GV gọi HS nhắc lại phương trình bậc phương trình bậc hai hàm số lượng giác Hướng dẫn nhà Hoàn thiện tập lại SGK ************************************************************************* Tiết 15 LUYỆN TẬP NS: 12/9/2013 I MỤC ĐÍCH Kiến thức • Kỹ • Tư Thái độ II CHUẨN BỊ Giáo viên • • Học sinh • III PHƯƠNG PHÁP • • Học sinh giải phương trình bậc sinx cosx Vận dụng cơng thức lượng giác giải phương trình bậc sinx cosx Phát triển tư lơgíc; qui lạ quen Học sinh có thái độ tích cực học tập Bảng cộng thức lượng giác, hệ thống tập phương trình lượng giác bậc sinx cosx Ôn tập kiến thức công thức lượng giác, công thức nghiệm phương trình lượng giác bậc sinx cosx Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 Kiểm tra cũ: Giải phương trình: 1) sinx+cosx = 1; 2) 3sinx+4cosx = 5; 3) sin2x- cos2x= Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nhắc lại phương pháp biến đổi vế trái ĐS: asinx+bcosx= a b sin x asinx+bcosx thành tích ? a b cos , sin (1) với a b2 a b2 PT (2) có nghiệm ? PT: asinx+bcosx = c (2) Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 33 Chú ý: -1 sina 1, a (2) có nghiệm a2+b2 c2 Bài5 tr-37 Giải phương trình sau: Nhận dạng phương trình ? a) cos x sin x HS: Nhận dạng giải phương trình a) 7 ĐS: x k 2 , x k 2 , k Z 12 12 b) 3sin 3x 4cos3x HS: Nhận dạng giải phương trình a) arccos x 2 ĐS: x k ,k Z c) 2cos x 2sin x HS: Nhận dạng giải phương trình a) 7 ĐS: x k 2 , x k 2 , k Z 12 12 Bài Giải phương trình sau: Tổ chức học sinh nhận xét xác lời giải Nhận dạng phương trình ? Tổ chức học sinh nhận xét xác lời giải Nhận dạng phương trình ? Tổ chức học sinh nhận xét xác lời giải Nhận dạng phương trình ? Gợi ý: ĐS: a) Phương trình có hai họ nghiệm là: k x ,k Z 10 b) x k , x arctan k , k Z Củng cố: Phương pháp giải phương trình asinx+bcosx=c ? Hướng dẫn nhà Hoàn thiện tập SGK ********************************************************************* Tiết 16 LUYỆN TẬP NS: 12/9/2013 I MỤC ĐÍCH Kiến thức • Kỹ • Tư Thái độ II CHUẨN BỊ Giáo viên • • Học sinh • III PHƯƠNG PHÁP • IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: • Học sinh giải phương trình đẳng cấp bậc hai sinx cosx Vận dụng công thức lượng giác giải phương trình đẳng cấp bậc hai sinx cosx Phát triển tư lơgíc; qui lạ quen Học sinh có thái độ tích cực học tập Bảng cộng thức lượng giác, hệ thống tập phương trình lượng giác đẳng cấp Ơn tập kiến thức cơng thức lượng giác, cơng thức nghiệm phương trình lượng giác Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhóm nhỏ Vắng: Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 34 11a10 Kiểm tra cũ: Lồng vào Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Nhắc lại phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc hai sinx cosx Đẳng cấp bậc 2: asin2x+bsinx.cosx+c cos2x= d HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Phương trình dạng asin2x+bsinxcosx+ccos2x=d Cách giải Nhận xét cosx = sinx = có nghiệm phương trình khơng? Nếu cosx ≠ : Chia hai vế phương trình cho cos2x, ta phương trình bậc hai hàm số lượng giác Cách 1: Thử với cosx=0 Với cosx Chia vế cho cos2x ta được: atan2x+btanx +c=d(tan2x+1) Cách2: Áp dụng cơng thức hạ bậc Nhận dạng phương trình ? Nhận dạng phương trình ? Tổ chức học sinh nhận xét xác lời giải Nhận dạng phương trình ? Bài tập a) 2sin x sinx.cos x 3cos2 x (1) Giải + cosx = 0: (1) 2sin2x = ( vụ lớ) + cosx ≠ Chia hai vế pt cho cos2x (1) 2tan2x + tanx – = tanx = tanx = -3/2 3 ĐS: x k , x arctan k , k Z 2 b) 3sin x 4sinx cos x 5cos2 x Giải + cosx = 0: (1) 3sin2x = ( vụ lớ) + cosx ≠ Chia hai vế pt cho cos2x (1) 3tan2x - tanx + = 2(1+ tan2x) tan2x – 4tanx +3 = tanx = tanx = ĐS: x k ; x arctan k k c) sin x sin x 2cos x Giải Pt sin x 2sin x cos x 2cos x ĐS: x k , x arctan(5) k , k Z d) Nhận dạng phương trình ? 2cos x 3 sin x 4sin x 4 2cos x sin x cos x 4sin x 4 Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 35 ĐS: x k , x k , k Z Củng cố: Phương pháp giải phương trình asinx+bcosx=c ? Phương pháp giải phương trình asin2x+bsinxcosx+ccos2x=d ? Hướng dẫn nhà Hoàn thiện tập SGK Chuẩn bị máy tính bỏ túi cho tiết sau *************************************************************************** Tiết 17 I MỤC ĐÍCH Kiến thức Kỹ Tư Thái độ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ NS: 22/9/2013 Nắm thủ thuật bấn phím giải phương trình lượng giác bản, tính biểu thức có chứa hàm số lượng giác Sử dụng máy tính bỏ túi casio để giải phương trinh lượng giác Vận dụng công thức lượng giác nghiệm phương trỡnh lượng giác tính nghiệm gần máy tính bỏ túi Phát triển tư lơgíc; qui lạ quen Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen, cẩn thận q trình tính tóan Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 36 II CHUẨN BỊ Giáo viên Học sinh III PHƯƠNG PHÁP • : Giáo án, máy tính, phiếu học tập • Máy tính bỏ túi Casio 500MS CasiO 570MS máy tính bỏ túi có tính đương đương • Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 Kiểm tra cũ: GV gọi HS lên bảng viết lại cơng thức nghiệm cuả phương trình lượng giác bản, kiến thức có liên quan giải phương trình lượng giác Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GV hướng dẫn cách khởi động máy Quy ước: Khi tính gần đúng, ghi tắc máy, cách chuyển tính theo đơn kết làm tròn với chữ số thập vị độ, theo đơn vị radian phân Nếu số đo góc theo độ, phút, giây lấy đến số nguyên giây Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá 1.Biểu thức số: trị biểu thức Bài tóan 1.1: GV viết tổ hợp phím lên bảng Tổ hợp phím: GV yêu cầu HS dùng MTBT bấn theo cos 75 ,,, x cos tổ hợp phím cos 15 ,,, = GV sử dụng MTBT chiếu lên hình hướng dẫn cách bấn phím Tương tự GV hướng dẫn tính biểu thức B GV gọi HS lên bảng trình bày cách tính biểu thức C cách viết tổ hợp phím HĐ3( ): (Tính giá trị gần 2.Hàm số: biểu thức dựa vào điều kiện Ví dụ: a)Gán X = ta dựng tổ hợp cho) phím sau: GV nội dung tập 1.3 Shift STO X GV cho HS nhóm thảo luận, suy b)Nhấp biểu thức vào máy: nghĩ để tìm lời giải Nhập biểu thức f(X) =(2X2-2X+1): (X GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng +1) trình bày lời giải Tổ hợp phím: GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) ( ALPHA X x2 GV (Cách bước thực hiện) ALPHA X + ) ữ ( Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 37 GV yêu cầu HS làm tương tự tập 1.4 (GV hướng dẫn lên bảng nội dung tập 1.4) GV hướng dẫn cho kết ALPHA X + ) 3.Phương trình lượng giác: Máy tính giúp ta tìm giá trị (gần đúng) của:- Góc , - ð/2 ≤ ≤ ð/2 0 - 90 ≤ ≤ 90 , biết sin (sử -1 dụng phím sin ) - Góc , ≤ ≤ ð ≤ ≤ - 180 , biết cos (sử dụng phím cos ) - Góc , - ð/2 < < ð/2 - 90 < < 90 , biết tan (sử dụng phím -1 ta n ) Việc giải phương trình lượng giác máy tính cầm tay quy việc tìm góc biết giá trị lượng giác Giải phương trình lượng giác Ví dụ: Sử dụng máy tính giải phương trình sau a sinx = 0.25 b.cosx = -1/3 c tanx = 1.3 Giải Gv hướng dẫn hs cách sử dụng máy 0 tính để giải phương trình x 16' k 360 a sin x 0.25 0 x 179 44' k 360 x 17805' k 3600 b cos x x 178 5' k 360 0 Củng cố: Ta sử dụng MTBT để tính giá trị gần biểu thức, tính giá trị hàm số biết đối số giải phương trình lượng giác để tìm nghiệm gần phương trình Hướng dẫn nhà Xem làm lại tập giải Xem làm trước tập phần ôn tập chương Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 38 ************************************************************* Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I NS: 25.9.2013 I MỤC ĐÍCH Kiến thức Kỹ Tư Thái độ Ôn tập lại kiến thức chương I: +Hàm số lượng giác +Phương trình lượng giác +Phương trình lượng giác Biết dạng vẽ đồ thị hàm số lượng giác Biết sử dụng đồ thị để xác định điểm hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương giá trị đặc biệt Phát triển tư lơgíc; qui lạ quen Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ Giáo viên Học sinh • • III PHƯƠNG PHÁP • Giáo án, máy tính, đồ dùng học tập Máy tính bỏ túi Casio 500MS CasiO 570MS Soạn làm tập trước đến lớp Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 39 tập theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 Kiểm tra cũ: GV gọi HS lên bảng viết lại cơng thức nghiệm cuả phương trình lượng giác bản, kiến thức cũ liên quan giải phương trình lượng giác Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ôn tập kiến thức chương I Kiến thức GV gọi HS nhắc lại tập xác định,tính chẵn lẻ, HS suy nghĩ nhắc lại định nghĩa tập xác định, tính tuần hồn chu kỳ hàm số tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ hàm lượng giác số lượng giác Nhắc lại phương trình lượng giác *sinx =a ( |a|≤1) công thức nghiệm x arcsina+ k2 x = - arcsina+ k2,k Z *cosx =a (|a|≤1) x arccosa+ k2 x = -arccosa+ k2,k Z *tanx=a(1) Điều kiện: x k, k (1) x arctana k, k *cotx=a(2) Điều kiện: x k, k (2) x arccota k, k Phương trình bậc sinx cosx có Các phương trình lượng giác thường gặp? dạng: asinx +bcosx = c ( với a, b không đồng thời 0) Cách giải: Dạng Tính chẵn, lẻ hàm số Hàm số y =f(x) xác định D: +Nếu: x D x D saocho : f ( x) f ( x) thỡ hàm số chẵn D +Nếu: Chia hai vế phương trình với a2 b2 đưa phương trình dạng: c sin(x- ) = (*) a2 b2 a cos= a b2 b sin a2 b2 phương trình (*) biết cách giải II Bài tập Bài : a)Ta có: Tập xác định hàm số: y =cos3x cos(-3x) = cos3x với x nên hàm số y = cos3x hàm số chẵn Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 40 x D x D saocho : f ( x) f ( x) thỡ hàm số lẻ D Dạng 2: Tìm giá trị hàm số khoảng - dựa vào đồ thị hàm số khoảng Dạng 3: Bài tập tìm giá trị lớn gía trị nhỏ hàm Phương pháp: sử dụng điều kiện hàm sin cosin Bài tập 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: a) y 2(1 cosx) 1; b) y 3sin x 6 b)Hàm số y tan x không hàm số lẻ 5 tan x tan x chẳng hạn x = 5 5 Bài tập 2: Căn vào đồ thị hàm số y =sinx, tìm 3 giá trị x đoạn ;2 để hàm số đó: 3 a)Nhận giá trị -1: x ; 2 b)Nhận gía trị âm: x ;0 ;2 Bài a)Ta có: 1 cosx 1, x 1 cosx Dấu đẳng thức xảy cosx=1, tức là: x = k2 , k Vậy giá trị lớn hàm số y = gía trị x = k2 , k b)Ta có: sin x 1, x 6 Dấu đẳng thức xảy khi: sin x x k2 6 2 x k2 Vậy giá trị lớn hàm số y =1, đạt 2 khi: x k2, k Củng cố Cách đọc từ đồ thị hàm số từ đường tròn lượng giác Hướng dẫn nhà -Xem học lại lý thuyết chương I (đã ơn tập) -Làm cịn lại SGK trang 40, 41 trả lời câu hỏi trắc nghiệm Làm tập : Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a/ y = 2sin x b/ y cos x c/ y sin x 4 d/ y 4sin2 x 4sin x e/ y cos2 x 2sin x f/ y sin4 x 2cos2 x g/ y = sinx + cosx h/ y = 3sin2x cos2x i/ y = sin x cos x Bài Xét tính chẵn – lẻ hàm số: a/ y = sin2x b/ y = 2sinx + c/ y = sinx + cosx d/ y = tanx + cotx e/ y = sin x f/ y = sinx.cosx Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 41 g/ y = sin x tan x sin x cot x h/ y = cos3 x i/ y = tan x sin3 x *********************************************************** Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I NS: 25/9/2013 I MỤC ĐÍCH Kiến thức Ơn tập lại kiến thức chương I: +Hàm số lượng giác +Phương trình lượng giác +Phương trình lượng giác Biết dạng vẽ đồ thị hàm số lượng giác Biết sử dụng đồ thị để xác định điểm hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương giá trị đặc biệt Phát triển tư lơgíc; qui lạ quen Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen Kỹ Tư Thái độ II CHUẨN BỊ Giáo viên Học sinh • • III PHƯƠNG PHÁP • Giáo án, máy tính, đồ dùng học tập Máy tính bỏ túi Casio 500MS CasiO 570MS Soạn làm tập trước đến lớp Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: 11a10 Kiểm tra cũ: Lồng vào Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài tập giải phương trình lượng giác thường gặp GV chỉnh sửa hồn chỉnh lời giải Giải 8 a) cot(5 x ) x k b) 2cos2 x cos x x k Vắng: HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1.Giải phương trình: a) cot(5 x ) b) 2cos x cos x c) sin 3x cos3x d) sin x sin 2x 2cos2 x Giải HS nêu hướng giải làm tập Truy cập: hoc360.net – Website tài liệu học tập miễn phí 42