của hệ thống truyền thông hợp tác với một nút chuyển tiếp ăng-ten sẽ bằng số nút chuyển tiếp R.

Hệ thống DSTC hai chặng với R nút chuyển tiếp đơn ăng-ten và hệ thống MIMO-STC với R ăng-ten phát và một ăng-ten thu đều cho phép nhận được R phiên bản tín hiệu độc lập tại máy thu Điều này dẫn đến bậc phân tập tối đa có thể đạt được là R Tuy nhiên, trong khi hệ thống MIMO điểm-điểm đạt được tăng ích phân tập nhờ R ăng-ten tại cùng một máy phát, hệ thống DSTC lại tạo ra tăng ích phân tập thông qua các ăng-ten phân tán.

DSTC là mã được phát triển dựa trên ý tưởng thiết kế mã STBC trong hệ thống MIMO điểm-điểm, nên nó mang nhiều đặc điểm tương tự Dưới đây là một số nhận xét về mã DSTC.

Mã DSTC được phát triển dựa trên mã STBC, với tốc độ mã K/T, dẫn đến tốc độ truyền dẫn của mã DSTC là K/2T Điều này là do cần 2T khe thời gian để truyền K symbol tín hiệu từ nút nguồn đến nút đích trong hệ thống vô tuyến chuyển tiếp.

Mã không gian-thời gian phân tán trực giao (O-DSTC)

Mã hóa không gian-thời gian phân tán được đề xuất để đạt được sự phân tập toàn phần trong mạng chuyển tiếp không dây mà không cần thông tin kênh tại các nút chuyển tiếp Dù tổng công suất phát tiêu thụ trong mạng cao, độ lợi mã hóa của mã không gian-thời gian phân tán vẫn được đảm bảo trong cài đặt mạng đa ăng-ten Đặc biệt, DSTC phải “không có quy mô”, nghĩa là nó vẫn duy trì độ lợi mã hóa lớn ngay cả khi một số nút chuyển tiếp không hoạt động hoặc một số cột của ma trận mã bị loại bỏ Khi áp dụng các mã không gian - thời gian trực giao và bán trực giao, các ăng ten của các nút chuyển tiếp hoạt động như các ăng ten phát, tạo ra mã không gian - thời gian gửi đến máy thu Mã không gian-thời gian phân tán được lựa chọn vì chúng đạt được sự phân tập toàn phần, có nhiều thiết kế mã tối ưu, tốc độ giải mã nhanh, và ma trận mã là tuyến tính.

“không có quy mô” - Việc xóa một số cột của từ mã trực giao không ảnh hưởng đến tính trực giao của các cột [5]

2.3.2 Các thiết kế của mã không gian-thời gian phân tán trực giao a)Thiết kế mã trực giao thực Đối với thiết kế mã trực giao (OD: orthogonal designs) cơ bản , vì mọi phần tử của ma trận mã là một tổ hợp tuyến tính của các ký hiệu thông tin, chúng ta có

B i =0 Các cột thứ i có thể được viết A i s Trên thực tế, từ định nghĩa về OD cơ bản, dễ dàng chứng minh A i rằng thỏa mãn: t i i T t t i j j i

Do đó có thể xây dựng tập hợp các ma trận Hurwitz – Radon có kích thước

Trong trường hợp các ký hiệu chỉ xuất hiện một lần trong mỗi cột, điều này thường áp dụng cho các OD cơ bản, cấu trúc của chúng tương tự như một ma trận hoán vị với các mục nhập có thể là 1, 0 hoặc -1 Để minh họa, chúng ta sẽ giải thích ứng dụng của OD cơ bản.

Nó có thể được sử dụng trong các mạng có khoảng kết hợp và hai nút chuyển tiếp Các ma trận được sử dụng ở các nút là

  b) Thiết kế trực giao phức

Trong OD phức hợp, không chỉ có các ký hiệu thông tin mà còn có các liên hợp của chúng Chúng ta áp dụng giao thức mã hóa không gian-thời gian phân tán, trong đó cột thứ i của ma trận mã chỉ chứa các ký hiệu thông tin S 1 … S T hoặc các liên hợp s 1 * … s T * Điều này cho phép thiết kế cột với các ký hiệu S 1 … S T hoặc s 1 * … s T * Dựa vào tính trực giao của mã, có thể dễ dàng chứng minh rằng OD phức hợp thỏa mãn các điều kiện nhất định.

RMAT sử dụng thiết kế ma trận Amoli 2x2 với T=R=2, phù hợp cho các mạng có hai khoảng kết hợp và hai nút chuyển tiếp Thiết kế ma trận này được áp dụng tại hai nút mạng, giúp tối ưu hóa hiệu suất truyền tải dữ liệu.

Từ mã không gian - thời gian được hình thành ở máy thu có dạng sau:

Ma trận được xây dựng với cột đầu tiên chứa các giá trị s1, s2, trong khi cột thứ hai chỉ bao gồm các liên từ tương ứng Mã không gian - thời gian, cụ thể là sự chuyển vị của cấu trúc Alamouti, đã được áp dụng rộng rãi trong các hệ thống truyền thông.

Có thể dễ dàng nhận thấy hai mã này tương đương nhau Xác định

    s , chúng ta nhận được mã thứ hai. c) Thiết kế cận trực giao

Thiết kế cận trực giao (QOD: Quasi-Orthogonal Designs) chúng ta cần

T=R=4 có thể áp dụng cho các mạng với bốn nút chuyển tiếp và bốn khoảng thời gian liên tục Thiết kế ma trận được sử dụng tại các nút chuyển tiếp rất quan trọng trong cấu trúc này.

Có thể dễ dàng nhận thấy ˆ

A i đó là sự nhất thể Tuy nhiên, vì mã là bán trực giao thay vì trực giao, ˆ

A i không thỏa mãn phương trình thứ hai trong 269 Từ mã không gian - thời gian được hình thành ở máy thu có cấu trúc bán trực giao như sau:

Một lần nữa, nó là sự chuyển vị của các mã bán trực giao được đề xuất ban đầu n Nhưng chúng tương đương nhau Định nghĩas s 1

2 3 4 s  s x   t , chúng ta có được dạng ban đầu của QOD.

Kết luận chương 2

Chương này giới thiệu khái quát về mã không gian-thời gian và mã không gian-thời gian phân tán, cùng với các mô hình hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác sử dụng mã này Nó cũng đề cập đến không gian-thời gian phân tán trực giao và thiết kế mã không gian phân tán trực giao Mã không gian-thời gian phân tán trực giao cho phép hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác đạt được lợi ích phân tập tương tự như mã STBC trong hệ thống MIMO điểm - điểm Phần đánh giá hiệu năng của hệ thống vô tuyến chuyển tiếp hợp tác với mã không gian-thời gian phân tán trực giao sẽ được trình bày trong chương III.

ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG MÃ KHÔNG GIAN - THỜI GIAN PHÂN TÁN TRỰC GIAO