Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay

Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học Toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2022 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN DANH NAM PGS TS NGUYỄN ANH TUẤN THÁI NGUYÊN - 2022 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực Những kết luận khoa học luận án chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày 26 tháng năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hưng LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành Bộ môn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận nhiều giúp đỡ quý báu tập thể cá nhân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn tận tình hướng dẫn tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng, ban chức năng; tập thể thầy giáo, giáo khoa Tốn; thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt thời gian học tập, nghiên cứu trường Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Sở Giáo dục Đào tạo Thái Nguyên tạo điều kiện thời gian giúp đỡ để học tập, nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên em học sinh trường trung học phổ thông giúp đỡ tác giả tổ chức khảo sát thực nghiệm đề tài Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà nghiên cứu sư phạm gửi ý kiến đóng góp để luận án hoàn thiện Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khích lệ suốt q trình học tập nghiên cứu Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hưng MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu…………………………………………… ……… Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………… … 4 Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu………………… ……… Giả thuyết khoa học…………………………………………………… … Phương pháp nghiên cứu……………………………………………….… Những vấn đề đưa bảo vệ……………………………………… … Những đóng góp luận án………………………… ……………………… Bố cục luận án…………………………………………………….…… Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN………………………………………….…… 1.1 Tổng quan số kết nghiên cứu dạy học khám phá……… 1.1.1 Một số kết nghiên cứu nước ngoài………………… … 1.1.2 Một số kết nghiên cứu Việt Nam………………….… 10 1.2 Tổng quan số kết nghiên cứu sử dụng máy tính cầm tay dạy học tốn……………………………………………………….…… 14 1.3 Dạy học khám phá……………………………………………………… 17 1.3.1 Một số khái niệm bản………………………………… … 17 1.3.2 Đặc trưng dạy học khám phá…………………………… 18 1.3.3 Thể hoạt động khám phá dạy học tốn … 1.4 Tình khám phá dạy học……………………………….… 19 21 1.4.1 Tình dạy học…………………………………………… 21 1.4.2 Tình khám phá………………………………………… 23 1.5 Phương tiện dạy học………………………………………………… … 1.5.1 Khái niệm phương tiện dạy học………………………… 25 25 1.5.2 Vai trò chức phương tiện dạy học………… … 26 1.5.3 Một số hình thức sử dụng phương tiện dạy học……… 29 1.6 Máy tính cầm tay với vai trị phương tiện dạy học……… … 1.6.1 Sơ lược lịch sử máy tính cầm tay………………………… 31 31 1.6.2 Quan niệm máy tính cầm tay sử dụng dạy học…… 32 1.6.3 Vai trò chức máy tính cầm tay dạy học… 34 1.7 Bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh thông qua hoạt động khám phá với hỗ trợ máy tính cầm tay 38 1.7.1 Khái niệm lực 38 1.7.2 Năng lực giải vấn đề 39 1.7.3 Các thành tố lực giải vấn đề 41 1.7.4 Bồi dưỡng lực giải vấn đề tốn học cho học sinh thơng qua hoạt động khám phá với hỗ trợ máy tính cầm tay 42 1.8 Các mức độ hoạt động khám phá với máy tính cầm tay………… 50 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1…………………………………………………… 55 Chương NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY………………………………………………………………….… 56 2.1 Mục đích nghiên cứu………………………………………………….… 56 2.2 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 56 2.3 Kết nghiên cứu thực trạng sử dụng máy tính cầm tay dạy học toán trường trung học phổ thông…………………………………… 57 2.3.1 Nội dung khảo sát………………………………………….… 57 2.3.2 Kết khảo sát…………………………………………….… 57 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2……………………………………………………… Chương XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY…… …… 72 73 3.1 Nguyên tắc định hướng xây dựng tình huống…………………… … 73 3.2 Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay……… … 73 3.2.1 Quy trình xây dựng sử dụng tình khám phá….… 73 3.2.2 Nhóm tình 1: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ học sinh tính tốn, dự đốn quy luật, xây dựng giả thuyết khoa học…… 76 3.2.3 Nhóm tình 2: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ hoạt động mơ hình hóa tốn học………………………………………………… 103 3.2.4 Nhóm tình 3: Sử dụng máy tính cầm tay khám phá hình thức biểu diễn tốn học ………………………………………… 120 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3…………………………………………………… 131 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………………… 132 4.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm………………………….… 132 4.2 Thời gian, quy trình phương pháp thực nghiệm sư phạm…….… 133 4.2.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm……………………… …… 133 4.2.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm…………………… 134 4.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm………………………… 134 4.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm…………………………………….… 4.3.1 Thực nghiệm sư phạm vòng 1…………………………… … 4.3.2 Thực nghiệm sư phạm vòng 2………………………….… 137 137 142 KẾT LUẬN CHƯƠNG 4……………………………………………….…… 151 KẾT LUẬN…………………………………………………………… …… 153 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN……………………………………………………………… 154 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………… 155 PHỤ LỤC 1…………………………………………………………………… 166 PHỤ LỤC 2…………………………………………………………………… 177 PHỤ LỤC 3…………………………………………………………………… 180 PHỤ LỤC 4…………………………………………………………………… 185 PHỤ LỤC 5…………………………………………………………………… 186 PHỤ LỤC 6…………………………………………………………………… 200 BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Đọc CNTT Công nghệ thông tin DHKP Dạy học khám phá GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh MTCT Máy tính cầm tay SGK Sách giáo khoa PT Phương trình 10 THPT Trung học phổ thơng 11 THDH Tình dạy học DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu lực GQVĐ HS THPT 41 Bảng 1.2 Các mức độ hoạt động khám phá với MTCT 50 Bảng 2.1 Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá HS 65 Bảng 2.2 Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá GV 65 Bảng 2.3 Những thách thức việc sử dụng MTCT theo GV 67 Bảng 2.4 Những thách thức việc sử dụng MTCT theo CBQL 67 Bảng 4.1 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm vòng Bảng 4.2 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Bảng 4.3 138 139 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 139 Bảng 4.4 Số liệu phân tích kết thực nghiệm vịng 140 Bảng 4.5 Bảng phân tích kết thực nghiệm vòng 141 Bảng 4.6 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng 143 Bảng 4.7 Bảng số liệu trước thực nghiệm vòng 144 Bảng 4.8 Bảng phân tích trước thực nghiệm vòng 144 Bảng 4.9 Kết đánh giá lực GQVĐ HS 146 Bảng 4.10 Phân bố điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Bảng 4.11 148 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 148 Bảng 4.12 Bảng số liệu sau thực nghiệm vòng 149 Bảng 4.13 Bảng phân tích sau thực nghiệm vịng 149 Bảng Các biểu NL GQVĐ mức độ hỗ trợ MTCT 177 Bảng Thang đánh giá lực GQVĐ 183 DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ: Sơ đồ 3.1 Xây dựng tình khám phá 74 Sơ đồ 3.2 Quy trình sử dụng tình khám phá với MTCT 75 Sơ đồ 3.3 Quy trình sử dụng MTCT hỗ trợ tính tốn 78 Sơ đồ 3.4 Khám phá tìm tịi, dự đốn 85 Sơ đồ 3.5 Phân tích vấn đề tốn với MTCT 99 Sơ đồ 3.6 Chu trình mơ hình hóa tốn học 109 Biểu đồ: Biểu đồ 2.1 Hình thức tiếp cận với MTCT GV 61 Biểu đồ 2.2 Tỷ lệ GV tham gia bồi dưỡng, tập huấn MTCT 61 Biểu đồ 2.3 Hình thức tiếp cận với MTCT HS 61 Biểu đồ 2.4 Mức độ sử dụng MTCT HS 63 Biểu đồ 2.5 Mức độ tự tin HS sử dụng MTCT 63 Biểu đồ 2.6 Sử dụng MTCT tình học tập HS 63 Biểu đồ 2.7 Sử dụng MTCT tình dạy học GV 64 Biểu đồ 4.1 Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.2 Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.3 143 Biểu đồ so sánh lực GQVĐ lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.5 140 Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.4 138 147 Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 148 115 116 Nêu cách giải PT dạng loga x = b với a > 0, 117 a ≠ 1? 118 Dựa vào định nghĩa phân tích trên: PT loga x = b với a > 0, a ≠ ln có nghiệm x = ab với 119 b 120 GV Ta nói PT loga x = b 121 với a > 0, a ≠ PT lôgarit PT ln có 122 nghiệm x = ab với b 123 - Hoạt động (Giải PT lôgarit đơn giản đưa số) 124 127 Hãy thực hiện: 125 Cho hàm số f (x) = log3 x ; g(x) = log9 x 126 128 Sử dụng MTCT tính giá trị hàm số 130 129 f(x) g(x) x = 1, 2, 3,…, 9, 10? 131 Tìm bảng có giá trị x để f(x) + 133 Với x = f(x) + g(x) = 3? 132 g(x) = 3? 134 Dựa vào bảng, nhận xét mối liên hệ giá trị 136 f(x0) = 2g(x0) l 139 141 x = log 140 135 hàm f(x) g(x) x = 1, 2, 3,…, 9, 10? 137 Hãy đưa log3 x; log9 x số? 138 og9 x = log 143 Giải PT: log3 x + log9 x = x 142 144 log3 x + log9 x = 145 ⇔ log x + log x = 146 3 147.= 2 3⇔ log x = ⇔3 log x 148 ⇔ x = 149 150 x + log 151 x + log 152.153.31 x= GV Giải PT sau: log 155 156 157 154 128 21 HS Thực hành giải cách đưa lôgarit số 158 159 BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 160 Tiết 37 Bất phương trình mũ 161 Gồm nội dung: Bất PT mũ Bất PT mũ đơn giản 162 Thiết kế tình dạy học sau: 163 - Hoạt động (Nhận dạng cách giải bất PT mũ bản): 164 PHIẾU HỌC TẬP 165 166 Cho hàm số y = 3x 167 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số 168 169 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = 171 170 đồ thị (C)? 172 Tìm giá trị x để đường thẳng y = nằm 174 đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất PT 173 3x > 175 Nêu cách giải bất PT ax > b với a > 0, a ≠ 176 177 178 PHIẾU HỌC TẬP 179 180 181  x 1 Cho hàm số y =  182  183 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số 184 185 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = 187 186 đồ thị (C)? 188 Tìm giá trị x để đường thẳng y = nằm đồ 192 thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất PT  x 189  190   < 191   193 Nêu cách giải bất PT ax > b với a > 0, a ≠ 195 HS Thực nhiệm vụ theo nhóm 196 PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y = 3x 197 194 198 199 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số 200 201 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 203 204 202 y = đồ thị (C)? 205 - Giải PT: 3x = ⇔ x = log 206 208 Đường thẳng y = nằm đồ thị 207 Tìm giá trị x để đường thẳng y = nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất 209 (C) tương ứng với giá trị PT 3x > 210 x > log3 211 213 Nêu cách giải bất PT ax > b với a > 0, 217 Tập nghiệm 215 216 ax > b 214 a ≠ 3x > ⇔ x > log 212 222 223 < a < 224 a>1 227 229 235 b>0 237 (−∞;log 238 b;+∞) a b) PHIẾU HỌC TẬP 243 244 245  x 1 Cho hàm số y =  246   231 236 (loga 239 240 241 242 230 232 228 b≤0 218 247 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hs? 248 249 250 251 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 253 254 252 y = đồ thị (C)?  x 1 256 - Giải PT:   = ⇔ x = log1 257   262 - Đường thẳng y = nằm đồ thị 255 258 Tìm giá trị x để đường thẳng y = nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm  x 1 259 260 bất PT   < 261   263 (C) tương ứng với giá trị 270 Nêu cách giải bất PT a > b với a > 0, 272 273 a > 264 x > log1 265 266. x 267  268   < ⇔ x > log1 269   x b 271 a ≠ 274 Tập nghiệm x 279 280 < a < 281 a>1 284 b≤0 292 b>0 296 275 287 289 285 286 288 293 (loga 294 (−∞;log 295 b;+∞) a b) GV Củng cố lại dạng bất PT mũ cách giải Cho HS luyện tập cách giải số bất PT bản: 297 - Giải bất PT sau: 299 a)  )x > 300 b) ( 301 c) ( 0, 28 ) x >5 ≤ 298 2 x 302 303 3 - Hoạt động (Cách giải số bất PT mũ đơn giản): GV Giải bất PT sau: 304 a) x2 −3x 306 b) 2x + 2−x < < 305 25 307 308 309 310 a) HS Thực cách đưa dạng a), đặt ẩn phụ b) Kiểm tra lại kết MTCT với trường hợp x2 −3x < 311 312 - Lập công thức: 313 f (x) = x −3x − 314 25 25 - Tính giá trị f(x) (1 ; 2) quan sát bảng giá trị nhận f(x) < 315 316 317 318 ÔN TẬP CHƯƠNG II Mục đích: Thiết kế số tình giải tập Chương II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit có sử dụng MTCT 319 - Hoạt động 1: Giải tập trắc nghiệm 320 Bài (tr91) Cho hàm số g(x) = log (x2 − 5x + 7) 322 Nghiệm bất PT 323 g(x) > là: 324 325 326 327 328 329 Gợi ý: (A) x > (B) x < x > 330 (C) < x < (D) x < 321 - Tập xác định hàm số g(x)? - Với giá trị x để - g(x) = loga x > với < a < 1? - Áp dụng - g(x) = log (x2 − 5x + 7) ? - - *) Sử dụng MTCT: - - - Thử với trường hợp x > 3: tính g(4) = ? - - Thử với trường hợp x < 2: tính g(1) = ? Ta có g(4) ≈ -1,58 < ⇒ loại (A) - - - Ta có g(4) ≈ -1,58 < ⇒ loại (D) (B) Vậy: Đáp án (C) - - Sử dụng MTCT vẽ đồ thị g(x) để kiểm tra lại kết quả: - Bài (tr 91) Số nghiệm PT x2 −7 x+5 =1 là: - x2 −7 x+5 (B) ; Gợi ý: - Nêu cách giải PT dạng: ax = b, với a > 0, a ≠ 1? - (A) ; - Áp dụng =1 ? (C) ; (D) - *) Sử dụng MTCT:- Lập bảng giá trị hàm số? - - Rút nhận xét từ bảng? - Nhận thấy x = nghiệm - Vì f(2).f(3) < f(x) hàm số liên tục nên tồn nghiệm (2 ; 3) - - KL PT có nghiệm có khơng? - - Kiểm tra lại đồ thị? - - Chưa kết luận - - - - - Đồ thị hàm số y = 22x −7x+5 y = - cắt hai điểm ⇒ Đáp án (C) ... 3.2 Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học toán trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay? ??…… … 73 3.2.1 Quy trình xây dựng sử dụng tình khám phá? ??.… 73 3.2.2 Nhóm tình 1: Sử dụng máy tính. .. Chương Thực trạng dạy học mơn tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay Chương Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay Chương Thực... ? ?Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học Tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay? ?? Mục đích nghiên cứu Trên sở phân tích DHKP, THDH sử dụng MTCT dạy học Toán để xây dựng sử dụng số