sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh dùng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Thưa các bạn :Kinh nghiệm của các kì thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng và trung học chuyên nghiệp trong những năm vừa qua cho thấy rằng , đối với môn vật lý nói chung và phần DAO ĐỘNG CƠ HỌC nói riêng , thí sinh nào nắm vững các phương pháp cơ bản giải các bài toán vật lý sơ cấp thì sẽ có điều kiện đạt điểm cao trong kì thi. Hiện nay , trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan.Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN: DAO ĐỘNG CƠ HỌC với học sinh trung học phổ thông không mới mẻ, trìu tượng , trái lại rất gần gũi .Nhưng các dạng bài tập như tìm đường đi trong dao động điều hòa, tìm thời gian để vật đi được quãng đường cho trước, tìm thời điểm vật có tọa độ, vận tốc nào đó.... thật không dễ dàng đối với các em vì các em phải giải các phương trình lượng giác, phải biết phân tích đề để tìm được nghiệm phù hợp.Mặt khác thời gian dành cho mỗi câu trong đề thi rất hạn chế, học sinh cần phải chủ động tiết kiệm thời gian .Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh thường chỉ biết làm những bài tập đơn giản như thay vào công thức có sẵn, còn những bài tập yêu cầu phải có khả năng phân tích đề hoặc tư duy thì kết quả rất kém.Để giúp cho học sinh phần nào khắc phục được những hạn chế nêu trên.Tôi chọn đề tài: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC.” Trong đề tài này tôi tóm tắt lại phần lý thuyết cơ bản của chương, đưa ra một số dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải, bài tập vận dụng các phương pháp đó và cuối cùng là các bài tập tự luyện nhằm giúp các em có kĩ năng giải bài tập. Cuối cùng rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và các em học sinh . III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học. Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm tiếp cận mới: “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau: Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật lý ở nhà trường phổ thông. mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa Đưa ra phương pháp chung để giải một số dạng bài tập. Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài tập. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết Giải các bài tập vận dụng VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải ba dạng bài toán: Dạng 1: Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Dạng 2: Xác định thời điểm số lần vật đi qua một vị trí xác định Dạng 3 : Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 Đối tượng áp dụng :Tất cả các học sinh lớp 12 PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CƠ BẢN 1. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và hình chiếu của chuyển động tròn đều: Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm 0,có bán kính A và tốc độ góc ω. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M0 và tạo với trục nằm ngang một góc φ. Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M và góc tạo với trục ngang 0x một góc là (ωt + φ). Khi đó hình chiếu của điểm M xuống ox là P có tọa độ x = OP = Acos(t + ) (hình 1) >hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa. Chiều dài quỹ đạo của dao động điều hòa: l= 2A 2.Quãng đường đi được trong khoảng thời gian (t2 – t1) của chất điểm dao động điều hoà: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳ dao động( t2 – t1 =T) là: S = 4A. Quãng đường vật đi được trong 12 chu kỳ dao động ( t2 – t1 =T2) là: S = 2A. a.Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt: Ta chỉ xét khoảng thời gian( t2 – t1 =t < T2). Vật xuất phát từ VTCB:(x=0) ( hình 2) A T + khi vật đi từ: x = 0 x  thì  t : 2 12 Quãng đường đi được là: S = A2 T + khi vật đi từ: x=0  x thì  t : 8 Hình 2 IV M0 1 Quãng đường đi được là: S =

PHẦN I: I CƠ SỞ LÍ LUẬN: ĐẶT VẤN ĐỀ Thưa bạn :Kinh nghiệm kì thi tuyển sinh vào trường đại học, cao đẳng trung học chuyên nghiệp năm vừa qua cho thấy , mơn vật lý nói chung phần DAO ĐỘNG CƠ HỌC nói riêng , thí sinh nắm vững phương pháp giải tốn vật lý sơ cấp có điều kiện đạt điểm cao kì thi Hiện , xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương pháp trắc nghiệm khách quan.Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng tốn, đặc biệt dạng tốn mang tính chất khảo sát mà em thường gặp II CƠ SỞ THỰC TIỄN: DAO ĐỘNG CƠ HỌC với học sinh trung học phổ thơng khơng mẻ, trìu tượng , trái lại gần gũi Nhưng dạng tập tìm đường dao động điều hịa, tìm thời gian để vật quãng đường cho trước, tìm thời điểm vật có tọa độ, vận tốc thật khơng dễ dàng em em phải giải phương trình lượng giác, phải biết phân tích đề để tìm nghiệm phù hợp.Mặt khác thời gian dành cho câu đề thi hạn chế, học sinh cần phải chủ động tiết kiệm thời gian Trong q trình giảng dạy tơi nhận thấy học sinh thường biết làm tập đơn giản thay vào cơng thức có sẵn, cịn tập u cầu phải có khả phân tích đề tư kết kém.Để giúp cho học sinh phần khắc phục hạn chế nêu trên.Tôi chọn đề tài: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC.” Trong đề tài tơi tóm tắt lại phần lý thuyết chương, đưa số dạng tập phương pháp giải, tập vận dụng phương pháp cuối tập tự luyện nhằm giúp em có kĩ giải tập Cuối mong nhận đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp em học sinh III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Làm quen với cơng tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi - Nghiên cứu phương pháp giảng dạy vật lý với quan điểm tiếp cận mới: “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Trong đề tài giải nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu sở lý luận chung tập vật lý phương pháp tập vật lý nhà trường phổ thơng - mối quan hệ chuyển động trịn dao động điều hòa - Đưa phương pháp chung để giải số dạng tập - Vận dung lý thuyết để giải số tập V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải tập vận dụng VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI -Trong giới hạn đề tài đưa phương pháp giải ba dạng toán: Dạng 1: Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Dạng 2: Xác định thời điểm- số lần vật qua vị trí xác định Dạng : Xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 - Đối tượng áp dụng :Tất học sinh lớp 12 PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CƠ BẢN Mối liên hệ dao động điều hịa hình chiếu chuyển động tròn đều: Xét điểm M chuyển động tròn đường trịn tâm 0,có bán kính A tốc độ góc ω Tại thời điểm ban đầu chất điểm vị trí điểm M0 tạo với trục nằm ngang góc φ Tại thời điểm t chất điểm vị trí M góc tạo với trục ngang 0x góc (ωt + φ) Khi hình chiếu điểm M xuống ox P có tọa độ x = OP = Acos(t + ) (hình 1) ->hình chiếu chất điểm chuyển động trịn dao động điều hòa - Chiều dài quỹ đạo dao động điều hòa: l= 2A 2.Quãng đường khoảng thời gian (t2 – t1) chất điểm dao động điều hoà: - Quãng đường vật chu kỳ dao động( t2 – t1 =T) là: S = 4A Quãng đường vật 1/2 chu kỳ dao động ( t2 – t1 =T/2) là: S = 2A a.Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt: Ta xét II khoảng thời gian( t2 – t1 =t < T/2) Vật xuất phát từ VTCB:(x=0) ( hình 2) A + vật từ: x = 0 x  T  t : 12 Quãng đường là: T + vật từ: x=0  x  t : A/ A/2 O a I x 30 Quãng đường là: S = A/2 A T + vật từ:  t : Hình IV M0 III x=0  x M A 2 A S= A II M1 III Quãng đường là: S = + vật từ: x=0  xA a o O 30A/ A 30 T  t : Hình IV Quãng đường là: S = A Vật xuất phát từ vị trí biên:(xA) A ( hình 3) T t  12 + vật từ: x= A x: A Quãng đường : A T t  S =A- IM x + vật từ: x= A  x: A2 Quãng đường : S = A2 A T + vật từ: x = A x   t : Quãng đường : S = A/2 + vật từ: x= A  x= T t  : Quãng đường : S = A b Khi vật xuất phát từ vị trí bất kỳ! Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 PPG: Phân tích: t – t = nT + t (n N; ≤ t < T) + Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời gian t S2 + Quãng đường tổng cộng là: S = S + S Tính S2 sau:( Nếu T t   S  2A ) x1 Acos( t1 ) x2 Acos( t2  ) Xác định:  và (v1 v2 cần xác v1   Asin( t1 ) v2   Asin( t2 ) định dấu) * Nếu v1v2 ≥  * Nếu v1v2 < v1   S2  2A  x1  x2  t0,5.T  S2 x2  x1    S2  2A  x1   v1 x2  t 0,5.T  S2  4A  x2  x1 Lưu ý:+ Nếu t2 – t1 = nT/2 với n số tự nhiên quãng đường S = n.2A  + Tính S2 cách xác định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Dùng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn giải toán đơn giản Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2: M2 M1  t    2   x1  cos1  A với  (0  1,  ) cos2  x2  A (Hình 4) -A Quãng đường lớn nhất, nhỏ M'2 M'1 t2 – t1 =t (0 < t < T/2) -Vật có vận tốc lớn qua VTCB -Vật có vận tốc nhỏ qua vị trí biên M2 M1 P  Trong khoảng thời gian:  +Quãng đường lớn vật gần VTCB A +Quãng đường nhỏ vật gần -A vị O P P trí biên -Mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn đều: Hình Góc qt:  = t -Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục  sin (hình 5): => Trong DĐĐH ta có: S Max  2A sin -Quãng đường nhỏ cos (hình 6) vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục  SMin  (1A cos => Trong DĐĐH ta có: ) T T ) * Lưu ý: +Nếu t > T/2 -> Tách  t n t' (nN ;0  t' A T +Trong thời gian n - M2 A P O  quãng đường ln 2nA M1 2x +Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính x 5.Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: S +vtb  Hình với S quãng đường tính t2  t1 S vtbMax  Max S vtbMin  Min +Tốc độ trung bình lớn nhỏ vật khoảng thời gian t: t với SMax; SMin tính t CHƯƠNG II : CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng : Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 1.Phương pháp 1:Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 x1  Acos( t 1 ) x2  Acos( t 2 ) Bước 1: Xác định :  (v1 v2 cần xác định và v1 Asin( t 1 ) v2 Asin( t 2 ) dấu) Bước 2: Phân tích : t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) (Nếu t  S  2A ) T  2 Quãng đường thời gian nT là: S1 = 4nA, thời gian t S2 Quãng đường tổng cộng S = S + S : Cách tính S2: (Xem hình 5)  T  t  S2  x  x * Nếu v1v2 ≥      t T2  S2  v S 2A x x1    1 v S 2A x x1    1 4A  x2  x1 * Nếu v1v2 <  Lưu ý: + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Có thể dùng mối liên hệ dao động điều hòa Chuyển động trịn giải tốn đơn giản + Trong nhiều tập người ta dùng kí hiệu: t = t2 – t1 = nT + t’ 2.Phương pháp 2: Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 Bước 1: - Xác định vị trí chiều chuyển động vật thời điểm t1 t2: (v1 v2 cần xác định dấu) Bước 2: - Phân tích: Δt = t – t1 = nT + T/2 + t0 (n ЄN; ≤ t < T/2) -Quãng đường khoảng thời gian Δt là: S = S1 + S2 -Quãng đường S1 quãng đường thời gian: nT + T/2 là: S1 = n.4A+ 2A -Quãng đường S2 quãng đường thời gian t0 (0 ≤ t0 < T/2) v + Xác định li độ x1' dấu vận tốc 1' thời điểm: t1 + nT + T/2 + Xác định li độ x2 dấu vận tốc v2 thời điểm t2 v + Nếu v1' v2  ( 1' v2 dấu – vật không đổi chiều chuyển động) : S2 = |x2 - x1' | v + Nếu v1' v2  ( 1' v2 trái dấu – vật đổi chiều chuyển động) : v  1' > 0, v2 < : S2 = 2A - x1' - x2 v  1' < 0, v2 > : S2 = 2A + x1' + x2 3.Các Ví dụ:  Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  2cos(10t  )(cm) Tính qng đường vật 1,1s Giải: Quãng đường vật 1,1s tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động Như vậy, thay t = vào phương trình li độ phương trình vận tốc để xem vật bắt đầu từ vị trí theo chiều 2 2 Vậy vật bắt đầu từ vị trí x = - 1cm theo chiều dương Ta lại có :T    10  0,2( )s Quãng đường vật S = 5.4A+ 2A = 22A = 44cm  Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos(t  )(cm) Tính qng đường vật 2,25s 2 2 Giải cách 1: Ta có : T    2( )s ; t = 2,25s =T + 0,25(s)  Quãng đường vật 2s S1 = 4A = 16cm - Tại thời điểm t = 2s : - Tại thời điểm t = 2,25s : Từ ta thấy 0,25s khơng đổi chiều chuyển động cuối nên vật quãng đường vật 0,25s cuối S  2  0 2(cm).Vậy quãng đường vật 2,25s là: S = S1 +S2  (16 Giải cách 2: (Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn đều) Tương tự ta phân tích Δt = 2,25s = T + 0,25(s) Trong chu kỳ T vật quãng đường S1 = 4A = 16cm Xét quãng đường vật 0,25s cuối Trong 0,25s cuối góc mà vật qt  đường trịn (bán kính A = 4cm) là:    .t 0,25 rad=>Độ dài hình chiếu quãng đường được: S2  Acos4 22 2(cm) Từ ta tìm qng đường mà vật là: S = S1 +S2  (16 2)(cm) Ví dụ 3: Một lắc lị xo dao động điều hịa với phương trình: x = 12cos(50t - π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc (t = 0): A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm 2 2  Giải Cách 1: Chu kì dao động : T = = = s  t = :  x 00   50 25  Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương v 00  x  6cm thời điểm t = π/12(s) :  Vật qua vị trí có x = 6cm theo chiều dương v  Số chu kì dao động : N = t  t0 = t = .25 = + Thời gian vật dao động là: t = T 2T + = 2T + 12 SΔt T 12. 12  T s 300 Quãng đường tổng cộng vật : St = SnT + Với : S2T = 4A.2 = 4.12.2 = 96m v v1  Vì  T SΔt = x  x0 = x0 B = 6cm O xBx t <  B Vậy : St = SnT + SΔt = 96 + = 102cm Chọn : C Giải Cách 2: Ứng dụng mối liên hệ CĐTĐ DĐĐH t = : x 00   v 00  x0 x B x O  Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương Số chu kì dao động : N = t  t0 = T T2  t = 2T + = 2T 12 T  300 = .25 = + 12. 12 Hình t 2  + s Với : T = = =  s 50 25  T Góc quay khoảng thời gian t : α = t = (2T + ) = 2π.2 + 12 (hình 7) Vậy vật quay vịng +góc π/6  quãng đường vật : St = 4A.2 + A/2 = 102cm Dạng : Xác định thời điểm- số lần vật qua vị trí xác định Để xác định thời điểm vật dao động điều hoà qua điểm cho x v, a, F, Wđ, Wt 1.Phương pháp : Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + φ) cm Phương trình vận tốc: v = –Asin(t + φ) cm/s Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 : N = t2  t1 = T Trong chu kỳ : n+ m với T = T + vật quãng đường 4A + Vật qua ly độ lần * Nếu m = thì: + Quãng đường được: ST = n.4A + Số lần vật qua x0 MT = 2n * Nếu m  : + Khi t =t1 ta tính x1 = Acos(t1 + φ)cm v1 dương hay âm (khơng tính v1) + Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(t2 + φ)cm v2 dương hay âm 2  (khơng tính v2) m Sau vẽ hình vật phần lẻ chu kỳ dựa vào hình vẽ để tính Slẻ số T M lần Mlẻ vật qua x0 tương ứng Khi đó: + Quãng đường vật là: S =ST +Slẻ + Số lần vật qua x0 là: M=MT + Mlẻ 2.CácVí dụ : -A Ví dụ 4: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(2t) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là: A) s B) s C) O M2 D) s s M0 x A Hình Giải Cách 1: Vật qua VTCB: x =  2t = /2 + k  Thời điểm thứ ứng với k =  t = 1/4 (s) Giải Cách 2: Dùng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn Vật qua VTCB, ứng với vật chuyển động trịn qua M1 M2 (Hình 8) Vì  = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ vật qua VTCB ứng với vật qua M1  Khi bán kính qt góc  = /2  t  s 4 Ví dụ 5: Một vật dao động điều hồ với phương trình  x = 4cos(4t + ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s  D) 1,5 s  x2 x4cos(4t 6)2 Giải Cách 1: Ta có  v0 k  t   kN*  4t  k2   v16 sin(4 t )0  6 Thời điểm thứ ứng với k =  t  s Giải Cách 2: Dùng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn đều.Vật qua x = theo chiều dương qua M2.Qua M2 lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0 đến M2.(Hình 9) M1 M0 O A 3  11 Góc quét  = 2.2 + - 2t  s A Ví dụ 6: Một vật dao động điều hồ với phương trình  x = 4cos(4t + )cm Thời điểm thứ 2011 vật qua vị trí x=2cm A) s B) s C)   k 4t    k 2  t  24  k  N    4t    k  k 2 t     k  N* Vật qua lần thứ 2011(lẻ) ứng với nghiệm k   t  502,5 = 24 M Hình s D) Đáp án khác  Giải Cách 1: x  2 x 1005 12061 s -> Đáp án A 24 Giải Cách 2: Vật qua x =2 qua M1 M2 Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua x = lần Qua lần thứ 2011 phải quay 1005 vịng từ M0 đến M1.(Hình 10)  Góc qt   1005.2  t   12061  502,5  s 24 24 Ví dụ 7: Một vật dao động điều hoà với  x=8cos(2t) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua M1 vị trí v= -8 cm/s A) 1004,5s B)1004s C)2010 s D) 1005s M0  Bài gỉai: Cách 1: Ta có v = -16sin(2t- ) = -8  2t  6  O x A -A  k2 t  6 k    2t  M  kN  k2  t   k Hình 10 Thời điểm thứ 2010 ứng với nghiệm k   1 1004  t1004  1004,5 s v2 Cách 2: Ta có x A ( ) 4 3cm.Vì v < nên vật qua  M1 M2; Qua lần thứ 2010 phải quay 1004 vịng từ M0 đến M2 Góc quét  = 1004.2 +   t = 1004,5 s (Hình 11) 43 43 Hình 11 Ví dụ 8: Một vật dao động điều hồ với phương trình  x=8cos(2t) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí có động A) B) s s C) D) 1,5s s  22 Giải Cách 1:Wđ = Wt  m A sin (2t ) m Aco s (2t ) 2 2  k  cos(4t     ) 4t k  t k [-1; ) 3 24 22  Thời điểm thứ ứng với k = -1  t = 1/24 s Giải Cách 2: Wđ = Wt  Wt  W x=  A  Hình  có vị trí M1, M2, M3, M4 đường tròn Thời điểm vật qua vị trí Wđ = Wt ứng với vật từ M0 đến M4 (Hình 12)  Góc qt:      t  s 12  24 Ví dụ 9: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos(t- ) cm T hời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động lần năng.?  Giải Cách 1: Wđ = 3Wt  sin (t )  1 3cos (t ) cos(2t ) 2   2   2t   k2 t  12      2t   k2 t    k kN k kN* 12 Qua lần thứ 2010 ứng với nghiệm k = 1005  t  Giải Cách 2: Wđ = 3Wt  Wt  W  x s A  có vị trí đường trịn M1, M2, M3, M4 Qua lần thứ 2010 phải quay 502 vịng (mỗi vịng qua lần) từ M0 đến M2 .(Hình 13)  11 Góc quét   502.2    ( ) 1004 => 12  11 12059 t 1004  s  12 12 Hình 13 Dạng : Xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 1.Phương pháp: (Ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để tính) -Khi vật dao động điều hồ từ x1 đến x2 tương ứng với vật chuyển động tròn từ M đến N ( x1 x2 hình chiếu M N lên trục OX) (Hình 14) Thời gian ngắn vật dao động từ x1 đến x2 thời gian vật chuyển động tròn từ M đến N  x1 tMN =Δt =  2 =  = MON T với cos 1 A (0   1,    360 cos 2 x2  -Xác định vị trí vật lúc đầu t = A x0  ? v0  ? - Xác định vị trí vật lúc t (xt biết) - Xác định góc quét Δφ = MOM'= ?      - Xác định thời gian:  t  = T   2 2.Các ví dụ: Hình 14 Ví dụ 10: Một vật dao động điều hịa với chu kỳ T = 8s, A A tính thời gian ngắn vật từ vị trí x  đến vị trí có li độ x  2  2 Hướng dẫn giải : Ta có tần số góc:    (rad s/ ) T A Vậy thời gian ngắn mà vật từ x A  đến  t ( )s x  Ví dụ 11 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tìm thời gian ngắn mà vật từ vị trí: a x = (vị trí cân bằng) đến vị trí x = A A b x = (vị trí cân bằng) đến vị trí x  A c x  đến vị trí x = A Hướng dẫn giải : Thực thao tác ví dụ có: a b c CHƯƠNG III Đề kiểm tra khảo sát chuyên đề Thời gian: 60’( Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 30 câu trắc nghiệm khách quan) Câu Một lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động : A 6cm B 90cm C102cm D 54cm Câu Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T, thời điểm ban đầu t = vật vị trí cân vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 A A/2 B 2A C A D A/4 Câu Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 40 N/m vật có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 0,175π (s) A cm B 35 cm C 30 cm D 25 cm Câu Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8t + /3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 1,5 (s) A 15 cm B 135 cm C 120 cm D 16 cm Câu Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t /3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2/3 (s) A 15 cm B 13,5 cm C 21 cm D 16,5 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t +2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là: A 42.5 cm B 35 cm C 22,5 cm D 45 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = (s) đến thời điểm t2 = 17/3 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 30 cm D 45cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s) là: A 23 cm B 35 cm C 27,5 cm D 45 cm Câu Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5t + /9) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là: A 56 cm B 98 cm C 49 cm D 112 cm  Câu 10: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2t + )cm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ là: A (s) B (s) C.1s D (s) Câu 11: Cho vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động  x 10cos(2 t  ) (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm A 1/ 3s B 1/ 6s C / 3s D 1/12s Câu 12: Một vật dao động điều hoà với ly độ x  4cos(0,5 t 5 / 6)(cm) t tính (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = cm theo chiều dương trục toạ độ A t = 1s B t = 2s C t = 16 / 3s D t =1/ s Câu 13: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2t +/ 4)cm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ A.13/8s B.8 / 9s C.1s D.9 / 8s Câu 14: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s Câu 15: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 10cos(0,5 t  / 6)cm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm lần thứ theo chiều dương A 7s B 9s C 11s D.12s Câu 16: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s Câu 17: Vật dao động điều hịa có ptrình : x = 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Câu 18: Vật dao động điều hịa có phương trình: x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ vào thời điểm A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Câu 19: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 6cos(πt π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ A 61/6s B 9/5s C 25/6s D 37/6s Câu 20: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt(cm) Thời điểm vật qua vị trí x = 4(cm) lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là: A (s) B (s) C (s) D (s) Câu 21 Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn vật từ x1 = –23cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 = 23cm theo chiều dương : A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s) Câu 22 Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 2s Thời gian ngắn để vật từ điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên dương (+A) A 0,25(s) B 1/12(s) C 1/3(s) D 1/6(s) Câu 23: Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2 t2 thời gian vật từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Câu 24: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí A cân đến điểm M có li độ x 0,25(s) Chu kỳ lắc A 1s B 1,5s C 0,5s D 2s Câu 25: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x = - A đến vị trí có li độ x = A/2 1s Chu kì dao động lắc A 1/3 s B s C s D 6s Câu 26: Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s Câu 27: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí biên đến vị trí động lần A s B s C s D s 2  Câu 28: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos( ) Thời gian T ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động tới vật có gia tốc nửa giá trị cực đại A t = T /12 B t = T / C t = T / D t = 6T /12 Câu 29: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình  x =5cos(20t+ ) cm Lấy g=10m/s Thời gian lò xo dãn chu kỳ  A s 15  B s 30  C  s 24 D s 12 t+ Câu 30: Một lắc lò xo thẳng đứng , treo vật lị xo dãn cm Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ cm chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén A T/4 B T/2 C T/6 D T/3 PHẦN BA: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Lần chuyên đề áp dụng lớp 12 A2, sau kiểm tra khảo sát hai lớp 12A1 12A2 trường , 12 A2 học chuyên đề theo hướng vận dụng quan hệ chuyển động tròn dao động điều hòa để giải Lớp 12 A1 học chuyên đề theo hướng truyền thống Kết thu sau: Kết khảo sát Lớp khảo sát TB trở lên Giỏi Khá TB Yếu Lớp thực nghiệm 12A2 (46 hs) 73,9% 17,4% 21,74% 34,76% 26,1% 52,1% 10,86% 15,2% 26% 47,9% Lớp đối chứng 12A1 (46 hs) Sau khảo sát chuyên đề áp dụng đại trà cho học sinh lớp 12 tổ chuyên môn đánh giá cao PHẦN BỐN: KẾT LUẬN Tõ kÕt qu¶ nghiên cứu đà rút học kinh nghiÖm sau: - Việc phân dạng tập hướng đẫn học sinh nhận dạng giải tập mang lại kết tương đối tốt, phù hợp với việc đổi phương pháp dạy , phương pháp thi cử theo hướng trắc nghiệm khách quan - ViÖc phân loại dạng tập hớng dẫn học sinh làm tốt dạng tập đà giúp cho giáo viên nắm vững mục tiêu, chơng trình từ nâng cao chất lợng giảng dạy môn vật lý - Giúp giáo viên không ngừng tìm tòi, sáng tạo phơng pháp phõn loại giải tập phù hợp với đối tợng học sinh, từ nhằm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ ngời giáo viên MT S KIN NGH Việc dạy học môn vật lý trờng phổ thông quan trọng, giúp em biết cách t logic, biết phân tích tổng hợp tợng sống Vì giáo viên giảng dạy môn vật lý cần không ngừng học hỏi, sáng tạo để tìm phơng pháp giảng dạy phù hợp với đối tợng học sinh.Đối với thân kinh nghiệm nghiên cứu khoa học cha nhiều nên đề tài có khiếm khuyết mong đồng chí đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu, bổ sung để đề tài đạt đợc kết cao Tôi xin chân thành cảm ¬n PHẦN NĂM : DANH MỤC THAM KHẢO      1/ Sách giáo khoa Vật Lí 12 Nâng Cao   – Nhà xuất bản giáo dục 2008.  2/ Sách giáo khoa Vật Lí 12 Cơ Bản        _  Nhà xuất bản giáo dục 2008. 3/ Sách Bài Tập Vật Lí 12 Nâng Cao       – Nhà xuất bản giáo dục 2008.  4/ Sách giáo khoa Vật Lí 12 Cơ Bản        _  Nhà xuất bản giáo dục   2008   5/   Phương   pháp   trả   lời   ĐỀ   THI   TRẮC   NGHIỆM MÔN VẬT LÝ của tác giả  Vũ Thanh Khiết ( Nhà xuất bản Hà Nội 2007)               MỤC LỤC Phần I : Đặt vấn đề : I/ Cơ sở lí luận II/ Cơ sở thực tiễ III/ Mục đích nghiên cứu IV/ Nhiệm vụ nghiên cứu (trang1) (trang1) (trang2) (trang2) V/ Phương pháp nghiên cứu VI/ Giới hạn đề tài (trang2) (trang2) Phần II: Nội dung ChươngI Lý thuyết chương Chương III : Các dạng tập phương pháp giải Chương III : Kiểm tra khảo sát chuyên đề Phần III: Kết nghiên cứu Phần IV: Kết luận, kiến nghị Phần V: Danh mục sách tham khảo ( trang 3) (Trang 6) ( trang 13) (Trang 16) (Trang 17) (Trang 17) ... chất điểm chuyển động trịn dao động điều hòa - Chiều dài quỹ đạo dao động điều hòa: l= 2A 2.Quãng đường khoảng thời gian (t2 – t1) chất điểm dao động điều hoà: - Quãng đường vật chu kỳ dao động( ... Đối tượng áp dụng :Tất học sinh lớp 12 PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CƠ BẢN Mối liên hệ dao động điều hịa hình chiếu chuyển động tròn đều: Xét điểm M chuyển động tròn đường trịn tâm 0,có... thay vào cơng thức có sẵn, cịn tập u cầu phải có khả phân tích đề tư kết kém.Để giúp cho học sinh phần khắc phục hạn chế nêu trên.Tôi chọn đề tài: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG