GIÁO TRÌNH NGUYÊN LÝ MÁY

ĐẠI HỌC NƠNG LÂM TP HCM KHOA CƠ KHÍ – CƠNG NGHỆ GIÁO TRÌNH NGUN LÝ MÁY Phần 2: Phụ lục – Nội dung tham khảo Phần (bài giảng) VƯƠNG THÀNH TIÊN - TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG Tp HCM 2012 MỤC LỤC Phụ lục 1: Phần đọc thêm chương (Cấu taọ & phân loại cấu) Phụ lục 2: Phần đọc thêm chương (Phân tích động học) Phụ lục 3: Phần đọc thêm chương (Phân tích lực) 16 Phụ lục 4: Phần đọc thêm chương (Ma sát khớp động) 21 Phụ lục 5: Phần đọc thêm chương (Động lực học máy) 31 Phụ lục 6: Phần đọc thêm chương (Các tiêu chất lượng Máy) 38 Phụ lục 8: Phần đọc thêm chương (Cơ cấu cam) 41 Phụ lục 9: Phần đọc thêm chương (Cơ cấu bánh răng) 58 Phụ lục 10: Phần đọc thêm chương 10 (Một số cấu khác) 62 Phụ lục 1: Phần đọc thêm chương (Cấu taọ & phân loại cấu) Thay khớp cao khớp thấp Trong trình xét nhóm Át-xua đây, ta xét đến cấu chứa toàn khớp thấp gặp cấu có khớp cao ta thay khớp thấp Xét cấu có khớp cao hình 1-16a r1 r2 C A B O1 O 2 a b Hình 1-16: Cơ cấu có khớp cao Cơ cấu gồm đóa tròn 1, bàn kính r1 tiếp xúc với đóa tròn bán kính r2 Đóa quay quanh khớp O1 đNy đóa quay quanh khớp O2 nhờ tiếp xúc khớp cao C Vì A B tâm đóa tròn nên trình hai đóa chuyển động, hai điểm A B có tính chất sau: - A B cách khoảng l = r1 + r2 - Chuyển động tương đối A so với B chuyển động quay quanh B ngược lại - A B nằm phương pháp tuyến chung biên dạng đóa điểm tiếp xúc C Nếu ta dùng khâu có kích thước động l = r1 + r2 nối hai đóa hai khớp lề A B chuyển động cấu không thay đổi Tuy nhiên tăng ràng buộc thừa Để bậc tự cấu không thay đổi, sau thêm khâu hai khớp thấp A, B, ta phải bỏ khớp C Khi ta nhận cấu khâu lề O1ABO2 (H.1-16b) chứa toàn khớp thấp mà tính chất chuyển động bậc tự không thay đổi so với cấu hai đóa ban đầu Trường hợp tổng quát, đóa không tròn mà cong vị trí xét, thay đường cong vòng tròn mật tiếp Do vậy, việc thay khớp cao áp dụng cho trường hợp cấu thay có giá trị tức thời vị trí xét Xét cấu cam hình 1-17a, A O1 O1 A B B C a b Hình 1-17 Cơ cấu cam Khớp cao C thay khâu với khớp lề A khớp trượt B A tâm cong biên dạng cam điểm tiếp xúc C Biên dạng khâu điểm tiếp xúc C thẳng nên tâm cong vô Khớp quay B vô khớp tịnh tiến B (H.1-17b) Việc thay khớp cao khớp thấp để xét nhóm tónh định mà việc phân tích động học cấu thay cho biết định tính định lượng cấu thay vị trí xét * Một số khớp loại cao thay khớp thấp thường gặp: Khớp loại Chuổi động thay B A A B A B A B B B A A A A Hình 1-18 Phụ lục 2: Phần đọc thêm chương (Phân tích động học) Phụ lục 2.1: Giới thiệu tỉ lệ xích tay quay để vẽ họa đồ: Ba TLX Kl, Kv, Ka CHỌN TUỲ Ý vẽ họa đồ Tuy nhiên để thay việc tính gia tốc pháp tuyến theo cơng thức phép vẽ, TLX nên có quan hệ định ™ Phép vẽ để xác định thành phần gia tốc pháp Ví dụ: xác định gia tốc pháp anCB cấu khâu lề hình 2-6 C c tCD B pv pa nCD c' b ω1 D A tCB b' nCB Hình 2-6 CB v V K (bc) = lCB K l BC anCB = anCB = Ka x b’nCB ⇒ b’nCB = Nếu ta chọn: (bc) K v2 BC K a K l K v2 =1 K a K l (2-3) Nghĩa là: Ka = (Kv2/Kl) b’nCB = [(bc)2/BC] Như xác định đoạn biểu diễn gia tốc pháp b’nCB phép vẽ thuận tiện hình 2-7a c c H b C B C b B H c' a) b) Hình 2-7 Lấy đoạn BC hoạ đồ cấu làm đường kính vẽ vịng trịn Lấy B làm tâm đoạn bc hoạ đồ vận tốc làm bán kính vẽ cung trịn cho cắt vòng tròn c c’ Gọi H giao điểm đường kính BC dây cung cc’ thì: BH = b’nCB Thật vậy; ΔbcC đồng dạng ΔBHc ⇒ BH = [(bc)2/BC] Như TLX Kl, Kv, Ka thoả mãn hệ thức (2-3) vẽ hoạ đồ gia tốc, tất đoạn biểu diễn gia tốc pháp xác định phương pháp vẽ Chú ý: bc > BC, hai vịng trịn khơng cắt nhau, có cách vẽ: + Cách thứ nhất: Vì b’nCB = [(bc)2/BC] = [(2bc)2/4BC] ⇒ vẽ đường trịn đường kính 4BC cung trịn bán kính 2bc để chúng cắt + Cách thứ 2: Trên hai đường thẳng vng góc B (H.2-7b), đặt đoạn BC Bc = bc Nối C với c, từ c kẻ đường vuông góc với cấu, đường cắt BC H BH = [(bc)2/BC] = b’nCB ™ Tỉ lệ xích tay quay: Giả sử TLX chiều dài Kl, phải chọn TLX vận tốc là: (2-4) Kv = ( ω1 :k).Kl Trong đó: k chọn tuỳ ý Với cách chọn ⇒ pvb = k.AB Phải chọn TLX gia tốc là: (2-5) Ka = ( ω1 :k)2 Kl Với cách chọn ⇒ pab’ = k AB Chú ý: Với cách chọn TLX tay quay ta có: Thật vậy: K v2 =1 K a K l K v2 [(ω1 / k ) xK l2 ] = =1 K a K l [(ω1 / k ) xK l ]xK l Như dùng phương pháp vẽ để xác định đoạn biểu thị thành phần gia tốc pháp ™ Xác định gia tốc Cô-ri-ô-lít theo phương pháp tỉ lệ Cụ thể với tập cho hình 2-8, đoạn biểu thị chiều dài (độ lớn) aKB3B2 xác định sau: aKB3B2 = 2ω3 x VA3A2, biểu thị đoạn KB3B2 Ka x KB3B2 = [ VB3 / lCB3 ] x VB3B2 = [ (pvb3 x Kv) / lCB3 ] x b3b2 x Kv [(ω1/k) x Kl ] x KB3B2 = Kv2 x [(pvb3 x b3b2) / lCB3] = (ω1/k)2 x K12 x [(pvb3 x b3b2) / CB3 x Kl] ⇒ KB3B2 = x [(pvb3 x b3b2)/ CB3] ⇒ (2.b3b2)/KB3B2 = CB3/pvb3 Quan hệ độ dài thể qua cách vẽ (H.2-8), từ xác định KB3B2 B M B3 (1) N N' (2) // (1) C p vb KB3B2 2.b3b2 Hình 2-8 Phụ lục 2.2: Giới thiệu phương pháp giải tích & phương pháp đồ thị Phương pháp giải tích Cơ cấu chuổi động kín cố định khâu Cho nên lập chuổi vectơ kín Xét cấu tay quay – trượt hình vẽ 2-9 y B l1 A l2 ϕ1 ϕ2 a C xc x Hình 2-9 a + l1 + l + x c = (2-6) Với: x c : chuyển vị điểm C; l , l : vectơ chiều dài khâu 4.1 Xác định chuyển vị trượt Chiếu phương trình (2-6) lên trục tọa độ, ta có: a + l1.sinϕ1 – l2.sinϕ2 = (2-7) + l1 cosϕ1 + l2 cosϕ2 – xc = (2-8) Từ (2-7) ⇒ sinϕ2 = (a + l1.sinϕ1)/l2 Thay vào (2-8): ⇒ xc = l1.cosϕ1 + l2 − [l1 sin ϕ1 + a ) / l ]2 (2-9) Trong công thức (2-9), cho trước vị trí khâu dẫn (góc ϕ1) xác định chuyển vị khâu công tác (xc) Nếu cho trước khâu dẫn quay, tức góc ϕ1 giá trị từ đến 360o, tìm giá trị tương ứng chuyển vị xc, từ tìm liên hệ xc ϕ1 dạng đồ thị 4.2 Xác định vận tốc trượt Vc(t) = dxc dt - Đạo hàm trực tiếp từ (2-9) theo biến t, ta có Vc(t) - Có thể tính vận tốc Vc(t) cách khác: Đạo hàm phương trình (2-7) (2-8) theo tọa độ suy rộng ϕ1: l1.cosϕ1 – i21.l2.cosϕ2 = (2-10) (2-11) – l1.sinϕ1 – i21.l2.sinϕ2 – Vc(ϕ) = dxc dxc dt Vc dϕ Với: i21 = Vc(ϕ) = = = dϕ1 dt dϕ1 ω1 dϕ1 l cos ϕ1 sin(ϕ − ϕ1 ) Vc(ϕ) = l1 Giải hệ (2-10) (2-11): ⇒ i21 = l cos ϕ cos ϕ Trong biểu thức trên, góc ϕ2 xác định từ phương trình (2-7): l cos ϕ1 + a ϕ2 = arcsin( − ) l2 4.3 Xác định gia tốc trượt dV (ϕ ) = – l1.cosϕ1 – (i21)2.l2.cosϕ2 – i’21.l2.sinϕ2 ac(ϕ) = dϕ1 di l sin ϕ1 + i21 l sin ϕ Với: i’21 = 21 = dϕ1 l cos ϕ Nếu khâu dẫn quay đều: ac(t) = dVc/dt mà Vc = Vϕ.ω1 ⇒ ac(t) = ac(ϕ).ω 12 Phương pháp đồ thị ™ Đồ thị chuyển vị: (đã giới thiệu phần phương pháp vẽ) ™ Đồ thị vận tốc: ds ds dϕ Vc(t) = = = Vc(ϕ) x ω1 (2-12) dt dϕ dt Trong đó: Vc(ϕ) nhận cách vi phân đồ thị s = s(ϕ) theo góc quay ϕ Muốn tìm Vc(t) cần lấy Vc(ϕ) nhân với vận tốc góc khâu dẫn ™ Đồ thị gia tốc: dV (ϕ ) dV (ϕ ) dϕ ω1 = ω1 = a(ϕ ).ω12 (2-13) ac(t) = dt dϕ dt Trong đó: a(ϕ) = dV(ϕ)/dϕ, tìm cách vi phân đồ thị V(ϕ) A3 s A4 A2 b) ϕ A5 A1 B1 B2 2π ds dϕ s ϕ A6 A8 c) 2π A7 d 2s dϕ ϕ a) d) 2π Hình 2-10 ™ Giới thiệu phương pháp vi phân tích phân đồ thị (Hình 2-11) Nguyên tắc: giả sử ta xây dựng đồ thị s = s(ϕ) Yêu cầu: tìm đồ thị ds (ϕ ) dϕ + Trên đồ thị s(ϕ) lấy điểm A tuỳ ý Vẽ tiếp tuyến tt với đồ thị s(ϕ) A Ta có: tgαA = ds dϕ + Chọn H điểm trục O’ϕ kéo dài Vẽ HB// tiếp tuyến tt Ta có: O’B = O’H.tgαA + Nếu lấy O’H = đơn vị, O’B = tgαA = ds dϕ + Cho nên O’B biểu diễn đạo hàm s = s(ϕ) A A’ điểm đồ thị cần tìm + Lặp lại trình cho nhiều điểm đồ thị s = s(ϕ), nhận đồ thị V(ϕ) = ds (ϕ ) dϕ t s s(ϕ) A αΑ t ϕ ds/dϕ A' B ϕ H Hình 2-11 ™ TLX vi phân đồ thị Dấu (*) biểu thị giá trị thật đại lượng Ta có: V* = K ds * ds.K s = = tgα A s dϕ * dϕ K ϕ Kϕ Nhân tử số mẫu số cho k = O’H, với ý: k.tgαA = ds/dϕ = V(ϕ) V* = V(ϕ) Vậy: KV(ϕ) = Ks K ϕ k Ks V * (ϕ ) = V (ϕ ) K ϕ k (2-14) Trong biểu thức Ks, Kϕ, KV(ϕ) TLX trục toạ độ s, ϕ ds/dϕ ™ Tích phân đồ thị thực theo bước ngược lại nguyên tắc vi phân đồ thị Quan hệ TLX phép tích phân đồ thị là: (Ví dụ từ đồ thị vẽ đồ thị d 2s , ta cần dϕ ds ) dϕ KV(ϕ) = Ka(ϕ).Kϕ.k (2-15) Trong đó: KV(ϕ); Ka(ϕ); Kϕ TLX trục toạ độ đoạn tuỳ chọn O’H trục O’ϕ hệ trục toạ độ ( ds d s ; ; ϕ k d ϕ dϕ d 2s , ϕ) dϕ Hướng dẫn cách tích phân & vi phân đồ thị TÍCH PHÂN – VI PHÂN ĐỒ THN Tích phân đồ thị 10