ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÍ CẤP TRƯỜNG (Lần 2) Thời gian làm : 120 phút Câu (2.5 điểm) Một phà xi dịng từ bến A đến bến B, dừng lại bến B 30 phút lại ngược dòng bến A hết 18 phút Biết vận tốc phà xi dịng 25km/h, lúc ngược dịng 20km/h a) Tính khoảng cách từ A đến B b) Tính thời gian phà từ A đến B thời gian từ B A c) Tính vận tốc phà so với dòng nước vận tốc dịng nước so với bờ sơng ? Câu (2 điểm) Hai cầu sắt giống hệt treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh, nhẹ Thanh giữ thăng nhờ dây mắc điểm O, biết OA = OB = l = 20cm Nhúng cầu đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy A thăng Để cân trở lại người ta phải dịch điểm treo O phía A đoạn x = 1,08cm Tìm khối lượng riêng chất lỏng, biết khối lượng riêng sắt D = 7,8 g/cm3 Câu 3: (2.5 điểm) Một bình hình trụ, ban đầu chứa m n = 3kg nước 24oC Người ta thả vào bình cục nước đá có khối lượng m đ = 1,4kg 0oC Biết có nước đá nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng nước C n = 4200J/kg.K; nhiệt lượng λ= cần cung cấp cho 1kg nước đá nóng chảy hoàn toàn oC 3,36.105J ( 3,36.105J/kg) Khi có cân nhiệt, tìm: a) Nhiệt độ nước bình? Khối lượng nước bình? b) Độ chênh lệch mực nước bình có cân nhiệt so với chưa thả cục nước đá? Biết diện tích đáy bình S = 200cm 2; khối lượng riêng nước Dn = 1000kg/m3 Câu (3 điểm) Một cầu đặc đồng chất có khối lượng M = 12kg, bán kính R = 16cm thả vào hồ có mực nước sâu H = 3,5m a) Quả cầu hay chìm nước? Vì sao? Biết khối lượng riêng nước π Dn = 1000kg/m3; thể tích hình cầu tính cơng thức V = R3 b) Người ta buộc cầu vào dây xích đồng có chiều dài lđ = 3,5m khối lượng mđ = 7kg thả lại vào hồ nước, cầu lơ lửng nước Hỏi tâm cầu cách mặt nước khoảng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng đồng Dđ = 8800kg/m3; khối lượng dây xích phân bố theo chiều dài dây - Hết Học sinh không sử dụng tài liệu ĐÁP ÁN Câu 1: Câu Câu a Giả sử cân nhiệt, trạng thái hỗn hợp bình 0oC Nhiệt lượng nước đá thu vào để tan chảy hoàn toàn 0oC là: λ= Qthu = mđ 1,4 3,36 105 = 470400 (J) Nhiệt lượng nước tỏa là: ∆ Qtỏa = mn Cn t = 4200.( 24 - 0) = 302400 (J) Ta thấy Qthu > Qtỏa chứng tỏ phần nước đá bị tan Như cân nhiệt, hỗn hợp gồm nước nước đá ⇒ Khi cân nhiệt, nhiệt độ hỗn hợp t = 0oC Khối lượng phần nước đá tan là: λ Qtỏa = mtan Qtoa 302400 = = 0,9( kg ) λ 336000 ⇒ mtan = Khối lượng nước có bình cân nhiệt là: mn’ = mn + mtan = + 0,9 = 3,9 (kg) b Thể tích phần nước có bình ban đầu là: Vn = mn = = 0,003(m ) = 3000(cm ) Dn 1000 h = Vn 3000 = = 15(cm) S 200 Mực nước ban đầu là: Thể tích phần nước có bình sau có cân nhiệt là: Vn ' = mn ' 3,9 = = 0,0039(m ) = 3900(cm ) Dn 1000 Khối lượng phần nước đá lại là: m = 1,4 - 0,9 = 0,5 (kg) Phần nước đá mặt nước chịu lực cân bằng: FA = P ⇒ Vchìm dn = m.10 ⇒ Vchìm Dn = m m 0, = = 0, 0005m3 = 500cm D n 1000 ⇒ Vchìm = Mực nước sau cân nhiệt : h' = V ' n +Vchìm 3900 + 500 = = 22(cm) S 200 Nước bình dâng lên thêm là: ∆h = h'− h = 22 − 15 Câu 4 π a Thể tích cầu là: V = R3 = Khối lượng riêng cầu : D= Ta thấy D < Dn ⇒ = 7(cm) 3,14 (0,16)3 ≈ 0,01715 m3 M 12 = ≈ 700kg / m V 0,01715 Quả cầu mặt nước b Hệ thống chịu tác dụng lực: - Trọng lực Pc cầu FAc hx FAx - Trọng lực Px phần dây xích lơ lửng - Lực đẩy Acsimet FAc tác dụng lên cầu - Lực đẩy Acsimet FAx tác dụng lên phần dây xích lơ lửng Khi hệ thống cân bằng: Pc + Px = FAc + FAx ⇒ ⇒ Px lxx M.10 + mx 10 = Vc dn + Vx dn Vc D n + M + mx = ⇒ mx ⇒ mx = H 1− ( Dn Dđ mx Dn Dđ ) = Vc.Dn – M Vc Dn − M 0,01715.1000 − 12 = ≈ 5,81(kg ) Dn 1000 1− 1− 8800 Dđ mx l x m l 5,81.3,5 = ⇒ lx = x đ = ≈ 2,9(m) mđ l đ mđ Theo đề ta có: Tâm cầu cách mặt nước khoảng là: hx = H - lx - R = 3,5 - 2,9 - 0,16 = 0,44(m) P=Cc ... Dđ ) = Vc.Dn – M Vc Dn − M 0,01715.1000 − 12 = ≈ 5 ,81 (kg ) Dn 1000 1− 1− 88 00 Dđ mx l x m l 5 ,81 .3,5 = ⇒ lx = x đ = ≈ 2,9(m) mđ l đ mđ Theo đề ta có: Tâm cầu cách mặt nước khoảng là: hx = H