SKKNGiai toan vat ly bang may tinh casio

MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thơng MTCT Máy tính cầm tay MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Hiện nay, việc sử dụng MTCT giáo viên (GV) học sinh (HS) trở nên phổ biến trường học Máy tính cầm tay (MTCT) hỗ trợ tính tốn phép tốn từ đơn giản đến phức tạp như: hệ phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính tốn số phức … Nhưng việc sử dụng MTCT việc giải toán Vật lí GV HS cịn việc Thực tế có tài liệu hướng dẫn sử dụng MTCT việc giải tập Vật lí Bên cạnh đó, hàng năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức kì thi giải tốn máy tính Casio cho mơn học, có mơn Vật lí để rèn luyện kĩ sử dụng máy tính Casio Trong kì thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ Bộ GD-ĐT ban hành danh mục loại MTCT mang vào phịng thi, có nhiều loại máy tính sử dụng để giải nhanh tốn Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm thi HS Do tơi chọn đề tài “Sử dụng máy tính cầm tay để giải số tốn chương Dịng điện xoay chiều Vật lí 12 THPT” nhằm mục đích cung cấp cho GV HS số kinh nghiệm việc sử dụng MTCT để kiểm tra nhanh kết toán điện xoay chiều II Nhiệm vụ nghiên cứu Đối với HS: Giúp HS nâng cao kĩ sử dụng máy tính để giải nhanh tập Vật lí Nhằm đáp ứng phần kĩ vận dụng giải tốn Vật lí HS kì thi tốt nghiệp, tuyển sinh cao đẳng đại học Đối với GV: Giúp GV nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết tập Vật lí MTCT III Đối tượng nghiên cứu - Chương trình Vật lí 12 - Phương pháp giải tập Vật lí 12 IV Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận dạy học tập Vật lí - Nghiên cứu chương Dịng điện xoay chiều Vật lí 12 THPT NỘI DUNG I Cơ sở lí thuyết Phương pháp tốn Vật lí số phức Bình thường tốn vectơ GV hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp công thức lượng giác để giải Khi sử dụng máy tính Casio fx-570MS để tìm nhanh kết phối hợp hình học tính hỗ trợ MTCT Có thể vận dụng để giải số tốn Vật lí chương Dịng điện xoay chiều cho kết nhanh chóng xác Một biểu thức đại lượng điện xoay chiều u, i, u L, uR, uC… có dạng tổng quát r x = r.cos(ωt + ϕ ) hay r∠ϕ Biểu thức biểu diễn qua số phức z = a + bi Trong đó: +r= a + b : mođun hay giá trị độ lớn vectơ; b + tan ϕ = a + a phần thực; b phần ảo; + i số ảo Khi đó, việc tổng hợp tính tốn cộng, trừ, nhân, chia vectơ đưa việc sử dụng phép cộng, trừ, nhân, chia số phức Hướng dẫn dùng với MTCT Casio fx-570MS Hiện có nhiều loại MTCT hỗ trợ tốt việc giải toán Vật lí, tơi chọn hướng dẫn máy tính Casio fx-570MS có giá rẻ thơng dụng danh mục thiết bị cung cấp trường THPT, HS học hướng dẫn sử dụng mơn tốn theo chương trình tốn 11 Ngồi cịn loại máy hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức toán Casio fx-570ES, … Quy ước: Chọn vectơ làm chuẩn (trục thực) ϕ = , sau xác định số đo góc vectơ thứ 2, thứ 3…theo chiều dương quy ước đường tròn lượng giác Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy Chuyển chế độ dùng số phức: Bấm Mode chọn Trên hình có dạng: CMPLX D Ở ta sử dụng số đo góc độ (D) rad (R) Theo kinh nghiệm thân nên để chế độ độ (D), nhập nhanh so với chế độ rad (R) Cách nhập biểu tượng góc ∠ : nhấn Shift + (-) Bước lấy kết Sau nhập biểu thức cộng trừ vectơ, nhấn = + Để lấy r (Vectơ kết quả): Nhấn Shift + + + = + Để lấy φ (góc hợp vectơ kết vectơ chọn làm gốc): Nhấn Shift + = r Đối với MTCT Casio fx-570MS: Nhập biểu thức r∠ϕ r∠ϕ Biểu diễn đại lượng điện xoay chiều số phức Trong biểu diễn với điện xoay chiều: + R đại lượng ứng với phần thực, biểu diễn trục thực nằm ngang + ZL đại lượng ảo dương, biểu diễn trục ảo thẳng đứng, hướng lên + ZC đại lượng ảo âm, biểu diễn trục ảo thẳng đứng, hướng xuống Quy ước nhập: Các đại lượng điện xoay chiều Biểu diễn dạng số phức R – Phần thực R ZL – Phần ảo dương ZLi ZC – Phần ảo âm - ZCi u = U0cos(ωt + φ)(V ) U0 ∠ ( φ) Các cơng thức tính: Do nhầm với dòng điện i nên, i số phức thay j + Tổng trở phức: Z = R + ZLj - ZCj + Biểu thức dòng điện: i = u u = = I ∠ϕ i Z R + Z L j − ZC j Tính tốn đại lượng khác, ta áp dụng định luật Ôm tương tự cách giải đại số II Giải số dạng toán điện xoay chiều MTCT fx-570MS Bài toán cộng điện áp a Phương pháp Cho hai biểu thức điện áp u1 u2 có dạng: u1 = U 01cos(ωt + ϕ1 ) u2 = U 02 cos(ωt + ϕ2 ) , điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = u = u1 + u2 = U 01cos(ωt + ϕ1 ) + U 02 cos(ωt + ϕ ) Biểu thức điện áp tổng có dạng: u = U cos(ωt + ϕ ) Trong đó: 2 + U = U 01 + U 02 + 2U 01U 02 cos(ϕ1 − ϕ2 ) + tgϕ = U 01 sin ϕ1 + U 02 sin ϕ2 U 01 cos ϕ1 + U 02 cos ϕ2 b Bài toán Cho mạch gồm đoạn AM chứa R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L, r Xác định biểu thức u AB biết: π π u AM = 100 2cos(100π t − ) (V), uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) R A C M uAM L,r B uMB Cách giải thông thường: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB = uAM + uMB + uAB = 1002 + 1002 + 2.100.100.cos(− π π − ) = 100 2(V ) => U0AB = 200(V) π π 100sin( − ) + 100sin( ) →ϕ = − π + tan ϕ = π π 12 100 cos( − ) + 100 cos( ) + Vậy u AB = 200cos(100π t − π ) (V) 12 Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX + Nếu chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE Nhập: 100 SHIFT (-).∠ (-60) + 100  SHIFT (-) ∠ 30 = Kết hiển thị: 200∠-15 Vậy u AB = 200cos(ωt − 150 ) (V) hay u AB = 200cos(100π t − π ) (V) 12 + Nếu chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Nhập máy:100 SHIFT (-).∠(-(π/3)) + 100  SHIFT (-) ∠(π/6 = Kết hiển thị: 200∠- π/12 Vậy u AB = 200cos(100π t − π ) (V) 12 c Bài toán Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có π biểu thức u = 100 cos( ω t + ) (V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức u R = 100cos( ω t) (V) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần? A X u1 M Y u2 Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE Nhập máy: 100 SHIFT (-).∠(45) - 100 SHIFT (-) ∠0 = π Kết hiển thị: 100∠90 Vậy u L = 100cos(ωt + ) (V) 2 Bài toán xác định biểu thức i u a Phương pháp Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Nếu cho u = U 0cos(ωt + ϕu) viết i? Hoặc cho i = I0cos(ωt + ϕi) viết u? Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L = ω L ; Z C = Bước 2: Áp dụng định luật Ôm: I = Z = R + ( Z L − Z C )2 ωC U U ; Io = o Z Z Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ϕ = Z L − ZC Suy ϕ R Bước 4: Viết biểu thức i u: a Nếu cho trước u = U0cos(ωt + ϕu) i có dạng: i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ) b Nếu cho trước i = I0cos(ωt + ϕi) u có dạng: u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ) b Bài toán Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có hệ số tự 2.10−4 L = ( H ) ( F ) mắc nối tiếp Biết dòng cảm tụ điện có điện dung C = π π điện qua mạch có dạng i = 5cos100π t ( A ) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Cách giải thông thường: 1 ZC = = = 50Ω Bước 1: Z L = ωL = 100π = 100Ω ; 2.10−4 ωC 100π π π Z = R + ( Z L − Z C ) = 502 + ( 100 − 50 ) = 50 2Ω 2 Bước 2: Uo= IoZ = 5.50 = 250 V; Bước 3: tan ϕ = Z L − Z C 100 − 50 π = = ⇒ ϕ = (rad) R 50   Bước 4: Biểu thức điện áp hai đầu mạch điện: u = 250 cos 100π t + π ÷ (V) 4 Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Z L = 100Ω ; ZC = 50Ω Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng tọa độ cực: ( r∠θ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Ta có: u = i.Z = I ∠ φ i X ( R + (Z L − Z C )i ) = 5∠0 X ( 50 + 50i ) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 ∠45 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250 π Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 2cos(100π t ) + ) (V) c Bài toán Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắ nối tiếp Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u = 100 cos(100πt)(V) Cho biết L = 0,5/π (H), C = 10–4/π (F), r = 10(Ω), R = 40(Ω) Tính tổng trở viết biểu thức dòng điện tức thời mạch Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC = = 100Ω ωC Tổng trở: Z = (r + R) + (ZL – ZC)j = (10 + 40) + (50 – 100)j = 50 ∠ (-450) Kết quả: Tổng trở Z = 50 Ω; độ lệch pha ϕu / i = -π/4 - Biểu thức i: i = U 0∠ϕ (100 2)∠0 = = 2∠45 r + R + ( Z L − Z C ) j (10 + 40) + (50 − 100) j Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A) Biểu thức ud: ud = i.Zd = (2 ∠ 45)x(10 + 50j) = 102 ∠ 123,70 = 2,4rad Vậy: ud = 102cos(100πt + 2,4)(V) Bài toán hộp đen a Phương pháp u U ∠ϕ u - Sử dụng phép chia số phức để tính tổng trở phức Z : Z = = i I ∠ϕ i - Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = - Với tổng trở phức Z = R + ( Z L − Z C )i , có dạng (a + bi), với a = R; b = (ZL -ZC ) - Chuyển từ dạng A∠ϕ sang dạng: a + bi bấm SHIFT = Từ kết Z ta xác định phần tử có mạch điện R, L, hay C b Bài toán Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu π mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt + )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i = 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D - Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng tọa độ Đề-các: (a + bi) - Tính tổng trở phức Z = Nhập: 100 u 100 2∠45 = i (2∠0)  SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 50+50i Mà Z = R + ( Z L − Z C )i Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, L c Bài tốn Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu π mạch điện áp xoay chiều u = 20 cos(100πt - )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i = 2 cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D - Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng tọa độ Đề-các: (a + bi) - Tính tổng trở phức Z = Nhập 20 u 20 6∠60 = i (2 2∠0)  SHIFT (-) -60 : ( Mà Z = R + ( Z L − Z C )i Suy ra: R =  SHIFT (-) ) = Hiển thị: Ω; -15i ZC = 15Ω Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, C III Kết thực Trong năm học nhà trường phân cơng giảng dạy Vật lí khối 12 bồi dưỡng HS giỏi MTCT môn Vật lí Trong q trình giảng dạy tơi thấy HS gặp khó khăn việc nhớ cơng thức để giải tốn Nhưng hướng dẫn giải trực tiếp tốn phần MTCT đa phần HS làm tốt Đối với GV, thực chuyên đề buổi sinh hoạt chuyên môn GV tổ đánh giá cao tính ứng dụng HS sử dụng máy tính Casio fx-570ES có hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức tốn kết tính tốn nhanh hiệu KẾT LUẬN Trong trình giải tập Vật lí, Tốn hay Hóa học… HS thường sử dụng máy tính để hỗ trợ việc tính tốn Nhưng việc giải trực tiếp toán MTCT làm HS bỏ qua sở kiến thức Vật lí, khả trình bày giải Do đó, HS khối 10, 11 GV nên hướng dẫn sở HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết toán làm Đối với HS khối 12, phương pháp dùng MTCT để giải nhanh toán dạng lại ưu điểm thi trắc nghiệm, nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải tốn dạng sau HS nắm vững sở phương pháp giải thông thường Tốt GV nên cung cấp phương pháp giải nhanh MTCT cho HS trình ơn tập chương ơn tập học kì 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ GD&ĐT, Vật lí 12, NXB Giáo dục, 2008 Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, NXB Giáo dục, 2008 Nguyễn Hải Châu (Chủ biên), Hướng dẫn thực hành Tốn - Lí – Hóa - Sinh máy tính cầm tay, NXB Hà Nội, 2008 Ba Vì, tháng năm 2013 Nhận xét, đánh giá Người thực Kiều Quang Trung 11 ... năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức kì thi giải tốn máy tính Casio cho mơn học, có mơn Vật lí để rèn luyện kĩ sử dụng máy tính Casio Trong kì thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ Bộ GD-ĐT ban... trừ, nhân, chia số phức Hướng dẫn dùng với MTCT Casio fx-570MS Hiện có nhiều loại MTCT hỗ trợ tốt việc giải tốn Vật lí, tơi chọn hướng dẫn máy tính Casio fx-570MS có giá rẻ thông dụng danh mục thiết... vectơ GV hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp cơng thức lượng giác để giải Khi sử dụng máy tính Casio fx-570MS để tìm nhanh kết phối hợp hình học tính hỗ trợ MTCT Có thể vận dụng để giải số toán