giainhanhdienxoaychieudungsophuc00001 131119062657 phpapp02

LÝ THUYẾT GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG SỐ PHỨC Sự tương quan điện xoay chiều số phức  Xét đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, u  U o cos(t   )(V ) Ta có giản đồ vectơ sau: + Phần dương trục tung biểu diễn L U + Phần âm trục tung biểu diễn C +Vectơ u có độ lớn U0 tạo với trục hoành góc φ  UC UL + Trục hồnh biểu diễn R UC UL – Uc UR Xét số phức bất kì: x = a + bi Số phức ghi dạng lượng giác x  X o  X0 Và biểu diễn hình bên: b +Trục hoành biểu diễn phần thực (số a) b x +Trục tung biểu diễn phần ảo (số b) +Vectơ x có độ lớn Xo tạo với trục hồnh góc φ  a Như ta xem R số phức có phần thực a (vì nằm trục hồnh) L C số phức có phần ảo b (vì nằm trục tung) Nhưng chúng khác L nằm phần dương nên biểu diễn bi C nằm phần âm nên biểu diễn –bi u i xem số phức x viết dạng lượng giác X o  VD: Các đại lượng điện xoay chiều R=50Ω ZL=100Ω ZC=150Ω  u  100 cos(100t  )(V )  i  2 cos(100t  )( A) Biểu diễn dạng số phức 50 100i -150i  100   2( ) Cơng thức tính tốn bản: Khi giải tập điện xoay chiều số phức, bạn xem đoạn mạch đoạn mạch chiều với phần tử R, L, C mắc nối tiếp Chúng ta sử dụng định luật để giải Đó Định luật Ohm mạch điện chiều Định luật học năm lớp 9, quen thuộc không nào: I= U R hay U = I.R hay R = U I Trong R khơng riêng điện trở, mà chung tất vật có trở kháng (những có đơn vị Ω ^^ VD: R, ZL, ZC ) Trong chương trình học Phổ thông, học đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp, đoạn mạch chiều gồm R1, R2, , Rn nối tiếp ta có: R = R1 + R2 + +Rn U = U1 + U2 + + Un I = I1 = I2= =In Thao tác máy: a) Những thao tác Để thực tính tốn số phức máy, phải vào mode CMPLX cách ấn [Mode] [2] Trên hình CMPLX Trong mode CMPLX, để nhập kí hiệu i ta nhấn phím “ENG” Để nhập ký hiệu ngăn cách  , ta nhấn [SHIFT] [(-)] Như ta biết, số phức có hai cách ghi, đại số lượng giác - Khi máy tính hiển thị dạng đại số (a+bi), biết phần thực phần ảo số phức - Khi máy tính hiển thị dạng lượng giác ( X o  ), biết độ dài (modul) góc φ (argumen) số phức Mặc định, máy tính hiển thị kết dạng đại số Để chuyển sang dạng lượng giác, ta nhấn: [SHIFT] [2], hình hiển thị sau: chọn [3], nhấn [=] Kết chuyển sang dạng lượng giác b) Những lỗi thường gặp  Khi cài đặt máy chế độ đơn vị đo góc phải nhập đơn vị đo góc Trong mode độ (màn hình chữ D), bạn phải nhập đơn vị độ VD: 450, 600   Trong mode rad (màn hình chữ R), bạn phải nhập đơn vị radian VD: ,  Cách cài đặt máy: Nhấn [SHIFT] [Mode]  Nhấn [3] cài đặt máy đơn vị độ Nhấn [4] cài đặt máy đơn vị radian Trên máy Fx 570 ES, để bấm nhanh, bạn thường ấn dấu chia thay cho dấu phân số Chính q trình bấm máy thường xuất lỗi sau:    Khác  2  4 1   Khác   4 3  2i Khác  (2i) Cách khắc phục: sử dụng dấu ngoặc II CÁC DẠNG BÀI TẬP: (nhấn [Mode] [2] để chuyển sang mode số phức, cài đặt máy đơn vị góc radian) Tìm biểu thức hiệu điện thế, cường độ dịng điện : Bài 1: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 100 sin(100t - /4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A i = 2sin(100t - /2) (A) C i = 2 sin100t (A) B i = 2 sin(100t - /4) (A) D i = 2sin100t (A) Giải: Gợi ý: Ta dùng định luật Ohm I  U để giải R Cách làm:  - Ta có: R=50 ZL=50 U - Suy I  - Nhấn [SHIFT] [2] [3] để chuyển sang dạng lượng giác: R  ZL Đáp án : A Bài 2: Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trởthuần mắc nối  (H) dịng điện mạch dịng điện chiều có tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm 4 cường độ 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u  150 cos120t (V) biểu thức cường độ dịng điện mạch là:   A i  cos(120t  ) (A) B i  cos(120t  ) (A) 4   D i  cos(120t  ) (A) C i  cos(120t  ) (A) 4 (Trích Đề thi tuyển sinh Đại học 2009) Giải: Gợi ý: Tính R, sau dùng cơng thức I  U để tính R Cách làm: - Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch cịn có R U 30 R    30 I Ta có R=30 ZL=30 U - Suy I  - Chuyển sang dạng lượng giác: R  ZL Đáp án : D Bài 3: Hiệu điện xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có biểu thức:  u  220 cos(100t  )(V ) Biết R = 100Ω, L = 0,318H C = 15,9 µF Biểu thức hiệu điện 12  hai tụ là:   A u  440 cos(100t  ) V B u  400 cos(100t  ) V   D u  440 cos(100t  ) V C u  440 cos(100t  ) V 12 Giải: Gợi ý: Tính I sau dùng cơng thức UC = I ZC Cách làm: - Ta có: R=100 ZL=100 ZC=200 - I  U R  Z L  ZC Nhập vào máy: Nhấn [=] : - Có I rồi, ta suy UC công thức: UC = I ZC - Chuyển sang dạng lượng giác: Đáp án : A Tìm thành phần (Bài toán hộp đen) Ta chia R, L, C thành nhóm: + Nhóm 1: Điện trở (R) + Nhóm 2: Cuộn cảm tụ điện (L C) Lấy u chia i, hiển thị dạng đại số kết rơi vào dạng sau:  a + bi : Đoạn mạch có nhóm nhóm ( Trong a giá trị điện trở, b tổng trở nhóm Nếu nhóm có phần tử b trở kháng phần tử đó)  a : Đoạn mạch có điện trở  bi : Đoạn mạch có nhóm  Bài 1: Đặt hiệu điện xoay chiều u  120 cos(100t  )(V ) vào hai đầu cuộn dây không   )( A) Điện trở r có giá trị 12 cảm thấy dịng điện mạch có biểu thức i  cos(100t  bằng: A 60Ω B 85Ω C 100Ω D 120Ω Giải: - Chuyển u, i sang số phức:  u :120 2   i : 2   12 - Lấy u chia i: - Suy r = 60Ω Đáp án : A Bài 2: Điện áp hai đầu cuộn dây cường độ dòng điện qua cuộn dây là:   u  80 cos(100t  )(V ) ; i  cos(100t  )( A) Điện trở R độ tự cảm L cuộn dây 8 là: A 40 Ω 0,368 H C 40 Ω 0,127 H - B 40 Ω 0,127 H D 40 Ω 0,048 H Giải: Chuyển u, i sang số phức:  u : 80   i : 2   - Lấy u chia i: - Suy R = 40Ω ZL = 40Ω Có ZL = 40 Ω, suy L = 0,127H Đáp án : B Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ  Cho R = 50 Ω, C  104 F , u AM  80 cos(100t )(V ) ; R  A  uMB  200 cos(100t  )(V ) Giá trị R0 L là: A 250 Ω 0,8 H B 250 Ω 0,56 H C 176,8 Ω 0,56 H D 176,8 Ω 0, H Giải: R0, L C M B Gợi ý: Tính I, sau lấy UMB chia cho I Cách làm:  - Ta có: R = 50 ZC = 50 - Chuyển u AM, uMB sang số phức: u AM : 80  uMB : 200 2  80 U AM  R  Z C 50  50i - Tính I : I  - 200 2 U Lấy UMB chia I: MB  4 I  i  5 - Suy R0 = 176,8Ω ZL = 176,8Ω => L = 0,56 H Đáp án : C Cộng u Như ta biết, đoạn mạch chiều, muốn biết hiệu điện đoạn mạch ta cần cộng hiệu điện thành phần có mạch lại với Bài 1: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp B điểm  AC với uAB = sin100t (V) uBC = 3sin(100t - ) (V) Tìm biểu thức hiệu điện u AC A u AC  2 sin(100t) V   C u AC  sin 100t    V   V     D u AC  sin 100t   V   Giải:   B u AC  sin 100t  Gợi ý: Cộng hiệu điện thành phần lại với Cách làm: 10