De cuong toan KT 2_Phong

TRƯỜNG ĐHXD MIỀN TÂY KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Ngành đào tạo: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình DD & CN Mã ngành: 52580201 Hệ đào tạo: Đại học quy Tên học phần: Tốn kỹ thuật 2 Mã học phần: 5258020105 Dạng học phần: Lý thuyết Số tín chỉ: (3,0) Bộ mơn đảm trách: Bộ mơn Tốn – Tin Phân bổ thời gian: 15 tuần (45 tiết), tiết/tuần, gồm: - Lên lớp: 45 tiết + Lý thuyết: 45 tiết + Bài tập, thực hành: tiết - Tự học: 90 Điều kiện tiên quyết: - Môn học trước: Tốn kỹ thuật - Mơn học song hành: Mục tiêu học phần: 8.1 Về kiến thức: Nhằm trang bị cho sinh viên kiến thức về: + Phép vi phân hàm nhiều biến gồm: Giới hạn, liên tục, đạo hàm riêng phần vi phân toàn phần, đạo hàm hàm hợp, hàm ẩn cực trị hàm nhiều biến +Phép tính tích phân hàm nhiều biến gồm: tích phân kép, tích phân bội (tọa độ đềcác, cực, trụ, cầu), tích phân đường + Phương trình vi phân cấp 1, cấp 8.2 Về kỹ năng: - Các phép toán vi phân hàm nhiều biến - Giải toán liên quan đến tính phân kép, tích phân bội tích phân đường - Giải phương trình vi phân cấp 1, cấp - Vận dụng kiến thức học vào tốn có liên quan lĩnh vực chun mơn - Nâng cao lực tư toán học, rèn luyện tính linh hoạt cho sinh viên, tạo tiền đề cho phát triển khả sáng tạo 8.3 Về thái độ: - Qua tìm hiểu vai trị nội dung học phần, sinh viên biết trân trọng yêu thích học phần để từ có phương hướng học tập đắn; - Sinh viên có thái độ nghiêm túc, cầu tiến trình học tập nghiên cứu; - Hình thành thói quen vận dụng lý thuyết vào giải vấn đề thực tiễn có liên quan đến tốn Mơ tả tóm tắt học phần: Học phần học phần thứ phần Tốn học cao cấp thuộc nhóm giáo dục đại cương dành cho sinh viên trường Đại học kỹ thuật Nội dung học phần gồm chương, cụ thể sau: - Chương 1: Hàm nhiều biến - Chương 2: Tích phân bội - Chương 3: Phương trình vi phân 10 Nhiệm vụ sinh viên: - Thành lập nhóm (5 người: có nhóm trưởng, thư ký); - Làm đầy đủ tập giao; tham gia tích cực xây dựng học lớp; - Đọc tài liệu giáo khoa trước lên lớp; đọc thêm tài liệu mà giáo viên yêu cầu; - Làm kiểm tra lớp (1 tiết) + thu hoạch cuối học phần; - Thi kết thúc học phần 11 Tài liêu học tập: [1] Toán kỹ thuật 2, Bộ mơn Tốn - Tin, Khoa KH Cơ bản, trường ĐHXD Miền Tây, 2014 (có tiệm photo Kim Anh); [2] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Tốn cao cấp, Phép tính giải tích nhiều biến số, tập 3, NXB Giáo dục, 2011 (có thư viện trường); [3] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Bài tập toán cao cấp, Phép tính giải tích nhiều biến số, tập 3, NXB Giáo dục, 2011 (có thư viện trường) 12 Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên: 12.1 Tiêu chí đánh giá: - Điểm thứ 1: 30% Đánh giá nhận thức, thái độ học tập chuyên cần; - Điểm thứ 2: 70% Đánh giá thi cuối kỳ 12.2 Cách tính điểm: Thực theo qui chế 43 13 Thang điểm: Từ đến 10 điểm quy đổi A, B, C, D, F thực theo hệ thống tín sau: A (8,5 – 10) : Giỏi B (7,0 – 8,4) : Khá C (5,5 – 6,9) : Trung Bình D (4,0 – 5,4) : Trung bình yếu F (Dưới 4,0) : Kém (khơng đạt) 14 Lịch trình giảng dạy: Tuần Lý thuyết (số tiết) Tài liệu đọc trước Chương HÀM NHIỀU BIẾN 1.1 Hàm nhiều biến 1.1.1 Không gian IRn 1.1.2 Định nghĩa hàm nhiều biến 1.2 Giới hạn hàm nhiều biến 1.3 Hàm số liên tục 1.4 Đạo hàm riêng hàm nhiều biến 1.4.1 Đạo hàm riêng cấp 1.4.2 Đạo hàm riêng cấp cao 1.4.3 Cực trị hàm nhiều biến (Cực trị tự do) Tài liệu [1] Chương từ trang – Nghe dặn dò tài liệu phương pháp học tập Tài liệu [1] Chương từ trang – 19 1.5 Vi phân hàm nhiều biến 1.5.1 Định nghĩa hàm khả vi, vi phân 1.5.2 Điều kiện hàm khả vi 1.5.3 Các tính chất hàm khả vi 1.5.4 Vi phân cấp cao 1.5.5 Cơng thức tính gần 1.6 Đạo hàm riêng vi phân hàm hợp 1.6.1 Đạo hàm riêng hàm hợp 1.6.2 Vi phân hàm hợp Tài liệu [1] Chương từ trang 19 – 26 Tài liệu [1] Chương từ trang 27 - 35 Chương TÍCH PHÂN BỘI 2.1 Tích phân kép 2.1.1 Định nghĩa 2.1.2 Tính chất tích phân kép 2.1.3 Cách tính tích phân kép 2.1.4 Đổi biến tích phân kép 2.1.4.1 Cơng thức đổi biến 2.1.4.2 Tích phân kép tọa độ cực Tài liệu [1] Chương từ trang 37 – 48 Tài liệu [1] Chương từ trang 48 - 61 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 1: Bt 1.1 - 1.13 trang 30 34 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 1: Bt 1.14 - 1.16 trang 34 - 35 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 1: Bt 1.17 trang 35 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 2: Bt 2.1 - 2.3 trang 113 115 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 2: Bt 2.4 Nội dung giảng dạy Nhiệm vụ SV Tuần Nội dung giảng dạy Lý thuyết (số tiết) 2.2 Tích phân bội ba 2.2.1 Định nghĩa 2.2.2 Tính chất tích phân bội ba 2.2.3 Cách tính tích phân bội ba Tài liệu [1] Chương từ trang 61 - 67 2.2.4 Đổi biến tích phân bội ba 2.2.4.1 Cơng thức đổi biến 2.2.4.2 Tích phân bội ba tọa độ trụ 2.2.4.3 Tích phân bội ba tọa độ cầu 2.2.5 Ứng dụng tích phân bội 2.3 Tích phân đường loại 2.4 Tích phân đường loại hai Tài liệu [1] Chương từ trang 68 - 81 Tài liệu [1] Chương từ trang 82 - 97 2.4.4 Cơng thức Green 2.4.5 Tích phân đường loại khơng phụ thuộc đường lấy tích phân 2.4.6 Ứng dụng tích phân đường loại Tài liệu [1] Chương từ trang 97– 113 Chương PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 3.1 Các định nghĩa khái niệm phương trình vi phân 3.2 Tổng quan phương trình vi phân cấp 3.3 Phương trình vi phân cấp có biến phân ly 3.4 Phương trình đẳng cấp 3.5 Phương trình vi phân tuyến tính cấp Tài liệu [1] Chương từ trang 129 – 136 Tài liệu [1] Chương từ trang 136 - 145 3.6 Phương trình Bernoulli 3.7 Phương trình vi phân tồn phần Tài liệu [2] Chương từ trang 146 - 153 Tài liệu [1] 10 11 12 13 14 Tài liệu đọc trước 3.8 Phương trình vi phân cấp Nhiệm vụ SV - 2.5 trang 115 117 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 2: Bt 2.6 - 2.7 trang 117 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 2: Bt 2.8 - 2.12 trang 119 121 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 2: Bt 2.13-2.15 trang 122 - 123 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 2: Bt 2.16 - 2.19 trang 124 - 127 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 3: Bt 3.1 trang 190 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 3: Bt 3.2 - 3.3 trang 190 191 Đọc trước tài liệu [2] làm tập chương 3: Bt 3.4 - 3.5 trang 191 Đọc trước Tuần Nội dung giảng dạy 15 3.8.1 Các khái niệm 3.8.2 Phương trình giảm cấp 3.9 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 3.9.1 Các khái niệm chung 3.9.2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 3.9.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp không Lý thuyết (số tiết) Tài liệu đọc trước Nhiệm vụ SV Chương từ trang 153 - 161 tài liệu [1] Tài liệu [1] Chương từ trang 162 - 190 Đọc trước tài liệu [1] làm tập chương 3: Bt 3.6 - 3.9 trang 192 – 193 Làm thu hoạch Duyệt mơn tốn-tin Vĩnh Long, ngày 10 tháng 02 năm 2014 GV giảng dạy Nguyễn Đức Khiêm Nguyễn Cao Phong