Cho phương trình : a, Chứng minh phương trình có nghiệm thực duy nhất thuộc 0, 1, ký hiệu nó là b, Chứng minh có giới hạn hữu hạn khi Câu 4.
Trang 1Đề thi olimpic toán sinh viên cấp
trường của Đại học kinh tế quốc dân năm 2012
Câu 1
a) Tính giới hạn :
b) Chứng minh rằng với mọi x>0 ta luôn có
:
Câu 2
Chứng minh rằng dãy số là dãy số giảm
Câu 3 Cho phương trình :
a, Chứng minh phương trình có nghiệm thực duy nhất thuộc (0, 1), ký hiệu nó là
b, Chứng minh có giới hạn hữu hạn khi
Câu 4 Cho hàm số khả vi trên [0, 1] sao cho
Chứng minh tồn tại hai số sao
cho
Câu 5 Cho thỏa mãn :
Chứng minh rằng :
Câu 6 Tìm mọi hàm số thỏa mãn điều kiện :
1,
2,
3,