04.FIN102_Bai2_v2.0017107205

Bài 2: Giá trị thời gian tiền mô hình chiết khấu dịng tiền Bài GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN VÀ MƠ HÌNH CHIẾT KHẤU DỊNG TIỀN Nội dung Mục tiêu Trong này, người học tiếp cận  Phân biệt phương pháp tính lãi đơn nội dung: lãi kép  Khái niệm lãi suất  Xác định lãi suất hiệu dụng  Lãi đơn, lãi kép, lãi suất hiệu dụng  Xác định giá trị theo thời gian (giá trị tương lai giá trị tại) khoản  Giá trị theo thời gian khoản tiền tiền (giá trị tương lai tiền, giá trị tiền)  Vận dụng kiến thức xác định thời giá khoản tiền để xác định thời giá  Giá trị theo thời gian dòng dòng tiền bao gồm dòng tiền phát sinh tiền (giá trị theo thời gian dòng cuối kỳ dòng tiền phát sinh đầu kỳ tiền phát sinh cuối kỳ, giá trị theo thời gian dòng tiền phát sinh đầu kỳ) Hướng dẫn học Để học tốt này, sinh viên cần:  Đọc giáo trình trước lúc nghe giảng  Nắm vững cách xác định lãi suất  Sử dụng tốt kiến thức học tốn học để tính tốn giá trị tương lai giá trị khoản tiền dòng tiền  Thực hành thường xuyên liên tục tập vận dụng để hiểu lý thuyết tập thực hành 22 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền Tình dẫn nhập Ơng A có triệu đồng, đem đầu tư cho vay với lãi suất 10%/năm Sau năm, ông A nhận số tiền 1,1 triệu đồng Như vậy, thấy: triệu đồng ngày hơm có giá trị 1,1 triệu đồng sau năm lãi suất 10%/năm Điều hàm ý nói rằng: Tiền có giá trị theo thời gian, đồng mà nhận thời điểm ngày hơm có giá trị đồng nhận thời điểm tương lai (nếu lãi suất đầu tư >0) Vì tiền lại có giá trị theo thời gian? Cách xác định giá trị theo thời gian tiền? 23 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền B ài nhằm giới thiệu cho người học giá trị thời gian tiền hướng sử dụng thời giá tiền tệ công cụ quan trọng tài chính, hầu hết định tài từ định đầu tư, định tài trợ vốn đến định phân phối lợi nhuận có liên quan đến thời giá tiền Bài giúp người học phân biệt phương pháp tính lãi đơn lãi kép; Xác định lãi suất hiệu dụng; Đồng thời xác định giá trị theo thời gian tiền Ngồi ra, cịn giới thiệu đến người học mơ hình dịng tiền chiết khấu (DCF) 2.1 Lãi đơn, lãi kép lãi suất hiệu dụng 2.1.1 Khái niệm lãi suất Thực tế hoạt động kinh tế rõ ràng giá trị tiền thay đổi thời kỳ khác Chẳng hạn, ta có triệu đồng đem đầu tư cho vay với lãi suất 10%/năm sau năm nhận số tiền 1,1 triệu đồng Điều hàm ý rằng: Tiền tệ có giá trị theo thời gian, đồng mà ta nhận thời điểm ngày hơm có giá trị cao đồng nhận thời điểm tương lai (nếu lãi suất đầu tư >0) Như vậy, giá trị tiền tệ phải xét theo khía cạnh: Số lượng thời gian Trên góc độ tài chính, giá trị tiền tệ thời điểm khác cộng lại đơn giản với Đây vấn đề quan trọng, chi phối nhiều đến định đầu tư định tài khác Vì tiền lại có giá trị theo thời gian Có nguyên nhân dẫn đến nguyên lý này, là:  Do hội sử dụng tiền Tiền phải tạo tiền lớn hơn, đồng tiền đầu tư để sinh lời  Do lạm phát Khi kinh tế có lạm phát, tiền bị giá, sức mua tiền bị giảm theo thời gian, làm cho đồng nhận tương lai có giá trị thấp đồng nhận ngày hôm  Do rủi ro, tức không chắn Tương lai bao hàm ý niệm không chắn Chúng ta nhận đồng tương lai hay khơng, có nghĩa giá trị đồng ngày hôm giá trị đồng nhận tương lai Giá trị thời gian tiền thể qua yếu tố lãi suất - giá tiền tệ Lãi suất tỷ lệ % tiền lãi với vốn gốc ban đầu đơn vị thời gian định Nói cách khác, lãi suất tỷ suất sinh lợi vốn đơn vị thời gian Lãi suất = Tiền lãi Vốn gốc × 100% Đơn vị thời gian năm, quý, tháng… Ví dụ: Đầu tư 100 triệu đồng sau năm thu 110 triệu đồng Như sau năm nhà đầu tư lãi 10 triệu đồng lãi suất đạt 10% Thông thường lãi (lợi tức) xuất sau thời gian đầu tư định, số tiền dơi (ngồi vốn gốc) mà người sử dụng vốn trả cho người sở hữu vốn để sử dụng thời gian Nói cách khác, lãi kết tài cuối q trình đầu tư 24 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền Yếu tố lãi suất định tài phải bao hàm lúc nhân tố: Chính sách lãi suất hành (cơ hội đầu tư); lạm phát rủi ro (sự khơng chắn) Thậm chí trường hợp khơng có lạm phát khơng có rủi ro xảy tương lai tiền tệ có giá trị theo thời gian lý đơn giản là: Tiền không ngừng vận động không ngừng sinh lời Giá trị thời gian tiền cụ thể hoá khái niệm bản: giá trị tiền giá trị tương lai tiền Để tìm hiểu vấn đề này, trước hết cần xem xét khái niệm lãi đơn lãi kép 2.1.2 Lãi đơn lãi kép a Lãi đơn   Khái niệm Lãi đơn số tiền lãi xác định số vốn gốc theo mức lãi suất định không dựa ghép lãi kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ Tiền lãi đơn xác định dựa yếu tố: Vốn gốc, lãi suất kỳ tính lãi số kỳ tính lãi Cơng thức xác định: SI = Po × r × n Trong đó: SI : Số tiền lãi tính theo lãi đơn n kỳ (Single Interest); Po : Vốn gốc ban đầu; r : Lãi suất kỳ tính lãi; n : Số kỳ tính lãi Ví dụ 2.1: Nhà đầu tư Y có 100 triệu đồng dự định cho vay năm với mức lãi suất 10%/năm Hỏi số tiền lãi ông Y nhận tiền lãi trả theo phương pháp lãi đơn? Do tiền lãi trả theo phương pháp lãi đơn nên:  Tiền lãi nhận cuối năm thứ là: 100 x 10% = 10 triệu đồng  Tiền lãi nhận cuối năm thứ hai là: 100 x 10% = 10 triệu đồng  Tiền lãi nhận cuối năm thứ ba là: 100 x 10% = 10 triệu đồng → Tổng tiền lãi nhận sau năm là: 100 x 10% x = 30 triệu đồng b Lãi kép  Khái niệm: Lãi kép số tiền lãi xác định sở ghép lãi kỳ trước vào số vốn gốc để tính lãi kỳ Theo cách nhà đầu tư lợi tính theo lãi đơn lãi kỳ sau tính sở dồn lãi kỳ trước vào vốn để tính lãi kỳ Như vậy, sau số lãi kỳ cao 25 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền  Cơng thức xác định: CI = Po [(1 + r)n -1] Trong đó: CI : Số tiền lãi tính theo lãi kép (Compound Interest); Po : Vốn gốc ban đầu; r : Lãi suất kỳ tính lãi; n : Số kỳ tính lãi Ví dụ 2.2: Nhà đầu tư Z có số tiền phương án cho vay nhà đầu tư Y ví dụ 2.1 lãi hưởng tính theo phương pháp lãi kép Hãy xác định số tiền lãi mà ơng Z thu được?  Tiền lãi có cuối năm thứ là: 100 x 10% = 10 triệu đồng  Tiền lãi có cuối năm thứ hai là: (100 + 10) x 10% = 11 triệu đồng  Tiền lãi có cuối năm thứ ba là: (110 + 11) x 10% = 12,1 triệu đồng → Tổng số tiền lãi nhận sau năm là: 10 + 11 + 12,1 = 33,1 triệu đồng Hay: 100 x [(1+10%)3 -1] = 33,1 triệu đồng → So sánh chênh lệch việc tính lãi đơn lãi kép 33,1 – 30 = 3,1 triệu đồng Như vậy, thấy: Với số tiền gốc, đưa đầu tư với kỳ hạn mức lãi suất tính lãi theo phương pháp khác số lãi tính theo phương pháp lãi kép lớn số lãi tính theo phương pháp lãi đơn Vì theo phương pháp tính lãi kép, ngồi lãi sinh từ gốc (giống phương pháp tính lãi đơn) cịn có lãi sinh từ lãi 2.1.3 Lãi suất hiệu dụng Trên thực tế hoạt động kinh tế, có nhiều trường hợp lãi suất tính theo năm với mục tiêu thu hút khách hàng hay cạnh tranh với đối thủ tài mà người ta đưa sách trả lãi nhiều lần năm nhập lãi vào vốn gốc theo định kỳ tương ứng Khi đó, lãi suất niêm yết, quy định cụ thể văn (hợp đồng kinh tế, hợp đồng tín dụng, chứng tiền gửi…) lãi suất danh nghĩa, chưa phải lãi suất thực mà nhà đầu tư hưởng năm Như vậy, lãi suất danh nghĩa mức lãi suất công bố, niêm yết thị trường ghi hợp đồng tín dụng hay cơng cụ nợ Lãi suất để tính tiền lãi theo kỳ hạn định 26 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền Lãi suất yếu tố quan trọng mà nhà đầu tư quan tâm, yếu tố quan trọng để nhà đầu tư đưa định lựa chọn phương án đầu tư Tuy nhiên, số trường hợp, mức lãi suất phương án đầu tư đưa khác thời gian ghép lãi phương án khác nhau, nên nhà đầu tư cần đưa mức lãi suất với tần suất ghép lãi khác thời hạn, để có sở xác so sánh mức lãi suất phương án đầu tư đưa định lựa chọn Mức lãi suất tính tốn gọi lãi suất hiệu dụng Nói cách khác, lãi suất hiệu dụng lãi suất thực tế có sau điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi năm Công thức xác định lãi suất hiệu dụng: (1) Xác định lãi suất hiệu dụng lãi suất danh nghĩa công bố theo năm kỳ ghép lãi nhỏ năm: Khi mức lãi suất danh nghĩa công bố theo thời hạn năm kỳ ghép lãi nhỏ năm lãi suất hiệu dụng xác định theo công thức sau: ref = (1+ r mn ) -1 m Trong đó: ref : Lãi suất hiệu dụng; r : Lãi suất danh nghĩa công bố theo năm; m : Số lần (kỳ) trả lãi năm; n: Số năm phân tích Cơng thức cơng thức tổng qt sử dụng trường hợp cần tính lãi suất hiệu dụng n năm, thực tế, phần lớn trường hợp cần tìm lãi suất hiệu dụng cho năm, nên cơng thức trở thành: ref = (1+ r m ) -1 m Ví dụ 2.3: Tính lãi suất hiệu dụng lãi suất danh nghĩa 12%/năm với kỳ ghép lãi là: năm; nửa năm; quý? m =  ref = (1+ 12%)1 - = 0,12 hay 12%/năm; m =  ref = (1+ 12% ) - = 0.1236 hay 12,36%/năm; m =  ref = (1+ 12% ) - = 0.12551 hay 12,551%/năm → Nhận xét: Từ kết ta thấy, tần suất ghép lãi dày lãi suất thực tế hưởng (lãi suất hiệu dụng) cao (2) Xác định lãi suất hiệu dụng năm lãi suất danh nghĩa công bố với kỳ hạn trả lãi nhỏ năm: Trong trường hợp lãi suất danh nghĩa công bố với kỳ trả lãi nhỏ năm (ví dụ lãi suất danh nghĩa công bố với kỳ hạn tháng ghép lãi tháng lần), lúc lãi suất hiệu dũng tính cơng thức: 27 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền ref = (1 + rk)m -1 Trong đó: ref : Lãi suất hiệu dụng năm; rk : Lãi suất công bố theo kỳ hạn nhỏ năm (tháng, quý ); m : Số kỳ (lần) tính lãi Ví dụ 2.4: Một nhà đầu tư xem xét phương án đầu tư Phương án thứ gửi tiết kiệm VCB với lãi suất 8%/năm cho kỳ hạn 12 tháng Phương án thứ hai mua loại trái phiếu thời hạn năm với kỳ trả lãi tháng lần Mức lãi suất trái phiếu tổ chức phát hành công bố 4%/6 tháng Hãy giúp nhà đầu tư đưa lựa chọn tối ưu nhất?  Lãi suất hiệu dụng phương án gửi tiết kiệm VCB là: ref = (1+8%)1 -1 = 8%/năm  Lãi suất hiệu dụng phương án đầu tư vào trái phiếu là: ref = (1+4%)2 -1 = 8,16%/năm  Như vậy, nhà đầu tư nên chọn phương án đầu tư vào trái phiếu lãi suất thực tế hưởng theo năm trái phiếu 8,16% cao lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng 8% 2.2 Giá trị theo thời gian khoản tiền 2.2.1 Giá trị tương lai tiền   Khái niệm: Giá trị tương lai khoản tiền giá trị khoản tiền nhận thời điểm tương lai bao gồm số tiền gốc số tiền lãi tính đến thời điểm xem xét Số tiền lãi sinh khoảng thời gian từ đến tương lai nhiều hay phụ thuộc vào lãi suất cách tính lãi Vì có cách tính lãi lãi đơn lãi kép nên tính giá trị tương lai tiền có cơng thức: Tính giá trị tương lai theo lãi đơn tính giá trị tương lai theo lãi kép Giá trị tương lai khoản tiền theo lãi đơn tính theo cơng thức: Fn = P0 (1+ r × n) Trong đó:  Fn : Giá trị tương lai thời điểm cuối kỳ thứ n P0 : Số tiền gốc r : Lãi suất kỳ tính lãi n : Số kỳ tính lãi Tuy nhiên, việc tính giá trị tương lai theo phương pháp lãi đơn đơn giản áp dụng Giá trị tương lai khoản tiền theo lãi kép tính theo cơng thức: FVn = P0 (1+ r )n 28 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền Trong đó: FVn : Giá trị tương lai thời điểm cuối kỳ thứ n (Future value); P0 : Số tiền gốc; r : Lãi suất kỳ tính lãi; n : Số kỳ tính lãi Trong công thức trên, thừa số (1 + r)n gọi thừa số thời giá với lãi suất r số kỳ n cho trước Để thuận tiện cho việc tính tốn, người ta lập bảng tính sẵn giá trị (1+r)n, gọi bảng tài (phần phụ lục – bảng số 1) Căn vào bảng tài này, dễ dàng tìm giá trị (1 + r)n với giá trị tương ứng r n Trên thực tế, hầu hết hoạt động kinh tế xác định tiền lãi sở phương pháp lãi kép nên giá trị tương lai theo lãi kép xác định phổ biến Kể từ đây, đề cập đến phương pháp xác định thời giá tiền, vận dụng phương pháp lãi kép Ví dụ 2.5: Có 100 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5%/năm Sau năm, sổ tiết kiệm có giá trị tiền? Sau năm, số tiền sổ tiết kiệm là: FV5 = 100.(1+ 6,5%)5 = 137,01 triệu đồng 2.2.2 Giá trị tiền Các nhà đầu tư không quan tâm đến giá trị tương lai tiền, mà ngược lại, họ muốn biết để có số tiền tương lai, phải bỏ tiền thời điểm Đó giá trị số tiền tương lai  Khái niệm: Giá trị khoản tiền giá trị khoản tiền phát sinh tương lai quy thời điểm theo tỷ lệ chiết khấu định Như vậy, toán ngược tốn xác định giá trị tương lai  Cơng thức xác định giá trị khoản tiền: PV = FVn (1+r)-n Trong đó: PV: Giá trị khoản tiền phát sinh tương lai; FVn: Giá trị tương lai thời điểm cuối kỳ thứ n; r : Tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hóa; n : Số kỳ chiết khấu (1+r)-n gọi hệ số chiết khấu hay hệ số hóa Có thể sử dụng bảng tra tài phần phụ lục (bảng số 2) để xác định giá trị biểu thức (1+r)-n với giá trị tương ứng r n Tính giá trị khoản tiền gọi tính giá hay chiết khấu giá trị khoản tiền Xem xét cơng thức tính giá trị khoản tiền nêu rút nhận xét: 29 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền Thời điểm phát sinh khoản tiền xa thời điểm giá trị khoản tiền nhỏ o Tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hóa lớn giá trị khoản tiền nhỏ Như nêu, lãi suất coi giá trị thời gian rủi ro Vì thế, để tính đổi giá trị khoản tiền tương lai giá trị tại, người ta phải sử dụng lãi suất công cụ để chiết khấu giá trị tiền theo thời gian Ví dụ 2.6: Để có khoản tiền 600 triệu đồng thời điểm 10 năm nữa, nhà đầu tư cần phải có tiền để gửi tiết kiệm vịng 10 năm đó, với lãi suất 7%/năm? o Số tiền mà nhà đầu tư cần phải đầu tư vòng 10 năm với lãi suất 7%/năm là: PV = 600(1+7%)-10 = 305,01 triệu đồng 2.3 Giá trị theo thời gian dòng tiền Trong thực tế, tượng thường gặp có khoản tiền (các khoản thu nhập hay chi trả) phát sinh liên tục theo khoảng thời gian tạo thành dịng tiền (chuỗi tiền) Như vậy, hiểu: Dòng tiền chuỗi khoản thu nhập chi trả xảy qua số thời kỳ định Khoảng cách khoản tiền phát sinh liên tính theo năm, q, tháng cịn gọi kỳ hay thời kỳ Tuỳ theo tiêu thức phân loại, dịng tiền chia thành nhiều loại khác Cụ thể sau:  Theo thời điểm phát sinh khoản tiền, người ta chia dòng tiền thành loại: Dòng tiền phát phát sinh đầu kỳ dòng tiền phát sinh cuối kỳ o Dòng tiền phát sinh cuối kỳ: Thời điểm phát sinh khoản tiền cuối kỳ Ví dụ: Tiền thuê nhà trả vào cuối tháng, lãi trái phiếu nhận vào cuối năm Ta có sơ đồ dòng tiền phát sinh cuối kỳ sau: n-1 n PV1 PV2 PV3 PV4 …… PVn Trong đó: PV1, PV2,… PVn khoản tiền phát sinh thời điểm cuối kỳ thứ nhất, thứ hai, … thứ n o Dòng tiền phát sinh đầu kỳ: Thời điểm phát sinh khoản tiền đầu kỳ Ví dụ: Tiền thuê nhà trả vào đầu tháng, Tiền học phí đóng vào đầu học kỳ Ta có sơ đồ dịng tiền phát sinh đầu kỳ sau: n-1 n PV1 PV2 PV3 …… PVn Trong đó: PV1, PV2,… PVn khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ thứ nhất, thứ hai, … thứ n 30 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền  Theo tính chất khoản tiền, dịng tiền chia thành loại: Dòng tiền dòng tiền khơng o Dịng tiền đều: Các khoản tiền phát sinh tất thời kỳ Ví dụ: lãi trái phiếu nhận hàng năm… Ta có sơ đồ dịng tiền cuối kỳ sau: n-1 n A A A …… Hoặc sơ đồ dòng tiền đầu kỳ sau:  A A n-1 n A A A A …… A Dịng tiền khơng đều: Các khoản tiền phát sinh thời kỳ không Ví dụ: Cổ tức nhận hàng năm Ta có sơ đồ dịng tiền khơng sau: n-1 n Hoặc: PV1 PV2 PV3 …… PVn n-1 n]]] PV1 PV2 PV3 …… PVn Trong đó: PV1, PV2,… PVn khoản tiền phát sinh thời điểm cuối (hoặc đầu) kỳ thứ nhất, thứ hai, … thứ n PV1 # PV2 # # PVn 2.3.1 Giá trị theo thời gian dòng tiền phát sinh cuối kỳ a Giá trị tương lai dòng tiền phát sinh cuối kỳ Tính giá trị tương lai dòng tiền phát sinh cuối chất tính giá trị tương lai tất khoản tiền phát sinh vào cuối kỳ cộng lại với  Trường hợp dòng tiền khơng đều: Dịng tiền khơng phát sinh cuối kỳ mô sau: n-1 n PV1 PV2 PV3 …… 31 FIN102_Bai2_v2.0017108210 PVn Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dòng tiền Sử dụng tỷ suất sinh lời phi rủi ro cộng thêm phần bù rủi ro dự án (Cả cách ước lượng tỉ suất chiết khấu trình bày 5) Mặc dù cách thứ cách thứ hai cho phép ước lượng r xác hơn, song, việc lựa chọn cách để ước lượng tỷ suất chiết khấu tuỳ thuộc vào điều kiện phát triển thị trường tài nước Ngồi ra, cịn tuỳ thuộc vào kinh nghiệm nhà quản lý để ước lượng phần bù rủi ro thích hợp cho loại tài sản dự án Bài trình bày chi tiết việc sử dụng mơ hình DCF để định giá trái phiếu, cổ phiếu o 39 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền TĨM LƯỢC CUỐI BÀI  Thời giá tiền, bao gồm giá trị giá trị tương lai, khái niệm cốt lỗi lý thuyết mơ hình quản trị tài doanh nghiệp Thời giá tiền bao gồm thời giá khoản tiền thời giá dòng tiền  Dòng tiền chuỗi khoản thu nhập hay chi trả xảy số thời kỳ định Dịng tiền chuỗi bao gồm khoản thu nhập hay chi trả không xảy qua thời kỳ  Giá trị tương lai giá trị khoản tiền hay dịng tiền quy thời điểm tương lai cách nhân giá trị với thừa số thời giá  Giá trị (hay gọi giá) giá trị khoản tiền hay dòng tiền quy thời điểm cách nhân giá trị với thừa số chiết khấu  Dựa tảng lý luận thời giá tiền tệ, mơ hình DCF xây dựng ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác quản trị tài doanh nghiệp Điều cốt lõi việc ứng dụng mô hình thu thập thơng tin đầy đủ, xác để ước lượng dịng tiền suất chiết khấu trước nhập liệu vào mơ hình tính tốn 40 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền BÀI TẬP THỰC HÀNH CÂU HỎI ƠN TẬP Phân tích nguyên nhân dẫn đến tiền có giá trị theo thời gian? Nêu khái niệm công thức xác định lãi đơn lãi kép? Cho ví dụ mi họa? Hãy nêu công thức xác định giá trị tương lai trường hợp dòng tiền phát sinh khoản tiền đặn nhau? Cho ví dụ minh họa? Hãy nêu công thức xác định giá trị trường hợp dòng tiền phát sinh khoản tiền đặn nhau? Cho ví dụ minh họa? Vì định tài doanh nghiệp người ta ln phải tính đến giá trị theo thời gian tiền? Hãy nêu khái niệm cách xác định lãi suất hiệu dụng? Cho ví dụ minh họa? Hãy nêu cách xác định giá trị dịng tiền vơ hạn? Cho ví dụ minh họa? CÂU HỎI ĐÚNG/SAI Nếu có mức lãi suất mức kỳ hạn nhau, tiền lãi tính theo phương pháp lãi đơn nhỏ tiền lãi tính theo phương pháp lãi kép A Đúng B Sai Căn vào tính chất khoản tiền, dịng tiền chia thành loại: Dòng tiền phát sinh đầu kỳ dòng tiền phát sinh cuối kỳ A Đúng B Sai 10 Dịng tiền khơng dịng tiền có khoản tiền phát sinh thời kỳ không A Đúng B Sai 11 Giá trị tương lai khoản tiền giá trị nhận thời điểm tương lai bao gồm số vốn gốc A Đúng B Sai 12 Tính thời giá dòng tiền tức ta tính thời giá khoản tiền cộng lại với A Đúng B Sai 41 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dòng tiền CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thời hạn năm Hãy xác định số tiền mà người nhận sau năm lãi suất ổn định mức 6,5%/năm, ghép lãi hàng năm? A 500 trđ C 132,5 trđ B 137,01 trđ D 100 trđ Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thời hạn năm Hãy xác định số tiền mà người nhận sau năm lãi suất ổn định mức 6%/năm, ghép lãi tháng/lần? A 500 trđ C 134,392 trđ B 133,82 trđ D 100 trđ Giả sử ngày 1/1/N Để có số dư 500 trđ vào ngày 31/12/N+5, bạn phải gửi tiền vào ngân hàng? Biết lãi suất tiết kiệm ngân hàng công bố 7%/năm thực ghép lãi vào gốc hàng năm A 325 trđ C 356,5 trđ B 500 trđ D 701,26 trđ Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, kỳ hạn gửi năm với lãi suất 6%/năm Sau năm người rút tiền (cả gốc lãi) Hỏi sau năm người nhận tiền lãi? A 59,55 trđ C 59 trđ B 50 trđ D 53 trđ Tính giá trị tương lai thời điểm cuối năm thứ dịng tiền có khoản tiền phát sinh đầu năm 300 trđ thời kỳ năm với lãi suất 8%/năm? A 1620 trđ C 1524 trđ B 1900,778 trđ D 1500 trđ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Giả sử ngày 1/1/N Ơng Bình tích luỹ khoản tiền 300 triệu đồng ông ta định gửi số tiền vào tài khoản tiết kiệm hưởng lãi suất 6%/năm a Nếu ngân hàng tính ghép lãi vào vốn gốc theo kỳ hạn hàng năm, ơng Bình có tổng số tiền tài khoản vào ngày 1/1/N+10? b Số dư tài khoản ơng Bình vào ngày 1/1/N+10 ngân hàng ghép lãi vào vốn gốc theo quý thay theo năm? Bài Giả sử ngày 1/1/N a Ông An thực lần 60 triệu đồng vào ngày 1/1 năm N+1, N+2, N+3, N+4, N+5 Ơng An có tổng số tiền tài khoản vào ngày 1/1/N+10 ngân 42 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền hàng ghép lãi vào vốn gốc theo kỳ hạn hàng năm? Biết lãi suất tiết kiệm ngân hàng công bố 8%/năm? b Giả sử ông An gửi khoản tiền tài khoản tiết kiệm vào ngày 1/1 năm N+1, N+2, N+3, N+4, N+5 Với lãi suất tiết kiệm ngân hàng 7%/năm, thực ghép lãi hàng năm, số tiền lần gửi ông An để ông ta có số dư vào ngày 1/1/N+12 500 triệu đồng? Bài Tính giá trị tương lai dịng tiền sau đây: c Các khoản tiền phát sinh cuối năm 360 triệu đồng thời kỳ năm với lãi suất 8%/năm, ghép lãi tháng/1lần, thời điểm cuối năm thứ d Các khoản tiền phát sinh vào đầu nửa năm 300 triệu đồng thời kỳ năm với lãi suất 7%/năm, ghép lãi nửa năm/1 lần, thời điểm cuối năm thứ Bài Công ty TNHH Thịnh Phát mua thiết bị công ty thương mại Hùng Yên làm tài sản cố định Hùng Yên cho phép Thịnh Phát quyền chọn hai phương thức toán sau:  Phương thức toán thứ nhất: Trả tiền vòng 10 năm, năm trả số tiền 60 triệu đồng Kỳ trả thứ năm sau ngày mua, kỳ trả thứ hai năm sau ngày mua… kỳ trả thứ 10 10 năm sau ngày mua  Phương thứ toán thứ hai: Trả tiền lần năm sau ngày mua, với số tiền phải trả 530 triệu đồng Bạn tư vấn cho công ty Thịnh Phát xem nên chọn phương thức toán nào, biết lãi suất tính năm đầu 7,5%/năm, năm lại 8%/năm? Bài Để thực kế hoạch kinh doanh mới, sở kinh doanh đồ nhựa Song Long đưa thông tin quảng cáo cần mua dây truyền sản xuất đồ nhựa Có cơng ty đến chào hàng với mức giá điều kiện kèm theo sau:  Công ty A đưa mức giá chào hàng 1.750 triệu đồng, chi phí vận chuyển bốc xếp tận nơi 20 triệu đồng phải toán  Công ty B yêu cầu mức giá 1.820 triệu đồng chịu trách nhiệm vận chuyển tận nơi theo yêu cầu người mua, yêu cầu toán 50%, số lại cho chịu năm sau phải tốn  Cơng ty C địi hỏi mức giá 1.850 triệu đồng người mua phải tự vận chuyển với chi phí tự vận chuyển 18 triệu đồng Họ yêu cầu toán 30%, sau năm toán thêm 30%, sau năm tốn nốt phần cịn lại u cầu: Xác định xem sở Song Long nên chấp nhận đơn chào hàng nhà cung cấp có lợi nhất? Biết rằng, lãi suất nhận gửi ngân hàng năm đầu 8%/năm, năm 7,5%/năm sở kinh doanh sử dụng mức lãi suất để đánh giá hiệu phương án toán? 43 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền ĐÁP ÁN CÂU HỎI ĐÚNG/ SAI Đáp án là: Đúng Vì: Tiền lãi tính theo phương pháp lãi kép ngồi tiền lãi sinh từ gốc (giống tính theo phương pháp lãi đơn) cịn có lãi sinh từ lãi kỳ trước Đáp án là: Sai Vì: Căn vào tính chất khoản tiền, dòng tiền chia thành loại: Dòng tiền dịng tiền khơng Đáp án là: Đúng Vì: Dịng tiền khơng dịng tiền có khoản tiền phát sinh thời kỳ khơng Đáp án là: Sai Vì: Giá trị tương lai khoản tiền giá trị nhận thời điểm tương lai bao gồm số vốn gốc toàn số tiền lãi tính đến thời điểm xem xét Đáp án là: Đúng Vì: Dịng tiền tập hợp khoản tiền nên muốn tính thời giá dịng tiền ta tính thời giá khoản tiền cộng lại với CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Đáp án đáp án: B Vì: FV= 100 x (1+6,5%)5 = 137,01 triệu đồng Đáp án đáp án: C Vì: FV= 100 x (1+3%)10 = 134,392 triệu đồng Đáp án đáp án: C Vì: PV = 500 x (1+7%)-5 = 356,5 triệu đồng Đáp án đáp án: A Vì: FV = 50 x (1+6%)3 = 59,55 triệu đồng Đáp án là: B Vì: FV = 300 x [(1 +8%)5 -1]/8% x (1+8%) = 1900,778 triệu đồng BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài a FV = 300(1+6%)10 = 537,254 triệu đồng b FV = 300(1+1,5%)40 = 544,206 triệu đồng Bài a FV = 60[(1+8%)5-1]/8% x (1+8%)5 = 517,198 triệu đồng b Gọi số tiền gửi lần a (triệu đồng) Ta có: a[(1+7%)5-1]/7% x (1+7%)7 = 500  a = 54,1456 triệu đồng 44 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền Bài a ref = (1+4%)2 – = 8,16%/năm FV = 360[(1+8,16%)8-1]/8,16% = 3851,3878 triệu đồng b FV = 300[(1+3,5%)10-1]/3,5% x (1+3,5%) = 3531,738 triệu đồng Bài PV1 = 60[1-(1+7,5%)-3]/7,5% + 60[1-(1+8%)-7]/8% x (1+7,5%)-3 = 407,487 triệu đồng PV2 = 530(1+8%)-2(1+7,5%)-3 = 365,766 triệu đồng Kết luận: Công ty Thịnh Phát nên chọn phương thức tốn thứ vì: PV2 < PV1 Bài PVA = 1750 + 20 = 1.770 triệu đồng PVB = 1820 x 50% + 1820 x 50% x (1+8%)-1 = 1.752,59 triệu đồng PVC = 18 + 1850 x 30% + 1850 x 30% x (1+8%)-1 + 1850 x 40% x (1+7,5%)-1x (1+8%)-1= 1.724,27 triệu đồng Kết luận: Công ty Song Long nên chọn đơn chào hàng nhà cung cấp C PVC < PVB < PVA 45 FIN102_Bai2_v2.0017108210 Bài 2: Giá trị thời gian tiền mơ hình chiết khấu dịng tiền PHỤ LỤC Bảng 1: Thừa số lãi suất tương lai FVF(r, n) = (1+r)n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.1000 1.1100 1.1200 1.1300 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.2100 1.2321 1.2544 1.2769 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.3310 1.3676 1.4049 1.4429 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.4641 1.5181 1.5735 1.6305 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.6105 1.6851 1.7623 1.8424 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.7716 1.8704 1.9738 2.0820 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.9487 2.0762 2.2107 2.3526 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.1436 2.3045 2.4760 2.6584 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.3579 2.5580 2.7731 3.0040 10 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.5937 2.8394 3.1058 3.3946 11 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.8531 3.1518 3.4785 3.8359 12 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.1384 3.4985 3.8960 4.3345 13 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.4523 3.8833 4.3635 4.8980 14 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.7975 4.3104 4.8871 5.5348 15 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.1772 4.7846 5.4736 6.2543 16 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.5950 5.3109 6.1304 7.0673 17 1.1843 1.4002 1.6528 1.9479 2.2920 2.6928 3.1588 3.7000 4.3276 5.0545 5.8951 6.8660 7.9861 18 1.1961 1.4282 1.7024 2.0258 2.4066 2.8543 3.3799 3.9960 4.7171 5.5599 6.5436 7.6900 9.0243 19 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 5.1417 6.1159 7.2633 8.6128 10.1974 20 1.2202 1.4859 1.8061 2.1911 2.6533 3.2071 3.8697 4.6610 5.6044 6.7275 8.0623 9.6463 11.5231 21 1.2324 1.5157 1.8603 2.2788 2.7860 3.3996 4.1406 5.0338 6.1088 7.4002 8.9492 10.8038 13.0211 22 1.2447 1.5460 1.9161 2.3699 2.9253 3.6035 4.4304 5.4365 6.6586 8.1403 9.9336 12.1003 14.7138 23 1.2572 1.5769 1.9736 2.4647 3.0715 3.8197 4.7405 5.8715 7.2579 8.9543 11.0263 13.5523 16.6266 24 1.2697 1.6084 2.0328 2.5633 3.2251 4.0489 5.0724 6.3412 7.9111 9.8497 12.2392 15.1786 18.7881 25 1.2824 1.6406 2.0938 2.6658 3.3864 4.2919 5.4274 6.8485 8.6231 10.8347 13.5855 17.0001 21.2305 26 1.2953 1.6734 2.1566 2.7725 3.5557 4.5494 5.8074 7.3964 9.3992 11.9182 15.0799 19.0401 23.9905 27 1.3082 1.7069 2.2213 2.8834 3.7335 4.8223 6.2139 7.9881 10.2451 13.1100 16.7386 21.3249 27.1093 28 1.3213 1.7410 2.2879 2.9987 3.9201 5.1117 6.6488 8.6271 11.1671 14.4210 18.5799 23.8839 30.6335 29 1.3345 1.7758 2.3566 3.1187 4.1161 5.4184 7.1143 9.3173 12.1722 15.8631 20.6237 26.7499 34.6158 30 1.3478 1.8114 2.4273 3.2434 4.3219 5.7435 7.6123 10.0627 13.2677 17.4494 22.8923 29.9599 39.1159 46 FIN102_Bai2_v2.0017108210