2_CHƯƠNG 2 - HOI QUY TUYEN TINH CO DIEN VA NHUNG GIA DINH

Chương Tổng quan mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển (classical linear regression model – CLRM) Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Hồi quy (Regression) • Phân tích hồi quy xem cơng cụ phân tích quan trọng nhà nghiên cứu định lượng Phân tích hồi quy (regression analysis) ? • Phân tích hồi quy thực nhằm mô tả đánh giá mối quan hệ biến số cho trước (thường gọi biến phụ thuộc dependent variable) hay nhiều biến số khác (thường gọi biến độc lập hay biến giải thích - independent variable(s)) Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Thuật ngữ ký hiệu phân tích hồi quy CLRM • Ký hiệu biến phụ thuộc y hay nhiều biến độc lập x1, x2, , xk với k số biến độc lập • Một vài tên gọi khác cho biến số y x: y x dependent variable independent variables regressand regressors effect variable causal variables explained variable explanatory variable • Lưu ý chương khởi đầu này đề cập đến phân tích hồi quy tuyến tính cho trường hợp đơn giản với biến độc lập x Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Hồi quy (regression) so với mối tương quan (correlation) • Nếu nói y x có tương quan với điều có nghĩa xem xét hai biến theo chiều đối xứng (completely symmetrical way) • Trong hồi quy, xem xét biến phụ thuộc (dependent variable) (y) biến độc lập (independent variables) (x’s) hoàn toàn khác:  Biến số y giả định thay đổi ngẫu nhiên “random” “stochastic” theo cách đó, chẳng hạn có phân phối xác suất (probability distribution)  Tuy nhiên biến độc lập x lại giả định khơng có giá trị thay đổi ngẫu nhiên “non-stochastic” hay “fixed” mẫu quan sát khác Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Mơ hình hồi quy tuyến tính giản đơn • Để đơn giản hóa, mơ hình hồi quy tuyến tính có số biến độc lập k=1 hay biến y phụ thuộc vào biến giải thích x • Một vài ví dụ loại mơ hình hồi quy đơn biến: – Đánh giá TTSL chứng khoán (asset returns) thay đổi theo mức độ rủi ro thị trường – Đo lường mối quan hệ dài hạn giá cổ phiếu cổ tức – Xây dựng tỷ số phịng ngừa tối ưu (optimal hedge ratio) Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Mơ hình hồi quy đơn biến: ví dụ • Có liệu sau Excess Returns danh mục đầu tư XXX với excess returns thị trường (market index): Year, t Excess return = rXXX,t – rft 17.8 39.0 12.8 24.2 17.2 Excess return on market index = rmt - rft 13.7 23.2 6.9 16.8 12.3 • Kiểm định giá trị Beta danh mục có dấu + theo kỳ vọng lý thuyết CAPM Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Minh họa mối quan hệ đồ thị (Scatter Diagram) Excess return on fund XXX 45 40 35 30 25 20 15 10 0 10 15 20 25 Excess return on market portfolio Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Tìm kiếm phương trình đường thẳng mơ tốt mối quan hệ liệu quan sát (Line of Best Fit) • Chúng ta sử dụng phương trình tuyến tính cho đường thẳng (for a straight line) sau: y=a+bx để có đường thẳng có mơ phù hợp “best “fits”với liệu quan sát • Tuy nhiên, phương trình (y=a+bx) túy lý thuyết • Thực tiễn? Khơng Vì cần phải bổ sung yếu tố sai số ước lượng thực tế (a random disturbance term), u vào phương trình yt =  + xt + ut where t = 1,2,3,4,5, Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Tại lại cần bổ sung sai số ước lượng (Disturbance term)? • Sai số ước lượng giúp khắc phục khiếm khuyết sau mơ hình: - Bỏ sót biến giải thích hay bỏ sót nhân tố khác có tác động đến yt - Có thể có sai sót đo lường (measurement errors ) biến yt mà sai sót khơng mơ hình hóa - Những ảnh hưởng từ bên ngồi mơ hình đến biến yt cách ngẫu nhiên (Random outside influences) mà quan sát đưa vào mơ hình Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Xác định hệ số hồi quy (Regression Coefficients) • Chúng ta xác định hệ số   nào? • Nguyên tắc bản: lựa chọn hệ số   cho khoảng cách (theo chiều dọc) từ điểm quan sát thực tế đến đường thẳng ước lượng (fitted lines) nhỏ : y y yi uˆ i yˆ i x Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM xi x 10 ... 17.8 39.0 12. 8 24 .2 17 .2 Excess return on market index = rmt - rft 13.7 23 .2 6.9 16.8 12. 3 • Kiểm định giá trị Beta danh mục có dấu + theo kỳ vọng lý thuyết CAPM Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Minh... x1, x2, , xk với k số biến độc lập • Một vài tên gọi khác cho biến số y x: y x dependent variable independent variables regressand regressors effect variable causal variables explained variable... thuộc dependent variable) hay nhiều biến số khác (thường gọi biến độc lập hay biến giải thích - independent variable(s)) Khoa Tài Chính - ĐHKT TPHCM Thuật ngữ ký hiệu phân tích hồi quy CLRM • Ký