Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT TP HCM năm học 2013 – 2014 môn toán

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT TP HCM năm học 2013 – 2014 môn Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP HCM Năm học 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) 2 5 6 0  x x b) 2 2 1 0  x x c) 4 3 4 0  x x d) 2 3 2 1       x y x y Bài 2 (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D) trên cùng một 2y x 2  y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x   b) x  x   c) x  x     2x  y  d)   x  y  1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x đường thẳng (D): y   x  hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau:  x  x 3 A    với x  ; x   x  x  x    B  21  2  3   6 2  3  15 15 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x  x  m   (*) (x ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x  b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện: x14  x24  x13  x23 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC khơng có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R) (B, C cố định, A di động cung lớn BC) Các tiếp tuyến B C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt (O) D E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC F, cắt AC I ฀ ฀ Từ suy MBIC tứ giác nội tiếp  BAC a) Chứng minh MBC b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng OI cắt (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) T (T khác Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng d) Tìm vị trí điểm A cung lớn BC cho tam giác IBC có diện tích lớn DeThiMau.vn