TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN

TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN 8 MA TRẬN ĐÁP ÁN

MỘT SỐ ĐỀ THI HK II THAM KHẢO- TOÁN – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ SỐ 1: Cấp độ Tên chủ đề Phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ: % 2.Bất pt bậc ẩn MA TRẬN ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II - TỐN Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết hiểu nghiệm phương trình bậc ẩn 0,5 5% Giải bất phương trình bậc ẩn 1 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ: % 3.Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối Số câu Số điểm Tỉ lệ: % 4.Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ: % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ: % 0.5 5% Vẽ hình chứng minh tam giác đồng dạng 1 10% 2 20% Giải pt chứa ẩn mẫu Tìm ĐKXĐ phương trình Giải tốn cách lập phương trình 1 10% Giải bpt đưa dạng bất phương trình bậc ẩn 1 10% Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1 10% Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh, tỉ số diện tích 2 20% 5 50% 1.5 15% Chứng minh bất phương trình Tìm giá trị nhỏ 1 10% Cộng 3 30% 3 30% 1 10% 2.5 25% 3 30% 10 10 100% ĐỀ THI HỌC KỲ II Câu 1: (2.5đ) Giải phương trình sau: a/ x − = 23 b/ −2 x = x + 14 x +1 x2 + − = c/ x −1 x + x2 −1 Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình: a/ x + < x − 11 b/ x−2 x −3 +2≤ Câu 3:(1.5đ) Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 300 tạ thêm vào kho thứ hai 400 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa Câu 4: (3đ) Cho ∆ ABC vuông A , có AB = 3cm , AC = 4cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh ∆ HBA ∽ ∆ ABC b) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC c) Trên AH lấy điểm K cho AK = 1,2cm Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích BMNC Câu 5: (1đ) x2 + ≥x Dành cho lớp chọn: Tính giá trị nhỏ biểu thức sau: x − x + Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ bất đẳng thức sau với x: ––––––Hết–––––– Câu Phần x − = 23 Câu (2.5điểm) ⇔ x = 23 + a ⇔ x = 28 HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung ⇔x=7 Vậy S = {7} −2 x = x + 14  −2x = 5x + 14 ⇔  2x = 5x + 14  −2x − 5x = 14 ⇔  2x − 5x = 14 b  −7x = 14 ⇔  −3x = 14  x = −2 ⇔  x = −14  −14 } x +1 x2 + − = (1) x −1 x +1 x −1 ĐKXĐ: x ≠ ±1 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy S= {-2 ; c 0.25 0.25 (1) ⇒ (x + 1) − (x − 1) = x + 0.25 ⇔ x + 2x + − x + = x + ⇔ x2 + x + = x2 + ⇔ x = (TMĐK) 0.25 2 Vậy S = {0} a x + < x − 11 ⇔ 2x < −16 0.5 0.5 ⇔ x < −8 Vậy nghiệm bất phương trình x < −8 Câu (2 điểm) b x−2 x −3 +2≤ ⇔ 2(x − 2) + ≤ x − ⇔ 2x − + ≤ x − ⇔ x ≤ −7 Vậy nghiệm bất phương trình x ≤ −7 Gọi số luá kho thứ hai x (tạ , x >0 ) Thì số lúa kho thứ 2x Nếu bớt kho thứ 300 tạ số lúa kho thứ :2x -300 thêm vào kho thứ hai 400 tạ số lúa kho thứ hai x + 400 theo ta có phương trình hương trình : 2x – 300 = x + 400 2x – x = 300+400 x= 700(thỏa) Vậy Lúc đầu kho I có 1400 tạ Kho II có : 700tạ Câu (1.5điểm) Câu (3 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vẽ hình A 0.25 N M K Vẽ hình C B H a b D Xét ∆ HBA ∆ ABC có: µ = Α µ = 900 Η µ chung Β => ∆ HBA ∆ ABC (g.g) 0.25 0.25 0.25 Ta có VABC vng A (gt) ⇒ BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago) ⇒ BC = AB + AC Hay BC = 32 + 42 = + 16 = 25 = cm 1 Vì ∆ABC vng A nên: S ABC = AH BC = AB AC 2 AB AC 3.4 ⇒ AH BC = AB AC hay AH = = 2, (cm) = AH = BC Ta có ∆ HBA ∆ ABC(cmt) 0.25 0.25 0.25 0.25 HB BA BA2 32 = hay : HB = = = 1,8 (cm) AB BC BC Vì MN // BC nên ∆ AMN : ∆ ABC AK,AH hai đường cao ⇒ tương ứng 2 c S 1  AK   1,  = ( )2 = Do đó: AMN =  ÷ = ÷ S ABC  AH   2,  1 Mà: SABC = AB.AC = 3.4 = 6(cm ) 2 => SAMN = 1,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = – 1,5 = 4,5 (cm2) Ta có ( x − 1) ≥ với x Đạ trà ⇔ x2 − 4x + ≥ ⇔ x2 + ≥ 4x x2 + ⇔ ≥ x với x Câu (1điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 3 x − x + = x − .x +  ÷ −  ÷ + 2 2 0.25 0.25  27  =x− ÷ + 2  0.25 Lớp Vì  x −  ≥ nên  x −  + 27 ≥ 27  ÷  ÷ chọn 2 2 4   Vậy GTNN x − x + 27 3 x − = ⇔ x = 2 * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa 0.25 0.25 ĐỀ SỐ 2: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Chủ đề Phương trình Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ % Bất phương trình Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ % Giải toán cách lập phương trình Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Nhận biết giải phương trình bậc ẩn x Giải Giải phương trình phương trình quy phương chứa ẩn mẫu trình tích 1 1 10% 10% Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc ẩn trục số 1 10% Biết giải bpt cách biến đổi bpt bậc biểu diễn tập nghiệm trục số 1 10% 20% 10% Cấp độ cao Phối hợp phương pháp để giải phương trình quy phương trình bậc ẩn 1 10% 40% Giải tốn cách lập phuơng trình 1 10% Vẽ hình Biết cách tính Chứng minh độ dài cạnh hai đoạn thẳng dựa vào t/c đường phân giác tam giác, t/c đoạn thẳng tỉ lệ 1 1 10% 10% 3 3 30% 30% ĐỀ KIỂM TRA Bài ( 3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) + 2x = 32 – 3x Cộng 2 20% 1 10% Chứng minh hai tam giác đồng dạng 3 10% 30% 10 20% 10 100% b) x −1 2x −1 + = x x +1 x + x c) (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = Bài ( 2,0 điểm): Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 3x + ≤ b) 4x − − x > Bài ( 1,0 điểm): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người với vận tốc chậm lúc 10 km/h, biết thời gian lẫn hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài (3,0 điểm): Cho ∆ ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường phân giác BD ·ABC (D ∈ AC) a) Tính BC, AD, DC ∆ CAB b) Trên BC lấy điểm E cho CE = 2cm Chứng minh ∆ CED c) Chứng minh ED = AD Bài (1,0 điểm): Giải phương trình sau: x +1 x + x + x + + = + 65 63 61 59 Hết  ĐÁP ÁN Bài (3 điểm) Câu a Nội dung ⇔ x + 3x = 32 − ⇔ x = 25 ⇔ x=5 Vậy phương trình có nghiệm x = b x −1 2x −1 + = (1) x x +1 x + x ĐKXĐ : x ≠ ; x ≠ -1 Quy đồng khử mẫu hai vế: (1) ⇔ c Điểm + 2x = 32 – 3x ( x − 1)( x + 1) x 2x −1 + = x( x + 1) x ( x + 1) x( x + 1) Suy (x-1)(x+1) + x = 2x - ⇔ x2 – + x = 2x - ⇔ x2 +x - 2x = -1+1 ⇔ x2 - x = ⇔ x(x - 1) = ⇔ x = (loại) x = (nhận) Vậy phương trình (1) có nghiệm x = (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = ⇔ (x - 2) (x + 2) + (x - 2)(3x - 2) = ⇔ (x - 2)(x + + 3x - 2) = ⇔ 4x(x - 2) = x=0 ⇔ x–2=0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ x=0 x=2 Vậy phương trình có tập nghiệm S={0; } a (2 điểm) 3x + ≤ ⇔ 3x ≤ -2 ⇔x ≤ −2 Vậy S={x| x ≤ 0,25 0,25 0,25 −2 } 0,25 ] b −2 4x − − x > ⇔ 5(4 x − 5) > 3(7 − x) ⇔ 20 x − 25 > 21 − x ⇔ 23 x > 46 ⇔x >2 0,25 Vậy S={x| x>2 } ( Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > (1 điểm) 0,25 Thời gian từ A đến B 0,25 0,25 0,25 x (giờ) 40 x (giờ ) 30 Đổi 30 phút = Thời gian lúc Theo tốn ta có phương trình : ⇔ x + x = 420 0,25 x x + = 40 30 ⇔ x = 60 (nhận) Vậy quãng đường AB dài 60 km 0,25 0,25 0,25 B E 3cm (3 điểm) A D 2cm 0,25 C 4cm a * ∆ vng ABC có : BC2 = AB2+ AC2 (đlí Pytago) BC2 = 32+42=25 => BC= 25 = 5(cm) 0,25 * ∆ ABC có đường phân giác BD ·ABC AD AB AD DC = = (t/c đường phân giác tam giác) => DC BC AB BC AD DC AD + DC AC = = = = = => 3+5 8 => AD = = (cm); 2 DC = = (cm) 2 => b c 0,25 0,25 0,25 CE CD = = ; = :5 = CA CB 2 CE CD = (= ) => CA CB Xét ∆ CED ∆ CAB có : CE CD = (cmt) CA CB µ =C µ (góc chung) C ∆ CAB (c.g.c) => ∆ CED Ta có : 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu b µ = µA =900 => E Mà BD tia phân giác ·ABC (gt) => ED = AD (T/c tia phân giác góc) 0,25 0,25 0,25 x +1 x + x + x + + = + 65 63 61 59  x +1   x +   x +   x +  ⇔ + 1÷+  + 1÷ =  + 1÷+  + 1÷  65   63   61   59  x + 66 x + 66 x + 66 x + 66 ⇔ + = + 65 63 61 59 1   ⇔ ( x + 66 )  + − − ÷ =  65 63 61 59   1 1  ⇔ x + 66 =  vi + − − ≠ ÷  65 63 61 59  ⇔ x = −66 (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy pt có nghiệm x = -66 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ĐỀ SỐ 3: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Tên Chủ đề Phương trình – bất phương trình Nhận biết Thơng hiểu TL TL Nhận biết giải - phương trình bậc ẩn x - Giải phương trình chứa ẩn mẫu - quy đồng vế giải bất Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL Cộng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải tốn cách lập phương trình Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % - phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - bất phương trình ẩn x 3đ 30% phương trình bậc ẩn 2đ 20% 5đ 50% Vận dụng kiến thức học để giải toán cách lập phương trình 2đ 20% Dựa vào tam giác đồng dạng để chức minh đẳng thức Dựa vào tam giác đồng dạng để chứng minh hai góc 1 1đ 1đ 10% 10% 4đ 40% 3đ 30% 2đ 20% Vận dungj tam giác đồng dạng kiến thức học đê chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2 1đ 3đ 10% 30% 3đ 10đ 30% =100 % ĐỀ KIỂM TRA Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: 1) 5x − = 21 2) x − + = 2013 3) 3x + + = x −3 x +3 x −9 Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình: 1) 5x + > x − 2) 1− 2x 1− 5x − 2≤ +x Câu (2,0 điểm) Hai xưởng may có tổng số 450 cơng nhân Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ sang xưởng may thứ hai số cơng nhân xưởng may thứ số công nhân xưởng may thứ hai Tính số cơng nhân xưởng may lúc đầu Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE tam giác cắt H ( D ∈ AC, E ∈ AB ) Chứng minh rằng: 1) AB.AE = AC.AD · · 2) AED = ACB 3) BH.BD + CH.CE = BC –––––––– Hết –––––––– ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Phần Câu 5x − = 21 ⇔ 5x = 25 (3 điểm) ⇔x=5 Nội dung x − + = 2013 ⇔ x − = 2012  x − = 2012 ⇔  x − = −2012  x = 2013 ⇔  x = −2011 ĐKXĐ: x ≠ ±3 ⇒ ( x + 3) + ( x − 3) = 3x + ⇔ 2x + + 3x − = 3x + ⇔ 2x = ⇔ x = (TMĐK) Điểm 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 ... điểm tối đa 0.25 0.25 ĐỀ SỐ 2: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Chủ đề Phương trình Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ % Bất phương trình Sớ câu Sớ điểm Tỉ lệ % Giải toán cách lập phương trình... Hai xưởng may có tổng số 450 cơng nhân Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ sang xưởng may thứ hai số cơng nhân xưởng may thứ số công nhân xưởng may thứ hai Tính số cơng nhân xưởng may lúc... 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ SỐ 4: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề Chủ đề Phương trình Giải pt đưa dạng ax + b = Số câu Số điểm 3,5 Tỉ lệ 35 % Chủ đề Bất phương trinh