tuan22 (1)

Trường THCS Lê Quang Tiến TUẦN 22: TIẾT 49; Giáo án : Đại số Ngày soạn: 3/4 / 2020 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VA CACH GIAI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:HS hiểu phương trình tích biết cách giải phương trình tích dạng: A(x)B(x)C(x)=0 2.Kỹ năng:- Biết biến đổi phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Nghiêm túc II/ Bảng mô tả hệ thống câu hỏi: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao HS nắm được Vận dụng làm bt bước để đưa Phương pt về dạng pt trình bậc nhất ẩn Câu 1.1.1: Câu 1.2.1: Câu 1.3.1 Câu 1.4.1: tích Nêu bước cách để đưa pt về giải dạng pt bậc nhất ẩn? HS đưa được pt Vận dụng làm bt Vận dụng làm bt Vận dụng làm bt về dạng pt bậc đơn giản phức tạp nhất ẩn? Câu 2.1.1: Câu 2.2.1: Câu 2.3.1: Câu 2.4.1: Ap Làm ?2 Sgk Làm 12 Sgk trang dụng trang 12 13 Định hướng hình hành phát triển lực: - Hình thành phát triển lực giải vấn đề lực tính tốn, tư logic - Năng lực trình bày, dùng kí hiệu, giao tiếp, hợp tác tự học học sinh II Chuẩn bị: HS: SGK, bảng phụ nhóm.đọc trước phương trình tích GV: SGK, phấn màu, MTCT III.Nội dung 1/ Ổn định : (01 phút) 2.Kiểm tra cũ: 6’ Câu hỏi Đáp án Giải ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2 ( 1) + (x + 1)(x ( 2) thành nhân tử GV: Nguyễn Thành Huy -Phân tích kết (x+1)(2x − 3) Tổ: Toán– Tin Trường THCS Lê Quang Tiến Giáo án : Đại số Bài mới : Muốn giải phương trình P(x) = ta lợi dụng kết phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x ( 3) được khơng, lợi dụng ? Tiết học nghiên cứu “Phương trình tích” Chúng ta xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Nội dung TH-PTNL HĐ Phương trình tích Phương trình tích cách cách giải : (13’) giải : GV : Hãy nhận dạng HS Trả lời : ví dụ : Phát vấn phương trình sau : dhiện a); b) ; c) VT a) x(5+x) = a) x(5+x) = giải tích, VP b) (x + 1)(2x − 3) = vấn đề b) (x + 1)(2x − 3) = phương trình tích c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = * Giải phương trình : GV giới thiệu pt HS : nghe GV giới (2x − 3)(x + 1) = Tính tốn gọi pt tích thiệu ghi nhớ 2x - = x+1=0 GV yêu cầu HS làm ?2 HS : Đọc to đề 1) 2x − = ⇔ x = (bảng phụ) trước lớp, sau trả lời ⇔ x =1,5 : 2) x+1 = ⇔ x = −1 Tích Phải Vậy pt cho có hai nghiệm : Trình bày x = 1,5 x = (1 Ta viết : S = {1,5; 1} GV yêu cầu HS giải pt : HS : Áp dụng tính chất Tổng qt : Phương trình tích Dùng (2x − 3)(x + 1) = kí có dạng A(x) B(x) = ?2 để giải hiệu GV gọi HS nhận xét sửa Phương pháp giải : Áp dụng sai công thức : ( Một vài HS nhận xét GV gọi HS nêu dạng tổng A(x)B(x) = ⇔ A(x) =0 HS : nêu dạng tổng qt phương trình tích B(x) = quát phương tình Hỏi : Muốn giải phương Và ta giải pt A(x) = B(x) Giao tiếp tích trình dạng A(x) B(x) = ta = 0, lấy tất nghiệm HS : Nêu cách giải làm ? chúng SGK tr 15 HĐ : Ap dụng (13’) Áp dụng : GV đưa ví dụ 2: Giải pt: HS : đọc to đề Ví dụ : Giải pt : trước lớp (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) (x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x) HS : đọc giải tr 16 GV yêu cầu HS đọc giải Trình bày, ⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = SGK 2ph SGK tr 16 sau gọi HS tính tốn ⇔ x2+ x+4x+4−22+ x2 = lên bảng trình bày lại cách HS : lên bảng trình ⇔ x2+ 5x = ⇔ x(2x+5) = giải bày làm ( x = 2x + = GV gọi HS nhận xét HS nhận xét - Hỏi : Trong ví dụ ta HS : Nêu nhận xét 1) x = 2) 2x+5 = ⇔ x = −2,5 thực mấy bước giải ? SGK trang 16 nêu cụ thể bước Vậy : S = (0 ; (2,5( GV: Nguyễn Thành Huy 10 Tổ: Toán– Tin Trường THCS Lê Quang Tiến GV cho HS hoạt động nhóm ?3 GV yêu cầu HS nhóm khác đối chiếu với làm nhóm nhận xét HS : hoạt động theo nhóm Giáo án : Đại số Nhận xét : “SGK tr 16” giải pt : (x−1)(x2 + 3x − 2) − (x3−1) = Giao tiếp, ⇔(x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)]=0 hợp tác ⇔ (x - 1)(2x -3 )= ( x - = 2x-3 =0 (x = x =Ġ Vậy S = (1 ;Ġ( Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm - Sau đối chiếu làm nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét làm bạn - GV đưa ví dụ : giải Ví dụ : Giải pt phương trình : 23 = x2 + 2x − 2 = x + 2x − ⇔ 2x3 − x2 − 2x + = - Gọi hs nêu cách giải hs nêu cách giải ⇔ (2x3 − 2x) − (x2 − 1) = HS lên bảng giải ⇔ 2x(x2 − 1) − (x2− 1) = - GV gọi HS nhận xét Một vài HS nhận xét ⇔(x2 − 1)(2x − 1) = làm bạn làm bạn ⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = (x+1 = x ( = 2x −1 = 1/ x + = ⇔ x = −1 ; 2/ x − = ⇔ x = GV gọi HS lên bảng làm HS : lên bảng giải pt 3/ 2x −1 = ⇔ x = 0,5 ?4 Vậy : S (-1 ; ; 0,5( ?4 Giải pt: x3 + x2) + (x2 + x) = ⇔ x2 (x + 1) + x (x+1) = ⇔ (x + 1)(x2 + x) = ⇔ (x + 1) x (x + 1) = ⇔ x (x+1)2 = ( x = x = ( Vậy S = (0 ; (1( HĐ Luyện tập, củng cố : Bài tập 21(a) (10’) HS lên bảng giải a) (3x − 2)(4x + 5) = Bài tập 21(a) 21a ( 3x ( = 4x + = GV gọi HS lên bảng giải ( x =Ġ x = (Ġ Bài tập 21 (a) Một HS nhận xét GV gọi HS nhận xét S = { ; − } làm bạn GV: Nguyễn Thành Huy 11 Tư logic, toán tính Tính tốn, trình bày Tổ: Tốn– Tin Trường THCS Lê Quang Tiến Giáo án : Đại số Bài tập 22 (b, c) : Bài tập 22 (b, c) : b) (x2 − 4)+(x −2)(3-2x) = GV cho HS hoạt động theo HS : Hoạt động theo ⇔ (x − 2)(5 − x) = nhóm nhóm Giao tiếp, ( x = x = GV gọi đại diện nhóm Nửa lớp làm câu (b), hợp tác Vậy S = (2 ; 5( nhận xét Nửa lớp làm câu (c) Một vài HS khác nhận c) x − 3x + 3x − = xét làm ⇔ (x − 1) = ⇔ x = nhóm Vậy S = (1( Hướng dẫn học nhà (2’) ( Nắm vững phương pháp giải phương trình tích ( Làm tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK, Tiết sau Luyện tập - Về nhà làm thêm tập 26, 28 SBT GV: Nguyễn Thành Huy 12 Tổ: Toán– Tin Trường THCS Lê Quang Tiến TUẦN 22: TIẾT 50; Giáo án : Đại số Ngày soạn: 04/1 / 2020 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng: -Biết biến đổi phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Nghiêm túc Định hướng hình hành phát triển lực: - Hình thành phát triển lực giải vấn đề lực tính tốn, tư logic - Năng lực trình bày, dùng kí hiệu, giao tiếp, hợp tác tự học học sinh II Chuẩn bị: HS: SGK, bảng phụ nhóm.làm tập nhà GV: SGK, phấn màu, MTCT III Nội dung lên lớp: 1.Ổn định : (01 phút) 2.Kiểm tra cũ: (10’) Câu hỏi Đáp án Giải phương trình : a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = ; b) a) S = {3 ; −2,5} (4x + 2)(x2 + 1) = b) S = {− ; } Điểm ; 5đ 5đ ; 5đ 5đ c) (2x − 5)2 − (x + 2)2 = d) x2 − x −(3x − 3) = c) S = {1 ; 7} d) S = {1 ; 3} 3.Bài mới: * Giới thiệi: Để rèn luyện kĩ giải phương trình tích tiết học ta giải số tập * Tiến trình dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung TH-PTNL HĐ : Ôn lí thuyết (5’) Kiến thức cần nhớ: - Phương trình tích có dạng HS: A(x).B(x) = *Phương trình tích có dạng nào? ⇔ A(x) = 0hoặcc A(x).B(x) = Tự học - Muốn đưa phương trình B(x) = * Cách giải: về phương trình tích ta làm HS.- Chuyển vế A(x).B(x) = nào? - Vế phải ⇔ A(x) = 0hoaëc B(x) = - Phân tích đa thức Kết luận: Nghiệm - Củng cố lại ghi bảng tóm thành nhân tử củaphương trình ?ã cho tắt nghiệm phương trìnhĠ - Giảiphương trình A(x) = B(x) = vàĠ HĐ2 : LUYỆN TẬP: (27’) Giải Phương trình Bài 23 (b,d) tr 17 SGK Bài 23 (b,d)tr 17 SGK b)0,5x(x −3)=(x−3)(1,5x-1) Trình bày, GV gọi HS đồng thời lên GV: Nguyễn Thành Huy 13 Tổ: Toán– Tin Trường THCS Lê Quang Tiến bảng sửa tập 23 (b, d) Giáo án : Đại số ⇔ 0,5x(x−3)-(x−3)(1,5x-1) tính tốn =0 Tư logic ⇔ (x − 3)(0,5x−1,5x+1)= ⇔ (x − 3)(− x + 1) = ( x ( = 1( x = S = {1 ; 3} HS lên bảng Gọi HS nhận xét làm HS1 : b bạn bổ sung chỗ sai sót HS2 : d nhận xét GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp (d) d) x − 1= x (3x − 7) =0 7 ⇔ 3x − = x(3x − 7) = ⇔ (3x − 7)− x (3x − 7) = ⇔ (3x − 7)(1 − x) = S = {1 ; Bài tập 24 trang 17 SGK: Giải phương trình: a) (x2-2x+1)-4=0 - Phương trình có dạng đẳng thức nào? - Hãy phân tích vế trái thành nhân tử giải phương trình - 2Ta có x -2x+1= (x1) - Nhận xét , sửa sai - HS lên bảng trình bày c) 4x2 + 4x + = x2 Kết luận S = {3;-1} Giải phương trình cách nào? Chuyển x2 sang vế trái phân tích vế trái d) x2-5x+6 = thành nhân tử - Làm để phân tích vế trái thành nhân tử? 5x=-3x-2x - Vậy phương trình trở Vậy phương trình trở thành nào? thành x2-3x-2x+6=0 - Gọi HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình - Nhận xét sửa chữa sai sót bày làm có Bài 25 trang 17 SGK Giải phương trình: a) 2x3+6x2=x2+3x - Để giải phương trình ta GV: Nguyễn Thành Huy 14 } Bài tập 24 trang 17 SGK: Giải phương trình: a) (x2-2x+1)-4=0 ⇔ (x-1)2- 22=0 ⇔(x-1-2)(x-1+2) = Tính tốn ⇔ (x-3)(x+1) = ( (x-3)= (x+1) = ( x=3 x=-1 Tập nghiệm phương trình S={3;-1} c) 4x2 + 4x + = x2 Trình bày 2 ⇔ (2x + 1) − x = ⇔ (2x + + x)(2x+1−x)=0 ⇔ (3x + 1)(x + 1) = ( 3x + = x+1= Vậy S = {- ; -1} d) x2-5x+6=0 ⇔ x2-3x-2x+6=0 ⇔ (x2-3x)-(2x-6)=0 Tính tốn ⇔ x(x-3)-2(x-3)=0 ⇔ (x-3)(x-2)=0 ( x-3=0 x-2=0 ( x=3 x=2 Tập nghiệm phương trình S={3;2} Bài 25 trang 17 SGK Giải phương trình: Tổ: Tốn– Tin Trường THCS Lê Quang Tiến làm nào? Giáo án : Đại số - Ta chuyển hạng a) 2x3+6x2=x2+3x tử sang vế trái phân ⇔2x3+6x2- x2-3x=0 -Làm để phân tích vế tích vế trái thành nhân ⇔(2x3+6x2)- (x2+3x)=0 trái thành nhân tử tử ⇔2x2(x+3)- x2(x+3)=0 Phát - Gọi HS lên bảng trình bày -Dùng phương pháp ⇔ x(x+3)(2x-1)=0 giải - Nhận xét nhóm đặt nhân tử ( x=0 x+3=0 vấn đề - Giải phương trình dạng chung 2x-1=0 thành công hay không phụ thuộc bước phân tích đa HS lên bảng trình bày ( x=0 x=-3 x= thức thành nhân tử Cả lớp làm vào S={0;-3; } Bài 33 trang SBT Biết x = -2 nghiệm Bài 33 trang SBT phương trình: x3+ax2-4x-4=0 - Đọc đề a)Vì x=-2 nghiệm Biết x = -2 (1) phương trình nên thay - Làm để xác định nghiệm phương x=2 vào phương trình (1) trình nên thay được giá trị a Ta được X = -2 vào phương (-2)3+a(-2)2-4(-2)-4=0 trình - Gọi HS trình bày cách làm ⇔ 4a=4 ó a=1 b)Với a vừa tìm được Tìm x3+ax2-4x-4=0 Từ b) Thay a=1 vào phương nghiệm cịn lại tìm a trình, ta được phương trình x3+x2-4x-4 = - Thay a=1 vào phương trình ⇔ (x+1)(x-2)(x+2)=0 giải ( x+1=0hoặc x-2=0 - Cho HS hoạt động nhóm - HS hoạt động nhóm x+2=0 - Kiểm tra làm nhóm ( x=-1hoặc x=2hoặc x=-2 Giao tiếp, Tập nghiệm phương hợp tác trình S={-1;2;-2} IV.Hướng dẫn nhà: Bài tập 25 SGK Bài tập 30 sách tập Bài 31, 33 trang GV: Nguyễn Thành Huy (2 phút) 15 Tổ: Toán– Tin ... trình: x3+ax2-4x-4=0 - Đọc đề a)Vì x=-2 nghiệm Biết x = -2 (1) phương trình nên thay - Làm để xác định nghiệm phương x=2 vào phương trình (1) trình nên thay được giá trị a Ta được X = -2 vào phương